資源簡介

第13講 比例（提高版）
1、比例的意義。
表示兩個比相等的式子叫做比例。
組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。
兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項。
2、比例的基本性質(zhì)。
在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。
3、解比例。
根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個數(shù)比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。
4、比例尺。
圖上距離：實際距離=比例尺
要求會求比例尺；已知圖上距離和比例尺求實際距離；已知實際距離和比例尺求圖上距離。
線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段，用來表示和地面上相對應的實際距離。
單位換算：
在比例尺計算中要注意單位間的換算：1公里=1千米=1×1000米=1×100000厘米
圖上用厘米，實地用千米，厘米換千米，去五個零；
千米換厘米，在千的基礎上再加兩個零．
5、按比例分配。
在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。
6、成正比例的量。
兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關系叫做正比例關系。
用字母表示y/x=k(一定）
7、成反比例的量。
兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關系叫做反比例關系。
用字母表示x×y=k(一定)
8、正比例和反比例的區(qū)別。
判定方法 公式
正比例 1、兩種相關聯(lián)的量 2、比值一定 =k（一定）
反比例 1、兩種相關聯(lián)的量 2、積一定 xy=k（一定）
一．選擇題（共8小題）
1．紅紅按照一定的比例把一張圖片分別畫出來，用　　個比例畫出的圖形最大。
A． B． C． D．
2．購買《小學生學習報》的份數(shù)和總價　　
A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例
3．下面關系式　　中，與不成比例。
A． B． C． D．
4．下面的式子中，　　是比例。
A． B． C．
5．下面的說法中，正確的是　　
A．小華買了36個蘋果，把它們平均放在幾個盒子里，每盤放的個數(shù)和盤數(shù)成正比例
B．用方磚鋪微機室地面，每塊方磚的面積和方磚的塊數(shù)成反比例
C．小強的身高和他的年齡成正比例
D．小明從家到學校，已經(jīng)走的路程和剩下的路程成反比例
6．下面敘述正確的有　　個。
①半徑是的半圓，周長是。②2018年二月29天。③一件商品先漲價后再降價，現(xiàn)價比原價降低了。④同一時刻、同一地點（中午12點除外）影長和物體長度成正比例。⑤任何質(zhì)數(shù)加1必是合數(shù)
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
7．把比例轉(zhuǎn)化成時，用到了　　
A．等式的性質(zhì) B．比例的基本性質(zhì)
C．比的基本性質(zhì)
8．下面幾組相關聯(lián)的量的關系，能用如圖表示的是（　　）
A．在一幅地圖上，圖上距離與實際距離
B．圓的面積和半徑
C．看一本書，已經(jīng)看的頁數(shù)和未看的頁數(shù)
二．填空題（共8小題）
9．按要求化比：　　
10．在一個比例中，兩個外項的積加上兩個內(nèi)項的積結果是160，其中一個外項是20，另一個外項是　　
11．小明騎自行車從家到學校，他騎車的速度和所需時間成　　比例；分數(shù)值一定，分子與分母成　　比例．
12．六年級同學排隊做廣播操，每行人數(shù)和排成的行數(shù)成 　　比例；出油率一定，花生油的質(zhì)量和花生的質(zhì)量，成 　　比例；，和成 　　比例；圖上距離一定，實際距離和比例尺成 　　比例。
13．如表，如果與成正比例，那么“？”是 　　；如果與成反比例，那么“？”是 　　。
0.5 ？
10 1.6
14．一個比例中兩個外項的積是8，若比例中一個內(nèi)項是最小的質(zhì)數(shù)，則另一個內(nèi)項是 　　。
15．一輛汽車從六盤水駛向貴陽，路程與時間的關系如圖所示。
（1）汽車每小時行駛 　　千米，行駛245千米需要 　　小時。
（2）汽車行駛的路程與所用時間成 　　比例關系。
16．如果，那么和成 　　比例，如果，那么與成 　　比例。
三．計算題（共2小題）
17．解比例。
（1） （2） （3）
18．求未知數(shù)。
四．解答題（共12小題）
19．郵局準備把一批《百科全書》打包寄給山區(qū)的小朋友。每包的本數(shù)和包數(shù)如下表。
每包的本數(shù)本 10 20 40
包數(shù)包 60 30 15
（1）判斷每包的本數(shù)和包數(shù)是不是成反比例，并說明理由。
（2）如果打包成6包，那么每包多少本？
20．學校數(shù)學興趣小組為了知道操場邊最高的一棵大樹的高度，首先在大樹的旁邊立了一根竹竿，竹竿的高度、影長分別是1.5米和0.5米，此時又測量出這棵大樹的影長是8米，這棵大樹的實際高度是多少米？（用比例知識解答）
21．河南紅十字會計劃把一批防疫物資分發(fā)到部分區(qū)縣，計劃每車運，16車可以運完。實際每車的運輸量比計劃少運了的物資，需要多少車可以運完？（用比例知識解答）
22．某工廠生產(chǎn)一批筆記本電腦，原計劃每天生產(chǎn)40臺，60天完成。實際每天多生產(chǎn)8臺，實際提前多少天完成？（用比例解）
23．育才小學為美化校園環(huán)境，購買了一些杜鵑花，要栽在一個長方形花園里。如果每行栽24棵，正好可以栽48行；如果每行多栽12棵，現(xiàn)在可以栽多少行？（用比例解答）
24．有數(shù)據(jù)顯示，每回收5噸廢紙就能制造4噸新紙，相當于保護了85棵樹木。某學校在開展垃圾分類兩年以來共回收了7噸廢紙，可以制造多少噸新紙？相當于保護了多少棵樹木？（用比例方法解答）
25．橙橙練習跳繩，如果每組跳200個，跳5組能完成每天的練習量。如果要求4組跳完，每組應跳多少個？（用比例解答）
26．四名同學都看了《少年學黨史》這本書。請?zhí)顚懗雒咳丝赐赀@本書需要的天數(shù)。
鄭小強 張小華 李小虹 王小新
每天看的頁數(shù) 6 10 15 20
看的天數(shù) 30 　　 　　 　　
照這樣的速度看了3天，他們各看了多少頁？還剩下多少頁？
鄭小強 張小華 李小虹 王小新
已看的頁數(shù) 　　 　　 　　 　　
剩下的頁數(shù) 　　 　　 　　 　　
題中，每天看的頁數(shù)和看的天數(shù) 　　比例，已看的頁數(shù)和剩下的頁數(shù) 　　比例。
27．新冠肺炎疫情期間，口罩需求量大幅上升。某工廠接到任務緊急生產(chǎn)一批口罩，下面是每時生產(chǎn)口罩的數(shù)量與完成任務總共需要的時間的關系。
每時生產(chǎn)口罩的數(shù)量萬只 2 3 4 6
時間時 72 48 36 24
（1）每時生產(chǎn)口罩的數(shù)量與時間有什么關系？（1分）
（2）如果每時生產(chǎn)8萬只口罩，那么完成這項任務一共需要多少時？（4分）
28．某物流公司將貨物運往一加工廠，如果要一次把所有貨物全部運出，車輛的載質(zhì)量與所需車輛的數(shù)量如下表．
載質(zhì)量 2.5 3 5 10
數(shù)量輛 48 40 　　 　　
（1）請把上表填寫完整．車輛的載質(zhì)量和所需車輛的數(shù)量成什么比例關系？
（2）如果用載質(zhì)量為的卡車來運，一共需要多少輛？
（3）如果用15輛卡車來運，每輛卡車運多少噸？
29．小李周末騎車去郊外，如圖所示的圖像表示他騎車的路程和時間的關系。
（1）他騎車的路程和時間成正比例嗎？為什么？
（2）小李20分鐘大約行了多少千米？行大約用了多少分鐘？
30．汽車數(shù)量與運貨質(zhì)量的數(shù)據(jù)如下表，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)回答下面各題．
汽車數(shù)量輛 1 2 3 4 5 6 7
運貨質(zhì)量噸 4 8 12 16 20 24 28
（1）表中　　和　　是兩種相關聯(lián)的量，　　隨著　　的變化而變化．
（2）寫出幾組這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比，求出比值，并比較比值的大小．
（3）上面求出的比值表示的意義是什么？
（4）表中相關聯(lián)的兩種量成正比例嗎？為什么？
參考答案
一．選擇題（共8小題）
1．【分析】比例尺的前項比后項小是縮小比例尺，前項比后項大是放大比例尺，據(jù)此解答。
【解答】解：因為，所以用畫出的圖形最大。
故選：。
【點評】本題考查了比例尺的認識及選擇的應用。
2．【分析】判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．
【解答】解：因為：購買《小學生學習報》的總價：份數(shù)《小學生學習報》的單價（一定），是對應的比值一定，
所以購買《小學生學習報》的總價和份數(shù)成正比例關系；
故選：．
【點評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做判斷．
3．【分析】判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例。
【解答】解：，所以，差一定，所以與不成比例；
，所以（一定），商一定，所以與成正比例；
，即（一定），積一定，所以與成反比例；
，所以（一定），商一定，所以與成正比例。
故選：。
【點評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再作判斷。
4．【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積，判斷即可。
【解答】解：，所以選項是比例；
，，內(nèi)項的積不等于外項的積，所以選項不是比例；
，，內(nèi)項的積不等于外項的積，所以選項不是比例。
故選：。
【點評】本題主要考查比例的基本性質(zhì)的應用。
5．【分析】判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例。
【解答】解：小華買了36個蘋果，把它們平均放在幾個盒子里，總個數(shù)一定，每盤放的個數(shù)和盤數(shù)成反比例，所以由題說法錯誤。
每塊方磚的面積所用方磚的塊數(shù)微機教室地面（一定），所以每塊方磚的面積與所用方磚的塊數(shù)成反比例的說法正確；
小強的身高和他的年齡不成比例，所以由題說法錯誤。
已經(jīng)走的路程剩下的路程總路程（一定），和一定，所以總路程一定，已經(jīng)走的路程和剩下的路程不成比例。
故選：。
【點評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做判斷。
6．【分析】根據(jù)半圓的周長計算、年月日知識、百分數(shù)知識、正比例知識等，分析解答即可。
【解答】解：①半徑是的半圓，周長是。所以本說法正確；
②2018年是平年，二月28天。所以本題原來說法錯誤；
③把原價看作單位“1”。
現(xiàn)價和原價相比，原價高。所以一件商品先漲價后再降價，現(xiàn)價比原價降低了。所以本說法正確；
④因為在同一時間、同一地點（中午12時除外），物體的高和它的影長的比值是一定的，所以物體的高和它的影長成正比例關系，所以原題說法正確；
⑤2是質(zhì)數(shù)，，3是質(zhì)數(shù)，所以任何質(zhì)數(shù)加1必是合數(shù)的說法錯誤。
所以敘述正確的有3個。
故選：。
【點評】本題考查的知識點較多，根據(jù)題意分析解答即可。
7．【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，據(jù)此判斷即可。
【解答】解：把比例轉(zhuǎn)化成時，用到了比例的基本性質(zhì)。
故選：。
【點評】本題主要考查了比例的基本性質(zhì)的靈活運用。
8．【分析】觀察圖形可知是正比例關系，找到3個選項中是正比例關系的即為所求。
【解答】解：A、在一幅地圖上，圖上距離：實際距離＝比例尺（一定），是正比例關系，符合題意；
B、圓的面積＝π×半徑2，不是正比例關系，不符合題意；
C、已經(jīng)看的頁數(shù)+未看的頁數(shù)＝總頁數(shù)，不是正比例關系，不符合題意。
故選：A。
【點評】此題主要考查比例尺、圖上距離、實際距離三者之間的數(shù)量關系：比例尺＝圖上距離÷實際距離，靈活變形列式解決問題。
二．填空題（共8小題）
9．【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，內(nèi)項之積等于外項之積，據(jù)此解答即可。
【解答】解：
故答案為：200。
【點評】本題考查了比例的基本性質(zhì)，根據(jù)內(nèi)項之積等于外項之積，結合題意解答即可。
10．【分析】由比例的基本性質(zhì)得，兩個外項的積：，由于一個外項是20，所以另一個外項是。
【解答】解：
答：另一個外項是4。
故答案為：4。
【點評】此題主要考查比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩內(nèi)項的積等于兩外項的積。
11．【分析】判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．
【解答】解：速度時間路程（一定）；即從家到學校的路程不變，也就是速度與時間的乘積是一定的．所以他騎車的速度和所需時間成反比例關系．
分子分母分數(shù)值（一定）；是比值一定，即分數(shù)值一定，它的分子和分母成正比例．
故答案為：反；正．
【點評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做判斷．
12．【分析】判定兩種量是否成正、反比例，要看這兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘積一定，就成反比例。
【解答】解：①每行人數(shù)排成的行數(shù)總人數(shù)（一定），是乘積一定，每行人數(shù)和排成的行數(shù)成反比例；
②花生油的質(zhì)量花生的質(zhì)量出油率（一定），是比值一定，花生油的質(zhì)量和花生的質(zhì)量成正比例；
③，（一定），是比值一定，和成正比例；
④比例尺實際距離比例尺（一定），是乘積一定，實際距離和比例尺成反比例；
故答案為：反，正，正，反。
【點評】此題是辨識兩種量是否成正、反比例，要看這兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定。
13．【分析】判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量對應的比值一定，還是對應的乘積一定，如果比值一定，就成正比例，如果乘積一定，就成反比例，為倍數(shù)關系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是較大的數(shù)，據(jù)此解答。點評：本題主要考查比例在日常生活中的應用，要正確判斷哪兩種量成反比例是解題關鍵。
【解答】解：設？為，如果與成正比例，則和的比值一定，則：
設？為，如果如果與成反比例，則和的乘積一定，則：
答：如果與成正比例，那么“？”是0.08；如果與成反比例，那么“？”是3.125。
故答案為：0.08，3.125。
【點評】此題主要考查了正、反比例的意義，解答時要根據(jù)已知兩種相關聯(lián)的量，看比值一定還是乘積一定。
14．【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)“兩外項的積等于兩內(nèi)項的積”，先確定出兩個外項的積也是8，且一個內(nèi)項是最小的質(zhì)數(shù)2，進而用即可求得另一個外項的數(shù)值。
【解答】解：一個外項是最小的質(zhì)數(shù)2，則另一個外項是：。
故答案為：4。
【點評】此題考查比例性質(zhì)的運用：在比例里，兩內(nèi)項的積等于兩外項的積；也考查了最小的質(zhì)數(shù)是2。
15．【分析】（1）分別觀察1小時時所對應的橫軸上和縱軸上的數(shù)，即可求解，然后用距離速度時間解答即可；
（2）判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例；據(jù)此解答即可。
【解答】解：（1）（小時）
答：汽車每小時行駛70千米，行駛245千米需要3.5小時。
（2）汽車行駛的路程與所用時間成正比例關系。
故答案為：（1）70，3.5；（2）正。
【點評】本題主要考查了正比例知識及根據(jù)統(tǒng)計圖獲取信息并解決問題的能力。
16．【分析】兩種相關聯(lián)的量，若其比值一定，兩種量成正比例；若其乘積一定，兩種量成反比例。
【解答】解：由可得：，與的乘積一定，與成反比例。
由可得：，與的比值一定，與成正比例。
故答案為：反，正。
【點評】本題屬于辨識兩種相關聯(lián)的量成正比例還是成反比例，就看兩種量是比值一定還是乘積一定。
三．計算題（共2小題）
17．【分析】（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例化為方程，兩邊再同時除以7；
（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例化為方程，兩邊再同時除以9；
（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例化為方程，兩邊再同時除以4。
【解答】解：（1）
（2）解：
（3）解：
【點評】熟練掌握比例的性質(zhì)和等式的基本性質(zhì)是解題的關鍵。
18．【分析】（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例化為方程，兩邊再同時乘5；
（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例化為方程，兩邊再同時乘4。
【解答】解：（1）
（2）
【點評】熟練掌握比的基本性質(zhì)和等式的基本性質(zhì)是解題的關鍵。
四．解答題（共12小題）
19．【分析】（1）根據(jù)每包的本數(shù)和包數(shù)的乘積一定，確定每包的本數(shù)和包數(shù)成反比例。
（2）根據(jù)總本數(shù)包數(shù)每包的本數(shù)列除法算式解答。
【解答】解：（1），每包的本數(shù)和包數(shù)的乘積一定，所以每包的本數(shù)和包數(shù)成反比例。
（2）（本
答：每包100本。
【點評】兩種相關聯(lián)的量，若其比值一定，兩種量成正比例；若其乘積一定，兩種量成反比例；若既不是比值一定也不是乘積一定，兩種量不成比例。
20．【分析】同一時間，同一地點測得物體與影子的比值相等，也就是竹竿的高度與影子的比等于樹的高與影子的比，設這樹的高為米，組成比例，解比例即可。
【解答】解：設這棵樹的實際高度是米，則：
答：這棵樹的實際高度是24米。
【點評】解答此題的關鍵是，判斷實際高度與影子成正比例，由此列出比例解決問題。
21．【分析】每車運的噸數(shù)車數(shù)批防疫物資的總噸數(shù)（一定），每車運的噸數(shù)與車數(shù)成反比例關系。把計劃每車運的噸數(shù)看作單位“1”，則實際運輸時每車運的噸數(shù)相當于原計劃的，根據(jù)百分數(shù)乘法的意義，實際每車運噸，設實際需要車可以運完，據(jù)此即可列比例解答。
【解答】解：設需要車可以運完。
答：需要20車可以運完。
【點評】列比例解答應用題，與列方程相同，就是先設出未知數(shù)，再找出含有未知數(shù)的等量關系式。
22．【分析】根據(jù)題意知道，生產(chǎn)筆記本電腦的總臺數(shù)一定，即工作總量一定，工作效率與工作時間成反比例，由此列出比例解答，再用減法計算實際提前的天數(shù)。
【解答】解：設實際用天可以完成任務，
　　　　
　
（天
答：實際提前10天完成任務。
【點評】關鍵是先判斷哪兩種相關聯(lián)的量成哪種比例，即兩個量的乘積一定則成反比例，兩個量的比值一定則成正比例；再列出比例解答即可。
23．【分析】購買的這些杜鵑花的棵數(shù)一定，即栽的行數(shù)每行的棵數(shù)總棵數(shù)（一定），栽的行數(shù)與每行的棵數(shù)成反比例關系。設現(xiàn)在可以栽行，即可列比例“”解答。
【解答】解：設現(xiàn)在可以栽行
答：現(xiàn)在可以栽32行。
【點評】列比例解答應用題的關鍵是先設出未知數(shù)，再找出含有未知數(shù)的等量關系式。
24．【分析】根據(jù)題意，一噸廢紙制造新紙的數(shù)量一定，廢紙的數(shù)量與產(chǎn)生的新紙成正比例；回收一噸廢紙可以保護多少棵樹木一定，回收廢紙的數(shù)量與保護樹木的數(shù)量成正比例，據(jù)此解答。
【解答】解：設可以制造噸新紙。
答：可以制造5.6噸新紙。
設相當于保護了棵樹木。
答：相當于保護了119棵樹。
【點評】本題先單一的量一定，再根據(jù)這個不變的單一的量求出總量。
25．【分析】橙橙每天練習跳的個數(shù)一定，每組跳的個數(shù)組數(shù)每天練習跳的個數(shù)，每組的個數(shù)與組數(shù)成反比例關系。設每組應跳個，即可列比例“”解答。
【解答】解：設每組應跳個。
答：每組應跳250個。
【點評】列比例解答應用題時，首先弄清兩種量成正比例關系還是成反比例關系，然后設出未知數(shù)，再找出含有未知數(shù)的等量關系式。
26．【分析】（1）用鄭小強每天看的頁數(shù)看的總天數(shù)這本書的總頁數(shù)，用總頁數(shù)分別除以張小華、李小虹、王小新每天看的頁數(shù)，就是他們分別看的天數(shù)；
（2）分別用鄭小強、張小華、李小虹、王小新每天看的頁數(shù)乘3天，就是他們3天各自看的頁數(shù)，再用鄭小強每天看的頁數(shù)看的總天數(shù)這本書的總頁數(shù)，用總頁數(shù)減去他們3天各自看的頁數(shù)，就是他們各自剩下的頁數(shù)；判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例。
【解答】解：（1）（頁
（天
（天
（天
答：張小華需要看18天，李小虹需要看12天，王小新需要9天。
（2）（頁
（頁
（頁
（頁
（頁
（頁
（頁
（頁
（頁
答：他們分別看了18頁、30頁、45頁、60頁，分別剩下162頁、150頁、135頁、120頁。
因為每天看的頁數(shù)看的天數(shù)（頁（一定），乘積一定，所以每天看的頁數(shù)和看的天數(shù)成反比例；
已看的頁數(shù)剩下的頁數(shù)（頁（一定），和一定，所以已看的頁數(shù)和剩下的頁數(shù)不成比例。
故答案為：18，12，9；18，30，45，60；162，150，135，120；成反，不成。
【點評】明確每天看的頁數(shù)看的天數(shù)看的頁數(shù)以及辨識成正、反比例的量的方法是解題的關鍵。
27．【分析】判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。
【解答】解：（1）因為每時生產(chǎn)口罩的數(shù)量與時間的積一定，所以每時生產(chǎn)口罩的數(shù)量與時間成反比例。
（2）（時
答：完成這項任務一共需要18小時。
【點評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做判斷。
28．【分析】，得出：運用車輛的載重量所需車輛的數(shù)量總重量，則用總重量分別除以5，10求出各用的輛數(shù)．填寫統(tǒng)計表．
（1）由統(tǒng)計表中的數(shù)量可以看出，車輛的載重量與所需車輛的數(shù)量的乘積一定，所以車輛的載重量與所需車輛的數(shù)量成反比例．
（2）運用總重量除以6就是運用卡車的輛數(shù)．
（3）運用總重量除以卡車的量數(shù)15就是每輛卡車運多少噸．
【解答】解：
（輛
（輛
載質(zhì)量 2.5 3 5 10
數(shù)量輛 48 40 24 12
（1）因為（噸
（噸
因為車輛的載重量與所需車輛的數(shù)量的乘積一定，
所以車輛的載重量與所需車輛的數(shù)量成反比例．
（2）（輛
答：用載重量6噸的卡車來運，一共需要20輛．
（3）（噸
答：每輛卡車運8噸．
故答案為：24；12．
【點評】本題考查了學生正反比例的判斷情況，能運用統(tǒng)計表提供的信息解決問題．同時考查了學生理解分析問題的能力．
29．【分析】（1）根據(jù)正比例的圖像是一條經(jīng)過原點的直線，進行判斷；
（2）由（1）可知，騎車的路程和時間成正比例關系，據(jù)此設小李20分鐘大約行了千米，行大約用了分鐘，列出比例式解答即可。
【解答】解：（1）他騎車的路程和時間成正比例，因為圖像是一條經(jīng)過原點的直線；
（2）設小李20分鐘大約行了千米。
答：小李20分鐘大約行了5.3千米。
答：行大約用了75分鐘。
【點評】熟練掌握正比例圖像的特征以及正比例關系的應用是解題的關鍵。
30．【分析】（1）根據(jù)題意知：表中有汽車數(shù)量和運貨質(zhì)量兩種量，它們是兩種相關聯(lián)的量，一個量變大，另一個量也隨著變大，它們的比值一定，所以汽車數(shù)量和運貨質(zhì)量成正比例關系．
（2），，，，它們的比值相等．
（3）根據(jù)題意可知，這個比值表示每輛汽車的運貨質(zhì)量．
（4）相關聯(lián)的兩種量成正比例，因為它們的比值一定．
【解答】解：（1）表中有汽車數(shù)量和運貨質(zhì)量兩種量，它們是兩種相關聯(lián)的量，一個量變大，另一個量也隨著變大，它們的比值一定，所以汽車數(shù)量和運貨質(zhì)量成正比例關系．
（2），，，，它們的比值相等．
（3）根據(jù)題意可知，這個比值表示每輛汽車的運貨質(zhì)量．
（4）相關聯(lián)的兩種量成正比例，因為它們的比值一定．
故答案為：汽車數(shù)量；運貨質(zhì)量；運貨質(zhì)量；汽車數(shù)量．
【點評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做判斷．

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