資源簡介

2022-2023 學年度七年級下 數學 期中質量檢測卷
考試時間：120 分鐘
一、單選題（共 12 小題，每小題 4 分共 48 分）
1．下列實數是無理數的是（ ）
A． 2 B． 3 C
1
． D．0
2
2．在下列圖形中，不能通過其中一個四邊形平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
3．在平面直角坐標系中，點 1， 3 位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4. 某天小明騎自行車上學，途中因自行車發生故障，修車耽誤了一段時間后繼續騎行，按時趕到了學校．如
圖描述了他上學的情景，下列說法中錯誤的是（ ）
A．自行車發生故障時離家距離為 1000米
B．學校離家的距離為 2000米
C．到達學校時共用時間 20分鐘
D．修車時間為 15分鐘
5．下列運算正確的是（ ）
3 4 4A． x x a12 B． x2 x2 x4 C． x3 a12 D xy 3． xy3
6．估計 20 1的值應在（ ）
A．2和 3之間 B．3和 4之間 C．4和 5之間 D．5和 6之間
7. 下列等式變形正確的是（ ）
1 s 1
A．如果 s ab，那么b B．如果 x 6，那么 x 3
2 2a 2
C．如果 x 3 y 3，那么 = D．如果mx my，那么 x y
8．為了了解某校 4000名學生的體重情況，抽取了 300名學生的體重，下面說法正確的是（ ）
A．4000名學生是總體 B．4000名學生的體重是總體
C．每個學生是個體 D．300名學生是所抽取的一個樣本
9．下列命題：①過一點有且只有一條直線與已知直線平行；②過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；
第 1 頁 共 4 頁
③同旁內角互補；④如果 a2 5，那么 5的算術平方根是 a．其中的真命題有（ ）
A．3個 B．2個 C．1個 D．0個
10．某班為獎勵在校運動會上取得較好成績的運動員，花了 400元錢購買甲、乙兩種獎品共 30件，其中甲
種獎品每件 16元，乙種獎品每件 12元，求甲、乙兩種獎品各買多少件 該問題中，若設購買甲種獎品 x件，
乙種獎品 y件，則所列方程組正確的是（ ）
x y 30 x y 30 x y 400 x y 40
A． 12x 16y 400 B． 16x 12y C． D． 400

12x 16y 30

16x 12y 30
11．如圖，AP1為 ABC的中線，△ABP1的面積記為 S1；AP2為 AP1C的
中線， AP1P2的面積記為 S2； AP3為 AP2C的中線，△AP2P3的面積記
為 S3；……按此規律，APn為 APn 1C的中線，△APn 1Pn面積記為 Sn．若
ABC的面積為 S，則 S1 S2 S3 S n的面積為（ ）
A． S
S S S S
n 1 B． S C．2 2n 2n 1
D．
2n
12．如圖，在 ABC中， A 60 ， ABC和 ACB的平分線 BD、CE相交于
點O， BD交 AC于點D，CE交 AB于點 E，若已知 ABC周長為20，BC 7，
AE : AD 4 : 3，則 AE長為（ ）
18 26
A． B 24． C． D．4
7 7 7
二、填空題（共 8 小題，每小題 4 分共 32 分）
13．我國第一艘航母“遼寧艦”最大排水量為 67500噸，則用科學記數法表示 67500為___________．
14．49的平方根為_______．
15．方程 xm 2 3y2n 1 6是關于 x， y的二元一次方程，則m 2n的值為______．
16. 等腰三角形的兩邊長分別為3cm和6cm，這個等腰三角形的周長為_______cm．
17．已知點 A為 x軸上的一點，到 y軸的距離為 3，則點 A的坐標為__________________．
18．如圖，在 ABC中，已知 D、E、F分別為BC、AD、CE的中點，且 ABC的面積等于8cm2，則陰影部
分面積為______．
19．如圖，點 M，N分別在 AB，AC上，MN∥BC，將 ABC沿MN折疊后，點 A落在點 A 處．若 A 28 ，
B 120 ，則 A NC的度數為____________．
第 2 頁 共 4 頁
20．如圖，E在線段 BA的延長線上，∠EAD＝∠D，∠B＝∠D，EF∥HC，連 FH交 AD于 G，∠FGA的
余角比∠DGH大 16°，K為線段 BC上一點，連 CG，使∠CKG＝∠CGK，在∠AGK內部有射線 GM，GM
平分∠FGC．則下列結論：① AD∥BC；②GK平分∠AGC；③GK∥CD；④∠MGK＝16°．其中正確結
論的為____________．
三、解答題（共 7 小題，共 70 分）
21 2．（12 分）（1）計算：① 64 3 3 8 ；② (3x y)2 (3x 2y)(3x 2y)
（2）解方程：①2x 9 5x 3 ② 4x2 9 0
22．（8 分）如圖，直角坐標系中， ABC的頂點都在網格上，其中C點坐標為 1,2 ．
(1)寫出點A、 B的坐標：A（______，______）、 B（______，______）
(2)將 ABC先向左平移 2個單位長度，再向上平移 1個單位長度，得到 A B C ，
請你畫出平移后的 A B C
(3)求 ABC的面積．
23．（10 分）已知 a的平方根是 5，b的立方根是 2，c是 12 的整數部分；
(1)直接寫出 a，b，c的值；
(2)若 x是 12的小數部分，求 x 12 39的算術平方根．
24．（10 分）如圖，已知： AD BC， AD∥ BC ， E， F 是 AC上兩點，且 AF CE．
求證： DE BF ．
證明： AD BC（________）
_______ _______（兩直線平行，內錯角相等）
AF CE（已知）
第 3 頁 共 4 頁
__________________（等式的基本性質）
即 AE CF
在 和 中
____________
____________
____________
∴_________________（______）
DE BF （____________）
25．（10 分）某社區超市用 1130元錢從批發商處購進了甲、乙兩種商品共 100千克，甲、乙這天每千克的
批發價與零售價如下表所示：
商品名 甲 乙
(1)該社區超市這天批發甲商品和乙商品各多少千克？
(2)該社區超市正值店慶，決定當天甲、乙兩種商品按各自的零售價打八折出 批發價（元／千克） 10 12
售，則賣完這兩種商品一共可以獲得多少元的利潤？
零售價（元／千克） 15 20
26.（10 分）定義：對于三位自然數 N，各位數字都不為 0，且它的百位數字的 2倍與十位數字和個位數字
之和恰好能被 7整除，則稱這個自然數 N為“博雅數”．例如：415是“博雅數”，因為 4，1，5都不為 0，且
4 2 1 5 14，14能被 7整除；412不是“博雅數”，因為4 2 1 2 11，11不能被 7整除．
(1)判斷513， 427是否是“博雅數”？并說明理由；
(2)求出百位數字比十位數字大6的所有“博雅數”，并說明理由．
27．（10 分）（1）如圖，在四邊形 ABCD中， AB AD， B D 180 ， E、 F 分別是邊 BC、CD上的
EAF 1點，且 BAD．求證： EF BE FD；
2
（2）如圖，在四邊形 ABCD中， AB AD， B ADC 180 ， E、 F 分別是邊 BC、CD延長線上的點，
且 EAF
1
BAD．（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請寫出它們之間的數量關系，
2
并證明．
第 4 頁 共 4 頁七下期中考試試題雙向細目表
題號 題型 考點（知識版塊） 分值 難度系數
1 選擇題 實數的概念 4 0.97
2 選擇題 平移的性質 4 0.95
3 選擇題 平面直角坐標系點的特點 4 0.95
4 選擇題 圖像表示變量關系 4 0.93
5 選擇題 整式的乘除 4 0.91
6 選擇題 無理數的估算 4 0.91
7 選擇題 等式的性質 4 0.85
8 選擇題 抽樣調查 4 0.85
9 選擇題 真假命題判斷 4 0.75
10 選擇題 二元一次方程組應用 4 0.75
11 選擇題 三角形面積計算 4 0.60
12 選擇題 幾何計算 4 0.30
13 填空題 科學記數法 4 0.98
14 填空題 算術平方根計算 4 0.93
15 填空題 二元一次方程概念 4 0.92
16 填空題 三角形三邊關系 4 0.85
17 填空題 平面直角坐標系中點的坐標特點 4 0.75
18 填空題 三角形面積計算 4 0.75
19 填空題 幾何翻折 4 0.60
20 填空題 幾何綜合分析 4 0.30
21 解答題 實數計算；公式運用；方程計算 12 0.85
22 解答題 平面直角坐標系中圖形的平移 10 0.85
23 解答題 實數計算 10 0.83
24 解答題 全等三角形證明填空 10 0.82
25 解答題 一元一次方程組應用 10 0.73
26 解答題 新定義題 10 0.60
26 解答題 幾何綜合 10 0.20

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