資源簡介

第30講 百分率問題（提高版）
發芽率=發芽種子數/試驗種子數×100%
小麥的出粉率= 面粉的重量/小麥的重量×100%
產品的合格率=合格的產品數/產品總數×100%
職工的出勤率=實際出勤人數/應出勤人數×100%
一．選擇題（共8小題）
1．加工一批零件，經檢驗有100個合格，有25個不合格，這批零件的合格率是　　
A． B． C．
2．一杯糖水的含糖率為，喝了一半后，剩下的糖水含糖率是　　
A． B． C． D．無法確定
3．為了綠化城市，陶瓷公園要栽種一批樹苗，這批樹苗的成活率是以上，如果要保證有720棵樹苗成活，至少要栽種　　棵樹苗。
A．720 B．800 C．900
4．三位同學進行投籃，小明投20個投中了17個；小亮投30個，投進了25個；小剛投10個，有2個沒投進；小杰投中18個，投偏了2個。　　的投中率最高。
A．小明 B．小亮 C．小剛 D．小杰
5．某小組進行黃豆種子發芽試驗，用400粒種子進行試驗，有16粒沒有發芽，發芽率約是　　
A． B． C． D．
6．有甲、乙、丙三只量杯，里面分別盛水500克、400克和300克，然后在這三只量杯中分別加入30克、20克和10克的鹽。全部溶解后，最咸的是　　
A．甲杯 B．乙杯 C．丙杯 D．無法確定
7．新新參加了學校的籃球社團，共有48位同學參加，周三上課有6位同學請假，周三籃球社團的出勤率是　　
A． B． C．
8．為保障民生，在新冠肺炎疫情防控期間，有關部門加強了對市場的監管力度。對某批口罩檢查時，抽檢了8包口罩，其中有5包合格，則估計該商店出售的這批口罩的合格率是　　
A． B． C． D．
二．填空題（共8小題）
9．小明班有50名同學，今天有一名同學請假未到校，今天他們班的出勤率是 　　。
10．在開展“書香校園”活動中，希望小學舉行了一次科普知識搶答賽。趙晴同學答對了18題，答錯了3題，她要使自己答題正確率達到，接下來要繼續答對 　　題。
11．某糧食基地準備推廣新品種大豆，為了解該品種大豆的發芽情況，先用500粒種子進行發芽實驗，經過統計有10粒種子沒有發芽，該品種大豆的發芽率是：　　，按照這樣的發芽率，要保證有19600粒種子能夠發芽，至少需要播種 　　粒種子。
12．有500克含鹽率為的鹽水，加熱一段時間后蒸發了一部分水，測得含鹽率為，蒸發了 　　克水。
13．糖溶解于水中，糖水的含糖率 　　。（填“大于”“小于”或“等于” 。
14．在一次發芽試驗中，有85粒種子發了芽，15粒沒有發芽，這次發芽試驗的發芽率是 　　。
15．六（1）班有47人到校上課，3人請假，出勤率是 　　，已知這個班的體育達標率是，還有 　　人體育沒有達標。
16．為了美化環境，今年學校種植了190棵桂花樹，其中10棵未成活，又補種10棵全部成活，今年學校種植桂花樹的成活率是 　　。
三．解答題（共14小題）
17．今年植樹節，六年級同學先植樹186棵，其中有4棵沒有成活，后來又補種了4棵，全部成活，六年級同學植樹的成活率是多少？
18．用含氨的氨水進行油菜追肥．現有含氨的氨水30千克，配制時需加水多少千克？
19．星期天社區組織學生開展“愛我家園”清潔衛生活動，有2名同學請假，實際參加78人．這次活動的出勤率是多少？
20．甲、乙兩種酒各含酒精和，要配制含酒精的酒3000克，應當從這兩種酒中各取多少克？
21．列式并解答：
六（1）班有50名學生，今天有1人請假，這個班今天的出勤率是多少？
22．生物小組的同學每次用10粒綠豆做發芽試驗，下面是他們經過整理的10次發芽情況．
發芽粒數 0 5 7 8 9 10
次 數 1 2 4 1 1 1
（1）這10次試驗，發芽的綠豆一共有多少粒？
（2）這10次試驗中，發芽粒數的眾數是多少粒？總的發芽率是多少？
23．用2500千克大豆可以榨出550千克豆油，這批大豆的出油率是多少？
24．某水泥廠計劃生產水泥1200噸，實際生產了2000噸，超產了百分之幾？
25．成都到上海的飛機票價是1610元，王老師了解到：云路票務中心以七五折出售，但要加收35元的送票費；海天票務中心優惠，但免收送票費．應到哪家票務中心訂購到上海的飛機票更省錢？
26．王師傅生產了一批零件，合格的產品有76個，不合格的有4個．求王師傅生產這批零件的合格率．
27．成都市消費協會同質量監督局在“”活動中對某家用電器商場、兩大系列電視機的質量狀況進行了抽樣調查，調查結果如表．
系列 不合格臺數 抽查臺數
5 150
2 50
如果你想買電視機，應該買哪種系列？為什么？（請列式計算并加以說明）
28．電子儀器廠原來每天生產200個零件，合格率為．技術革新后，每天的產量增加，合格率為．已知原來每天生產不合格的零件比現在多21個，現在每天生產合格的零件多少個？
29．食品廠組織職工注射乙肝疫苗，結果有291人注射了疫苗，9人沒有注射，食品廠疫苗注射率是多少？
30．縣林業總廠與某單位簽了一筆49000棵油松訂單，現準備用發芽率為的油松種子育苗，油松種子的千粒重為0.8千克．請幫工人師傅算算，至少需要用多少千克這樣的種子育苗才能完成訂單任務？
參考答案
一．選擇題（共8小題）
1．【分析】合格率合格數量總數量，由此代入數據求解。
【解答】解：
答：這批零件的合格率是。
故選：。
【點評】此題屬于百分率問題，都是用一部分數量（或全部數量）除以全部數量乘。
2．【分析】一杯糖水的含糖率是，喝了一半，消耗的是等比例的糖和水，并沒有新加進去糖或者水，因此剩下的糖水含糖率不變。
【解答】解：一杯糖水的含糖率是，喝了一半，剩下的糖水含糖率是。
故選：。
【點評】此題屬于百分率問題，都是用一部分數量（或全部數量）除以全部數量乘百分之百。要注意含糖率糖的質量糖水質量。
3．【分析】這批樹苗的成活率是以上，如果要栽活720棵樹苗，求至少應栽多少棵，也就是按照最低的成活率計算，根據已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，用除法解答。
【解答】解：
（棵
答：至少要栽種900棵。
故選：。
【點評】此題屬于已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，直接用除法解答即可。
4．【分析】此題應分別計算出各隊的投中率，投中率，然后比較即可。
【解答】解：
答：小杰的投中率最高。
故選：。
【點評】本題是百分率問題，是用一部分數量（或全部數量）除以全部數量乘以百分之百。
5．【分析】發芽率發芽種子數總種子數，據此解答即可。
【解答】解：
答：發芽率是。
故選：。
【點評】解答本題關鍵是熟練運用發芽率的計算公式。
6．【分析】根據含鹽率鹽的重量鹽水的重量，可分別求出三個杯子中的含蜜率，再進行比較，據此解答。
【解答】解：甲杯的含鹽率：
乙杯的含鹽率：
丙杯的含鹽率：
，所以甲杯的水最咸。
故選：。
【點評】本題的關鍵是讓學生理解，水的咸度也含鹽率有關，不能只看鹽的多少。
7．【分析】出勤率是指出勤的學生數占全部學生數的百分之幾，計算方法為：出勤率，由此列式解答即可。
【解答】解：
答：周三籃球社團的出勤率是。
故答案為：。
【點評】此題屬于百分率問題，計算的結果最大值為，都是用一部分數量（或全部數量）除以全部數量乘以百分之百，解題的時候不要被表面數字困惑。
8．【分析】求合格率，根據：合格產品（口罩）數產品（口罩）總數，即可求出合格率。
【解答】解：
答：估計該商店出售的這批口罩的合格率是。
故選：。
【點評】靈活掌握合格率的計算方法，是解答此題的關鍵。
二．填空題（共8小題）
9．【分析】出勤率出勤人數應出勤人數，出勤人數是（人，應出勤總人數是50人，據此解答。
【解答】解：
答：今天他們班的出勤率是。
故答案為：。
【點評】本題主要考查了學生對出勤率公式的掌握情況，注意要乘。
10．【分析】如果他想使自己的答題正確率達到，則答錯的占總題目的，已經答錯了3道，則需要答的總題目是道，則還需要連續答對的題數是。
【解答】解：
（道
答：接下來要繼續答對9題。
故答案為：9。
【點評】首先根據已知條件求出已答錯的3道占總題目的分率，進而求出總題目數是完成本題的關鍵。
11．【分析】發芽率是指發芽種子數占種子總數的百分比，計算方法是：發芽率發芽種子數種子總數，由此代入數據求解。
【解答】解：
（粒
答：該品種大豆的發芽率是：，按照這樣的發芽率，要保證有19600粒種子能夠發芽，至少需要播種20000粒種子。
故答案為：，20000。
【點評】此題屬于百分率問題，都是用一部分數量（或全部數量）除以全部數量乘。
12．【分析】求出鹽的質量，除以求出后來鹽水的質量，與之前鹽水質量相減即可求出蒸發了多少克水。
【解答】解：
（克
（克
答：蒸發了100克水。
故答案為：100。
【點評】此題主要利用了鹽的質量不變來解答。
13．【分析】含糖率糖的質量糖水質量，由此代入數據解答即可。
【解答】解：
答：糖水的含糖率小于。
故答案為：小于。
【點評】解答本題的關鍵是熟練掌握含糖率的意義及計算方法。
14．【分析】發芽率是指發芽種子數占種子總數的百分比，計算方法是：發芽率發芽種子數種子總數，先用求出種子總數，進而代入公式求解即可。
【解答】解：
答：這次發芽試驗的發芽率是。
故答案為：85。
【點評】此題屬于百分率問題，計算的結果最大值為，都是用一部分數量（或全部數量）除以全部數量乘百分之百。
15．【分析】（1）出勤率是指出勤的人數占總人數的百分之幾，根據題意，先求出總人數，然后運用計算方法：出勤率，由此列式解答；
（2）把這個班的總人數看作單位“1”，單位“1”的量是已知的人，要求未達標的人數，先求出未達標的人數所占的分率為，進而用乘法計算即可。
【解答】解：（1）
（2）
（人
答：今天的出勤率是；未達標的有2人。
故答案為：，2。
【點評】此題屬于考查求百分率的應用題，應用的等量關系式是：出勤率；也考查了百分數應用題，單位“1”的量是已知的，就用乘法計算求得比較量。
16．【分析】根據成活率成活的棵數總棵數，，據此解答即可。
【解答】解：
答：今年學校種植桂花樹的成活率是。
故答案為：。
【點評】熟練掌握成活率公式，是解答此題的關鍵。
三．解答題（共14小題）
17．【分析】成活率成活樹的棵數所栽樹的總棵數，據題意可知，成活樹的棵數為：棵，栽樹的總棵數為：棵，據此即能求出六年級同學植樹的成活率是多少。
【解答】解：
答：六年級同學植樹的成活率是。
【點評】本題特殊的地方在于兩次栽的成活的棵數與第一次栽的總棵數相同，第二次栽的全部成活，因此完成本題要注意分析題意，不要被題中的數據所迷惑。
18．【分析】根據加水前后，氨水中氨的質量不變，數量間的相等關系：加水前的氨的質量加水后的氨的質量，設加水千克，列并解方程即可．
【解答】解：設加水千克，
，
，
，
．
答：配制時需加水3170千克．
【點評】解決此題的關鍵是明確：加水前后的氨的質量不變．
19．【分析】出勤率是指出勤人數占總人數的百分比，計算方法是：，先求出總人數，進而求出出勤率．
【解答】解：（人；
；
答：這次活動的出勤率是．
【點評】此題屬于百分率問題，都是用一部分數量（或全部數量）除以全部數量乘百分之百．
20．【分析】已知三種酒精溶液的濃度各是多少，又從甲溶液所取溶液所含酒精從乙溶液所取溶液所含酒精濃度為的酒精溶液3000克所含酒精，由此可設需取甲種酒精溶液克，則乙種酒精溶液取克，則得方程：，解此方程即可．
【解答】解：設需甲種酒精溶液克，則需乙種酒精溶液克，可得方程：
，
，
，
，
，
，
需乙種酒精溶液：（克．
答：應從甲種溶液中取1500克，從乙種酒精溶液取1500克．
【點評】解答本題的關鍵是明確甲溶液所取溶液所含酒精從乙溶液所取溶液所含酒精即為濃度為的酒精溶液3000克所含酒精．
21．【分析】出勤率是指出勤人數是占總人數的百分比，計算方法是：出勤率，據此解答．
【解答】解：
答：這個班的出勤率是．
【點評】此題屬于百分率問題，計算的結果最大值為，都是用一部分數量（或全部數量）除以全部數量乘百分之百．
22．【分析】（1）把發芽的種子數加起來，就是一共的發芽數．
（2）根據眾數的定義可知發芽粒數的眾數，總的發芽率總的發芽種子數試驗種總數．據此解答．
【解答】解：（1）發芽的綠豆數：
，
，
（粒，
答：發芽的綠豆一共有65粒．
（2）發芽粒數的眾數是7粒，總發芽率是：
，
，
．
答：發芽粒數的眾數是7粒，總發芽率是．
【點評】本題重點考查了學生根據統計表中的數據，進行分析解答問題的能力．
23．【分析】出油率是指出油的重量占大豆重量的百分之幾，計算方法是：，代入數據計算即可．
【解答】解：；
答：這批大豆的出油率是．
【點評】此題屬于百分率問題，是用出油的重量除以大豆的重量乘百分之百，由此代入數據求解．
24．【分析】要求超產了百分之幾，就是求實際的產量比超產計劃的部分占實際產量的百分比，根據題意，實際比計劃超產（噸，那么超產了，計算即可．
【解答】解：
答：超產了．
【點評】解答此題的關鍵是理解“超產了百分之幾”，是指實際的產量比超產計劃的部分占實際產量的百分比．
25．【分析】云路票務中心：七五折出售，是指現價是原價的，把原價看成單位“1”，用乘法求出它的就是票的價格，然后再加上送票費35元，就是需要的錢數；
海天票務中心：把原價看成單位“1”，現價是原價的，用乘法求出現價，就是在海天票務中心需要的錢數；比較兩家需要的錢數即可求解．
【解答】解：云路票務中心：
，
，
（元；
海天票務中心：
，
，
（元；
；
答：到云路票務中心訂購到上海的飛機票更省錢．
【點評】解決本題關鍵是找出單位“1”，根據已知單位“1”的量求它的百分之幾是多少用乘法，求出兩個中心需要的錢數，比較求解．
26．【分析】合格率是指合格產品數占產品總數的百分比，計算方法是：，代入數據計算即可．
【解答】解：，
，
；
答：王師傅生產這批零件的合格率是．
【點評】本題屬于百分率問題，都是用一部分數量（或全部數量）除以全部數量乘百分之百，代入數據計算即可．
27．【分析】分別求出這兩種彩電的不合格率，然后比較，購買不合格率較低的產品即可．
【解答】解：的不合格率是：；
的不合格率是：；
；
答：的不合格率較低，所以選擇系列．
【點評】本題根據百分率的求法，求出不合格率再比較即可．
28．【分析】把原來每天生產的零件個數看作單位“1”，合格率為，即不合格的零件個數占，根據一個數乘分數的意義，用乘法求出不合格的零件個數；進而根據題意，求出現在每天生產的不合格零件個數，這時把后來每天生產零件的總個數看作單位“1”，合格率是，即不合格率為，根據“對應數對應分率單位“1”的量”求出后來每天生產零件的總個數，然后根據一個數乘分數的意義，求出現在每天生產合格零件的個數．
【解答】解：
（個
（個
答：現在每天生產合格零件441個．
【點評】求出現在每天生產的不合格零件個數，是解答本題的關鍵；用到的知識點：（1）根據一個數乘分數的意義，用乘法解答；（2）已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法解答．
29．【分析】理解注射率，注射率是指注射疫苗的人數占總人數的百分之幾，計算方法為：注射率，據此解答即可．
【解答】解：；
答：食品廠疫苗注射率是．
【點評】此題屬于百分率問題，計算的結果最大值為，都是用一部分數量（或全部數量）除以全部數量乘百分之百，解題的時候不要被表面數字困惑．
30．【分析】發芽率是指發芽種子數占種子總數的百分比，把種子總數看成單位“1”；訂單是49000棵，就是必修有49000棵及以上的種子發芽，用49000除以發芽率求出種子總數，再求出種子總數是幾千粒，進而求出這些種子的重量．
【解答】解：（粒；
，
，
（千克）；
答：至少需要用40千克這樣的種子育苗才能完成訂單任務．
【點評】先理解發芽率，找出單位“1”，已知單位“1”的百分之幾是多少，求單位“1”的量用除法．

展開更多......

收起↑