資源簡(jiǎn)介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
1.1 動(dòng)量
一、考點(diǎn)梳理
考點(diǎn)一、動(dòng)量
1．動(dòng)量
(1)定義：物體的質(zhì)量和速度的乘積．
(2)公式：p＝mv，單位：kg·m/s.
(3)動(dòng)量的矢量性：動(dòng)量是矢(填“矢”或“標(biāo)”)量，方向與速度的方向相同，運(yùn)算遵循平行四邊形定則．
2．動(dòng)量的變化量
(1)物體在某段時(shí)間內(nèi)末動(dòng)量與初動(dòng)量的矢量差，Δp＝p′－p(矢量式)．
(2)動(dòng)量始終保持在同一條直線上時(shí)的運(yùn)算：選定一個(gè)正方向，動(dòng)量、動(dòng)量的變化量用帶正、負(fù)號(hào)的數(shù)值表示，從而將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算，此時(shí)的正、負(fù)號(hào)僅表示方向，不表示大小．
【典例1】恒力F作用在質(zhì)量為m的物體上，如圖所示，由于地面對(duì)物體的摩擦力較大，物體沒有被拉動(dòng)，則經(jīng)時(shí)間t，拉力F對(duì)物體的沖量大小是________；摩擦力對(duì)物體的沖量大小是________。
【答案】 Ft；
【解析】由沖量定義可知，拉力F對(duì)物體的沖量IF=Ft
根據(jù)平衡條件可知，物體受到的摩擦力
故摩擦力的沖量If=Ftcosθ
【典例2】一質(zhì)量為2kg的物塊在合外力F的作用下從靜止開始沿直線運(yùn)動(dòng)。F隨時(shí)間t變化的圖線如圖所示，則（ ）
A. 時(shí)物塊的速率為2m/s B. 時(shí)物塊的動(dòng)量大小為2kg·m/s
C. 時(shí)物塊的動(dòng)量大小為3kg·m/s D. 時(shí)物塊的速度為零
【答案】 C
【解析】A．由題意可知，物塊在前2s內(nèi)，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為
則當(dāng)
時(shí)，物塊的速率為
所以A不符合題意；
B．由A選項(xiàng)分析可知，當(dāng)
時(shí)，物塊的速率為
則此時(shí)物塊的動(dòng)量為
所以B不符合題意；
D．由題意可知，物塊在后2s內(nèi)，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為
則當(dāng)
時(shí)，物塊的速度為
所以D不符合題意；
C．F-t圖像的面積表示物塊所受合力的沖量，則在前3s內(nèi)，合力的沖量為
在前3s內(nèi)，由動(dòng)量定理可得 。
練習(xí)1、關(guān)于動(dòng)量下列說法正確的是（ ）
A.一個(gè)物體不可能具有機(jī)械能而無動(dòng)量 B.一個(gè)物體可能具有機(jī)械能而無動(dòng)量
C.一個(gè)物體可能具有動(dòng)能而無動(dòng)量 D.一個(gè)物體可能具有動(dòng)量而無動(dòng)能
【答案】 B
【解析】AB．機(jī)械能是動(dòng)能和勢(shì)能的總和，當(dāng)取地面為零勢(shì)能面，物體靜止在高處時(shí)，物體具有重力勢(shì)能無動(dòng)能，無動(dòng)能從而無動(dòng)量，A不符合題意、B符合題意；
CD．根據(jù)動(dòng)能和動(dòng)量的關(guān)系式有Ek = 。
練習(xí)2、關(guān)于動(dòng)量和動(dòng)能，以下說法中正確的是( )
A．速度大的物體動(dòng)量一定大
B．質(zhì)量大的物體動(dòng)量一定大
C．兩個(gè)物體的質(zhì)量相等，動(dòng)量大的其動(dòng)能也一定大
D．兩個(gè)物體的質(zhì)量相等，速度大小也相等，則它們的動(dòng)量一定相等
【解析】 AB．根據(jù)p=mv可知，速度大的物體動(dòng)量不一定大，質(zhì)量大的物體動(dòng)量不一定大，AB不符合題意；
C．根據(jù)Ek =可知，兩個(gè)物體的質(zhì)量相等，動(dòng)量大的其動(dòng)能也一定大，C符合題意；
D．兩個(gè)物體的質(zhì)量相等，速度大小也相等，則它們的動(dòng)量大小一定相等，但是由于方向不一定相同，則動(dòng)量不一定相等，D不符合題意。
考點(diǎn)二、動(dòng)量的變化量
1．動(dòng)量的變化：因?yàn)閜＝mv，是矢量，只要m的大小，v的大小和v的方向三者中任何一個(gè)發(fā)生了變化，動(dòng)量p就發(fā)生變化。
2．動(dòng)量的變化量
（1）定義：物體在某段時(shí)間內(nèi)末動(dòng)量與初動(dòng)量的矢量差（也是矢量），Δp＝p'－p。
（2）理解：Δp＝p'－p，此式為矢量式，若p'、p不在同一直線上時(shí)，要用平行四邊形定則（或矢量三角形定則）矢量差。
如果動(dòng)量始終保持在同一條直線上時(shí)，選定一個(gè)正方向，動(dòng)量、動(dòng)量的變化量用帶正、負(fù)號(hào)的數(shù)值表示，從而將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算，此時(shí)的正、負(fù)號(hào)僅表示方向，不表示大小，可用Δp＝p'－p＝mv－mv0進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算求解。
3．動(dòng)量改變有三種情況
（1）動(dòng)量的大小和方向都發(fā)生變化，對(duì)同一物體而言p＝mv，則物體的速度的大小和方向都發(fā)生變化，如平拋運(yùn)動(dòng)。
（2）動(dòng)量的方向變化而大小不變，對(duì)同一物體來講，物體的速度方向發(fā)生改變而速度大小沒有變化，如勻速圓周運(yùn)動(dòng)的情況。
（3）動(dòng)量的大小變化而方向不變，對(duì)同一物體來說，就是速度的方向沒有發(fā)生變化，僅速度的大小改變，如勻加速直線運(yùn)動(dòng)。
關(guān)于動(dòng)量變化量的求解
①若初、末動(dòng)量在同一直線上，則在選定正方向的前提下，可化矢量運(yùn)算為代數(shù)運(yùn)算．
②若初、末動(dòng)量不在同一直線上，運(yùn)算時(shí)應(yīng)遵循平行四邊形定則．
【典例1】?jī)蓚€(gè)質(zhì)量不同的物體，如果它們的（　　）
A．動(dòng)能相等，則質(zhì)量大的動(dòng)量小
B．動(dòng)量大小相等，則質(zhì)量大的動(dòng)能小
C．動(dòng)量變化量相同，則受到合力做的功相等
D．動(dòng)能變化量相同，則受到合力的沖量相等
【答案】B
【解析】
A．由動(dòng)能和動(dòng)量定義有，，
兩個(gè)質(zhì)量不同的物體，在動(dòng)能相等時(shí)，質(zhì)量大的動(dòng)量大，A錯(cuò)誤；
B．動(dòng)量大小相等，由 可知，則有質(zhì)量大的動(dòng)能小，B正確；
CD．在動(dòng)量變化量相同時(shí)，即合外力的沖量相同
而合外力做功相同即動(dòng)能變化相同
如果同時(shí)成立，化簡(jiǎn)可得該式不一定成立，因此CD錯(cuò)誤。
【典例2】羽毛球是速度較快的球類運(yùn)動(dòng)之一，運(yùn)動(dòng)員扣殺羽毛球的速度可達(dá)到100 m/s，假設(shè)球飛來的速度為50 m/s，運(yùn)動(dòng)員將球以100 m/s的速度反向擊回。設(shè)羽毛球的質(zhì)量為10 g，試求：
（1）運(yùn)動(dòng)員擊球過程中羽毛球的動(dòng)量變化量；
（2）運(yùn)動(dòng)員擊球過程中羽毛球的動(dòng)能變化量。
【答案】（1）1.5 kg·m/s，方向與羽毛球飛來的方向相反（2）37.5 J
【解析】（1）以羽毛球飛來的方向?yàn)檎较颍瑒t
p1＝mv1＝10×10－3×50 kg·m/s＝0.5 kg·m/s。
p2＝mv2＝－10×10－3×100 kg·m/s＝－1 kg·m/s
所以動(dòng)量的變化量Δp＝p2－p1＝－1 kg·m/s－0.5 kg·m/s＝－1.5 kg·m/s。
即羽毛球的動(dòng)量變化量大小為1.5 kg·m/s，方向與羽毛球飛來的方向相反。
（2）羽毛球的初動(dòng)能：Ek＝mv12＝12.5 J，羽毛球的末動(dòng)能：Ek′＝mv22＝50 J。所以ΔEk＝Ek′－Ek＝37.5 J。
練習(xí)1、（多選）一物體在質(zhì)量不變的情況下，下列說法中正確的是
A．物體動(dòng)量改變，其速度大小一定改變
B．物體的速度方向改變，其動(dòng)量不一定改變
C．物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，在任意相等的時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的變化量相同
D．物體的動(dòng)能不變，其動(dòng)量可能改變
【答案】CD
【解析】動(dòng)量是矢量，動(dòng)量改變，可以是速度的方向改變，速度大小不變，若物體的速度方向改變，則動(dòng)量一定改變，A、B錯(cuò)誤；物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度不變，在任意相等時(shí)間內(nèi)的速度變化量相同，則動(dòng)量變化量相同，C正確；物體的動(dòng)能不變，速度可能大小不變而方向相反，則動(dòng)量可能改變，D正確。
練習(xí)2、質(zhì)量為1kg的物體在傾角30 為的光滑斜面頂端由靜止釋放，斜面高5m，求物體從斜面頂端滑到底端過程中重力的沖量為多少？物體的動(dòng)量變化為多少？（g=10m/s2）
【答案】 解：物體下滑到低端時(shí)所用時(shí)間為
所以重力的沖量為：
物體受重力mg和支持力F的作用,設(shè)物體到達(dá)斜面底端的速度為v. 對(duì)物體由動(dòng)能定理: ,則物體動(dòng)量的變化量為： ,解得：
二、夯實(shí)小練
1、行駛中的汽車如果發(fā)生劇烈碰撞，車內(nèi)的安全氣囊會(huì)被彈出并瞬間充滿氣體。若碰撞后汽車的速度在很短時(shí)間內(nèi)減小為零，關(guān)于安全氣囊在此過程中的作用，下列說法正確的是(　　)
A．增加了司機(jī)單位面積的受力大小
B．減少了碰撞前后司機(jī)動(dòng)量的變化量
C．將司機(jī)的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)換成汽車的動(dòng)能
D．延長(zhǎng)了司機(jī)的受力時(shí)間并增大了司機(jī)的受力面積
【答案】D
【解析】A．因安全氣囊充氣后，受力面積增大，故減小了司機(jī)單位面積的受力大小，故A錯(cuò)誤；
B．有無安全氣囊司機(jī)初動(dòng)量和末動(dòng)量均相同，所以動(dòng)量的改變量也相同，故B錯(cuò)誤；
C．因有安全氣囊的存在，司機(jī)和安全氣囊接觸后會(huì)有一部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為氣體的內(nèi)能，不能全部轉(zhuǎn)化成汽車的動(dòng)能，故C錯(cuò)誤；
D．因?yàn)榘踩珰饽页錃夂竺娣e增大，司機(jī)的受力面積也增大，在司機(jī)擠壓氣囊作用過程中由于氣囊的緩沖故增加了作用時(shí)間，故D正確。
2、如圖所示，PQS是固定于豎直平面內(nèi)的光滑的圓弧軌道，圓心O在S的正上方。在O和P兩點(diǎn)各有一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊a和b，從同一時(shí)刻開始，a自由下落，b沿圓弧下滑。以下說法正確的是（　　）
A．a(chǎn)比b先到達(dá)S，它們?cè)赟點(diǎn)的動(dòng)量不相等
B．a(chǎn)與b同時(shí)到達(dá)S，它們?cè)赟點(diǎn)的動(dòng)量不相等
C．a(chǎn)比b先到達(dá)S，它們?cè)赟點(diǎn)的動(dòng)量相等
D．b比a先到達(dá)S，它們?cè)赟點(diǎn)的動(dòng)量相等
【答案】A
【解析】物體a做自由落體運(yùn)動(dòng)，其加速度為g；而物塊b沿圓弧軌道下滑，在豎直方向的加速度始終小于g，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律得tA＜tB；因?yàn)閯?dòng)量是矢量，方向與速度的方向相同，故a、b到達(dá)S時(shí)，它們?cè)赟點(diǎn)的動(dòng)量方向不同，即動(dòng)量不同。
3、(多選)跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員從平臺(tái)末端a點(diǎn)以某一初速度水平滑出，在空中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后落在斜坡上b點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，則運(yùn)動(dòng)員在空中飛行過程中(　　)
A．在相等的時(shí)間間隔內(nèi)，動(dòng)量的改變量總是相同的
B．在相等的時(shí)間間隔內(nèi)，動(dòng)能的改變量總是相同的
C．在下落相等高度的過程中，動(dòng)量的改變量總是相同的
D．在下落相等高度的過程中，動(dòng)能的改變量總是相同的
【答案】 AD
【解析】運(yùn)動(dòng)員做平拋運(yùn)動(dòng)，只受重力，是恒力，根據(jù)動(dòng)量定理，動(dòng)量的改變量等于合力的沖量，任意相等時(shí)間內(nèi)合力的沖量相等，故任意相等時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的改變量相等，故A正確；平拋運(yùn)動(dòng)豎直分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，是勻加速運(yùn)動(dòng)，故在相等的時(shí)間間隔內(nèi)豎直分位移不一定相等，故重力做的功不一定相等，故動(dòng)能增加量不一定相等，故B錯(cuò)誤；平拋運(yùn)動(dòng)豎直分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，是加速運(yùn)動(dòng)，在下落相等高度的過程中，時(shí)間不一定相等，故合力的沖量不一定相等，故動(dòng)量的增加量不一定相等，故C錯(cuò)誤；在下落相等高度的過程中，合力的功相等，根據(jù)動(dòng)能定理，動(dòng)能的增加量相等，故D正確．
4、如圖所示，質(zhì)量為m、速率為的小球沿光滑水平面向左運(yùn)動(dòng)，與墻壁發(fā)生碰撞后，以的速率沿水平方向向右運(yùn)動(dòng)，則碰撞過程中小球的動(dòng)量變化量大小為（　　）
A． B． C． D．0
【答案】A
【解析】向右為正方形，根據(jù)碰撞過程中小球的動(dòng)量變化量大小。
5、如圖所示，完全相同的三個(gè)小球a、b、c從距離地面同一高度處以等大的初速度開始運(yùn)動(dòng)，分別做平拋、豎直上拋和斜拋運(yùn)動(dòng)，忽略空氣阻力．以下說法不正確的是(　　)
A．三個(gè)小球不同時(shí)落地
B．b、c所能達(dá)到的最大高度相同
C．三個(gè)小球落地時(shí)的速度大小相等
D．落地之前，三個(gè)小球在任意相等時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的增量相同
【答案】B
【解析】a球做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，b做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，c做斜上拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是豎直上拋運(yùn)動(dòng)，所以三個(gè)小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不等，不同時(shí)落地，故A正確．b、c兩球初始高度相同，分別做豎直上拋和斜上拋運(yùn)動(dòng)，開始時(shí)沿豎直方向向上的分速度c小，b大，所以b上升的最大高度大，c上升的最大高度小，故B不正確．小球運(yùn)動(dòng)過程中，只有重力做功，機(jī)械能均守恒，則有mgh＋mv＝mv2，得v＝，知三個(gè)小球初位置的高度h和初速度v0大小都相等，則落地時(shí)速度v大小相等，故C正確．三個(gè)小球的質(zhì)量相等，根據(jù)動(dòng)量定理可知，三個(gè)小球在任意相等時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的增量為Δp＝mgt，則Δp是相等的，故D正確．本題選不正確的，故選B．故選B。
6、從同一高度以相同的初動(dòng)能豎直向上拋出兩個(gè)小球a、b，a達(dá)到的最高點(diǎn)比b的高，不計(jì)空氣阻力，以下判斷正確的是（　　）
A．a(chǎn)的質(zhì)量比b的大
B．a(chǎn)的質(zhì)量與b的相等
C．a(chǎn)、b拋出時(shí)，a的動(dòng)量大小比b的大
D．a(chǎn)、b拋出時(shí)，a的動(dòng)量大小比b的小
【答案】D
【解析】AB．小球拋出后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，由公式可知，a球拋出的初速度比b大，由于兩球初動(dòng)能相同，則a球的質(zhì)量比b球的小，故AB錯(cuò)誤；CD．由動(dòng)能與動(dòng)量關(guān)系
可知質(zhì)量越大，初動(dòng)量越大，則a球的初動(dòng)量比b的小，故C錯(cuò)誤，D正確。
7、某次訓(xùn)練中，質(zhì)量為60 kg的跳水運(yùn)動(dòng)員從跳臺(tái)自由下落10 m后入水，在水中豎直向下減速運(yùn)動(dòng)。設(shè)他在空中下落時(shí)所受空氣阻力不計(jì)，水對(duì)他的阻力大小恒為2400 N。那么在他入水后下降2.5 m的過程中，下列說法不正確的是（取）（　　）
A．他的加速度大小為 B．他的動(dòng)量減少了
C．他的動(dòng)能減少了4500 J D．他的機(jī)械能減少了4500 J
【答案】D
【解析】A．運(yùn)動(dòng)員在水中受到重力和水的阻力，選向下為正方向，則
代入數(shù)據(jù)解得
負(fù)號(hào)代表方向向上，故A正確；
B．運(yùn)動(dòng)員入水時(shí)的速度
入水后下降2.5m后的速度
所以動(dòng)量變化量為
故B正確；
C．減速下降深度為2.5m過程中，根據(jù)動(dòng)能定理，動(dòng)能減少量等于克服合力做的功，為
故C正確；
D．減速下降深度為2.5m過程中，機(jī)械能的減少量等于克服阻力做的功，為
8、如圖所示，網(wǎng)球發(fā)球機(jī)水平放置在水平地面上方某處，正對(duì)著豎直墻面發(fā)射網(wǎng)球，兩次發(fā)射的兩球分別在墻上留下A、B兩點(diǎn)印跡，測(cè)得OA = AB = h，OP為水平線，若忽略網(wǎng)球在空中受到的阻力，則（ ）
A．兩球碰到墻面時(shí)的動(dòng)量可能相同
B．兩球碰到墻面時(shí)的動(dòng)能可能相等
C．兩球發(fā)射的初速度之比
D．兩球從發(fā)射到碰到墻面瞬間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比
【答案】B
【解析】A．動(dòng)量為矢量，由圖可知，二者與墻碰撞時(shí)其速度方向不相同，故二者碰到墻面時(shí)的動(dòng)量不可能相同，A錯(cuò)誤；
B．從拋出到與墻碰撞的過程中，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，A的水平速度大，豎直速度小，B的水平速度小，豎直速度大，則兩球速度大小可能相同，動(dòng)能可能相同，故B正確；
D．忽略網(wǎng)球在空中受到的阻力，則可將網(wǎng)球做的運(yùn)動(dòng)視為平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向有
h = gtA2，2h = gtB2
解得
tA：tB = 1：
D錯(cuò)誤；
C．在水平方向有
x = vOAtA，x = vOBtB
根據(jù)D選項(xiàng)知
vOA：vOB = ：1
9、比賽用標(biāo)準(zhǔn)籃球充氣后從處自由下落后彈起的高度范圍應(yīng)在之間。在某次檢測(cè)時(shí)，籃球自離地面高處無初速度釋放后反彈最大高度為，該籃球的質(zhì)量為，忽略空氣阻力的影響，，則下列說法正確的是（　　）
A．籃球與地面碰撞前后瞬間的動(dòng)量變化量方向向下
B．籃球與地面碰撞前后瞬間的動(dòng)量變化量大小為
C．從開始下落至反彈到最高點(diǎn)，整個(gè)過程籃球的機(jī)械能守恒
D．從開始下落至反彈到最高點(diǎn)，整個(gè)過程合力對(duì)籃球所做的功為
【答案】B
【解析】AB．取向下為正方向，由，可得落地前的速度
反彈離開地面前的速度大小是
方向向上，即，則有
負(fù)號(hào)代表方向向上，大小為，A錯(cuò)誤，B正確；
C．籃球反彈的最大高度小于初始高度，所以機(jī)械能有損失，機(jī)械能不守恒，C項(xiàng)錯(cuò)誤；
D．由動(dòng)能定理可知，整個(gè)過程動(dòng)能變化量為零，合力做功也為零，D項(xiàng)錯(cuò)誤。
10、質(zhì)量為0.1 kg的彈性小球從高1.25 m處自由下落至一光滑而堅(jiān)硬的水平板上，碰撞后彈回到0.8 m高處，求：
（1）小球與水平板碰撞前后的動(dòng)量；
（2）小球與水平板碰撞前后的動(dòng)量變化。（g=10 m/s2）
【答案】（1），豎直向下，，豎直向上；（2）0.9 kg·m/s，豎直向上
【解析】(1)設(shè)小球與水平板碰前的速度為，可得
方向豎直向下，小球與水平板碰撞前的動(dòng)量
方向豎直向下，同理小球與水平板碰后的速度大小為
小球與水平板碰撞后的動(dòng)量
方向豎直向上。
(2)規(guī)定豎直向下為正方向，則動(dòng)量變化為
即動(dòng)量變化的大小為0.9 kg·m/s，方向豎直向上。
11、豎直向上拋出質(zhì)量為0.1kg的石頭，石頭上升過程中，空氣阻力忽略不計(jì)，石頭離手時(shí)的速度是20m/s，g取10m/s2。求:
(1)石頭離手時(shí)的動(dòng)量；
(2)石頭能夠上升的最大高度；
(3)石頭離手后，上升15m高時(shí)的速度大小。
【答案】(1)2kgm/s，方向豎直向上；(2)20m；(3)10m/s
【詳解】
(1)根據(jù)動(dòng)量公式得
方向豎直向上。
(2)根據(jù)動(dòng)能定理得
解得
(3) 根據(jù)動(dòng)能定理得
解得
三、培優(yōu)練習(xí)
1、一物體在水平恒力的作用下沿水平面運(yùn)動(dòng)，在時(shí)刻撤去力，其圖像如圖所示，已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度大小為，若力做的功為，則物體運(yùn)動(dòng)過程中的最大動(dòng)量為（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】整個(gè)過程中由動(dòng)能定理
其中
解得
F=3μmg
則最大動(dòng)量
2、（多選）A、B兩球沿一直線運(yùn)動(dòng)并發(fā)生正碰過程，A、B組成的系統(tǒng)，外力矢量和為0，如圖所示為兩球碰撞前、后的位移隨時(shí)間變化的圖像，a、b分別為A、B兩球碰前的位移隨時(shí)間變化的圖 象，c為碰撞后兩球共同運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間變化的圖像，若A球質(zhì)量是m=2 kg，B球質(zhì)量，則由圖判斷下列結(jié)論正確的是（　　）
A．碰撞前、后A球的動(dòng)量變化量為4 kg·m/s B．碰撞前、后B球的動(dòng)量變化量為-4 kg·m/s
C．碰撞中A、B兩球組成的系統(tǒng)損失的動(dòng)能為10J D．A、B兩球碰撞前的總動(dòng)量為kg·m/s
【答案】ABC
【解析】
ABD．由題圖可知，A球速度
B球速度
碰后A、B兩球共同速度
因此碰撞前、后A球的動(dòng)量變化
碰撞前、后B球的動(dòng)量變化量為
A、B兩球碰撞前的總動(dòng)量為
D錯(cuò)誤AB正確；
C．碰撞中A、B兩球組成的系統(tǒng)損失的動(dòng)能
3、一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在通過某段位移內(nèi)速度增加了，動(dòng)量變?yōu)樵瓉淼?倍．則該質(zhì)點(diǎn)的加速度為（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】動(dòng)量變?yōu)樵瓉淼?倍，根據(jù)
則速度變?yōu)?倍，設(shè)初速度為v0，則通過位移x后，速度變?yōu)?v0，由題意可得
根據(jù)
聯(lián)立解得
4、如圖所示，一質(zhì)量為2kg的物塊在水平拉力F的作用下，從靜止開始在水平地面上作直線運(yùn)動(dòng)，物塊與水平地面的滑動(dòng)摩擦因數(shù)，物塊所受最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，拉力隨時(shí)間變化的圖線如圖所示，重力加速度g取，則（　　）
A．時(shí)物塊的速度為10m/s B．時(shí)物塊的動(dòng)量大小為40kg。m/s
C．時(shí)物塊的速度為零 D．時(shí)物塊的動(dòng)量大小為。m/s
【答案】C
【解析】A．0~2s內(nèi)由牛頓第二定律得
解得
所以在時(shí)物塊的速度為
故A錯(cuò)誤；
B．在時(shí)物塊的速度為
則時(shí)物塊的動(dòng)量大小為
故B錯(cuò)誤；
C．2~3s內(nèi)由牛頓第二定律得
解得
則時(shí)物塊的速度
故C正確；
D．在3s后，速度變?yōu)榱悖捎诹的大小與最大靜摩擦力的大小相等，所以物體靜止，故在4s時(shí)，物體速度為0，動(dòng)量為0，故D錯(cuò)誤。
5、如圖所示，水平面上固定有傾角分別為和的兩個(gè)高度均為的光滑斜面，。將質(zhì)量分別為和的兩個(gè)小物塊（均可視為質(zhì)點(diǎn)）從兩斜面的頂點(diǎn)由靜止滑下，。下列說法正確的是（　　）
A．兩個(gè)小物塊滑到斜面底端時(shí)的速度大小相等
B．兩個(gè)小物塊滑到斜面底端時(shí)受到的重力的功率相等
C．兩個(gè)小物塊滑到斜面底端時(shí)的動(dòng)能相等
D．兩個(gè)小物塊滑到斜面底端時(shí)的動(dòng)量大小相等
【答案】A
【解析】A．物體在斜面上下滑過程，由動(dòng)能定理得
解得
兩個(gè)小物塊滑到斜面底端時(shí)的速度大小相等，A正確；
B．設(shè)任一斜面的傾角為θ，物體滑到斜面底端時(shí)重力所做功的功率
，速度大小相同，，兩個(gè)小物塊滑到斜面底端時(shí)受到的重力的功率不相等，B錯(cuò)誤；
C．物體在斜面上下滑過程，由動(dòng)能定理得
質(zhì)量不同，動(dòng)能不同，C錯(cuò)誤；
D．根據(jù)
質(zhì)量不同，速度大小相同，所以兩個(gè)小物塊滑到斜面底端時(shí)的動(dòng)量大小不相等，D錯(cuò)誤。
6、（多選）一輛汽車在平直的公路上做直線運(yùn)動(dòng)，如圖是描述該車在時(shí)刻由靜止開始運(yùn)動(dòng)的加速度隨時(shí)間變化圖象。則由圖象提供的信息可求出（　　）
A．汽車在末的速度大小
B．汽車的最大動(dòng)量
C．汽車在的時(shí)間內(nèi)牽引力對(duì)它做的功
D．汽車在內(nèi)一直沿同一方向運(yùn)動(dòng)且速度的變化量為零
【答案】AD
【解析】A．根據(jù)圖象與t軸所圍的面積表示速度變化量，可求出內(nèi)速度的變化量，由于初速度為0，則可求汽車在末的速度大小，A正確；
B．由圖可知，汽車在內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)，內(nèi)做減速運(yùn)動(dòng)，故末速度最大，動(dòng)量最大，由可求出最大速度，但汽車的質(zhì)量未知，故不能求出最大動(dòng)量，B錯(cuò)誤；
C．由于不知道汽車的質(zhì)量，故不能求出牽引力對(duì)汽車做的功，C錯(cuò)誤；
D．根據(jù)“面積”表示速度變化量可知，內(nèi)速度變化量為零，即汽車一直沿同一方向運(yùn)動(dòng)，15s末速度恰好為零，D正確。
7、（多選）如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊穿在光滑豎直細(xì)桿上、輕彈簧一端固定在O點(diǎn)，另一端與滑塊連接。B、C為桿上兩點(diǎn)，B點(diǎn)與O點(diǎn)等高，C、O兩點(diǎn)連線與桿成45°角。現(xiàn)將滑塊拉至B點(diǎn)上方的A點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過B點(diǎn)和C點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能相等。已知AB=h，OB=l，滑塊經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度為v，重力加速為g，則下列說法中正確的是（　　）
A．滑塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中重力勢(shì)能減少mg（h+l）
B．滑塊從A滑至B的過程中彈簧的彈性勢(shì)能增加-mgh
C．滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為mg（h+l）+
D．滑塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中動(dòng)量變化量為
【答案】ABD
【解析】A．滑塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中重力做正功為
則滑塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中重力勢(shì)能減少，A正確；
B．滑塊從A滑至B的過程中重力勢(shì)能的減小量 ，動(dòng)能的增加量 ，根據(jù)能量守恒，則滑塊從A滑至B的過程中彈簧的彈性勢(shì)能增加，B正確；
C．滑塊從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理
解得滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為
C錯(cuò)誤；
D．滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能
則到C點(diǎn)時(shí)的速度為
則滑塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中動(dòng)量變化量為
D正確。
8、（多選）如圖所示，勁度系數(shù)為，滿足胡克定律的輕質(zhì)橡皮筯左端與質(zhì)量為、中心有孔的小球相連，右端跨過固定在點(diǎn)的光滑長(zhǎng)釘系在墻上的點(diǎn)，間距離恰好等于橡皮筯的原長(zhǎng)。小球可沿著粗糙豎直固定桿移動(dòng)，小球從點(diǎn)由靜止開始下滑高度到達(dá)點(diǎn)速度恰好為零，其中水平。已知小球與桿間摩擦因數(shù)為，。若小球在點(diǎn)獲得一向上的瞬時(shí)沖量，其剛好又能到達(dá)點(diǎn)。則以下說法正確的是（　　）
A．小球下滑到點(diǎn)速度為零時(shí)處于平衡狀態(tài)
B．在整個(gè)過程中，橡皮筯的最大彈性勢(shì)能大于
C．小球在點(diǎn)獲得的瞬時(shí)沖量為
D．下滑過程與上滑過程摩擦力做功不相同
【答案】BC
【解析】A．小球下滑過程中先做加速運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到最大時(shí)小球受力平衡，后做減速運(yùn)動(dòng)，下滑到點(diǎn)速度為零時(shí)，橡皮筋的彈力沿桿方向的分力大于小球的重力和摩擦力之和，小球所受的合力豎直向上，所以小球在D點(diǎn)沒有處于平衡狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；
B．設(shè)小球在桿上下滑的位移為，橡皮筋與豎直桿之間的夾角為，則小球與桿之間的彈力為
小球與桿之間的摩擦力為
在下滑過程中，設(shè)橡皮筯做功為，根據(jù)動(dòng)能定理可得
解得
橡皮筋所做的功在數(shù)量上等于其彈性勢(shì)能的增量，由于在C點(diǎn)時(shí)橡皮筋已經(jīng)處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，所以橡皮筯的最大彈性勢(shì)能大于，故B正確；
C．設(shè)小球在點(diǎn)獲得瞬時(shí)沖量后速度為，根據(jù)動(dòng)能定理可得
解得
由動(dòng)量和動(dòng)能的關(guān)系
可得
故C正確；
D．下滑過程與上滑過程中，摩擦力為恒力且大小相等，方向總是與位移方向相反，所以做功相同，故D錯(cuò)誤。
9、如圖所示，足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，寬度L=0.4m一端連接R=1的電阻。導(dǎo)線所在空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T。導(dǎo)體棒MN放在導(dǎo)軌上，其長(zhǎng)度恰好等于導(dǎo)軌間距，與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略不計(jì)。在平行于導(dǎo)軌的拉力F作用下，導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)，速度v=5m/s。求：
（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和感應(yīng)電流I；
（2）在0.1s時(shí)間內(nèi)，拉力的沖量的大小；
（3）若將MN換為電阻r=1的導(dǎo)體棒，其他條件不變，求導(dǎo)體棒兩端的電壓U。
【答案】 （1）E=2.0V、I=2.0A；（2）=0.08（N·S）；（3）U=1V
【解析】（1）根據(jù)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)公式得E=BLv=1T×0.4m×5m/s=2V
古感應(yīng)電流
（2）金屬棒在勻速運(yùn)動(dòng)過程中，所受的安倍力大小為F安=BIL=0.8N
因勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以導(dǎo)體棒所受拉力F=F安=0.8N
所以拉力的沖量
（3）其他條件不變，則有電動(dòng)勢(shì)E=2V
由全電路的歐姆定律
導(dǎo)體棒兩端電壓U=I'R=1V
電磁感應(yīng)共分兩種情況：動(dòng)生問題（幫切割磁感線）產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E=BLv，方向由右手定則；感生問題（磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化）的電動(dòng)勢(shì),方向由楞次定律。電流方向都是等效電源內(nèi)部負(fù)極流向正極的方向。
10、如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為430 g的金屬塊沿直線垂直右側(cè)墻面向右運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)時(shí)速度為5 m/s，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為4 m/s，與墻壁碰撞前瞬間的速度為3 m/s，與墻壁碰撞后瞬間的速度為2.8 m/s，返回B點(diǎn)時(shí)速度為1.8 m/s，分別求金屬塊由A到B，與墻壁碰撞前后，由A到返回B的動(dòng)量變化量。
【答案】，向左；，向左；，向左
【解析】設(shè)向右為正方向，則金屬塊在A點(diǎn)的動(dòng)量為
第一次到達(dá)B點(diǎn)的動(dòng)量為
與墻壁碰撞前瞬間的動(dòng)量為
與墻壁碰撞后瞬間的動(dòng)量為
返回B點(diǎn)的動(dòng)量為
金屬塊由A到B的動(dòng)量變化量
即動(dòng)量變化量大小為，方向向左；
金屬塊與墻壁碰撞前后的動(dòng)量變化量
即動(dòng)量變化量大小為，方向向左；
金屬塊由A到返回B的動(dòng)量變化量
即動(dòng)量變化量大小為，方向向左。
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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