資源簡介

4.5.3 傳送帶和臨界問題 導學案
【學習目標】
1.通過教師導入，能對水平傳送帶上物體進行受力分析，判斷摩擦力方向能區分f滑和f靜；（重點★★）
2通過情景分析，能通過對物體受力分析，研究物體運動情況；（難點★★★）
3.通過情景分析，能分析物體運動情況，計算物體對地位移，和相對位移（劃痕問題）；（難點★★★）
4.通過思考討論，能分析臨界條件下的受力以及計算相應加速度。（難點★★★）
【知識回顧】
1. 滑動摩擦和靜摩擦判斷方法：滑動摩擦力方向與運動方向相反，大小滑=;靜摩擦力方向與運動趨勢方向相反，大小靜=F外；
2.由牛頓第二定律可解決兩類動力學問題：已知合力求加速度；或者已知加速度求受力。
【課堂任務】
課堂任務一 v傳、v物同向：(1)v0>v時，可能一直減速，也可能先減速再勻速；(2)v0典例分析1：如圖所示,水平傳送帶兩端相距x=8m,工件與傳送帶間的動摩擦因數μ=0.6,工件質量m=1kg滑上A端時速度vA=10 m/s設工件到達B端時的速度vB。（g=10m/s2）
(1)若傳送帶靜止不動,則vB= ;
(2)若傳送帶順時針轉動,工件能到達B端嗎 若不能,說明理由;若能,則求出到達B點的速度vB= ;
(3)若傳送帶以v=13m/s逆時針勻速轉動,工件受摩擦力f = ，方向： 。工件將做勻加速直線運動，此時加速度a= ，工件與傳送帶共速的時間t1= ，此時工件相對地面的位移x1= ，傳送帶的位移x2= 。當工件與傳送帶共速時，摩擦力由滑動摩擦力突變為0，此后工件隨傳送帶一起勻速運動到達B所用的時間t2= ，工件由A到B總時間t= 。（保留兩位有效數字）
(4)若此物體是煤塊，在共速前物體相對于傳送帶的位移Δx= 。（劃痕）
思考：摩擦力在什么情況下會發生突變？
變式1：如圖2所示，水平傳送帶以不變的速度v=10 m/s向右運動，將工件(可視為質點)輕輕放在傳送帶的左端，由于摩擦力的作用，工件做勻加速運動，經過時間t=2 s，速度達到v；再經過時間t′=4 s，工件到達傳送帶的右端，g取10 m/s2，求：
(1)工件在水平傳送帶上滑動時的加速度的大小；
(2)工件與水平傳送帶間的動摩擦因數；
(3)傳送帶的長度．
課堂任務二 v傳、v物反向：(1)傳送帶較短時，滑塊一直減速到達左；(2)傳送帶較長時，滑塊先向左減速再向右加速回到右端
典例分析2：傳送帶以恒定的速率v=4m/s 順時針運行,質量 m=4kg的小物塊以初速度 v0=8m/s從最右端水平向左沖上傳送帶,動摩擦因數μ=0.2 ,傳送帶長18m 。
(1)求小物塊沖上傳送帶的加速度a= 。(2)減速為零所需時間t= 。
(3)在此時間內傳送帶位移x1= ，物體位移x2= 。劃痕Δx1= 。在物體的 (左邊/右邊)。
物體開始反向加速，至共速的時間t2= 。傳送帶位移x3= ，物體位移x4= ，劃痕Δx2= ，在物體的 (左邊/右邊)。此后物體隨傳送帶一起勻速運動，物體回到出發點的時間t3= 。從出發到回到出發點的總時間t總= 。
思考：傳送帶上留下的總劃痕Δx總為多少？
變式2：如圖8所示，繃緊的水平傳送帶足夠長，始終以恒定速率v1＝2 m/s沿順時針方向運行．初速度為v2＝4 m/s的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處滑上傳送帶，小物塊與傳送帶之間的動摩擦因數為μ＝0.2，g＝10 m/s2，若從小物塊滑上傳送帶開始計時，求：
(1)小物塊在傳送帶上滑行的最遠距離；
(2)小物塊從A處出發再回到A處所用的時間．
課堂任務三 臨界條件：繩子松弛、剛好拉直的臨界條件是：繩中拉力為零（重點★★★）
典例分析3：如圖所示，AB距離為L，c點系一質量為m的小球，繩AC長為L，BC長為L，兩繩能夠承受的最大拉力均為2mg，則：
(1)若繩BC剛好被拉直時(TBC=0)，車的加速度大小為多少 方向？
(2)為不拉斷輕繩，車的最大加速度大小為多少？
(3)若繩AC的承受能力無限大，其他條件不變，當小車向左的加速度為4g時，求繩AC上的力為多大？
變式3：如圖5所示，細線的一端固定在傾角為45°的光滑楔形滑塊A的頂端P處，細線的另一端拴一質量為m的小球(重力加速度為g)．
(1)當滑塊至少以多大的加速度向右運動時，線對小球的拉力剛好等于零？
(2)當滑塊至少以多大的加速度向左運動時，小球對滑塊的壓力等于零？
(3)當滑塊以a′＝2g的加速度向左運動時，線上的拉力為多大？

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