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共點力平衡的受力分析--靜態平衡與整體法隔離法的應用
一 受力分析與整體法和隔離法的應用
【解題指導】1．受力分析的兩種順序：
先場力再彈力后摩擦力，接觸力要逐個接觸面排查．
(2)先已知的力、確定的力，而后再結合運動狀態推斷未知的力、不確定的力.
多個物體系統問題通常整體法和隔離法交替使用.
三重檢驗：
明確各力的施力物體、受力物體．
判斷研究對象是否能保持原來運動狀態．
換角度(整體隔離)或換研究對象(相鄰的物體)再次受力分析，判斷兩次分析是否一致．
(多選)如圖所示，兩個相似的斜面體A、B在豎直向上的力F的作用下靜止靠在豎直粗糙墻壁上．關于斜面體A和B的受力情況，下列說法正確的是(　　)
A．A一定受到四個力 B．B可能受到四個力
C．B與墻壁之間一定有彈力和摩擦力 D．A與B之間一定有摩擦力
(多選)如圖所示質量為的木塊A放在水平面上的質量為的斜面體B上，現用大小相等方向相反的兩個水平推力分別作用在A、B上，A、B均保持靜止不動，則( )
A．A與B之間不一定存在摩擦力
B．B與地面之間一定存在摩擦力
C．B對A的支持力一定等于
D．地面對B的支持力大小一定等于
如圖所示，固定的斜面上疊放著A、B兩木塊，木塊A與B的接觸面水平，水平力F作用于木塊A，使木塊A、B保持靜止，且F≠0。則下列描述正確的是(　　)
A．B可能受到3個或4個力作用 B．斜面對木塊B的摩擦力方向可能沿斜面向下
C．A對B的摩擦力可能為零 D．A、B整體不可能受三個力作用
如圖所示，A、B、C三個物體處于平衡狀態，則關于A、B、C三個物體的受力個數，下列說法正確的是(　　)
A．A物體受到4個力的作用 B．B物體受到3個力的作用
C．C物體受到3個力的作用 D．C物體受到4個力的作用
(多選)如圖所示，物塊A放在直角三角形斜面體B上面，B放在彈簧上面并緊挨著豎直墻壁,初始時A、B靜止，現用力沿斜面向上推A，但A、B仍未動，則施力后，下列說法正確的是( )
A．A、B之間的摩擦力一定變大 B．B與墻面之間的彈力可能不變
C．B與墻之間一定有摩擦力 D．彈簧彈力一定不變
(多選)如圖所示，斜面B放置于水平地面上，其兩側放有物體A、C，物體C通過輕繩連接于天花板，輕繩平行于斜面且處于拉直狀態，A、B、C均靜止．下列說法正確的是(　　 )
A．A、B間的接觸面一定是粗糙的 B．地面對B一定有摩擦力
C．B、C間的接觸面可能是光滑的 D．B一共受到6個力的作用
如圖所示，甲、乙兩個小球的質量均為m，兩球間用細線連接，甲球用細線懸掛在天花板上．現分別用大小相等的力F水平向左、向右拉兩球，平衡時細線都被拉緊．則平衡時兩球的可能位置是下列選項中的(　 　)
如圖所示，某時刻四個物體a、b、c、d與兩個長木板巧妙擺放在底座上，且系統處于平衡狀態，則在該時刻下列說法正確的是(　　)
A．物體a可能不受摩擦力 B．物體b受到木板的作用力豎直向上
C．物體b受到木板的作用力垂直于木板向上 D．物體c可能不受摩擦力
如圖所示,在兩塊相同的豎直木板之間,有質量均為的4塊相同的磚,用兩個大小均為的水平力壓木板,使磚靜止不動,則第2塊磚對第3塊磚的摩擦力大小為（ ）
A．0 B． C． D．
如圖所示，a、b兩個小球穿在一根粗糙的固定桿上(球的小孔比桿的直徑大)，并且通過一條細繩跨過定滑輪連接．已知b球質量為m，桿與水平面成θ角，不計滑輪的一切摩擦，重力加速度為g.當兩球靜止時，Oa段繩與桿的夾角也為θ，Ob段繩沿豎直方向，則下列說法正確的是(　　)
A．a一定受到4個力的作用 B．b只可能受到2個力的作用
C．繩子對a的拉力有可能等于mg D．a的質量一定為mtan θ
在豎直墻壁間有質量分別是和的半圓球A和圓球B，其中B的球面光滑，半球A與左側墻壁之間存在摩擦。兩球心之間連線與水平方向成30°的夾角，兩球恰好不下滑，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力(g為重力加速度) ，則半球A與左側墻壁之間的動摩擦因數為（ ）
A． B． C． D．
12.將輕繩和輕彈簧的一端分別固定在圓弧上的A、B兩點，另一端固定在小球a上，靜止時，小球a恰好處于圓心O處，如圖11甲所示，此時繩與水平方向夾角為30°，彈簧恰好水平，現將輕彈簧與輕繩對調，將a球換成b球后，小球仍位于O點，如圖乙所示，則a、b兩個小球的質量之比為(　　)
A．1∶1 B.∶1 C．2∶ D．3∶2
二、共點力的靜態平衡
【解題指導】1．遇到多物體系統時注意應用整體法與隔離法，一般可先整體后隔離.
三力平衡，一般用合成法，根據平行四邊形定則合成后，“力的問題”轉換成“三角形問題”，再由三角函數、勾股定理、正弦定理或相似三角形等解三角形.
3.多力平衡，一般用正交分解法．
1.截面為長方形的中空“方鋼”固定在水平地面上，截面一邊與水平面的夾角為30°，如圖所示．方鋼內表面光滑，輕質細桿兩端分別固定質量為mA和mB的兩個小球A和B，已知小球、輕桿與截面共面，當輕質細桿與地面平行時兩小球恰好靜止，則A、B兩小球的質量比為(　　)
A．3 B. C. D.
2.如圖所示，豎直放置的光滑圓環，頂端D點處固定一定滑輪(大小忽略)，圓環兩側套著質量分別為m1、m2的兩小球A、B，兩小球用輕繩繞過定滑輪相連，并處于靜止狀態，A、B連線過圓心O點，且與右側繩的夾角為θ。則A、B兩小球的質量之比為(　　)
A．tan θ B． C． D．sin2θ
3.(多選)如圖所示，質量為M、半徑為R的半球形物體A放在水平地面上，通過最高點處大小不計的釘子用水平細線拉住一質量為m、半徑為r的光滑球B.重力加速度為g，則(　　)
A．A對地面的壓力等于(M＋m)g B．A對地面的摩擦力方向向左
C．A對B的支持力大小為mg D．細線對B的拉力大小為mg
4.如圖所示，右側是傾角為α＝37°的斜面，左側為四分之一圓弧軌道，圓心O與斜面等高．A、B兩小球用一不可伸長的細線相連，A球與圓心O連線與豎直方向的夾角θ＝30°，A、B兩小球與斜面均靜止，不計一切摩擦，則A、B兩小球的質量之比為(　　)
A． B． C． D．
5.如圖所示是一豎直固定的光滑圓環，中央有孔的小球P和Q套在環上，由伸直的細繩連接，它們恰好能在圓環上保持靜止狀態．已知小球Q的質量為m，O、Q連線水平，細繩與水平方向的夾角為30°，重力加速度為g.則(　　)
A．細繩對Q球的拉力大小為mg B．環對Q球的支持力大小為mg
C．P球的質量為2m D．環對P球的支持力大小為mg
6.如圖所示，表面光滑為R的半球固定在水平地面上，球心O的正上方Oˊ處有一個無摩擦定滑輪，輕質細繩兩端各系一個小球掛在定滑輪上，兩小球平衡時，若滑輪兩側細繩的長度分別為，.則這兩個小球的質量之比∶為(不計小球大小)（ ）
A．24∶1 B．25∶1 C．24∶25 D．25∶24
7.如圖甲所示，推力F垂直斜面作用在斜面體上，斜面體靜止在豎直墻面上，若將斜面體改成如圖乙所示放置，用相同大小的推力F垂直斜面作用到斜面體上，則下列說法正確的是(　　)
A．墻面受到的壓力一定變小 B．斜面體受到的摩擦力一定變小
C．斜面體受到的摩擦力可能變大 D．斜面體可能沿墻面向上滑動
8.如圖所示，一輕桿兩端固定兩個小球A、B，A球的質量是B球質量的3倍，輕繩跨過滑輪連接A和B，一切摩擦不計，平衡時OA和OB的長度之比為(　　)
A．1∶2 B．2∶1
C．1∶3 D．1∶4
9.如圖所示，放置三個完全相同的圓柱體。每個圓柱體質量為，截面半徑為，為了防止圓柱體滾動，在圓柱體兩側固定兩個木樁。不計一切摩擦，由此可知（ ）
A．木樁對圓柱體的作用力大小為
B．上面圓柱體對下面一側圓柱體的作用力大小為
C．地面對地面上一個圓柱體的作用力大小為
D．地面對地面上兩個圓柱體的作用力大小為
10.如圖所示，a、b兩個小球穿在一根光滑的固定桿上，并且通過一條細繩跨過定滑輪連接，已知b球質量為1 kg，桿與水平面的夾角為30°，不計所有摩擦，當兩球靜止時，Oa段繩與桿的夾角也為30°，Ob段繩沿豎直方向，則a球的質量為(　　)
A． kg B． kg
C． kg D．2 kg
11.如圖所示，一質量為M的楔形木塊放在水平桌面上，它的頂角為90°，兩底角為α和β；a、b為兩個位于斜面上質量均為m的小木塊，已知所有接觸面都是光滑的，重力加速度為g.現發現a、b沿斜面下滑，而楔形木塊靜止不動，這時楔形木塊對水平桌面的壓力等于(　　)
A．Mg＋mg B．Mg＋2mg C．Mg＋mg(sin α＋sin β) D．Mg＋mg(cos α＋cos β)
如圖，懸掛甲物體的細線拴牢在一不可伸長的輕質細繩上O點處；繩的一端固定在墻上，另一端通過光滑定滑輪與物體乙相連．系統平衡時，O點兩側繩與豎直方向的夾角分別為α和β.若α＝75°，β＝60°，則甲乙兩物體質量之比是(　　)
A．1∶1 B．1∶2 C.∶ D.∶
13.（多選）如圖所示，一架救援直升機通過軟繩打撈河中物體，物體質量為m，由于河水的流動對物體產生水平方向的沖擊力，使軟繩偏離豎直方向，當直升機相對地面靜止時，繩子與豎直方向成θ角，已知物體所受的浮力不能忽略，重力加速度為g.下列說法正確的是(　　)
A．繩子的拉力為 B．繩子的拉力可能小于mg
C．物體受到河水的水平方向的作用力等于繩子的拉力
D．物體受到河水的水平方向的作用力小于繩子的拉力
14.如圖所示，放在粗糙的固定斜面上的物塊 A 和懸掛的物體 B 均處于靜止狀態。輕繩AO繞過光滑的定滑輪與輕彈簧的右端及輕繩BO的上端連接于O點， 輕彈簧中軸線沿水平方向，輕繩的OC段與豎直方向的夾角θ＝53°，斜面傾角α＝37°， 物塊A和B的質量分別為mA＝5 kg，mB＝1.5 kg，彈簧的勁度系數k＝500 N/m(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g＝10 m/s2)，求：
(1)彈簧的伸長量 x；
(2)物塊 A 受到的摩擦力。
答案
一、
1.AD 2.AD 3.B 4.C 5.CD 6.AC 7.A 8.B 9.A 10.C 11.A 12.C
二、
1.A 2.B 3.AC 4.C 5.C 6.C 7.B 8.C 9.A 10.A 11.A
12.D 13.BD
14.　(1)4 cm　(2)5 N，方向沿斜面向上

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