資源簡介

第２節(jié)　實(shí)驗(yàn):用油膜法估測油酸分子的大小
筆將薄膜的　　　　描繪在玻璃板上．
⑥將畫有油膜輪廓的玻璃板放在坐標(biāo)紙上,
數(shù)出輪廓內(nèi)小正方形的個(gè)數(shù)(不足半個(gè)的舍去,
１．實(shí)驗(yàn)原理 多于半個(gè)的算一個(gè)),再根據(jù)小正方形的面積求
(１)物體是由　　　　組成的,在熱學(xué)中,組 出油膜的　　　　．
成物質(zhì)的微觀粒子統(tǒng)稱為　　　　． V
⑦根據(jù)公式d＝ ,求出油膜的厚度,即為
(２)單分子油膜:讓油酸分子充分展開,形成 S
一層單分子油膜,則該油膜的厚度就等于油酸分 油酸分子的直徑．
子的　　　　． ３．誤差分析
把一定體積的油酸酒精溶液滴在水面上使 (１)油酸酒精溶液配制后長時(shí)間放置,由于
其形成單分子油膜,如下圖所示．不考慮分子間 酒精的揮發(fā)會導(dǎo)致溶液的濃度改變,從而給實(shí)驗(yàn)
的間隙,把油酸分子看成球形模型,計(jì)算出１滴 帶來較大的誤差．
油酸酒精溶液中含有純油酸的體積V,并測出油 (２)利用量筒測量油酸酒精溶液的體積時(shí),
V 沒有使用正確的觀察方法而產(chǎn)生誤差．
膜面積S,求出油膜的厚度d,即d＝ 就是油酸S (３)油滴的體積過大,同時(shí)水面面積過小,不
分子的直徑． 能形成單分子油膜．
(４)描繪油膜形狀的畫線誤差．
(５)利用小正方形數(shù)計(jì)算輪廓的面積時(shí),輪
廓的不規(guī)則性容易帶來計(jì)算誤差．
　　　 (６)不考慮油酸分子的空隙,計(jì)算分子直徑水面上形成一塊油膜 水面上單分子油膜的示意圖
　　　　甲 　　　　　乙 時(shí)的誤差．
２．實(shí)驗(yàn)步驟
①配制一定濃度的油酸酒精溶液．
②用注射器或滴管將配制好的油酸酒精溶
液一滴一滴地滴入量筒中,記下量筒內(nèi)一定體積 【典例１】　(１)“用油膜法估測分子的大小”
時(shí)的總滴數(shù),求出一滴溶液的　　　　． 實(shí)驗(yàn)的簡要步驟如下:
③根據(jù)溶液的濃度算出一滴溶液中含純油 A．將畫有油膜輪廓的玻璃板放在坐標(biāo)紙
酸的　　　　． 上,數(shù)出輪廓內(nèi)的方格數(shù)(不足半個(gè)的舍去,多于
④用淺盤裝入２cm 深的水,然后將　　　 半個(gè)的算一個(gè)),再根據(jù)方格的邊長求出油膜的
或細(xì)石膏粉均勻地撒在水面上． 面積S．
⑤將一滴油酸酒精溶液滴在水面上,待油酸 B．將一滴油酸酒精溶液滴在水面上,待油酸
薄膜的形狀穩(wěn)定后,將玻璃板放在淺盤上,用彩 薄膜的形狀穩(wěn)定后,將玻璃板放在淺盤上,用彩
７
筆將薄膜的形狀描畫在玻璃板上． ③在淺盤內(nèi)盛一定量的水,再滴入一滴油酸
C．用淺盤裝入約２cm 深的水,然后將痱子 酒精溶液,待其散開穩(wěn)定;
粉或石膏粉均勻地撒在水面上． ④在淺盤上覆蓋透明玻璃,描出油膜形狀,
V 用透明方格紙估測油膜的面積．
D．用公式d＝ ,求出薄膜厚度,即油酸分S 改正其中的錯(cuò)誤:　　　　　　　　　　　
子直徑的大小． 　　　　　　　　　　　　．
E．根據(jù)油酸酒精溶液的濃度,算出一滴溶 (２)若油酸酒精溶液體積濃度為０．１０％,一
液中純油酸的體積V． 滴溶液的體積為４．８×１０－４ mL,其形成的油膜面
F．用注射器或滴管將事先配制好的油酸酒 積為４０cm２,則估測出油酸分子的直徑為　　　m．
精溶液一滴一滴地滴入量筒,記下量筒內(nèi)增加一 【典例２】　在做“用油膜法估測分子大小”的
定體積時(shí)的滴數(shù)． 實(shí)驗(yàn)中,油酸酒精溶液的濃度約為每１０４ mL溶
上述實(shí)驗(yàn)步驟的合理順序是　　　　． 液中有純油酸６mL．用注射器測得１mL上述溶
液為７５滴,把１滴該溶液滴入盛水的淺盤里,待
水面穩(wěn)定后,將玻璃板放在淺盤上,用筆在玻璃
板上描出油酸膜的輪廓,再把玻璃板放在坐標(biāo)紙
上,其形狀和尺寸如圖所示,坐標(biāo)紙中正方形方
格的邊長為１cm．試求:
(１)油酸膜的面積是多少
(２)每 滴 油 酸 酒 精 溶 液 中 含 有 純 油 酸 的
體積;
(３)按 以 上 實(shí) 驗(yàn) 數(shù) 據(jù) 估 測 出 油 酸 分 子 的
直徑．
(２)在步驟B中滴入盛水淺盤中的油酸酒精溶
液所含的純油酸的體積為４．０×１０－６ mL,將淺盤平
放在方格邊長為１cm的坐標(biāo)紙上,水面上散開的油
膜輪廓如圖所示,該油膜面積為　　　　cm２,此油
酸分子直徑約為　　　　m．
變式１:在“用油膜法估測分子的大小”的實(shí)
驗(yàn)中,
(１)某同學(xué)操作步驟如下:
①取一定量的無水酒精和油酸,配制成一定
濃度的油酸酒精溶液;
②在 量 筒 中 滴 入 一 滴 該 溶 液,測 出 它 的
體積;
８
　　變式２:在做“用油膜法估測分子的大小”實(shí)
驗(yàn)中,油酸酒精溶液的濃度為每１０４ mL溶液中
有純油酸６mL,用注射器測得１mL上述溶液中
有液滴５０滴,把１滴該溶液滴入盛水的淺盤里, １．利用油膜法測量油酸分子的直徑,需要知道
待水面穩(wěn)定后,將玻璃板放在淺盤上,在玻璃板 (　　)
上描出油膜的輪廓,隨后把玻璃板放在坐標(biāo)紙 A　．　油　滴　的　質(zhì)　量和　體　積　 　　　
上,其形狀如圖所示,坐標(biāo)紙中正方形小方格的 B．油滴的質(zhì)量和密度
邊長為２０mm,則: C．油滴的體積和密度
(１)油膜的面積是多少 D．油滴的體積和單分子油膜的面積
(２)每一滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體 ２．用油膜法估測分子的大小實(shí)驗(yàn)的科學(xué)依
積是多少 據(jù)不正確的是 (　　)
(３)根據(jù)上述數(shù)據(jù),估測出油酸分子的直徑 A．將油膜看成單分子油膜
是多少 B．不考慮各油酸分子間的間隙
C．考慮了各油酸分子間的間隙
D．將油膜分子看成球形
３．用油膜法估測分子的大小實(shí)驗(yàn)中,純油酸
的體積為V,在水面上形成近似圓形的單分子油
膜,油膜的直徑為d,則油酸分子的直徑大小約為
(　　)
４V πd２
A．πd２ B．４V
２V πd２
C．πd２ D．２V
４．體積為１０－４cm３的油滴,滴在水面上散
開,成一單分子油膜層,則油膜面積的數(shù)量級為
(　　)
A．１０２cm２ B．１０４cm２
C．１０６cm２ D．１０８cm２
５．設(shè)水的密度為ρ１、酒精的密度為ρ２、油酸
的密度為ρ３,如果某油酸酒精溶液的濃度為
１０％(質(zhì)量比),配制溶液時(shí)總體積不變,那么在
體積為V 的油酸酒精溶液中油酸的質(zhì)量為
(　　)
A．ρ２ρ３
V
ρ２＋ρ３
９
ρ２ρ３ (１)上述步驟中,正確的順序是　　　　　B． V
ρ２＋９ρ３ 　　　．(填寫步驟前面的數(shù)字)
V
C．ρ２ρ３ (２)將１mL的油酸溶于酒精,制成３００mL９ρ２＋ρ３
的油酸酒精溶液;測得１mL的油酸酒精溶液有
９
D．ρ２ρ３
ρ ＋
V
ρ ５０滴．現(xiàn)取一滴該油酸酒精溶液滴在水面上
,測
２ ３
６．采用油膜法估測分子的直徑,需要測量的 得所形成的油膜的面積是０．１３m
２．由此估算出油
物理量是 (　　) 酸分子的直徑為　　　　m．(結(jié)果保留一位有效
A．１滴油的質(zhì)量和它的密度 數(shù)字)
B．１滴油的體積和它的密度 ９．(１)某同學(xué)在“用油膜法估測分子的大小”
C．１滴油的體積和它散成油膜的最大面積 實(shí)驗(yàn)中,計(jì)算結(jié)果明顯偏大,可能是由于 (　　)
D．所散成的油膜的厚度和它的密度 A．油酸完全散開
７．一個(gè)油輪裝載著密度為９００kg/m３ 的原 B．油酸中含有大量的酒精
油在海上航行,由于某種事故而使原油發(fā)生部分 C．計(jì)算油膜面積時(shí)舍去了所有不足一個(gè)的
泄漏導(dǎo)致９t的原油流入大海,則這次事故造成 方格
的最大可能污染面積約為 (　　) D．求每滴體積時(shí),１mL的溶液的滴數(shù)多記
A．１０１１ m２ B．１０１２ m２ 了１０滴
C．１０８ m２ D．１０１０ m２ (２)在做“用油膜法估測分子的大小”的實(shí)驗(yàn)
８．在“用油膜法估測分子的大小”實(shí)驗(yàn)中,有 時(shí),油酸酒精溶液的濃度為每１０００mL溶液中有
下列實(shí)驗(yàn)步驟: 純油酸０．１mL,用注射器和量筒測得１mL上述
①往邊長約為４０cm 的淺盤里倒入約２cm 溶液有２００滴,把一滴該溶液滴入盛水的表面撒
深的水,待水面穩(wěn)定后將適量的痱子粉均勻地撒 有痱子粉的淺盤里,待水面穩(wěn)定后,測得油酸膜的
在水面上． 近似輪廓如圖所示,圖中正方形小方格的邊長為
②用注射器將事先配好的油酸酒精溶液滴 １cm,則每一滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體
一滴在水面上,待薄膜形狀穩(wěn)定． 積是　　　　mL,油酸膜的面積是　　　　cm２．
③將畫有油膜形狀的玻璃板平放在坐標(biāo)紙 根據(jù)上述數(shù)據(jù),估測出油酸分子的直徑是　　　　m．
上,計(jì)算出油膜的面積,根據(jù)油酸的體積和面積
計(jì)算出油酸分子直徑的大小．
④用注射器將事先配好的油酸酒精溶液一
滴一滴地滴入量筒中,記下量筒內(nèi)每增加一定體
積時(shí)的滴數(shù),由此計(jì)算出一滴油酸酒精溶液中純
油酸的體積．
⑤將玻璃板放在淺盤上,然后將油膜的形狀
用彩筆描繪在玻璃板上．
完成下列填空:
１０
　　１０．某同學(xué)在進(jìn)行“用油膜法估測分子的大小” D．用一滴油酸酒精溶液的體積乘溶液濃
的實(shí)驗(yàn)前,查閱數(shù)據(jù)手冊得知:油酸的摩爾質(zhì)量M 度,除以單分子油膜面積,可得油酸分子直徑
＝０．２８３kg/mol,密度ρ＝０．８９５×１０３ kg/m３．若 ３．用單分子油膜測分子的直徑時(shí),對其所用
１００滴油酸的體積為１mL,則１滴油酸所能形成 實(shí)驗(yàn)方法的正確認(rèn)識是 (　　)
的單分子油膜的面積約是多少 (NA取６．０２× A．用量筒測得油酸酒精溶液的體積V,計(jì)
１０２３ mol－１,球的體積V 與直徑D 的關(guān)系為V＝ V算油酸分子直徑時(shí)要用到d＝
１ S
πD３)６ B．用透明方格紙,是為了便于估算一滴油酸
溶液形成的油膜面積
C．在水面上撒些痱子粉,是為了讓油膜盡
量散開并呈現(xiàn)圓形
D．在水面上撒些痱子粉,是為了圍住油膜
形成規(guī)則形狀
４．在測定分子大小的油膜實(shí)驗(yàn)中,下面的假
設(shè)與該實(shí)驗(yàn)無關(guān)的是 (　　)
A．油膜中分子沿直線排列
B．油膜為單層分子且都是球形
C．分子是一個(gè)挨一個(gè)排列,它們間的間隙
可忽略
D．油膜的體積等于總的分子體積之和
１．關(guān)于“用油膜法估測分子的大小”實(shí)驗(yàn),下 ５．在用“油膜法測量油酸分子大小”的實(shí)驗(yàn)
列說法中正確的是 (　　) 中,下列說法中正確的是 (　　)
A．采用了等效替代法
B．可以精確地測量油酸分子的大小
C．計(jì)算時(shí)將油酸分子看成球形
D．為了減少測量誤差,可以配置濃度更高 A．用油膜法可以精確測量分子的大小
的油酸酒精溶液 B．油酸分子直徑等于純油酸體積除以相應(yīng)
２．關(guān)于“用油膜法估測分子直徑”的實(shí)驗(yàn),下 油膜面積
列說法中正確的是 (　　) C．計(jì)算油膜面積時(shí),應(yīng)舍去所有不足一格
A．將一滴純油酸滴入水槽中,并用筆快速 的方格
描繪出油膜的邊界 D．實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先將一滴油酸酒精溶液滴入水
B．計(jì)算油膜面積時(shí),把所有不足一格的方格 面,再把痱子粉灑在水面上
都看成一格 ６．在“用油膜法估測分子的大小”的實(shí)驗(yàn)中,
C．用一滴油酸酒精溶液的體積,除以單分 配制出的油酸酒精溶液,每一升該溶液含有ρ升
子油膜面積,可得油酸分子直徑 的純油酸,上述溶液的n 滴的體積為V．把１滴該
１１
溶液滴入盛水的撒有痱子粉淺盤里,待水面穩(wěn)定 知網(wǎng)格紙上每個(gè)小方格面積為S,求油膜面積
后,將玻璃板放在淺盤上,用彩筆在玻璃板上描 時(shí),半個(gè)以上方格面積記為S,不足半個(gè)舍去);
出油膜的輪廓,再把玻璃板放在坐標(biāo)紙上,測出 (３)１滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積為
油膜的面積為S,則該油酸分子的直徑為 (　　) 　　　　．估算油酸分子直徑的表達(dá)式為d＝ 　．
V ρV V ρV ９．在用“油膜法估測油酸分子的大小”的實(shí)A．S B．S C．ρS
D．nS 驗(yàn)中,將１mL的油酸溶于酒精,制成３００mL的
７．用油膜法估測分子大小的實(shí)驗(yàn)步驟如下: 油酸酒精溶液;測得１mL的油酸酒精溶液有５０
①向體積為V１的純油酸加入酒精,直到油 滴．現(xiàn)取一滴該油酸酒精溶液滴在水面上,測得
酸酒精溶液總體積為V２; 所形成的油膜的面積是０．１３m２．由此估算出油
②用注射器吸取上述溶液,一滴一滴地滴入 酸分子的直徑為　　　　m(結(jié)果保留一位有效
小量筒,當(dāng)?shù)稳雗 滴時(shí)體積為V０; 數(shù)字)．若使用的油酸酒精溶液配制好后敞口放
③先往邊長為３０~４０cm 的淺盤里倒入 置了很長時(shí)間,則測量出的油酸分子直徑將　　
２cm深的水; 　　(選填“偏大”“偏小”或“不變”);若未等到油
④用注射器往水面上滴一滴上述溶液,等油 膜完全散開就測量油膜面積,則測量出的油酸分
酸薄膜形狀穩(wěn)定后,將事先準(zhǔn)備好的玻璃放在淺 子直徑將　　　　(選填“偏大”“偏小”或“不
盤上,并在玻璃板上描出油酸薄膜的輪廓; 變”)．
⑤將描有油酸薄膜輪廓的玻璃板,放在畫有 １０．用“油膜法估測分子的大小”的實(shí)驗(yàn)步驟
許多邊長為a 的小正方形的坐標(biāo)紙上,讀出輪廓 如下:
范圍內(nèi)正方形的總數(shù)為N． A．用滴管將濃度為０．１％的油酸酒精溶液
上述過程中遺漏的步驟是 　　　　　　　 一滴一滴地滴入量筒中,記下滴入１mL的油酸
　　;油酸分子直徑的表達(dá)式是d＝　　　　． 酒精溶液的滴數(shù) N,求出 　 　 　 　 　 　 　 　
８．如圖所示,在用“油膜法估測分子大小”的 　　;
實(shí)驗(yàn)中,現(xiàn)有置于密閉容器中按油酸和酒精體積 B．將痱子粉均勻地撒在淺盤內(nèi)水面上,用滴
比為n:m 配制好的油酸酒精溶液、裝有約２cm 管吸取濃度為０．１％的油酸酒精溶液,從低處向
深的水的淺盤、一支滴管及一個(gè)量筒．請補(bǔ)充下 水面中央滴入一滴油酸酒精溶液,使之充分?jǐn)U
述估測分子大小的實(shí)驗(yàn)步驟: 散,形成　　　　;
C．待油酸薄膜的形狀穩(wěn)定后,將玻璃板放
在淺盤上,用彩筆將油酸薄膜的形狀畫在玻璃
板上;
D．將畫有油酸薄膜輪廓的玻璃板放在坐標(biāo)
(１)用滴管向量筒內(nèi)加注 N 滴油酸酒精溶 紙上,以坐標(biāo)紙上邊長為１cm 的正方形為單位,
液,讀出其體積V; 數(shù)出輪廓內(nèi)正方形的個(gè)數(shù)約為 M 個(gè),計(jì)算出油
(２)用滴管將一滴油酸酒精溶液滴在淺盤的 酸薄膜的面積．
水面上,等油酸薄膜穩(wěn)定后,將薄膜輪廓描繪在 利用以上測量數(shù)據(jù),寫出單個(gè)油酸分子直徑
坐標(biāo)紙上,如圖所示．則油膜面積為　　　　(已 d 的表達(dá)式為d＝　　　　m．
１２ 參考答案
第一章　分子動理論 當(dāng)堂訓(xùn)練
１．B　２．D　３．A　４．D　５．A　６．D　７．D　８．B　９．D
第１節(jié)　分子動理論的基本內(nèi)容 １０．D　解析:根據(jù)題意,氣體單位體積分子數(shù)是指單位體積
知識梳理 氣體分子的數(shù)量,選項(xiàng) A中 NA是指每摩爾該氣體含有的氣體分
一、１．１０－１０　２．(１)粒子數(shù)　(２)６．０２×１０２３ mol－１　(３)摩爾質(zhì) 子數(shù)量,Vm 是指每摩爾該氣體的體積,兩者相除剛好得到單位體
量　分子大小 積該氣體含有的分子數(shù)量,選項(xiàng) A 正確;選項(xiàng) B中,摩爾質(zhì)量 M
二、１．(１)進(jìn)入對方　(２)無規(guī)則運(yùn)動　(３)固態(tài)　液態(tài)　氣態(tài)　 與分子質(zhì)量m 相除剛好得到每摩爾該氣體含有的氣體分子數(shù),即
(４)無規(guī)則運(yùn)動　(５)溫度　(６)擴(kuò)散　２．(１)微粒　無規(guī)則　 為 NA,此時(shí)就與選項(xiàng) A 相同了,故選項(xiàng) B正確;選項(xiàng) C中,氣體
(２)不平衡　(３)無規(guī)則　(４)越小　越高　(５)液體(或氣體)分 摩爾質(zhì)量與其密度相除剛好得到氣體的摩爾體積Vm ,所以選項(xiàng)
子　３．(１)無規(guī)則　(２)擴(kuò)散　(３)無規(guī)則　越劇烈 C正確,D錯(cuò)誤,故選 D．
三、１．(１)①空隙　②減小　空隙　③擴(kuò)散　空隙　２．(１)引力 １１．C
斥力　(２)同時(shí)　合力　(３)分子間距離　減小　減小　①＝　０ １２．４．８×１０－２６kg　１．２×１０２２
１０－１０　忽略　② 斥　③引
解析:設(shè)空氣分子的平均質(zhì)量為m０,阿伏加德羅常數(shù)用 NA
四、１．大量　永不停息　引力　斥力　２．(１)不規(guī)則　(２)大量
, M ２９×１０
－３
分子　受統(tǒng)計(jì)規(guī)律 表示 則m０＝N ＝６．０×１０２３ kg≈４．８×１０
－２６kg．要估算成年人
A
典例精解 一次深呼吸吸入的空氣分子數(shù),應(yīng)先估算出吸入空氣的物質(zhì)的量
【典例１】　５×１０１８個(gè) V ４５０×１０－６
n,則n＝ ＝ －３ mol≈２．０×１０－２ mol．
解析:根據(jù)密度公式求出１m３ 的空氣中 PM２．５的顆粒物的 Vmol ２２．４×１０
質(zhì)量m＝ρV＝３００μg, 因此,吸入的空氣分子數(shù)約為 N＝nNA＝２．０×１０
－２×６．０×
m ３００×１０－６ １０２３＝１．２×１０２２．
物質(zhì)的量為n＝M ＝ ４０ mol
,
課后鞏固
３００×１０－６
總數(shù)目為 N＝nNA＝ ×６．０×１０２３個(gè)≈５×１０１８個(gè)． １．B　２．C　３．B　４．B　５．C　６．A　７．C　８．B　９．D４０
１０．(１): : １．０×１０
２２個(gè)　(２)２．２×１０－１０ m
變式１B　解析 A項(xiàng)知道阿伏加德羅常數(shù)和氣體的摩爾質(zhì)
解析:(１)金剛石的質(zhì)量
量,只能求出分子的質(zhì)量;B項(xiàng)已知?dú)怏w的密度,可以求出單位體
, m＝ρV＝３５００×５．７×１０
－８kg≈２．０×１０－４k ．積氣體的質(zhì)量 知道氣體的摩爾質(zhì)量可以求出單位體積氣體物質(zhì) g
, 碳的物質(zhì)的量的量 知道阿伏加德羅常數(shù)可以求出單位體積分子個(gè)數(shù),可以求
－４
出分子平均占據(jù)的體積,可以進(jìn)一步求出分子間的平均距離,故 m ２．０×１０n＝M ＝１．２×１０－２ mol≈１．７×１０
－２ mol．
B正確;C項(xiàng)知道氣體的密度、體積和摩爾質(zhì)量,可以求出該體積
金剛石所含碳原子數(shù)
氣體物質(zhì)的量,求不出氣體分子體積,求不出分子間的平均距離,
N＝n N ＝１．７×１０－２ ２３A ×６．０２×１０ ≈１．０×１０２２個(gè)．
故C錯(cuò)誤;D項(xiàng)知道氣體的質(zhì)量和體積,只能求出氣體的密度,故 (２)一個(gè)碳原子的體積
D錯(cuò)誤．
V ５．７×１０－８ ３ －３０ ３
【典例２】　B　解析:由于分子間斥力的大小隨兩分子間距離 V０＝N ＝１．０×１０２２ m ＝５．７×１０ m ．
變化比引力快,所以圖中曲線ab表示斥力,cd 表示引力,e點(diǎn)引力 π
把金剛石中的碳原子看成球體,則由公式V ＝ d３０ 可得碳
和斥力平衡,分子間距為r ,數(shù)量級為１０－１００ m,所以B選項(xiàng)正確． ６
３ ３
變式２:B　解析:分子間距離為r０時(shí)分子力為零,并不是分 ６V０ ６×５．７×１０－３０原子的直徑為d＝ ＝ m≈２．２×１０－１０ m．
子間無引力和斥力,A錯(cuò)誤;當(dāng)r＞r０時(shí),
π ３．１４
隨著距離的增大,分子間
的引力和斥力都減小,但斥力比引力減小得快,故分子力表現(xiàn)為 第２節(jié)　實(shí)驗(yàn):用油膜法估測油酸分子的大小
引力,C錯(cuò)誤;當(dāng)r＜r０ 時(shí),隨著距離的減小,分子間的引力和斥力 知識梳理
都增大,但斥力比引力增大得快,故分子力表現(xiàn)為斥力,D錯(cuò)誤． １．(１)大量分子　分子　(２)直徑　２．②體積　③體積V　
１０６
④痱子粉　⑤輪廓　⑥面積S 酸酒精溶液;再往盤中倒入水,并撒上痱子粉;然后用注射器將配
典例精解 好的溶液滴一滴在水面上,待薄膜形狀穩(wěn)定,再將玻璃板放于淺
【典例１】　(１)FECBAD　(２)８６　４．７×１０－１０(合理即可)
盤上,用彩筆描繪在玻璃板上, V由d＝ 計(jì)算油酸分子的直徑．
解析:(１)由題意知,實(shí)驗(yàn)步驟的合理順序?yàn)镕ECBAD． S
(２)方格數(shù)大約為８６個(gè),則油膜面積為８６×１cm２＝８６cm２, () １×１０
－６ １ V
２ 一滴溶液中含油酸體積V＝ ３,故５０ ×３００m d＝S
V ４．０×１０－６×１０－６
分子直徑d＝S ＝ ８６×１０－４ m≈４．７×１０
－１０ m． ＝５×１０－１０ m．
() () －７ －１０
變式１:(１)②應(yīng)在量筒中滴入 N 滴溶液,計(jì)算得出一滴溶液 ９．１C　 ２５×１０ 　４０　１．２５×１０
的體積;③應(yīng)在水面上先撒上痱子粉　(２)１．２×１０－１０ 解析:( V１)油酸分子直徑d＝ ．計(jì)算結(jié)果明顯偏大,可能是S V
解析:(１)②在量筒中直接測量一滴油酸酒精溶液的體積誤
取大了或S 取小了．油酸完全散開,所測S 正好,不影響結(jié)果,A
差太大,應(yīng)先用累積法測出 N 滴溶液的體積,再算出一滴溶液的
錯(cuò)誤;油酸中含有大量的酒精,不影響結(jié)果,B錯(cuò)誤;若計(jì)算油膜
體積．③油酸在水面上形成的油膜形狀不易觀察,可在水面上先
面積時(shí)舍去了所有不足一個(gè)的方格,使S 偏小,d 偏大,C正確;
撒上痱子粉,再滴油酸酒精溶液,穩(wěn)定后就呈現(xiàn)出清晰輪廓．
若求每滴體積時(shí),１mL的溶液的滴數(shù)多記了１０滴,使V 偏小,d
(２)一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積
偏小,D錯(cuò)誤．
V＝４．８×１０－４×０．１０％ mL,
(２)每一滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積為
V ４．８×１０－４×１０－３×１０－６
則d＝S ＝ ４０×１０－４ m ０．１ １V＝１０００×２００mL＝５×１０
－７ mL
＝１．２×１０－１０ m．
油膜的面積S＝４０×１cm２＝４０cm２,
【典例２】　(１)１０８cm２　(２)８×１０－６ mL　(３)７．４×１０－１０ m
V ５×１０－７×１０－６ －１０
解析:(１)多于半格計(jì)一個(gè),不足半格舍去,由題圖知,正方形 分子直徑d＝S ＝ ４０×１０－４ m＝１．２５×１０ m．
方格大約有１０８個(gè),那么油膜面積S＝１０８×１cm２＝１０８cm２． １０．１０m２
(２)
１
１mL溶液中有７５滴,１滴溶液的體積為 mL,又每７５ 解析:
M
一個(gè)油酸分子的體積V＝ ,由球的體積與直徑的關(guān)
ρNA
１
１０４ mL溶液中有純油酸６mL, mL溶液中純油酸的體積V＝ ３７５ ６M , １×１０
－８ m３
系得分子直徑D＝ 最大面積S＝ ,解得πN D S＝ρ A
６ １ －６ ２
１０４×７５mL＝８×１０ mL． １０m ．
(３)油酸分子的直徑 課后鞏固
V ８×１０－６ １．C　２．D　３．B　４．A　５．B　６．D
d＝S ＝ １０８ cm≈７．４×１０
－８cm,
VV
７．將痱子粉均勻撒在水面上　d＝ １ ０２
７．４×１０－８cm＝７．４×１０－１０ m． NV２an
變式２:(１)２．４×１０－２ m２　(２)１．２×１０－１１ m３　(３)５×１０－１０ m 解析:在步驟③中,應(yīng)將痱子粉均勻撒在水面上
解析:(１)可以數(shù)出油膜輪廓內(nèi)正方形個(gè)數(shù)n約為６０個(gè)． V油酸分子的直徑為d＝ ,S
油膜面積
V０ V１
S＝nL２＝６０×(２０×１０－３)２ m２＝２．４×１０－２ m２． 一滴純油酸的體積為V＝ ,n V２
(２)１滴溶液中純油酸的體積 油膜的面積為S＝Na２,
６ １
V＝１０４×５０mL＝１．２×１０
－５ mL＝１．２×１０－１１ m３． VV聯(lián)立解得d＝ １ ０NVa２n．２
(３)油酸分子的直徑
() () nV nV
V １．２×１０－１１ ８．２１１５S　 ３N(m＋n)　１１５NS(m＋n)
d＝S ＝２．４×１０－２ m＝５×１０
－１０ m．
解析:(２)已知網(wǎng)格紙上每個(gè)小方格面積為S,求油膜面積
當(dāng)堂訓(xùn)練
時(shí),半個(gè)以上方格面積記為S,不足半個(gè)舍去,可算得面積為S１
１．D　２．C　３．A　４．B　５．B　６．C　７．A ＝１１５S;
８．(１)④①②⑤③　(２)５×１０－１０ n
:() “ ” , ()油酸酒精溶液的濃度為解析 １ 在 用油膜法估測分子的大小 實(shí)驗(yàn)中 應(yīng)先配制油 ３ m＋n．
１０７
V n 五、１．相互位置　２．(１)體積　(２)距離　３．(１)引力　增加　
１滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積為V１＝N ×m＋n (２)斥力　增加　(３)最小
nV
＝ , 六、１．熱運(yùn)動動能　分子勢能　２．無規(guī)則的熱運(yùn)動　３．(１)物質(zhì)N (m＋n)
的量
V 　
(２)溫度　(３)體積　物質(zhì)的量　溫度　體積
油酸分子的直徑為d＝ １,S１ 典例精解
nV 【典例１】　B　解析:溫度變化,表現(xiàn)出“中間多、兩頭少”的分解得d＝１１５NS(m＋n)．
布規(guī)律是不會改變的,選項(xiàng) B描述不正確;由氣體分子運(yùn)動的特
９．５×１０－１０　偏小　偏大
點(diǎn)和統(tǒng)計(jì)規(guī)律可知,選項(xiàng) A、C、D描述正確．
１
解析:１mL的油酸溶液中含有純油酸的體積為V＝３００mL
, 變式１:C　解析:同一溫度下,中等速率大的氧氣分子數(shù)所
V １ １ 占的比例大;溫度升高時(shí),速率大的氧氣分子數(shù)增加,使得氧氣分
則１滴該溶液中含有純油酸的體積為V０＝n ＝５０×３００mL≈ 子的平均速率增大,１００℃的氧氣,速率大的分子比例較多,由圖
６．７×１０－５ mL． 像可知,０℃時(shí)的最大比例值大,但對應(yīng)的分子速率小于１００℃時(shí)
V ６．７×１０－５×１０－６
油酸 分 子 的 直 徑 為 d＝ ０ ＝ m≈５× 的情況,A、B錯(cuò)誤;溫度升高,分子的運(yùn)動加劇,使得氧氣分子的S ０．１３
平均速率增大,C正確;溫度是分子平均動能的標(biāo)志,與個(gè)別分子
１０－１０ m．
速率大小無關(guān),氣體內(nèi)部溫度相同,D錯(cuò)誤．
使用的油酸酒精溶液配制好后敞口放置了很長時(shí)間,酒精會
【典例２】　D　解析:從分子間的作用力與分子間的距離的
揮發(fā),導(dǎo)致油酸濃度增大,１滴該溶液中含有純油酸的真實(shí)體積比
關(guān)系知道,當(dāng)分子間距離大于r０時(shí),分子力表現(xiàn)為引力;當(dāng)分子間
計(jì)算所得體積大,則測量出的油酸分子直徑將偏小．
距離小于r０時(shí),分子力表現(xiàn)為斥力;當(dāng)分子間距離大于１０r０時(shí),分
油酸未完全散開時(shí)就開始測量油酸膜的面積,則測得的油膜
子間的作用力十分小,可以忽略．所以,當(dāng)乙從較遠(yuǎn)處向甲逐漸靠
的面積偏小,可知會導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果偏大．
近的過程中,分子力先是對乙做正功,而由做功與分子勢能變化
１
１０．１滴油酸酒精溶液的體積　單分子油膜　 ×１０－５MN 的關(guān)系知道,分子力做正功,分子勢能減小;后是分子力對乙做負(fù)
解析:用滴管將濃度為０．１％的油酸酒精溶液一滴一滴地滴 功或者乙克服分子力做功,而由做功與分子勢能變化的關(guān)系知
入量筒中,記下滴入１mL的油酸酒精溶液的滴數(shù)N,求出１滴油 道,分子力做負(fù)功,分子勢能增加,因此在乙逐漸向甲靠近的過程
酸酒精溶液的體積． 中,分子勢能是先減小后增大．答案為 D．
將痱子粉均勻地撒在淺 盤 內(nèi) 水 面 上,用 滴 管 吸 取 濃 度 為 變式２:C　解析:乙分子由a運(yùn)動到c的過程,一直受到甲分
０．１％的油酸酒精溶液,從低處向水面中央滴入一滴油酸酒精溶 子的引力作用而做加速運(yùn)動,到c時(shí)速度達(dá)到最大,而后受甲的
液,使之充分?jǐn)U散,形成單分子油膜． 斥力作用做減速運(yùn)動,A、B錯(cuò)誤;乙分子由a 到b的過程所受引
１ , 力做正功,分子勢能一直減小,C正確;而乙分子從每一滴油酸酒精溶液的體積是 mL 純油酸的體積為V＝ b
到d 的過
N
程,先是引力做正功,分子勢能減少,后來克服斥力做功,分子勢
１
０．１％× mL, 能增加,故 錯(cuò)誤N D ．
V ０．１％×１０－６ 當(dāng)堂訓(xùn)練
油膜的厚度,即油酸分子的直徑為d＝S ＝ NM×１０－４ ＝ １．C　２．C　３．A　４．C　５．C　６．B　７．C　８．B　９．C　
１
×１０－５ m． １０．D　１１．AMN
１２．TⅠ ＜TⅡ ＜TⅢ 　解析:溫度越高、分子熱運(yùn)動越劇烈,分
第３、４節(jié)　分子運(yùn)動速率分布規(guī)律 子平均動能越大,故分子平均速率越大,溫度越高,速率大的分子
分子動能和分子勢能 所占比例越多,氣體分子速率“中間多”的部分在f(v)v 圖像上
知識梳理 向右移動．所以由圖中可看出TⅠ ＜TⅡ ＜TⅢ ．
一、１．勻速直線運(yùn)動　２．任何一個(gè)方向　相等 課后鞏固
二、２．溫度　中間多、兩頭少　升高　中間多、兩頭少　增大　 １．D　２．C　３．A　４．B　５．A　６．B　７．B
速率大 ８．５×１０－２３J
三、１．大量　單位面積　２．作用力　數(shù)密度　較大 解析:在乙分子靠近甲分子過程中,分子力先做正功,后做負(fù)
四、１．熱運(yùn)動　２．平均動能　３．平均動能 功,分子勢能先減小,后增大,動能和勢能之和不變．當(dāng)速度為零
１０８
, , １ １ 代入數(shù)據(jù)得 N＝３×１０
２４個(gè)．
時(shí) 分子勢能最大 Epm＝ΔEk減 ＝２mv
２＝ －２６２×１×１０ ×１００
２J
() V每個(gè)分子所占的空間為
＝５×１０－２３J． ２ V０＝N ．
９．見解析 設(shè)分子間平均距離為a,
解析:(１)如果分子間作用力的合力為零,此距離為r０．當(dāng)分 ３ V
則有V ３０＝a ,即a＝
３V０ ＝ ．
子間距離小于r０時(shí),分子間的作用力表現(xiàn)為斥力,要減小分子間 N
－９
的距離必須克服斥力做功,因此,分子勢能隨分子間距離的減小 代入數(shù)據(jù)得a≈３×１０ m．
２
而增大．如果分子間距離大于r０時(shí),分子間的相互作用表現(xiàn)為引 () ４πR p０N１３．１ 地球大氣層空氣的分子數(shù)n＝ A;Mg
力,要增大分子間的距離必須克服引力做功,因此,分子勢能隨分
３ Mgh
子間的距離增大而增大． (２)空氣分子之間的平均距離d 為 ．p０NA
從以上兩種情況綜合分析,分子間距離以r０為數(shù)值基準(zhǔn),分 解析:(１)大氣壓是由地球大氣層的重力產(chǎn)生,設(shè)大氣層質(zhì)量
子間距離不論減小或增大,分子勢能都增大．所以說,分子在平衡 為m,地球表面積為S,可知:mg＝p０S,S＝４πR２,
位置處是分子勢能最低點(diǎn)．
４πR２: p得 ０( ,２)由圖可知,分子勢能為零的點(diǎn)選在了兩個(gè)分子相距無窮 m＝ g
遠(yuǎn)的位置．因?yàn)榉肿釉谄胶馕恢锰幨欠肿觿菽茏畹忘c(diǎn),據(jù)圖也可 : m ４πR
２p N
大氣分子數(shù) n＝ N ０ AA＝ ．
以看出:在這種情況下分子勢能可以大于零,也可以小于零,也可 M Mg
()
以等于零是正確的． ２ 氣體分子間距離非常大
,所以把每一個(gè)氣體分子平均占
(３)
,
因?yàn)榉肿釉谄胶馕恢锰幨欠肿觿菽茏畹忘c(diǎn),顯然,選兩個(gè) 據(jù)的空間認(rèn)為是一個(gè)立方體模型 立方體邊長即為分子間平均距
離,設(shè)為 ,r 因?yàn)榈厍虼髿鈱拥暮穸?遠(yuǎn)小于地球半徑
,
分子相距 ０時(shí)分子勢能為零,其他位置分子勢能將大于零． a h R
所以大氣層體積:V＝Sh＝４πR２h,V＝nd３,
本章評估
３ Mgh
一、１．C　２．C　３．B　４．C　５．C　６．C　７．D　８．C 聯(lián)立解得:d＝ N ．p０ A
９．B　解析:根據(jù)分子動理論可知,A 不正確,B正確．無論怎
, 第二章 氣體、固體和液體樣壓縮 氣體分子間距離一定大于r０,所以氣體分子間一定表現(xiàn) 　
為引力．空氣壓縮到一定程度很難再壓縮不是因?yàn)榉肿映饬Φ淖?第１、２節(jié)　溫度和溫標(biāo)　氣體的等溫變化
用,而是氣體分子頻繁撞擊活塞產(chǎn)生壓強(qiáng)的結(jié)果,應(yīng)該用壓強(qiáng)增 知識梳理
大解釋,所以C不正確．磁鐵吸引鐵屑是磁場力的作用,不是分子 一、１．研究對象　３．體積　壓強(qiáng)　４．狀態(tài)參量穩(wěn)定
力的作用,所以 D也不正確． 二、１．熱平衡狀態(tài)　２．熱平衡　３．溫度
１０．A　解析:在系統(tǒng)不和外界交換能量的條件下,高溫的銅 三、１．熱膨脹　電阻　壓強(qiáng)　溫差　２．溫度　(１)０℃　１００℃
塊放出的熱量一定等于低溫的鐵塊吸收的熱量．達(dá)到熱平衡時(shí), 　１００　(３)t　攝氏度　T　開爾文　t＋２７３．１５K
兩者的溫度一定相等,故 A正確,D錯(cuò)誤,B錯(cuò)誤;由Q＝cmΔt知 四、１．壓強(qiáng)　體積　溫度　狀態(tài)參量　２．(１)注射器　橡膠塞　
T ＋T
銅塊和鐵塊的比熱容不同,達(dá)到熱平衡時(shí)的溫度T≠ １ ２, 空氣柱　
(２)C 壓力表　刻度尺　
(３)正比　反比　３．一定質(zhì)量的
２
氣體　溫度不變
錯(cuò)誤．
五、１．一定質(zhì)量　溫度不變　pV＝常量　３．雙曲線　等溫線　
１１．B　解析:溫度越高分子熱運(yùn)動越劇烈,分子運(yùn)動劇烈是
不同的
指速率大的分子所占的比例大,圖T２ 速率大的分子比例大,溫度
典例精解
高;圖T１ 速率大的分子所占比例最小,溫度低,故T１＜T２,故 A 【典例１】　(１)B　(２)保證氣體在狀態(tài)變化過程中溫度盡可
錯(cuò)誤,B正確;圖中兩個(gè)狀態(tài)下曲線下的面積都是１,則兩條圖線
能保持不變　(３)C　(４)B　
和橫軸所包圍的面積一定相等,故C,D錯(cuò)誤．
解析:(１)用橡膠塞密封注射器的下端,是為了封住一定量的
二、１２．(１)３×１０２４個(gè)　(２)３×１０－９ m
氣體,故 A 是必需的;沒有必要測量柱塞的直徑,由于整個(gè)過程
解析:(１)
V
設(shè) N２的物質(zhì)的量為n,則n＝ρ , 中,截面不變,知道長度就可以,列方程時(shí),兩邊把截面面積可以M
消掉,故B是不必需的;讀取壓力表上顯示的氣壓值,知道初末狀V
氮?dú)獾姆肿涌倲?shù) N＝ρ NA,M 態(tài)的氣壓值,故C是必需的;讀取刻度尺上顯示的空氣柱長度來
１０９
表示空氣的體積,故 D是必需的． 即p０l(fā)０S＝ ( Fp０＋ ) (l０＋x－l) S,
(２)不是用手握住玻璃管(或注射器),并且在實(shí)驗(yàn)中要緩慢 S
推動活塞,這些要求的目的是:盡可能保證封閉氣體在狀態(tài)變化 F根據(jù)胡克定律有:x＝ ,k
過程中溫度保持不變． 聯(lián)立上式解得:l＝０．３m．
() １３ 圖像中直線比曲線直觀,在等溫變化中,P 與 成正比, 變式２:V ０．３９m
解析:以管內(nèi)封閉的氣體為研究對象．玻璃管開口向上時(shí),管１
因此畫P 圖像,應(yīng)是一條過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線,故 C正確,V ABD 內(nèi)的壓強(qiáng)p１＝p０＋ph,氣體的體積V１＝L１S(S 為玻璃管的橫截
錯(cuò)誤． 面積)．
(４)A、B 位于同一雙曲線上,由圖示p V 圖像可知,A、B 當(dāng)玻璃管開口向下時(shí),管內(nèi)的壓強(qiáng)p２＝p０－ph,這時(shí)氣體的
兩點(diǎn)在同一條等溫線上,在直線AB 上取一點(diǎn)C(可以取中點(diǎn)),過 體積V２＝L２S．
pV 溫度不變,由玻意耳定律得:(
C 點(diǎn)的等溫曲線如圖所示,由理想氣體狀態(tài)方程 ＝C 可知,兩 p０＋ph
)L１S＝(p０－ph)L２S
T
p０＋h ７６＋１０
等溫線的溫度關(guān)系為:T１＜T２,則:TA ＝TB ＜TC,由此可知,一
所以L２＝ －h(huán)L１＝７６－１０×０．３m≈０．３９m．p０
定質(zhì)量的氣體由狀態(tài)A 變到狀態(tài)B 的過程中,溫度先上升后下 當(dāng)堂訓(xùn)練
降,故B正確,ACD錯(cuò)誤． １．B　２．D　３．B　４．B　５．A　６．B
７．B　解析:當(dāng)水位升高時(shí),細(xì)管中的水位也升高,被封閉空
氣的體積減小,由玻意耳定律可知,壓強(qiáng)增大,所以B正確．
８．B　９．A　１０．C
１１．０．０５m
解析:設(shè)玻璃管的橫截面積為S,以管內(nèi)氣體為研究對象,設(shè)
進(jìn)入管中的水銀的高度為
變式１:(１)AB　(２)
x．
為過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線　(３)傳感器與注
初態(tài):p１＝p０,V１＝l S
射器間有氣體　傳感器與注射器間氣體體積
解析:(１)
l
完成本實(shí)驗(yàn)的基本要求是:此實(shí)驗(yàn)必須在等溫條件 末態(tài):p２＝p０＋ρg ( －x) ,２ V２＝(l－x) S
下操作,選項(xiàng) A正確;封閉氣體的注射器密封良好,否則注射器漏 根據(jù)玻意耳定律得p１V１＝p２V２,代入數(shù)據(jù)解得x≈０．０５m．
氣的話,會出現(xiàn)誤差,選項(xiàng)B正確;實(shí)驗(yàn)中沒必要必須弄清所封閉 課后鞏固
氣體的質(zhì)量,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;氣體的壓強(qiáng)和體積沒必要必須用國際 １．A　２．B　３．A　４．D　５．B　６．B　７．D
單位,選項(xiàng) D錯(cuò)誤;故選 AB． ８．(１)在注射器活塞上涂潤滑油,增加氣密性
(２)理論上封閉氣體發(fā)生等溫變化時(shí)滿足:pV＝C,即V＝ (２)移動活塞要緩慢　手不要握住注射器封閉氣體部分等
１ １
C 可知,如果V 圖像是過原點(diǎn)的直線,就說明氣體的體積 (３)注射器與壓強(qiáng)傳感器連接部位的氣體體積
p p
解析:(１)本實(shí)驗(yàn)研究一定質(zhì)量的氣體,需保持氣體質(zhì)量不
跟壓強(qiáng)的倒數(shù)成正比,即體積與壓強(qiáng)成反比．
變,故實(shí)驗(yàn)裝置不能漏氣,所以需在活塞上涂潤滑油,增加氣密
(３)若他實(shí)驗(yàn)操作規(guī)范正確,則圖線不過原點(diǎn)的原因可能是
性．(２)本實(shí)驗(yàn)氣體溫度保持不變,一切容易引起氣體溫度發(fā)生變
傳感器與注射器間有氣體,圖乙中V０代表傳感器與注射器間氣
化的因素都要盡量避免,所以推拉活塞時(shí)一定要緩慢,外界與氣
體體積． 體盡量不要有溫差而發(fā)生熱傳遞．(３)一定質(zhì)量氣體溫度不變時(shí)
【典例２】　０．３m
, １ １
: , , pV 乘積保持不變 即p 與V 成反比
,那么V 與 成正比,V
解析 設(shè)活塞A 下移的距離為l 活塞B 下移的距離為x 對 p p
圓筒中的氣體分析: １
圖像應(yīng)為過坐標(biāo)原點(diǎn)的傾斜直線．而圖２中V 與 為一次函數(shù)關(guān)
p
初狀態(tài):p１＝p０,V１＝l０S,
, １F 系 即V＋V０＝k ．每次體積記錄都差一個(gè)V０值,這說明誤差是
末狀態(tài):p２＝p０＋ , pS
由系統(tǒng)原因引起的,只可能是接口連接處的氣體體積沒有考慮．
V２＝(l０＋x－l)S．
１５p０S
由玻意耳定律得:p ９．１V１＝p２V２, ２６g
１１０
解析:設(shè)活塞再次平衡后,活塞上方氣體的體積為V１,壓強(qiáng) 變式１:A　解析:從圖線看出:AB 是等壓變化,BC 是等溫
為p１;下方氣體的體積為V２,壓強(qiáng)為p２．在活塞下移的過程中,活 變化,CA 是等容變化．
塞上、下方氣體的溫度均保持不變,由玻意耳定律得 【典例２】　(１)３．２×１０７Pa　(２)１．６×１０８Pa
V 解析:(１)設(shè)初始時(shí)每瓶氣體的體積為V０,壓強(qiáng)為p０;使用后
p０ ＝p１V１,２ 氣瓶中剩余氣體的壓強(qiáng)為p１．假設(shè)體積為V０、壓強(qiáng)為p０的氣體壓
V
p０ ＝p２V２, 強(qiáng)變?yōu)閜１時(shí),其體積膨脹為V１．由玻意耳定律２
p０V０＝p１V由已知條件得 １
,
被壓入爐腔的氣體在室溫和
V V V p
１條件下的體積為
１３
V１＝２＋
,
６－８＝２４V V１′＝V１－V０,
V V V 設(shè), １０
瓶氣體壓入完成后爐腔中氣體的壓強(qiáng)為p２,體積為
V２＝２－６＝３ V２．由玻意耳定律
設(shè)活塞上方液體的質(zhì)量為m,由力的平衡條件得 p２V２＝１０p１V１′,
p２S＝p１S＋mg, 聯(lián)立上式并代入數(shù)據(jù)得
１５pS
聯(lián)立以上各式得m＝ ０ ． p２＝３．２×１０７Pa．２６g
(２)設(shè)加熱前爐腔的溫度為T０,加熱后爐腔的溫度為T１,氣
第３節(jié)　氣體的等壓變化和等容變化 體壓強(qiáng)為p３．由查理定律
知識梳理 p３ p＝ ２,
一、１．壓強(qiáng)不變　２．()
T T１ T０
２CT　 １ ()質(zhì)量 壓強(qiáng) ()T 　 ３ 　 　 ４ ＞２ 聯(lián)立上式并代入數(shù)據(jù)得
二、１．壓強(qiáng)　溫度　２．(１)體積不變　壓強(qiáng)p　熱力學(xué)溫度T　 p３＝１．６×１０８Pa．
() p２ T２CT　T 　
１　(３)０K　(４)質(zhì)量　體積 p甲 V甲 p乙 V乙
２ T２ 變式２:B　解析:據(jù)理想氣體的性質(zhì)可知, ,T ＝甲 T乙
三、１．氣體實(shí)驗(yàn)定律　２．溫度　壓強(qiáng) 因?yàn)閜甲 ＜p乙 ,且V甲 ＝V乙 ,則可判斷出T甲 ＜T乙 ,B項(xiàng)正確;氣
、 pV pV pV四 １．壓強(qiáng)跟體積　熱力學(xué)溫度　２．(１) １ １＝ ２ ２　(２) 體的溫度直接反映出氣體分子平均動能的大小,故C、D不正確．T１ T２ T
當(dāng)堂訓(xùn)練
＝C　３．理想氣體　４．(１)溫度　玻意耳定律　(２)體積　查理
１．D　２．A　３．D　４．D　５．B　６．D　７．C　８．B　９．D
定律　(３)壓強(qiáng)　蓋 呂薩克定律
d ΔT
五、１．一定　數(shù)密度　增大　２．?dāng)?shù)密度　平均動能　壓強(qiáng)　 １０． T
３．平均動能　體積　數(shù)密度 解析:(１)封閉氣體做等壓變化
典例精解 V V ΔV
根據(jù)蓋 呂薩克定律可知, １ ２ ,
【典例１】　()
＝ ＝
１３６３K　(２)見解析 T１ T２ ΔT
解析:(１)活塞由A 移動到B 的過程中,先做等容變化,后做 V１ dS解得 ΔV＝ ΔT＝ ,T１ T ΔT
等壓變化．
ΔV d ΔT
pA p０,VA VA ＋ΔV
則活塞與筒底間的距離變化量 Δd＝ ＝ ．
由 ＝ ＝ ,解得T T T T T＝３３０K
,TB ＝３６３K． S T
A B
課后鞏固
(２)活塞在A 位置先經(jīng)歷等容變化,溫度由２９７K→３３０K,
１．A　２．D　３．C　４．A　５．D　６．C　７．B　８．B　９．A
壓強(qiáng)由０．９p０→p０,之后活塞由A 移動到B,氣體做等壓變化,壓
９
強(qiáng)為p０不變,溫度由３３０K→３６３K,體積由V →１．１V ,其p V １０．(１)８∶３　(０ ０ ２)１０
圖線如圖所示: 解析:(１)設(shè)活塞原來處于平衡狀態(tài)時(shí) A、B 的壓強(qiáng)相等為
p０,后來仍處于平衡狀態(tài)壓強(qiáng)相等為p,根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程,
:p０VA pVA′對于A 有 ,T ＝A TA′
pV pV′
對于B 有: ０ B ＝ B ,TB TB′
１１１
VA ＝２VB , 由圖可知V０就是圖中八個(gè)離子所夾的立方體的體積,此正
:VA′ ８
３
化簡得 M
V′＝３． 方體的邊長d＝
３V０ ＝ ,而兩個(gè)最近的鈉離子中心間的B ２NAρ
(２)由題意設(shè)VA ＝２V０,VB ＝V０,汽缸的總體積為V＝３V０, ３ ３M ５８．５×１０－３
８ ２４ 距離r＝ ２d＝ ２× ２N ＝１．４１× ２３ ３ m可得:VA′＝１１V＝１１V
, Aρ ２×６．０×１０ ×２．２×１００
＝４×１０－１０ m．
可得:p０ ９＝
p １０
． 第５節(jié)　液體
知識梳理
第４節(jié)　固體 一、１．要小　２．壓縮　流動　速度快　３．r０　稀疏　r０　相互
知識梳理 吸引　４．(１)吸引　(２)收縮　(３)薄層
一、１．晶體　非晶體　晶體　非晶體　２．確定　確定　有確定 二、１．(１)潤濕　附著　浸潤　不浸潤　(２)固體　(３)分子力　
沒有確定的熔點(diǎn)　３．各向異性　各向同性　單晶體　各向同性 ２．(１)上升　下降　(２)越大　３．(１)各向異性　(２)溫度　濃度
二、１．空間　２．不同規(guī)則　在一定條件下 (３)棒狀　碟狀　平板狀　(４)顯示器
典例精解 典例精解
【典例１】　D　解析:判斷固體是否為晶體的標(biāo)準(zhǔn)是看是否 【典例１】　C　解析:液體表面張力是液體表面各部分之間
有固定的熔點(diǎn),多晶體和非晶體都具有各向同性和無規(guī)則的外 相互吸引的力,選項(xiàng) A錯(cuò)誤;液體的表面層分子要比內(nèi)部稀疏些,
形,單晶體具有各向異性和規(guī)則的外形,D正確． 分子間的距離較內(nèi)部分子間距離大,表面層分子間表現(xiàn)為引力,
【典例２】　A　解析:晶體具有規(guī)則的形狀,是晶體內(nèi)部物質(zhì) 選項(xiàng)B錯(cuò)誤;液體的表面張力總使液面具有收縮的趨勢,選項(xiàng) C
微粒有規(guī)則排列的宏觀表現(xiàn);不管是晶體,還是非晶體,組成物質(zhì) 正確;液體表面張力的方向總是與液面相切,總是跟液面分界線
的微粒永遠(yuǎn)在做熱運(yùn)動;晶體和非晶體在一定條件下可以相互轉(zhuǎn) 相垂直,選項(xiàng) D錯(cuò)誤．
化,非晶體就談不到什么層面問題,即使晶體各個(gè)層面的微粒數(shù) 變式１:D　解析:在液體與氣體接觸的表面處形成一個(gè)特殊
也不一定相等,故 A正確,B、C、D錯(cuò)誤． 的薄層,稱為表面層,在液體表面層內(nèi),分子的分布比液體內(nèi)部稀
當(dāng)堂訓(xùn)練 疏,它們之間的距離r＞r０,分子間作用力表現(xiàn)為引力,因此液體
１．D　２．C　３．B　４．A　５．B　６．B　７．C 表面有收縮的趨勢．故 D項(xiàng)正確．
８．晶體　運(yùn)動　解析:晶體具有規(guī)則的幾何形狀,分子排列 【典例２】　B　解析:附著層Ⅰ液體分子比液體內(nèi)部分子密
具有空間周期性,巖鹽分子按一定的規(guī)律排列,構(gòu)成一系列大小
集,附著層內(nèi)液體分子間距離小于r０,附著層內(nèi)分子間作用表現(xiàn)
相同的正方形,符合晶體的特性,故巖鹽是晶體;分子在永不停息
為斥力,附著層有擴(kuò)散趨勢,C正確;附著層Ⅱ內(nèi)液體分子比液體
地做無規(guī)則運(yùn)動,故氯離子是運(yùn)動的． 內(nèi)部分子稀疏,附著層內(nèi)液體分子間距離大于r０,附著層內(nèi)分子
９．晶體熔化時(shí)溫度保持不變,分子的平均動能不變,晶體熔
間作用表現(xiàn)為引力,附著層有收縮的趨勢,D正確;表面層內(nèi)分子
化過程中吸收的熱量使分子間的距離增大,全部用來增加分子的
比液體內(nèi)部疏,表現(xiàn)為引力,A正確,B錯(cuò)誤．
勢能．因?yàn)槲矬w的內(nèi)能是物體內(nèi)部所有分子的動能和分子勢能的
變式２:C　解析:毛細(xì)現(xiàn)象和液體的浸潤、不浸潤相聯(lián)系．浸
總和,所以晶體熔化時(shí)內(nèi)能增大．
潤液體在細(xì)管中能上升,不浸潤液體在細(xì)管中能下降,故 A、B正
課后鞏固
確．建筑房屋時(shí),在砌磚的地基上鋪一層油氈或涂過瀝青的厚紙,
１．C　２．D　３．A　４．B　５．D　６．A　７．D
能防止地下的水分沿著夯實(shí)的地基以及磚墻的毛細(xì)管上升,以使
８．石墨是金剛石的同素異形體,兩者的不同結(jié)構(gòu),造成了物
房屋保持干燥．土壤里有很多毛細(xì)管,地下的水分可以沿著它們
理性質(zhì)上的很大差異,金剛石質(zhì)地堅(jiān)硬,而石墨由于具有層狀結(jié)
上升到地面．如果要保存地下的水分,就要把地面的土壤鋤松,破
構(gòu),層與層之間結(jié)合不很緊密,故層與層之間易脫落,故能起到潤
壞這些土壤里的毛細(xì)管．相反,如果想把地下的水分引上來,就不
滑作用．用鉛筆在紙上寫字也是根據(jù)這個(gè)道理．
僅要保持土壤里的毛細(xì)管,而且還要使它們變得更細(xì),這時(shí)就要
９．４×１０－１０ m
用磙子壓緊土壤,所以C錯(cuò)誤,D正確．
解析:１mol食鹽中有 NA個(gè)氯離子和 NA個(gè)鈉離子,離子總
當(dāng)堂訓(xùn)練
數(shù)為２NA,因而摩爾體積V、摩爾質(zhì)量 M 與物質(zhì)密度ρ的關(guān)系為
M , V M
１．A　２．D　３．B　４．A　５．B　６．B　７．D　８．C　９．A
V＝ 所以一個(gè)離子所占的體積為V０＝
ρ ２N
＝
A ２ρN
．
A １０．若要保存地下水分,應(yīng)及時(shí)切斷地表的毛細(xì)管,例如鋤
１１２
地,若想把地下的水引上來則多植毛細(xì)管;用在水中能浸潤的毛 V V
有 ２＝ ３,代入數(shù)據(jù)解得T＝４００K．
巾能更好地吸汗;建造房屋時(shí),在砌磚的地基上鋪一層油氈或涂 T０ T
過瀝青的厚布是為了切斷毛細(xì)管,油氈和涂瀝青的厚布在水中都 ２１３．(１)p１＝１．２p　(２)３
不浸潤． 解析:(１)設(shè)閥門 K閉合時(shí)A 中氣體的壓強(qiáng)為p１,活塞橫截
課后鞏固
面積為S,根據(jù)玻意耳定律有
１．A　２．D　３．A　４．D　５．D　６．A　７．A p１ LS＝１．２p LS,
本章評估 解得p１＝１．２p ．
一、１．A　２．C　３．C　４．C　５．B　６．C　７．A　８．C　９．A (２)因?yàn)锽 氣體氣壓也降為p,由(１)可知B 氣體的總體積將
二、１０．(１)使封閉氣體與外界進(jìn)行充分的熱交換,保持封閉氣體 變?yōu)閂′B ＝１．２LS,
１ p０V０ 瓶中B 氣體剩余的體積為VB２＝(２L－１．２L)S＝０．８LS,的溫度不變　(２) 　(３)Δp＝ 大氣壓強(qiáng)V V －p０　 設(shè)B 中剩余氣體質(zhì)量為mB２,漏氣前 B 中氣體的質(zhì)量為
解析:(１)由于推動活塞的時(shí)候?qū)怏w做功,改變氣體的內(nèi) mB ,則有
能,氣體的溫度會發(fā)生變化．因而需要等一會兒,使封閉氣體與外 mB２ VB ２＝ρ ２ ＝ ．
界進(jìn)行充分的熱交換,保持封閉氣體的溫度不變． mB ρV′B ３
(２)根據(jù)pV＝k,p＝p０＋Δp, 第三章　熱力學(xué)定律
１
聯(lián)立可得 Δp＝k V －p０． 第１、２節(jié)　功、熱和內(nèi)能的改變
１
故x 軸為 熱力學(xué)第一定律V ．
知識梳理
(３)由于pV＝p０V０,
一、１．(１)能量　吸熱　放熱　(２)①上升　②熱效應(yīng) 　(３)方式
pV
故 Δp＝
０ ０
V －p０． ２．
(１)自身狀態(tài)　絕熱　變化　(２)ΔU＝W
, 二、 ()溫度 ()溫度由數(shù)學(xué)一次函數(shù)的知識可知 圖像縱軸截距的絕對值的物理 １．１ 　 ２ 　熱量　２．(１)內(nèi)能　(２)ΔU＝Q　
, (３)①內(nèi)能　②轉(zhuǎn)化　內(nèi)能的轉(zhuǎn)移含義是p０ 即表示大氣壓強(qiáng)．
三、１．熱傳遞　等效的　２．(１)熱量　所做的功　(２)ΔU＝Q
() ; p０S T１１．１２p０ m = 　(２)g ２ ＋W
h 典例精解
解析:(１)由玻意耳定律得:p０hS＝pt ２S
,
【典例１】　C　解析:由F 通過活塞對密閉的理想氣體做正
解得:pt＝２p０． 功,容器及活塞絕熱,知Q＝０,由功和內(nèi)能的關(guān)系知理想氣體內(nèi)
對活塞由平衡條件可知:ptS＝p０S＋mg, pV
能增大,溫度T 升高,再根據(jù) ＝C,體積V 減小,壓強(qiáng)p 增大,T
所以: pSm＝ ０ ．
g 故C正確．
(２)緩慢移走沙子,同時(shí)改變溫度保持活塞位置不變．也就是 變式１:D　解析:絕熱膨脹過程是指氣體膨脹過程未發(fā)生熱
最后,活塞受到的壓強(qiáng)重新變?yōu)閜０,則沙子移走前后,由查理定律 傳遞,膨脹過程氣體體積增大,氣體對外界做功,W ＜０,由 ΔU＝
pt p０ U２－U１＝W 可知,氣體內(nèi)能減少．由于氣體分子間的勢能可忽略,可知:
T ＝T′． 故氣體分子的平均動能減小．故 D正確．
T
所以:T′＝ ． 【典例２】　(１)９２７℃　(２)減少,減少了３５kJ２
解析:(１)根據(jù)查理定律得
１２．(１)１５cm　(２)４００K
p１ p２
解析:(１)設(shè)玻璃管橫截面積為S, T ＝
,
T p１＝p０
,T１＝３００K,p２＝４p０,
１ ２
狀態(tài)１　p１＝p０,V１＝L１S 解得T２＝１２００K,則t２＝９２７℃．
狀態(tài)２　p２＝p０＋ρgL２,V２＝L３S (２)由熱力學(xué)第一定律 ΔU＝Q＋W,
氣體溫度不變,有p１V１＝p２V２,代入數(shù)據(jù)解得L３＝１５cm． 得 ΔU＝－２０kJ－１５kJ＝－３５kJ,故內(nèi)能減少了３５kJ．
(２)加熱過程發(fā)生等壓變化,狀態(tài)p３＝p２,V３＝V１． 變式２:(１)０．６J　(２)０．２J
１１３
解析:(１)氣體溫度不變,內(nèi)能不變,由熱力學(xué)第一定律 ΔU＝ 對外做功的機(jī)器,這是人們的美好愿望,但它違背了能量守恒定
Q＋W,則Q＝ΔU－W＝０－(－０．６J)＝０．６J． 律,這也是它不能制成的原因．故 D正確,A、B、C錯(cuò)誤．
(２)由熱力學(xué)第一定律得 ΔU＝Q＋W ＝０．３J＋(－０．１J)＝ 【典例２】　B　解析:凡是與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀熱現(xiàn)象都具有
０．２J,內(nèi)能增加了０．２J． 方向性．無論采用任何設(shè)備和手段進(jìn)行能量轉(zhuǎn)化,熱機(jī)的效率不
當(dāng)堂訓(xùn)練 可能達(dá)到１００％,故熱機(jī)中燃?xì)獾膬?nèi)能不能全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械能,故
１．C　２．B　３．C　４．B　５．D　６．D　７．A　８．C　９．A A正確,B不正確;火力發(fā)電機(jī)發(fā)電時(shí),能量轉(zhuǎn)化的過程為內(nèi)能→
１０．(１)１．１×１０６Pa　(２)８２J 機(jī)械能→電能,因?yàn)閮?nèi)能→機(jī)械能的轉(zhuǎn)化過程中會對外放出熱
解析:(１)設(shè)壓縮后氣體的壓強(qiáng)為p,活塞的橫截面積為S,l０ 量,故燃?xì)獾膬?nèi)能必然不能全部轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔?故 C正確;熱量從低
＝２２cm,l＝２cm,V０＝l０S,V＝lS,緩慢壓縮,氣體溫度不變． 溫物體傳遞到高溫物體不能自發(fā)進(jìn)行,必須借助外界的幫助,結(jié)
由玻意耳定律得p０V０＝pV 果會帶來其他影響,這正是熱力學(xué)第二定律第一種(克勞修斯)表
解得p＝１．１×１０６Pa． 述的主要思想,故 D正確．
(２)大氣壓力對活塞做功W１＝p０S(l０－l)＝２J 變式２:D　解析:由于氣體始終通過汽缸與外界接觸,外界
人做功W２＝１００J 溫度不變,活塞桿與外界連接并使其緩慢地向右移動過程中,有
由熱力學(xué)第一定律得 ΔU＝W１＋W２＋Q 足夠時(shí)間進(jìn)行熱交換,氣體等溫膨脹,所以汽缸內(nèi)的氣體溫度不
Q＝－２０J 變,內(nèi)能也不變,該過程氣體是從單一熱源即外部環(huán)境吸收熱量,
代入數(shù)據(jù)解得 ΔU＝８２J． 即全部用來對外做功才能保證內(nèi)能不變,此過程既不違背熱力學(xué)
課后鞏固 第二定律,也不違背熱力學(xué)第一定律,此過程由外力對活塞做功
１．C　２．D　３．D　４．C　５．C　６．B　７．D 來維持,如果沒有外力 F 對活 塞 做 功,此 過 程 不 可 能 發(fā) 生,D
８．(１)Q－０．１p０SL＋０．１LG　(２)１．１T０ 正確．
解析:(１)
G
密封氣體的壓強(qiáng)p＝p － 當(dāng)堂訓(xùn)練０ S
１．A　２．A　３．C　４．B　５．D　６．D　７．B　８．B　９．D
密封氣體對外做功W＝pS×０．１L
課后鞏固
由熱力學(xué)第一定律 ΔU＝Q－W
１．D　２．A　３．B　４．C　５．C　６．D　７．B
得 ΔU＝Q－０．１p０SL＋０．１LG．
(２)因該過程是等壓變化,由蓋 呂薩克定律有 本章評估
LS (L＋０．１L)S 一、１．D　２．B　３．D　４．D　５．B　６．D　７．B　８．A　９．C,解得
T ＝ T＝１．１T０．０ T 二、１０．(１)等壓　(２)降低　(３)放熱　(４)p２(V３－V１)－p１(V３
第３、４節(jié)　能量守恒定律 －V２)
熱力學(xué)第二定律 解析:(１)因?yàn)闅怏w從A 到B 壓強(qiáng)不變,所以是等壓過程．
知識梳理 ( p p２)因?yàn)閺腂 到C 為等容過程,由查理定律 １ ＝ ２ 可知溫T１ T２
一、１．(１)產(chǎn)生　消失　轉(zhuǎn)化　轉(zhuǎn)移　總量　(２)①轉(zhuǎn)化　②能
度降低．
量守恒　２．(１)對外做功　(２)能量守恒　(３)失敗
(３)因?yàn)閺腃 到D 為等壓壓縮過程,體積減小,溫度降低,因
二、１．(１)低溫　高溫　方向性　(２)①高溫　低溫　②低溫　
此外界對氣體做功,內(nèi)能減小．由熱力學(xué)第一定律 ΔU＝W＋Q 可
高溫　③不可逆的　２．(１)①化學(xué)能　內(nèi)能　做功　機(jī)械能　
知,氣體放出熱量．
W
②機(jī)械功W　熱量Q　 ()完全變成有用功Q ×１００％　 ２ (４)從A 到B 過程體積增大,氣體對外界做功W１＝p２(V３－
三、１．內(nèi)能　２．較小　較大　自動　３．方向　４．品質(zhì)　高品質(zhì) V１)．從B 到C 過程體積不變,不做功．從C 到D,外界對氣體做功
　低品質(zhì) W２＝p１(V３－V２),所以從A→B→C→D 過程中,氣體對外界所
典例精解 做的總功W＝W１－W２＝p２(V３－V１)－p１(V３－V２)．
【典例１】　２０J　解析:由能量守恒定律可知,內(nèi)能的增加等 １１．(１)１×１０５J　(２)－２×１０４J
于活塞和物體重力勢能的減少,ΔU＝ΔE＝(M＋m)gh＝(１５＋５) 解析:封閉氣體做等壓變化的壓強(qiáng)為p,
×１０×(５０－４０)×１０－２J＝２０J． 外界對氣體做功:
變式１:D　解析:永動機(jī)是不消耗任何能量卻能源源不斷地 W＝FS＝pS Δh＝p ΔV,
１１４
解得:W＝１．０×１０５J． 射強(qiáng)度都增加,且輻射強(qiáng)度的極大值向波長較短的方向移動,當(dāng)
(２)由熱力學(xué)第一定律得,氣缸內(nèi)氣體內(nèi)能的變化: 溫度降低時(shí),上述變化都將反過來．
ΔU＝Q＋W＝－１．２×１０５＋１．０×１０５J＝－２×１０４J． 變式１:A　解析:因只要每秒有６個(gè)綠光的光子射入瞳孔,
１２．(１)２５１J　(２)放熱　２９３J E眼睛就能察覺．所以察覺到綠光所接收的最小功率P＝ ,式中
解析:(１)
t
由熱力學(xué)第一定律可得a→c→b過程系統(tǒng)增加的
( ) , , c ６×６．６３×１０
－３４×３×１０８
內(nèi)能 ΔU＝W＋Q＝ －１２６＋３３５ J＝２０９J 由a→d→b過程有 E＝６ε 又ε＝hν＝h ,可解得λ P＝ ５３０×１０－９ W
ΔU＝W′＋Q′ ≈２．３×１０－１８ W．
得Q′＝ΔU－W′＝[２０９－(－４２)]J＝２５１J,為正,即有２５１J 【典例２】　D　解析:由題中圖像可得用色光乙照射光電管
的熱量傳入系統(tǒng)． 時(shí)遏止電壓大,使其逸出的光電子最大初動能大,所以色光乙的
(２)由題意知系統(tǒng)由b→a過程內(nèi)能的增量 頻率大,光子的能量大．由題中圖像可知,色光甲的飽和光電流大
ΔU′＝－ΔU＝－２０９J 于色光乙的飽和光電流,故色光甲的光強(qiáng)大于色光乙的光強(qiáng),A,
根據(jù)熱力學(xué)第一定律有 Q″＝ΔU′－W″＝(－２０９－８４)J＝ B錯(cuò)誤;如果使色光乙的強(qiáng)度減半,則只是色光乙的飽和光電流
－２９３J 減半,在特定的電壓下,色光乙產(chǎn)生的光電流不一定比色光甲產(chǎn)
負(fù)號說明系統(tǒng)放出熱量,熱量傳遞為２９３J． 生的光電流小,C錯(cuò)誤;因色光乙的頻率大于色光甲的,故另一個(gè)
１
１３．(１) p０LS　(２)
１
內(nèi)能減少了 (mv２＋p０LS) 光電管加一定的正向電壓,如果色光甲能使該光電管產(chǎn)生光電２ ２
流,則色光乙一定能使該光電管產(chǎn)生光電流, 正確
解析:(１)
D ．
設(shè)大氣作用在活塞上的壓力為F,則:F＝p０S
變式２:D　解析:金屬存在截止頻率,超過截止頻率的光照
１
根據(jù)功的定義式W＝FL 得W＝２p０LS． 射金屬時(shí)才會有光電子射出．射出的光電子的動能隨頻率的增大
(２)設(shè)活塞離開汽缸時(shí)動能為E ,則 而增大,k 動能小時(shí)不能克服反向電壓,也不能有光電流．入射光的
１ 頻率低于截止頻率,不能產(chǎn)生光電效應(yīng),與光照強(qiáng)弱無關(guān),選項(xiàng)
Ek＝２mv
２
A,B錯(cuò)誤;電路中電源正、負(fù)極接反,對光電管加了反向電壓,若
根據(jù)能量守恒定律得 該電壓超過了遏止電壓,也沒有光電流產(chǎn)生,D正確;光電效應(yīng)的
１ １ １
ΔE＝－ mv２－ pLS＝－ (mv２＋pLS) 產(chǎn)生與光照時(shí)間無關(guān), 錯(cuò)誤２ ２ ０ ２ ０
C ．
當(dāng)堂訓(xùn)練
１
即內(nèi)能減少了 (
２ mv
２＋p０LS)． １．C　２．C　３．A　４．C　５．D　６．B　７．C　８．B　９．B
第四章　原子結(jié)構(gòu)和波粒二象性 １０．
(１)C　(２)減小　光電子受到金屬表面層中力的阻礙作
用(或需要克服逸出功)
第１、２節(jié)　普朗克黑體輻射理論　光電效應(yīng) 解析:由于光的頻率一定,它們的截止電壓相同,A,B不正
知識梳理 確．光越強(qiáng),電流越大,C正確．由于光電子受到金屬表面層中力的
一、１．(１)電磁波　溫度　較短波長　(２)完全　絕對黑體　黑 阻礙作用(或需要克服逸出功),光電子的動量變小．
體　(３)①溫度　②溫度　增加　波長較短　(４)①熱學(xué)　電磁 課后鞏固
學(xué)　②短波區(qū)　長波區(qū)　③長波區(qū)　短波區(qū) １．B　２．B　３．A　４．C　５．D　６．D　７．C　８．A　９．B
２．(１)整數(shù)倍　能量子　(２)普朗克常量　６．６２６×１０－３４　 １０．(１)３．５×１０１２個(gè)　(２)６．０×１０－１９J　(３)６．０×１０－１９J
(３)量子化　分立的　(４)①波長分布　②能量連續(xù)變化 解析:(１)設(shè)每秒內(nèi)發(fā)射的光電子數(shù)為n,則:
二、１．電子　２．光電子　３．(１)飽和　一定　越大　越多　 It ０．５６×１０－６×１n＝ ＝ －１９ ＝３．５×１０１２(個(gè))．
( e １．６×１０２)遏止　初速度　強(qiáng)弱　一樣的　頻率　低于　(３)瞬時(shí)性　
(２)由光電效應(yīng)方程可知:
４．脫離　最小值　不同
、 () c c １ １三 １．１ 發(fā)射　吸收　光本身　能量子　hν　(２)頻率　２．(１)一 Ek＝hν－W０＝hλ －h(huán)λ ＝hc(λ －０ λ )０
個(gè)光子　hν　逸出功W０　初動能Ek　(２)hν－W０　３．(１)頻率 在 A,K間加電壓U 時(shí),電子到達(dá)陽極時(shí)的動能為Ekm,
強(qiáng)弱　＞　(２)一次性　需要　(３)光子數(shù)　光電子
Ekm＝Ek＋eU＝hc( １ １λ －λ ) ＋eU．典例精解 ０
【典例１】　B　解析:由題圖可知,隨溫度升高,各種波長的輻 代入數(shù)值得:Ekm≈６．０×１０－１９J．
１１５
(３)根據(jù)光電效應(yīng)規(guī)律,光電子的最大初動能與入射光的強(qiáng) q ８．０２×１０－１９
＝ －１９ ≈５,
度無關(guān)．如果電壓U 不變,則電子到達(dá) A極的最大動能不會變,仍 e １．６×１０
－１９ 因此小油滴所帶電荷量 是電子電荷量 的為６．０×１０ J． q e ５
倍．
課后鞏固
第３節(jié)　原子的核式結(jié)構(gòu)模型
１．C　２．A　３．B　４．C　５．C　６．D　７．D　８．A
知識梳理
９．２．１９×１０６ m/s　６．５８×１０１５ Hz　２．１７×１０－１８J　１．０５×
一、１．陰極　２．熒光　３．陰極射線
１０－３ A
二、１．(１)電場　磁場　負(fù)　(２)不同材料　相同　(３)大致相同
解析:根據(jù)庫侖力提供電子繞核旋轉(zhuǎn)的向心力可知
小得多　電子　２．電子　基本　３．(１)密立根　油滴實(shí)驗(yàn)　
e２ v２
１．６０２×１０－１９　(２)e的整數(shù)倍　(３) k ２ ＝m
,
１８３６ r r
三、１．球體　正電荷　電子　２．(１)金箔　熒光屏　(２)①仍沿 k
v＝e
原來　②大角度　③大于９０°　(３)核式結(jié)構(gòu) rm
四、１．原子核　正電荷　質(zhì)量　電子　２．１０－１５ m　１０－１０ m ９×１０９
＝１．６×１０－１９× /
典例精解 ０．５３×１０
－１０×９．１×１０－３１ ms
６
【 】 /典例１ 　D　解析:陰極射線是由陰極直接發(fā)出的,故 A錯(cuò) ≈２．１９×１０ ms．
誤;只有當(dāng)兩極間有高壓且陰極接電源負(fù)極時(shí),陰極中的電子才 , v ２．１９×１０
６
而v＝２πfr 即f＝２πr＝２×３．１４×０．５３×１０－１０ Hz＝６．５８×
會受到足夠大的庫侖力作用而脫離陰極成為陰極射線,故 B錯(cuò)
１０１５ Hz,
誤,D正確;陰極射線是真空玻璃管內(nèi)由陰極發(fā)出的射線,C錯(cuò)誤．
１ ２ １ ke
２
變式１:

A　解析:陰極射線實(shí)質(zhì)上就是高速電子流,所以在 Ek＝２mv ＝２ r
電場中偏向正極板一側(cè),選項(xiàng) A正確;由于電子帶負(fù)電,所以其受 １ ９×１０９×(１．６×１０－１９)２
＝ × －１０ J≈２．１７×１０－１８J．
力情況與正電荷不同,選項(xiàng) B錯(cuò)誤;不同材料所產(chǎn)生的陰極射線 ２ ０．５３×１０
都是電子流,所以它們的比荷是相同的,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;在湯姆孫實(shí) 設(shè)電子運(yùn)動周期為T,則
驗(yàn)證實(shí)陰極射線就是帶負(fù)電的電子流時(shí)并未得出電子的電荷量, １ １T＝ ＝ １５ s≈１．５２×１０－１６s,f ６．５８×１０
最早測量電子電荷量的是美國科學(xué)家密立根,選項(xiàng) D錯(cuò)誤．
電子繞核的等效電流:
【典例２】　C　解析:α粒子散射實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象:絕大多數(shù)α粒子
q e １．６×１０－１９ －３
沿原方向前進(jìn),少數(shù)α粒子有大角度散射．所以A 處觀察到的粒 I＝t ＝T ＝１．５２×１０－１６ A≈１．０５×１０ A．
子數(shù)多,B 處觀察到的粒子數(shù)少,所以選項(xiàng) A、B錯(cuò)誤;α粒子發(fā)生
１０．(１)垂直紙面向里　(２)
Esinθ
２
散射的主要原因是受到原子核庫侖斥力的作用,所以選項(xiàng) D 錯(cuò) B L
誤,C正確． 解析:(１)根據(jù)題意,在D,E 區(qū)加上磁場時(shí),電子受到的洛倫
變式２:D　解析:由于α粒子有很強(qiáng)的電離作用,其穿透能力 茲力應(yīng)向下,由左手定則可判斷,磁場方向垂直紙面向里．
很弱,所以該實(shí)驗(yàn)要在真空中進(jìn)行,選項(xiàng) A正確;α粒子打在熒光 (２)當(dāng)電子在D,E 間做勻速直線運(yùn)動時(shí),有eE＝evB
２
屏上會有閃光,為了觀察大角度散射,帶有熒光屏的顯微鏡可以 mv當(dāng)電子僅在D,E 間的磁場中發(fā)生偏轉(zhuǎn)時(shí),有evB＝ ,同r
在水平面內(nèi)的不同方向上移動,選項(xiàng)B、C正確,選項(xiàng) D不正確．
, , e Esinθ當(dāng)堂訓(xùn)練 時(shí)又有L＝rsinθ 如圖所示 可得m ＝ B２L ．
１．C　２．D　３．B　４．D　５．D　６．C　７．B　８．D　９．B
１０．８．０２×１０－１９C　５倍
解析: ４小油滴質(zhì)量m＝ρV＝ρ ３,３πr
由題意知mg＝qE,
聯(lián)立上式可得q＝ρ
４πr３g
３E １１．
(１)－２．７×１０－４v０　(２)－１．９６v０
０．８５１×１０３×４π×(１．６４×１０－６)３
解析:α粒子與靜止的粒子發(fā)生彈性碰撞,動量和能量均×９．８
＝ ３×１．９２×１０５ C 守恒,
≈８．０２×１０－１９C． 由動量守恒得mαv０＝mαv′１＋mv′２,
１１６
１ ２ １ (２ １ ２, ２
)頻率最高的光子能量最大,對應(yīng)的躍遷能級差也最大,即
由能量守恒得
２mαv０＝２mαv′１ ＋２mv′２ 從n＝４躍遷到n＝１發(fā)出的光子能量最大,根據(jù)玻爾第二假設(shè),
m －m
解得v′ α１＝mα＋mv０． 發(fā)出光子的能量:hν＝－E１ ( １ １２ － ２ ) 代入數(shù)據(jù),解得:ν≈３．１×１ ４
２m
速度變化 Δv＝v′１－v０＝－ v ． １０１５m ＋m ０ Hz．α
(３)波長最長的光子能量最小．對應(yīng)的躍遷的能級差也最小．
(１)
１
與電子碰撞,將me＝ 代入得７３００mα c ch
即從n＝４躍遷到n＝３,所以h λ ＝E４ －E３
,λ＝
Δv ≈－２．７×１０－４v ． E
＝
４－E３
１ ０
(２)與金原子核碰撞,將m ＝４９m 代入得 ３×１０
８×６．６３×１０－３４ －６
Au α (－０．８５＋１．５１)×１．６×１０－１９ m≈１．８８４×１０ m．
Δv２＝－１．９６v０．
變式２:B　解析:基態(tài)的氫原子的能級值為－１３．６eV,吸收
第４節(jié)　氫原子光譜和玻爾的原子模型 １３．０６eV的能量后變成－０．５４eV,原子躍遷到n＝５能級,由于氫原
知識梳理 ( ) ( )
子是大量的, nn－１ ５× ５－１故輻射的光子種類是 ＝ ＝１０(種)．
一、１．波長　２．(１)亮線　(２)光帶　３．線狀譜　不同　特征　 ２ ２
４．(１)特征譜線 當(dāng)堂訓(xùn)練
１ １．C　２．C　３．C　４．A　５．B　６．D　７．B　８．D　９．C
二、１．(１)內(nèi)部　(３)①λ ＝R
１ １
∞ (２２ － ) (n＝３,４,n２ ５ )　②分 １０．－１．５１eV　１．５１eV　－３．０２eV
立　２．(１)穩(wěn)定性　分立　(２)原子
解析: １氫原子能量E３＝３２E１≈－１．５１eV三、１．(１)庫侖　原子核　(２)量子化　(３)穩(wěn)定　電磁輻射　
電子在第三軌道時(shí)半徑為r ＝n２r ＝３２２．不同　量子化　能級　定態(tài)　基態(tài)　激發(fā)態(tài)　３．躍遷　放出 ３ １ r１＝９r１,
E －E 　頻率　輻射 電子繞核做圓周運(yùn)動的向心力由庫侖力提供,所以n m
四、１．(１)①E －E 　②定態(tài)軌道　里德伯常量　(２)兩個(gè)能級 ke
２ mev２３
n m
r２ ＝
,
３ r３
差　分立　分立　２．(１)量子觀念　定態(tài)和躍遷　氫原子　
１ ke２
(２)經(jīng)典粒子　軌道　(３)概率　云霧　電子云 聯(lián)立上式可得電子動能為Ek３＝２mev
２
３＝２×３２r１
典例精解 ９×１０９×(１．６×１０－１９)２
＝２×９×０．５３×１０－１０×１．６×１０－１９ eV≈１．５１eV．【典例１】　B　解析:熾熱的固體、液體和高壓氣體的發(fā)射光
譜是連續(xù)光譜,故 A錯(cuò)誤;線狀譜和吸收光譜都可以用來進(jìn)行光 由于E３＝Ek３＋Ep３,故原子的電勢能為
譜分析,B正確;太陽光譜中的暗線,說明太陽大氣中含有與這些 Ep３＝E３－Ek３＝－１．５１eV １．５１eV＝－３．０２eV．
暗線相對應(yīng)的元素,C錯(cuò)誤;發(fā)射光譜有連續(xù)譜和線狀譜,D錯(cuò)誤． 課后鞏固
變式１:C　解析:巴耳末公式是根據(jù)氫原子光譜總結(jié)出來的． １．B　２．D　３．A　４．A　５．D　６．D　７．C　８．C　９．A
氫原子光譜的不連續(xù)性反映了氫原子發(fā)光的分立性,即輻射波長 １０．(１)１３．６eV　(２)－２７．２eV　(３)９．１４×１０－８ m
的分立特征,其波長的分立值不是人為規(guī)定的,選項(xiàng)C正確． 解析:(１)設(shè)處于基態(tài)的氫原子核外電子速度大小為v１,則
【典例２】　(１)６條　(２)３．１×１０１５ Hz　(３)１．８８４×１０－６ m e２ mv２k １,所以電子的動能
解析:(１)處于基態(tài)的氫原子吸收光子后,被激發(fā)到n＝４的 r
２ ＝
１ r１
２
激發(fā)態(tài),這群氫原子的能級如圖所示,由圖可以判斷,這群氫原子 １ ２ ke ９×１０
９×(１．６×１０－１９)２
Ek１＝２mv１＝２r ＝２×０５．３×１０－１０×１６．×１０－１９eV≈１３６．eV．１
可能發(fā)生的躍遷共有６種,所以它們的譜線共有６條．也可由 C２４ (２)因?yàn)镋１＝Ek１＋Ep１,所以Ep１ ＝E１－Ek１ ＝－１３．６eV－
＝６直接求得．
１３．６eV＝－２７．２eV．
(３)設(shè)用波長為λ的光照射可使氫原子電離,有
hc
λ ＝０－E１
,
hc －６．６３×１０－３４×３×１０８
所以λ＝－E ＝１ －１３．６×１．６×１０－１９ m
≈９．１４×１０－８ m．
１１７
第５節(jié)　粒子的波動性和量子力學(xué)的建立 () h h h ６．６３×１０－３４３ 由λ＝ ＝ 得mv v３＝ /p３ ３ mλ＝５×４００×１０－９ ms＝３．３１５
知識梳理
×１０－２８ m/s．
一、 () ε h１．１ 波動性　運(yùn)動　物質(zhì)波　(２)h 　 　２．
(１)干涉　 課后鞏固
p
(２)電子　電子　(３)①波動性　②動量　很小 １．D　２．C　３．A　４．D　５．D　６．C
、 () ７．(１)
－１６ () －１５ () －１１
二 １．１ 黑體輻射　 光電效應(yīng) 　 散射 　 氫原子 　 物質(zhì)波 　 ４．９６×１０ J　 ２２．３×１０ J　 ３２．２×１０ m
() 解析:()電子在磁場中半徑最大時(shí)對應(yīng)的初動能最大 洛倫２ 量子力學(xué)　２．(１)粒子　(２)光學(xué)　(３)固體 １ ．
２
典例精解 , v , １茲力提供向心力 則有evB＝m Ekm＝ mv２,r ２
【典例１】　 D　解析:個(gè)別光子的行為表現(xiàn)為粒子性,大量光
e２r２B２
子的行為表現(xiàn)為波動性;光與物質(zhì)相互作用,表現(xiàn)為粒子性,光的 解得Ekm＝ ２m ．
傳播表現(xiàn)為波動性,光的波動性與粒子性都是光的本質(zhì)屬性,頻 代入數(shù)據(jù)解得Ekm≈４．９６×１０－１６J．
率高的光粒子性強(qiáng),頻率低的光波動性強(qiáng),光的粒子性表現(xiàn)明顯 (２)由愛因斯坦的光電效應(yīng)方程可得Ekm＝hν－W,
時(shí)仍具有波動性,因?yàn)榇罅苛Ｗ拥膫€(gè)別行為呈現(xiàn)出波動規(guī)律,故 c
ν＝ ,
正確選項(xiàng)為 D． λ
變式１:D　解析:由于彈子球德布羅意波長極短,故很難觀 hc故W＝λ －Ekm．
察其波動性,而無線電波波長為３．０×１０２ m,所以通常表現(xiàn)出波
帶入數(shù)據(jù)解得W≈２．３×１０－１５J．
動性,很容易發(fā)生衍射,而金屬晶體的晶格線度大約是１０－１０ m 數(shù)
量級, h所以波長為１．２×１０－１０ m 的電子可以觀察到明顯的衍射現(xiàn) (３)由物質(zhì)波波長公式可得λ′＝ ,p
象,故由表中數(shù)據(jù)可知 A,B,C,不可知 D． 電子的動量p＝mv．
【典例２】　C　解析:光波是一種電磁波,A 項(xiàng)錯(cuò);宏觀物體 解得λ′≈２．２×１０－１１ m．
由于動量太大,德布羅意波長太小,所以看不到它的干涉、衍射現(xiàn)
本章評估
象,但仍具有波動性,D項(xiàng)錯(cuò);X光是波長極短的電磁波,是光子,
一、
它的衍射不能證實(shí)物質(zhì)波的存在,B項(xiàng)錯(cuò)．只有C項(xiàng)正確． １．C　２．B　３．D　４．D　５．A　６．D　７．C　８．A
: 、 () ()變式２ ８．６９×１０－２nm 二 ９．１C　 ２ 減小　光電子受到金屬表面層中力的阻礙作用
　(３)不能發(fā)生光電效應(yīng),理由見解析
: １
．
解析 已知
２m
２
０v ＝Ek＝eU, 解析:(１)入射光的頻率相同,則光電子的最大初動能相同,
h
p＝ , １λ 由－eU＝－ mv
２
m 知,兩種情況下遏止電壓相同,選項(xiàng) A, 錯(cuò)２ B
p２ , 誤;光電流的強(qiáng)度與入射光的強(qiáng)度成正比,所以強(qiáng)光的光電流比Ek＝２m０ 弱光的光電流大,選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤．
h h
所以λ＝ ＝ ． (２)光電子動量的大小減小,因?yàn)楣怆娮邮艿浇饘俦砻鎸又?br/>２m０Ek ２em０U
力的阻礙作用．
把U＝２００V,m －３１０＝９．１×１０ kg,
(３)氫原子放出的光子能量E＝E２－E１,
代入上式解得λ≈８．６９×１０－２nm．
代入數(shù)據(jù)得E＝１．８９eV．
當(dāng)堂訓(xùn)練
金屬鈉的逸出功W０＝hνc,代入數(shù)據(jù)得W０＝２．３eV．
１．C　２．B　３．C　４．C　５．D　６．C　７．C　８．C　９．C　
因?yàn)镋＜W０,所以不能發(fā)生光電效應(yīng)．
１０．D　１１．D
() () ()
１２．(１)６．６３×１０－３７ m　(２)４４．２×１０－４３ m　(３)３．３１５×１０－２８ /
１０．１ －３．４eV　 ２３．４eV　 ３ －６．８eV
ms
:() :( E １３．６解析 １ 炮彈的德布羅意波長為 解析 １)由En＝
１
２ 可得n E２＝－ ２２ eV＝－３．４eV
,即為原
h h ６．６３×１０－３４
λ１＝ ＝ －３７ 子系統(tǒng)具有的能量p１ mv
＝
１ ５×２００
m＝６．６３×１０ m． ．
２ ２
h h () ke mv , １ ２ ke
２ ke２
() 由 得 ,２ 它以光速運(yùn)動時(shí)的德布羅意波長為λ２ ＝ ＝mv ＝
２ F＝r２ ＝r Ek２＝ mv ＝２ ２ ２ ２r
＝
２ ８rp １２ ２
－３４ 代入數(shù)據(jù),解得６．６３×１０ Ek２＝３．４eV
,
５×３×１０８ m＝４．４２×１０
－４３ m． 即電子在軌道上的動能為３．４eV．
１１８
(３)由Epn＝En－Ekn,得Ep２＝－６．８eV,即電子具有的電勢 受到的洛倫茲力向下,軌跡都是圓弧．而γ射線不帶電,做直線運(yùn)
能為－６．８eV． 動．所以 A、B錯(cuò)誤,C正確;如果在鉛盒和熒光屏間再加一豎直向
１１．(１)１０種　(２)４．１７m/s １
下的勻強(qiáng)電場時(shí),由于α粒子速度約是光速的 ,而 粒子速度
解析:(１)可以有n＝C２＝１０(種)不同頻率的光輻射． １０
β
５
() 接近光速,所以在同樣的混合場中不可能都做直線運(yùn)動, 錯(cuò)誤２ 由題意知?dú)湓訌膎＝５能級躍遷到n＝１能級時(shí),氫原 D ．
變式１:③④　①⑥　②⑤　解析:由放射現(xiàn)象中 射線帶正子具有最大反沖速率． α
電,β射線帶負(fù)電,γ射線不帶電,結(jié)合在電場與磁場中的偏轉(zhuǎn)可氫原子發(fā)生躍遷時(shí)輻射出的光子能量為 E＝ΔE＝|E５－
知②⑤是γ射線,③④是α射線,E ①⑥
是β射線．
１|,
, ( ) 【典例２】　(１)８８　１３８　(２)開始時(shí) 將原子 含核外電子 和即將輻射出去的光子作為一 １４．１×１０
－１７C　(３)８８
(
個(gè)系統(tǒng), ４)１１３∶１１４
, 解析:因?yàn)樵有驍?shù)與核內(nèi)質(zhì)子數(shù)、核電荷數(shù)、中性原子的核由動量守恒定律可得mHvH－p光 ＝０
外電子數(shù)都是相等的,原子核的質(zhì)量數(shù)等于核內(nèi)質(zhì)子數(shù)與中子數(shù)
hν
光子的動量p光 ＝ , ,c E＝hν 之和．由此可得:
hν , / (１)鐳核中的質(zhì)子數(shù)等于其原子序數(shù),故質(zhì)子數(shù)為氫原子速度為v ＝ 所以v ＝４．１７ms． ８８
,中子數(shù)
H cm HH N 等于原子核的質(zhì)量數(shù)A 與質(zhì)子數(shù)Z 之差,即 N＝A－Z＝２２６
１２．(１)不可以　(２)２７．２eV
－８８＝１３８．
解析:(１)設(shè)運(yùn)動氫原子的速度為v０,完全非彈性碰撞后兩者 (２)鐳核所帶電荷量 Q＝Ze＝８８×１．６×１０－１９ C≈１．４１×
的速度為v,損失的動能 ΔE 被基態(tài)原子吸收．
１０－１７C．
若 ΔE＝１０．２eV,則基態(tài)氫原子可由n＝１躍遷到n＝２． (３)鐳原子呈電中性,則核外電子數(shù)等于質(zhì)子數(shù),故核外電子
由動量守恒和能量守恒有:
數(shù)為８８．
mv０＝２mv, (４)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的向心力為洛倫
１ １ １
２mv
２ ２ ２ ２
０＝ ,２mv ＋２mv ＋ΔE v mv茲力,故有Bqv＝m ,r＝ ．兩種同位素具有相同的核電荷r qB
１
２mv
２
０＝Ek, , , r２２６ ２２６ １１３數(shù) 但質(zhì)量數(shù)不同 故
r ＝２２８ ２２８＝１１４．
Ek＝１３．６eV．
變式２:B　解析:A 選項(xiàng)中,nmX核與nm－１Y核的質(zhì)子數(shù)不同,
, １聯(lián)立上式解得 ΔE＝
１
２ ２mv
２
０＝６．８eV． 不是互為同位素;B選項(xiàng)中nmX核與n－１m Y核的質(zhì)子數(shù)都為m,而質(zhì)
因?yàn)?ΔE＝６．８eV＜１０．２eV,所以不可以使基態(tài)氫原子發(fā)生 量數(shù)不同,則中子數(shù)不同,所以互為同位素;C選項(xiàng)中
n
mX 核內(nèi)中
躍遷． 子數(shù)為n－m,n－２m Y核內(nèi)中子數(shù)為(n－２)－m＝n－m－２,所以中
(２)若使基態(tài)氫原子電離,則 ΔE＝１３．６eV, 子數(shù)不相同;２３５９２U核內(nèi)有１４３個(gè)中子,而不是２３５個(gè)中子．
代入①②③得Ek＝２７．２eV． 當(dāng)堂訓(xùn)練
第五章　原子核 １．A　２．D　３．A　４．B　５．D　６．A　７．B
８．(１)用一張紙放在射線前即可除去α射線．　(２)見解析圖
第１節(jié)　原子核的組成 　(３)α射線的圓周運(yùn)動的半徑很大,幾乎不偏轉(zhuǎn),故與γ射線無
知識梳理 法分離．
一、１．(１)貝克勒爾　(２)①射線　(３)８３　８３　２．(１)氦原子核 解析:(１)由于α射線貫穿能力很弱,用一張紙放在射線前即
一張紙　(２)高速電子流　電離　鋁板　(３)電磁波　電離　 可除去α射線．
鉛板 (２)β射線帶負(fù)電,由左手定則可知向上偏轉(zhuǎn),γ射線方向不
二、１．盧瑟福　氮原子核　３．質(zhì)子　中子　核子　４．質(zhì)量數(shù)　 變,軌跡如圖所示．
電荷數(shù)　５．質(zhì)子數(shù)　中子數(shù)　原子核　同一位置
典例精解
【典例１】　C　解析:由左手定則可知粒子向右射出后,在勻
強(qiáng)磁場中帶正電的α粒子受到的洛倫茲力向上,帶負(fù)電的β粒子
１１９
() , mv, 變式１
:(１)~(２)見解析
３α粒子和電子在磁場中偏轉(zhuǎn) 根據(jù)R＝ 對B α
射線有
q 解析:(１)２３８U→２３４９２ ９０Th＋４２He
m
R ＝ α
vα
１ ,
mv R mvq
對β射線有R ＝
β β
２ ,故
１＝ α α β＝４００．α射線 (２)設(shè)另一新核的速度為v′,鈾核質(zhì)量為２３８m,由動量守恒Bqα Bqβ R２ mβvβqα
穿過此磁場時(shí),半徑很大,幾乎不偏轉(zhuǎn),故與γ射線無法分離． : v １２１定律得 ２３８mv＝２３４m ２＋４mv′
得:v′＝ ４v．
課后鞏固
【典例２】　(１)~(２)見解析　(３)２
１．A　２．C　３．A　４．A　５．A　６．C　７．A
解析:(１)２４４Bi →２４４Po＋　０８３ ８４ －１e
８．(１)兩個(gè)暗斑　β射線,γ射線　(２)５∶１８４　(３)１０∶１ ２１０Po →２１０ 　０ ２３４８４ ８５A(chǔ)t＋－１e　 ９０Th →２３４Pa＋ ０９１ －１e
解析:(１)因α粒子貫穿本領(lǐng)弱,穿過下層紙的只有β射線、γ
(２)２３４Th →２３０Ra＋４９０ ８８ ２He
射線,β射線、γ射線在上面的印像紙上留下兩個(gè)暗斑．
２３８ ２３４ ４
() ９２
U → ９０Th＋２He
２ 下面印像紙從左向右依次是β射線、γ射線、α射線留下
６６Cu →６２ ４
的暗斑 設(shè) 射線、 射線暗斑到中央 射線暗斑的距離分別為 ２９ ２７Co＋２He． α β γ
t
sα、sβ,則 (３)
T
由半衰期公式得m＝m １０ ( ) ,得２
１ H ２ １ H ２s ＝ , ,
qα E
α , ６２aα (v ) sβ ＝ ２aβ (v ) aα ＝ mα m＝６４× ( １α β ２ )
１．２
g＝２g．
q
a β
E
β＝ m ． 變式２:見解析　解析:根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒,算出β
s ５ 新核的電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù),然后寫出核反應(yīng)方程．
由以上四式得 α
s ＝１８４．β (１)９Be＋１H →９B＋１４ １ ５ ０n．
() , E ２０４ １ ２０２ ３３ 若使α射線不偏轉(zhuǎn) qαE＝qαvα Bα,所以Bα＝ ,同理 (２)① ８０Hg＋０n → ７８Pt＋２He;vα
②２０４８０Hg＋１０n →２０２７８Pt＋２１１H＋１０n．
, E , Bα v若使β射線不偏轉(zhuǎn) 應(yīng)加磁場Bβ＝ 故
β
vβ B
＝v ＝１０∶１．α (３)２０２β ７８Pt →
２０２
７９Au＋ ０ ２０２ ２０２ ０－１e,７９Au → ８０Hg＋－１e．
第２節(jié)　放射性元素的衰變 當(dāng)堂訓(xùn)練
１．B　２．C　３．A　４．D　５．A　６．C　７．D　８．C
知識梳理
一、１．α粒子　 粒子　原子核　３．４He　 ０e　４．(１)電荷數(shù)　 ９．
(１)６０　２８　(２)動量　(３)基因突變
β ２ －１
解析:(１)根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒,核反應(yīng)方程式為:６０質(zhì)量數(shù) ２７Co
二、１．半數(shù)　２．核內(nèi)部自身　不同 →
６０ ０
２８Ni＋－１e＋νe,由此得出兩空分別為６０和２８．
三、１．(１)新原子核　(２)盧瑟福　１７O＋１H　質(zhì)量數(shù)　電荷數(shù)　 (２)衰變過程遵循動量守恒定律．原來靜止的核動量為零,分８ １
２．(１)放射性　(２)３０P＋１n 裂成兩個(gè)粒子后,這兩個(gè)粒子的動量和應(yīng)還是零,則兩粒子徑跡１５ ０
、 ０四 １．穿透本領(lǐng)　２．相同的　３．有破壞作用 必在同一直線上．現(xiàn)在發(fā)現(xiàn) Ni和－１e的運(yùn)動徑跡不在同一直線
典例精解 上,如果認(rèn)為衰變產(chǎn)物只有 Ni和 ０－１e,就一定會違背動量守恒
【典例１】　(１)８次α衰變和６次β衰變　(２)１０　２２ 定律．
(３)２３８９２U→２０６ ４８２Pb＋８２He＋６　０－１e (３)用γ射線照射種子,會使種子的遺傳基因發(fā)生突變,從而
解析:(１)設(shè)２３８９２U衰變?yōu)椋玻埃叮福睵b經(jīng)過x 次α衰變和y 次β衰變． 培育出優(yōu)良品種．
由質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可得 課后鞏固
２３８＝２０６＋４x, １．B　２．A　３．D　４．D　５．D　６．A
９２＝８２＋２x－y, ７．(１)１４C →１４６ ７N＋ ０－１e　(２)１７１９０年
聯(lián)立解得x＝８,y＝６． 解析:(１)１４C→１４６ ７N＋ ０－１e．
即一共經(jīng)過８次α衰變和６次β衰變． (２)活體中１４６C含量不變,生物死亡后,１４６C開始衰變,設(shè)活體
(２)由于每發(fā)生一次α衰變質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)均減少２,每發(fā)生 中１４６C的含 量 為 m０,遺 骸 中 為 m,則 由 半 衰 期 的 定 義 得 m ＝
一次β衰變中子數(shù)減少１,而質(zhì)子數(shù)增加１,故２０６Pb較２３８８２ ９２U質(zhì)子數(shù) t t１ τ , １ τ , t, 即 解 得 ,所 以少１０ 中子數(shù)少２２． m０ ( ２ ) ０．１２５＝ ( ２ ) τ ＝３ t＝３τ＝
(３)衰變方程為２３８U →２０６Pb＋８４ ０９２ ８２ ２He＋６－１e． １７１９０年．
１２０
()
８．(１)２２８Ra →２２４ ４
１ ５７ ３ 釋放核能
８８ ８６Rn＋２He　(２)５６E１　５６E１ ΔE＝Δmc２＝３．０９×１０－２９×(３×１０８)２J＝２．７８１×１０－１２J．
解析:(１)２２８８８Ra→２２４ ４８６Rn＋２He． 【典例２】　C　解析:組成原子核的核子越多,它的比結(jié)合能
(２)由動量守恒定律得m１v１－m２v２＝０,式中m１、m２、v１、v２ 并不是越大,只有比結(jié)合能越大,原子核中的核子結(jié)合得越牢固,
分別為α粒子及新核的質(zhì)量和速度,則反沖核的動能為:E２＝ 原子核才越穩(wěn)定,故C正確,A、B、D錯(cuò)誤．
１ ２２ １ (m１ v１ ) m１ １m２v２＝ m２ ＝E１ ＝ E１,則衰變放出的總 變式２:A　解析:由題圖知,D、E 的平均核子質(zhì)量大于F 的２ ２ m２ m２ ５６
平均核子質(zhì)量,D、E 結(jié)合成F 時(shí),出現(xiàn)質(zhì)量虧損,要釋放能量,A
５７
能量為E＝E１＋E２＝５６E１． 對,B錯(cuò);C、B 結(jié)合成A 和F、C 結(jié)合成B 都是質(zhì)量增加,結(jié)合過
第３節(jié)　核力與結(jié)合能 程要吸收能量,C、D錯(cuò)．
當(dāng)堂訓(xùn)練
知識梳理
、 () () －１５ () １．B　２．C　３．C　４．B　５．C　６．B　７．C　８．B一 １．核子　２．１ 強(qiáng)相互作用　 ２１．５×１０ m　 ３ 相鄰的
９．吸收能量;能量變化了() () １．２MeV．核子　４．１ 大致相等　 ２ 大于　相差
解析:反應(yīng)前總質(zhì)量:
、 MN＋MHe＝１８．０１１４０u二 １．核子　能量　２．核子數(shù)　平均　牢固　穩(wěn)定　中等大小
反應(yīng)后總質(zhì)量:
２ MO＋MH＝１８．０１２６９u３．mc 　４．小于
可以看出:反應(yīng)后總質(zhì)量增加,故該反應(yīng)是吸收能量的反應(yīng)．
典例精解
吸收的能量利用 ΔE＝Δm c２來計(jì)算,若反應(yīng)過程中質(zhì)量增加【典例１】　(１)放出能量　７９．７MeV　(２)７９．７MeV　２６．６MeV
() ２１ １u
,就會吸收９３１．５MeV的能量,故:
３１９．２×１０ Hz
ΔE＝(１８．０１２６９－１８．０１１４０):() ×９３１．５MeV≈１．２MeV．解析 １ 一個(gè)質(zhì)子和兩個(gè)中子結(jié)合成氚核的核反應(yīng)方程式
課后鞏固
是:１H＋２１ ３１ ０n →１H,
: １．D　２．C　３．A　４．D　５．C　６．A　７．A　８．B　９．A反應(yīng)前各核子總質(zhì)量為
１０．(１)２２６Ra →２２２, ８８ ８６Rn＋
４
２He　(２)６．０５MeV　(３)５．９４MeVmp＋２mn＝１．００７２７７u＋２×１．００８６６５u＝３．０２４６０７u
解析:(１)核反應(yīng)方程為２２６ ２２２ ４反應(yīng)后新核的質(zhì)量 ８８Ra → ８６Rn＋２He．
, (２)鐳核衰變放出的能量為m ＝３．０１６０５０u ΔE＝Δm
c２＝(２２６．０２５４－
H
質(zhì)量虧損 ４．００２６－２２２．０１６３)×９３１．５MeV≈６．０５MeV．
()設(shè)鐳核衰變前靜止,鐳核衰變時(shí)動量守恒,則由動量守恒
Δm＝３．０２４６０７u－３．０１６０５０u＝０．００８５５７u, ３
定律可得:
因反應(yīng)前的總質(zhì)量大于反應(yīng)后的總質(zhì)量,故此核反應(yīng)釋放
能量; mRnvRn－mαvα＝０．
釋放的核能 又因?yàn)樗プ兎懦龅哪芰哭D(zhuǎn)變?yōu)殡焙撕挺亮Ｗ拥膭幽?則
ΔE＝０．００８５５７×９３１MeV≈７．９７MeV． １ １ΔE＝２mRnv
２ ＋ m ２Rn ２ αvα．
(２)氚核的結(jié)合能 ΔE＝７．９７MeV,
聯(lián)立上式可得
ΔE
它的比結(jié)合能為:
３ ≈２．６６MeV． mRn ２２２．０１６３Eα＝m ＋m ΔE＝２２２．０１６３＋４．００２６×６．０５ MeV≈Rn α
(３)放出光子的頻率
５．９４MeV．
ΔE ７．９７×１０６×１．６×１０－１９
ν＝h ＝ ６．６３×１０－３４ Hz≈１．９２×１０
２１ Hz． 第４、５節(jié)　核裂變與核聚變　“基本”粒子
變式 １:(１)７Li＋１H →２４He　 (２)３．０９×１０－２９３ １ ２ kg　 知識梳理
(３)２．７８１×１０－１２J 一、１．中子　核能　２．３１０n　３．鏈?zhǔn)椒磻?yīng)　４．臨界體積　臨界
解析:(１)這一過程的核反應(yīng)方程為 質(zhì)量
７
３Li＋１１H →２４２He． 二、１．核反應(yīng)堆　２．石墨　重水　普通水　３．中子　深　中子
(２)質(zhì)量虧損 控制棒　４．裂變　循環(huán)流動　熱量　發(fā)電
Δm＝mLi＋mH－２mα 三、１．質(zhì)量較大　能量　２．４２He　３．(１)１０－１５ m　(２)溫度　熱
＝１１．６５０５×１０－２７ kg＋１．６７３６×１０－２７ kg－２×６．６４６６× 核反應(yīng)　４．(１)產(chǎn)能效率高　(２)聚變?nèi)剂稀?３)安全、清潔　
１０－２７kg＝３．０９×１０－２９kg． ５．磁約束
１２１
典例精解 (２)１kg鈾２３５中鈾核的個(gè)數(shù)為
【典例１】　A　解析:目前核潛艇是利用重核裂變提供動力, １n＝ －２７≈２．５６×１０２４(個(gè))
選項(xiàng) A正確;重核裂變要釋放核能,則反應(yīng)前后一定有質(zhì)量虧損, ２３５．０４３９×１．６６０６×１０
個(gè)鈾
選項(xiàng)B錯(cuò)誤;根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可知,該核反應(yīng)中的d＝ １ ２３５
核裂變產(chǎn)生的質(zhì)量虧損為 Δm＝０．２１２u,釋放的
, 能量為２ 選項(xiàng)C錯(cuò)誤;鈾核不如裂變后生成的新核穩(wěn)定,可知鈾核的比
, ΔE＝０．２１２×９３１．５MeV≈１９７．５MeV結(jié)合能比裂變后生成的新核的比結(jié)合能小 選項(xiàng) D錯(cuò)誤．
則 鈾 完全裂變釋放的能量為
變式１: ７
１kg ２３５
５．２×１０ W
: : E＝nΔE＝２．５６×１０
２４×１９７．５MeV≈８．１×１０１３J．
解析 一晝夜消耗的鈾所能產(chǎn)生的核能為
２２０ 本章評估
ΔE＝２００×２３５×６．０２×１０
２３×１０６×１６．×１０－１９J≈１８．×１０１３J
一、１．D　２．B　３．A　４．B　５．D　６．B　７．B　８．D　９．B　
ΔE １．８０×１０１３×２５％
電功率P＝η t ＝ ２４×３６００ W≈５．２×１０
７ W． １０．B　１１．C
二、１２．(１)２２６ ２２２ ４ －１４８８Ra→ ８６Rn＋２He　(２)１．９６×１０ J
【典例２】　C　解析:核反應(yīng)質(zhì)量虧損 Δm＝４×１．００７８u－
解析:(１)２２６Ra比２２２８８ ８６Rn核電荷數(shù)多２,質(zhì)量數(shù)多４,則該衰變
４．００２６u＝０．０２８６u,釋放的能量 ΔE＝０．０２８６×９３１ MeV≈
為α衰變,衰變方程為２２６８８Ra →２２２８６Rn＋４２He．
２６．６MeV,選項(xiàng)C正確．
(２)衰變過程中釋放的α粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動,軌
變式２:(１)４１１H →４２He＋２０１e　(２)２３．７５MeV　(３)４２．×１０９kg
道半徑R＝１．０m,
解析:(１)核反應(yīng)方程為４１H →４He＋０１ ２ ２X,而０２X只能是２個(gè)
mv２
正電子,因此核反應(yīng)方程式應(yīng)為４１H →４He＋２０e． 由洛倫茲力提供向心力,可得２evB＝ ,１ ２ １ R
(２)反應(yīng)前的質(zhì)量m１＝４mp＝４×１．００７３u＝４．０２９２u, 衰變過程中系統(tǒng)動量守恒,有０＝２２２u×v′－４u×v,
反應(yīng)后 m２ ＝mHe ＋２me ＝４．００２６u＋２×０．０００５５u＝ １ １
所以,釋放的核能E＝ ×２２２u×v′２＋ ×４u×v２,
４．００３７u． ２ ２
Δm＝m 代入數(shù)據(jù)解得E≈１．９６×１０
－１４J．
１－m２＝０．０２５５u,
２３５ １ １３６ ９０
由質(zhì)能方程得,釋放能量 １３．(１)９２U＋０n → ５４Xe＋３８Sr＋１０
１
０n　(２)２．７×１０４kg
９
ΔE＝Δmc２＝０．０２５５×９３１．５MeV≈２３．７５MeV． 解析:(２)核電站每年放出的熱量Q＝P t＝１．０×１０ ×３．６
(３)由質(zhì)能方程,ΔE＝Δmc２得每秒減少的質(zhì)量 ×１０
３×２４×３６５J≈３．１５×１０１６J
２３５
ΔE ３．８×１０２６ 一個(gè) ９２U裂變放出的熱量 ΔE＝Δmc
２＝(２３５．０４３９－８９．９０７７
Δm＝c２ ＝(３×１０８)２ kg≈４．２×１０
９kg．
－１３５．９０７２－９×１．００８７)×１．６６×１０－２７×(３×１０８)２J≈２．２５×
當(dāng)堂訓(xùn)練 １０－１１J．
１．D　２．D　３．B　４．D　５．B　６．B　７．A　８．B　９．C QM
需要濃縮鈾m＝ U ≈２．７×１０４kg．
１０．(１)２H＋３１ １H →４２He＋１０n＋γ　(２)２．８×１０－１２J ０．０２ΔENA
() ３ /
解析:(１)２ ３ ４ １ １４．１１．０×１０ ms　方向與反應(yīng)前中子速度方向相反　１H＋１H →２He＋０n＋γ
() () () 周２Δm＝m(２１H)＋m(３１H)－m(４２He)－m(１n) ２３∶４０　 ３２０
( 解析:()反應(yīng)前后動量守恒有 ( 為氚＝ ２．０１４０＋３．０１６０－４．００２６－１．００８７)u １ m０v０＝m１v１＋m２v２ v１
核速度,m０、m１、m２分別代表中子、氚核、氦核的質(zhì)量)＝０．０１８７u
－２７ 代入數(shù)值可解得v ＝－１．０×１０３１ m/s,方向與反應(yīng)前中子速＝０．０１８７×１．６６×１０ kg
度方向相反
由 ΔE＝Δmc２可得 ．
()３
－２７ ( ８)２ ２ １H 和
４
２He在磁場中均受洛倫茲力,做勻速圓周運(yùn)動的半ΔE＝０．０１８７×１．６６×１０ × ３×１０
徑之比
≈２．８×１０－１２J．
m |v| mv
課后鞏固 r ∶r ＝ １ １ ２ ２１ ２ B ∶ ＝３∶４０．q１ Bq２
１．B　２．B　３．B　４．A　５．D　６．D　７．A　８．C　９．C　 (３)３H 和４１ ２He做勻速圓周運(yùn)動的周期之比
１０．B　１１．B ２πm１ ２πm２
１２．(１)４０　９０　(２)８．１×１０１３J T１∶T２＝ B ∶ ＝３∶２q１ Bq２
解析:(１)鋯的電荷數(shù)Z＝９２－６０＋８＝４０,質(zhì)量數(shù)A＝２３６－ 所以它們的旋轉(zhuǎn)周數(shù)之比
１４６＝９０． n ∶n ＝T ∶T ＝２∶３,即４He旋轉(zhuǎn)３周,３１ ２ ２ １ ２ １H 旋轉(zhuǎn)２周．
１２２

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