資源簡介

第1講 整數的認識（提高版）
1、整數的意義
自然數和0都是整數。
2、自然數
我們在數物體的時候，用來表示物體個數的1，2，3……叫做自然數。
一個物體也沒有，用0表示。
3、計數單位和數位
一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數單位。其中“一”是計數的基本單位。
10個1是10，10個10是100……每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。這樣的計數法叫做十進制計數法。
計數單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數位。
4、整數的讀法和寫法
讀數時，從高位起，一級一級地往下讀，屬于億級和萬級的要讀出級名.
讀數時，每級末尾的“0”都不讀，其他數位有一個0或連續幾個0都只讀一個0.
寫數時，從高位起，一級一級地往下寫，哪一位上一個單位也沒有，就在哪個數位上寫0
從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。
5、整數的改寫
一個較大的多位數，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數。有時還可以根據需要，省略這個數某一位后面的數，寫成近似數。
⑴ 準確數：在實際生活中，為了計數的簡便，可以把一個較大的數改寫成以萬或億為單位的數。改寫后的數是原數的準確數。 例如把 1254300000 改寫成以萬做單位的數是 125430 萬；改寫成 以億做單位 的數 12.543 億。
⑵ 近似數：根據實際需要，我們還可以把一個較大的數，省略某一位后面的尾數，用一個近似數來表示。 例如： 1302490015 省略億后面的尾數是 13 億。⑶ 四舍五入法：求近似數，看尾數最高位上的數是幾，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾數向前一位進1。這種求近似數的方法就叫做四舍五入法。
6、整數大小的比較
位數多的那個數就大，如果位數相同，就看最高位，最高位上的數大，那個數就大；最高位上的數相同，就看下一位，哪一位上的數大那個數就大。以此類推。
一．選擇題（共8小題）
1．若在計數器上用6顆珠子表示一個三位數，最大是多少？若在算盤上用6顆珠子表示一個三位數，最大是多少？　　
A．600、950 B．600、900 C．900、600
2．淘氣3分跑900米，笑笑5分鐘跑1000米，兩人跑步速度相比。　　
A．笑笑快 B．淘氣快 C．一樣快
3．在讀20082008時，要讀　　個零．
A．1 B．2 C．3 、4
4．2020年1月11日“中國天眼”正式開放運行。作為全球最大且最靈敏的射電望遠鏡，“中國天眼”能夠接收到一百三十七億光年外的電磁信號。在數線上能正確表示這個數據的是　　
A．① B．② C．③ D．④
5．1500里面有15個　　
A．千 B．百 C．十
6．如果，，那么　　
A． B． C．無法確定
7．下面數中，一個0也不讀的是　　
A．5002 B．1050 C．3400
8．下表是深圳市2022年上半年部分轄區的國民生產總值（簡稱統計數據：
轄區 福田 羅湖 南山 鹽田
（元 256527000000 130422000000 389511000000 38612000000
如果把這四個區的數值從多到少進行排列，排在第2位的是　　
A．福田 B．羅湖 C．南山 D．鹽田
二．填空題（共8小題）
9．460是由 　　個百 　　個十組成的．
10．2、3、5可以組成 　　個不同的三位數，最大是 　　。
11．個位上的數字是6，十位上的數字是1，這個數是　　．
12．十個十個地數，4090后面第5個數是 　　。
13．由7個千、2個十和3個一組成的數是 　　，最高位是 　　位。
14．4、0、3、9這幾個數字組成一個最大的四位數是 　　，最小的四位數是 　　，想要一個0也不讀的數可以是 　　。
15．由6個十億、6個千萬、2個百和2個一組成的數寫作 　 　，省略了萬位后面的尾數約是 　 　，省略億位后面的尾數約是 　 　。
16．8□，若商是兩位數，□里應填 　　；1□億，□里最大填 　　；999□萬，□里最小填 　　。
三．判斷題（共4小題）
17．809和890中的“9”所表示的意義相同。 　　（判斷對錯）
18．235中的“3”表示3個十。 　　（判斷對錯）
19．1噸的鐵比1000千克的棉花重． 　　．（判斷對錯）
20．29□803≈30萬，□里應填大于5的數。 　 　（判斷對錯）
四．解答題（共12小題）
21．一個八位數，最高位上的數是7，十萬位上的數是5，其余數位上的數都是0。請寫出這個數，再把這個數改寫成用“萬”作單位的數。
22．一個數有三級，其中一級上的數恰好是火警電話號碼加上一個“零”，另一級上的數是急救中心的電話號碼加上一個“零”，還有一級上的數是的公安報警電話號碼加上一個“0”，這個數最大是多少？最小是多少？
23．一個十位數，最高位上的數是8，千萬位上的數是6，十萬位上和萬位上的數都是7，百位上的數是4，其余各位上的數都是0。
（1）這個十位數是多少？讀作多少？
（2）四舍五入到億位是多少？
24．一個九位數，奇思把千萬位上和百萬位上的數字看反了，四舍五入到億位得到的數是4億，實際上這個數四舍五入到億位是3億，原來這個九位數最小是多少？
25．用四舍五入的方法，按要求完成表格。
原數 要求 近似數
37695 省略萬位后面的尾數 　　
693200 省略萬位后面的尾數 　　
1721032005 省略億位后面的尾數 　　
983200592 省略億位后面的尾數 　　
26．如果每人每天節約一粒大米，全國一天大約可節約三萬二千五百千克大米，一年（按365天計算）就可節約一千一百八十六萬二千五百千克大米。
（1）請你把文中的兩個數寫出來，并寫出省略萬位后面的尾數后的近似數。
（2）讀了這則信息，你有什么想法？
27．下表是我國四個直轄市的面積統計，請以“萬”為單位改寫各數，再四舍五入到億位取它們的近似數。
城市名稱 面積平方米 面積萬平方米 面積億平方米
北京 16410000000
天津 11947000000
上海 6340500000
重慶 82403000000
28．用4個5，4個0這八個數字，寫出符合下列要求的數。
（1）最大的八位數。
（2）最小的八位數。
（3）與55000000最接近的數。
（4）十萬位上的數字是5的數。
（5）只讀出一個零的八位數。
（6）讀出兩個零的八位數。
29．媽媽的電腦密碼是一個七位數，最高位上的數字是6，十萬位上的數字是3，個位上的數字比百萬位上的數字小4，其余四個數位上的數字是3個0和1個1，讀數時讀出兩個零，請你寫出這個密碼。
30．樂樂買了一個密碼是九位數的密碼本，密碼個位上的數字是3，百位上的數字是個位上的3倍，任意相鄰的三個數字的和是17。你知道這個密碼本的密碼是多少嗎？
31．一個十位數，最高位上的數是8，千萬位上的數是6，十萬位上和萬位上的數都是7，百位上的數是4，其余各位上的數都是0。
（1）這個十位數是多少？讀作多少？
（2）四舍五入到億位是多少？
32．一個十位數，它的最高位上是最大的一位數，千萬位上是1，萬位上是3，其他數位上都是最小的自然數，這個十位數是多少？讀作什么？
參考答案
一．選擇題（共8小題）
1．【分析】在計數器上用6顆珠子表示一個最大的三位數，也就是把這6顆珠都放在百位上即可；
在算盤上用6顆珠子表示一個最大三位數，百位的上檔放一個珠子，下檔放4個珠子，然后十位的上檔放一個珠子，據此解答即可。
【解答】解：若在計數器上用6顆珠子表示一個三位數，最大是600；
若在算盤上用6顆珠子表示一個三位數，最大是950。
故選：。
【點評】此題考查了學生對計數器和算盤的認識，以及用計數器和算盤表示數的能力。
2．【分析】根據整數的認識及比較大小即可解答。
【解答】解：（米
（米
答：淘氣跑得快。
故選：。
【點評】本題主要考查整數比較大小的靈活運用。
3．【分析】根據整數中0的讀法，每一級末尾的0都不讀出來，其余數位一個零或連續幾個0都只讀一個零，據此選擇．
【解答】解：20082008讀作：二千零八萬二千零八，要讀2個零．
故選：．
【點評】本題是考查整數的讀法，分級讀或借助數位順序表讀能較好的避免讀錯0的情況．
4．【分析】在數軸上找出表示一百三十七億的數值即可。
【解答】解：由圖可知，130億至140億之間平均分成10份，每份是1億，④在第7份，故④表示一百三十七億。
故選：。
【點評】本題是考查數軸的認識，要找到數軸上表示數的范圍。
5．【分析】個位上是幾，就表示有幾個“一”，十位上是幾，就表示有幾個“十”，百位上是幾，就表示有幾個“百”；1500里面有15個百，據此解答即可。
【解答】解：1500里面有15個百。
故選：。
【點評】本題考查了數的組成知識和數位知識，結合題意分析解答即可。
6．【分析】根據數的比較大小即可解答。
【解答】解：如果，，那么。
故選：。
【點評】本題主要考查數的比較大小。
7．【分析】根據整數的讀法，從高位到低位，末尾的0不讀出來，其余數位連續幾個0都只讀一個零，即可讀出各數。
【解答】解：，5002讀作：五千零二，不符合題意；
，1050讀作：一千零五十，不符合題意；
，3400讀作：三千四百，符合題意。
故選：。
【點評】此題考查了整數的讀法，關鍵是弄清0的讀法。
8．【分析】比較整數的大小，先看整數的位數，位數多的那個數就大；如果位數相同，就看最高位，最高位上的數大，那個數就大；如果最高位的數相同，就看次高位，次高位上的數大，那個數就大。以此類推。依此比較這4個數的大小即可。
【解答】解：，福田元排在第二位。
故選：。
【點評】熟練掌握整數的大小比較方法是解題關鍵。
二．填空題（共8小題）
9．【分析】首先根據數位順序從右向左數一數，搞清這個數字在此數的什么數位上和這個數位的計數單位，即可得解．
【解答】解：460是由 4個百 6個十組成的．
故答案為：4，6．
【點評】本題考查整數中的數字所表示的意義，解答時一定要看清數位，熟練掌握數位順序表．
10．【分析】寫出所有的用5、3、6三個數字組成的數字，即可得出三位數的個數和最大的三位數是多少。
【解答】解：用2、3、5可以組成的三位數有235、253、325、352、523、532，一共有6個，最大的是532。
故答案為：6，532。
【點評】本題關鍵是按照一定的順序寫出這些數，注意不要漏寫和重復寫。
11．【分析】十位上是1，個位上是6，這個數是16．
【解答】解：個位上的數字是6，十位上的數字是1，這個數是16．
故答案為：16．
【點評】本題考查整數的寫法，解決本題的關鍵是能夠正確的寫數．
12．【分析】十個十個地數，從4090開始依次加10，即可解答。
【解答】解：4090、4100、4110、4120、4130、4140，所以4090后面第5個數是4140。
故答案為：4140。
【點評】本題考查整數的認識，解決本題的關鍵是能夠正確地數數。
13．【分析】借助數位順序表，千位上的數表示幾個千，百位上的數表示幾個百，十位上的數表示幾個十，個位上的數表示幾個一，據此寫出這個數；四位數的最高位是千位。
【解答】解：由7個千、2個十和3個一組成的數是7023，最高位是千位。
故答案為：7023，千。
【點評】本題主要考查整數的寫法和數位的認識。
14．【分析】要想組成的數最大，要把數按照從大到小的順序從高位到低位排下來；
要想組成的數最小，要把數按照從小到大的順序從高位到低位排下來，但是最高位不能是零；
根據整數中0的讀法，每一級末尾的0都不讀出來，其余數位連續幾個0都只讀一個零，要想一個0也不讀，就要把所有的0都寫在每級的末尾，據此解答。
【解答】解：4、0、3、9這幾個數字組成一個最大的四位數是9430，最小的四位數是3049，想要一個0也不讀的數可以是3490。
故答案為：9430，3049，3490（答案不唯一）。
【點評】本題是根據指定數字組數，根據指定數字組數時，把指定數字從大到小排列組成的數最大，反之最小，但最高位不能是0。
15．【分析】這是一個十位數，最高位十億位上是6，千萬位上是6，百位上是2，個位上是2，根據整數的寫法，從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0，即可寫出此數；省略萬后面的尾數就是四舍五入到萬位，四舍五入后把萬位后面的數省略寫上單位“萬”；省略“億”后面的尾數就是四舍五入到億位，就是把億位后的千萬位上的數進行四舍五入，再在數的后面寫上“億”字。
【解答】解：由6個十億、6個千萬、2個百和2個一組成的數寫作6060000202，省略了萬位后面的尾數約是606000萬，省略億位后面的尾數約是61億。
故答案為：6060000202，606000萬，61億。
【點評】本題主要考查整數的讀、寫法、改寫和求近似數，注意改寫和求近似數時要帶計數單位。
16．【分析】8□，要使商是兩位數，8□被除數的十位上的數字應不小于9，□里應填9即可；1□億，明顯用的是“四舍”法，□里可以填0、1、2、3、4；
999□萬，明顯用的是“五入”法，□里可以填5、6、7、8、9；據此解答。
【解答】解：8□，若商是兩位數，□里應填9；1□億，□里最大填4；999□萬，□里最小填5。
故答案為：9，4，5。
【點評】根據整數除法的運算法則確定□中數即可；同時本題也考查了根據四舍五入法求近似數的方法，要熟練掌握并運用。
三．判斷題（共4小題）
17．【分析】一個三位數最高位是百位，百位上的數表示幾個百，數位不同，表示的意義不同，大小也就不同。
【解答】解：809的9在個位表示9個一，890的9在十位表示9個十，表示的意義不同，原題說法錯誤。
故答案為：。
【點評】本題考查了整數的組成及意義。
18．【分析】根據數位知識，右邊第一位是個位，第二位是十位，據此解答即可。
【解答】解：235中的“3”在十位上，表示3個十。
故答案為：。
【點評】本題考查了數位知識，結合題意分析解答即可。
19．【分析】把1噸化成千克數，用1乘進率1000，即可得解．
【解答】解：（千克），
1噸千克；
故答案為：．
【點評】此題考查名數的換算，把高級單位的名數換算成低級單位的名數，就乘單位間的進率，反之則除以進率．
20．【分析】四舍五入到萬位，就是把萬位后的千位上的數進行四舍五入，再在數的后面寫上“萬”字。
【解答】解：29□803≈30萬，顯然是用“五入”法求出的近似數，所以□里可以填5、6、7、8、9。原題說法錯誤。
故答案為：×。
【點評】此題考查的目的是掌握利用“四舍五入法”省略萬位后面的尾數求近似數的方法。
四．解答題（共12小題）
21．【分析】八位數就是最高位是千萬位，最高位是7就是千萬位是7，十萬位上的數是5，其余各位都是0，在其余數位為上補足0，據此寫出；改成用萬作單位的數，就是在萬位數的右下角點上小數點，然后把小數末尾的0去掉，再在數的后面寫上“萬”字，據此改寫。
【解答】解：這個數是70500000，萬
答：這個數是70500000，改寫成以“萬”作單位的數是7050萬。
【點評】本題主要考查整數的寫法、讀法、改寫和求近似數，注意改寫和求近似數時要帶計數單位。
22．【分析】由題意，要想最大，則把0放在每級的末尾，且按從大到小的順序從最高級排下來；要想最小，則把0放在每級的開頭，且按從小到大的順序從最高級排下來，但最高級的0要放在末尾；據此解答。
【解答】解：若每級最大，則每級分別是1190、1200、1220，所以這個數最大是122012001190；
若每級最小，則每級分別是0119、0120、0122，所以這個數最小是119001200122；
答：這個數最大是122012001190，這個數最小是119001200122。
【點評】此題考查了大小數的排列與組合，注意排最小數時最高位不能為0。
23．【分析】（1）根據整數的寫法，從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0，即可寫出此數；根據整數的讀法，從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其余數位連續幾個0都只讀一個零，即可讀出此數；
（2）省略“億”后面的尾數就是四舍五入到億位，就是把億位后的千萬位上的數進行四舍五入，再在數的后面寫上“億”字。
【解答】解：（1）這個數寫作：8060770400
這個數讀作：八十億六千零七十七萬零四百；
（2）億
故答案為：（1）八十億六千零七十七萬零四百，8060770400，（2）81億。
【點評】本題主要考查整數的讀、寫法、改寫和求近似數．分級讀、寫或借助數位表讀、寫數能較好的避免讀、寫錯數的情況；改寫和求近似數時要帶計數單位。
24．【分析】要求這個數最小是多少，因為這個數實際上四舍五入到億位之后為4億，所以最高位是4，又因為奇思把把百萬位上和千萬位上的數字看反了，四舍五入到億位得到的數是3億，所以百萬位上最小是5，其余數位上是0，即可得出答案。
【解答】解：這個九位數最小是305000000。
【點評】本題要根據題干給的條件推斷出各個數位上的數最小是多少。
25．【分析】37695省略萬位后面的尾數，因為千位上是7大于5，所以用“五入”法；
693200省略萬位后面的尾數，因為千位上是3小于4，所以用“四舍”法；
1721032005省略億位后面的尾數，因為千萬上是是2小于4，所以用“四舍”法；
983200592省略億位后面的尾數，因為千萬位上是8大于5，所以用“五入”法。據此解答。
【解答】解：
原數 要求 近似數
37695 省略萬位后面的尾數 4萬
693200 省略萬位后面的尾數 69萬
1721032005 省略億位后面的尾數 17億
983200592 省略億位后面的尾數 10億
故答案為：4萬；69萬；17億；10億。
【點評】此題考查的目的是理解掌握利用“四舍五入”法，省略萬位、億位后面的尾數求近似數的方法及應用。
26．【分析】（1）利用大數的寫法寫出“三萬二千五百”和“一千一百八十六萬二千五百”，再分別寫出兩個數省略萬位后面的尾數后的近似數。
（2）寫出自己的想法。
【解答】解：（1）三萬二千五百寫作：32500，萬
一千一百八十六萬二千五百寫作：11862500，萬
（2）每個人都要節約糧食、珍惜糧食、杜絕浪費，培養勤儉節約的美德。（答案不唯一）
【點評】本題考查了大數的寫法及近似數的求法，屬于基礎知識，需熟練掌握。
27．【分析】根據整數的改寫方法，把一個整萬數改寫成用“萬”作單位的數，把個級里4個0去掉，同時在后面寫上“萬”字；利用“四舍五入”法省略億位后面的尾數求近似數，個千萬上數字的大小確定用“四舍”還是用“五入”。據此解答即可。
【解答】解：
城市名稱 面積平方米 面積萬平方米 面積億平方米
北京 16410000000 1641000 164
天津 11947000000 1194700 119
上海 6340500000 634050 63
重慶 82403000000 8240300 824
【點評】此題考查的目的是理解掌握整數的改寫方法及應用，以及利用“四舍五入”法省略億位后面的尾數求近似數的方法及應用。
28．【分析】用4個5，4個0這八個數字，寫出符合下列要求的數。
（1）組成最大的八位數：也就是4個5放在萬級，4個0放在個級；
（2）最小的八位數：因為最高位不能是0，所以千萬位上是5，即萬級里是5000萬，個級里是555；
（3）與55000000最接近的數：也就是萬級里是5500萬，個級里是55；
（4）十萬位上的數字是5的數：答案不唯一；
（5）只讀出一個零的八位數：答案不唯一；
（6）讀出兩個零的八位數：答案不唯一。
【解答】解：（1）組成最大的八位數：55550000；
（2）最小的八位數：50000555；
（3）與55000000最接近的數：55000055；
（4）十萬位上的數字是5的數：55550000；（答案不唯一）
（5）只讀出一個零的八位數：55000055；（答案不唯一）
（6）讀出兩個零的八位數：50500055。（答案不唯一）
【點評】此題考查的目的是理解掌握億以內數的認識，億以內數的組成，億以內數的讀法及應用，關鍵是熟記整數的數位順序表。
29．【分析】先根據給出的數字各數位之間的關系，找出各個位上的數字，再根據整數的寫法，從高位到低位寫出此數。
【解答】解：一個七位數最高位百萬位上數字是6，十萬位上的數字是3，
又知個位上的數字比百萬位上的數字小4，因此個位上的數字是，
其余四個數位上的數字是3個0和1個1；
再根據整數的讀法，每一級末尾的0都不讀出來，其余數位連續幾個0都只讀一個零，可知這個數的百位上是1，萬位、千位和十位上都是0，
故這個密碼是6300102。
【點評】本題是考查整數的寫法，關鍵是弄清每位的數字。
30．【分析】根據數位的排列規律，有以及求一個數的幾倍是多少，用乘法計算的方法，結合20以內連加的計算方法解答。
【解答】解：
所以這個數是953953953。
答：這個密碼是953953953。
【點評】本題主要考查數位的排列及求一個數的幾倍是多少的方法。
31．【分析】根據整數的寫法，從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0，即可寫出此數；根據整數的讀法，從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其余數位連續幾個0都只讀一個零，即可讀出此數；省略“億”后面的尾數就是四舍五入到億位，就是把億位后的千萬位上的數進行四舍五入，再在數的后面寫上“億”字。
【解答】解：這個數讀作：八十億六千零七十七萬零四百；
這個數寫作：80 6077 0400
80 6077 億
故答案為：八十億六千零七十七萬零四百，80 6077 0400，81億。
【點評】本題主要考查整數的讀、寫法、改寫和求近似數．分級讀、寫或借助數位表讀、寫數能較好的避免讀、寫錯數的情況；改寫和求近似數時要帶計數單位。
32．【分析】一個十位數，它的最高位上是最大的一位數9，千萬位上是1，萬位上是3，其他數位上都是最小的自然數，即為0，據此可知，這個數是9010030000；根據大數的讀法：從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其他數位連續幾個0都只讀一個零。
【解答】解：一個十位數，它的最高位上是最大的一位數9，千萬位上是1，萬位上是3，其他數位上都是最小的自然數，即為0，據此可知，這個數是9010030000，讀作：九十億一千零三萬。
【點評】本題主要考查整數的寫法和讀法，結合題意解答即可。

展開更多......

收起↑