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2023屆普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試
7,若執(zhí)行下面的程序根圖，則輸出的
青桐鳴大聯(lián)考（高三）
開始
數(shù)學(xué)（文科）
全卷滿分150分，考試時(shí)問120分鐘】
注意事項(xiàng)：
用.外.91
s是偶數(shù)？
1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、班級、考場號、座位號、考生號填寫在答題卡上，
是
2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改
輸出
即
動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷
2122
上無效
3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回，
結(jié)束
A.有6個(gè)值，分別為6,10,28,36,66,78
一，選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符
B.有7個(gè)值，分別為6,10,28,36,66,78,91
合題目要求的。
C.有7個(gè)值，分別為6,10,28,36,66,78,120
D.有8個(gè)值，分別為6,10,28,36,66,78,120,136
1.已知集合M=(1,2,3,4,5,6,7},N={x√2-1<5}，則MnN=
(
8.已知圓0為△ABC的外接圓，∠BAC=60°，BC=25,則OB·OC=
()
A.1,2)
的B.(1,2,3}計(jì)一
C.{1,2,3,4}5D.{1,2,3,4,5}9
A.2
B.-2
C.4
D.-4
2.復(fù)數(shù)z滿足(z-i(2-iD=i,則|z|=
()
()
A.1
B.2:a
9函數(shù)fu)=sin(+）+5cosk+）)的最大值為
C.2
D.5
A.1
B.√3
3.已知命題p:logx<1,命題q:√F-I<1,則p是q的
c.5
D.7
A.充分不必要條件
10.在長方體ABCD-A,B,CD,中，AB=BC=2,M為CC,的中點(diǎn)，A,C⊥平面MBD,則A,B
B必要不充分條件
與B,C所成角的余弦值為
()
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
4.已知正實(shí)數(shù)a,b,點(diǎn)M(1,4)在直線三+蘭=1上，則a+b的最小值為
A號
a號
c
(1
n
b
11.已知數(shù)列{a,}滿足a1=1,a4=a4-1十1，a+1=2aa一1，k∈N”,則am=
()
A.4
B.6
C.9
D.12
A21o12
B.2812-1
C.2
D.2m-1
5.已知tan atan B=2,cos(a十)=-5，則cos(a-)=
12.已知拋物線y=4紅上有三點(diǎn)M,A(x1y1),B(x2y:),M點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，y:+y:=-4,且
y1y:<2,則△MAB面積的最大值為
A號
B-號
c后
D.一5
6.雨數(shù)fx)=(e-e·-2x)sn∈(-經(jīng))的圖象大致是
24平
B66
C323
D.323
9
9
3
數(shù)學(xué)（文科）試題第1頁（共4頁）義)
數(shù)學(xué)（文科）試題第2頁（共4頁）2023屆普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試
青桐鳴大聯(lián)考（高三）答案
數(shù)學(xué)（文科）
1.C【解析】由√2-1<5，得1≤2<26，故M∩N=
BC
圓0的直徑為2R=m∠BAC=4,放1OB
《1,2,3,4》.故選C.
1OC|=R=2,∠BOC=2∠BAC=120°，故O店·
ii(2+i)
2.B【解析】-i=2
5
,則之=一
5
5
0元=1O|1OC1cos120°=-2.故選B,
故1：=V()+(）=E.故選B
9.A【解析】f(x)=sin(+F)+5cos(x
3.B
【解析】由題意得，命題p:0)+]=sim(+晉）+[co(e+晉)）：
x<2,故p是g的必要不充分條件，故選B.
1
4
名-m(+）]=-日m(+)+
4.C【解析】由題意得。+6=1，放a+6=(a+b)·
3
(日+名)=1+4+名+名≥9，當(dāng)且僅當(dāng)會-臺
o(c+）=in(x+號+），故最大值為1
a
故選A.
即a=3,b=6時(shí)，等號成立.故選C.
10,B【解析】連接MB,MD,BD,連接A,D,如圖，
5.A【解析】由tan atan B-=2,得sin asin3=2 cos acos 8,
D
與cosa60sg-sin asin月=一號聯(lián)立，解得
1
cos acos 8=
5·
故cos(a-B)=cos acos B十
2
sin asin B=
5
如n日=子故選A
B
6.A【解析】f(一x)=(er-e+2x)(-sinx)=
AB1⊥平面BCC,B1,則A,B,⊥BM,又A,C⊥
f(x),可知f(x)為偶函數(shù)，排除B:易知，f(1)>0,
平面MBD,則A,C⊥BM,A,C∩A,B,=A1,則
排除C:f(π)=0，排除D.故選A
BM⊥平面A,B,C,則BM⊥B,C,∠MBC=
7.C【解析】當(dāng)=3時(shí)，輸出s=6;當(dāng)n=4時(shí)，輸出
∠BB,C,則tan∠MBC=tan∠BB,C,則MC=
2
s=10:當(dāng)n=7時(shí)，輸出s=28,當(dāng)n=8時(shí)，輸出s=
36;當(dāng)n=11時(shí)，輸出s=66:當(dāng)n=12時(shí)，輸出s=
B,解得BB,=2反，由長方體的性質(zhì)易知，
2
78;當(dāng)=15時(shí)，15>12，輸出s=120,結(jié)束.故選C.
AB1DC,所以四邊形A,B,CD為平行四邊
8.B【解析】如圖，
形，所以A,D∥B,C,則∠BA,D即為所求角，在
△BA,D中，A1B=A,D=23,BD=22,故
0
c0s∠BA,D=12+12-8=2
2×23×2,3=3·故選B.
11.B【解析】at+2=a2+1十1=2a然一1十1=2a,
故{a20}是首項(xiàng)為a2=a1十1=2，公比為2的等比
·數(shù)學(xué)（文科）答案（第1頁，共5頁）·2023屆普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試
青桐鳴大聯(lián)考（高三）評分細(xì)則
數(shù)學(xué)（文科）
13.1-1
e
12X40+8×150+1×10-5×200=3.45(元千克)，
200
14.16x
(1分
15.(2n-3)·2m+1+6
北山：“一級”蘋果50千克，“三級”蘋果40一10
6.號
30(千克)，“二級”蘋果200-50-30=120（千克），
放北山隨機(jī)摘取的200千克蘋果的平均利潤為
1以將：0由意事得品君+溫名C
12×50+8×120+1×30-5×200-=2.95(元'千克).
200
化簡得sin(B+C)=3cosA,
(2分)
(2分)
即sinA=,3cosA,
②南山“一級”蘋果有3×40=120（個(gè)），“二級”蘋
則tanA=5,
(3分)
果有4×150=600（個(gè)），“三級”蘋果有6×10=
60(個(gè))，共有780個(gè)，
(3分)
解得A=子
(4分)
按分層抽樣的方式抽取的13個(gè)蘋果中，“一級”蘋
(2)由題意及正弦定理
6
a
sin B-sin C-sin A22
果有8×18-2（個(gè)）.=級”事果有8測×13
得b=2、2sin B,c=2y2sinC,
(5分)
10(個(gè)).三級率果有0×13=1個(gè))，
(4分)
則b+c=2泛sinB+2、2sinC=22sinB+
2個(gè)“一級”蘋果分別記為A1,A2,10個(gè)“二級”蘋
2√/2sin(120°-B)=3,2sinB+6cosB=
果分別記為B1,B2,Bo,“三級”蘋果記為C,抽
26sin(B+）)
(7分)
取2個(gè)蘋果有(A1,A2),(A1,B,),(A1,B2),…,
(A1,Bo),(A1,C),(Az,B1),(A2,B2),,(A2,
由(1)知，A=子
B1o),(A2C),(B1B),(B1,B)…,(B1,B1o)
0(B1,C),(B2,Ba),(B2,B4),…,(B2,Bo）,(B2,
C),…,(B,B。),(B,,C),(Bo,C),共78種可
又0(9分)
能，恰有1個(gè)“三級”蘋果有(A1,C),(A2,C),(B1,
(6分)
/B+C=
C),(B2,C),…,(B1o,C),共12種可能.
3
122
(7分)
則故所求概率為7813
(10分)
(2)由(1)可得以下2×2列聯(lián)表：
故m(B+)(停]
(11分)
“三級”蘋果
“一級”和“二級”蘋果
合計(jì)
南山
10
190
200
故6+c的取值范圍是(3泛，2√].
(12分)
北山
30
170
200
18.解：(1)①由題意得，南山“一級”蘋果40千克，“二
級”蘋果150千克，“三級”蘋果200一190=10（千克），
合計(jì)
40
360
400
南山隨機(jī)摘取的200千克蘋果的平均利潤為
(9分)
·數(shù)學(xué)（文科）評分細(xì)則（第1頁，共3頁）·

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