資源簡介

第43講 測量（提高版）
1、常見的計量單位與進率
(1)長度單位:
1厘米=10毫米 1分米=10厘米 1米=10分米=100厘米，1千米=1000米
(2)面積單位:
1平方厘米=100平方毫米 1平方分米=100平方厘米
1平方米=100平方分米=10000平方厘米
1公頃=10000平方米 1平方千米=100公頃=1000000平方米
(3)體積單位:
1立方厘米=1000立方毫米 1立方分米=1000立方厘米
1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米
(4)容積單位:
毫升(mL) 升(L)
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升
1立方米=1000升
一．選擇題（共14小題）
1．李麗用一根的小棒和兩根的小棒圍三角形，結果發現　　
A．圍不成三角形 B．圍成了一個等腰三角形
C．圍成了一個等邊三角形 D．圍成了一個直角三角形
2．下面的描述中，　　與面積有關。
A．桌面很大 B．他說話很體面
C．我們約好今天上午碰面
3．下面生活數據估計最合理的是　　
A．一張課桌的高度大約是50分米
B．5枚雞蛋的質量大約是1千克
C．一瓶礦泉水大約是550毫升
D．小明1分鐘可以寫50個毛筆字
4．把你的一個拳頭慢慢地伸進裝滿水的臉盆中，溢出的水的體積　　
A．大于1升 B．小于1毫升
C．大于1毫升，小于1升 D．大于1升，小于2升
5．如圖，把三角形的邊延長到點，那么　　。
A． B． C． D．無法確定
6．已知三角形的內角和是180度，一個六邊形的內角和是　　
A．360度 B．540度 C．720度 D．900度
7．一個長方體的底面是面積為4平方米的正方形，它的側面展開圖正好也是一個正方形，這個長方體的側面積是　　平方米。
A．16 B．64 C．48 D．56
8．1.01米表示　　
A．一百零一米 B．1米1厘米 C．1米1分米 D．1米1毫米
9．下列單位換算，正確的是　　
A．20公頃平方米 B．0.4立方米毫升
C．1.25小時分 D．噸千克
10．如圖中，正方形的邊長是，正方形的邊長是，最大的正方形周長是　　。
A．25 B．50 C．100 D．150
11．有大小兩個圓，大圓半徑是5厘米，小圓半徑是4厘米，小圓面積是大圓面積的　　
A． B． C． D．
12．武夷新區體育中心作為第十七屆福建省省運會主場館，目前已經竣工驗收。主體建筑之一的體育場設綜合田徑場，擁有主跑道、風雨跑道以及的天然草坪足球場。這個足球場的面積大約是　　。
A．6000 B．7000 C．8000 D．10000
13．如圖，把底面半徑是，高的圓柱沿著它的高切成若干等份，拼成一個近似長方體。這個近似長方體的表面積比原來圓柱的表面積增加了　　
A． B． C． D．
14．圖中圓的面積是，平行四邊形的面積是　　
A．24 B．30 C．12 D．15
二．填空題（共20小題）
15．一個正方體的棱長總和是72厘米，表面積是　　平方厘米，體積是　　立方厘米．
16．用12個棱長1厘米的小正方體拼成一個長3厘米、寬與高都是2厘米的大長方體，再將它去掉一個小正方體（如圖所示），現在它的表面積是　　平方厘米．
17．一個直角三角形的三條邊分別是6厘米，8厘米和10厘米，這個三角形的面積是　 　平方厘米，斜邊上的高是　 　厘米．
18．
（1）320米　　千米 （2）50分　　時
（3）噸　　千克 （4）0.5平方千米　　公頃
19．填合適的數。
　　 　　 2時45分　　時 公頃　　
20．如圖，已知，如果，那么　　。
21．粒小小的紐扣電池能污染大約的水，相當于一個人一生喝水的總量；一節傳統的含汞1號電池爛在地里，能使周邊約0.0001公頃的土地失去農用價值。
　　
0.0001公頃　　
22．在下面的橫線上填上適當的數或單位。
4公頃　　平方米 2.5小時　　小時 　　分
一臺微波爐的容積約是16 　　 一個蘋果的體積約是120 　　
23．某次語文教學質量監測，試卷的面積是12平方分米50平方厘米，合 　　平方分米；考試時間是80分鐘，合 　　時。
24．下面五邊形的內角和是 　　
25．一個公園里有一個半圓形的花壇，小芳測得它的直徑是4米，這個半圓形花壇的周長是 　　。
26．一個正方形的邊長增加它的后，得到的新正方形的周長是48厘米，原正方形的邊長是 　　厘米。
27．如圖，正方形的周長是24厘米，圓的面積是 　　平方厘米，圖中陰影部分的面積是 　　平方厘米。
28．如圖，用水剛好把這個容器裝滿。若只把圓錐部分裝滿，則需要水 　　。（容器的厚度忽略不計）
29．我們所穿的鞋的尺碼通常用“碼”或“厘米”作單位，它們之間的換算關系是表示厘米數，表示尺碼數）。那么36碼的鞋子用“厘米”作單位就是 　　厘米。
30．大圓和小圓的半徑比是，它們的周長比是 　　，面積比是 　　。
31．一根圓柱形木料，底面直徑是2分米，高是3分米，如果把它截成3段，表面積會增加 　　平方分米。如果把它沿底面直徑切成形狀、大小完全相同的兩部分，表面積會增加 　　平方分米。
32．用長的鐵絲焊接成一個長方體，已知長、寬、高的比是，這個長方體的體積是 　　。
33．如果將一個長、寬、高分別是，，的長方體木塊平均分成兩個小長方體，表面積最少會增加 　　；最多會增加 　　。
34．一個圓柱體和一個圓錐的高相等，圓柱與圓錐底半徑比是，它們的體積之和是，圓柱的體積是 　　。
三．計算題（共5小題）
35．如圖為等腰直角三角形。是半圓的中點，為半圓的直徑。厘米，求陰影部分的面積。取值為
36．如圖，點是圓心，圓的半徑是4厘米。求圖中陰影部分的面積。
37．計算圖形的表面積。
38．計算下面組合圖形的體積。
39．圖形計算。
（1）計算下面圓錐體的體積。
（2）如圖，圓的面積是，求陰影部分（正方形）的面積。
四．解答題（共15小題）
40．畫一個直徑6厘米的圓，在圓內畫兩條互相垂直的直徑，連結圓上4點形成的一個正方形，求剩余部分的面積。
41．一塊周長是360米的長方形菜地，寬是長的。這塊菜地的長和寬各是多少米？
42．一輛自行車車輪的直徑是0.65米，如果平均每分鐘轉100圈，那么騎25分鐘能行多少米？
43．一個長方體蘋果箱的規格是（單位：厘米），它的體積是多少？制作100個這樣的紙箱至少需要多少平方米的紙板？
44．做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑是8分米，高是4分米，做這個水桶要用鐵皮多少平方分米？（粘接口不計，取
45．希望小學裝修多媒體教室，計劃用邊長4分米的方磚鋪地。需要800塊。實際用邊長8分米的正方形大理石鋪地，則需要多少塊正方形大理石？
46．為了獎勵阿凡提的機智勇敢，國王給阿凡提一根長314米的繩子，讓他用這根繩子圈一塊圓形土地，圈出的土地獎給他。阿凡提最多能圈一塊多少平方米的土地？
47．一個圓柱的體積是，已知一個與它等底等高的圓錐的底面積是，這個圓錐的高是多少米？
48．一個圓柱形水桶，從里面量得底面半徑是10厘米，高是40厘米，里面水深30厘米，把一個底面半徑為5厘米的圓錐形鐵塊全部放入水中，這時水面上升1厘米。這個圓錐形鐵塊的高是多少厘米？
49．一個長6分米，寬4分米，高10分米的長方體，里面放有一個底面積為18平方分米的圓錐體物體，在長方體容器內盛滿水，再把物體拿出來后，水面高度是8分米，圓錐體物件的高度是多少分米？
50．有一個圓錐形零件，底面直徑4厘米，高6厘米將它浸沒在一個長為8厘米、寬5厘米的長方體容器內，水面會上升多少厘米？
51．為了測量一個鐵塊的體積，數學興趣小組的同學進行如下實驗：小明測得一個長方體容器里面的長，寬，高。小華用量筒量1080毫升水全部倒入長方體容器中，并測得水面高。小強稱得鐵球的質量為1440克，并把鐵球淹沒在水中，此時水面高。請你根據以上信息，求出這個鐵塊的體積。
52．一只底面半徑為40厘米的圓柱形水桶內盛有80厘米深的水，將一個高8厘米的圓錐形鐵塊沉沒水中，水沒有溢出，水面上升1.5厘米，鐵塊的底面積是多少平方厘米？
53．用一張長方形鐵皮（如圖），裁剪出底面和側面，做一個容積最大的圓柱形無蓋水桶。
（1）請你在圖中畫出這個水桶的底面和側面展開圖。
（2）這個水桶的底面直徑是 　　，高是 　　。
（3）這個水桶實際用了多少平方分米的鐵皮？（接頭處忽略不計）
（4）這個水桶最多能盛水多少升？（鐵皮厚度忽略不計）
54．學完《圓柱與圓錐》這一單元后，老師要求每位學生都設計一道可以利用本單元內容解決的題目。以下是奇思設計的題目，請幫忙解答：如圖，它是由直角三角形和正方形組成的梯形，梯形的上底和高均為，下底為。當這個梯形以虛線為軸旋轉一周后會形成一個立體圖形。
（1）請問形成的立體圖形的體積是多少？
（2）計算形成立體圖形的圓柱部分露在外面的面的面積是多少？
參考答案
一．選擇題（共14小題）
1．【分析】根據三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊；進行解答即可。
【解答】解：因為：，根據三角形的特性可知：用7厘米的小棒和兩根3厘米的小棒不能圍成三角形；
故選：。
【點評】解答此題的關鍵應根據三角形的特性進行分析、解答即可。
2．【分析】面積是指物體所占的平面大小，據此選擇。
【解答】解：桌面很大指的是面積大小。
故選：。
【點評】本題考查了面積的認識。
3．【分析】根據生活經驗以及對面積單位、質量單位、長度單位、體積（容積）單位和數據的大小的認識，可知計量一張課桌的高度用“5分米”作單位比較合適；5枚雞蛋的質量大約是500克；計量一瓶礦泉水的體積用“毫升”比較合適；1分鐘寫毛筆字也就寫5個左右；據此選擇。
【解答】解：一張課桌的高度大約是5分米，原題說法錯誤；
枚雞蛋的質量大約是500克原題說法錯誤；
一瓶礦泉水大約是550毫升，原題說法正確；
小明1分鐘可以寫5個毛筆字，原題說法錯誤。
故選：。
【點評】解答此題要根據生活經驗和數字的大小進行選擇。
4．【分析】把一個拳頭慢慢地伸進裝滿水的臉盆中，溢出的水的體積等于拳頭的體積。根據生活實際及對了1升、1毫升實際有多大的認識，拳頭的體積大于1立方厘米，小于1立方分米，即溢出的水的體積大于1毫升，小于1升。
【解答】解：把一個拳頭慢慢地伸進裝滿水的臉盆中，溢出的水的體積大于1毫升，小于1升。
故選：。
【點評】解答此題的關鍵一是結合生活實際；二是弄清1升、1毫升實際有多大。
5．【分析】根據三角形內角和為，可知，又因為平角，可知，據此可知，。所以。
【解答】解：把三角形的邊延長到點，那么。
故選：。
【點評】本題考查角度的計算及應用。理解三角形內角和和平角的度數是解決本題的關鍵。
6．【分析】先從六邊形的一個頂點出發，向不相鄰的頂點畫出所有對角線，把多邊形分成4個三角形，再根據每個三角形的內角和是180度，用每個三角形的內角和乘三角形的個數即可求出六邊形的內角和。
【解答】解：如圖，從六邊形的一個頂點出發，向不相鄰的頂點畫出所有對角線，把六邊形分成4個三角形：
（度
答：一個六邊形的內角和是720度。
故選：。
【點評】解答此題的關鍵是把多邊形轉化為幾個三角形，同時需要掌握一個三角形的內角和是180度。
7．【分析】根據正方形的面積公式：，已知正方形的面積是4平方米，據此可以求出正方形的邊長，再根據正方形周長公式：，求出正方形的周長，又知長方體的側面展開是一個正方形，把數據代入公式解答。
【解答】解：因為2的平方是4，所以長方體底面的邊長是2米。
（平方米）
答：這個長方體的側面積是64平方米。
故選：。
【點評】此題考查的目的是理解掌握長方體的特征，以及正方形的面積公式、周長公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
8．【分析】根據1米厘米，解答此題即可。
【解答】解：1.01米米1厘米
故選：。
【點評】熟練掌握長度單位的換算，是解答此題的關鍵。
9．【分析】高級單位公頃化低級單位平方米乘進率10000，20公頃平方米；
高級單位立方米化低級單位毫升乘進率1000000，0.4立方米毫升；
高級單位小時化低級單位分乘進率60，1.25小時分；
高級單位噸化低級單位千克乘進率1000，噸千克。
【解答】解：20公頃平方米。原題換算錯誤；
0.4立方米毫升。原題換算錯誤；
1.25小時分。原題換算錯誤；
噸千克。原題換算正確。
故選：。
【點評】單位換算首先要弄清是由高級單位化低級單位還是由低級單位化高級單位，其次記住單位間的進率；由高級單位化低級單位乘進率，由低級單位化高級單位除以進率。
10．【分析】根據圖示可知，正方形的邊長是，正方形的邊長是，最大的正方形周長是正方形的邊長是正方形的邊長是，然后求出周長即可。
【解答】解：
（厘米）
答：最大的正方形周長是100厘米。
故選：。
【點評】本題考查了正方形的周長計算知識，結合題意分析解答即可。
11．【分析】根據題意，由圓的面積公式，求出大小圓的面積，列式解答即可．
【解答】解：由圓的面積公式得：
大圓的面積：，
小圓的面積：，
．
故選：．
【點評】根據題意，分別求出大小圓的面積，就可以求出結果．
12．【分析】根據題意，天然草坪足球場長105米，寬68米，把105看成100，把68看成70，進行估算，即可求出這個足球場的面積大約多少平方米。
【解答】解：
（平方米）
答：這個足球場的面積大約是。
故選：。
【點評】本題考查了乘法估算知識，結合題意分析解答即可。
13．【分析】這個近似長方體的長就是圓柱底面周長的一半，寬就是圓柱的底面半徑，高就是圓柱的高；表面積比原來圓柱增加了兩個長為圓柱高，寬為圓柱底面半徑的長方形的面積，根據長方形的面積公式“”即可求出。
【解答】解：
答：這個近似長方體的表面積比原來圓柱的表面積增加了。
故選：。
【點評】這就是圓柱體積計算公式推導過程，把一個圓柱沿半徑切成相等的若干拼成一個近似的長方體，這個長方體與圓柱體積相等，其長是圓柱底面周長的一半，寬是圓柱底面半徑，高是圓柱的高，根據長方體的體計算公式即可求出它的體積；表面積比原來圓柱增加了兩個長為圓柱高，寬為圓柱底面半徑的長方形的面積。
14．【分析】根據圓的面積公式：，已知圓面積可以求出半徑，通過觀察圖形可知，平行四邊形、三角形的高等于圓的直徑，再根據平行四邊形的面積公式：，把數據代入公式解答。
【解答】解：設圓的半徑為厘米。
（平方厘米）
答：平行四邊形的面積是24平方厘米。
故答案為：。
【點評】此題主要考查圓的面積公式、平行四邊形的面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式，重點是求出圓的半徑。
二．填空題（共20小題）
15．【分析】由正方體的特征可知：正方體有12 條棱長，且每條棱長都相等，于是可以求出正方體的棱長的長度，進而可以求出這個正方體的表面積和體積．
【解答】解：正方體的棱長：（厘米）；
正方體的表面積：，
，
（平方厘米）；
正方體的體積：（立方厘米）；
答：這個正方體的表面積是216平方厘米；體積是216立方厘米．
故答案為：216、216．
【點評】解答此題的主要依據是：正方體有12 條棱長，且每條棱長都相等．
16．【分析】由圖形可知：在棱的中間去掉一個小正方體后，表面積比原來增加了小正方體的兩個面的面積．據此解答．
【解答】解：
（平方厘米），
答：現在它的表面積是34平方厘米．
故答案為：34．
【點評】此題主要考查長方體的表面積公式的靈活運用．
17．【分析】先依據直角三角形中斜邊最長，確定出兩條直角邊的長度，再依據三角形的面積公式求出這個三角形的面積，且依據同一個三角形的面積不變求出斜邊上的高．
【解答】解：三角形的面積：，
，
（平方厘米）；
斜邊上的高：，
，
（厘米）；
答：這個三角形的面積是24平方厘米；斜邊上的高是4.8厘米．
故答案為：24，4.8．
【點評】解答此題的關鍵是：先確定出計算三角形的面積需要的線段的長度，再據同一個三角形的面積不變，求出斜邊上的高．
18．【分析】根據1千米米，1小時分，1噸千克，1平方千米公頃，據此解答即可。
【解答】解：
（1）320米千米 （2）50分時
（3）噸千克 （4）0.5平方千米公頃
故答案為：0.32；；375；50。
【點評】熟練掌握長度單位、時間單位、質量單位、面積單位的換算，是解答此題的關鍵。
19．【分析】根據1千米米，1升立方厘米，1小時分，1公頃平方米，據此解答即可。
【解答】解：
2時45分時 公頃
故答案為：2080；5.03；2.75；7500。
【點評】熟練掌握各單位之間的換算，是解答此題的關鍵。
20．【分析】再根據三角形內角和等于，求出的度數，再根據，根據按比例分配可得和的度數。
【解答】解：因為
所以
因為
所以
故答案為：45。
【點評】本題考查了線段與角的綜合，關鍵是熟悉直角等于，三角形內角和等于的知識點，同時考查了按比例分配的知識點。
21．【分析】低級單位立方分米化高級單位立方米除以進率1000。
高級單位公頃化低級單位平方米乘進率10000。
【解答】解：
0.0001公頃
故答案為：600，1。
【點評】此題是考查體積（容積）的單位換算、面積的單位換算。單位換算首先要弄清是由高級單位化低級單位還是由低級單位化高級單位，其次記住單位間的進率。
22．【分析】高級單位公頃化低級單位平方米乘進率10000。
2.5小時看作2小時與0.5小時之和，把0.5小時乘進率60化成30分。
根據對1立方厘米（毫升）、1立方分米（升、1立方米實際有多大的認識，結合生活實際及數值的大小，計量一臺微波爐的容積，用“升”作計量單位；計量一個蘋果的體積用“立方厘米”作計量單位。
【解答】解：
4公頃平方米 2.5小時小時30分
一臺微波爐的容積約是16升 一個蘋果的體積約是120立方厘米
故答案為：40000；2，30；升，立方厘米。
【點評】單位換算首先要弄清是由高級單位化低級單位還是由低級單位化高級單位，其次記住單位間的進率。根據情景選擇合適的計量單位，要注意聯系生活實際、計量單位和數據的大小，靈活的選擇。
23．【分析】把50平方厘米除以進率100化成0.5平方分米，再加12平方分米；低級單位分鐘化高級單位時除以進率60。
【解答】解：12平方分米50平方厘米平方分米；
80分鐘時。
故答案為：12.5，。
【點評】此題是考查面積的單位換算、時間的單位換算。單位換算首先要弄清是由高級單位化低級單位還是由低級單位化高級單位，其次記住單位間的進率。
24．【分析】如解答中圖示，將這個五邊形分成3個三角形。根據三角形的內角和為即可求解。
【解答】解：如圖：
答：五邊形的內角和是。
故答案為：540。
【點評】本題考查多邊形的內角和。多邊形的內角和，常用方法是將多邊形拆成幾個三角形，再根據三角形的內角和解答。
25．【分析】根據半圓周長的意義，半圓的周長等于該圓周長的一半加上直徑，根據圓的周長公式：，把數據代入公式解答。
【解答】解：
（米
答：這個半圓形花壇的周長是10.28米。
故答案為：10.28。
【點評】此題考查的目的是理解半圓周長的意義，掌握半圓周長的計算方法及應用。
26．【分析】把原來正方形的邊長看作單位“1”，增加后邊長相當于原來邊長的，根據正方形的周長公式：，那么，據此求出增加后的邊長，再根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法求出原來的邊長。
【解答】解：（厘米）
（厘米）
答：原正方形的邊長是9厘米。
故答案為：9。
【點評】此題主要考查正方形周長公式的靈活運用，已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的方法及應用，關鍵是熟記公式。
27．【分析】由題意可知，圓的半徑是正方形的邊長，運用圓的面積公式進行解答即可；運用正方形的面積減去扇形的面積即可得到陰影部分的面積。
【解答】解：（1）（厘米）
（平方厘米）
（2）
（平方厘米）
答：圓的面積是113.04平方厘米，圖中陰影部分的面積是7.74平方厘米。
故答案為：113.04，7.74。
【點評】本題考查了圓的面積公式及正方形面積公式的應用。
28．【分析】因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以等底等高的圓柱與圓錐的體積和相當于圓錐體積的倍，根據已知一個數的幾倍是多少，求這個數，用除法求出把圓錐部分裝滿，則需要多少升水。
【解答】解：
答：則需要水。
故答案為：10。
【點評】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關系及應用。
29．【分析】把代入，求出即可。
【解答】解：把代入得
（厘米）
答：36碼的鞋子用“厘米”作單位就是23厘米。
故答案為：23。
【點評】把代入，是解答此題的關鍵。
30．【分析】根據圓的周長公式：，圓的面積公式：，因為圓周率是一定的，所以大小圓周長的比等于半徑的比，大小圓面積的比等于半徑平方的比。據此解答即可。
【解答】解：大圓和小圓的半徑比是，它們的周長比是，面積的是。
故答案為：，。
【點評】此題主要考查圓的周長公式、面積公式的靈活運用，比的意義及應用，關鍵是明確：大小圓周長的比等于半徑的比，大小圓面積的比等于半徑平方的比。
31．【分析】將一根圓柱形木料截成3段，表面積會增加4個底面積；如果把它沿底面直徑切成形狀、大小完全相同的兩部分，表面積會增加2個以底面直徑和高為長和寬的長方形的面積。據此解答。
【解答】解：
（平方分米）
（平方分米）
答：如果把它截成3段，表面積會增加12.56平方分米。如果把它沿底面直徑切成形狀、大小完全相同的兩部分，表面積會增加12平方分米。
故答案為：12.56；12。
【點評】解答本題的關鍵是明確兩種不同的切法圓柱體的表面積增加了哪些面，熟練使用圓面積和長方形的面積公式。
32．【分析】根據長方體的特征：12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長度相等．長方體的棱長總和（長寬高），首先求出長、寬、高的和；再根據按比例分配的方法分別求出長、寬、高，然后根據長方體的體積公式：，把數據代入公式解答。
【解答】解：
（分米）
（立方分米）
答：這個長方體的體積是48立方分米。
故答案為：48。
【點評】此題主要考查長方體的棱長總和公式、體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式，重點利用按比例分配法方法求出長、寬、高。
33．【分析】根據長方體表面積的意義可知，把這個長方體木塊平均分成兩個小長方體，要使表面積增加的最少，也就是與長方體的最少面平行切開，要使表面積增加的最多，也就是與長方體的最大面平行切開，表面積增加兩個切面的面積，根據長方形的面積公式：，把數據代入公式解答。
【解答】解：
（平方厘米）
（平方厘米）
答：表面積最少會增加84平方厘米，最多會增加196平方厘米。
故答案為：84，196。
【點評】此題考查的目的是理解掌握長方體表面積的意義及應用，長方形的面積公式及應用。
34．【分析】根據圓柱的體積公式：，圓錐的體積公式：，設它們的高為厘米，圓柱的底面半徑為厘米，圓錐的底面半徑為厘米，把數據代入公式求出圓柱與圓錐體積的比，然后利用按比例分配的方法解答。
【解答】解：設它們的高為厘米，圓柱的底面半徑為厘米，圓錐的底面半徑為厘米。
圓柱的體積：
圓錐的體積：
圓柱與圓錐體積的比是：
圓柱的體積是：
（立方厘米）
答：圓柱的體積是81立方厘米。
故答案為：81。
【點評】此題主要考查圓柱、圓錐體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
三．計算題（共5小題）
35．【分析】如圖，找出線上的中點，用字母表示，連接，延長，使垂直；陰影部分的面積長為12厘米、寬為厘米的長方形的面積直徑為12厘米的圓的面積底為厘米、高為厘米的三角形的面積，然后再根據長方形的面積公式，圓的面積公式，三角形的面積公式進行解答。
【解答】解：
（平方厘米）
答：陰影部分的面積是46.26平方厘米。
【點評】解答求組合圖形的面積，關鍵是觀察分析圖形是由哪幾部分組成的，是求各部分的面積和、還是求各部分的面積差，再根據相應的面積公式解答。
36．【分析】根據圖示，陰影部分的面積等于半圓的面積減去空白三角形的面積，據此解答即可。
【解答】解：
（平方厘米）
答：陰影部分的面積是17.12平方厘米。
【點評】本題考查了圓的面積公式和三角形面積公式的靈活運用知識，結合題意分析解答即可。
37．【分析】根據圖示，圖形的表面積包括正方體的表面積和圓柱的一個底面積及圓柱的側面積，據此解答。
【解答】解：
答：表面積是329.04平方厘米。
【點評】本題考查了圓柱表面積公式及正方體表面積公式的應用。
38．【分析】根據圓柱的體積半徑的平方高，圓錐的體積半徑的平方高，代入數據分別計算出圓柱的體積和圓錐的體積，再把它們相加即可。
【解答】解：
答：組合圖形的體積是。
【點評】熟練掌握圓柱體積的求法和圓錐體的求法是解題的關鍵。
39．【分析】（1）根據圓錐的體積公式：，把數據代入公式解答。
（2）通過觀察圖形可知，正方形的邊長等于圓的半徑，根據圓的面積公式：，把數據代入公式解答。
【解答】解：（1）
（立方分米）
答：這個圓錐的體積是75.36立方分米。
（2）設圓的半徑為分米，
答：陰影部分（正方形）的面積是1平方分米。
【點評】此題主要考查圓錐的體積公式、圓的面積公式、正方形的面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
四．解答題（共15小題）
40．【分析】圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小，由此以點為圓心，以（厘米）為半徑畫圓，然后畫兩條相互垂直的直徑，最后依次連接這兩條直徑的四個端點，得到一個正方形，再根據圓的內接四邊形和小三角形的關系求出正方形的面積來，再用圓的面積減去正方形的面積即可。
【解答】解：畫一個直徑6厘米的圓，在圓內畫兩條互相垂直的直徑，連結圓上4點形成的一個正方形，如圖：
（厘米）
（平方厘米）
正方形的面積等于四個小三角形的面積和，
（平方厘米）
（平方厘米）
答：剩余部分的面積是10.26平方厘米。
【點評】此題考查了根據圓的周長求圓的半徑，并考查了學生的作圖能力，以及如何根據圖求圓內接正方形的面積。
41．【分析】將長方形的長看成單位“1”，寬是長的，根據長方形的周長（長寬），則長寬米，則180米對應長的，根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法求出長，繼而求出長方形的寬，據此解答。
【解答】解：（米
（米
（米
答：長方形的長為105米，寬為75米。
【點評】此題主要考查長方形周長公式的靈活運用，已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的方法及應用。
42．【分析】先利用圓的周長公式求出自行車外胎的周長，再求車輪每分鐘行駛的距離，然后利用“路程速度時間”即可求出25分鐘行駛的路程．
【解答】解：
（米
（米
答：騎25分鐘能行5102.5米．
【點評】此題主要考查圓的周長的計算方法以及行程問題中的基本數量關系：路程速度時間．
43．【分析】根據長方體的體積公式：，長方體的表面積公式：，把數據代入公式解答。
【解答】解：
（立方厘米）
（平方厘米）
1080000平方厘米（平方米）
答：它的體積是72000立方厘米，制作100個這樣的紙箱至少需要108平方米的紙板。
【點評】此題主要考查長方體的體積公式表面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
44．【分析】求做這個水桶要用鐵皮的面積，實際上是求水桶的側面積加底面積，依據圓柱的側面積底面周長高，圓柱的底面積，即可求出需要的鐵皮面積。
【解答】解：
（平方分米）
答：做這個水桶至少要用鐵皮150.72平方分米。
【點評】解答此題的關鍵是明白：做這個水桶要用鐵皮的面積，實際上是求水桶的側面積加底面積。
45．【分析】多媒體教室的面積不變，所以所需方磚的塊數每塊方磚的面積多媒體教室的面積（一定），乘積一定，所以所需方磚的塊數和每塊方磚的面成反比例關系，據此設出未知數，列比例解答即可。
【解答】解：設用邊長8分米的正方形大理石鋪地，則需要塊正方形大理石。
答：用邊長8分米的正方形大理石鋪地，則需要200塊正方形大理石。
【點評】明確題中所需方磚的塊數和每塊方磚的面成反比例關系是解題的關鍵。
46．【分析】根據圓的周長公式：，那么，據此求出半徑，再根據圓的面積公式：，把數據代入公式解答。
【解答】解：
（平方米）
答：阿凡提最多能圈一塊7850平方米的土地。
【點評】此題主要考查圓的周長公式、面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
47．【分析】圓錐與圓柱等底等高，即圓錐的底面積就是圓柱的底面積，用圓柱的體積除以底面積即可求出圓柱的高，也就是圓錐的高，換算單位后再計算即可。
【解答】解：（米
答：這個圓錐的高是11.25米。
【點評】解決實際問題先把實際問題轉化成數學問題，再根據數量關系列式求解。
48．【分析】水面上升說明體積增加了，增加的體積就是沉浸在水桶中圓錐形鐵塊的體積，增加的這部分也是一個圓柱，根據圓柱體的體積公式求出增加的體積，再根據圓錐體的體積公式列出方程求出圓錐的高即可解答。
【解答】解：
（立方厘米）
（厘米）
答：這個圓錐形鐵塊的高是12厘米。
【點評】本題主要考查圓錐體體積與圓柱體體積的計算，熟記圓柱體的體積底面積高，圓錐體的體積底面積高是解答關鍵。
49．【分析】由題意可知：這個圓錐的體積等于長方體容器內水下降的體積，首先根據正方體的體積公式：，求出容器中水下降的體積（圓錐的體積），再根據圓錐的體積公式：，用圓錐的體積除以除以圓錐的底面積即可求出圓錐的高。
【解答】解：
（分米）
答：圓錐物體的高是8分米。
【點評】此題解答根據是理解：這個圓錐的體積等于長方體容器內水下降的體積，求出圓錐的體積，再利用圓錐的體積公式求出它的高即可。
50．【分析】根據圓錐的體積公式：，把數據代入公式求出圓錐的體積，再根據長方體的體積公式：，那么，用圓錐的體積除以長方體容器的底面積就是水面上升的高。
【解答】解：
（厘米）
答：水面會上升0.628厘米。
【點評】此題主要考查圓錐的體積公式、長方體的體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
51．【分析】這個鐵球的體積等于上升的水的體積，用底面積乘上升的厘米數即可。
【解答】解：
（立方厘米）
答：這個鐵塊的體積是180立方厘米。
【點評】此題主要考查某些實物體積的測量方法。
52．【分析】根據題意可知，把鐵塊放入容器中，上升部分水的體積就等于這塊鐵塊的體積，根據圓柱的體積公式：，圓錐的體積公式：，那么，把數據代入公式解答。
【解答】解：
（平方厘米）
答：鐵塊的底面積是2826平方厘米。
【點評】此題主要考查圓柱的體積公式、圓錐的體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
53．【分析】（1）根據圓柱側面展開圖的特征，圓柱的側面沿高展開是一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高。通過觀察圖形可知，這個圓柱形水桶的底面直徑是2分米，根據圓的畫法，畫出直徑是2分米的圓，鐵皮的長減去2分米就是圓柱的底面周長。據此作圖即可。
（2）這個水桶的底面直徑和高都是2分米。
（3）根據圓柱的側面積公式：，圓的面積公式：，把數據代入公式解答。
（4）根據圓柱的體積（容積）公式：，把數據代入公式解答。
【解答】解：（1）作圖如下：
（2）這個水桶的底面直徑是2分米，高是2分米。
（3）（分米）
（平方分米）
答：這個水桶實際用了15.7平方分米的鐵皮。
（4）
（立方分米）
6.28立方分米升
答：這個水桶最多能盛水6.28升。
故答案為：2，2。
【點評】此題考查的目的是理解掌握圓柱展開圖的特征，圓柱的側面積公式、圓的面積公式、圓柱的體積（容積）公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
54．【分析】（1）旋轉后的圖形是圓柱和圓錐的組合體，根據圓柱的體積公式和圓錐的體積公式列式解答即可。
（2）立體圖形的圓柱部分露在外面的面有圓柱的側面和一個底面，根據圓柱的側面積公式底面周長高，圓柱的底面積，將數據代入即可得出答案。
【解答】解：（1）
（立方厘米）
答：這個立體圖形的體積是3768立方厘米。
（2）
（平方厘米）
答：立體圖形的圓柱部分露在外面的面的面積是942平方厘米。
【點評】本題考查學生對圓柱體積、圓柱表面積，圓錐體積公式的掌握和運用。

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