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第44講 軸對(duì)稱（提高版）
1、軸對(duì)稱的性質(zhì)。
像窗花一樣，把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，稱這兩個(gè)圖形為軸對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn)．
把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那么稱這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，這條直線就是對(duì)稱軸．
2、性質(zhì)。
（1）成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等；
（2）如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)連線的垂直平分線．
3、畫法。
（1）如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線（中垂線）．
（2）軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線（中垂線）．
4、學(xué)過的圖形中，線段、角、等腰三角形、等邊三角形、長(zhǎng)方形、正方形、等腰梯形、圓形、扇形都是軸對(duì)稱圖形，各自有不同數(shù)目的對(duì)稱軸．通過以上圖形的組合就可以得到軸對(duì)稱圖形了．
常見軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸數(shù)量
一．選擇題（共8小題）
1．下面圖形是軸對(duì)稱圖形的是　　
A．三角形 B．平行四邊形 C．梯形 D．圓形
2．在等腰梯形、等腰三角形、圓形、扇形中只有一條對(duì)稱軸的圖形有　　個(gè)。
A．1 B．2 C．3
3．甲骨文是我國一種古老文字，是漢字的早期形式，如圖的甲骨文中，是軸對(duì)稱圖形的有　　個(gè)。
A．3 B．4 C．5 D．6
4．下列圖形中，　　不是軸對(duì)稱圖形。
A． B．
C． D．
5．一個(gè)軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸兩邊　　
A．形狀和面積都完全相同 B．形狀不同，但面積相同
C．形狀相同，但面積不同 D．以上說法都不對(duì)
6．如圖是2022年北京冬奧會(huì)開幕式上的“心花引導(dǎo)牌”圖案，它有　　條對(duì)稱軸。
A．2 B．3 C．6
7．如圖，大正方形由9個(gè)相同的小正方形拼成。圖中已有3個(gè)小正方形床上了顏色。如果在圖中再涂上1個(gè)小正方形，使涂色部分成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形，一共有　　種不同的涂法。
A．2 B．3 C．4 D．5
8．下列圖形一定是軸對(duì)稱圖形的是　　
A．平行四邊形 B．長(zhǎng)方形 C．梯形
二．填空題（共8小題）
9．如圖的兩個(gè)圖形中，圖　 　是軸對(duì)稱圖形，共有　 　條對(duì)稱軸．
10．如圖的鐘面是從鏡子里看到的，實(shí)際鐘面上的時(shí)刻是　 ?。?br/>11．我們學(xué)過的平面圖形中，　　有無數(shù)條高，　　只有一條對(duì)稱軸。
12．小學(xué)階段學(xué)過的平面圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有 　?。ㄖ辽倥e3例），對(duì)稱軸最多的圖形是 　　。
13．如圖有　　條對(duì)稱軸，如果每個(gè)圓的周長(zhǎng)是，長(zhǎng)方形的面積是　?。?br/>14．在“”的正方形方格圖中，已將圖中的5個(gè)小正方形涂上陰影（如圖），再從其余小正方形中任選一個(gè)涂上陰影，使得整個(gè)陰影部分組成的圖形是軸對(duì)稱圖形。那么符合條件的涂法共有 　　種。
15．如圖有 　　條對(duì)稱軸，如果圓的直徑是，那么陰影部分的面積是 　　。
16．如圖所示是圍棋棋盤的一部分，在這個(gè)的方格圖形中已經(jīng)放置了5枚棋子，若要將它變?yōu)樯舷伦笥叶紝?duì)稱的圖形，則最少還要在棋盤上擺放　 　枚棋子．
三．操作題（共4小題）
17．操作制圖，思考解答。
（1）先畫出圖①繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的圖形，再將旋轉(zhuǎn)后的圖形向右平移2格，畫出平移后的圖形。
（2）畫出圖②按放大后的圖形。
（3）以為對(duì)稱軸，畫出圖③的另一半，使它成為軸對(duì)稱圖形。
18．①畫出圖形的另一半，使它成為軸對(duì)稱圖形。
②畫出圖形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的圖形。
③在圖中畫出三角形的縮小后的圖形。
19．按要求在格子圖上畫一畫。
（1）以直線為對(duì)稱軸，畫出它的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱的漢字。
（2）請(qǐng)根據(jù)，，三個(gè)點(diǎn)的位置，畫出三角形。
（3）畫出三角形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的圖形。
（4）按的比例畫出三角形放大后的圖形。
20．
（1）以直線為對(duì)稱軸，畫出圖形的軸對(duì)稱圖形。
（2）將圖形向下平移4格得到圖形。
四．解答題（共6小題）
21．（1）畫出三角形繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后的圖形①。
（2）以直線為對(duì)稱軸畫出三角形的軸對(duì)稱圖形②。
（3）現(xiàn)在點(diǎn)的位置若用數(shù)對(duì)表示是，那么旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示是 　　。
22．如圖每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都代表1米，請(qǐng)根據(jù)要求畫圖并計(jì)算。
（1）以為對(duì)稱軸，畫出圖①的對(duì)稱圖，標(biāo)上“②”。
（2）畫出圖①繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的圖形，標(biāo)上“③”。
（3）畫出圖①先向右平移6格，再向上平移5格后的圖形，并標(biāo)上“④”。
（4）找到并標(biāo)出離點(diǎn)3米處的所有的點(diǎn)。
23．下面小方格邊長(zhǎng)表示1厘米，請(qǐng)按要求完成下面各題。
（1）學(xué)校的位置用數(shù)對(duì)表示是 　　。
（2）以直線為對(duì)稱軸，畫出①號(hào)圖形的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。
（3）畫出②號(hào)圖形先向右平移5格，再向上平移2格后的圖形。
（4）按的比，畫出③號(hào)圖形放大后的圖形。
24．按要求畫一畫、填一填。
（1）畫出圖形關(guān)于虛線的軸對(duì)稱圖形。
（2）畫出圖形以點(diǎn)為中心按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后的圖形，點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示為　　，　　。
（3）畫出圖形向右平移6格后的圖形。
（4）畫出圖形按的比放大后的圖形。
25．按要求操作。
（1）圖中，以點(diǎn)為觀測(cè)點(diǎn)，點(diǎn)的位置是 　　。
（2）以直線為對(duì)稱軸，作三角形的軸對(duì)稱圖形。
（3）將三角形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。
26．
（1）畫出圖的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。
（2）分別畫出把圖先向右平移5格，再向上平移2格后的圖形。
（3）把圖繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。
（4）把圖按的比放大。
參考答案
一．選擇題（共8小題）
1．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這樣的圖形就是軸對(duì)稱圖形，由此解答。
【解答】解：上面圖形是軸對(duì)稱圖形的是圓形，另外三個(gè)選項(xiàng)中的圖形不是軸對(duì)稱圖形。
故選：。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，能夠根據(jù)其特點(diǎn)解決有關(guān)的問題。
2．【分析】依據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，及在同一個(gè)平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折，對(duì)折后的兩部分都能完全重合，則這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形，這條直線就是其對(duì)稱軸，由此即可判斷出給出圖形的對(duì)稱軸的條數(shù)。
【解答】解：在等腰梯形、等腰三角形、圓形、扇形中，只有一條對(duì)稱軸的圖形有等腰三角形、等腰梯形和扇形3個(gè)。
故選：。
【點(diǎn)評(píng)】解答此題的主要依據(jù)是：軸對(duì)稱圖形的概念及其特征。
3．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這樣的圖形就是軸對(duì)稱圖形，由此解答。
【解答】解：甲骨文是我國一種古老文字，是漢字的早期形式，如圖的甲骨文中，是軸對(duì)稱圖形的第一個(gè)、有第二個(gè)、第四個(gè)、第六個(gè)，共4個(gè)。
故選：。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，能夠根據(jù)其特點(diǎn)解決有關(guān)的問題。
4．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這樣的圖形就是軸對(duì)稱圖形，由此解答。
【解答】解：上列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形。
故選：。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，能夠根據(jù)其特點(diǎn)解決有關(guān)的問題。
5．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸；據(jù)此判斷即可。
【解答】解：由軸對(duì)稱圖形的意義可知：一個(gè)軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸兩邊形狀和面積都完全相同。
故選：。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，應(yīng)注意基礎(chǔ)知識(shí)的積累。
6．【分析】軸對(duì)稱：在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，對(duì)折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是其對(duì)稱軸。
【解答】解：如圖是2022年北京冬奧會(huì)開幕式上的心花引導(dǎo)牌”圖案，它有6條對(duì)稱軸。
故選：。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了軸對(duì)稱的意義及在實(shí)際當(dāng)中的運(yùn)用。
7．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征，分別把第一行第一個(gè)、第二行第一個(gè)或第三個(gè)、第三行第一個(gè)涂上顏色，都可使涂色部分成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形，據(jù)此解答即可。
【解答】解：分別把第一行第一個(gè)、第二行第一個(gè)或第三個(gè)、第三行第一個(gè)涂上顏色，都可使涂色部分成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形，所以一共有4種不同的涂法。
故選：。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生軸對(duì)稱性的認(rèn)識(shí)，解題關(guān)鍵是找對(duì)稱軸，按對(duì)稱軸的不同位置得出不同圖案。
8．【分析】據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸；依次進(jìn)行判斷即可。
【解答】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義可知：長(zhǎng)方形一定是軸對(duì)稱圖形，而梯形、平行四邊形不一定是軸對(duì)稱圖形。
故選：。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了軸對(duì)稱圖形的意義，判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，看圖形對(duì)折后兩部分是否完全重合。
二．填空題（共8小題）
9．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義與判斷可知圖1是軸對(duì)稱圖形，圖2不是軸對(duì)稱圖形，由此即可解答．
【解答】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義可知，圖形1是軸對(duì)稱圖形，共有1條對(duì)稱軸；圖形2不是軸對(duì)稱圖形，
故答案為：1，1．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查軸對(duì)稱圖形的定義與判斷，如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形．折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸．
10．【分析】鏡面對(duì)稱的特點(diǎn)是：上下前后方向一致，左右方向相反；圖中鏡子里看到的時(shí)間是，由鏡面對(duì)稱左右方向相反特點(diǎn)，鏡中時(shí)針在6與7之間，實(shí)際是在5與6之間，是5時(shí)，鏡中分針指刻度8，實(shí)際中是指刻度4，即20分；據(jù)此解答．
【解答】解：因?yàn)殓R中時(shí)針在6與7之間，實(shí)際是在5與6之間，是5時(shí)，
鏡中分針指著刻度8，實(shí)際中是指刻度4，即20分，
所以實(shí)際鐘面上的時(shí)刻是．
故答案為：．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要明白鏡面對(duì)稱的特點(diǎn)是：上下前后方向一致，左右方向相反．
11．【分析】根據(jù)題意，長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形等圖形有無數(shù)條高，等腰三角形、等腰梯形等圖形只有一條對(duì)稱軸。
【解答】解：我們學(xué)過的平面圖形中，平行四邊形有無數(shù)條高，等腰三角形只有一條對(duì)稱軸。
故答案為：平行四邊形，等腰三角形。（答案均不唯一）
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了高的定義、軸對(duì)稱的意義及在實(shí)際當(dāng)中的運(yùn)用。
12．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸；據(jù)此判斷即可。
【解答】解：小學(xué)階段學(xué)過的平面圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有長(zhǎng)方形、正方形、圓（至少舉3例），對(duì)稱軸最多的圖形是圓。
故答案為：長(zhǎng)方形、正方形、圓；圓。
【點(diǎn)評(píng)】掌握軸對(duì)稱圖形的意義，判斷是不是軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是找出對(duì)稱軸，看圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折后兩部分能否完全重合。
13．【分析】①根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠完全重合，則這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形，這條直線就是這個(gè)圖形的一條對(duì)稱軸，據(jù)此即可解答．
②根據(jù)圓的直徑是，求出圓的直徑，然后根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式解答即可．
【解答】解：
（厘米）
（厘米）
（平方厘米）
答：如圖有 2條對(duì)稱軸，如果每個(gè)圓的周長(zhǎng)是，長(zhǎng)方形的面積是；
故答案為：2，128
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查如何確定軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸條數(shù)及位置以及圓的周長(zhǎng)和長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法．
14．【分析】在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義求解即可。
【解答】解：如圖所示，有3種情況使之成為軸對(duì)稱圖形：
故答案為：3。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的變換，正確把握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。
15．【分析】陰影部分的面積是從長(zhǎng)方形面積中減去兩個(gè)圓形的面積。
【解答】解：圓的面積
長(zhǎng)方形的面積
陰影部分的面積
故答案為：。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了學(xué)生的觀察能力，以及用“割法“來求面積。
16．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)和性質(zhì)，軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折對(duì)稱軸兩邊的圖形完全重合．由此作出圖即可得出結(jié)論．
【解答】解：如圖：
由圖可知，最少還要在棋盤上擺放枚棋子；
故答案為：11．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折對(duì)稱軸兩邊的圖形完全重合．
三．操作題（共4小題）
17．【分析】（1）抓住旋轉(zhuǎn)三要素，旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度，再將旋轉(zhuǎn)后的圖形向右平移2格即可；
（2）圖②按放大后的圖形三條邊的長(zhǎng)度都是原來是2倍，據(jù)此畫圖即可。
（3）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的畫法，以為對(duì)稱軸，畫出圖③的另一半，使它成為軸對(duì)稱圖形即可。
【解答】解：作圖如下
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)、平移、放大、軸對(duì)稱等知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。
18．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)稱點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱軸，在對(duì)稱軸（虛線）的左邊畫出圖左半圖的關(guān)鍵對(duì)稱點(diǎn)，依次連接即可畫出圖形的另一半，使之成為軸對(duì)稱圖形；
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的位置不動(dòng)，這個(gè)圖形的各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；
根據(jù)圖形放大與縮小的意義，畫出這個(gè)三角形的邊按縮小后的圖形即可。
【解答】解：
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了作旋轉(zhuǎn)一定度數(shù)后的圖形、作軸對(duì)稱圖形、圖形的放大與縮小。
19．【分析】（1）軸對(duì)稱圖形的定義是：一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折后，直線兩旁的部分能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形，由此即可畫出圖形的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形；
（2）用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，先表示第幾列，再表示第幾行，據(jù)此畫圖即可；
（3）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的方法，先把與點(diǎn)相連的兩條邊順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；
（4）根據(jù)圖形放大的方法，將這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)擴(kuò)大到原來2倍，即可畫出三角形放大后的圖形。
【解答】解：作圖如下：
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了數(shù)對(duì)、旋轉(zhuǎn)、平移、作軸對(duì)稱圖形及圖形放大的靈活應(yīng)用，結(jié)合題意解答即可。
20．【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)稱點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱軸，在對(duì)稱軸的右邊畫出左圖的對(duì)稱點(diǎn)，再連接各點(diǎn)即可得到圖形。（2）根據(jù)平移的特征，把圖形各個(gè)頂點(diǎn)分別向下平移4格，再依次連接各頂點(diǎn)，得到圖形。
【解答】解：作圖如下：
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了作平移后的圖形，以作軸對(duì)稱圖形的方法。掌握補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形、作平移后的圖形的作圖方法是解題的關(guān)鍵。
四．解答題（共6小題）
21．【分析】（1）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的方法，先把三角形與點(diǎn)相連的兩條直角邊繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后，再把第三條邊連接起來即可得出旋轉(zhuǎn)后的圖形①。
（2）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)稱點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱軸，在對(duì)稱軸的另一邊畫出關(guān)鍵對(duì)稱點(diǎn)，連接即可畫出三角形的軸對(duì)稱圖形②。
（3）根據(jù)用數(shù)對(duì)表示物體位置的方法，數(shù)對(duì)的第一個(gè)數(shù)表示列，第二個(gè)數(shù)表示行，據(jù)此表示出旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)的數(shù)對(duì)即可。
【解答】解：（1）、（2）如圖：
（3）現(xiàn)在點(diǎn)的位置若用數(shù)對(duì)表示是，那么旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示是。
故答案為：。
【點(diǎn)評(píng)】作對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是把對(duì)稱點(diǎn)畫正確，圖形的旋轉(zhuǎn)要注意旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。
22．【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的畫法，以為對(duì)稱軸，在對(duì)稱軸的右邊找出三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，然后連接即可畫出圖①的對(duì)稱圖，標(biāo)上“②”即可。
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的知識(shí)，將圖①繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)不動(dòng)，據(jù)此畫圖，標(biāo)上“③”即可。
（3）根據(jù)平移知識(shí)，把圖①各個(gè)頂點(diǎn)先向右平移6格，再向上平移5格，然后依次連接，即可畫出平移后的圖形，并標(biāo)上“④”即可。
（4）根據(jù)圓的知識(shí)，找到并標(biāo)出離點(diǎn)3米處的所有的點(diǎn)，就是以為圓心，以3米為半徑畫一個(gè)圓。
【解答】解：根據(jù)要求，作圖如下：
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形、旋轉(zhuǎn)、平移以及畫圓的知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。
23．【分析】（1）寫出數(shù)對(duì)即可；
（2）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)稱點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱軸，在對(duì)稱軸的另一邊畫出原半圖的關(guān)鍵對(duì)稱點(diǎn)，依次連接即可；
（3）看清平移的方向和距離，畫出平移后的圖形即可；
（4）按的比，畫出③號(hào)圖形放大后的圖形即可。
【解答】解：（1）學(xué)校的位置用數(shù)對(duì)表示是。
（2）（3）（4）
故答案為：。
【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)和平移的規(guī)律，解答此題即可。
24．【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)稱點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱軸，在對(duì)稱軸的下邊畫出圖形的關(guān)鍵對(duì)稱點(diǎn)，依次連接即可得到圖形。
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，圖形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的位置不動(dòng)，這個(gè)圖形的各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；根據(jù)點(diǎn)所的列、行及用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置的方法，第一個(gè)數(shù)字表示列數(shù)，第二個(gè)數(shù)字表示行數(shù)即可用數(shù)對(duì)表示出點(diǎn)的位置。
（3）根據(jù)平移的特征，把圖形的各頂點(diǎn)分別向右平移6格，依次連接即可得到平移后的圖形。
（4）根據(jù)圖形放大與縮小的特征，把圖形的兩直角邊均放大到原來的2倍，所得到的圖形就是圖形按的比放大后的圖形。
【解答】解：（1）畫出圖形關(guān)于虛線的軸對(duì)稱圖形（下圖）。
（2）畫出圖形以點(diǎn)為中心按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后的圖形（下圖），點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示為。
（3）畫出圖形向右平移6格后的圖形（下圖）。
（4）畫出圖形按的比放大后的圖形（下圖）。
故答案為：3，7。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了作軸對(duì)稱圖形、作平移后的圖形、作放置一定度數(shù)后的圖形、圖形的放大與縮小、數(shù)對(duì)與位置等。
25．【分析】（1）根據(jù)平面圖上方向的辨別“上北下南，左西右東”，以點(diǎn)的位置為觀測(cè)點(diǎn)，即可確定點(diǎn)的方向（所偏的度數(shù)圖中已標(biāo)注）。
（2）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)稱點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱軸，在對(duì)稱軸（虛線）的上邊畫出三角形的關(guān)鍵對(duì)稱點(diǎn)，依次連接即可。
（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的位置不動(dòng)，這個(gè)圖形的各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
【解答】解：（1）圖中，以點(diǎn)為觀測(cè)點(diǎn)，點(diǎn)的位置是北偏西方向處。
（2）以直線為對(duì)稱軸，作三角形的軸對(duì)稱圖形（下圖）。
（3）將三角形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（下圖）。
故答案為：北偏西方向處。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)：作軸對(duì)稱圖形、作旋轉(zhuǎn)一定度數(shù)后的圖形、根據(jù)方向和距離確定物體的位置。
26．【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)稱點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱軸，在對(duì)稱軸的下邊畫出上半圖的關(guān)鍵對(duì)稱點(diǎn)，依次連接即可。
（2）根據(jù)平移的特征，把圖的各頂點(diǎn)分別向右平移5格，再微信上平移2格，依次連接即可得到平移后的圖形。
（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，圖繞逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的位置不動(dòng)，這個(gè)圖形的各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
（4）根據(jù)圖形放大與縮小的意義，把圖形的各邊均放大到原來的3倍，對(duì)應(yīng)角不變，即可畫出按放大后的圖形。
【解答】解：根據(jù)題意畫圖如下：
【點(diǎn)評(píng)】圖形平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱，大小、形狀不變，改變的是位置、方向；圖形放大或縮小后，形狀不變，改變的是大小。

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