資源簡介

4.1普朗克黑體輻射理論
學習目標：1.知道黑體、黑體輻射的概念．
2．了解黑體輻射的實驗規律．
3．知道能量子的概念，會計算能量子大小．
4．了解普朗克量子假說.
學科素養：1.知道黑體和黑體輻射、能量子概念．(物理觀念)
2．掌握黑體輻射的實驗規律，提高分析問題的能力．(科學思維)
3．通過對黑體輻射實驗規律的探究，學會與他人合作交流，提高實驗能力．(科學探究)
4．理解能量子概念，培養探索科學的興趣．(科學態度與責任)
自主梳理
知識點一　黑體與黑體輻射
1．黑體
能夠完全________入射的各種波長的電磁波而不發生________的物體．
2．黑體模型
如圖所示，在空腔壁上開一個很小的孔，射入小孔的電磁波在空腔內表面會發生多次________和________，最終不能從空腔射出．這個帶小孔的空腔就可以近似為一個________．黑體是一個理想化的物理模型．
3．黑體輻射
黑體雖然不________電磁波，卻可以向外________電磁波，這樣的輻射叫作黑體輻射．
答案：1.吸收　反射　
2．反射　吸收　黑體　
3．反射　輻射
知識點二　黑體輻射的實驗規律
1．隨著溫度的升高，各種波長的輻射強度都有________．
2．隨著溫度的升高，輻射強度的極大值向波長________的方向移動．
答案：1.增加　
2．較短
知識點三　能量子
1．普朗克的假設
組成黑體的振動著的帶電微粒的能量只能是某一最小能量值ε的________．即能的輻射或者吸收只能是________的．這個不可再分的最小能量值ε叫作________．
2．能量子大小
ε＝hν，其中ν是電磁波的頻率，h稱為________．
h＝________ J·s.(一般取h＝6.63×10－34 J·s)
3．能量的量子化
微觀粒子的能量是________的，或者說微觀粒子的能量是________的．這種現象叫能量的量子化．
答案：1.整數倍　一份一份　能量子　
2．普朗克常量　6.626×10－34　
3．量子化　分立
重難點研習
研習1　黑體與黑體輻射的理解
導學探究
1.醫療測溫槍，使用時只要把“槍口”對準待測物體，“槍尾”的顯示屏上就能用數字直接顯示那個物體的溫度，應用于傳染性疾病發生地區，在禽流感時期、新型冠狀病毒時期等具有特殊用途．你知道其中的道理嗎？
提示：根據熱輻射規律可知，人的體溫的高低，直接決定了這個人輻射的紅外線的頻率和強度．通過監測被測者輻射的紅外線的情況就可以知道這個人的體溫．
2.黑體輻射的強度按波長分布如下圖所示。
（1）當溫度從升高到時，各種波長的輻射強度怎么變化？輻射強度極大值對應的波長如何變化？
（2）你認為現實生活中存在理想的黑體嗎？
答案：（1）提示由圖可知，當溫度升高時，各種波長的輻射強度變強。輻射強度的極大值向波長較短的方向移動。
（2）提示現實生活中不存在理想的黑體，實際的物體都能輻射電磁波，也都能吸收和反射電磁波，絕對黑體不存在，是一種理想化模型。
要點歸納
1.黑體的理解
（1）黑體是一個理想化的物理模型，絕對的黑體實際上是不存在的，但可以用某裝置近似地代替。如圖所示，如果在一個空腔壁上開一個小孔，那么射入小孔的電磁波在空腔內表面會發生多次反射和吸收，最終不能從小孔射出，這個小孔就成了一個絕對黑體。
（2）黑體看上去不一定是黑的，有些可看作黑體的物體由于自身有較強的輻射，看起來還會很明亮。
2．一般物體與黑體的比較
項目 熱輻射特點 吸收、反射特點
一般 物體 輻射電磁波的情況與溫度有關，與材料的種類及表面狀況有關 既吸收又反射，其能力與材料的種類及入射波長等因素有關
黑體 輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的溫度有關 完全吸收各種入射電磁波，不反射
3.黑體輻射的實驗規律
(1)溫度一定時，黑體輻射強度隨波長的分布有一個極大值．
(2)隨著溫度的升高，各種波長的輻射強度都有增加；輻射強度的極大值向波長較短的方向移動．如圖所示．
4.黑體輻射的實驗規律
（1）溫度一定時，黑體輻射強度隨波長的分布有一個極大值。
（2）隨著溫度的升高，各種波長的輻射強度都有增加；輻射強度的極大值向波長較短的方向移動。
（3）普朗克能量量子化假設對黑體輻射的解釋：
在能量量子化假設的基礎上，普朗克得出了黑體輻射的強度按照波長分布的公式，根據公式得出的理論結果與實驗結果完全相符。如圖所示，曲線是根據普朗克公式得出黑體輻射強度按照波長分布的函數圖像，小圓圈代表黑體輻射的實驗值。從圖像看出，兩者吻合的非常完美。
研習指導
[典例1]　(多選)如圖所示為T1、T2溫度時黑體輻射強度與波長的關系，則下列說法正確的是(　　)
A．T1＞T2
B．T1＜T2
C．隨著溫度的升高，各種波長的輻射強度都減小
D．隨著溫度的升高，輻射強度的極大值向波長短的方向移動
解析：由黑體輻射的實驗規律可知，溫度升高黑體輻射的各種波長的電磁波的強度都增大，故B、C錯誤，A正確；黑體溫度升高，輻射強度的極大值向短波方向移動，故D正確．
答案：AD
教師指導
黑體輻射的理解要點
(1)熱輻射不一定要高溫，任何溫度的物體都發出一定的熱輻射，只是溫度低時熱輻射弱，溫度高時熱輻射強．
(2)黑體是一個理想化的物理模型，實際不存在．
(3)黑體看上去不一定是黑的，有些可看作黑體的物體由于自身有較強的輻射，看起來還會很明亮．
針對訓練
1．關于黑體及黑體輻射，下列說法正確的是(　　)
A．黑體是真實存在的
B．普朗克引入能量子的概念，得出黑體輻射的強度按波長分布的公式，與實驗符合得非常好，并由此開創了物理學的新紀元
C．隨著溫度升高，黑體輻射的各波長的強度有些會增強，有些會減弱
D．黑體輻射無任何實驗依據
答案：B
解析：黑體并不是真實存在的，A錯誤；普朗克引入能量子的概念，得出黑體輻射的強度按波長分布的公式，與實驗符合得非常好，并由此開創了物理學的新紀元，B正確；隨著溫度的升高，各種波長的輻射強度都有增加，C錯誤；黑體輻射是有實驗依據的，D錯誤．
研習2 能量子的理解和計算
導學探究
1.在第二十一屆的高交會上，薛定諤計算機的現身讓很多人都感到震撼，這是中國第一款數字“量子計算機”，薛定諤量子計算機在量子糾纏和量子測量誤差方面處于領先地位．量子這個概念最早是誰提出來的？
提示：量子是現代物理的重要概念，最早是普朗克在研究黑體輻射時，于1900年提出的．
2.在我們生活的宏觀世界里，物體的位置、速度等運動規律，都可以通過牛頓力學精確地測算。但在量子微觀世界里，有著與宏觀世界截然不同的規則，如原子、分子和離子等，其能量正如普朗克所假設的那樣，只能取某些特定的值。思考下面的問題：
（1）普朗克的能量量子化的觀點與宏觀世界中我們對能量的認識有什么不同
（2）由能量量子化假說可知，能量是一份一份的，而不是連續的，請在宏觀概念中，舉一些我們周圍不連續的實例。
答案：（1）提示宏觀世界中我們認為能量是連續變化的，普朗克的“能量子”觀點則認為能量是一份一份的，每一份是一個最小能量值，即能量不是連續的。
（2）提示自然數，汽車的個數等。
要點歸納
1．普朗克能量量子化假設的提出
(1)1900年，德國物理學家普朗克提出能量量子化假設：輻射黑體分子、原子的振動可看作諧振子，這些諧振子可以發射和吸收能量．但是這些諧振子只能處于某些分立的狀態，在這些狀態中，諧振子的能量并不像經典物理學所允許的可具有任意值．相應的能量是某一最小能量ε(稱為能量子)的整數倍，即ε、2ε、3ε、…、nε，n為正整數，稱為量子數．
(2)對于頻率為ν的諧振子，最小能量為ε＝hν.這個最小能量值ε，就叫作能量子，其中ν是電磁波的頻率，h是一個常量，叫普朗克常量，h＝6.626 070 15×10－34 J·s.
2．能量子假說的意義
(1)普朗克的能量子假說，使人類對微觀世界的本質有了全新的認識，對現代物理學的發展產生了革命性的影響．
(2)普朗克常量h是自然界最基本的常量之一，它體現了微觀世界的基本特征，架起了電磁波的波動性與粒子性的橋梁．
研習指導
[典例2]　人眼對綠光最為敏感，正常人的眼睛接收到波長為530 nm的綠光時，只要每秒有6個綠光的能量子射入瞳孔，眼睛就能察覺．普朗克常量取6.63×10－34 J·s，光速為3.0×108 m/s，則人眼能察覺到綠光時所接收到的最小功率是(　　)
A．2.3×10－18 W
B．3.8×10－19 W
C．7.0×10－10 W
D．1.2×10－18 W
解析：因只要每秒有6個綠光的能量子射入瞳孔，眼睛就能察覺，所以察覺到綠光所接收的最小功率P＝，式中E＝6ε，又因為ε＝hν＝h，可解得P＝ W＝2.3×10－18 W.
答案：A
教師指導
能量量子化的理解要點
(1)所謂量子化即分立的、不連續的．
(2)從宏觀世界過渡到微觀世界不僅是物理量的數量變化，宏觀現象中遵循的基本規則在微觀領域也不一定適用．
(3)解這類問題的關鍵是用好兩個公式：①ε＝hν；②c＝λν.
針對訓練
1.以下宏觀概念中，屬于“量子化”的是( )
A.物體的長度
B.物體所受的重力
C.物體的動能
D.人的個數
答案：D
解析：人的個數只能取正整數，不能取分數或小數，因而是不連續的，是量子化的。其他三個物理量的數值都可以取小數或分數，甚至取無理數也可以，因而是連續的，非量子化的。
2．在“焊接”視網膜的眼科手術中，所用激光的波長λ＝6.4×10－7 m，每個激光脈沖的能量E＝1.5×10－2 J．求每個脈沖中的光子數目．(已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速c＝3×108 m/s.計算結果保留1位有效數字)
答案：5×1016
解析：光子能量ε＝
光子數目n＝
代入數據得n＝5×1016(個)．
鞏固練習
1．對黑體的認識，下列說法正確的是(　　)
A．黑體只吸收電磁波，不反射電磁波，看上去是黑的
B．黑體輻射電磁波的強度按波長的分布除與黑體的溫度有關外，還與材料的種類及表面狀況有關
C．黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的溫度有關，與材料的種類及表面狀況無關
D．如果在一個空腔壁上開一個很小的孔，射入小孔的電磁波在空腔內表面經多次反射和吸收，最終不能從小孔射出，這個空腔就成了一個黑體
答案：C
解析：由于黑體自身輻射電磁波，所以看上去不一定是黑的，選項A錯誤；黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的溫度有關，選項B錯誤，C正確；小孔只吸收電磁波，不反射電磁波，因此是小孔成了一個黑體，而不是空腔成了一個黑體，選項D錯誤．
2．(多選)下列敘述正確的是(　　)
A．一切物體都在輻射電磁波
B．一般物體輻射電磁波的情況只與溫度有關
C．一般物體輻射電磁波的情況只與材料有關
D．黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體溫度有關
答案：AD
解析：根據熱輻射定義知A正確；根據熱輻射和黑體輻射的特點知一般物體輻射電磁波的情況除與溫度有關外，還與材料種類和表面狀況有關，而黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體溫度有關，B、C錯誤，D正確．
3．普朗克常量是自然界的一個基本常數，它的數值是(　　)
A．6.02×10－23 mol
B．6.625×10－3 mol·s
C．6.626×10－34 J·s
D．1.38×10－16 mol·s
答案：C
解析：普朗克常量是一個定值，由實驗測得它的數值為6.626×10－34 J·s，在記憶時關鍵要注意它的單位．
4．能正確解釋黑體輻射實驗規律的是(　　)
A．能量的連續經典理論
B．普朗克提出的能量量子化理論
C．以上兩種理論體系任何一種都能解釋
D．牛頓提出的微粒說
答案：B
解析：根據黑體輻射的實驗規律，隨著溫度的升高，一方面各種波長的輻射強度都有增加；另一方面，輻射強度的極大值向波長較短的方向移動，只能用普朗克提出的能量量子化理論才能正確解釋黑體輻射實驗規律，B正確．
5．一束紅光從空氣射入玻璃，則這束紅光的能量子將(　　)
A．變小 B．變大
C．不變 D．不能確定
答案：C　解析：光由空氣射入玻璃時，頻率不發生變化，由ε＝hν可知，紅光的能量子不變，C正確．
6．二氧化碳能很好的吸收紅外長波輻射，這種長波輻射的波長范圍約是1.43×10－3～1.6×10－3 m，相應的光子能量的范圍是________．(已知普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s，真空中的光速c＝3.0×108 m/s，結果取2位有效數字)
答案：1.2×10－22～1.4×10－22 J
解析：由c＝λν，得ν＝，代入數據得頻率范圍為1.88×1011～2.10×1011 Hz，又由ε＝hν得能量范圍為1.2×10－22～1.4×10－22 J.

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