資源簡介

10.1電勢能和電勢
電勢能和電勢
一、靜電力做功的特點
1．特點：靜電力做的功與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)，與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)。
2．在勻強電場中靜電力做功：WAB＝qE·LABcosθ，其中θ為靜電力與位移間的夾角。
二、電勢能
1．概念：電荷在電場中具有的勢能。用Ep表示。
2．靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系
靜電力做的功等于電勢能的減少量，WAB＝EpA－EpB。
3．電勢能的大小：電荷在某點的電勢能，等于把它從這點移到零勢能位置時靜電力所做的功。（電勢能具有相對性）
4．零勢能點：電場中規(guī)定的電勢能為零的位置，通常把電荷在離場源電荷無限遠處或大地表面的電勢能規(guī)定為零。
5.系統(tǒng)性：電勢能是相互作用的電荷所共有的，或者說是電荷及對它作用的電場所共有的。
（類比重力做功、重力勢能、零勢能面）
電場中某點的電場強度等于各個點電荷單獨在該點產(chǎn)生的電場強度的矢量和。這種關(guān)系叫作電場強度的疊加。
三、電勢
1．定義：電荷在電場中某一點的電勢能與它的電荷量之比。
2．定義式：φ＝。
3．單位：國際單位制中，電勢的單位是伏特，符號是V,1 V＝1 J/C。
4．特點
(1)相對性：電場中各點電勢的大小，與所選取的零電勢的位置有關(guān)，一般情況下取離場源電荷無限遠或大地為零電勢位置。
(2)標矢性：電勢是標量，只有大小，沒有方向，但有正負。
5．與電場線關(guān)系：沿電場線方向電勢逐漸降低。
練習
一、單選題
1．正點電荷電場分布如圖，該正點電荷電量為Q。A、B、C是電場線上的三個點。另一正點電荷在靜電力作用下，沿電場線由A點移至B點的過程中，靜電力做功為W1，將該正點電荷從A點移至C點再移至B點過程中靜電力做功為W2，則（　　）
A． B． C． D．
2．如圖，等量正點電荷連線的中垂線上，放置兩檢驗電荷a、b。取無窮遠處為零勢能點，以下描述a、b電荷的電勢能Ep與其所帶電量q的關(guān)系，可能正確的是（　　）
A． B．
C． D．
3．兩個可看成點電荷的物體，所帶的電荷量分別為2q和，兩者在空間的電場線分布如圖所示，以為圓心作圓，a、b兩點為圓和兩電荷連線的交點，過的中心作兩電荷連線的垂線，c、d兩點為垂線和圓的交點，以無窮遠為電勢零點，點電荷在空間某點與電荷距離為r處產(chǎn)生的電勢，以下說法正確的是（　　）
A．a(chǎn)點的場強小于b點的場強
B．a(chǎn)點的場強大于d點的場強
C．電子沿圓弧從a點經(jīng)c點到b點，電勢能先減小后增大
D．電子沿圓弧從a點經(jīng)c點到b點，電勢能一直減小
4．在光滑絕緣的水平面上有A、B、C三點，構(gòu)成一個邊長為a的正三角形，O點是正三角形的中心，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點。在A、B、C三點分別固定有電荷量均為+q的點電荷，k為靜電力常量，下列說法正確的是（　　）
A．D、E、F三點的電場強度相同
B．A點的點電荷所受的庫侖力大小為
C．若將另一電荷量為+q的點電荷輕放于O點，它將向C點運動
D．若將另一電荷量為+q的點電荷從D點移到E點，再從E點移到F點此電荷的電勢能將增加
5．如圖表示某電場等勢面的分布情況，下列說法正確的是（　　）
A．將試探電荷放在電場中的A點，試探電荷受的靜電力的方向沿該處曲線的切線方向
B．在電場中的A、B兩點放置相同試探電荷，試探電荷受到時的靜電力大小相等
C．在電場中的A、B兩點放置相同試探電荷，試探電荷電勢能的大小相等
D．把電子從b等勢面移動到e等勢面，電子的電勢能增加了15eV
6．如圖所示，真空中一正方體空間ABCD—A′B′C′D′，帶電量為Q的正點電荷固定于A點，則（　　）
A．B點位置與C點位置的電場強度大小之比為
B．正方體所有頂點中，C′點位置的電勢最低
C．C、D′、B′三點所在位置的電勢相等、場強相同
D．電子從D′點沿直線運動到B′點的過程中，電勢能先增大后減小
7．A、B是電場中的一條電場線，若將一個帶負電的點電荷由A點靜止釋放，它在沿電場線從A向B運動過程中的圖像如圖所示，A、B兩點的電勢和場強E的大小關(guān)系是（　　）
A．， B．，
C．， D．，
8．下列說法正確的是（　　）
A．電場中電場強度為零的地方電勢一定為零
B．電場中某點的電場強度與試探電荷在該點所受的電場力成正比
C．電場線的方向即為帶電粒子的運動方向
D．英國物理學(xué)家法拉第最早引入了電場概念，并提出用電場線表示電場
9．靜電除塵是一種高效除塵方式。如圖所示是某除塵器模型的簡易結(jié)構(gòu)，直線MN為該收塵板的橫截面，其右側(cè)的電場線分布如圖。工作時收塵板帶正電，粉塵帶負電，在電場力作用下粉塵向收塵板運動，最后落在收塵板上。下列說法正確的是（　　）
A．A點電勢和B點電勢大小關(guān)系：
B．A點電場強度和B點電場強度大小關(guān)系：
C．同一粉塵在A點和B點電勢能大小關(guān)系：
D．同一粉塵在A點和B點受電場力大小關(guān)系：
10．有N個電荷均為q的點電荷，以兩種方式分布在相同半徑的圓周上：一種是無規(guī)則地分布，另一種是均勻分布。比較這兩種情況下在過圓心O并垂直于圓平面的z軸上任一點P（如圖所示）的場強與電勢，則有（　　）
A．場強相等，電勢相等
B．場強不等，電勢不等
C．場強分量Ez相等，電勢相等
D．場強分量Ez相等，電勢不等
11．如圖所示，A、B為兩個等量異種點電荷連線上的兩點（其中B為連線中點），C為連線中垂線上的一點．今將一帶正電的試探電荷自A沿直線移到B再沿直線移到C。下列說法中正確的是（ ）
A．A點的場強比C點的場強大
B．A點的電勢比C點的電勢低
C．從A點移到B點的過程中，靜電力對該試探電荷做負功
D．從B點移到C點的過程中，該試探電荷的電勢能減小
12．如圖所示，兩點分別放置兩個等量異種電荷，點為，點為。A為它們連線的中點，為連線上靠近的一點，為連線中垂線上處于A點上方的一點，在三點中（　　）
A．場強最小的點是A點 B．場強最小的點是點
C．A點電勢高于點電勢 D．電勢最高的點是A點
13．如圖所示，粗細均勻的圓形絕緣環(huán)位于空間直角坐標系中的xOy平面內(nèi)，其幾何中心與坐標原點O重合。處于每個象限的圓環(huán)都均勻帶有電荷量大小相同的電荷，電性如圖所示。點1、2、3、4、5、6分別位于x軸、y軸上，點3、4、5、6與原點間距相同，點1、2關(guān)于原點對稱。下列說法正確的是（　　）
A．點1、點2處的場強一定相同
B．點3、點4處的場強一定相同
C．將正試探點電荷從點5移動到點6，電勢能變大
D．將正試探點電荷從點1移動到點2，電勢能不變
14．如圖所示，x軸上固定兩個點電荷A和B，電荷A固定在原點，電荷B固定在處，通過電勢傳感器測出x軸上各點電勢φ隨坐標x的變化規(guī)律并描繪出圖像。已知圖線與x軸的交點橫坐標為和，處的切線與x軸平行。已知點電荷的電勢公式，其中k為靜電力常量，Q為場源點電荷的電荷量，r為某點距場源點電荷的距離，取無窮遠處電勢為零。以下說法正確的是（　　）
A．電荷A帶負電，電荷B帶正電
B．兩點電荷的電荷量之比為
C．橫坐標和的差
D．在x軸上的任意位置無初速度釋放一正電荷，該正電荷一定能到達無窮遠處
15．如圖所示，某靜電場的電場線如圖中帶箭頭的實線所示，虛線AB、CD為等勢面，帶電粒子甲從A點以大小為v0的初速度射入電場，到達C點，軌跡如圖中1所示，帶電粒子乙從B點以大小為v0的初速度射人電場，到達D點，軌跡如圖中2所示，不計粒子的重力和粒子間作用力，兩粒子的電荷量相等，則下列判斷正確的是（　　）
A．粒子甲帶正電，粒子乙?guī)ж撾?br/>B．粒子乙從B點到D點過程中，電場力做正功
C．粒子甲從A點到C點過程中，速度一直減小
D．粒子甲在C點的電勢能大于粒子乙在D點的電勢能
16．靜電透鏡是電子透鏡的一種，它被廣泛應(yīng)用于電子器件（如陰極射線示波管）中。如圖所示，虛線是某電子透鏡中電場的等差等勢線，一電子在該電場中的運動軌跡如圖中實線所示，A、B、C分別是軌跡與等勢線的交點。已知A點的電勢為零，電子在A點的動能為32eV，在B點的電勢能為-15eV，不計電子重力，下列說法正確的是（　　）
A．電子一定是從A點運動到C點
B．電子在經(jīng)過C點時的動能為62eV
C．B點的電勢低于A點電勢
D．電子在關(guān)于等勢線d對稱的兩點所受電場力相同
17．如圖所示為一孤立的負點電荷形成的電場，一帶電粒子僅在電場力的作用下以某一速度進入該電場，依次經(jīng)過A、B、C三點，其中A、C兩點與點電荷的距離相等，B點是軌跡上距離點電荷最近的點，則下列說法正確的是（　　）
A．該粒子在B點時的加速度最大
B．A、C兩點的電場強度相同
C．粒子在B點的電勢能小于在C點的電勢能
D．粒子帶正電
18．如圖所示，虛線a、b、c代表電場中的三個等勢面，相鄰等勢面之間的電勢差相等，即，實線為一帶負電的質(zhì)點僅在電場力作用下通過該區(qū)域時的運動軌跡，P、Q是這條軌跡上的兩點，據(jù)此可知（ ）
A．三個等勢面中，a的電勢最高 B．帶電質(zhì)點在P點時的加速度小于在Q點時的加速度
C．帶電質(zhì)點一定是從P點運動到Q點 D．帶電質(zhì)點在P點時的速度小于在Q點時的速度
二、多選題
19．如圖所示，AB是某電場的一條電場線，若有一質(zhì)子以某一初速度并且僅在電場力的作用下，沿AB由點A運動到點B，其速度圖像如圖所示。下列判斷正確的是（　　）
A．A點的場強大 B．B點的場強大
C．A點的電勢高 D．B點的電勢高
20．如圖所示，M、N兩點分別固定兩個等量正點電荷，A為它們連線的中點，B為連線上靠近N的一點，C、D為連線中垂線上分別處于A點上下方的兩點，若取無窮遠的電勢為0，不計試探電荷的重力，關(guān)于ABCD這四個點，下列說法正確的是（　　）
A．將一正試探電荷在B點由靜止釋放，它將在A點兩側(cè)往復(fù)運動
B．若，則一正試探電荷在C點與在D點電勢能相同
C．若，則C點場強一定小于D點場強
D．A點場強為0，電勢也為零，電勢最高的點是B點
21．如圖有一在真空中的立方體，其中心有一帶電量為q的正點電荷，角C、E各放一個帶電量為的負點電荷，關(guān)于下列說法，正確的是（　　）
A．D點和F點的電勢相等
B．D點和F點的場強相同
C．一電荷從H點移到G點，兩個負電荷對它做功的代數(shù)和為零
D．圖中A、B、D、H、F、G這6個點的電勢不可能都為零
22．如圖所示，在正四面體ABCD的ABD面內(nèi)，有一內(nèi)切圓，圓心為O，M、N、P分別為BD、AB和AD邊與圓的切點。正四面體的頂點A、B、D分別固定有電荷量為、、的點電荷，則（　　）
A．M、P兩點的電場強度相同
B．M、O、N、P四點的電勢
C．將正試探電荷由C移動到M，電勢能增加
D．將正試探電荷由P移動到N，電場力做負功
23．一帶電粒子只受靜電力作用，從電場中A點靜止釋放后，沿電場線運動到B點，它的速度-時間圖象如圖所示，則A、B兩點所在區(qū)域的電場線分布情況可能是圖中的（　　）
A． B．
C． D．
24．一根固定的、絕緣的、光滑的水平桿上套著一個帶電小球，和的長度相同，空間存在靜電場，小球在A點獲得初動能，從A運動到B的過程中，小球的圖像如圖所示，下列說法正確的是（　　）
A．小球先做變加速運動后做勻減速運動
B．小球在段運動的加速度一直小于在段運動的加速度
C．小球在段的運動時間小于段的運動時間
D．A到C和C到B兩個過程中電場力對小球做功相同
25．某電場中的坐標軸上，一個帶電粒子從坐標原點出發(fā)，僅在電場力作用下沿軸正向運動到處，此過程帶電粒子的電勢能隨位置的變化如圖所示，則下列判斷正確的是（　　）
A．粒子在坐標原點的動能可能為
B．從坐標原點運動到處過程中，粒子做的是加速度不斷減小的減速運動
C．從運動到的過程中，粒子做的是加速度越來越小的減速運動
D．粒子從運動到電場力做功絕對值等于從運動到的電場力做功絕對值
三、填空題
26．如圖，半徑為R的半球面上均勻分布一定量的正電荷，經(jīng)過半球頂點與球心建立坐標軸Ox。圖中A、B、C三點距離球心均為0.5R，則A點電勢________________B點電勢（選填“高于”、“低于”、“等于”）。已知均勻帶電球殼內(nèi)部的電場強度處處為零，則C點電場強度的方向________________。
參考答案：
1．A
【詳解】靜電力做功與路徑無關(guān)，只與初末位置有關(guān)，兩次過程的初末位置相同，故兩次做功的情況相同，即，故A正確，BCD錯誤。
故選A。
2．A
【詳解】依題意，取無窮遠處為零勢能點，則有
根據(jù)
可知，當q>0時，有
故選A。
3．B
【詳解】A．兩點電荷在a點產(chǎn)生的場強方向相同，在b點產(chǎn)生的場強方向相反，在圓上產(chǎn)生的場強大小相同，2q在a點產(chǎn)生的場強大于在b點產(chǎn)生的場強，根據(jù)矢量疊加，a點的場強大于b點的場強，A錯誤；
B．同時2q在a點產(chǎn)生的場強大于在d點產(chǎn)生的場強，且兩點電荷在d點產(chǎn)生的夾角大于零，a點的場強大于d點的場強，B正確；
CD．電勢是標量，根據(jù)公式，在圓上產(chǎn)生的電勢相等，且為負值，從a點經(jīng)c點到b點，2q產(chǎn)生的電勢越來越小，且為正值，則
電子帶負電，根據(jù)可知電子沿圓弧從a點經(jīng)c點到b點，電勢能一直增大，CD錯誤。
故選B。
4．B
【詳解】A．由圖根據(jù)電場的疊加原理可知，D、E、F三點的電場強度的大小相等，但方向不同，故A錯誤；
B．由庫侖定律可知，B、C兩點對A點的點電荷的庫侖力大小均為，兩庫侖力的夾角為60°，所以A點的點電荷受到的合力大小為
故B正確；
C．三個點電荷在O點激發(fā)的電場強度的矢量和為0，所以將另一電荷量為+q的點電荷輕放于O點，它將靜止不動，故C錯誤；
D．根據(jù)對稱關(guān)系，D、E、F三點的電勢相等，所以將另一電荷量為+q的點電荷從D點移到E點，再從E點移到F點，此電荷的電勢能不變，故D錯誤。
故選B。
5．C
【詳解】A．電場線方向和等勢線垂直，將試探電荷放在電場中的A點，試探電荷受的靜電力的方向沿該處曲線切線的垂線方向，故A錯誤；
B．根據(jù)等勢線的分布情況可知A、B兩點的電場線疏密程度不同，電場強度大小不同，則在電場中的A、B兩點放置相同試探電荷時，根據(jù)
可知試探電荷受到時的靜電力大小不相等，故B錯誤；
C．同一等勢面電勢相同，則在電場中的A、B兩點放置相同試探電荷，根據(jù)
可知試探電荷電勢能的大小相等，故C正確；
D．把電子從b等勢面移動到e等勢面，電場力做功為
電場力做正功，電子的電勢能減少了15eV，故D錯誤。
故選C。
6．B
【詳解】A．根據(jù)E=，B點位置與C點位置的電場強度大小之比為2：1，故A錯誤；
B．正方體所有頂點中，C′點距離正電荷的距離最遠，則電勢最低，故B正確；
C．C、D′、B′三點所距離正電荷的距離相等，則三點的電勢相等、場強大小相同，但是方向不同，故C錯誤；
D．電子從D′點沿直線運動到B′點的過程中，距離正電荷的距離先減小后增加，則電勢先升高后降低，電子的電勢能先減小后增大，故D錯誤。
故選B。
7．B
【詳解】由圖像可知負電荷從A向B運動的過程中做加速度逐漸減小的加速運動，由
可知，電場強度逐漸減小，則
從A向B負電荷做加速運動，負電荷受到的電場力方向水平向右，電場強度方向水平向左，沿電場線方向電勢降低，故
故選B。
8．D
【詳解】A．電場中某點電勢是否為零，取決于零電勢的選擇，與該點電場強度是否為零無關(guān)，故A錯誤；
B．電場中某點的電場強度與電場本身有關(guān)，與試探電荷在該點所受的電場力無關(guān)，故B錯誤；
C．電場線的方向與帶電粒子的運動方向不一定重合，故C錯誤；
D．英國物理學(xué)家法拉第最早引入了電場概念，并提出用電場線表示電場，故D正確。
故選D。
9．B
【詳解】A．根據(jù)沿電場線方向電勢降低可知，，A錯誤；
B．由圖可知，A點的電場線更密集，則，B正確；
C．根據(jù)
由于粉塵帶負電，則
C錯誤；
D．根據(jù)
可知
D錯誤。
故選B。
10．C
【詳解】均勻分布和不均與每個點電荷與z軸所成夾角一樣，且大小一樣，所以z軸場強分量Ez相等，電勢大小與電荷的分布情況無關(guān)，都相等。
故選C。
11．A
【詳解】等量異種電荷的電場線和等勢面分布如圖所示
A．等量異種點電荷的連線上B點電場強度最小，中垂線上B點電場強度最大，所以A點場強大于C點場強，A正確；
B．沿電場線方向電勢降低，A點電勢高于B點電勢，等量異種點電荷連線的中垂線是等勢面，C點電勢等于B點電勢，所以A點的電勢比C點的電勢高，B錯誤；
C．正電荷受到的電場力與電場線方向相同，所以將帶正電的試探電荷從A移到B，電場力做正功，C錯誤；
D．等量異種點電荷連線的中垂線是等勢面，將帶正電的試探電荷從B點移到C點的過程中，該試探電荷的電勢能不變，D錯誤。
故選A。
12．B
【詳解】AB．等量異種點電荷形成的電場分布圖如下，在兩點電荷連線之間，中點處電場強度最小；在兩點電荷連線的中垂線上，中點處的電場強度最大，即
A錯誤，B正確；
CD．電場線沿著兩等量異種點電荷連線從正電荷指向負電荷，而沿著電場線的方向電勢降低，又因為兩等量異種點電荷連線的中垂線是一條等勢線，因此A、C兩點的電勢相等，綜合可知B點的電勢最高，CD錯誤。
故選B。
13．D
【詳解】A．根據(jù)電場強度的疊加原理，點1和點2的場強大小相等、方向相反，場強一定不同，故A錯誤；
B．根據(jù)電場強度的疊加原理，點3和點4的場強大小相同，方向相反，場強一定不同，故B錯誤；
C．根據(jù)微元法和等效法，點5和點6可看作等量異種點電荷連線的中垂線上的點，電勢相同，將正試探點電荷從點5移動到點6，電勢能不變，故C錯誤；
D．根據(jù)微元法和等效法，點1和點2可看作等量異種點電荷連線的中垂線上的點，電勢相同，將正試探點電荷從點1移動到點2，電勢能不變，故D正確。
故選D。
14．C
【詳解】A．根據(jù)題圖中各點電勢φ隨坐標x變化規(guī)律的曲線可知，在x軸上各點的電勢有正有負，根據(jù)點電荷的電勢公式可知兩點電荷帶異種電荷，由于時電勢為正，時電勢為負，所以點電荷A帶正電，點電荷B帶負電，故A錯誤。
BC．圖像中圖線的斜率絕對值表示電場強度大小，則處的電場強度為零，有
由題圖可知x1、x2處的電勢為零，根據(jù)電勢公式有
解得
，
則
故B錯誤，C正確；
D．在x軸上的區(qū)域內(nèi)，電勢逐漸升高，電場強度沿x軸負方向，若在x軸上的區(qū)域內(nèi)無初速度釋放一正電荷，正電荷受到向左的電場力，將向左做加速運動，在x軸上的區(qū)域內(nèi)，電勢逐漸降低，電場強度沿x軸正方向，若在x軸上的區(qū)域內(nèi)無初速度釋放一正電荷，正電荷受到向右的電場力，將向右加速到無窮遠處，故D錯誤。
故選C。
15．B
【詳解】A．根據(jù)粒子做曲線運動受到的電場力處于軌跡的凹側(cè)，可知粒子甲受到的電場力方向與電場方向相反，粒子甲帶負電；粒子乙受到的電場力方向與電場方向相同，粒子乙?guī)д姡还蔄錯誤；
B．粒子乙從B點到D點過程中，電場力與速度方向的夾角小于，電場力做正功，故B正確；
C．粒子甲從A點到C點過程中，電場力先做負功，后做正功，粒子甲的速度先減小后增大，故C錯誤；
D．C點與D點在同一等勢線上，可知兩點電勢相等，根據(jù)
雖然知道粒子甲帶負電，粒子乙?guī)д姡捎诓磺宄﨏點與D點的電勢是大于零還是小于零，故無法判斷粒子甲在C點的電勢能與粒子乙在D點的電勢能的大小關(guān)系，故D錯誤。
故選B。
16．B
【詳解】A．粒子可能是從A點運動到C點，也可能是從C點運動到A點，故A錯誤；
BC．電子只在電場力作用下運動，則電子的電勢能和動能之和不變，為32eV，又由于圖中為等差等勢線，B點的電勢為15V，A點的電勢為零，則等勢線c的電勢為30V，電子在經(jīng)過等勢線c時的電勢能為-30eV，因此動能為62eV，B點電勢大于A點電勢，故B正確，C錯誤；
D．電子在關(guān)于等勢線d對稱的兩點所受電場力大小一定相同，但方向不相同，故D錯誤。
故選B。
17．A
【詳解】A．在B點時電場線最密集，則場強最大，粒子所受的電場力最大，則加速度最大，選項A正確；
B．A、C兩點的電場強度大小相同，但是方向不同，選項B錯誤；
CD．由軌跡可知，粒子受到斥力作用，則粒子帶負電，因B點電勢最低，可知粒子在B點的電勢能最大，大于在C點的電勢能，選項CD錯誤。
故選A。
18．B
【詳解】A. 電荷所受電場力指向軌跡內(nèi)側(cè)，由于電荷帶負電，因此電場線指向左上方，沿電場線電勢降低，故c等勢線的電勢最高，a的電勢最低，A錯誤；
B. 等勢線密的地方場強大，電荷的加速度大，帶電質(zhì)點在P點時的加速度小于在Q點時的加速度，B正確；
C. 無法判斷帶電質(zhì)點是從P點運動到Q點，還是從Q點運動到P點，C錯誤；
D. 從P到Q過程中電場力做負功，動能減小，P點的動能大于Q點的動能，帶電質(zhì)點在P點時的速度大于在Q點時的速度， D錯誤；
故選B。
19．AD
【詳解】AB．圖像中，圖線的斜率表示加速度，質(zhì)子在A點加速度較大，根據(jù)
則可以知道A點場強要大于B點場強，故A正確，B錯誤；
CD．質(zhì)子帶正電，從A到B的過程中，速度減小，動能減小，則可以知道電場力做負功，故電勢能增加，即
由可以知道A點的電勢要小于B點電勢。故C錯誤，D正確。
故選AD。
20．AB
【詳解】A．設(shè)B點關(guān)于中垂線的對稱點為，將一正試探電荷從B點由靜止釋放，向點運動過程中，根據(jù)等量同種電荷電場線的特點，電場力先做正功后做負功，根據(jù)對稱性，這兩點的電勢相等，電場力的總功等于零，電荷在點的速度也等于零，所以電荷將在B、間做往復(fù)運動，即在A點兩側(cè)往復(fù)運動，故A正確；
B．根據(jù)題意可知，C點與D點在中垂線上，且關(guān)于兩正電荷的連線對稱，則C點與D點處的電勢相等，則一正試探電荷在C點與在D點電勢能相同，故B正確；
C．等量同種正電荷的中點處場強為零，同時從中點開始，場強沿著中垂線向無限遠處先增大后減小，所以C點場強不一定小于D點場強，故C錯誤；
D．等量同種正電荷的中點處場強為零，電勢不為零，故D錯誤。
故選AB。
21．AC
【詳解】A．D點和F點的連線恰好是三個點電荷連線的中垂線，且D點和F點關(guān)于正點電荷對稱，根據(jù)電荷的分布及電勢滿足代數(shù)運算可知，D點和F點的電勢相等，故A正確；
B．根據(jù)矢量運算法則及對稱性可知，D點和F點的場強大小相同，方向相反，故B錯誤；
C．在不考慮正電荷的情況下，根據(jù)對成性可知，兩個負電荷在H點和G點產(chǎn)生的電勢相等，故將一電荷從H點移到G點，兩個負電荷對它做功的代數(shù)和為零，故C正確；
D．A、B、D、H、F、G這6個點都是正方體的頂點，每個點分別與兩個負電荷和正電荷的距離都相等，即這6個點的電勢相等，則這6個點的電勢有可能都為零，故D錯誤。
故選AC。
22．CD
【詳解】A．空間任一點的電場是三個點電荷產(chǎn)生的電場的疊加，根據(jù)對稱性和電場的疊加原理可知，M點和P點的電場強度大小相等，但方向不同，故A錯誤；
B．根據(jù)等量同種正點電荷空間等勢面的分布特點可知，在A、B兩處的正點電荷產(chǎn)生的電場中，M、P兩點的電勢相等，且N點電勢高于O點的電勢，O點的電勢高于和M、P點的電勢；在D點的負點電荷產(chǎn)生的電場中，N點的電勢高于O點的電勢，O點的電勢高于M、P兩點的電勢，所以，可知
故B錯誤；
C．僅考慮B處和D處點電荷時，C點和M點的電勢相等，正試探電荷由C到M，靠近A處的正點電荷，電場力做負功，電勢能增加，故C正確；
D．由于，則將正試探電荷由P移動到N，電場力所做的功
電場力做負功，故D正確。
故選CD。
23．CD
【詳解】由v－t圖像可知，電荷從A到B做加速度增大的加速運動，由“加速”可知電荷受到的電場力向和運動方向相同；由“加速度增大”可知場強變大，即電場線變密，所以由A到B電場線變密。若運動電荷為負，則電場方向由B到A；若運動電荷為正，則電場方向由A到B，故選項AB錯誤，CD正確。
故選CD。
24．AC
【詳解】A．小球運動過程受重力、彈力和電場力，由圖像切線的斜率表示合力有：小球在段運動過程中合力即電場力沿水平方向的分力，先增大后減小，方向由A指向C；段合力即電場力沿水平方向的分力為恒力，方向由C指向B，故A正確；
B．和的長度相同，若段勻加則圖像中連接如圖，則虛線的斜率表示合力的大小與段合力大小相等，故小球在段運動的加速度先大于后小于在段運動的加速度，故B錯誤；
C．畫出運動過程中的圖像如圖所示，圖線與t軸圍面積表示位移大小，兩段位移大小相等，故小球在段的運動時間小于段的運動時間，C正確；
D．根據(jù)動能定理兩段電場力做功分別為正功和負功，故D錯誤。
故選AC。
25．BD
【詳解】A．根據(jù)圖像可知，粒子從坐標原點出發(fā)后電勢能先增大，動能先減小，因此電場力先做負功，由于粒子能到達，因此粒子到達x2時的動能大于等于零，設(shè)粒子在坐標原點的動能為，則
即
故A錯誤；
B．圖像的切線斜率表示電場力，由圖可知，從坐標原點運動到處過程中，粒子受到的電場力越來越小，加速度越來越小，電勢能越來越大，動能越來越小，速度越來越小，故B正確；
C．同理分析，從運動到的過程中，粒子做的是加速度越來越小的加速運動，故C錯誤；
D．從運動到和從運動到電勢能變化的絕對值相等，因此電場力做功的絕對值相等，故D正確。
故選BD。
26． 高于 平行于Ox軸向右
【詳解】[1]電場線方向由A指向B，則A點電勢高于B點電勢。
[2]將半球面補成一個完整的球面
根據(jù)電荷分布對稱性及均勻帶電球殼內(nèi)部的電場強度處處為零，可知左側(cè)弧MP所帶電荷與右側(cè)弧MP所帶電荷在C點電場強度大小相等，方向相反，由對稱性可知則C點電場強度的方向平行于Ox軸向右。

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