資源簡介

5.3核力與結合能
學習目標：1.知道四種基本相互作用及核力的概念、特點．
2．理解結合能和比結合能的概念．
3．知道質量虧損，理解愛因斯坦質能方程并能進行有關核能的計算.學科素養：1.知道四種基本相互作用與核力的特點，了解結合能、比結合能和質量虧損的基本觀念和相關實驗．(物理觀念)
2．理解核力是短程力，掌握比結合能和質量虧損，能用質能方程進行計算，提高分析、解決問題的能力．(科學思維)
3．通過教材上的科學推理，掌握其實質，培養科學推理的能力．(科學探究)
4．學習科學家們嚴謹的科學態度，培養學習、探索科學的興趣和責任．(科學態度與責任)
自主梳理
知識點一　核力與四種基本相互作用
1．核力：原子核中的核子之間存在一種________的相互作用，即存在一種核力，它使得核子緊密地結合在一起，形成穩定的原子核．
2．強相互作用特點
(1)核力是____________的一種表現，在原子核內，核力比庫侖力________．
(2)是短程力，作用范圍只有約________．
3．弱相互作用
(1)定義：在某些放射現象中起作用的還有另一種基本相互作用，稱為弱相互作用，是引起原子核________的原因，即引起中子—質子轉變的原因．
(2)是短程力，作用范圍只有________．
4．四種基本相互作用
答案：1.很強
2．(1)強相互作用　大得多　(2)10－15 m
3．(1)β衰變　(2)10－18 m
4．更短　電磁力　萬有引力
知識點二　結合能
1．結合能
原子核是________憑借核力結合在一起構成的，要把它們分開，也需要________，這就是原子核的結合能．
2．比結合能
原子核的結合能與________之比，叫作比結合能，也叫作____________．比結合能越大，表示原子核中核子結合得越________，原子核越________．中等大小的核的比結合能________，最穩定．
答案：1.核子　能量
2．核子數　平均結合能　牢固　穩定　最大
知識點三　質量虧損
1．質能方程
物體的能量與它的質量的關系是：E＝________.
2．質量虧損
原子核的質量________組成它的核子的質量之和的現象．
答案：1.mc2
2．小于
重難點研習
研習1　核力與四種基本相互作用
導學探究
如圖所示為3H和3He的原子核結構示意圖．質子都帶正電，質子與質子之間存在著庫侖斥力，為什么3He還能穩定地存在？
　
提示：因為質子之間除了存在庫侖斥力還存在核力．
要點歸納
1．核力的性質
(1)核力是四種相互作用中的強相互作用(強力)的一種表現．
(2)核力是短程力．約在10－15 m數量級時起作用，距離大于0.8×10－15 m時為引力，距離小于0.8×10－15 m時為斥力，距離為1.5×10－15 m時核力幾乎消失．
(3)核力具有飽和性．核子只對相鄰的少數核子產生較強的引力，而不是與核內所有核子發生作用．
(4)核力具有電荷無關性．核力與核子電荷無關．
2．原子核中質子與中子的比例關系
(1)較輕的原子核質子數與中子數大致相等，但對于較重的原子核，其中子數大于質子數，越重的原子核，兩者相差越多．
(2)形成原因
①若質子與中子成對地人工構建原子核，隨原子核的增大，核子間的距離增大，核力和電磁力都會減小，但核力減小得更快．所以當原子核增大到一定程度時，相距較遠的質子間的核力不足以平衡它們之間的庫侖力，這個原子核就不穩定了．
②若只增加中子，因為中子與其他核子沒有庫侖斥力，但有相互吸引的核力，所以有助于維系原子核的穩定，所以穩定的重原子核中子數要比質子數多．
③由于核力的作用范圍是有限的，以及核力的飽和性，若一直增大原子核，一些核子間的距離會大到其間根本沒有核力的作用，這時候再增加中子，形成的核也一定是不穩定的．
研習指導
[典例1]　(多選)下列說法正確的是(　　)
A．核力是短程力，作用范圍很小，只在鄰近核子間發生
B．核力不僅在鄰近核子間發生，在較遠的核子間也存在核力
C．質子間、中子間、質子和中子之間都有核力
D．核力是一種弱相互作用力，在其作用范圍內，核力比庫侖力大得多
解析：核力作用的范圍在1.5×10－15 m之內，只在鄰近核子間發生，是短程力，A正確，B錯誤；核力是質子、中子之間的強相互作用力，C正確，D錯誤．
答案：AC
教師指導
對原子核穩定性的理解
(1)核子間的核力不僅僅表現為引力．當核子間距離小于0.8×10－15 m時表現為斥力．這正是核子不會融合在一起的原因．
(2)質子間核力如果不能平衡它們之間的庫侖力，那么會導致原子核的不穩定．
針對訓練
1．關于原子核中質子和中子的說法，正確的是(　　)
A．原子核中質子數和中子數一定相等
B．穩定的重原子核里，質子數比中子數多
C．原子核都是非常穩定的
D．由于核力的作用范圍是有限的，核力具有飽和性，不可能無節制地增大原子核而仍穩定存在
答案：D
解析：對于較重的原子核，其中子數大于質子數，越重的原子核內中子數比質子數多得越多，故A、B錯誤；由核力作用特點可知，核子數越多的原子核越不穩定，故C錯誤，D正確．
研習2 結合能與比結合能
導學探究
如圖所示為原子核的比結合能示意圖．
(1)隨著質量數的增加，比結合能曲線整體上有什么變化規律？
(2)比結合能的大小與原子核的穩定性有什么關系？
提示：(1)隨著質量數的增加，比結合能曲線整體上先增大后減小，中等大小核的比結合能最大．
(2)比結合能越大原子核越穩定．
要點歸納
1．比結合能曲線：不同原子核的比結合能隨質量數變化圖線如圖所示．
從圖中可看出，中等質量原子核的比結合能最大，輕核和重核的比結合能都比中等質量的原子核要小．
2．比結合能與原子核穩定的關系
(1)比結合能的大小能夠反映原子核的穩定程度，比結合能越大，原子核就越難拆開，表示該原子核就越穩定．
(2)核子數較小的輕核與核子數較大的重核，比結合能都比較小，表示原子核不太穩定；中等核子數的原子核，比結合能較大，表示原子核較穩定．
(3)當比結合能較小的原子核轉化成比結合能較大的原子核時，就可能釋放核能．例如，一個核子數較大的重核分裂成兩個核子數小一些的核，或者兩個核子數很小的輕核結合成一個核子數大一些的核，都能釋放出巨大的核能．
研習指導
[典例2]　下面關于結合能和比結合能的說法中，正確的有(　　)
A．核子結合成原子核吸收的能量或原子核拆解成核子放出的能量稱為結合能
B．比結合能越大的原子核越穩定，因此它的結合能也一定越大
C．重核與中等質量原子核相比較，重核的結合能和比結合能都大
D．中等質量原子核的結合能和比結合能均比輕核的要大
解析：核子結合成原子核是放出能量，原子核拆解成核子是吸收能量，A選項錯誤；比結合能越大的原子核越穩定，但比結合能越大的原子核，其結合能不一定大，例如中等質量原子核的比結合能比重核大，但由于核子數比重核少，其結合能比重核小，B、C選項錯誤；中等質量原子核的比結合能比輕核的大，它的原子核內核子數又比輕核多，因此它的結合能也比輕核大，D選項正確．
答案：D
教師指導
結合能與比結合能的比較
比結合能和核子數的乘積就是結合能．中等質量原子核的比結合能大于重核、輕核的比結合能，但結合能大小由比結合能與原子核內核子數的乘積來決定．
針對訓練
2．(多選)關于原子核的結合能，下列說法正確的是(　　)
A．原子核的結合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量
B．一重原子核衰變成α粒子和另一原子核，衰變產物的結合能之和一定大于原來重核的結合能
C．銫原子核(Cs)的結合能小于鉛原子核(Pb)的結合能
D．比結合能越大，原子核越不穩定
答案：ABC
解析：結合能是把核子分開所需的最小能量，選項A正確；一重原子核衰變成α粒子和另一原子核，存在質量虧損，核子比結合能增大，衰變產物的結合能之和一定大于原來重核的結合能，選項B正確；核子數越多，結合能越大，選項C正確；比結合能也叫平均結合能，比結合能越大，分開核子所需的能量越大，原子核越穩定，選項D錯誤．
研習3 質能方程與核能的計算
導學探究
如圖所示是描述原子核核子的平均質量與原子序數Z的關系曲線．試探究：
(1)由圖可以看出哪一段的平均質量最小？這說明了什么？
(2)若A、B結合成C，D、E結合成F分別放出能量還是吸收能量？
提示：(1)由圖看出原子序數Z較為中間的部分平均質量小，這說明原子序數Z較為中間的部分平均結合能大．
(2)若A、B結合成C則放出能量；D、E結合成F也是放出能量．
要點歸納
1．對質量虧損的理解
(1)質量虧損，并不是質量消失，而是減少的質量在核子結合成核的過程中以能量的形式輻射出去了；反過來，把原子核分裂成核子，總質量要增加，總能量也要增加，增加的能量要由外部供給．
(2)質量虧損只有在核反應中才能明顯地表現出來．
(3)Δm是核反應前與核反應后的質量之差．
2．對質能方程E＝mc2本質的理解
愛因斯坦質能方程反映的是質量虧損和核能這兩種現象之間的聯系，并不表示質量和能量之間的轉變關系．對于質量虧損，不能理解為質量變成了能量，質能方程的本質是：
(1)質量或能量是物質的屬性之一，絕不能把物質和它們的某一屬性(質量和能量)等同起來．
(2)質能方程揭示了質量和能量的不可分割性，建立了這兩個屬性在數值上的關系，這兩個量分別遵守質量守恒和能量守恒，質量和能量在數值上的聯系絕不等于這兩個量可以相互轉化．
(3)質量虧損不是否定了質量守恒定律．根據愛因斯坦的相對論，輻射出的γ光子靜質量雖然為零，但它有動質量，而且這個動質量剛好等于虧損的質量，所以質量守恒、能量守恒仍成立．
3．核反應中由于質量虧損而釋放的能量ΔE＝Δmc2
從愛因斯坦質能方程同樣可以得出，物體的能量變化ΔE與物體的質量變化Δm的關系：ΔE＝Δmc2.
4．判斷核反應過程是釋放能量還是吸收能量的方法
根據反應前后質量的變化情況進行判斷，若質量減少即發生了質量虧損，則釋放能量；若質量增加，則吸收能量．
研習指導
[典例3]　已知氮核質量MN＝14.007 53 u，氧17核的質量MO＝17.004 54 u，氦核質量MHe＝4.003 87 u，氫核質量MH＝1.008 15 u，試判斷：N＋He→O＋H這一核反應是吸收能量還是放出能量？能量變化是多少？(已知1 u相當于931.5 MeV的能量)
[巧指導]
(1)根據反應前后質量判斷是吸收還是放出能量；
(2)應用質能方程求能量．
解析：反應前總質量：MN＋MHe＝18.011 40 u，
反應后總質量：MO＋MH＝18.012 69 u，
可以看出：反應后總質量增加，故該反應是吸收能量的反應，
故ΔE＝(18.012 69－18.011 40)×931.5 MeV＝1.2 MeV.
[答案]吸收能量　1.2 MeV
教師指導
核能的計算方法
1．根據質量虧損計算
(1)根據核反應方程，計算核反應前后的質量虧損Δm.
(2)根據愛因斯坦質能方程ΔE＝Δmc2計算核能．其中Δm的單位是千克，ΔE的單位是焦耳．
2．利用原子質量單位u和電子伏特計算
根據1 u＝931.5 MeV的能量，用核子結合成原子核時質量虧損的原子質量單位數乘以931.5 MeV，即ΔE＝Δm×931.5 MeV.其中Δm的單位是u，ΔE的單位是MeV.
針對訓練
3．已知氘核的平均結合能為1.1 MeV，氦核的平均結合能為7.1 MeV，則兩個氘核結合成一個氦核時(　　)
A．釋放出4.9 MeV的能量
B．釋放出6.0 MeV的能量
C．釋放出24.0 MeV的能量
D．吸收4.9 MeV的能量
答案：C
解析：核反應方程：2H→He，聚變反應前兩個H的總結合能為E1＝1.1×4 MeV＝4.4 MeV，反應后生成的氦核的結合能為：E2＝7.1×4 MeV＝28.4 MeV，所以反應釋放的核能ΔE＝E2－E1＝(28.4－4.4)MeV＝24.0 MeV.
4．一靜止的氡核(Rn)發生α衰變，放出一個速度為v0、質量為m的α粒子和一個質量為M的反沖核釙(Po)，若氡核發生衰變時，釋放的能量全部轉化為α粒子和釙核的動能．
(1)寫出衰變方程；
(2)求出反沖核的速度；
(3)求出這一衰變過程中虧損的質量．
答案：見解析
解析：(1)由已知得Rn→Po＋He.
(2)設反沖核的速度為v，
由動量守恒可知：mv0＝Mv，即v＝.
(3)由質能方程可知
ΔE＝Δmc2＝mv＋Mv2，Δm＝2.
鞏固練習
1．關于相互作用，下列說法正確的是(　　)
A．地球對較近的月球有引力的作用，對遙遠的火星則沒有引力作用
B．原子核中質子和中子能緊密地保持在一起，是因為它們之間存在弱相互作用
C．電荷間的相互作用和磁體間的相互作用，本質上是同一種相互作用的不同表現
D．強相互作用的作用范圍比電磁相互作用的作用范圍大
答案：C
解析：根據萬有引力定律F＝G，雖然地球和火星之間的距離較大，但是它們的質量也比較大，故它們之間也是有引力的，故A錯誤；原子核中質子和中子能緊密地保持在一起，是因為它們之間存在強相互作用，故B錯誤；電荷間的相互作用和磁體間的相互作用，本質上是同一種相互作用的不同表現，本質上都是電磁相互作用，故C正確；強相互作用是短程力，它的作用范圍比電磁相互作用的作用范圍小得多，故D錯誤．
2．下列說法正確的是(　　)
A．愛因斯坦的質能方程說明了物體質量就是能量，它們之間可以相互轉化
B．由質能方程可知，能量與質量之間存在正比關系，可以用物體的質量作為它所含有的能量的量度
C．核反應中發現的“質量虧損”是消失的質量轉化成的
D．因在核反應中產生能量，有質量的轉化，所以系統只有質量數守恒，系統的總能量不守恒
答案：B
解析：質能方程說明了質量與能量之間具有一定的聯系，但不能說物體質量就是能量，在核反應中，能量隨著質量虧損釋放出來，二者不是互相轉化的關系，故A、C錯誤；根據E＝mc2，可知物體的能量與質量存在正比關系，所以可以將物體的質量作為它所含有的能量的量度，故B正確；在核反應中，系統的質量數守恒，總能量也守恒，產生的能量是由反應前后的質量虧損釋放出來的，而所謂的質量虧損也是指靜質量轉化為動質量的部分，故D錯誤．
3．質子、中子和氘核的質量分別為m1、m2和m3.當一個質子和一個中子結合成氘核時，釋放的能量是(c表示真空中的光速)(　　)
A．(m1＋m2－m3)c
B．(m1－m2－m3)c
C．(m1＋m2－m3)c2
D．(m1－m2－m3)c2
答案：C
解析：由質能方程ΔE＝Δmc2，其中Δm＝m1＋m2－m3，可得ΔE＝(m1＋m2－m3)c2，選項C正確．
4．(多選)關于質能方程，下列說法正確的是(　　)
A．質量減少，能量就會增加，在一定條件下質量轉化為能量
B．物體獲得一定的能量，它的質量也相應增加一定值
C．物體一定有質量，但不一定有能量，所以質能方程僅是某種特殊條件下的數量關系
D．一定量的質量總是與一定量的能量相聯系的
答案：BD
解析：質能方程E＝mc2表明一定量的質量與一定量的能量是相聯系的，是普遍適用的，但不能認為在一定條件下質量轉化為能量，選項A、C錯誤，D正確；當物體獲得一定的能量，即能量增加某一定值時，它的質量也相應增加一定值，并可根據ΔE＝Δmc2進行計算，選項B正確．
5．下列說法正確的是(　　)
A．中子不帶電，故相鄰中子間無核力作用
B．由E＝mc2可知：質量和能量可以相互轉化
C．β衰變是由弱相互作用引起的
D．比結合能越大的原子核越穩定
答案：CD
解析：質子和中子統稱為核子，中子間也有核力作用，A錯誤．公式E＝mc2指能量與質量存在正比關系，B錯誤．β衰變是由弱相互作用引起的，C正確．比結合能越大的原子核穩定，D正確．
6．原子質量單位為u,1 u相當于931.5 MeV的能量，真空中光速為c，當質量分別為m1和m2的原子核結合為質量為M的原子核時釋放出的能量是(　　)
A．(M－m1－m2) u×c2
B．(m1＋m2－M) u×931.5 J
C．(m1＋m2－M)c
D．(m1＋m2－M)×931.5 MeV
答案：D
解析：由質能方程ΔE＝Δmc2知C選項錯誤；而Δm＝m1＋m2－M才是反應前總質量減反應后的總質量，故A錯誤，B選項單位錯誤，選項D正確．
7．盧瑟福用α粒子轟擊氮核發現質子．發現質子的核反應方程為：N＋He→O＋H.已知氮核質量為mN＝14.007 53 u，氧核的質量為mO＝17.004 54 u，氦核質量mHe＝4.003 87 u，質子(氫核)質量為mp＝1.008 15 u(已知：1 uc2＝931 MeV，結果保留2位有效數字)．求：
(1)這一核反應是吸收能量還是放出能量的反應？相應的能量變化為多少？
(2)若入射氦核以v0＝3×107 m/s的速度沿兩核中心連線方向轟擊靜止氮核，反應生成的氧核和質子同方向運動，且速度大小之比為1∶50.求氧核的速度大小．
答案：(1)吸收能量　吸收1.20 MeV
(2)1.8×106 m/s
解析：(1)Δm＝mN＋mHe－mO－mp＝－0.001 29 u，
ΔE＝Δmc2＝－1.20 MeV，
故這一核反應是吸收能量的反應，吸收的能量為1.20 MeV.
(2)mHe v0＝mp vp＋mOvO，
又因為vO∶vp＝1∶50，
解得vO＝1.8×106 m/s.

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