資源簡介

第2講 小數的認識（提高版）
1、小數的意義。
把整數1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數表示。如1/10記作0.1,7/100記作0.07。
小數部分有幾個數位,就叫做幾位小數。
一個小數由整數部分、小數部分和小數點部分組成。
數中的圓點叫做小數點，小數點左邊的數叫做整數部分，小數點左邊的數叫做整數部分，小數點右邊的數叫做小數部分。
2、小數的計數單位
3、小數的讀法和寫法。
讀小數的時候，整數部分按照整數的讀法讀，小數點讀作“點”，小數部分從左向右順次讀出每一位數位上的數字。
寫小數的時候，整數部分按照整數的寫法來寫，小數點寫在個位右下角，小數部分順次寫出每一個數位上的數字。
4、小數的性質。
小數的末尾添上0或者去掉0,小數的大小不變.
運用小數的性質,可以在小數末尾添上0；也可以把小數化簡。
5、比較小數的大小。
先看它們的整數部分，整數部分大的那個數就大；整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就大；十分位上的數也相同的，百分位上的數大的那個數就大……
6、小數點數位移動引起小數大小的變化。
小數點向右(左)移動一位、兩位、三位……原來的數就擴大(縮小)10倍、100倍、1000倍……
如果要把一個數擴大或縮小10倍、100倍……只需要移動小數點,數位不夠時用0補足。
7、小數的分類
(1).按小數位數是有限還是無限分
(2).按小數的整數部分是否為0分
8、循環小數。
一個小數的小數部分,從某一位起,有一個或幾個數字依次不斷重復出現,這樣的數叫做循環小數。
依次不斷重復出現的數字叫做循環節。
循環節從小數部分第一位開始的叫純循環小數.循環節不是從小數部分第一位開始的叫混循環小數。
六年級小升初數學專題一數的認識第2講小數的認識一
一．選擇題（共8小題）
1．3.27272727是　　小數。
A．有限 B．循環 C．不循環
2．在0.3、0.6565、和1.444中，　　是循環小數。
A．0.3 B．0.6565 C． D．1.444
3．近似數0.5、0.50、0.500這三個數　　
A．相等 B．不相等
C．0.500最大 D．大小相等，但精確度不同
4．下列數中，與10.5大小相等的數是　　
A．10.050 B．10.50 C．1.05
5．甲、乙兩個數的和是3.85，甲數小數點向右移動一位就等于乙數，那么甲數是　　
A．0.35 B．3.5 C．3 D．0.85
6．在小數除法中，被除數和除數都縮小到原來的十分之一，商　　
A．不變 B．縮小到原來的十分之一
C．擴大10倍 D．縮小到原來的百分之一
7．，按“四舍五入”法精確到百分位，商應是　　
A．2.0 B．2.00 C．1.99 D．1.90
8．一個三位小數四舍五入后是5.50，這個三位小數最大是　　
A．5.499 B．5.495 C．5.509 D．5.504
二．填空題（共8小題）
9．把下面各數的序號填在相應的括號里。
①8.12②③④3.14159⑤⑥0.0036⑦3.3333⑧⑨⑩8.5
有限小數是 　　，
無限小數是 　　，
循環小數是 　　。
10．在、6.1515、、、6.5中，有限小數有 　　，無限小數有 　　。其中最大的小數是 　　，最小的小數是 　　。
11．把6.73改寫成與它大小相等的三位小數是　 　．
12．一個兩位小數，保留一位小數是3.9，這個兩位小數最大是 　　，最小是 　　。
13．小光在計算268.26除以一個數時，由于把除數的小數點向右點錯了一位，結果得102，這道題的除數是 　　。
14．最小的三位小數先去掉小數點后，再縮小到它的是 　　。
15．4.9095保留一位小數是 　　，保留兩位小數是 　　，保留三位小數是 　　。
16．一個兩位小數四舍五入后，近似數是4.5，這兩位小數最小可能是　 　，最大可能是　 　．
三．判斷題（共4小題）
17．14.5656是循環小數． 　　
18．0.7與0.700的大小一樣，意義也完全一樣．　 　
19．一個小數的小數點向左移動一位，再向右移動三位，比原數擴大1000倍。 　　
20．　 　
四．解答題（共12小題）
21．小明在計算85.44除以一個數時，由于商的小數點向右少點了一位，結果得0.534。這道題的除數是多少？
22．小明、小紅和小軍在100米的跑道上賽跑。小明用了15.2秒，小紅用了20.1秒，小軍用了13.5秒。請把他們的比賽結果名次排一排。并說一說，誰跑得最快？
23．用2、3、4、5這四個數字組成四位數（每個數字用一次），在所有的四位數中，用“四舍五入”法求得近似值是四千的有多少個？其中最接近四千的數是多少？
24．已知兩個因數的積是39.18，其中一個因數擴大到原來的100倍，另一個因數縮小到原來的，現在的積是多少？
25．一個兩位小數，十分位上的數是2，百分位上的數是十分位上的3倍，又是個位上數字的一半，十位上的數字與個位、十分位、百分位上數字之和是15，請寫出這個小數，并把它改寫成大小不變的三位小數。
26．用“四舍五入”法寫出下表各循環小數的近似數。
保留整數 保留一位小數 保留兩位小數 保留三位小數
27．（1）麗麗讀一個小數時，沒看到小數點，結果讀成了八千零八。原來的小數讀出來也只讀一個零，原來的小數是多少？
（2）用0、2、6和小數點組成兩個小于1的小數是多少？（每個數字只能用一次）
28．把下列各數按照四舍五入法取近似值，填入下表。
數 保留整數 保留一位小數 保留兩位小數 保留三位小數
153.8602
76.1795
29．下面畫線部分哪些是近似數？哪些是準確數？
青海湖，地處青藏高原的東北部，西寧市的西北部，是我國第一大內陸湖泊，也是我國最大的咸水湖。青海湖長約為105000米，寬約為63000米，湖面海拔約為3196米。湖區鳥禽有222種，總數在160000只以上，其中斑頭雁21300多只、棕頭鷗45000多只。
30．用0、3、6、8和小數點寫數．（每個數字都用上且只能用一次）
（1）寫5個不讀出零的小數．
（2）寫5個讀數為零的小數．
（3）寫出最小的小數．
31．兩個數的和是50.65，小馬虎由于粗心，在計算時將一個加數的小數點漏掉了，結果和是412，原來的兩個加數各是多少？
32．這是明明一周的消費記錄．
買文具 6.7元
生活費 52.5元
買書 12.8元
理發 3.5元
（1）明明在一周的消費中，哪種消費最高？哪種消費最低？
（2）根據以上信息，你還能提出什么數學問題？
參考答案
一．選擇題（共8小題）
1．【分析】小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數；小數部分的位數是無限的小數叫做無限小數；循環小數是一種位數無限，從小數點后某一位開始不斷地重復出現一個或幾個數字的小數；據此解答即可。
【解答】解：3.27272727小數點后面的位數是8位，是有限的，所以屬于有限小數。
故選：。
【點評】此題考查辨識循環小數、有限小數和無限小數，關鍵是明白它們的意義。
2．【分析】循環小數：一個無限小數的小數部分有一個或幾個依次不斷重復出現的數字，這樣的小數就叫做循環小數，據此分析判斷。
【解答】解：在0.3、0.6565、和1.444中，是循環小數。
故選：。
【點評】本題主要考查循環小數的意義，注意循環小數是無限小數。
3．【分析】對于小數的計數單位，只要看最后一個數字在什么數位，知道這個數位上對應的計數單位即可，根據小數的性質進一步判定大小解決問題．
【解答】解：0.5的計數單位是0.1，0.50的計數單位是0.01，0.500的計數單位是0.001，計數單位不同；
小數的末尾添上“0”或去掉“0”小數的大小不變，所以．
故選：．
【點評】此題考查小數的計數單位：搞清數字所在的數位以及對應的計數單位；小數的性質：小數的末尾添上“0”或去掉“0”小數的大小不變．
4．【分析】根據小數的性質：在小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變，這叫做小數的性質，據此判斷即可。
【解答】解：。
故選：。
【點評】此題考查的目的是理解掌握小數的性質，在小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。
5．【分析】根據題干“甲數的小數點向右移動一位就等于乙數”可得，乙數是甲數的10倍，設甲數為，則乙數為，根據題意得出方程即可計算得出正確答案。
【解答】解：設甲數為，則乙數為，根據題意可得：
答：甲數為0.35。
故選：。
【點評】抓住小數點移動規律，得出甲數與乙數的倍數關系，是解決本題的關鍵。
6．【分析】根據商不變的性質，被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數除外），商不變；據此解答．
【解答】解：根據商不變的性質，
在小數除法中，被除數和除數都縮小到原來的十分之一，商不變；
故選：．
【點評】此題主要考查商不變的性質的應用．
7．【分析】精確到百分位，即保留小數點后面第二位，看小數點后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可．
【解答】解：；
，按“四舍五入”法精確到百分位，商應是2.00．
故選：．
【點評】此題主要考查小數的近似數取值，關鍵要看清精確到的位數．
8．【分析】要考慮5.50是一個三位數的近似數，有兩種情況：“四舍”得到的5.50最大是5.504，“五入”得到的5.50最小是5.495，由此解答問題即可．
【解答】解：四舍”得到的5.50最大是5.504，“五入”得到的5.50最小是5.495；
故選：．
【點評】取一個數的近似數，有兩種情況：“四舍”得到的近似數比原數小，“五入”得到的近似數比原數大，根據題的要求靈活掌握解答方法．
二．填空題（共8小題）
9．【分析】顧名思義，有限小數是指小數的位數是有限的，這類小數由兩部分組成，小數點前面的部分叫整數，小數點后面的叫小數，整數部分非0的叫混小數，整數部分為0的叫純小數；無限小數是指小數的位數是無限的，這類小數中，小數部分從某位起，一位或向位重復出現的叫無限循環小數。
【解答】解：有限小數是 ①、④、⑥、⑦、⑩，
無限小數是 ②、③、⑤、⑧、⑨、 、 ，
循環小數是 ③、⑤、⑨、 。
故答案為：①、④、⑥、⑦、⑩，②、③、⑤、⑧、⑨、 、 ，③、⑤、⑨、 。
【點評】此題考查了小數的意義及分類。小數分兩類，一類是有限小數，一類是無限小數，無限小數有分又分一般無限小數和循環小數。
10．【分析】（1）解答此題，要知道循環小數是一個位數無限，從小數點后面某一位起重復出現一位或幾位數字的小數；無限小數是位數無限的小數，包括無限循環小數和無線不循環小數；有限小數是位數有限的小數；
（2）然后小數大小的比較，先看小數的整數部分，整數部分大的這個數就大，整數部分相同的就看十分位，十分位大的這個數就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的這個數就大。
【解答】解：在、6.1515、、、6.5中，有限小數有 6.1515，6.5，無限小數有、、。其中最大的小數是 6.5，最小的小數是。
故答案為：6.1515，6.5，、、，6.5，。
【點評】此題考查辨識循環小數、有限小數和無限小數，關鍵是明白它們的意義；用到的知識點：小數大小比較的方法。
11．【分析】三位小數就是小數點后面有3位，6.73根據小數的性質在末尾添上0湊滿3位即可．
【解答】解：6.73是兩位小數，變成三位小數就在末尾添上1個0，
即：；
故答案為：6.730．
【點評】考查了小數的性質：小數的末尾添上“0”或去掉“0”小數的大小不變．
12．【分析】要考慮3.9是一個兩位數的近似數，有兩種情況：“四舍”得到的3.95最大是3.94，“五入”得到的3.95最小是3.85，由此解答問題即可。
【解答】解：一個兩位小數，保留一位小數是3.9，這個兩位小數最大是3.94，最小是3.85。
故答案為：3.94，3.85。
【點評】已知小數的近似數，利用“四舍”法得到最大的原數，“五入”法得到最小的原數。
13．【分析】除數的小數點向右點錯了一位，相當于把除數擴大到原來的10倍，被除數不變，商就會縮小到原來的，用被除數錯誤的商錯誤的除數，進而再把錯誤的除數除以10即可求得正確的除數。
【解答】解：
答：這道題的除數是0.263。
故答案為：0.263。
【點評】關鍵是理解被除數不變，除數擴大到原來的10倍，商就除以10，根據題意先求得錯誤的除數，進而求得正確的除數。
14．【分析】把一個小數擴大到它的10倍，100倍，1000倍，就是把小數的小數點向右移動一位，兩位，三位，把一個小數縮小到它的，，，就是把這個數分別除以10、100、也就是把小數點分別向左移動一位、兩位、三位，據此解答。
【解答】解：最小的三位數是0.001，0.001去掉小數點，相當于把0.001的小數點向右移動三位，所以0.001去掉小數點后是1，1縮小到它的，相當于除以100，即1縮小到它的是0.01。
故答案為：0.01。
【點評】熟練掌握小數點的位置移動引起小數大小變化的規律是解決此題的關鍵。
15．【分析】保留一位小數，即精確到十分位，看小數點后面第二位（百分位），保留兩位小數，即精確到百分位，看小數點后面第三位（千分位），保留三位小數，即精確到千分位，看小數點后面第四位（萬分位）；利用“四舍五入”法分別解答即可。
【解答】解：4.9095保留一位小數是4.9，保留兩位小數是4.91，保留三位小數是4.910。
故答案為：4.9，4.91，4.910。
【點評】此題主要考查小數的近似數取值，關鍵要看清精確到的位數。
16．【分析】根據求小數的近似數的方法：利用“四舍五入法”，一個兩位小數四舍五入的近似數是4.5，有兩種情況：“四舍”得到的4.5最大是4.54；“五入”得到的4.5最小是4.45；由此解答問題即可．
【解答】解：“四舍”得到的4.5最大是4.54；
“五入”得到的4.5最小是4.45，
所以這兩位小數最小可能是4.45，最大可能是4.54；
故答案為：4.45，4.54．
【點評】此題主要考查求小數的近似數的方法，取一個數的近似數，有兩種情況：“四舍”得到的近似數比原數小，“五入”得到的近似數比原數大，根據題的要求靈活掌握解答方法．
三．判斷題（共4小題）
17．【分析】根據循環小數的概念及循環小數的特點判斷．
【解答】解：14.5656是有限小數，不是循環小數．所以題干說法錯誤．
故答案為：．
【點評】此題主要考查循環小數的概念及特點：（1）循環小數是無限小數；（2）一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數．
18．【分析】根據小數的性質：在小數的末尾添上0或去掉0，小數的大小不變，，雖然它們的大小相等，但是它們的計數單位不同，0.7的計數單位是十分之一，0.700的計數單位是千分之一，由此解答．
【解答】解：由分析可知，0.7與0.700一樣大，但是它們的計數單位不一樣；
所以原題說法錯誤．
故答案為：．
【點評】此題考查的目的是理解小數的性質，掌握小數的改寫方法，明確：小數改寫后大小不變，但計數單位變了．
19．【分析】把一個小數的小數點先向左移動一位，再向右移動三位，相當于把這個小數的小數點向右移動了兩位，即擴大到原來的100倍。
【解答】解：一個小數的小數點向左移動一位，再向右移動三位，這個小數相當于擴大到原來的100倍，所以原題說法錯誤。
故答案為：。
【點評】熟練掌握小數點位置的移動引起小數的大小變化規律，是解答此題的關鍵。
20．【分析】運用“四舍五入”法取近似值：要看精確到哪一位，從它的下一位運用“四舍五入”取值．
【解答】解：，所以本題解答錯誤；
故答案為：．
【點評】此題主要考查小數的近似數取值，關鍵要看清精確到的位數．
四．解答題（共12小題）
21．【分析】由題意，把錯誤的商的小數點向右移動一位，就是正確的商；再根據除數＝被除數÷商，即可列出算式，從而運用小數的除法法則進行計算，確定原來的除數。
【解答】解：0.534×10＝5.34
85.44÷5.34＝16
答：這道題的除數應該是16。
【點評】本題考查小數的除法，解題的關鍵是確定除法中各量之間的關系，確定正確的商。
22．【分析】要比較誰跑得快，則要比較他們三人各自所用的時間，時間越少，速度越快。
【解答】解：
答：小軍第一名，小明第二名，小紅第三名。小軍跑得最快。
【點評】考查了小數比較大小的方法。
23．【分析】要使得近似值是四千，所以千位上是3或4；千位上是3時，百位上只能是5，個位和十位沒有要求；千位上是4時，百位上是2或3，個位和十位沒有要求，依次解答即可。
【解答】解：
共6個，最接近4000的數是4235。
答：用“四舍五入”法求得近似值是四千的有6個，其中最接近四千的數是4235。
【點評】此題主要考查運用“四舍五入”法取近似值，熟練掌握運用“四舍五入”法取近似值是解決此題的關鍵。
24．【分析】根據積的變化規律，兩數相乘，一個因數擴大100倍，另一個因數縮小到原來的，那么積就擴大倍，據此解答即可。
【解答】解：兩個因數的積是39.18，其中一個因數擴大到原來的100倍，另一個因數縮小到原來的，
積是。
答：現在的積是391.8。
【點評】此題主要考查的是積的變化規律的靈活應用。
25．【分析】一個兩位小數，十分位上的數是2，百分位上的數是十分位上的3倍，百分位上的數是；又是個位上數字的一半，個位上數字的是，十位上的數字與個位、十分位、百分位上數字之和是15，十位上數字是；這個數34.26；根據小數的性質，改寫成大小不變的三位小數是34.260。
【解答】解：一個兩位小數，十分位上的數是：2
百分位上的數是：
十位上的數字是：
這個小數寫作：34.26
【點評】此題主要考查小數的寫法以及小數的性質。
26．【分析】用四舍五入法保留整數，就看這個小數的第一位，保留一位小數，就看這個小數的第二位，保留兩位小數，就看這個小數的第三位，保留三位小數，就看小數的第四位，運用“四舍五入”的方法取近似值即可解答。
【解答】解：
保留整數 保留一位小數 保留兩位小數 保留三位小數
10 10.2 10.23 10.234
7 6.5 6.50 6.502
【點評】此題主要考查運用“四舍五入”法取近似值：要看精確到哪一位，從它的下一位運用“四舍五入”取值。
27．【分析】（1）首先根據整數的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0，八千零八寫作：8008；然后根據原來的小數讀出來也只讀一個零，可得小數點后面只有一個零，所以原來的小數是80.08。
（2）整數部分只能是0，剩下2個數字都在小數部分，然后十分位、百分位數字有大到小，解答即可。
【解答】解：（1）八千零八寫作：8008，因為原來的小數讀出來也只讀一個零，所以原來的小數是80.08。
（2）用0、2、6和小數點組成兩個小于1的小數是：0.26，0.62。
【點評】此題主要考查了小數的讀法和寫法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：原來的數的小數點后面只有一個零。
28．【分析】利用“四舍五入法”分別求出它們的近似數即可。
【解答】解：
數 保留整數 保留一位小數 保留兩位小數 保留三位小數
153.8602 154 153.9 153.86 153.860
76.1795 76 76.2 76.18 76.180
【點評】此題考查的目的是掌握利用“四舍五入法”求近似數的方法。
29．【分析】一個數與準確數相近（比準確數略多或者略少些），這一個數稱之為近似數；一個數能表示原來物體或事件的實際數量，這個數稱為準確數。據此解答。
【解答】解：近似數有105000，63000，3196，160000，21300，45000；
準確數有：222。
【點評】熟練掌握近似數與準確數的意義是解題的關鍵。
30．【分析】（1）因為小數部分的0都得讀，所以0不能放在小數部分，純小數中整數的0也要讀，所以不能是純小數，再根據整數讀法，每一級末尾的0不讀，所以要把0寫在個位上，由此寫出5個0在個位上的混小數即可；
（2）根據（1），0可以寫在小數部分，也可以寫成純小數；
（3）把這幾個數字從小到大排列，0最小，所以最小的小數的整數部分是0，然后把剩下的數字寫在小數部分，按照從小到大排列即可．
【解答】解：（1）5個不讀出零的小數：
30.68，30.86，60.38，60.83，80.36．
（2）5個讀出零的小數：
0.368，0.386，0.638，0.683，0.836；
（3）最小的小數：
0.368．
【點評】解決本題根據小數、整數讀數的方法，以及小數比較大小的方法求解．
31．【分析】根據題意可知：其中的一個加數是兩位小數，且根據前后兩個數的和相差，相差的數是這個加數的倍，由此根據已知一個數的幾倍是多少，求這個數，用除法求出這個加數，進而求出另外一個加數．
【解答】解：
答：這兩個數分別是3.65和47．
【點評】此題考查了小數點位置移動引起數的大小變化規律，明確前后兩個數的和相差，相差的數是這個加數的倍，由此求出其中的一個加數，是解答此題的關鍵．
32．【分析】（1）比較兩個小數的大小，先看它們的整數部分，整數大的那個數就大；如果整數部分相同，十分位大的那個數就大．如果十分位上的那個數也相同，百分位上的數大的那個數就大，依此類推；
（2）根據數量關系，可以提出“買書比買文具多花多少錢？”等這樣的問題．
【解答】解：（1），所以生活費最高，理發最低．
（2）買書比買文具多花多少錢？
（元；
答：買書比買文具多花6.1元．
故答案為：（1）生活費最高，理發最低；（2）買書比買文具多花多少錢？
【點評】掌握小數大小比較的方法，是解答此題的關鍵．

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