資源簡介

2023屆普通高等學校招生全國統一考試
2.若執行下而的程序根圖，則輸出的，
青桐鳴大聯考（高三）
開始
數學（理科）
全卷滿分150分，考試時間120分鐘.
注意事項：
1,答卷前，考生務必將自己的姓名、班級、考場號、座位號、考生號填寫在答題卡上。
是
2,回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的容案標號涂照，如需改
輸出
動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷
>122
上無效
3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。
結束
A.有6個值，分別為6,10,28,36,66,78
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符
B.有7個值，分別為6,10,28,36,66,78,91
合題目要求的。
C.有7個值，分別為6,10,28,36,66,78,120
D.有8個值，分別為6,10,28,36,66,78,120,136
1.已知集合M=1,2,3,45,6,7),N={xW2-i<5},則MnN=
(
8.在△ABC內有兩點M,O,滿足OA+O克+OC=0,MA+M店+2MC=0,且Mò=xAB+
A.1,2)
B.1,2,3}
C.{1,2,3,4}
D.{1,2,3,4,5}
yAC,則x十y=
()
2.復數z滿足(z一i0(2-i)=i,則|z|=
1
A.12
c立
A.1
B.瓦
C.2
D.√5
D-g
3.已知函數f(x)=x(x-a)(x-2),a∈R,命題p:09.函數了)-sn(+》+5cos(+)的最大值為
()
(
A.1
B.5
C.5
D.7
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
10.在長方體ABCD-A,B,C,D,中，AB=BC=2,M為CC1的中點，A,C⊥平面MBD,則A,B
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
與B,C所成角的余弦值為
()
4.已知正實數a,b,滿足a十b≥
+號，則a+b的最小值為
&號
cy
n
a
11,數列{a,}滿足：a:-1,a2二2，且aaa:成等差數列，aa+a+:成等比數列，
有以下命題，①若1=1，則a,=3:②若1=一1，則a,<0:③31>0，使a,=a,①入可取任意
A.5
R號
C.52
D
實數，其中正確命題的個數是
A.1
B.2
C.3
D.4
5.已知e,B∈(o,）cos(a+)=-3ane+tan月=3，則cos(a-)-
12.已知拋物線y2=4x上有三點M,A(x1y),B(xy:)M點的縱坐標為2，y1+y:=-4,且
y1,y2<2,則△MAB面積的最大值為
c號
D.1
6,雨數f)=(e-e·-2x)sin(∈(-經，》的圖象大致是
平，
A,66
嗎
C.23
D.323
3
數學（理科）試題第1頁（共4頁）
數學（理科）試題第2頁（共4頁）2023屆普通高等學校招生全國統一考試
青桐鳴大聯考（高三）答案
數學（理科）
1.C【解析】由√2-1<5，得1≤2<26，故M∩N=
8.C【解析】OA+(OA+AB)+(OA+AC)=0,則
《1,2,3,4》.故選C.
3AO=AB+AC①，MA+(MA+AB)+2(MA+
AC)=0,則4MA=-AB-2AC②，
ii(2+i)
2.B【解析】：-i=2
,則之=一
1
7i
5
5
①×4+②×3得，12Mò=A店-2AC.
1
故：=V()+()=E.故選B
故選C.
3.C【解析】f'(x)=(x-a)(x-2)十x(x-2)十
x(x-a)=3.x2-(2a+4)x+2a,
9.A【解析】f(x)=sin(x+5)+cos(x十
f'(a)=3a2-(2a+4)·a+2a<0,解得0）+]=m(e+晉)+5[7os(e+）
故p是q的充要條件.故選C.
4D【解析】a+6≥（層+）+6)=號+
如(+晉)]--號m(+)+
2馳+臺≥號+6-空故a+6≥
吾(+）=血(k+吾+）：故最大值為
2
,當且僅當
1.故選A
9,2
a+b=
a+6,
-32
10.B【解析】連接MB,MD.BD,連接AD,如圖，
即〈
2'時取等號.故選D.
96_2a
D
2a b'
6=2
B
5.D【解析】ana十tanB=ma+加目=3，化簡得
cos a
cOs 8
sin(a十B)=3 cos acos 8,故1=sin2(a十)十cos2(a十
25
4
)=9 coscos+16g,解得cos acos月=13，又
D.
cos(a+g)=cos acos3-sin asin月=月，則
A,B,⊥平面BCC,B1,則A,B:⊥BM,又A,C⊥
9
sin asin=13,故cos(a一B）=cos acos+
平面MBD,則A,C⊥BM,A,C∩A,B,=A1·則
BM⊥平面A,B,C,則BM⊥B,C,∠MBC=
sin asin3=1.故選D.
∠BB,C,則1am∠MBC=am∠BB,C.則
6,A【解析】f(-x)=(er-e十2x)sin(-x)=
f(x),可知f(x)為偶函數，排除B:f(x)=0,排除
B,解得BB,=2E,由長方體的性質易知，
2
D:易知，f(1)>0,排除C.故選A.
A,B1一DC,所以四邊形A,B,CD為平行四邊
7.C【解析】當n=3時，輸出s=6;當n=4時，輸出
形，所以A:D∥B,C,則∠BAD即為所求角，在
5=10:當n=7時，輸出s=28;當n=8時，輸出s=
△BA,D中，A1B=A,D=23,BD=22,故
36:當=11時，輸出s=66:當n=12時，輸出s=
cos∠BA,D=12+12-8=2
78;當n=15時，15>12，輸出=120，結束.故選C.
2X2有X么3=3.故選B.
·數學（理料）答案（第1頁，共5頁）·2023屆普通高等學校招生全國統一考試
青桐鳴大聯考（高三）評分細則
數學（理科）
13.1-1
18.解：(1)①由題意得，南山：“一級”蘋果40千克，“二
e
級”蘋果150千克，“三級”蘋果200-190=10（千
14.16x
克)，故南山隨機摘取的200千克蘋果的平均利潤為
1
15.6-2(2m+1)(21+3
12X40+8X150+1×10-5×200-3.45(元千克)，
200
16.號
(1分)】
北山：“一級”蘋果50千克，“三級”蘋果40一10=
17.解：(1)由題意得，sinB+sinC。3cosA
cos B'cos C cos Bcos C'
30(千克)，“二級”蘋果200-50-30=120（千克），
故北山隨機柄取的200千克蘋果的平均利潤為
化簡得sin(B+C)=3cosA,
(2分)
即sinA=,3cosA,
12×50+8×120+1×30-5×200=2.95(元'千克).
200
則tanA=5,
(3分)
(2分)
②南山上的這200千克蘋果中，“一級”蘋果有3×
解得A=子
(4分)
40=120(個)，“二級”蘋果有4×150=600（個），
(2)由題意及正弦定理
sin B-sin C-sin A-
“三級”蘋果有6×10=60（個），共有120+600+
60=780(個)，
(4分)
22,
按分層抽樣的方式抽取的13個蘋果中，“一級”蘋
得b=2、2sinB,c=2w2sinC,
(5分)
120
600
果有780×13=2（個），“二級”蘋果有780×13=
則b+(=22sinB十22sinC=2f2sinB十
60
2/2sin(120°-B)=3、2sinB+6cosB=
10(個)，“三級”蘋果有780×13=1（個）.
(5分)
26sim(B+）)
(7分)
故所求概率為
C=13
(7分)
由1)知，A=3,
(2)由(1)可得以下2×2列聯表：
“三級”蘋果
“一級”和“二級”蘋果
合計
0南山
10
190
200
又0(9分)
北山
30
170
200
合計
40
360
400
B+c-
(9分)
則(10分)
則K°=400X10X17030X190)2_10
>11
200×360×200×40
故sin(B+)∈（經]。
6.635,
(11分)
(11分)
故有99%的把握認為“三級”蘋果的多少與南、北
故b+c的取值范圍是(3、2,2√6].
(12分)
山有關
(12分)
·數學（理科）評分細則（第1頁，共4頁）·

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