資源簡介

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重力勢能 彈性勢能
1.理解重力勢能彈性勢能及影響因素。
2.學會用能量守恒解決相關問題。
重力勢能
（1）定義：物體由于被舉高而具有的能量叫做重力勢能．
（2）表達式：，其中是物體的重心到參考平面（即高度取為零，零勢能面）的高度．在參考面以上，；在參考面以下，．
重力勢能是狀態量，是標量，可正可負．
單位：同功的單位相同，國際單位制中為焦耳，符號為．
（3）重力勢能的特點
①重力勢能的相對性：
重力勢能是相對的，為了確定物體的重力勢能，預先規定一個水平面的高度為零，處于此平面的物體重力勢能為零，此平面叫做參考平面，也叫做零勢面．選擇哪個水平面為參考平面，可視研究問題的方便而定，通常選擇地面作為參考平面．參考平面不同，重力勢能值不同，因而重力勢能具有相對性．
②重力勢能的變化量是絕對的，具有絕對性：
我們所關心的往往不是物體具有多少重力勢能，而是重力勢能的變化量，雖然重力勢能具有相對性，但重力勢能的變化卻是絕對的，與參考平面的選取無關．
③系統性：重力勢能是地球與物體共同具有的，是由地球和地面上物體的相對位置決定的，即．沒有地球，物體的重力勢能就不存在．
（4）重力做功的特點
①由功能關系可知重力所做的功只跟初位置的高度和末位置的高度有關，跟物體運動的路徑無關．只要起點和終點的位置相同，不論是沿著直線路徑由起點到終點，或是沿著曲線路徑由起點到終點，做功結果均相同．
②重力做功只與物體初、末位置的高度差有關，與路徑無關．
③重力做功可以使物體的重力勢能發生變化．
（5）重力勢能的變化與重力做功的關系
重力對物體做多少正功，物體的重力勢能就減少多少，重力對物體做多少負功，物體的重力勢能就增加多少．即．
彈性勢能
（1）定義：物體由于發生彈性形變，各部分之間存在著彈性力的相互作用而具有的勢能叫做“彈性勢能”．
（2）理解：
①彈性勢能是狀態量，標量，單位是焦耳．
②確定彈性勢能的大小需選取零勢能的狀態，一般選取彈簧未發生任何形變而處于自由狀態的情況下其彈性勢能為零，被壓縮或伸長的彈簧具有的彈性勢能等于彈簧的勁度系數與彈簧長度改變量的平方乘積的一半，即．
③彈力對物體做功等于彈性勢能增量的負值，即彈力所做的功只與彈簧在初狀態和末狀態的伸長量有關，而與彈簧形變過程無關．
④彈性勢能是以彈力的存在為前提，所以彈性勢能是在發生彈性形變時，各部分之間有彈性作用的物體所具有的．如果兩物體相互作用都發生形變，那么每一物體都有彈性勢能，總彈性勢能為二者之和．
⑤動能、重力勢能和彈性勢能之間可以相互轉化．
類型一：
例1．A、B兩物體的質量之比為mA∶mB＝1∶2．用質量不計的彈簧把它們連接起來，放在光滑水平面上．A物體靠在固定板上，如圖所示．用力向左推B物體，壓縮彈簧，當外力做功為W時，突然撤去外力．從A物體開始運動以后，彈簧彈性勢能的最大值是
A．W/3 B．W/2?
C．2W/3 D．W?
類型二:
例2．一質量均勻的不可伸長的繩索重為G，A、B兩端固定在天花板上，如圖2所示，現在最低點C施加一豎直向下的拉力至D點，在此過程中繩索AB的重心位置將______，（填“升高”“降低”或“不變”）?
類型三：
例3.如圖所示，質量為m的物體，放于水平面上，物體上豎直固定一長度為l、勁度系數為h的輕質彈簧現用手拉住彈簧上端P緩慢向上提，使物體離開地面上升一段距離在這一過程中，若P端上移的距離為H，求物體重力勢能的增加量.
類型四：
例4.（福建卷） 如圖所示，兩根相同的輕質彈簧，沿足夠長的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部擋板上，斜面固定不動．質量不同、形狀相同的兩物塊分別置于兩彈簧上端．現用外力作用在兩物塊上，使兩彈簧具有相同的壓縮量，若撤去外力后，兩物塊由靜止沿斜面向上彈出并離開彈簧，則從撤去外力到物塊速度第一次減為零的過程，兩物塊(　　)
A．最大速度相同
B．最大加速度相同
C．上升的最大高度不同
D．重力勢能的變化量不同
基礎演練
1.井深8m，井上支架高為2m，在支架上用一根3m長的繩子系住一個重100N的物體，則物體的重力勢能是(以地面為參考平面)( )
A.100J B.700J C.100J D.無法確定
2.一質量為m的物體被人用手由靜止豎直向上以加速度a勻加速提升h，關于此過程下列說法中不正確的是( )
A.提升過程中手對物體做功m(a+g)h
B.提升過程中合外力對物體做功mah
C.提升過程中物體的動能增加m(a+g)h
D.提升過程中物體克服重力做功mgh
3.沿著高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面向上拉同一物體到頂端，以下說法中正確的是( )
A.沿坡度小，長度大的斜面上升克服重力做的功多
B.沿長度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多
C.沿坡度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功少
D.上述幾種情況重力做功同樣多
4.空中某點，將三個相同小球以相同的速率v水平拋出、豎直上拋、豎直下拋，則從拋出到落地，下列說法正確的是( )
A.重力做功相同
B.重力的平均功率相同
C.豎直下拋的小球的重力平均功率最大
D.落地時重力的瞬時功率相同
5.重為100N長1m的不均勻鐵棒平放在水平面上，某人將它一端緩慢豎起，需做功55J，將它另一端豎起，需做功( )
A.45J B.55J C.60J D.65J
6.物體做自由落體運動，代表動能，代表勢能，代表下落的距離，以水平地面為零勢能面．下列所示圖像中，能正確反映各物理量之間關系的是（ ）
7.如圖所示，長度相同的三根輕桿構成一個正三角形支架，在處固定質量為的小球，處固定質量為的小球．支架懸掛在點，可繞過點并與支架所在平面相垂直的固定軸轉動．開始時與地面相垂直，放手后支架開始運動，在不計任何阻力的情況下，下列說法正確的是（ ）
A．球到達最低點時速度為零
B．球機械能減少量等于球機械能增加量
C．球向左擺動所能達到的最高位置應高于球開始運動的高度
D．當支架從左向右回擺時，球一定能回到起始高度
8.質量為的物體，從靜止開始，以的加速度豎直下落高度的過程中（　　）
A．物體的機械能守恒
B．物體的機械能減少了
C．物體的重力勢能減少了
D．物體克服重力做功
9.如圖，光滑水平面上，子彈m水平射入木塊后留在木塊內現將子彈、彈簧、木塊合在一起作為研究對象，則此系統從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮到最短的整個過程中，系統 ( )
A.能量守恒，機械能不守恒
B.能量不守恒，機械能不守恒
C.能量機械能均守恒
D.能量不守恒，機械能守恒
10.質量為m的物體，在距地面h高處以g／3的加速度由靜止豎直下落到地面，下列說法中正確的是( )
A.物體的重力勢能減少mgh／3 B.物體的機械能守恒
C.物體的動能增加mgh／3 D.重力做功mgh
鞏固提高
1.球m用輕彈簧連接，由水平位置釋放，在球擺至最低點的過程中 ( )
A.m的機械能守恒
B.m的動能增加
C.m的機械能減少
D.m和彈簧構成的系統機械能守恒
2.質量為m的小球用一條繩子系著在豎直平面內做圓周運動，小球通過最高點時對繩子的拉力為O，細繩的長度為r，則小球在最高點時的速度為( )
3.一個輕質彈簧，固定于天花板的點處，原長為，如圖．一個質量為的物塊從點豎直向上拋出，以速度與彈簧在點相接觸，然后向上壓縮彈簧，到點時物塊速度為零，在此過程中無機械能損失，則下列說法正確的是（ ）
A.由到的過程中，動能和重力勢能之和不變
B.由到的過程中，彈性勢能與動能之和不變
C.由到的過程中，重力勢能的變化量與克服彈力做的功相等
D.由到的過程中，彈性勢能的變化量與克服彈力做的功相等
4.質量相等的兩木塊、用一輕彈簧栓接，靜置于水平地面上，如圖（a）所示．現用一豎直向上的力拉動木塊，使木塊向上做勻加速直線運動，如圖（b）所示．從木塊開始做勻加速直線運動到木塊將要離開地面時的這一過程，下列說法正確的是（設此過程彈簧始終處于彈性限度內）（ ）
A.力一直增大
B.彈簧的彈性勢能一直減小
C.木塊的動能和重力勢能之和先增大后減小
D.兩木塊、和輕彈簧組成的系統的機械能先增大后減小
5.一個質量為1kg的物體，從離地面10m高處自由下落，則該物體落地時的動能是________J，落地時重力的瞬時功率是________W.(g取10m／s2)
質量為0.5kg的物體做自由落體運動，下落1s后，物體的動能為_________J，重力勢能減少________J，在此過程中，物體的機械能_________.(填“守恒”或“不守恒”)(g取10m／s2)
7.甲、乙兩物體，m甲=5rnL，從很高的同一處自由下落2s，重力做功之比________，對地面的重力勢能之比________.
8.在地面附近一個質量為5kg的物體，從零勢面以上8m處下落到零勢面以下2m處的過程中,重力勢能的最大值是________J，重力做功是________J.(g=10m／s2)
9.一物體做自由落體運動．在第1s內和第2s內，重力對該物體做的功之比為________；在第1s末和第2s末，重力做功的即時功率之比為________．
10.一個小物體以的初動能滑上斜面，當動能減少時，機械能減少，則當物體滑回出發點時動能為多少
1.關于重力勢能的說法中不正確的是( )
A.物體重力勢能的值隨參考平面的選擇不同而不同
B.物體的重力勢能嚴格說是屬于物體和地球這個系統的
C.重力對物體做正功，物體的動能一定增加
D.物體位于參考面之下其重力勢能取負值
2.如果只有重力對物體做功，則下列說法中正確的是 ( )
A.如果重力對物體做正功，則物體的重力勢能增加
B.如果重力對物體做負功，則物體的動能減少
C.如果重力對物體做正功，則物體的動能減少
D.如果重力對物體做負功，則物體的重力勢能增加
3.物體在運動過程中，克服重力做功50J，則( )
A.重力做功為50J B.物體的重力勢能一定增加50J
C.物體的動能一定減小50J D.重力做功為-50J
4.用起重機將質量為m的物體勻速地吊起一段距離，那么作用在物體上各力的做功情況應該是下面的哪種說法( )
A.重力做正功，拉力做負功，合力做功為零
B.重力做負功，拉力做正功，合力做正功
C.重力做負功，拉力做正功，合力做功為零
D.重力不做功，拉力做正功，合力做正功
5.探究某種筆的彈跳問題時，把筆分為輕質彈簧、內芯和外殼三部分，其中內芯和外殼質量分別為和. 筆的彈跳過程分為三個階段：
①把筆豎直倒立于水平硬桌面，下壓外殼使其下端接觸桌面（見圖a）；
②由靜止釋放，外殼豎直上升至下端距桌面高度為時，與靜止的內芯碰撞（見圖b）；
③碰后，內芯與外殼以共同的速度一起上升到外殼下端距桌面最大高度為處（見圖c）.
設內芯與外殼的撞擊力遠大于筆所受重力，不計摩擦與空氣阻力，重力加速度為g.
求： （1）外殼與內芯碰撞后瞬間的共同速度大小；
（2）從外殼離開桌面到碰撞前瞬間，彈簧做的功；
（3）從外殼下端離開桌面到上升至處，筆損失的機械能.
6.有一傾角為的斜面，其底端固定一擋板，另有三個木塊、和，它們的質量分別為，，它們與斜面間的動摩擦因數都相同. 其中木塊放于斜面上并通過一輕彈簧與擋板相連，如圖所示. 開始時，木塊靜止在處，彈簧處于自然伸長狀態. 木塊在點以初速度向下運動，、間的距離為. 已知木塊在下滑過程中做勻速直線運動，與木塊相撞后立刻一起向下運動，但不粘連. 它們到達一個最低點后又向上運動，木塊向上運動恰好能回到點. 若木塊仍靜止放于點，木塊從點處開始以初速度向下運動，經歷同樣過程，最后木塊停在斜面的點，求：
（1）木塊與相撞后瞬間的速度．
（2）彈簧第一次被壓縮時獲得的最大彈性勢能．
（3）、間的距離的大小．
1.在高處的同一點將三個質量相同的小球以大小相等的初速度v0分別上拋、平拋、下拋，并落到同一水平地面上，則( )
A.三個小球落地時，重力的瞬時功率相同
B.從拋出到落地的過程中，重力對它們做功的平均功率相同
C.從拋出到落地的過程中，重力對它們做的功相同
D.三個小球落地時的速度相同
2.在高度為H的桌面上以速度v水平拋出質量為m的物體，當物體落到距地面高為h處，如圖所示，不計空氣阻力，正確的說法是( )
A.物體在A點的機械能為
B.物體在A點的機械能為
C.物體在A點的動能為
D.物體在A點的動能為
3．(新課標) 取水平地面為重力勢能零點．一物塊從某一高度水平拋出，在拋出點其動能與重力勢能恰好相等．不計空氣阻力．該物塊落地時的速度方向與水平方向的夾角為(　　)
A.　　　　　B. C. D.
　
4.（2015順義一模）如圖所示，質量為m的物塊靜止在水平面上，物塊上連接一根勁度系數為k的輕質彈簧。某時刻（t=0）施加一外力在彈簧上端A點，讓A點以速度v勻速上升，重力加速度為g，則下列說法正確的是
A．經過時間物塊脫離地面
B．物塊脫離地面后以速度v向上做勻速運動
C．物塊脫離地面后向上運動的過程中其機械能守恒
D．整個過程中彈簧、物塊、地球所組成系統的機械能守恒
5. (廣東卷) 圖9是安裝在列車車廂之間的摩擦緩沖器結構圖，圖中①和②為楔塊，③和④為墊板，楔塊與彈簧盒、墊板間均有摩擦，在車廂相互撞擊使彈簧壓縮的過程中(　　)
A．緩沖器的機械能守恒
B．摩擦力做功消耗機械能
C．墊板的動能全部轉化為內能
D．彈簧的彈性勢能全部轉化為動能
　
6.(全國卷) 一物塊沿傾角為θ的斜坡向上滑動．當物塊的初速度為v時，上升的最大高度為H，如圖所示；當物塊的初速度為時，上升的最大高度記為h.重力加速度大小為g.則物塊與斜坡間的動摩擦因數和h分別為(　　)
A．tanθ和 B.tanθ和
C．tanθ和 D.tanθ和
　
7.如圖所示，質量為m的小球從高為h的斜面的A點滾下經水平面BC后，再滾上另一斜面，當它到達h／3高度的D點時的速度為零，此過程中物體重力做的功是多少
8.在空中將物體M以初速度v平拋，不計阻力，則ts末的重力的瞬時功率為多少 ts內重力的平均功率為多少
9.（東城一模）如圖甲所示，在勁度系數為k的輕彈簧下掛一個質量為m的物體，將物體從彈簧原長處無初速釋放；圖乙所示的物體和彈簧與圖甲中完全相同，用手托著物體從彈簧原長處緩緩下落，直至手離開物體后，物體處于靜止。（不考慮空氣阻力）
（1）簡要說明圖甲中的物體被釋放后做什么運動；
（2）做出圖乙中手對物體的支持力F隨物體下降位移x變化的示意圖，借助F-x圖像求支持力F做功的大小；
（3）利用彈力做功只和始末位置有關的特點，求圖甲中物體運動的最大速度。
答案答案
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重力勢能 彈性勢能
1.理解重力勢能彈性勢能及影響因素。
2.學會用能量守恒解決相關問題。
重力勢能
（1）定義：物體由于被舉高而具有的能量叫做重力勢能．
（2）表達式：，其中是物體的重心到參考平面（即高度取為零，零勢能面）的高度．在參考面以上，；在參考面以下，．
重力勢能是狀態量，是標量，可正可負．
單位：同功的單位相同，國際單位制中為焦耳，符號為．
（3）重力勢能的特點
①重力勢能的相對性：
重力勢能是相對的，為了確定物體的重力勢能，預先規定一個水平面的高度為零，處于此平面的物體重力勢能為零，此平面叫做參考平面，也叫做零勢面．選擇哪個水平面為參考平面，可視研究問題的方便而定，通常選擇地面作為參考平面．參考平面不同，重力勢能值不同，因而重力勢能具有相對性．
②重力勢能的變化量是絕對的，具有絕對性：
我們所關心的往往不是物體具有多少重力勢能，而是重力勢能的變化量，雖然重力勢能具有相對性，但重力勢能的變化卻是絕對的，與參考平面的選取無關．
③系統性：重力勢能是地球與物體共同具有的，是由地球和地面上物體的相對位置決定的，即．沒有地球，物體的重力勢能就不存在．
（4）重力做功的特點
①由功能關系可知重力所做的功只跟初位置的高度和末位置的高度有關，跟物體運動的路徑無關．只要起點和終點的位置相同，不論是沿著直線路徑由起點到終點，或是沿著曲線路徑由起點到終點，做功結果均相同．
②重力做功只與物體初、末位置的高度差有關，與路徑無關．
③重力做功可以使物體的重力勢能發生變化．
（5）重力勢能的變化與重力做功的關系
重力對物體做多少正功，物體的重力勢能就減少多少，重力對物體做多少負功，物體的重力勢能就增加多少．即．
彈性勢能
（1）定義：物體由于發生彈性形變，各部分之間存在著彈性力的相互作用而具有的勢能叫做“彈性勢能”．
（2）理解：
①彈性勢能是狀態量，標量，單位是焦耳．
②確定彈性勢能的大小需選取零勢能的狀態，一般選取彈簧未發生任何形變而處于自由狀態的情況下其彈性勢能為零，被壓縮或伸長的彈簧具有的彈性勢能等于彈簧的勁度系數與彈簧長度改變量的平方乘積的一半，即．
③彈力對物體做功等于彈性勢能增量的負值，即彈力所做的功只與彈簧在初狀態和末狀態的伸長量有關，而與彈簧形變過程無關．
④彈性勢能是以彈力的存在為前提，所以彈性勢能是在發生彈性形變時，各部分之間有彈性作用的物體所具有的．如果兩物體相互作用都發生形變，那么每一物體都有彈性勢能，總彈性勢能為二者之和．
⑤動能、重力勢能和彈性勢能之間可以相互轉化．
類型一：
例1．A、B兩物體的質量之比為mA∶mB＝1∶2．用質量不計的彈簧把它們連接起來，放在光滑水平面上．A物體靠在固定板上，如圖所示．用力向左推B物體，壓縮彈簧，當外力做功為W時，突然撤去外力．從A物體開始運動以后，彈簧彈性勢能的最大值是
A．W/3 B．W/2?
C．2W/3 D．W?
解析： A物體開始運動后，A、B及彈簧這一系統的機械能守恒，動量守恒，且AB具有相等速度時，彈簧彈性勢能最大，則?
W＝mBv02?
mBv0＝（mA＋mB）v?
解得v＝v0
Epm＝mBv02－（mA＋mB）v2?
＝mBv02＝W?
答案： A?
類型二:
例2．一質量均勻的不可伸長的繩索重為G，A、B兩端固定在天花板上，如圖2所示，現在最低點C施加一豎直向下的拉力至D點，在此過程中繩索AB的重心位置將______，（填“升高”“降低”或“不變”）?
解析： 拉力做功使繩索的重力勢能增加，重心升高．
答案： 升高?
類型三：
例3.如圖所示，質量為m的物體，放于水平面上，物體上豎直固定一長度為l、勁度系數為h的輕質彈簧現用手拉住彈簧上端P緩慢向上提，使物體離開地面上升一段距離在這一過程中，若P端上移的距離為H，求物體重力勢能的增加量.
解析：假設P點向上移的過程中彈簧無形變即重物也上移H，事實上彈簧伸長了，所以重物實際上升了
答案：
類型四：
例4.（2014·福建卷） 如圖所示，兩根相同的輕質彈簧，沿足夠長的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部擋板上，斜面固定不動．質量不同、形狀相同的兩物塊分別置于兩彈簧上端．現用外力作用在兩物塊上，使兩彈簧具有相同的壓縮量，若撤去外力后，兩物塊由靜止沿斜面向上彈出并離開彈簧，則從撤去外力到物塊速度第一次減為零的過程，兩物塊(　　)
A．最大速度相同
B．最大加速度相同
C．上升的最大高度不同
D．重力勢能的變化量不同
解析： 設斜面傾角為θ，物塊速度達到最大時，有kx＝mgsin θ，若m1v2max，此時質量為m1的物塊還沒達到最大速度，因此v1max>v2max，故A錯；由于撤去外力前，兩彈簧具有相同的壓縮量，所以撤去外力時兩彈簧的彈力相同，此時兩物塊的加速度最大，由牛頓第二定律可得a＝，因為質量不同，所以最大加速度不同，故B錯誤；由于撤去外力前，兩彈簧具有相同的壓縮量，所以兩彈簧與物塊分別組成的兩系統具有相同的彈性勢能，物塊上升過程中系統機械能守恒，所以上升到最大高度時，彈性勢能全部轉化為重力勢能，所以兩物塊重力勢能的增加量相同，故D錯誤；由Ep＝mgh可知，兩物塊的質量不同，所以上升的最大高度不同，故C正確．
答案：C
基礎演練
1.井深8m，井上支架高為2m，在支架上用一根3m長的繩子系住一個重100N的物體，則物體的重力勢能是(以地面為參考平面)( )
A.100J B.700J C.100J D.無法確定
答案：C
2.一質量為m的物體被人用手由靜止豎直向上以加速度a勻加速提升h，關于此過程下列說法中不正確的是( )
A.提升過程中手對物體做功m(a+g)h
B.提升過程中合外力對物體做功mah
C.提升過程中物體的動能增加m(a+g)h
D.提升過程中物體克服重力做功mgh
答案：C
3.沿著高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面向上拉同一物體到頂端，以下說法中正確的是( )
A.沿坡度小，長度大的斜面上升克服重力做的功多
B.沿長度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多
C.沿坡度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功少
D.上述幾種情況重力做功同樣多
答案：D
4.空中某點，將三個相同小球以相同的速率v水平拋出、豎直上拋、豎直下拋，則從拋出到落地，下列說法正確的是( )
A.重力做功相同
B.重力的平均功率相同
C.豎直下拋的小球的重力平均功率最大
D.落地時重力的瞬時功率相同
答案：AC
5.重為100N長1m的不均勻鐵棒平放在水平面上，某人將它一端緩慢豎起，需做功55J，將它另一端豎起，需做功( )
A.45J B.55J C.60J D.65J
答案：A
6.物體做自由落體運動，代表動能，代表勢能，代表下落的距離，以水平地面為零勢能面．下列所示圖像中，能正確反映各物理量之間關系的是（ ）
答案：B
7.如圖所示，長度相同的三根輕桿構成一個正三角形支架，在處固定質量為的小球，處固定質量為的小球．支架懸掛在點，可繞過點并與支架所在平面相垂直的固定軸轉動．開始時與地面相垂直，放手后支架開始運動，在不計任何阻力的情況下，下列說法正確的是（ ）
A．球到達最低點時速度為零
B．球機械能減少量等于球機械能增加量
C．球向左擺動所能達到的最高位置應高于球開始運動的高度
D．當支架從左向右回擺時，球一定能回到起始高度
答案：BCD
8.質量為的物體，從靜止開始，以的加速度豎直下落高度的過程中（　　）
A．物體的機械能守恒
B．物體的機械能減少了
C．物體的重力勢能減少了
D．物體克服重力做功
答案：B
9.如圖，光滑水平面上，子彈m水平射入木塊后留在木塊內現將子彈、彈簧、木塊合在一起作為研究對象，則此系統從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮到最短的整個過程中，系統 ( )
A.能量守恒，機械能不守恒
B.能量不守恒，機械能不守恒
C.能量機械能均守恒
D.能量不守恒，機械能守恒
答案：A
10.質量為m的物體，在距地面h高處以g／3的加速度由靜止豎直下落到地面，下列說法中正確的是( )
A.物體的重力勢能減少mgh／3 B.物體的機械能守恒
C.物體的動能增加mgh／3 D.重力做功mgh
答案：CD
鞏固提高
1.球m用輕彈簧連接，由水平位置釋放，在球擺至最低點的過程中 ( )
A.m的機械能守恒
B.m的動能增加
C.m的機械能減少
D.m和彈簧構成的系統機械能守恒
答案：BCD
2.質量為m的小球用一條繩子系著在豎直平面內做圓周運動，小球通過最高點時對繩子的拉力為O，細繩的長度為r，則小球在最高點時的速度為( )
答案：D
3.一個輕質彈簧，固定于天花板的點處，原長為，如圖．一個質量為的物塊從點豎直向上拋出，以速度與彈簧在點相接觸，然后向上壓縮彈簧，到點時物塊速度為零，在此過程中無機械能損失，則下列說法正確的是（ ）
A.由到的過程中，動能和重力勢能之和不變
B.由到的過程中，彈性勢能與動能之和不變
C.由到的過程中，重力勢能的變化量與克服彈力做的功相等
D.由到的過程中，彈性勢能的變化量與克服彈力做的功相等
答案：D
4.質量相等的兩木塊、用一輕彈簧栓接，靜置于水平地面上，如圖（a）所示．現用一豎直向上的力拉動木塊，使木塊向上做勻加速直線運動，如圖（b）所示．從木塊開始做勻加速直線運動到木塊將要離開地面時的這一過程，下列說法正確的是（設此過程彈簧始終處于彈性限度內）（ ）
A.力一直增大
B.彈簧的彈性勢能一直減小
C.木塊的動能和重力勢能之和先增大后減小
D.兩木塊、和輕彈簧組成的系統的機械能先增大后減小
答案：A
5.一個質量為1kg的物體，從離地面10m高處自由下落，則該物體落地時的動能是________J，落地時重力的瞬時功率是________W.(g取10m／s2)
答案：100;
質量為0.5kg的物體做自由落體運動，下落1s后，物體的動能為_________J，重力勢能減少________J，在此過程中，物體的機械能_________.(填“守恒”或“不守恒”)(g取10m／s2)
答案：25 25 守恒
7.甲、乙兩物體，m甲=5rnL，從很高的同一處自由下落2s，重力做功之比________，對地面的重力勢能之比________.
答案：5:1,5:1
8.在地面附近一個質量為5kg的物體，從零勢面以上8m處下落到零勢面以下2m處的過程中,重力勢能的最大值是________J，重力做功是________J.(g=10m／s2)
答案：400,500
9.一物體做自由落體運動．在第1s內和第2s內，重力對該物體做的功之比為________；在第1s末和第2s末，重力做功的即時功率之比為________．
答案：1:3,1:2
10.一個小物體以的初動能滑上斜面，當動能減少時，機械能減少，則當物體滑回出發點時動能為多少
答案：20J
1.關于重力勢能的說法中不正確的是( )
A.物體重力勢能的值隨參考平面的選擇不同而不同
B.物體的重力勢能嚴格說是屬于物體和地球這個系統的
C.重力對物體做正功，物體的動能一定增加
D.物體位于參考面之下其重力勢能取負值
答案：C
2.如果只有重力對物體做功，則下列說法中正確的是 ( )
A.如果重力對物體做正功，則物體的重力勢能增加
B.如果重力對物體做負功，則物體的動能減少
C.如果重力對物體做正功，則物體的動能減少
D.如果重力對物體做負功，則物體的重力勢能增加
答案：D
3.物體在運動過程中，克服重力做功50J，則( )
A.重力做功為50J B.物體的重力勢能一定增加50J
C.物體的動能一定減小50J D.重力做功為-50J
答案：BD
4.用起重機將質量為m的物體勻速地吊起一段距離，那么作用在物體上各力的做功情況應該是下面的哪種說法( )
A.重力做正功，拉力做負功，合力做功為零
B.重力做負功，拉力做正功，合力做正功
C.重力做負功，拉力做正功，合力做功為零
D.重力不做功，拉力做正功，合力做正功
答案：C
5.探究某種筆的彈跳問題時，把筆分為輕質彈簧、內芯和外殼三部分，其中內芯和外殼質量分別為和. 筆的彈跳過程分為三個階段：
①把筆豎直倒立于水平硬桌面，下壓外殼使其下端接觸桌面（見圖a）；
②由靜止釋放，外殼豎直上升至下端距桌面高度為時，與靜止的內芯碰撞（見圖b）；
③碰后，內芯與外殼以共同的速度一起上升到外殼下端距桌面最大高度為處（見圖c）.
設內芯與外殼的撞擊力遠大于筆所受重力，不計摩擦與空氣阻力，重力加速度為g.
求： （1）外殼與內芯碰撞后瞬間的共同速度大小；
（2）從外殼離開桌面到碰撞前瞬間，彈簧做的功；
（3）從外殼下端離開桌面到上升至處，筆損失的機械能.
答案：（1）
（2）
（3）
6.有一傾角為的斜面，其底端固定一擋板，另有三個木塊、和，它們的質量分別為，，它們與斜面間的動摩擦因數都相同. 其中木塊放于斜面上并通過一輕彈簧與擋板相連，如圖所示. 開始時，木塊靜止在處，彈簧處于自然伸長狀態. 木塊在點以初速度向下運動，、間的距離為. 已知木塊在下滑過程中做勻速直線運動，與木塊相撞后立刻一起向下運動，但不粘連. 它們到達一個最低點后又向上運動，木塊向上運動恰好能回到點. 若木塊仍靜止放于點，木塊從點處開始以初速度向下運動，經歷同樣過程，最后木塊停在斜面的點，求：
（1）木塊與相撞后瞬間的速度．
（2）彈簧第一次被壓縮時獲得的最大彈性勢能．
（3）、間的距離的大小．
答案：
1.在高處的同一點將三個質量相同的小球以大小相等的初速度v0分別上拋、平拋、下拋，并落到同一水平地面上，則( )
A.三個小球落地時，重力的瞬時功率相同
B.從拋出到落地的過程中，重力對它們做功的平均功率相同
C.從拋出到落地的過程中，重力對它們做的功相同
D.三個小球落地時的速度相同
答案：C
2.在高度為H的桌面上以速度v水平拋出質量為m的物體，當物體落到距地面高為h處，如圖所示，不計空氣阻力，正確的說法是( )
A.物體在A點的機械能為
B.物體在A點的機械能為
C.物體在A點的動能為
D.物體在A點的動能為
答案：BD
3．(2014·新課標) 取水平地面為重力勢能零點．一物塊從某一高度水平拋出，在拋出點其動能與重力勢能恰好相等．不計空氣阻力．該物塊落地時的速度方向與水平方向的夾角為(　　)
A.　　　　　B. C. D.
答案：B　
4.（2015順義一模）如圖所示，質量為m的物塊靜止在水平面上，物塊上連接一根勁度系數為k的輕質彈簧。某時刻（t=0）施加一外力在彈簧上端A點，讓A點以速度v勻速上升，重力加速度為g，則下列說法正確的是
A．經過時間物塊脫離地面
B．物塊脫離地面后以速度v向上做勻速運動
C．物塊脫離地面后向上運動的過程中其機械能守恒
D．整個過程中彈簧、物塊、地球所組成系統的機械能守恒
答案：A
5. (2014·廣東卷) 圖9是安裝在列車車廂之間的摩擦緩沖器結構圖，圖中①和②為楔塊，③和④為墊板，楔塊與彈簧盒、墊板間均有摩擦，在車廂相互撞擊使彈簧壓縮的過程中(　　)
A．緩沖器的機械能守恒
B．摩擦力做功消耗機械能
C．墊板的動能全部轉化為內能
D．彈簧的彈性勢能全部轉化為動能
答案：B　
6.(2014·全國卷) 一物塊沿傾角為θ的斜坡向上滑動．當物塊的初速度為v時，上升的最大高度為H，如圖所示；當物塊的初速度為時，上升的最大高度記為h.重力加速度大小為g.則物塊與斜坡間的動摩擦因數和h分別為(　　)
A．tanθ和 B.tanθ和
C．tanθ和 D.tanθ和
答案：D　
7.如圖所示，質量為m的小球從高為h的斜面的A點滾下經水平面BC后，再滾上另一斜面，當它到達h／3高度的D點時的速度為零，此過程中物體重力做的功是多少
答案：2mgh／3
8.在空中將物體M以初速度v平拋，不計阻力，則ts末的重力的瞬時功率為多少 ts內重力的平均功率為多少
答案：mg2t,mg2t／2(點撥：瞬時功率平均功率
)
9.（2015東城一模）如圖甲所示，在勁度系數為k的輕彈簧下掛一個質量為m的物體，將物體從彈簧原長處無初速釋放；圖乙所示的物體和彈簧與圖甲中完全相同，用手托著物體從彈簧原長處緩緩下落，直至手離開物體后，物體處于靜止。（不考慮空氣阻力）
（1）簡要說明圖甲中的物體被釋放后做什么運動；
（2）做出圖乙中手對物體的支持力F隨物體下降位移x變化的示意圖，借助F-x圖像求支持力F做功的大小；
（3）利用彈力做功只和始末位置有關的特點，求圖甲中物體運動的最大速度。
答案：（1）圖甲所示物體被釋放后做簡諧運動
案答案
1

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