資源簡介

第28講 分數乘法問題（提高版）
1、分數乘法問題。
指已知一個數，求它的幾分之幾是多少的應用題．
2、特征。已知單位“1”的量和分率，求與分率所對應的實際數量
3、解題關鍵。準確判斷單位“1”的量，找準要求問題所對應的分率，然后，根據一個數乘分數的意義正確列式．
一．選擇題（共8小題）
1．養雞場一共養了400只公雞，養的母雞比公雞的只數多。母雞比公雞多　　只。
A． B． C． D．
2．下面的問題中，能用“一個數幾分之幾另一個數”這個關系式解決的是　　
A．中秋節，高年級同學烤了120個月餅，把其中的送去敬老院，一共送去多少個月餅？B．一塊菜地，番茄種植面積占，辣椒種植面積占，還剩多少面積種黃瓜？
C．把升的牛奶倒入杯中，每杯盛升，可以倒滿幾杯？
3．20噸貨物，第一天賣出全部的。第二天賣出全部的，兩天共賣　　噸。
A．4 B．5 C．9 D．11
4．果園里有梨樹450棵，　　，蘋果樹有多少棵？
列式為：
A．梨樹比蘋果樹多 B．蘋果樹比梨樹多
C．梨樹比蘋果樹少 D．蘋果樹比梨樹少
5．棠香枇杷園去年枇杷總產量是240噸，今年枇杷總產量比去年增加了，今年枇杷總產量是　　噸。
A．270 B．300 C．330 D．360
6．王叔叔8月份的工資是3200元，9月份的工資比8月份增加了。求王叔叔的工資增加了多少元的列式是　　
A． B． C． D．
7．五年級同學為國慶節準備綢花，一班做了140朵，二班做的比一班多。算式求的是　　
A．二班比一班多的朵數 B．二班的朵數
C．一班和二班一共的朵數
8．海豚每時游50千米，藍鯨每時游的路程比海豚少，藍鯨每時游　　千米。
A．35 B．38 C．40 D．45
二．填空題（共8小題）
9．小松鼠的身體長。尾巴長度占身體長度的，尾巴的長度是 　　。
10．一根長的方木，用去，還剩 　　（填分數），還剩 　　。
11．在一次不到50人的書法比賽中，有的人獲得一等獎，有的人獲得二等獎，有的人獲得三等獎，其余獲得優勝獎，獲得優勝獎的有 　　人。
12．科技興趣小組的人數在40至50人之間，女生人數占全組總人數的，科技組共有　 　人，男生有　 　人．
13．小琪家有4口人，早上每人喝一瓶升的牛奶，每升牛奶大約含鈣克，一瓶牛奶大約含鈣 　　克。
14．研究表明；兒童的負重不能超過體重的，麗麗同學的體重是，書包重，麗麗的書包占體重的 　　，她的書包 　　。（填“超重或沒超重”
15．一袋大米重，吃了，還剩 　　；如果吃了，還剩 　　。
16．為紀念中國共產黨建黨100周年，東坎實小舉行唱紅歌比賽，參加比賽的選手人數在之間，男生人數是女生的，參加比賽的男生有 　　人，女生有 　　人。
三．解答題（共14小題）
17．小森看一本故事書，3天看了這本書的，平均每天看這本書的幾分之幾？如果再看15頁，就正好能看到這本書的一半，這本書一共有多少頁？
18．據研究：人在地球上能舉起的質量是在月球上能舉起的質量的，是在火星上能舉起的質量的，一個宇航員在月球上可以舉起的物體，在火星上可以舉起多重的物體？
19．一只陸龜每分鐘爬行，一只蝸牛爬行的速度比這只陸龜慢。這只蝸牛每分鐘爬行多少米？（先畫圖，再計算）
20．每人每年重復使用1本教科書可以節約紙。在生產1本教科書的過程中約排放二氧化碳。
（1）陽光小學六（1）班有44名學生，如果每人每年重復使用5本教科書，那么每年一共可以節約紙多少千克？
（2）陽光小學共有1000名學生，如果每人每年需要使用4本教科書，那么每年在生產這些教科書的過程中約排放多少千克二氧化碳？
21．上海世博園內最高點是“世博和諧塔”，原來是火電廠的煙囪，高度是165米，經過改造后高度增加了，現在塔的高度是多少米？
22．一本書共160頁，小明第一天讀了全書的，第二天讀的是第一天的，兩天共讀了多少頁？
23．書架上原來有《動物王國》、《植物世界》、《地球故事》這三種書各120本。現在《動物王國》還剩，《植物世界》還剩，《地球故事》還剩。哪種書賣出的最多？這三種書共賣出多少本？
24．甲乙兩地相距420千米，一輛汽車4小時行駛了全程的，行駛了多少千米？
25．倉庫里有水泥75噸，第一天運出總數的，第二天運出的相當于第一天的，第二天運出水泥多少噸？
26．武漢長江大橋全長1670米，其中引橋的長度是正橋長度的，這座大橋的正橋和引橋的長度分別是多少米？
27．六年級一班舉行1分鐘跳繩比賽，小紅跳了117下，小華比小紅多跳。小華跳了多少下？
28．我國幅員遼闊，陸地面積約960萬平方千米。其中新疆維吾爾自治區面積約占全國陸地面積的，我們山東省陸地面積約占新疆維吾爾自治區面積的，山東省的陸地面積大約是多少萬平方千米？
29．學校組織同學們參加興趣小組活動，參加繪畫組的共90人，參加文藝組的同學是繪畫組的，參加書法組的同學是繪畫組的，參加書法組的有多少人？
30．一次科技展活動邀請近千名學生參加，實際參加的學生人數達三位數，但具體人數不詳，其中女生人數是男生人數的，試分析參加活動的男生和女生分別可能有多少人？把分析過程寫出來。
參考答案
一．選擇題（共8小題）
1．【分析】把公雞的只數看作單位“1”，根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法解答。
【解答】解：（只
答：母雞比公雞多250只。
故選：。
【點評】此題屬于簡單的分數乘法應用題，關鍵是確定單位“1”，根據一個數乘分數的意義，用乘法解答。
2．【分析】、把月餅的總個數看作單位“1”，根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法解答。
、把這塊菜地的總面積看作單位“1”，根據求剩余問題的方法，用減法解答。
、根據“包含”除法的意義，用除法解答。
【解答】解：、（個
答：一共送去40個月餅。
、
答：還剩種黃瓜。
、
（杯
答：可以倒滿2杯。
故選：。
【點評】此題考查的目的是理解掌握一個數乘分數的意義及應用，分數減法的意義及應用，“包含”除法的意義及應用。
3．【分析】把貨物的總噸數看成單位“1”，第一天賣出總數的，第二天賣出總數的，根據分數加法的意義，兩天共賣出全部的，根據分數乘法的意義，用總噸數乘已賣出的占全部的分率，即得兩天一共賣出的噸數。
【解答】解：
（噸
答：兩天共賣9噸。
故選：。
【點評】本題考查了分數乘法應用題，關鍵是確定單位“1”，解答依據是：求一個數的幾分之幾是多少用乘法計算。
4．【分析】根據列式可得出：把梨樹的棵數看作單位“1”，蘋果樹對應的分率是，說明蘋果樹比梨樹多；據此解答即可。
【解答】解：根據分析可得：果園里有梨樹450棵，蘋果樹比梨樹多，蘋果樹有多少棵？列式為：列式為：。
故選：。
【點評】本題考查了分數乘法應用題，關鍵是確定單位“1”，解答依據是：求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算。
5．【分析】把去年的總產量看作單位“1”，今年的總產量相當于去年的，根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法解答。
【解答】解：
（噸
答：今年枇杷總產量是330噸。
故選：。
【點評】此題屬于基本的分數乘法應用題，關鍵是確定單位“1”，根據一個數乘分數的意義解答。
6．【分析】根據題意可知，增加的工資是8月份工資的，根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算。用8月份的工資乘，即可求出王叔叔的工資增加了多少元。
【解答】解：（元
答：王叔叔的工資增加了400元。
故選：。
【點評】本題考分數乘法的計算及應用。注意計算的準確性。
7．【分析】把一班做的朵數看作單位“1”，二班做的比一班多。算式求的二班比一班多做多少朵。據此解答。
【解答】解：算式求的二班比一班多做的朵數。
故選：。
【點評】此題屬于簡單的分數乘法應用題，關鍵是確定單位“1”，根據一個數乘分數的意義解答。
8．【分析】把海豚每時游的速度看作單位“1”，藍鯨每時游的路程比海豚少，也就是藍鯨每時游的速度相當于海豚的，根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法解答。
【解答】解：
（千米時）
答：藍鯨每時游35千米。
故選：。
【點評】此題水桶基本的分數乘法應用題，關鍵是確定單位“1”，重點是求出藍鯨的速度是海豚的幾分之幾，根據一個數乘分數的意義，用乘法解答。
二．填空題（共8小題）
9．【分析】根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算，用身體的長度乘尾巴長度占身體長度的分率，即可取出尾巴的長度是多少分米。
【解答】解：
答：尾巴的長度是。
故答案為：2.7。
【點評】本題考查分數乘法的計算及應用。理解求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算，注意計算的準確性。
10．【分析】把這根方木的全長看作單位“1”，求還剩幾分之幾，列式為：；求還剩多少米，列式為：，據此解答。
【解答】解：
（米
答：還剩，還剩米。
故答案為：，。
【點評】此題考查的目的是理解分數減法、分數乘法的意義，掌握分數減法、乘法的計算法則及應用。
11．【分析】把書法比賽的總人數看作單位“1”，用單位“1”分別乘、、，可以分別計算出獲每種獎的人數，但有由于獲獎的人數必須是整數，所以書法比賽的總人數一定是6、7、3的公倍數，由此可以推算出參加書法比賽的總人數，再用單位“1”減去獲得一、二、三等獎的分率之和，可以計算出獲得優勝獎的分率，最后計算出獲得優勝獎的有多少人。
【解答】解：6、7、3的最小公倍數是
（人
答：獲得優勝獎的有9人。
故答案為：9。
【點評】本題考查分數乘法應用題，解題關鍵是先找出題目中的單位“1”是哪個量，先推算出參加書法比賽的總人數，再根據一個數乘分數的意義，列式計算。
12．【分析】把全組總人數看作單位“1”，女生人數占全組總人數的，男生人數占全組人數的，則全組總人數應是11的倍數，人數在40至50人之間，所以總人數為44符合題意，然后根據一個數乘分數的意義，用乘法即可求出男生的人數．
【解答】解：根據題意可知：全組總人數應是11的倍數，人數在40至50人之間，所以總人數為44符合題意，
則男生人數為：（人
答：科技組共有44人，男生有20人．
故答案為：44，20．
【點評】明確總人數為11的倍數，求出全組總人數，是解答此題的關鍵．
13．【分析】把每瓶牛奶的容量看作單位“1”，根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法解答。
【解答】解：（克
答：一瓶牛奶大約含鈣克。
故答案為：。
【點評】此題屬于簡單的分數乘法應用題，關鍵是確定單位“1”，根據一個數乘分數的意義，用乘法解答。
14．【分析】把麗麗的體重看作單位“1”，根據求一個數是另一個的幾分之幾，用出法求出麗麗書包的質量是體重的幾分之幾，然后與進行比較，如果書包的質量占體重的分率小于或等于，說明她的書包不超重，否則就超重。
【解答】解：
答：麗麗的書包占體重的，她的書包超重。
故答案為：，超重。
【點評】此題考查的目的是理解掌握求一個數是另一個數的幾分之幾的方法及應用，分數大小比較的方法及應用。
15．【分析】把這袋大米的質量看作單位“1”，吃了，剩下的占這袋大米的，根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法求出還剩多少千克；如果吃了千克，求還剩多少千克，因為千克是一個具體數量，所以直接用減法解答。
【解答】解：
（千克）
（千克）
答：如果吃了，還剩24千克，如果吃了千克，還剩千克。
故答案為：24，。
【點評】此題考查的目的是理解掌握一個數乘分數的意義及應用，分數減法的意義及應用。
16．【分析】男生人數是女生的，把女生的人數看成單位“1”，那么總人數就是女生人數的，根據分數除法的意義：用總人數除以，即可得出女生的人數，根據人數必須是整數，確定總人數，從而求出女生人數，進而得出男生人數。
【解答】解：由題意可知：
女生人數總人數
總人數
總人數
總人數一定是18的倍數，在中只有144是18的倍數，所以總人數就是144人；
（人
（人
答：參加比賽的男生有40人，女生有104人。
故答案為：40；104。
【點評】解答本題主關鍵是明確如何確定參加比賽的總人數。
三．解答題（共14小題）
17．【分析】已知3天看了這本書的，用除以3，即可求出平均每天看這本書的幾分之幾。如果再看15頁，就正好能看到這本書的一半（即，則這15頁就占總頁數的，所以用15除以，即可求出這本書一共有多少頁。
【解答】解：
（頁
答：平均每天看這本書的，這本書一共有150頁。
【點評】本題考查了分數除法問題。關鍵是理解數量關系。
18．【分析】把人在月球上能舉起的質量看作單位“1”，用486乘，計算出人在地球上能舉起的質量，再用人在地球上能舉起的質量除以，計算出在火星上可以舉起多重的物體。
【解答】解：
（千克）
答：在火星上可以舉起216千克物體。
【點評】本題考查分數應用題的解題方法，解題關鍵是先找出題目中的單位“1”是哪個量，再根據分數乘、除法的意義，列式計算。
19．【分析】把陸龜每分鐘爬行的米數看作單位“1”，一只蝸牛爬行的速度比這只陸龜的，根據乘法的意義，即可求出蝸牛爬行的速度。
【解答】解：如圖：
陸龜速度：
（米分）
答：這只蝸牛每分鐘爬行1米。
【點評】本題主要考查了分數乘法應用題，解題的關鍵是找準單位“1”及對應的分率。
20．【分析】（1）先求出每人每年重復5本教科書節約紙的千克數，再乘44人即可求解；
（2）先求出每人每年需要使用4本教科書過程中約排放二氧化碳的千克數，再乘1000名學生即可求解。
【解答】解：（1）
（千克）
答：每年一共可以節約紙44千克。
（2）
（千克）
答：每年在生產這些教科書的過程中約排放2640千克二氧化碳。
【點評】本題主要考查了分數乘法應用題，解題的關鍵是正確理解題中的數量關系。
21．【分析】把原來煙囪的高度看作單位“1”，現在塔的高度相當于煙囪高度的，根據一個數乘分數的意義，用乘法解答．
【解答】解：
（米，
答：現在塔的高度是201米．
【點評】這種類型的題目屬于基本的分數乘法應用題，只要找清單位“1”，利用基本數量關系解決問題．
22．【分析】先把這本書的總頁數看成單位“1”，第一天讀了總頁數的，由此用乘法求出第一天讀的頁數；再把第一天讀的頁數看成單位“1”，第二天讀了第一天的，由此用乘法求出第二天讀的頁數；然后把兩天讀的頁數相加即可．
【解答】解：（頁；
，
，
（頁；
答：兩天共讀了70頁．
【點評】解答此題的關鍵是分清兩個不同的單位“1”，已知單位“1”的量，求它的幾分之幾是多少用乘法．
23．【分析】因為這三種書原來都是120本，所以剩下少的賣出的就多，根據分數大小比較的方法，把剩下的進行比較，再把三種書的原來的本數分別看作單位“1”，根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法求出三種各賣出的本數，然后再把賣出的本數合并起來即可。
【解答】解：
（本
答：《動物王國》賣出的最多，這三種書共賣出242本。
【點評】此題考查的目的是理解掌握分數大小比較的方法及應用，一個數乘分數的意義及應用。
24．【分析】把全程看成單位“1”，用全程乘上，就是行駛的路程．
【解答】解：（千米）
答：行駛了300千米．
【點評】本題的關鍵是找出單位“1”，已知單位“1”的量求它的幾分之幾是多少用乘法求解．
25．【分析】倉庫里有水泥75噸，第一天運出總數的，將總噸數當作單位“1”，根據分數乘法的意義，第一天運了噸，又第二天運出的相當于第一天的，將第一天運走的噸數當作單位“1”，同理可知，第二天運了噸．
【解答】解：
（噸
答：第二天運出了15噸．
【點評】求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算．
26．【分析】引橋的長度是正橋長度的，把正橋的長度看作單位“1”，那么1670米相當于正橋長度的，因此這座大橋的正橋長，進一步解決問題．
【解答】解：
（米
（米
答：這座大橋的正橋長1156米，引橋長514米．
【點評】此題解答的關鍵在于找準單位“1”，根據量率對應，解決問題．
27．【分析】把小紅跳的下數看作單位“1”，小華比小紅多跳，也就是小華跳的下數相當于小紅的，根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法求出小華跳的下數。
【解答】解：
（下
答：小華跳了130下。
【點評】此題屬于基本的分數乘法應用題，關鍵是確定單位“1”，最多是求出小華跳的下相當于小紅的幾分之幾，然后根據一個數乘分數的意義解答。
28．【分析】首先把我國陸地面積看作單位“1”，其中新疆維吾爾自治區面積約占全國陸地面積的，根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法求出新疆維吾爾自治區的面積，再新疆維吾爾自治區的面積看作單位“1”，我們山東省陸地面積約占新疆維吾爾自治區面積的，根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法解答。
【解答】解：
（萬平方千米）
答：山東省的陸地面積大約是16萬平方千米。
【點評】此題屬于基本的分數乘法應用題，關鍵是確定單位“1”，根據一個數乘分數的意義，用乘法解答。
29．【分析】把參加繪畫組的人數看作單位“1”，參加書法組的同學是繪畫組的，根據一個數乘分數的意義，用乘法解答．
【解答】解：（人
答：參加書法組的同學有36人．
【點評】此題考查的目的是理解掌握一個數乘分數的意義及應用．
30．【分析】根據“女生人數是男生人數的”，可以推算出女生人數與男生人數的比是，則參加科技展的總人數是11份，那么參加科技展的總人數是11的倍數，進而推算出參加活動的男生和女生分別可能有多少人。
【解答】答：接近1000，并且是11的倍數的數可能是990。
（人
（人
答：參加活動的男生有450人，女生有540人。（答案不唯一）
【點評】本題解題關鍵是理解參加科技展的總人數是11的倍數，再根據分數乘法的意義，列式計算。

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