資源簡介

5.2放射性元素的衰變
學習目標：1.知道放射現象的實質是原子核的衰變．
2．知道α衰變、β衰變的規律、實質，會寫衰變方程．
3．理解半衰期的概念，會利用半衰期解決相關問題．
4．知道人工放射性同位素及其應用．
5．知道核反應及其遵循的規律，會正確書寫核反應方程.
學科素養：1.知道衰變、半衰期及原子核衰變的規律，了解核反應及放射性同位素應用的基本觀念和相關實驗證據．(物理觀念)
2．理解原子核的衰變規律及半衰期的計算方法，掌握核反應方程的寫法與放射性同位素的應用，培養分析、推理能力．(科學思維)
3．通過學習科學家對放射性元素衰變的探究，學會觀察和思考，提升科學探究的能力．(科學探究)
4．學會堅持實事求是的科學態度，體驗科學家探索科學規律的艱辛和科學研究的價值．(科學態度與責任)
自主梳理
知識點一　原子核的衰變
1．定義
原子核自發地放出________或________，由于核電荷數變了，它在元素周期表中的位置就變了，變成另一種________．我們把這種變化稱為原子核的衰變．
2．衰變分類
(1)α衰變：放出________的衰變．衰變方程U→Th＋________.
(2)β衰變：放出________的衰變．衰變方程Th→Pa＋________.
3．衰變規律：原子核衰變時________和________都守恒．
說明：任何一種放射性元素只有一種放射性，不能同時既有α放射性又有β放射性，而γ射線伴隨α衰變或β衰變產生．
答案：1.α粒子　β粒子　原子核
2．(1)α粒子　He　(2)β粒子　e
3．電荷數　質量數
知識點二　半衰期
1．定義：放射性元素的原子核有________發生衰變所需的時間．
2．特點
(1)不同的放射性元素，半衰期________，甚至差別非常大．
(2)放射性元素衰變的快慢是由____________的因素決定的，跟原子所處的化學狀態和外部條件沒有關系．
3．適用條件：半衰期描述的是________，不適用于單個原子核的衰變．
4．半衰期的應用：利用半衰期非常穩定這一特點，可以通過測量其衰變程度來推斷________．
答案：1.半數
2．(1)不同　(2)核內部自身
3．統計規律　時間
知識點三　核反應
1．定義：原子核在其他粒子的轟擊下產生________或者發生狀態變化的過程．
2．原子核的人工核轉變：N＋He→O＋H.
3．遵循規律：________守恒、電荷數守恒．
答案：1.新原子核
3．質量數
知識點四　放射性同位素及其應用
1．放射性同位素：具有________的同位素．
2．應用
(1)射線測厚儀．
(2)放射治療．
(3)培優、保鮮．
(4)示蹤原子：一種元素的各種同位素具有________的化學性質，用放射性同位素替換非放射性的同位素后，可以用儀器探測出原子到達的位置．
答案：1.放射性
2．(4)相同
知識點五　輻射與安全
1．人類一直生活在放射性的環境中．
2．過量的射線對人體組織有________作用．在使用放射性同位素時，必須嚴格遵守操作規程，注意人身安全，同時，要防止____________對水源、空氣、用具等的污染．
答案：2.破壞　放射性物質
重難點研習
研習1 原子核的衰變規律與衰變方程
導學探究
原子核α衰變實質是放出一個氦原子核，β衰變實質是放出一個電子．如圖所示為α衰變、β衰變示意圖．試探究：
(1)放射性元素能不能一次衰變同時產生α射線和β射線？
(2)γ射線又是怎樣產生的？
提示：(1)不能，一次衰變只能是α衰變或β衰變，而不能同時發生α衰變和β衰變．
(2)放射性的原子核在發生α衰變、β衰變時產生的新核處于高能級，這時它要向低能級躍遷，并放出γ光子．
要點歸納
1．衰變實質
α衰變：原子核內兩個質子和兩個中子結合成一個α粒子，并在一定條件下作為一個整體從較大的原子核中釋放出來，產生α衰變．
衰變方程：2n＋2H→He.
β衰變：原子核內的一個中子變成一個質子留在原子核內，同時放出一個電子，即β粒子放射出來．
衰變方程為n→H＋e.
2．衰變方程通式
(1)α衰變：X→Y＋He.
(2)β衰變：X→Y＋e.
3．確定原子核衰變次數的方法
設放射性元素X經過n次α衰變和m次β衰變后，變成穩定的新元素Y，則衰變方程：X→Y＋nHe＋me，
根據電荷數守恒和質量數守恒可列方程：
A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m，
以上兩式聯立解得n＝，
m＝＋Z′－Z，
由此可見，確定衰變次數的方法可歸結為解一個二元一次方程組．
研習指導
[典例1]　 (多選)放射性元素U衰變有多種可能途徑，其中一種途徑是先變成Bi，而Bi可以經一次衰變變成X(X代表某種元素)，也可以經一次衰變變成Tl，X和Tl最后都變成Pb，衰變路徑如圖所示．則(　　)
A．a＝82，b＝211
B.Bi→X是α衰變，Bi→Tl是β衰變
C.X→Pb是α衰變，Tl→Pb是β衰變
D.Tl經過一次β衰變變成Pb
解析：Bi經過一次衰變變成X，質量數沒有發生變化，為β衰變，即Bi→X＋e，解得a＝84；Bi經過一次衰變變成Tl，核電荷數少2，為α衰變，即Bi→Tl＋He，解得b＝ 206，故A、B錯誤．結合A、B可知X→Pb＋He，是α衰變；Tl→Pb＋e，是β衰變，故C、D正確．
答案：CD
[典例2]　U核經一系列的衰變后變為Pb核，問：
(1)一共經過幾次α衰變和幾次β衰變？
(2)Pb與U相比，質子數和中子數各少了多少？
(3)綜合寫出這一衰變過程的方程．
解析：(1)設U衰變為Pb經過x次α衰變和y次β衰變，由質量數守恒和電荷數守恒可得
238＝206＋4x①
92＝82＋2x－y②
聯立①②解得x＝8，y＝6
即一共經過8次α衰變和6次β衰變．
(2)由于每發生一次α衰變質子數和中子數均減少2，每發生一次β衰變中子數減少1，而質子數增加1，故Pb較U質子數少10，中子數少22.
(3)衰變方程為U→Pb＋8He＋6e.
答案：(1)8次　6次
(2)10　22
(3)U→Pb＋8He＋6e
教師指導
衰變次數的分析技巧
為了確定衰變次數，一般先由質量數的改變確定α衰變的次數(這是因為β衰變的次數多少對質量數沒有影響)，然后根據衰變規律確定β衰變的次數．
針對訓練
1．原子核X經過一次α衰變成為原子核Y，原子核Y再經一次β衰變成為原子核Z，則下列說法中正確的是(　　)
A．核X的中子數比核Z的中子數多2
B．核X的質子數比核Z的質子數多5
C．核Z的質子數比核X的質子數少1
D．原子核X的中性原子的電子數比原子核Y的中性原子的電子數少1
答案：C
解析：根據衰變規律，發生一次α衰變減少兩個質子和兩個中子，發生一次β衰變減少一個中子而增加一個質子．中性原子的電子數等于質子數．故A、B、D錯誤，C正確．
研習2 放射性元素的半衰期及其應用
導學探究
如圖所示為始祖鳥的化石，美國科學家維拉·黎比運用了半衰期的原理發明“碳 14計年法”，并因此榮獲了1960 年的諾貝爾化學獎．利用“碳 14計年法”可以估算出始祖鳥的年齡．為什么能夠運用半衰期來計算始祖鳥的年齡？
提示：半衰期是放射性元素的原子核有半數發生衰變所需的時間．能夠運用它來計算始祖鳥的年齡是因為半衰期與原子所處的化學狀態和外部條件無關．
要點歸納
對半衰期規律的理解
衰變 規律 N余＝N原 ，m余＝m原，式中N原、m原分別表示衰變前的原子核數和質量，N余、M余分別表示衰變后的尚未發生衰變的原子核數和質量，t表示衰變時間，τ表示半衰期
影響 因素 由原子核內部因素決定，跟原子所處的外部條件、化學狀態無關
半衰期規律是對大量原子核衰變行為作出的統計結果，可以對大量原子核衰變行為進行預測，而單個特定原子核的衰變行為不可預測
研習指導
[典例3]　放射性同位素14C被考古學家稱為“碳鐘”，它可以用來判定古生物體的年代，此項研究獲得1960年諾貝爾化學獎．
(1)宇宙射線中高能量的中子碰到空氣中的氮原子后，會形成不穩定的C，它很容易發生衰變，放出β射線變成一個新核，其半衰期為5 730年，試寫出14C的衰變方程．
(2)若測得一古生物遺骸中的C含量只有活體中的25%，則此遺骸距今約有多少年？
[巧指導]
(1)根據衰變規律書寫衰變方程；
(2) C含量只有活體中的25%說明經過2個半衰期，再應用半衰期公式計算時間．
[解析](1)C的β衰變方程為：C→e＋N.
(2)C的半衰期T＝5 730年，
生物死亡后，遺骸中的C按其半衰期變化，設活體中C的含量為N0，遺骸中的C含量為N，
則N＝N0，
即0.25N0＝ N0，即＝2，t＝11 460年．
[答案] (1)C→e＋N
(2)11 460年
教師指導
理解半衰期的常見誤區
(1)錯誤地認為半衰期就是一個放射性元素的原子核衰變到穩定核所經歷的時間．其實半衰期是大量的原子核發生衰變時所表現的統計規律．
(2)錯誤地認為放射性元素的半衰期就是物質質量減少為原來一半所需要的時間，該觀點混淆了尚未發生衰變的放射性元素的質量與衰變后元素的質量的差別．其實衰變后的質量包括衰變后新元素的質量和尚未發生衰變的質量兩部分．
針對訓練
2．下列有關半衰期的說法正確的是(　　)
A．放射性元素的半衰期越短，表明有半數原子核發生衰變所需的時間越短，衰變速度越快
B．放射性元素的樣品不斷衰變，隨著剩下未衰變的原子核的減少，元素半衰期也變長
C．把放射性元素放在密封的容器中，可以減慢放射性元素的衰變速度
D．降低溫度或增大壓強，讓該元素與其他物質形成化合物，均可減小衰變速度
答案：A　解析：放射性元素的半衰期是指放射性元素的原子核半數發生衰變所需的時間，它反映了放射性元素衰變速度的快慢，半衰期越短，則衰變越快；某種元素的半衰期長短由其自身因素決定，與它所處的物理、化學狀態無關．故A正確，B、C、D錯誤．
3．一塊氡222放在天平的左盤時，需要天平的右盤加444 g砝碼，天平才能處于平衡，氡222發生α衰變，經過一個半衰期以后，欲使天平再次平衡，應從右盤中取出的砝碼為(　　)
A．222 g B．8 g
C．2 g D．4 g
答案：D
解析：原有氡222共444 g，經過一個半衰期后有222 g氡發生衰變，其衰變方程為Rn→Po＋He，但是衰變后生成的釙218還在左盤，也就是說，經過一個半衰期只有4 g的α粒子從左盤放射出去，因此欲使天平再次平衡，右盤中只需取出4 g砝碼．故A、B、C錯誤，D正確．
研習3　原子核的人工轉變及核反應方程的書寫
導學探究
如圖所示是某著名物理實驗裝置圖，科學家利用該裝置第一次實現了原子核的人工轉變．
(1)請寫出該核反應方程；
(2)請寫出這位科學家的名字及他發現了什么？
提示：(1)核反應方程是：He＋N→O＋H.
(2)盧瑟福第一次完成了原子核的人工轉變并發現了質子．
要點歸納
1．核反應的條件：用α粒子、質子、中子，甚至用γ光子轟擊原子核使原子核發生轉變．
2．核反應的實質：用粒子轟擊原子核并不是粒子與核碰撞將原子核打開，而是粒子打入原子核內部使核發生了轉變．
3．原子核人工轉變的三個典型核反應
(1)1919年盧瑟福發現質子的核反應：
N＋He→O＋H.
(2)1932年查德威克發現中子的核反應：
Be＋He→C＋n.
(3)1934年約里奧—居里夫婦發現放射性同位素的核反應：Al＋He→P＋n.
4．人工轉變核反應與衰變的比較
不同點 原子核的人工轉變是一種核反應，是其他粒子與原子核相碰撞的結果，需要一定的裝置和條件才能發生，而衰變是原子核的自發變化，與它所處的化學狀態和外部條件無關
相同點 人工轉變與衰變過程一樣，在發生過程中質量數與電荷數都守恒，反應前后粒子總動量守恒
研習指導
[典例4]　中國科學院上海原子核研究所制得了一種新的鉑元素的同位素Pt.制取過程如下：
(1)用質子轟擊鈹靶Be產生快中子；
(2)用快中子轟擊汞Hg，反應過程可能有兩種：
①生成Pt，放出氦原子核；
②生成Pt，放出質子、中子；
(3)生成的Pt發生兩次β衰變，變成穩定的原子核汞Hg.
寫出上述核反應方程式．
解析：根據質量數守恒和電荷數守恒，算出新核的電荷數和質量數，然后寫出核反應方程．
(1)Be＋H→B＋n.
(2)①Hg＋n→Pt＋He；
②Hg＋n→Pt＋2H＋n.
(3)Pt→Au＋e；
Au→Hg＋e.
答案：見解析
教師指導
核反應方程的書寫原則
(1)質量數守恒和電荷數守恒．
(2)中間用箭頭，不能寫成等號，因兩端僅僅是質量數守恒，沒有體現質量相等；也不能僅畫一條橫線，因箭頭的方向還表示反應進行的方向．
(3)核反應必須是實際能夠發生的，不能憑空亂寫．
針對訓練
4．(1)完成下列核反應方程：
①He＋B→N＋________；
②He＋Na→________＋H；
③He＋Be→C＋________；
④He＋Al＝P＋________.
(2)在(1)的四個方程中，發現中子的核反應方程是________，發現放射性同位素的方程是________．
答案：(1)n　Mg　n　n
(2)③　④
解析：(1)由核反應的規律：質量數、電荷數守恒可以判斷①③④中的三個核反應生成物中都有中子，而③中的核反應的生成物應為Mg.
(2)查德威克發現中子的核反應方程為③，居里夫婦發現放射性同位素的核反應方程為④.
研習4　放射性同位素的應用
導學探究
在軋制鋼板時需要動態地監測鋼板厚度，其監測裝置由放射源、探測器等構成，如圖所示．請思考：
(1)該裝置中探測器接收到的是哪種射線？
(2)如果鋼板變厚了，會有什么變化？
提示：(1)三種射線中，α射線用一張紙就能將其擋住，β射線能穿透幾毫米厚的鉛板，γ射線能穿透幾厘米厚的鉛板，這里是鋼板，只能用γ射線．
(2)鋼板變厚，穿過的γ粒子數會減少．
要點歸納
1．放射性同位素的應用
(1)利用放射性同位素放出的射線
①探傷：射線穿透金屬部件時，如果遇到砂眼、裂痕等傷痕，接收到的射線將與正常處不同，因此可利用放射性同位素放出射線探傷．
②測厚：射線穿透某些物質的本領與物質的厚度、密度有關，因此可用射線來檢查某些產品的厚度，技術上可用作自動控制．
③利用射線電離能力，可以使空氣電離，除去紡織車間的靜電，或制成報警器．
④利用射線照射，可以殺死癌細胞，用于治病；用射線照射植物，引起植物變異，用以育種等．
(2)做示蹤原子
由于放射性同位素跟同種元素的非放射性同位素具有相同的化學性質，如果在某種元素里摻進一些放射性同位素，那么元素無論走到哪里，它的放射性同位素也經過同樣的過程．而放射性元素不斷地放出射線，再用儀器探測這些射線，即可知道元素的行蹤，這種用途的放射性同位素叫示蹤原子．
2．人工放射性同位素的優點
(1)資源豐富，天然放射性元素不過40多種，但人工放射性同位素已達3 000多種，目前每種元素都有了自己的放射性同位素．
(2)和天然放射性物質相比，人工放射性同位素的放射強度容易控制，還可以制成各種所需的不同形狀，特別是，它的半衰期比天然放射性物質短得多，因此放射性廢料容易處理．由于這些優點，所以在生產和科研中凡是用到射線時，用的都是人工放射性同位素，而不用天然放射性物質．
研習指導
[典例5] (多選)關于放射性同位素的應用下列說法中正確的有( )
A．放射線改變了布料的性質使其不再因摩擦而生電，因此達到了消除有害靜電的目的
B．利用γ射線的貫穿性可以為金屬探傷
C．用放射線照射作物種子能使其DNA發生變異，其結果一定是成為更優秀的品種
D．用γ射線治療腫瘤時一定要嚴格控制劑量，以免對人體正常組織造成太大的傷害
解析：利用放射線消除有害靜電是利用α射線的電離性，使空氣分子電離成導體，將靜電導出，A錯誤；利用γ射線的穿透性可以為金屬探傷，γ射線對人體細胞傷害太大，因此不能用來人體透視，在用于治療腫瘤時要嚴格控制劑量，B、D正確；DNA變異并不一定都是有益的，C錯誤．
答案：BD
教師指導
放射性同位素的兩類應用
(1)利用它的射線：α射線的電離作用，γ射線的貫穿本領和生物作用，β射線的貫穿本領．
(2)作為示蹤原子：多數情況下用β射線，因為γ射線難以探測到．
針對訓練
5．關于放射性同位素的應用，下列說法中正確的是(　　)
A．利用γ射線使空氣電離，把靜電荷導出
B．利用α射線照射植物的種子，使產量顯著增加
C．利用β射線來治肺癌、食道癌
D．利用放射性同位素跟它的非放射性同位素的化學性質相同，作為示蹤原子
答案：D
解析：β或α射線的電離本領較大，可以消除工業上有害的靜電積累，A錯誤；γ射線的穿透性強，可以輻射育種、輻射保鮮、消毒殺菌和醫治腫瘤等，B、C錯誤；放射性同位素跟它的非放射性同位素的化學性質相同，可以作示蹤原子，D正確．
鞏固練習
1．(多選)在下列關于近代物理知識的說法中，正確的是(　　)
A．氫原子的核外電子從半徑較小的軌道躍遷到半徑較大的軌道時，原子的能量增大
B．β射線是原子的核外電子電離后形成的電子流
C．鈾元素的半衰期為T，當溫度發生變化時，鈾元素的半衰期也發生變化
D．查德威克發現了中子，其核反應方程為：Be＋He→C＋n
答案：AD
解析：氫原子的核外電子從半徑較小的軌道躍遷到半徑較大的軌道時，吸收了能量，所以原子的能量增大，A正確；β射線是從原子核輻射出來的，不是原子外層電子電離出來的，B錯誤；半衰期不隨外界因素的變化而變化，C錯誤；D符合物理學事實，D正確．
2．2019年是世界上首次實現元素人工轉變100周年.1919年，盧瑟福用氦核轟擊氮原子核，發現產生了另一種元素，該核反應方程可寫為He＋N＝X＋Y.以下判斷正確的是( )
A．m＝16，n＝1 B．m＝17，n＝1
C．m＝16，n＝0 D．m＝17，n＝0
答案：B
解析：核反應過程遵循質量數守恒和核電荷數守恒，由質量數和核電荷數守恒得：4＋14＝m＋1,2＋7＝8＋n，解得：m＝17，n＝1，故B正確，A、C、D錯誤．
3．居里夫婦和貝克勒爾由于對放射性的研究而一起獲得1903年的諾貝爾物理學獎，下列關于放射性的敘述，正確的是(　　)
A．自然界中只有原子序數大于83的元素才具有放射性
B．三種天然放射線中，電離能力和穿透能力最強的是α射線
C．α衰變U→X＋He的產物X由90個質子和144個中子組成
D．放射性元素的半衰期與原子所處的化學狀態和外部條件有關
答案：C
解析：原子序數大于83的元素都具有放射性，小于83的個別元素也具有放射性，故A錯誤；α射線的穿透能力最弱，電離能力最強，γ射線的穿透能力最強，電離能力最弱，故B錯誤；根據電荷數和質量數守恒得，產物X為X，則質子為90個，中子數為234－90＝144個，故C正確；放射性元素的半衰期與原子所處的化學狀態和外部條件無關，故D錯誤．
4．據最新報道，放射性同位素鈥Ho在醫療領域有重要應用，該同位素原子核內中子數與核外電子數之差是(　　)
A．32 B．67
C．99 D．166
答案：A
解析：根據原子核內各量的關系可知核外電子數＝質子數＝67，中子數為166－67＝99，故核內中子數與核外電子數之差為99－67＝32，故A正確，B、C、D錯誤．
5．(多選)我國研制的旋式γ刀治療腦腫瘤效果極好．試問γ刀治療腦腫瘤主要是利用(　　)
A．γ射線具有很強的貫穿本領
B．γ射線具有很強的電離作用
C．γ射線具有很高的能量
D．γ射線能很容易地繞過阻礙物到達目的地
答案：AC
解析：γ射線是一種波長很短的電磁波，具有較高的能量，它的貫穿本領很強，甚至可以穿透幾厘米厚的鉛板，但它的電離作用很弱，γ刀治療腫瘤是應用了其貫穿本領和很高的能量，故A、C正確，B、D錯誤．
6．(多選)1934年，約里奧—居里夫婦用α粒子轟擊鋁箔，首次產生了人工放射性同位素X，反應方程為He＋Al→X＋n.X會衰變成原子核Y，衰變方程為X→Y＋e.則(　　)
A．X的質量數與Y的質量數相等
B．X的電荷數比Y的電荷數少1
C．X的電荷數比Al的電荷數多2
D．X的質量數與Al的質量數相等
答案：AC
解析：設X的質量數為A、電荷數為B，Y的質量數為C、電荷數為D，根據核反應中質量數守恒和電荷數守恒可知4＋27＝1＋A,2＋13＝0＋B，A＝C＋0，B＝D＋1，解得A＝C＝30，B＝15，D＝14，所以X的質量數等于Y的質量數，X的電荷數比Y的電荷數多1，X的電荷數比Al的電荷數多2，X的質量數比Al的質量數多3，故A、C正確，B、D錯誤．
7．α粒子轟擊Al核后，變成磷的同位素，同時放出一個中子，這個磷的同位素又衰變放出一個正電子，變成硅的同位素，后一個衰變的半衰期是2.5 min，上述兩個核反應方程式為________________和________________．這個磷的同位素若有87.5%的質量發生衰變；則經過的時間是________min.
答案：Al＋He→P＋n　P→Si＋e　7.5
解析：根據電荷數守恒、質量數守恒，得兩個核反應方程分別為：Al＋He→P＋n，P→Si＋e.根據公式m＝m0，有87.5%磷的同位素的發生了衰變，則剩余12.5%，則t＝3T＝7.5 min.

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