資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
平拋運動
1.會結(jié)合生活實際解決平拋運動物體
2.會解決斜面問題
一、平拋運動
1.平拋運動的條件：
a.有一個水平初速度
b.運動過程中只受重力作用
2.平拋運動的性質(zhì)：
平拋運動是勻變速曲線運動.
二、研究平拋運動的思想方法——運動的分解
將平拋運動分解為豎直方向和水平方向上兩個簡單的為我們所熟悉的直線運動
水平方向：勻速直線運動.
豎直方向：自由落體運動.
三、平拋運動的規(guī)律
1.速度規(guī)律：
分速度：
合速度：
速度偏轉(zhuǎn)角：
2.位移規(guī)律：
分位移：
合位移：
位移偏轉(zhuǎn)角：
1.平拋物體任意時刻瞬時速度的反向延長線過水平分位移的中點
2.速度偏轉(zhuǎn)角的正切等于位移偏轉(zhuǎn)角正切的２倍．
3.初速度不為零，加速度恒定且垂直于初速度方向的運動，我們稱之為類平拋運動．
四、關(guān)于平拋運動的一些結(jié)論：
1.影響運動時間的因素: _____________________
2.影響落地水平位移的因素: _____________________
3.影響落地速度的因素: _____________________
4.任意兩個相等時間間隔內(nèi)的速度變化量相等:
類型一：平拋運動
例1.物體做平拋運動時，描述物體在豎直方向的分速度v和位移h(取向下為正)隨時間變化的圖象分別是圖中的(　　)
例2.有一物體在離水平地面高h(yuǎn)處以初速度v0水平拋出，落地時速度為vt，豎直分速度為vy，水平射程為l，不計空氣阻力，則物體在空中飛行的時間為(　　)
A.　　　B.　　　C.　　　D.
例3（東城區(qū)高一期末）.在一次國際城市運動會中，要求運動員從高為H的平臺上A點由靜止出發(fā)，沿著動摩擦因數(shù)為μ的滑道向下運動到B點后水平滑出，最后落在水池中，如圖所示．設(shè)滑道的水平距離為L，B點的高度h可由運動員自由調(diào)節(jié)．求：
（l）運動員到達(dá)B點的速度與高度h的關(guān)系；
（2）運動員要達(dá)到最大水平運動距離，B點的高度h應(yīng)調(diào)為多大？對應(yīng)的最大水平距離xmax為多少？
類型二：斜面問題
例4 如圖所示，AB為斜面，傾角為30°，小球從A點以初速度v0水平拋出，恰好落在B點，求AB間的距離和小球在空中飛行的時間．
.
例5.如右圖所示，以9.8 m/s的水平初速度拋出的物體，飛行一段時間后，垂直地撞在傾角θ=30°的斜面上，則物體飛行的時間是________s.
例6.（全國Ⅰ高考)一水平拋出的小球落到一傾角為θ的斜面上時，其速度方向與斜面垂直，運動軌跡如圖中虛線所示．小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過的距離之比為(　　)
A．tanθ B．2tanθ
C． D．
基礎(chǔ)演練
1.關(guān)于平拋運動，下列說法正確的是 （ ）
A．不論拋出位置多高，拋出速度越大的物體，其水平位移一定越大
B．不論拋出位置多高，拋出速度越大的物體，其飛行時間一定越長
C．不論拋出速度多大，拋出位置越高，其飛行時間一定越長
D．不論拋出速度多大，拋出位置越高，飛得一定越遠(yuǎn)
2.關(guān)于平拋運動，下列說法正確的是（ ）
A．是勻變曲線速運動 B．是變加速曲線運動
C．任意兩段時間內(nèi)速度變化量的方向相同 D．任意相等時間內(nèi)的速度變化量相等
3.物體在平拋運動過程中，在相等的時間內(nèi)，下列哪些量是相等的（ ）
A．速度的增量　　B．加速度　　C．位移　　D．平均速率
4.做平拋運動的物體，在水平方向通過的最大距離取決于 （ ）
A．物體的高度和重力 B．物體的重力和初速度
C．物體的高度和初速度D．物體的重力.高度和初速度
5.質(zhì)量為m的物體受到一組共點恒力作用而處于平衡狀態(tài)，當(dāng)撤去某個恒力F1時，物體可能做()
A．勻加速直線運動；B．勻減速直線運動；
C．勻變速曲線運動；D．變加速曲線運動。
6.物體在做拋體運動中，在相等時間內(nèi)，下列相等的量是（不計空氣阻力）（　）
A．速度的增量　 B．加速度 C．位移　　　 D．動量的增量
7（西城區(qū)高一期末）.如圖所示，將一個小球從某一高度處以初速度v0水平拋出，小球經(jīng)時間t落地，落地前瞬間重力的功率為P。不計空氣阻力．若將小球從相同位置以2v0的速度水平拋出，則小球（　　）
A．落地的時間仍為t
B．落地的時間變?yōu)?br/>C．落地前瞬間重力的功率仍為P
D．落地前瞬間重力的功率變?yōu)?P
8.如圖所示，以9.8m/s的水平初速度v0拋出的物體，飛行一段時間后，垂直地撞在傾角θ為30°的斜面上，可知物體完成這段飛行的時間是（ ）
A．s 　　B．s C．s D．2s
9.從高度為h處以初速度v0水平拋出一物體，測得落地點與拋出點的水平距離為x．如果拋出點的高度降低了h，仍要把物體拋到x遠(yuǎn)處，則水平初速度應(yīng)為____________
10.做平拋運動的物體如果落地時豎直方向的速率與水平拋出時的速率相等，則它經(jīng)過的水平距離與拋出點的高度之比是___________________。
鞏固提高
1.在研究平拋運動時，小球A沿軌道滑下，離開軌道末端（水平）時撞開輕質(zhì)接觸式開關(guān)S，被電磁鐵吸住的小球B同時自由下落。改變整個裝置的高度H做同樣的實驗，發(fā)現(xiàn)位于同一高度的A、B兩球總是同時落地。該實驗現(xiàn)象說明了A球在離開軌道后（ ）
A.水平方向的分運動是勻速直線運動
B.水平方向的分運動是勻加速直線運動
C.豎直方向的分運動是自由落體運動
D.豎直方向的分運動是勻速直線運動
2. 關(guān)于平拋運動，下列說法中正確的是(　　)
A. 平拋運動是一種變加速運動
B. 做平拋運動的物體加速度隨時間逐漸增大
C. 做平拋運動的物體每秒內(nèi)速度增量相等
D. 做平拋運動的物體每秒內(nèi)位移增量相等
3.下列速率－時間圖象中，圖線Ⅰ、Ⅱ分別表示物體以初速度v0做平拋運動時，水平方向和豎直方向的兩個分運動情況，其中正確的是(　　)
4.a、b兩個物體做平拋運動的軌跡如圖所示，設(shè)它們拋出的初速度分別為va、vb，從拋出至碰到臺上的時間分別為ta、tb，則(　　)
A．va>vb B．vaC．ta>tb D．ta5.如圖所示，從某高度水平拋出一小球，經(jīng)過時間t到達(dá)地面時，速度與
水平方向的夾角為θ，不計空氣阻力，重力加速度為g.下列說法正確的是(　　)
A．小球水平拋出時的初速度大小為gttanθ
B．小球在t時間內(nèi)的位移方向與水平方向的夾角為 C．若小球初速度增大，則平拋運動的時間變長
D．若小球初速度增大，則θ減小
1.（成都高一檢測）如圖所示，下面關(guān)于物體做平拋運動時，它的速度方向與水平方向的夾角θ的正切tanθ隨時間t的變化圖象正確的是( 　　 )
2.（全國卷）如圖所示，x軸在水平地面內(nèi)，y軸沿豎直方向．圖中畫出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個小球a、b和c的運動軌跡，其中b和c是從同一點拋出的．不計空氣阻力，則(　　)
A. a的飛行時間比b的長
B. b和c的飛行時間相同
C. a的水平速度比b的小
D. b的初速度比c的大
3. 如圖，小球從傾角為θ的斜面頂端分別以v1和v2的水平初速度拋出，不計空氣阻力，且v1>v2，小球落在斜面上時，速度方向與斜面夾角分別為α1和α2.求α1和α2的大小關(guān)系為(　　)
A. α1>α2 B. α1<α2
C. α1=α2 D. 無法判斷
4. 如圖所示，P是水平面上的圓弧凹槽，從高臺邊B點以某速度v0水平飛出的小球，恰能從固定在某位置的凹槽的圓弧軌道的左端A點沿圓弧切線方向進(jìn)入軌道．O是圓弧的圓心，θ1是OA與豎直方向的夾角，θ2是BA與豎直方向的夾角，則(　　)
A. =2 B. tanθ1tanθ2=2
C. =2 D. =2
5. 如圖所示，相對的兩個斜面，傾角分別為37°和53°，在頂點兩個小球A、B以同樣大小的初速度分別向左、向右水平拋出，小球都落在斜面上，若不計空氣阻力，則A、B兩個小球運動時間之比為(　　)
A. 1∶1 B. 4∶3
C. 16∶9 D. 9∶16
1.跳臺滑雪是勇敢者的運動。它是利用山勢特別建造的跳臺所進(jìn)行的。運動員著專用滑雪板，不帶雪仗在助滑路上獲得高速后起跳，在空中飛行一段距離后著陸。這項運動極為壯觀。如右圖所示，設(shè)一位運動員由a點沿水平方向躍起，到b點著陸時，測得ab間距離l=40m，山坡傾角θ=30°。試計算運動員起跳的速度和他在空中飛行的時間。（不計空氣阻力，g取10m/s2）
2.如圖所示，水平屋頂高H=5m，圍墻高h(yuǎn)=3.2 m，圍墻到房
子的水平距離L=3m，圍墻外空地寬x=10m，為使小球從屋頂水
平飛出落在圍墻外的空地上，g取10 m/s2.求：
(1)小球離開屋頂時的速度v0的大小范圍；
(2)小球落在空地上的最小速度。
7中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
平拋運動
1.會結(jié)合生活實際解決平拋運動物體
2.會解決斜面問題
一、平拋運動
1.平拋運動的條件：
a.有一個水平初速度
b.運動過程中只受重力作用
2.平拋運動的性質(zhì)：
平拋運動是勻變速曲線運動.
二、研究平拋運動的思想方法——運動的分解
將平拋運動分解為豎直方向和水平方向上兩個簡單的為我們所熟悉的直線運動
水平方向：勻速直線運動.
豎直方向：自由落體運動.
三、平拋運動的規(guī)律
1.速度規(guī)律：
分速度：
合速度：
速度偏轉(zhuǎn)角：
2.位移規(guī)律：
分位移：
合位移：
位移偏轉(zhuǎn)角：
1.平拋物體任意時刻瞬時速度的反向延長線過水平分位移的中點
2.速度偏轉(zhuǎn)角的正切等于位移偏轉(zhuǎn)角正切的２倍．
四、關(guān)于平拋運動的一些結(jié)論：
1.影響運動時間的因素: _____________________
2.影響落地水平位移的因素: _____________________
3.影響落地速度的因素: _____________________
4.任意兩個相等時間間隔內(nèi)的速度變化量相等:
類型一：平拋運動
例1.物體做平拋運動時，描述物體在豎直方向的分速度v和位移h(取向下為正)隨時間變化的圖象分別是圖中的(　　)
例2.有一物體在離水平地面高h(yuǎn)處以初速度v0水平拋出，落地時速度為vt，豎直分速度為vy，水平射程為l，不計空氣阻力，則物體在空中飛行的時間為(　　)
A.　　　B.　　　C.　　　D.
類型二：斜面問題
例3（東城區(qū)高一期末）.在一次國際城市運動會中，要求運動員從高為H的平臺上A點由靜止出發(fā)，沿著動摩擦因數(shù)為μ的滑道向下運動到B點后水平滑出，最后落在水池中，如圖所示．設(shè)滑道的水平距離為L，B點的高度h可由運動員自由調(diào)節(jié)．求：
（l）運動員到達(dá)B點的速度與高度h的關(guān)系；
（2）運動員要達(dá)到最大水平運動距離，B點的高度h應(yīng)調(diào)為多大？對應(yīng)的最大水平距離xmax為多少？
例4 如圖所示，AB為斜面，傾角為30°，小球從A點以初速度v0水平拋出，恰好落在B點，求AB間的距離和小球在空中飛行的時間．
解析：小球做平拋運動，在水平方向上是勻速直線運動，在豎直方向上是自由落體運動，有x=v0t，
y=，小球由A點拋出，落在B點，故有tan 30°==，
t==.又x=v0t=，故AB間的距離L==.
例5如右圖所示，以9.8 m/s的水平初速度拋出的物體，飛行一段時間后，垂直地撞在傾角θ=30°的斜面上，則物體飛行的時間是________s.
解析：平拋物體的運動在水平方向的分運動是勻速直線運動，所以撞在斜面上時，水平方向速度vx=9.8 m/s，合速度垂直于斜面，即合速度v與vx(水平方向)成α=60°角，所以豎直方向速度vy=vxtan60°=9.8 m/s，又因為vy=gt，所以t== s≈1.73 s，因為分運動與合運動具有等時性，故物體飛行時間是1.73 s.
例6.（全國Ⅰ高考)一水平拋出的小球落到一傾角為θ的斜面上時，其速度方向與斜面垂直，運動軌跡如圖中虛線所示．小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過的距離之比為(　　)
A．tanθ B．2tanθ
C． D．
解析：平拋運動的速度分別為水平的vx，豎直的vy.
則有tanθ=小球豎直下落的距離與在水平方向通過的距離之比為：==故其比值為.
初速度不為零，加速度恒定且垂直于初速度方向的運動，我們稱之為類平拋運動．
基礎(chǔ)演練
1、關(guān)于平拋運動，下列說法正確的是 （ ）
A．不論拋出位置多高，拋出速度越大的物體，其水平位移一定越大
B．不論拋出位置多高，拋出速度越大的物體，其飛行時間一定越長
C．不論拋出速度多大，拋出位置越高，其飛行時間一定越長
D．不論拋出速度多大，拋出位置越高，飛得一定越遠(yuǎn)
2、關(guān)于平拋運動，下列說法正確的是（ ）
A．是勻變曲線速運動 B．是變加速曲線運動
C．任意兩段時間內(nèi)速度變化量的方向相同 D．任意相等時間內(nèi)的速度變化量相等
3、物體在平拋運動過程中，在相等的時間內(nèi)，下列哪些量是相等的（ ）
A．速度的增量　　B．加速度　　C．位移　　D．平均速率
4、做平拋運動的物體，在水平方向通過的最大距離取決于 （ ）
A．物體的高度和重力 B．物體的重力和初速度
C．物體的高度和初速度D．物體的重力、高度和初速度
5、質(zhì)量為m的物體受到一組共點恒力作用而處于平衡狀態(tài)，當(dāng)撤去某個恒力F1時，物體可能做()
A．勻加速直線運動；B．勻減速直線運動；
C．勻變速曲線運動；D．變加速曲線運動。
6、物體在做拋體運動中，在相等時間內(nèi)，下列相等的量是（不計空氣阻力）（　）
A．速度的增量　 B．加速度 C．位移　　　 D．動量的增量
7（2015西城區(qū)高一期末）如圖所示，將一個小球從某一高度處以初速度v0水平拋出，小球經(jīng)時間t落地，落地前瞬間重力的功率為P。不計空氣阻力．若將小球從相同位置以2v0的速度水平拋出，則小球（　　）
A．落地的時間仍為t
B．落地的時間變?yōu)?br/>C．落地前瞬間重力的功率仍為P
D．落地前瞬間重力的功率變?yōu)?P
8、如圖所示，以9.8m/s的水平初速度v0拋出的物體，飛行一段時間后，垂直地撞在傾角θ為30°的斜面上，可知物體完成這段飛行的時間是（ ）
A．s 　　B．s C．s D．2s
9、從高度為h處以初速度v0水平拋出一物體，測得落地點與拋出點的水平距離為x．如果拋出點的高度降低了h，仍要把物體拋到x遠(yuǎn)處，則水平初速度應(yīng)為____________
10、做平拋運動的物體如果落地時豎直方向的速率與水平拋出時的速率相等，則它經(jīng)過的水平距離與拋出點的高度之比是___________________。
1答案：C2答案：ACD3答案：AB 4答案：D 5答案：ABC 6答案：D 7答案：AC 8答案：C 9答案：2v0 10答案：2:1
鞏固提高
1.在研究平拋運動時，小球A沿軌道滑下，離開軌道末端（水平）時撞開輕質(zhì)接觸式開關(guān)S，被電磁鐵吸住的小球B同時自由下落。改變整個裝置的高度H做同樣的實驗，發(fā)現(xiàn)位于同一高度的A、B兩球總是同時落地。該實驗現(xiàn)象說明了A球在離開軌道后（ ）
A.水平方向的分運動是勻速直線運動
B.水平方向的分運動是勻加速直線運動
C.豎直方向的分運動是自由落體運動
D.豎直方向的分運動是勻速直線運動
2. 關(guān)于平拋運動，下列說法中正確的是(　　)
A. 平拋運動是一種變加速運動
B. 做平拋運動的物體加速度隨時間逐漸增大
C. 做平拋運動的物體每秒內(nèi)速度增量相等
D. 做平拋運動的物體每秒內(nèi)位移增量相等
3下列速率－時間圖象中，圖線Ⅰ、Ⅱ分別表示物體以初速度v0做平拋運動時，水平方向和豎直方向的兩個分運動情況，其中正確的是(　　)
4.a、b兩個物體做平拋運動的軌跡如圖所示，設(shè)它們拋出的初速度分別為va、vb，從拋出至碰到臺上的時間分別為ta、tb，則(　　)
A．va>vb B．vaC．ta>tb D．ta5.如圖所示，從某高度水平拋出一小球，經(jīng)過時間t到達(dá)地面時，速度與
水平方向的夾角為θ，不計空氣阻力，重力加速度為g.下列說法正確的是
(　　)
A．小球水平拋出時的初速度大小為gttanθ
B．小球在t時間內(nèi)的位移方向與水平方向的夾角為 C．若小球初速度增大，則平拋運動的時間變長
D．若小球初速度增大，則θ減小
1答案：C 2答案：C 3答案：C 4答案　AD 5答案　D
1.（2014成都高一檢測）如圖所示，下面關(guān)于物體做平拋運動時，它的速度方向與水平方向的夾角θ的正切tanθ隨時間t的變化圖象正確的是( 　　 )
2.（2014全國卷）如圖所示，x軸在水平地面內(nèi)，y軸沿豎直方向．圖中畫出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個小球a、b和c的運動軌跡，其中b和c是從同一點拋出的．不計空氣阻力，則(　　)
A. a的飛行時間比b的長
B. b和c的飛行時間相同
C. a的水平速度比b的小
D. b的初速度比c的大
3. 如圖，小球從傾角為θ的斜面頂端分別以v1和v2的水平初速度拋出，不計空氣阻力，且v1>v2，小球落在斜面上時，速度方向與斜面夾角分別為α1和α2.求α1和α2的大小關(guān)系為(　　)
A. α1>α2 B. α1<α2
C. α1=α2 D. 無法判斷
4. 如圖所示，P是水平面上的圓弧凹槽，從高臺邊B點以某速度v0水平飛出的小球，恰能從固定在某位置的凹槽的圓弧軌道的左端A點沿圓弧切線方向進(jìn)入軌道．O是圓弧的圓心，θ1是OA與豎直方向的夾角，θ2是BA與豎直方向的夾角，則(　　)
A. =2 B. tanθ1tanθ2=2
C. =2 D. =2
5. 如圖所示，相對的兩個斜面，傾角分別為37°和53°，在頂點兩個小球A、B以同樣大小的初速度分別向左、向右水平拋出，小球都落在斜面上，若不計空氣阻力，則A、B兩個小球運動時間之比為(　　)
A. 1∶1 B. 4∶3
C. 16∶9 D. 9∶16
答案：B答案：BD答案：C答案：C答案：D
1.跳臺滑雪是勇敢者的運動。它是利用山勢特別建造的跳臺所進(jìn)行的。運動員著專用滑雪板，不帶雪仗在助滑路上獲得高速后起跳，在空中飛行一段距離后著陸。這項運動極為壯觀。如右圖所示，設(shè)一位運動員由a點沿水平方向躍起，到b點著陸時，測得ab間距離l=40m，山坡傾角θ=30°。試計算運動員起跳的速度和他在空中飛行的時間。（不計空氣阻力，g取10m/s2）
答案：駕車穿躍過程中，人和車作平拋運動。欲平安穿躍壕溝應(yīng)滿足車在豎直方向上下落時，它的水平位移，這樣可求解:
2.如圖所示，水平屋頂高H=5 m，圍墻高h(yuǎn)=3.2 m，圍墻到房
子的水平距離L=3 m，圍墻外空地寬x=10 m，為使小球從屋頂水
平飛出落在圍墻外的空地上，g取10 m/s2.求：
(1)小球離開屋頂時的速度v0的大小范圍；
(2)小球落在空地上的最小速度．
答案：(1)5 m/s≤v0≤13 m/s　(2)5 m/s
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