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三角形 4.1
一、關于“三角形的邊”：
題型一：三角形的三邊關系
1、判斷能不能組成三角形：
例1：下面4組小棒能拼成三角形的是：
(1)4cm、5cm、6cm (2)4cm、4cm、4cm
(3)3cm、3cm、6cm (4)6cm、6cm、5cm
練習1：從3cm、4cm、5cm、6cm、7cm長的5根小棒中選擇3根擺三角形，你能擺幾種？
2.己知兩條邊的長，求第三條邊的長：
例2：如果一個三角形的兩條邊的長度分別為2cm和5cm，那么第三條邊的長度在什么范圍內？
練習2：一個三角形的兩條邊分別為6cm和8cm，那么第三條邊的長可能是多少？（取整數)
提高練習：
1、三角形當中，已知兩條邊分別是3.6厘米和2.2厘米，第三條邊可能長（ ）
A.6.3厘米 B.2厘米 C.1.4厘米
2、三角形的兩條邊長為3cm和6cm，下列長度中，可能是這個三角形第三條邊的是（ ）
A.3cm B.5cm C.9cm D.12cm
3、下面各組小棒中能圍成三角形的是（ ）組。
A、3厘米、3厘米、6厘米 B、3厘米、4厘米、5厘米 C、2厘米、3厘米、4厘米
4、一個等腰三角形，底是5厘米，腰是6厘米，它的周長是（ ）
A、16 B、17 C、15
題型二：等腰三角形的邊
例1.一個等腰三角形，周長是86cm，腰長是28cm，，這個木框的底邊長是多少厘米？
練習：一塊剛剛平整好的三角形田地，量得田地的周長是102米，且∠A=∠B，AB長為30米，求AC和BC的長。
例2.小強想做一個等腰三角形狀的風箏，己知兩條邊長分別是55cm、27cm，第三條邊長是多少厘米？
練習：王爺爺用一根鐵絲正好圍成一個邊長為12厘米的正方形如果圍成一個底邊是12厘米的等腰三角形，那么這個等腰三角形的腰長是多少厘米？
題型三：等邊三角形的邊
例1：一個等邊三角形的木框，周長是96厘米，這個木框的邊長是多少？
例2：一根鐵絲可以圍成一個邊長是6厘米的正方形，如果改圍成一個等邊三角形，這個三角形的每條邊長多少厘米？
練習1：用一根鐵絲可以圍成邊長是6厘米的等邊三角形，如果改圍成底是8厘米的等腰三角形，這個等腰三角形的腰是多少厘米？
2.用一根長12厘米的鐵絲圍成一個三角形，如果其中一條邊的長度是5厘米，那么另外兩條邊的長度和是多少厘米？另外兩條邊分別是多少厘米時，能圍成一個三角形？(每條邊取整厘米數)
關于“三角形的”：
題型一：三角形的內角和
例1：∠1，∠2，∠3是一個三角形的3個內角，∠1=140°，∠3=25°，∠2=（ ）。這是一個（ ）三角形。
習1：在每個三角形中，己知∠1和∠2的度數，判斷它們各是什么三角形。
（1）∠1=34° ∠2=57° （2）∠1=42° ∠2=48° （3）∠1=25° ∠2=46°
（4）∠1=60° ∠2=60 （5）∠1=43° ∠2=46°
提高：一個三角形的3個內角分別為∠1，∠2，∠3，已知∠2的度數是∠1的2倍，∠3的度數是∠1的2倍，這是一個什么三角形？
例2：在三角形ABC中，∠A=60°，∠B比∠A小15°，∠C是多少度？
提高：在三角形ABC中，∠A=60°，∠B比∠C小20°，∠B和∠C分別是多少度？
題型二：三角形的分類
例1：在下面三角形中，∠A的度數是多少。
練習：計算下圖中每個角的度數：
例2：一個等腰三角形的頂角是80度，它的兩個底角各是多少度？
練習1：一個等腰三角形，其中一個角的度數為75°，求另外兩個角的度數。
練習2：一個等腰三角形，其中一個角的度數為110°，求另外兩個角的度數。
例3：△ABC中，若∠A=35°，∠B=65°，則∠C=()；若∠A=120°，∠B=2∠C，則∠C=（ ）
練習：在一個等腰三角形ABC中，∠A的度數是∠B、∠C度數的2倍，求∠A、∠B、∠C的度數？
題型三：多邊形的內角和
1.四邊形的內角和（ ）；七邊形的內角和（ ）；
三、關于“畫三角形”：
題型一：三角形的高
例：畫出下面每個三角形指定底邊上的高.
練習：畫出以下三角形的所有高。
題型二：按要求畫三角形
①兩條邊分別是2厘米和5厘米，它們的夾角是60°，
②兩條邊都是3厘米，它們的夾角是90°，

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