資源簡(jiǎn)介

、
專題08 浮力與應(yīng)用
考點(diǎn)精講一、浮力定義與產(chǎn)生原因
一切浸入液體(或氣體)的物體都受到液體(或氣體)對(duì)它豎直向上的力，這個(gè)力就稱作浮力。浮力方向?yàn)樨Q直向上(與重力方向相反)，浮力的施力物體是液體(或氣體)。
浮力產(chǎn)生的原因：液體(或氣體)對(duì)物體向上的壓力大于向下的壓力(即向上、向下的壓力差即為浮力)。
典例1：將一只去蓋、去底的飲料瓶的瓶口朝下，把乒乓球(直徑略大于瓶口直徑)放入瓶?jī)?nèi)并注水，看到有少量水從瓶口流出，此時(shí)乒乓球靜止不上浮(如圖)。
(1)乓球靜止不上浮的原因是（ ）
A.乒乓球不受浮力作用 B.乓球受到的浮力和重力是一對(duì)平衡力
(2)想讓乒乓球浮起來(lái)，可進(jìn)行的操作是
【答案】A 擰上瓶蓋
【解析】(1)圖中乒乓球靜止時(shí)由于下表面沒(méi)有水，是不會(huì)出現(xiàn)向上的壓力差，但有向下的壓力,所以不受到浮力作用，所以乒乓球靜止不上浮。
(2)讓乒乓球下方接觸到水，就可以出現(xiàn)向.上的壓力差,從而讓乒乓球受到浮力而浮起來(lái),可進(jìn)行的操作是擰上瓶蓋。
變式1：如圖所示，A.B是自由移動(dòng)的物體，C、D是容器自身凸起的一部分，現(xiàn)往容器里注入一些水，則一定不受浮力的是（ ）
A.A B.B C.C D.D
【答案】D
【解析】浸在液體里的物體受到向上的浮力，這個(gè)浮力來(lái)源于物體上下兩個(gè)表面的壓力差。
A、B、C三個(gè)物體，下表面都有液體，都受到向上的壓力，無(wú)論上表面是否受到壓力，根據(jù)F浮力=F向上-F向下可知，肯定都受到浮力，故A、B、C不合題意；
物體D下表面沒(méi)有液體，肯定不受向上的壓力，根據(jù)F浮力=F向上-F向下可知，它肯定不受浮力，故D符合題意。
變式2：一個(gè)豎直懸掛在水中的圓柱體，上表面受到水的壓力為 5 N，底部受到水的壓力為 13 N，這個(gè)物體受到水的浮力為( )
A.5N B.18 N C.13 N D.8 N
【答案】D
【解析】浮力等于物體上下兩個(gè)表面受到的壓力差，據(jù)此計(jì)算即可。
這個(gè)物體受到的浮力為：F浮力=F下-F上=13N-5N=8N，故D正確，而A、B、C錯(cuò)誤。
變式3：如圖所示，把一個(gè)底面積為S，高為l的長(zhǎng)方體浸沒(méi)在密度為ρ的液體中，上、下表面分別距液面為h1和h2，因?yàn)橐后w內(nèi)部存在壓強(qiáng)，所以長(zhǎng)方體各表面都受到液體的壓力。
(1)分析圖中長(zhǎng)方體的受力情況，其受到浮力的原因是_______，浮力的方向是___________________。
(2)大量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：“浸在液體中的物體受到浮力的大小等于它排開(kāi)液體所受的重力”。請(qǐng)從浮力產(chǎn)生原因的角度推導(dǎo)出這一結(jié)論。
【答案】(1)上、下表面存在壓力差 豎直向上 (2)詳見(jiàn)解析
【解析】(1)由定義可知浮力的原因是上、下表面存在壓力差，方向是豎直向上
(2)由液體壓強(qiáng)公式p＝ρgh及壓強(qiáng)公式p＝F/S得：長(zhǎng)方體上表面受到液體的壓力：F1＝p1S＝ρ液gh1S，
長(zhǎng)方體下表面受到液體的壓力：F2＝p2S＝ρ液gh2S，
上、下兩表面的壓力差：F2－F1＝ρ液gh2S－ρ液gh1S＝ρ液g(h2－h(huán)1)S……①，
長(zhǎng)方體浸沒(méi)在液體中，則長(zhǎng)方體排開(kāi)液體的體積：V排＝V物＝S(h2－h(huán)1)……②，
所以，結(jié)合浮力的產(chǎn)生原因有：F浮＝F2－F1＝ρ液g(h2－h(huán)1)S＝ρ液glS＝ρ液gV排＝m排g＝G排。
考點(diǎn)精講二、阿基米德原理
浸入液體里的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于該物體_排開(kāi)液體的重力。
數(shù)學(xué)表達(dá)式：F浮＝G排＝m排g＝ρ液V排g。
阿基米德原理適用于物體在液體和氣體中所受的浮力計(jì)算。
由公式可知浮力的大小取決于液體的密度和排開(kāi)液體的體積。
【注意】液體對(duì)物體的浮力只與液體的密度和物體排開(kāi)液體的體積有關(guān)，而與物體的質(zhì)量、體積、重力、形狀、浸沒(méi)的深度等均無(wú)關(guān)。
典例1：（2020·杭州模擬）小華做“驗(yàn)證阿基米德原理”實(shí)驗(yàn)中，用圖（a）所示的溢水杯和小桶收集石塊排開(kāi)的水，他的實(shí)驗(yàn)過(guò)程分別如圖（b）、（c）、（d）、（e）所示。
（1）圖（c）所示，是小華在使用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量石塊的________。
（2）若圖中四個(gè)測(cè)量值F1、F2、F3、F4滿足關(guān)系式________，該原理將得到驗(yàn)證。
（3）以下關(guān)于實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的操作，會(huì)影響驗(yàn)證結(jié)果的是 。
A.圖（a）中溢水杯內(nèi)未盛滿水
B.圖（b）中小桶內(nèi)有少量水
C.圖（d）中石塊未浸沒(méi)水中
【答案】（1）重力 （2）F2-F3=F4-F1 （3）A
【解析】（1） 圖（c）所示，是小華在使用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量石塊的重力；
（2）F1為空桶的重力，F(xiàn)4為小桶和排開(kāi)水的重力之和，而 F4-F1 就是排開(kāi)水的重力。F2為石塊的重力，F(xiàn)3為石塊浸沒(méi)時(shí)測(cè)力計(jì)的拉力，二者之差 F2-F3 就是石塊受到的浮力。根據(jù)阿基米德原理可知，物體受到的浮力等于排開(kāi)液體的重力，因此滿足 F2-F3=F4-F1 時(shí)，該原理得到驗(yàn)證。
（3）A.圖（a）中溢水杯內(nèi)未盛滿水，那么排出水的體積就會(huì)偏小，從而使排開(kāi)水的重力小于受到的浮力，故A符合題意；
B.圖（b）中小桶內(nèi)有少量水，不會(huì)對(duì)前后小桶的重力之差產(chǎn)生影響，故B不合題意；
C.圖（d）中石塊未浸沒(méi)水中，石塊受到的浮力變小，排開(kāi)水的重力也會(huì)相應(yīng)減小，但不影響二者之間的數(shù)量關(guān)系，故C不合題意。
變式1：用圖中實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證阿基米德原理，當(dāng)物塊浸入溢水杯時(shí)，水會(huì)流入空桶中。下列說(shuō)法正確的是(g取10N/kg) (　　)
A．實(shí)驗(yàn)前溢水杯未裝滿水，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果沒(méi)有影響
B．物塊浸入水中越深，水對(duì)溢水杯底部的壓強(qiáng)越大
C．物塊浸入水中越深，左側(cè)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)越大
D．通過(guò)計(jì)算可知實(shí)驗(yàn)所用物塊的密度為2×103kg/m3
【答案】D
【解析】物塊放入水中前，溢水杯應(yīng)該是滿水的，否則小桶內(nèi)所盛的水將小于物體排開(kāi)水的體積。物塊浸沒(méi)水中后，隨著深度的增加，排開(kāi)水的體積不變，液體的高度不變，故水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)不變。在物塊完全浸沒(méi)水中前，隨著物塊浸入水中深度的增加，排開(kāi)水的體積增大，溢出的水增多，左側(cè)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)變小；物塊完全浸沒(méi)水中，排開(kāi)水的體積不變，左側(cè)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)不再變化。由彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)可知，物體的重力：G＝2N，物體的質(zhì)量：m＝＝＝0.2kg；物體浸沒(méi)水中后的浮力：F浮＝G－G′＝2N－1N＝1N，物體的體積：V＝V排＝＝＝1×10－4m3，物體的密度：ρ＝＝＝2×103kg/m3。
變式2：柯南幫爺爺澆菜園，他從井中提水時(shí)發(fā)現(xiàn)盛滿水的桶露出水面越多，提桶的力就越大。由此他猜想：浮力大小可能與物體排開(kāi)液體的體積有關(guān)。于是他找來(lái)一個(gè)金屬圓柱體、彈簧測(cè)力計(jì)和燒杯等器材進(jìn)行了如圖所示的探究。
試驗(yàn)結(jié)束后，柯南繪制了彈簧測(cè)力計(jì)對(duì)金屬圓柱體的拉力和金屬圓柱體所受浮力隨浸入液體深度變化的曲線（h 為金屬圓柱體浸入液體的深度），如圖所分析圖象可知：
（1）曲線________（填“a”或“b”）描述的是金屬圓柱體所受拉力的變化情況。
（2）該金屬圓柱體所受的重力為_(kāi)_______N，金屬圓柱體全部浸入液體時(shí)所受到的浮力為_(kāi)_______N。
【答案】（1）b （2）2.7；1
【解析】（1）當(dāng)圓柱體在水中靜止時(shí)，它受到向上的浮力、拉力和向下的重力，根據(jù)二力平衡可知，此時(shí)G=F浮力+F拉。當(dāng)圓柱體進(jìn)入水中深度增大時(shí)，它排開(kāi)水的體積不斷增大，根據(jù)阿基米德原理F浮=ρ水gV排可知，圓柱體受到的浮力不斷增大；根據(jù)G=F浮力+F拉可知，圓柱體受到的拉力逐漸減小，因此b為拉力的變化情況，而a為浮力的變化情況。
（2）當(dāng)圓柱體浸入水中的深度為零時(shí)，它不受浮力，此時(shí)F拉=G；當(dāng)圓柱體完全浸沒(méi)水中時(shí)，它受到的浮力最大，根據(jù)圖像確定它受到的浮力。
【解答】（1）曲線b描述的是金屬圓柱體所受拉力的變化情況。
（2）根據(jù)圖像b可知，當(dāng)圓柱體浸入水中的深度為零時(shí)，它不受浮力，此時(shí)F拉=G=2.7N；根據(jù)圖像b可知，當(dāng)圓柱體完全浸沒(méi)水中時(shí)，它受到的最大浮力為1N。
變式3：（2020·天臺(tái)模擬）在探究“浮力大小與哪些因素有關(guān)”的實(shí)驗(yàn)中，某小組同學(xué)用如圖所示的裝置，將同一物體分別逐漸浸入兩種液體中，為了便于操作和準(zhǔn)確收集數(shù)據(jù)，用升降臺(tái)調(diào)節(jié)溢水杯的高度來(lái)控制物體排開(kāi)液體的體積。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄見(jiàn)下表。
（1）表中▲處的浮力大小為：________N。
（2）分析比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)1、2和3（或4、5和6）可得出的初步結(jié)論是：________。
（3）實(shí)驗(yàn)中某同學(xué)觀察到將同一個(gè)物體浸沒(méi)在密度越大的液體中時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)越小。于是他靈機(jī)一動(dòng)，在彈簧測(cè)力計(jì)下掛了一個(gè)重1.5N的物塊，如圖甲所示；當(dāng)他把物塊浸沒(méi)在第一種液體中時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為0.5N，就在0.5N刻度線處標(biāo)上1.0g/cm3，如圖乙所示；當(dāng)他把物塊浸沒(méi)在另一種液體中時(shí)，如圖丙所示，他應(yīng)將1.2g/cm3字樣標(biāo)在彈簧測(cè)力計(jì)刻度盤的________N處。于是他就將圖甲所示裝置改裝成了一個(gè)能測(cè)液體密度的密度秤。
【答案】（1）1.5 （2）當(dāng)液體密度相同時(shí)，物體受到浮力大小與排開(kāi)液體體積成正比 （3）0.3
【解析】（1）當(dāng)物體浸沒(méi)在液體中時(shí)，它處于平衡狀態(tài)，即G=F浮+F，據(jù)此計(jì)算浮力；
（2）分析比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)1、2和3（或4、5和6）可知，其中相同的因素和不同的因素，然后將每組的浮力和排開(kāi)液體的體積作比，如果比值相同，那么它們成正比例關(guān)系；
（3）根據(jù)稱重法計(jì)算出物體在第一種液體中受到的浮力，并利用阿基米德原理列出兩個(gè)方程，計(jì)算出在第二種液體中受到的浮力，最后再根據(jù)稱重法求出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)即為此時(shí)在彈簧測(cè)力計(jì)刻度盤的位置。
【解答】（1） 表中▲處的浮力大小為： F浮=G-F=2N-0.5N=1.5N；
（2）分析比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)1、2和3（或4、5和6）可知，相同的是液體密度，不同的是排開(kāi)液體的體積。對(duì)應(yīng)的浮力和排開(kāi)液體體積的比值都是0.01，得到結(jié)論：當(dāng)液體密度相同時(shí)，物體受到浮力大小與排開(kāi)液體的體積成正比；
（3）當(dāng)小明把物塊浸沒(méi)在水中時(shí)，受到的浮力： F浮=G-F′=1.5N-0.5N=1N，
根據(jù)阿基米德原理得：
物體在第一種液體中受到的浮力：1N=1g/cm3×gV排-----①
當(dāng)把物塊浸沒(méi)在第二種液體中時(shí)：F浮'=1.2g/cm3×gV排-----②
因?yàn)閮烧吲砰_(kāi)液體的體積相等， 所以①②兩式相比可得： F浮'=1.2N，
此時(shí)應(yīng)標(biāo)在彈簧測(cè)力計(jì)的：1.5N-1.2N=0.3N處。
考點(diǎn)精講三、物體的浮沉條件
1．假設(shè)物體浸沒(méi)在液體中只受浮力和重力時(shí)，如圖所示，比較物體所受的浮力F浮與重力G的大小可判斷物體的浮沉狀況。比較物體密度ρ物與液體密度ρ液也可判斷。反之，通過(guò)觀察物體的浮沉狀況，可以判斷物體所受的浮力F浮與重力G的大小、物體密度ρ物與液體密度ρ液的大小。
當(dāng)物體處于如下五種狀態(tài)時(shí)，存在下列關(guān)系：
上浮 下沉 漂浮 懸浮 沉底
F浮＞G F浮＜G F浮＝G F浮＝G F浮＋N＝G
實(shí)心體 ρ液＞ρ物 ρ液＜ρ物 ρ液＞ρ物 V排＜V物 ρ液＝ρ物 V排＝V物 ρ液＜ρ物
處于動(dòng)態(tài)(運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不斷改變)，受力不平衡 是“上浮”過(guò)程的最終狀態(tài) 可以停留在液體的任何深度處 是“下沉”過(guò)程的最終狀態(tài)
處于靜態(tài)，受平衡力作用
2．漂浮問(wèn)題“五規(guī)律”：
規(guī)律一：物體漂浮在液體中，所受的浮力等于它的重力。
規(guī)律二：同一物體在不同液體里漂浮，所受浮力相同。
規(guī)律三：同一物體在不同液體里漂浮，在密度大的液體里浸入的體積小。
規(guī)律四：漂浮物體浸入液體的體積是它總體積的幾分之幾，其密度就是液體密度的幾分之幾。
規(guī)律五：將漂浮物體全部浸入液體里，需加的豎直向下的外力等于液體對(duì)物體增大的浮力。
典例1：（2022·舟山）學(xué)習(xí)了物體的浮沉條件后，小舟做了如下實(shí)驗(yàn)：在兩個(gè)薄氣球中加滿溫水，扎緊后剪去多余部分，分別浸沒(méi)于盛有冷水與熱水的玻璃杯中(如圖)。若不計(jì)氣球自重，放手后兩氣球的運(yùn)動(dòng)情況是（　　）
A．冷水、熱水中都下沉 B．冷水中下沉，熱水中上升
C．冷水、熱水中都上升 D．冷水中上升，熱水中下沉
【答案】D
【解析】根據(jù)浮沉條件分析判斷。
【解答】冷水的密度大于溫水，即氣球受到的浮力大于重力，因此氣球在冷水中上浮。熱水的密度小于溫水，即氣球受到的浮力小于重力，因此氣球在熱水中下沉。
變式1：（2022·余姚模擬）水平桌面上放有兩個(gè)完全相同的燒杯，分別盛有兩種不同液體，將A、B兩個(gè)質(zhì)量相等的實(shí)心物體(VB=2VA)分別放入甲、乙兩種液體中，如圖所示，兩物體靜止時(shí)兩容器中液面相平，下列說(shuō)法不正確的是(　　)
A．A物體受到的浮力小于B物體受到的浮力
B．甲容器中液體密度大于乙容器中液體密度
C．甲容器對(duì)桌面的壓力大于乙容器對(duì)桌面的壓力
D．兩物體放入前，甲容器底受到的壓強(qiáng)大于乙容器底受到的壓強(qiáng)
【答案】A
【解析】（1）根據(jù)浮沉條件比較兩個(gè)物體受到浮力的大小；
（2）根據(jù)阿基米德原理F浮力=ρ液gV排比較兩種液體的密度；
（3）容器對(duì)桌面的壓力等于容器和液體，物體的總重力之和；
（4）根據(jù)液體壓強(qiáng)公式p=ρ液gh比較容器底部受到壓強(qiáng)的大小。
【解答】A.A和B的質(zhì)量相等，根據(jù)G=mg可知，二者的重力相等。A在甲中漂浮，則A受到的浮力等于重力；B在乙中懸浮，則B受到的浮力等于重力，那么二者受到的浮力相等，故A錯(cuò)誤符合題意；
B.根據(jù)圖片可知，F(xiàn)浮A=F浮B，V排AC.①甲容器對(duì)桌面的壓力：F甲=G容+G甲-G排A+GA。因?yàn)锳漂浮，所以F浮力A=G排A=GA，那么：F甲=G容+G甲，即相當(dāng)于里面全部是甲液體；
②同理，乙容器對(duì)桌面的壓力：F乙=G容+G乙-G排B+GB。因?yàn)锽懸浮，所以F浮力B=G排B=GB，那么：F甲=G容+GB，即相當(dāng)于里面全部是乙液體；
③二者液面相等，即液體體積相等，甲的密度大于乙的密度，則G甲>G乙，因此甲容器對(duì)桌面的壓力更大，故C正確不合題意；
D.因?yàn)閂排A變式2：（2022·杭州模擬）小明看到雞蛋浮在鹽水面上，他沿杯壁緩慢加入清水使雞蛋下沉．在此過(guò)程中，雞蛋受到的浮力F隨時(shí)間t的變化圖像可能是下圖中的(　　)
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】根據(jù)浮沉條件和阿基米德原理F浮=ρ液gV排判斷雞蛋受到浮力的變化。
【解答】①在開(kāi)始的一段時(shí)間內(nèi)，隨著清水的加入，水的密度減小，但是雞蛋始終處于漂浮狀態(tài)，直至懸浮。根據(jù)浮沉條件可知，這段時(shí)間內(nèi)，浮力等于重力，因此浮力保持不變。
②當(dāng)雞蛋完全浸沒(méi)后，它排開(kāi)鹽水的體積不變，而鹽水的密度減小，根據(jù)阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，它受到的浮力不斷減小。故A正確，而B(niǎo)、C、D錯(cuò)誤。
變式3：（2022·杭州）小金利用厚度均勻的合金板（厚度為1cm)，制作了一個(gè)無(wú)蓋的不漏水的盒子。成品尺寸如圖所示，質(zhì)量為1440g。(ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg)求：
（1）盒子開(kāi)口朝上放在水平地面上對(duì)地面的壓強(qiáng)。
（2）合金板的密度。
（3）將盒子開(kāi)口朝上，緩慢放人水中，當(dāng)盒子上沿與水面齊平時(shí)松手（水足夠深），盒子穩(wěn)定后在水中的浮沉情況為　 　（選填“漂浮”或“沉底”），通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由。
【答案】（1）解：p盒= =1000Pa
（2）解：V合金=V外-V空心=720cm3-400cm3=320cm3
ρ合金= =4.5×103kg/m3
（3）沉底 盒子受到的最大浮力F浮=ρ水gV浮=1.0×103kg/m3×10N/kg×720×10-6m3=7.2N G盒=m盒g(shù)=1.44kg×10N/kg=14.4N F浮【解析】（1）盒子對(duì)桌面的壓力等于自身的重力，根據(jù)壓強(qiáng)公式 計(jì)算即可；
（2）根據(jù)圖可知，盒子內(nèi)空心部分為長(zhǎng)方體，長(zhǎng)和寬為：12cm-2cm=10cm，高為：5cm-1cm=4cm，根據(jù)V空=abc計(jì)算出空心體積，再用同樣方法計(jì)算出盒子外部的總體積，然后二者相減得到合金的體積，最后根據(jù)公式 計(jì)算出合金的密度。
（3）當(dāng)盒子上沿與水面平齊后，它排開(kāi)水的體積等于自身的總體積，根據(jù)阿基米德原理 F浮=ρ水gV浮 計(jì)算出它受到的浮力，再與盒子的重力比較，從而確定它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。
【解答】（2）根據(jù)圖可知，盒子內(nèi)空心部分為長(zhǎng)方體，長(zhǎng)和寬為：12cm-2cm=10cm，高為：5cm-1cm=4cm，
根據(jù)V空=abc=10cm×10cm×4cm=400cm3；盒子的總體積：V=a'b'c'=12cm×12cm×5cm=720cm3；
則V合金=V外-V空心=720cm3-400cm3=320cm3；
則合金的密度： 。
考點(diǎn)精講四、浮力的計(jì)算
1.浮力計(jì)算的一般過(guò)程
(1)確定研究對(duì)象，認(rèn)準(zhǔn)要研究的物體。
(2)分析物體受力情況畫(huà)出受力示意圖，判斷物體在液體中所處狀態(tài)(看是否靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng))。
(3)選擇合適的方法列出等式(一般考慮平衡條件)。
2．計(jì)算浮力的主要方法
(1)二次稱量法：物體在空氣中的重力與物體浸入液體中彈簧測(cè)力計(jì)拉力的差值等于浮力。計(jì)算公式：F浮＝G－F拉。
(2)阿基米德公式法：F浮＝G排＝ρ液V排g。多數(shù)浮力計(jì)算需用該公式進(jìn)行計(jì)算。
(3)上、下表面壓力差法：浸在液體中的物體下表面受到向上的壓力減去上表面受到向下的壓力即為浮力。公式：F浮＝F向上－F向下。如圖所示：(注意該方法所涉及題多數(shù)有一定難度)
(4)受力分析法：
①如果物體在液體中處于漂浮或懸浮狀態(tài)，物體只受重力和浮力作用且二力平衡，則F浮＝G物，如圖甲所示。
②如果物體用一繩子向下拉住浮于水中，則F浮＝G物＋F拉，如圖乙所示。
③當(dāng)物體沉底時(shí)，則F浮＝G物－F支持，如圖丙所示。
典例1：（2022·臺(tái)州）某同學(xué)用食鹽、水和一支裝有沙子的薄味塑料管來(lái)測(cè)量新鮮雞蛋的密度，步驟如下：
（1）室溫下，將食鹽品體慢慢加入水中，充分?jǐn)嚢瑁?dāng)觀察到　 　現(xiàn)象時(shí)，所得溶液為飽和溶液。
（2）將新鮮雞蛋放入上述飽和溶液中，雞蛋處于漂浮狀態(tài)。然后慢慢加水，當(dāng)雞蛋處于　 　狀態(tài)時(shí)，雞蛋的密度等于食鹽溶液的密度。
（3）把雞蛋從食鹽溶液中取出，將總質(zhì)最為10.5克、底面積為1厘米2的塑料管放入該食鹽溶液中，直立漂浮時(shí)測(cè)得液面下塑料管的長(zhǎng)度為10厘米，如圖所示。請(qǐng)計(jì)算該新鮮雞蛋的密度為多少？
【答案】（1）食鹽晶體不能繼續(xù)溶解 （2）懸浮
（3）解：G物=m物g=1.05×10-2千克×10牛/千克=0.105牛
因?yàn)樗芰瞎芷≡谝好妫訤浮=G物=0.105牛
塑料管排開(kāi)液體的體積：V排=Sh=10厘米2×1厘米=10厘米3=10-5米3
根據(jù)F浮=ρ鹽水gV排得：鹽水的密度ρ鹽水= =1.05×103千克/米3
ρ雞蛋=ρ鹽水=1.05×103千克/米3
答：該新鮮雞蛋的密度為1.05×103千克/米3
【解析】（1）如果溶液中出現(xiàn)未溶的固體，那么溶液飽和；否則，無(wú)法判斷溶液是否飽和；
（2）當(dāng)浮力大于重力時(shí)，物體上浮；當(dāng)浮力等于重力時(shí)，物體懸浮；當(dāng)浮力小于重力時(shí)，物體下沉。
（3）首先根據(jù)漂浮條件計(jì)算出塑料管受到的浮力，再根據(jù)V排=Sh計(jì)算出塑料管排開(kāi)液體的體積，最后根據(jù)阿基米德原理 計(jì)算出鹽水的密度。
【解答】（1）室溫下，將食鹽品體慢慢加入水中，充分?jǐn)嚢瑁?dāng)觀察到食鹽晶體不能繼續(xù)溶解現(xiàn)象時(shí)，所得溶液為飽和溶液。
（2）將新鮮雞蛋放入上述飽和溶液中，雞蛋處于漂浮狀態(tài)。然后慢慢加水，當(dāng)雞蛋處于懸浮狀態(tài)時(shí)，雞蛋的密度等于食鹽溶液的密度。
變式1：（2022·寧波模擬）如圖所示，將密度為0.6g/cm3、高度為10cm、底面積為20cm2的圓柱體放入底面積為50cm2的容器中，并向容器內(nèi)不斷加水，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．當(dāng)水加到2cm時(shí)，水對(duì)圓柱體下底面的支持力為I.2N
B．當(dāng)水加到6cm時(shí)，圓柱體對(duì)容器底部的壓力為0N
C．當(dāng)水加到8cm時(shí)，圓柱體受到的浮力為1.6N
D．當(dāng)加入300mL水時(shí)，剛好能將圓柱體浸沒(méi)
【答案】B
【解析】（1）首先根據(jù)F浮=ρ液gV排計(jì)算圓柱體受到的浮力，再根據(jù)F支=G-F浮計(jì)算下底面的支持力。
（2）首先根據(jù)F浮=ρ液gV排計(jì)算圓柱體受到的浮力，再根據(jù)F壓=G-F浮計(jì)算下底面的支持力。
（3）首先根據(jù)F浮=ρ液gV排計(jì)算圓柱體受到的浮力，再根據(jù)G=mg=ρgV計(jì)算出它的重力，二者比較確定圓柱體的狀態(tài)，再根據(jù)浮沉條件計(jì)算浮力；
【解答】圓柱體的重力G=mg=ρgV=0.6×103kg/m3×10N/kg×（20×10）×10-6m3=1.2N；
當(dāng)加水到2cm時(shí)，圓柱體受到的浮力：F浮=ρ液gV排=1×103kg/m3×10N/kg×（20×2）×10-6m3=0.4N；
則水對(duì)圓柱體的支持力為：F支=G-F浮=1.2N-0.4N=0.8N，故A錯(cuò)誤；
當(dāng)加水到6cm時(shí)，圓柱體受到的浮力：F浮'=ρ液gV排'=1×103kg/m3×10N/kg×（20×6）×10-6m3=1.2N；
則水對(duì)圓柱體的支持力為：F壓=G-F浮=1.2N-1.2N=0N，故B正確；
當(dāng)加水到8cm時(shí)，此時(shí)圓柱體肯定漂浮，則它受到的浮力等于自身重力，即浮力為1.2N，故C錯(cuò)誤；
因?yàn)閳A柱體的密度小于水，所以它要么在容器底部沉底，要么在水面漂浮，因此無(wú)論加入多少水，圓柱體都不可能浸沒(méi)在水中，故D錯(cuò)誤。
變式2：（2019·金華）歸納與演繹是科學(xué)學(xué)習(xí)中非常重要的科學(xué)方法，下表是興趣小組歸納“根據(jù) ，運(yùn)用浮力知識(shí)間接測(cè)量固體密度”的方法，請(qǐng)回答：
方法 實(shí)驗(yàn)器材 操作過(guò)程 思維過(guò)程 數(shù)據(jù)處理 適用范圍
一 彈簧測(cè)力計(jì)，燒杯，水 ∵ ∴ = ρ物=_____千克/米3 ρ物＞ρ液
二 量筒，細(xì)鐵絲，水 ……ρ物=_______（用V1、V2、V3、ρ水表示） …… ρ物＜ρ液
【答案】3×103；
【解析】沉浮條件：下沉：ρ物>ρ液，G物>F浮 ，m物>m排
懸浮：ρ物=ρ液，G物=F浮 ，m物=m排
上浮：ρ物<ρ液，G物漂浮：ρ物<ρ液，G物=F浮 ，m物=m排
沉底：ρ物>ρ液，G物=F浮+F杯底對(duì)物的支持力，F(xiàn)浮【解答】（1）ρ= = （2）由圖可知，量筒讀數(shù)為V2時(shí)，物體漂浮，浮力等于其重力；G=F浮=ρ水g(V2-V1)；當(dāng)量筒的讀數(shù)為V3時(shí)，物體懸浮，即物體的體積是V3-V1；所以G=ρ物g(V3-V1)=ρ水g(V2-V1)；則ρ物= ；
變式3：（2022·寧波模擬）有一足夠大的水池，在其水平池底豎直放置一段圓木．圓木可近似看作一個(gè)圓柱體，底面積0.8m2，高5m，密度0.7×103kg/m3。（g=10N/kg）
（1）未向水池內(nèi)注水時(shí)，圓木對(duì)池底的壓力和壓強(qiáng)分別為多大？
（2）向水池內(nèi)緩慢注水，在水位到達(dá)1m時(shí)圓木受到水的浮力和圓木對(duì)池底的壓力分別為多大？（3）當(dāng)向水池內(nèi)注水深度達(dá)到4m時(shí)，圓木受到的浮力又為多大？
【答案】（1）解：圓木的體積：V=0.8m2×5m=4m3 ，
由ρ= 得圓木的質(zhì)量m=ρ木V=0.7×103kg/m3×4m3=2.8×103kg，
圓木重力：G=mg=2.8×103kg×10N/kg=2.8×104N，
未向水池內(nèi)注水時(shí)，圓木對(duì)池底的壓力：F=G=2.8×104N，
圓木對(duì)池底的壓強(qiáng)：p= = =3.5×104Pa
答：未向水池內(nèi)注水時(shí)，圓木對(duì)池底的壓力和壓強(qiáng)分別為2.8×104N、3.5×104Pa。
（2）解：水位達(dá)到1m時(shí)，V排1=0.8m2×1m=0.8m3 ，
圓木受到的浮力：F浮1=ρ水V排g=1×103kg/m3×0.8m3×10N/kg=8×103N，
圓木對(duì)池底的壓力：F壓=G﹣F浮=2.8×104N﹣8×103N=2×104N
答：向水池內(nèi)緩慢注水，在水位到達(dá)1m時(shí)圓木受到水的浮力和圓木對(duì)池底的壓力分別為8×103N、2×104N。
（3）解：當(dāng)圓木對(duì)池底的壓力為0時(shí)，F(xiàn)浮2=G=2.8×104N，
即F浮2=ρ水V排2g=1×103kg/m3×0.8m2×h2×10N/kg=2.8×104N，
解得水深h2=3.5m，當(dāng)水位達(dá)到4m時(shí)，圓木靜止時(shí)漂浮在水面上，
圓木受到的浮力：F浮3=G=2.8×104N
答：當(dāng)向水池內(nèi)注水深度達(dá)到4m時(shí)，圓木受到的浮力又為2.8×104N。
【解析】（1）未向水池底部注水時(shí)，圓木對(duì)池底的壓力等于重力，根據(jù)V=Sh計(jì)算出圓木的體積，再根據(jù) m=ρ木V 計(jì)算出圓木的質(zhì)量，再根據(jù)G=mg計(jì)算出圓木的重力，最后根據(jù)F=G計(jì)算出圓木對(duì)池底的壓力。根據(jù)公式計(jì)算出圓木對(duì)池底的壓強(qiáng)；
（2）水位達(dá)到1m時(shí)，根據(jù) V排1= Sh排1計(jì)算出此時(shí)圓木排開(kāi)水的體積，再根據(jù)公式 F浮1=ρ水V排g 計(jì)算出此時(shí)它受到的浮力，最后根據(jù) F壓=G﹣F浮 計(jì)算出圓木對(duì)池底的壓力。
（3）當(dāng)圓木對(duì)池底的壓力為0時(shí)，它受到的浮力等于重力，據(jù)此根據(jù)阿基米德原理 F浮2=ρ水V排2g 計(jì)算出水的深度。當(dāng)水位到達(dá)4m時(shí)，將其與前面的深度比較，從而確定圓木漂浮。最后根據(jù)浮沉條件計(jì)算出圓木受到的浮力。
考點(diǎn)精講五、密度計(jì)
工作原理是物體的漂浮條件(根據(jù)阿基米德公式F浮＝ρ液V排g，漂浮時(shí)浮力一定，ρ液與V排成反比)。密度計(jì)下面的金屬粒和玻璃泡能使密度計(jì)直立在液體中。密度計(jì)的刻度特點(diǎn)“上小下大、上疏下密”。
典例1：（2022九下·杭州月考）創(chuàng)新小組自制簡(jiǎn)易“浸沒(méi)式液體密度計(jì)”，過(guò)程為：
①將一實(shí)心小球懸掛在彈簧測(cè)力計(jì)下方，示數(shù)如圖甲所示；
②將小球浸沒(méi)在水中，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)如圖乙所示；
③將小球浸沒(méi)在某未知液體中，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)如圖丙所示；已知ρ水=1×103kg/m3，問(wèn)：
（1）該小球浸沒(méi)在水中時(shí)所受浮力有多大？
（2）丙中未知液體的密度有多大？
（3）該密度計(jì)的最大測(cè)量值是　 　kg/m3
（4）在測(cè)量范圍內(nèi)，該“浸沒(méi)式液體密度計(jì)”的刻度值分布　 　（均勻/不均勻）。
【答案】（1）根據(jù)甲圖可知，小球重力為5N，浸沒(méi)在水中時(shí)測(cè)力計(jì)示數(shù)為4N，
則此時(shí)它受到浮力：F浮力=G-F拉=5N-4N=1N；
（2）同理，小球浸沒(méi)在液體中受到的浮力：F浮力'=G-F拉'=5N-3N=2N；
當(dāng)排開(kāi)液體體積相同時(shí)，浮力與V排成正比；
即：；
；
解得：ρ液=2×103kg/m3。
（3）5×103
（4）均勻
【解析】（1）根據(jù)F浮力=G-F拉計(jì)算出小球在水中受到的浮力；
（2）根據(jù)F浮力=G-F拉分別計(jì)算出小球在水中和液體中受到的浮力，再根據(jù)“當(dāng)排開(kāi)液體體積相同時(shí)，浮力與V排成正比”的規(guī)律列式計(jì)算即可。
（3）當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為0時(shí)，此時(shí)小球受到的浮力最大，根據(jù)阿基米德原理計(jì)算出此時(shí)的最大液體密度即可。
（4）根據(jù)液體密度與測(cè)力計(jì)示數(shù)之間的數(shù)學(xué)表達(dá)式分析刻度值的分布是否均勻即可。
【解答】（3）當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為0時(shí)，此時(shí)小球受到的浮力最大，即F浮''=G=5N；
當(dāng)排開(kāi)液體體積相同時(shí)，浮力與V排成正比；即：；；解得：ρ液''=5×103kg/m3。
（4）液體的密度為：；
上面的g、V排和G都是常量，則液體的密度值與測(cè)力計(jì)的示數(shù)成一次函數(shù)關(guān)系；
那么密度計(jì)上的刻度值分布是均勻的。
變式1：在木棒的一端纏繞一些銅絲制成兩個(gè)完全相同的簡(jiǎn)易密度計(jì)，現(xiàn)將它們分別放入盛有不同液體的兩個(gè)燒杯中，如圖所示，當(dāng)它們豎直靜止在液體中時(shí)，液面高度相同。從觀察到的現(xiàn)象可以判斷：兩個(gè)簡(jiǎn)易密度計(jì)所受浮力F甲________F乙，兩杯液體的密度ρ甲________ρ乙，兩個(gè)燒杯底部所受液體的壓強(qiáng)p甲________p乙(均選填“大于”“小于”或“等于”)。
【答案】等于 小于 小于
【解析】簡(jiǎn)易密度計(jì)在甲、乙兩種液體中均漂浮，浮力都等于其自身重力，即相等。根據(jù)阿基米德浮力公式：F浮＝G排＝ρ液gV排，當(dāng)浮力相同時(shí)，液體的密度與物體排開(kāi)液體的體積成反比，可知乙液體的密度更大。兩液面高度相同，根據(jù)公式p＝ρ液gh，p甲＜p乙。
變式2：（2022·濱江模擬）小濱同學(xué)自制簡(jiǎn)易密度計(jì)并標(biāo)記刻度。他在粗細(xì)均勻的木棒底部縮繞一些細(xì)銅絲后（忽略銅絲的體積），把該密度計(jì)放入酒精中豎直漂浮，靜止后露出液面的長(zhǎng)度L1為6cm，于是他在木棒與酒精液面交界的刻度線上標(biāo)記0.8g/cm3；小濱同學(xué)又把該密度計(jì)放入水中豎直漂浮，靜止后露出液面的長(zhǎng)度L2為8cm，則與水面相對(duì)應(yīng)的刻度線上應(yīng)標(biāo)記　 　g/cm3。密度計(jì)上標(biāo)記1.25g/cm3的刻度線到密度計(jì)頂端的距離L3為　 　cm.該密度計(jì)的刻度線是否均勻？并說(shuō)明理由　 　.
【答案】1；9.6；不均勻 當(dāng)物體漂浮在液面上時(shí)，它受到的浮力保持不變， 即F浮力=G1+G2； ρ液gV排=G1+G2； ρ液gSh排=G1+G2； 解得：； 則液體的密度與密度計(jì)浸入的深度成反比， 因此密度甲的刻度不均勻。
【解析】（1）木棒與液面交界處的刻度就是這種液體的密度；
（2）當(dāng)物體漂浮在液面上時(shí)，它受到的浮力保持不變，據(jù)此根據(jù)阿基米德原理F浮=ρ液gV排列出方程計(jì)算即可；
（3）根據(jù)浮沉條件和阿基米德原理推導(dǎo)得出液體密度與密度計(jì)浸入深度的關(guān)系，從而確定刻度是否均勻。
【解答】（1）將該密度計(jì)放入水中后，水面對(duì)應(yīng)的刻度就是水的密度，即1g/cm3；
（2）當(dāng)物體漂浮在液面上時(shí)，它受到的浮力保持不變，
即F酒精=F水；
ρ酒gV排=ρ水gV排'；
ρ酒V排=ρ水V排'；
ρ酒Sh排=ρ水Sh排'；
ρ酒h排=ρ水h排'；
0.8g/cm3×（h-6cm）=1g/cm3×（h-8cm）；
解得：h=16cm；
同理，當(dāng)密度計(jì)浸在1.25g/cm3的液體中時(shí)，
ρ水h排'=ρ液h排''；
1g/cm3×（16cm-8cm）=1.25g/cm3×（16cm-h露''）；
解得：h露''=9.6cm。
變式3：市場(chǎng)上新出一款健康飲料果醋，如圖甲。小金買回來(lái)品嘗，感覺(jué)它比水的密度大。為了驗(yàn)證猜想，他將彈簧秤改裝成一個(gè)可測(cè)密度的秤簡(jiǎn)稱密度秤。先將質(zhì)量為150g，體積為50cm3物塊掛在彈簧秤下，如圖乙所示。再將其浸沒(méi)在水中，如圖丙所示。最后將其浸沒(méi)在果醋中。
（1）密度秤0刻度應(yīng)標(biāo)在彈簧秤________N所對(duì)應(yīng)的位置;
（2）密度秤1g/m3刻度對(duì)應(yīng)在彈簧秤________N所對(duì)應(yīng)的位置
（3）小金在果醋中測(cè)量，示數(shù)在0N~1N之間，他的猜想是否正確________
（4）進(jìn)一步探究，假設(shè)物塊質(zhì)量為m，體積為V，彈簧秤讀數(shù)為F，待測(cè)液體密度為ρ，請(qǐng)用所學(xué)知識(shí)推導(dǎo)得到ρ=m/V-F/gV
【答案】（1）1.5 （2）1 （3）正確
（4）當(dāng)物體在測(cè)力計(jì)下保持靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)， 測(cè)力計(jì)的示數(shù)F=G-F浮；
F=mg- ρ液gV ； 解得：。
【解析】（1）當(dāng)液體的密度為零時(shí)，即物體沒(méi)有在液體中時(shí)，測(cè)力計(jì)的示數(shù)就是零刻線的位置；
（2）首先根據(jù)F浮=ρ液gV排計(jì)算出受到的浮力，再根據(jù)F=G-F浮計(jì)算出此時(shí)測(cè)力計(jì)的示數(shù)，這就是 1g/m3刻度線的位置；
（3）根據(jù)（2）中的結(jié)果確定密度計(jì)上刻度的變化規(guī)律，然后再根據(jù)示數(shù)的位置確定果醋的密度大小即可；
（4）當(dāng)物體在測(cè)力計(jì)下保持靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，測(cè)力計(jì)的示數(shù)F=G-F浮，然后用阿基米德原理和密度公式將其拆開(kāi)，經(jīng)過(guò)推導(dǎo)得到液體密度的表達(dá)式即可。
【解答】（1）當(dāng)液體的密度為零時(shí)，即物體沒(méi)有在液體中時(shí)，此時(shí)測(cè)力計(jì)的示數(shù)F=G=mg=0.15kg×10N/kg=1.5N；
（2）當(dāng)液體的密度為 1g/cm3 時(shí)，物體受到的浮力：F浮=ρ液gV排=103kg/m3×10N/kg×50×10-6m3=0.5N；
此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為：F=G-F浮=1.5N-0.5N=1N；
（3）根據(jù)前面的分析可知，密度為0的刻度線在1.5N處，為1g/cm3 的刻度線在0.5N處，因此刻度越向上，液體的密度越大。因?yàn)楣椎氖緮?shù)在0N-1N之間，所以它的密度大于1g/cm3 ，因此它的猜想是正確的。
（4）當(dāng)物體在測(cè)力計(jì)下保持靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)， 測(cè)力計(jì)的示數(shù)F=G-F浮；
F=mg- ρ液gV ； 解得：。
考點(diǎn)精講六、輪船，半潛船，汽艇等漂浮物
要將密度大于水的材料制成能夠漂浮在水面上的物體必須把它做成空心的，使它能夠排開(kāi)更多的水。輪船的排水量即輪船滿載時(shí)排開(kāi)水的質(zhì)量，單位為噸
潛水艇，潛航器等
潛水艇的下潛和上浮是靠改變自身重力來(lái)實(shí)現(xiàn)的。潛水艇是鋼鐵外殼，體積不能改變，只能改變自身重力，方法是在水艙內(nèi)吸入或排出一定量的水。
典例1：（2022·寧波）2022年4月28日，“巔峰使命”珠峰科考全面啟動(dòng)。5月15日凌晨1點(diǎn)26分，中國(guó)自主研發(fā)的“極目一號(hào)”III型浮空艇從海拔4300m的科考營(yíng)地順利升空，4點(diǎn)40分達(dá)到海拔9032m，超過(guò)珠峰8848.86m的高度，創(chuàng)造了浮空艇大氣科學(xué)觀測(cè)的世界紀(jì)錄。
（1）該浮空艇總質(zhì)量約2625kg，它受到重力的大小約為　 　。
（2）已知海拔4300m處的空氣密度約為0.8kg/m。如圖所示，該浮空艇在營(yíng)地升空前體積達(dá)9060m3，此時(shí)浮空艇受到的浮力大小約為　 　N。
（3）“極目一號(hào)”浮空艇內(nèi)部有三層：上層裝有氦氣(相同條件下氦氣密度比空氣小得多)，中間隔開(kāi)，下層是空氣。當(dāng)懸于空中的浮空艇需要　 　(填“上浮”或“下降”)的時(shí)候，可以用上層的氦氣排出下層的部分空氣，以此改變自身重力，同時(shí)使整個(gè)浮空艇的壓差在安全范圍內(nèi)。
【答案】（1）26250 （2）72480 （3）上浮
【解析】（1）浮空艇受到的重力：G=mg=2625kg×10N/kg=26250N；
（2）浮空艇受到的浮力：F浮=ρ液gV排=0.8kg/m3×10N/kg×9060m3=72480N；
（3）原來(lái)浮空艇在空氣中懸浮，此時(shí)浮力等于重力。當(dāng)用上層氦氣排出下層空氣時(shí)，浮空艇的重力減小，此時(shí)浮力大于重力，因此浮空艇將要上浮。
變式1：2020年4月23日，“雪龍”號(hào)考察船圓滿完成歷時(shí)198天的南極考察任務(wù)，返回上海碼頭落錨。在鐵鏈拉著鐵錨緩慢放入水中時(shí)，經(jīng)歷了如圖所示三種情況：圖甲中鐵錨部分浸入水中；圖乙中鐵錨完全浸沒(méi)水中但未觸底；圖丙中鐵錨沉底。三種情況下船身受到的浮力大小分別為F甲、F乙、F丙，它們的大小關(guān)系正確的是（ ）
A.F甲=F乙=F丙 B.F甲>F乙=F丙 C.F甲>F乙>F丙 D.F甲【答案】C
【解析】對(duì)考察船和船錨進(jìn)行整體分析，根據(jù)二力平衡的知識(shí)得到力的平衡式，并推導(dǎo)出船的浮力的計(jì)算方法，接下來(lái)根據(jù)三種情況下船錨排開(kāi)水的體積大小，根據(jù)阿基米德原理確定它受到浮力的大小，最后再通過(guò)前面得到的關(guān)系式比較船所受浮力的大小即可。
【解答】將船和鐵錨為一個(gè)整體，
圖甲中：船受到的浮力為F甲，鐵錨受到的浮力為F浮1，考察船處于漂浮狀態(tài)，
根據(jù)二力平衡的條件可知：F甲+F浮1=G；
那么：F甲=G-F浮1；
圖乙中鐵錨完全浸沒(méi)水中但未觸底，船身受到的浮力F乙、鐵錨受到的浮力F浮2，
由于考察船時(shí)處于漂浮狀態(tài)，根據(jù)物體受力平衡可知：F乙+F浮2=G；
所以：F乙=G-F浮2；
圖丙中由于鐵錨沉底，則鐵錨受到支持力的作用，
所以船身受到的浮力F丙、鐵錨受到的浮力F浮2、支持力F支持，
根據(jù)受力平衡可知：F丙+F浮3+F支持=G；
所以：F丙=G-F浮3-F支持；
由于圖甲鐵錨部分浸入水中；圖乙和圖丙中鐵錨完全浸沒(méi)水中，
則鐵錨排開(kāi)水的體積V排1＜V排2=V排3，
根據(jù)阿基米德原理可知：F浮1＜F浮2=F浮3；
所以，F(xiàn)甲＞F乙＞F丙。
變式2：如圖所示，將兩塊相同的橡皮泥分別做成實(shí)心球形和碗形，再分別放入相同的甲、乙兩杯水中，靜止時(shí)甲杯中橡皮泥所的浮力________乙杯中橡皮泥所的浮力（選填“大于”、“小于”或“等于”），________杯中水面升高多一些．
【答案】小于；乙
【解析】（1）根據(jù)浮沉條件比較橡皮泥所受浮力的大小；
（2）根據(jù)阿基米德原理F浮=ρ液gV排比較水面高度升高的大小。
【解答】（1）在甲中，橡皮泥下沉，那么它受到的浮力小于重力；在乙中，橡皮泥漂浮，那么它受到的浮力等于重力，因此甲杯中橡皮泥受到的浮力小于乙杯中橡皮泥受到的浮力。
（2）根據(jù)阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，當(dāng)液體密度相同時(shí)，浮力越大，物體排開(kāi)液體的體積越大。因?yàn)楦×甲變式3：“蛟龍?zhí)枴笔俏覈?guó)首臺(tái)自主設(shè)計(jì)、自主集成研制、世界上下潛最深的作業(yè)型深海載人潛水器。“蛟龍?zhí)枴斌w積約為30米3，空載時(shí)質(zhì)量約為22噸，最大荷載240千克。
（1）“蛟龍?zhí)枴笨蛰d漂浮在水面時(shí)受到的浮力為多大？
（2）若“蛟龍?zhí)枴蹦炒螡M載時(shí)下沉是采用注水方式實(shí)現(xiàn)的，則至少注入多少立方米的水？（海水密度取1.0×103千克/米2，g取10牛/千克）
【答案】（1）物體處于漂浮狀態(tài)時(shí)，浮力等于重力；所以
（2）當(dāng)蛟龍?zhí)栂鲁習(xí)r，處于漂浮狀態(tài)，浮力依然等于重力；但是由于蛟龍?zhí)柾耆](méi)，所以受到的浮力增大；所以注入的水的重力就是浮力增大的部分；
【解析】浸入靜止流體中的物體受到一個(gè)浮力，其大小等于該物體所排開(kāi)的流體重量，方向垂直向上并通過(guò)所排開(kāi)流體的形心，稱阿基米德原理。
考點(diǎn)精講七、浮力秤
根據(jù)漂浮原理，浮力秤空載時(shí)重力=浮力，得出“零刻度線”
在漂浮范圍內(nèi)，增加的物體重力等于增加的浮力，即可得出最大載重量。
若浮力秤是均勻物體，則刻度線是均勻的，與物體的重力成正比。
典例1：科技小組利用學(xué)到的浮力知識(shí)制作一個(gè)浮力秤。他們找來(lái)一個(gè)空飲料瓶，剪掉瓶底，旋緊瓶蓋，在瓶蓋處系一塊質(zhì)量適當(dāng)?shù)男∈瘔K，然后將其倒置在水里，如圖所示．已知該飲料瓶圓柱狀部分的橫截面積為50cm2，總重為0.6N。當(dāng)使瓶中不放被測(cè)物體時(shí)，水面所對(duì)位置為零刻度，再利用適當(dāng)?shù)姆椒ㄍ瓿煽潭取Ｊ褂脮r(shí)，只要把被測(cè)物體放入瓶中，從水面所對(duì)的刻度就可以直接讀出被測(cè)物體的質(zhì)量。
（1）裝置中小石塊的作用是________。
（2）飲料瓶中放上200克物體后，200克刻度線與零刻度線的距離是多少？
【答案】（1）使浮力秤能豎直漂浮在水中
（2）物體處于漂浮狀態(tài),所以 ;
可得
【解析】（1）物體的重心越低越穩(wěn)定，如果飲料瓶?jī)?nèi)沒(méi)有小石塊，那么瓶子會(huì)躺在水面上；如果放入石塊，重心集中在瓶蓋處，那么瓶中會(huì)豎立起來(lái)；
（2）首先根據(jù)浮沉條件計(jì)算出200g物體放入后增大的浮力，即F浮力=G物=m物g，然后再根據(jù)阿基米德原理 計(jì)算出增大的排開(kāi)液體的體積，最后根據(jù) 計(jì)算兩條刻度線之間的距離。
變式1：（2020·湖州）2019年12月17日，由我國(guó)自主建造的第一艘國(guó)產(chǎn)航母——山東艦(如圖甲)，正式交付海軍。該艦標(biāo)準(zhǔn)排水量為5萬(wàn)噸，可同時(shí)停放36架殲-15艦載機(jī)，若每架艦載機(jī)質(zhì)量為25噸。(海水的密度取1．03×103千克/立方米)
（1）艦載機(jī)起飛時(shí)(如圖乙)，以艦載機(jī)為參照物，航母是________(選填“運(yùn)動(dòng)”或“靜止”)
（2）在標(biāo)準(zhǔn)排水量時(shí)，航母所受的浮力為_(kāi)_______。
（3）當(dāng)36架艦載機(jī)全部飛離航母后，航母排開(kāi)海水的體積減少了________立方米。(結(jié)果保留一位小數(shù))
【答案】（1）運(yùn)動(dòng) （2）5×108牛 （3）873.8
【解析】（1）如果物體相對(duì)參照物的位置發(fā)生改變，那么它是運(yùn)動(dòng)的；否則，它就是靜止的；
（2）根據(jù)阿基米德原理可知，浮力等于排開(kāi)液體的重力，即F浮=G排；
（3）在艦載機(jī)起飛前后，航母始終在水面漂浮，因此它受到的浮力始終等于自身的重力。由于重力減小了，那么它受到的浮力也減小了，即減小的浮力等于起飛的艦載機(jī)的重力，然后根據(jù)阿基米德原理△F浮=ρ液g△V排計(jì)算出排開(kāi)水的體積的減少量。
【解答】（1）艦載機(jī)起飛時(shí)(如圖乙)，以艦載機(jī)為參照物，航母相對(duì)艦載機(jī)的位置在不斷改變，因此是運(yùn)動(dòng)的；
（2）在標(biāo)準(zhǔn)排水量時(shí)，航母所受的浮力為：F浮=G排=m排g=5×107kg×10N/kg=5×108N；
（3）航母所受浮力的減少量為：△F浮=△G=25×103kg×10N/kg×36=9×106N；
那么航母排開(kāi)水的體積減少：。
變式2：小金學(xué)了浮力的知識(shí)后，想制造一臺(tái)浮力秤。他將一段密度為0.5×103千克/米3，粗細(xì)均勻的木料，先進(jìn)行不吸水處理，再將其豎立水中，如圖所示。這段木料長(zhǎng)為40厘米，橫截面積為0.1米2，其上表面可以作為秤盤（g=10牛/千克），問(wèn)：
（1）質(zhì)量為0的刻度線的位置在哪里？
（2）距離上表面10厘米處的刻度對(duì)應(yīng)的質(zhì)量為多少？
【答案】（1）方法1：將這段木塊豎直漂浮于水中，水面與木塊相切處即為零刻度線位置
方法2：∵漂浮∴F浮=G木 又∵F浮=ρ水gV水，G木=ρ木gV木， ∴ρ水gSh=ρ木gSL，
∴h= = ，
離下表面豎直距離20cm處為零刻度線位置
（2）設(shè)距離上表面10厘米處的刻度對(duì)應(yīng)的質(zhì)量為m
F’浮= G水+mg
F’浮=ρ水gV’水=ρ水gSh’
=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m2×(0.4－0.1)m=300N
G木=m木g=ρ木V木g=ρ木SLg
=0.5×103kg/m3×0.1m2×0.4m×10N/kg=200N
【解析】（1）根據(jù)m=ρV算出物體的質(zhì)量即質(zhì)量為0的刻度線的位置；
（2）算出距離上表面10厘米排開(kāi)水的質(zhì)量減去木料的質(zhì)量就是對(duì)應(yīng)的質(zhì)量。
變式3：（2022·北侖模擬）如圖是小科同學(xué)設(shè)計(jì)的一臺(tái)浮力電子秤，其結(jié)構(gòu)由浮力秤和電路兩部分組成，原理如圖所示，小簡(jiǎn)底面積為10cm2，高20cm，大桶底面積為60cm2，裝有適量水。P為金屬滑片固定在托盤下面(滑片質(zhì)量和滑片受到的摩擦力均忽略不計(jì))，并隨托盤-起可自由滑動(dòng)，定值電阻R0=6歐，AB是一根長(zhǎng)為10cm均勻電阻絲，其阻值為10歐，電源電壓為6V，電流表量程0~0.6A。當(dāng)托盤不放物體時(shí)，P位于R最上端，小簡(jiǎn)浸入水中5cm 深(稱量過(guò)程中大桶水未溢出)。求：
（1）托盤和小筒的總質(zhì)量；
（2）若要保證電路安全，則滑片P距A端的最大距離是多少 此時(shí)液面上升的高度為多少
（3）在保證電路安全的前提下，則浮力秤的最大稱量為多少g
【答案】（1）解：當(dāng)托盤不放物體時(shí)，P位于R最上端，小簡(jiǎn)浸入水中5cm深，
V排=S小筒h浸= 10cm2× 5cm= 50cm3=5×10-5m3，
F浮=ρ水gV排= 1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10-5m3= 0.5N，
由F浮=G=mg可得，秤盤和小簡(jiǎn)的總質(zhì)量：m0= =0.05kg= 50g
（2）解：當(dāng)秤盤上放的物體越重時(shí)，滑片下移得越多，變阻器接入電路的阻值越小，電路的總電阻越小，電流越大，R總= =10Ω，
R’=R總-R0=10Ω-6Ω=4Ω，
則滑片下移的距離：d0=10cm-4cm=6cm，
化簡(jiǎn)可得水面上升的高度：△h= =1.2cm
（3）解：小簡(jiǎn)排開(kāi)水的體積變化量：△V排=S大△h=60cm2×1.2cm=72cm3，
所以G=△F浮=ρ水g△V排=1.0×103kg/m3×10N/kg×72×10-6m3=0.72N，
由G=mg可得浮力秤的最大稱量：m= =0.072kg=72g
【解析】（1）當(dāng)托盤不放物體時(shí)，P位于R最上端，小筒浸入水中5cm深，首先根據(jù) V排=S小筒h浸 計(jì)算出小筒排開(kāi)水的體積，再根據(jù)公式 F浮=ρ水gV排 計(jì)算出它受到的浮力，接下來(lái)根據(jù)F浮=G計(jì)算出秤盤和小筒的總重力，最后根據(jù)計(jì)算出二者的總質(zhì)量；
（2）①當(dāng)秤盤上放的物體越重時(shí)，滑片下移得越多，變阻器接入電路的阻值越小，電路的總電阻越小，電流越大。根據(jù)電流表的量程0~0.6A確定最大電流，根據(jù)公式 計(jì)算總電阻，再根據(jù) R’=R總-R0 計(jì)算出變阻器接入的阻值。電阻絲電阻為10Ω，長(zhǎng)度為10cm，則1cm的電阻為1Ω，據(jù)此計(jì)算出此時(shí)接入的電阻絲長(zhǎng)度，并用總長(zhǎng)度減去這個(gè)長(zhǎng)度得到滑片下移的距離。
②水面升高的高度等于小筒排開(kāi)液體的體積與容器底面積和小筒底面積之差的比值，即 據(jù)此計(jì)算。
（3）根據(jù)公式 △V排=S大△h 計(jì)算出小筒排開(kāi)水的最大體積變化量，然后根據(jù)公式 G=△F浮=ρ水g△V排 計(jì)算出此時(shí)的物體重力，最后根據(jù)計(jì)算出浮力秤的最大稱量。
1.（2020·臺(tái)州）下圖表示跳水運(yùn)動(dòng)員從入水到露出水面的過(guò)程，其中運(yùn)動(dòng)員受到水的浮力不斷增大的階段是（ ）
A.①→② B.②→③ C.③→④ D.④→⑤
【答案】A
【解析】根據(jù)阿基米德原理F浮=ρ水gV排可知，當(dāng)浮力增大時(shí)，人排開(kāi)水的體積肯定在不斷增大。根據(jù)圖片可知，在從①→②的過(guò)程中，人排開(kāi)水的體積不斷增大，從②→③→④，人排開(kāi)水的體積不變，從④→⑤，人排開(kāi)水的體積減小，因此運(yùn)動(dòng)員受到浮力不斷增大的階段是①→②，故A正確，而B(niǎo)、C、D錯(cuò)誤。
2.（2020·湖州模擬）網(wǎng)上流傳著一種說(shuō)法，雞蛋能否沉入水底可以鑒別其是否新鮮。為了驗(yàn)證其真實(shí)性，小亮買了些新鮮雞蛋，并拿其中一顆進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。第一天放入水中的雞蛋沉入水底(如圖甲)，取出雞蛋擦干放置50天后，再放入水中時(shí)雞蛋漂浮在水面(如圖乙)，看來(lái)網(wǎng)傳是真的。下列分析不正確的是（ ）
A.乙圖中雞蛋漂浮，浮力等于重力 B.甲乙兩圖中的雞蛋重力不會(huì)發(fā)生改變
C.甲圖中雞蛋沉底，浮力小于重力 D.雞蛋放置50天后漂浮，主要是因?yàn)殡u蛋密度變小
【答案】B
【解析】根據(jù)浮沉條件，對(duì)雞蛋受到的浮力和重力的關(guān)系進(jìn)行判斷，并分析雞蛋密度的改變。
【解答】乙圖中雞蛋漂浮，根據(jù)浮沉條件可知，此時(shí)浮力和重力相等，故A正確不合題意；
在甲圖中，雞蛋沉底，那么浮力小于重力；在乙圖中，雞蛋上浮，那么浮力大于重力。因?yàn)殡u蛋的體積不變，那么它排開(kāi)水的體積不變，即受到的浮力不變，因此雞蛋的重力減小了，故B錯(cuò)誤符合題意；
根據(jù)上面的分析可知，甲圖中雞蛋受到的浮力小于重力，故C正確不合題意；
雞蛋上浮后，雞蛋的重力減小，而體積不變，根據(jù)可知，雞蛋的密度減小了，故D正確不合題意。
3.（2020·杭州模擬）小吳同學(xué)為探究力之間的關(guān)系做了如圖所示的實(shí)驗(yàn)。將彈簧測(cè)力計(jì)下端吊著的鋁塊逐漸浸入臺(tái)秤上盛有水的燒杯中，直至剛沒(méi)入水中（不接觸容器，無(wú)水溢出）。在該過(guò)程中，下列有關(guān)彈簧測(cè)力計(jì)和臺(tái)秤示數(shù)的說(shuō)法正確的是( )
A.彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)減小，臺(tái)秤示數(shù)不變 B.彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)不變，臺(tái)秤示數(shù)也不變
C.彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)不變，臺(tái)秤示數(shù)增大 D.彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)減小，臺(tái)秤示數(shù)增大
【答案】D
【解析】（1）當(dāng)物體浸在水中時(shí)，它會(huì)受到浮力，首先根據(jù)阿基米德原理分析鋁塊受到浮力的變化，再根據(jù)F=G-F浮判斷測(cè)力計(jì)示數(shù)的變化；
（2）臺(tái)秤的示數(shù)等于上面物體對(duì)它的壓力；首先根據(jù)相互作用力原理確定鋁塊對(duì)水的壓力變化，從而確定燒杯底部壓力的變化，最后根據(jù)F示數(shù)=G杯+G水+F壓分析即可。
【解答】（1）當(dāng)物體浸在水中時(shí)，它會(huì)受到浮力；由于鋁塊排開(kāi)水的體積不斷增大，根據(jù)F浮=ρ水gV排可知，它受到的浮力不斷增大。根據(jù)F=G-F浮可知，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)不斷減小；
（2）根據(jù)相互作用力的原理可知，鋁塊受到的浮力和它對(duì)水的壓力相等，而這個(gè)壓力會(huì)傳遞到燒杯底部。因?yàn)殇X塊受到的浮力在不斷增大，所以燒杯底部增加的壓力在不斷增大。根據(jù)F示數(shù)=G杯+G水+F壓可知，臺(tái)秤的示數(shù)在不斷增大。
4.將體積相同材料不同的甲、乙、丙三個(gè)實(shí)心小球，分別輕輕放入三個(gè)裝滿水的相同燒杯中，甲球下沉至杯底、乙球漂浮和丙球懸浮，如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.三個(gè)小球的質(zhì)量大小關(guān)系是m甲＞m乙＞m丙
B.三個(gè)小球受到的浮力大小關(guān)系是F甲=F丙＜F乙
C.三個(gè)燒杯中的水對(duì)燒杯底部的壓強(qiáng)大小關(guān)系是p甲＞p乙＞p丙
D.三個(gè)燒杯底部對(duì)桌面的壓強(qiáng)大小關(guān)系是p′甲＞p′乙=p′丙
【答案】D
【解析】浮力是在液體或氣體中的物體受到豎直向上托的力,實(shí)質(zhì)是物體上下表面受到液體的壓力差,下表面的壓力減去上表面的壓力就是浮力大小,它恰好等于物體排開(kāi)的那部分液體的重力,也就是阿基米德定律；水壓指水的壓強(qiáng)。用容器盛水時(shí)，由于水受重力，就有相當(dāng)于那么多重量的壓力，向容器的壁及底面作用。盛在容器中的水，對(duì)側(cè)面及底面都有壓力作用，對(duì)任何方向的面，壓力總是垂直于接觸面的。而且深度相同時(shí)，壓強(qiáng)也相同；液體越深，則壓強(qiáng)也越大；
【解答】A、甲球下沉至杯底，所以 甲>水；乙球漂浮和丙球懸浮，所以 乙<水； 丙=水；所以甲>丙>乙；小球的體積都相等；而m=V，所以密度越大質(zhì)量越大；故m甲>m丙>m乙；故A錯(cuò)誤；
B、由阿基米德原理可知，在相同的液體中，浮力的大小只與排開(kāi)液體的體積有關(guān)，排開(kāi)液體的體積越大，浮力越大；甲乙丙三個(gè)小球的體積相同，而由圖可知，排開(kāi)液體的體積是：V甲=V丙>V乙；所以浮力是：F甲=F丙>F乙 ；故B錯(cuò)誤；
C、燒杯中的水在放入小球后的深度都沒(méi)有發(fā)生改變，而液體壓強(qiáng)只與液體的密度和深度有關(guān)，故壓強(qiáng)不變；故C錯(cuò)誤；
D、甲球下沉至杯底可知：G甲>F浮；乙球漂浮和丙球懸浮可知：G乙=F浮，G丙=F浮；所以三個(gè)容器受到的總重力為：G甲總>G乙總=G丙總；燒杯的面積相等；所以,P甲>P乙=P丙；故D正確；
5．（2022·湖州）兩個(gè)邊長(zhǎng)相同、材料不同的實(shí)心正方體甲和乙，用質(zhì)量不計(jì)的細(xì)線連接，輕輕放入某液體中，靜止后懸浮，細(xì)線處于繃緊狀態(tài)，如圖所示。則（　　）
A．甲受到的浮力比乙受到的浮力大甲
B．甲的密度與液體的密度相等
C．如果將細(xì)線剪斷，甲、乙再次靜止后，容器底部受到的壓力大小不變
D．如果將細(xì)線剪斷，甲、乙再次靜止后，容器底部受到液體的壓強(qiáng)不變
【答案】C
【解析】A.甲和乙都浸沒(méi)在水中，它們排開(kāi)水的體積都等于自身體積。因?yàn)榧缀鸵业捏w積相同，所以它們排開(kāi)水的體積相同。根據(jù)阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，甲和乙受到的浮力相等，故A錯(cuò)誤；
B.甲受到向下的拉力和重力，向上的浮力，即F浮力=G+F，因此甲受到的浮力大于重力，它在液體中應(yīng)該上浮，即甲的密度小于液體密度，故B錯(cuò)誤；
C.無(wú)論甲和乙在容器內(nèi)處于啥樣的狀態(tài)，容器底部受到的壓力等于液體重力與兩個(gè)物體重力之和，因此容器底部受到的壓力不變，故C正確；
D.如果將細(xì)小剪斷，甲會(huì)露出水面，乙會(huì)沉底，那么它們排開(kāi)液體的總體積減小，因此液面高度減小。根據(jù)液體壓強(qiáng)公式p=ρ液gh可知，容器底部受到的液體的壓強(qiáng)減小，故D錯(cuò)誤。
6．（2021·寧波）將密度為0.9g/cm3、邊長(zhǎng)為10cm的立方體冰塊，放入盛有水的柱狀容器中，靜止時(shí)冰塊有2cm露出水面，如圖所示。對(duì)容器緩慢加熱，直至冰塊完全熔化。在冰熔化過(guò)程中，下列判斷與事實(shí)不符的是(　　)
A．冰吸收熱量，溫度保持不變
B．水面高度始終保持不變
C．冰塊漂浮之后，受到的浮力逐漸變小
D．水對(duì)容器底部的壓力最多增大1.0N
【答案】B
【解析】（1）晶體熔化的條件：①達(dá)到熔點(diǎn)；②繼續(xù)吸熱；
（2）將冰塊的V排與熔化成水的體積進(jìn)行比較即可；
（3）根據(jù)浮沉條件判斷；
（4）熔化熔化前，冰塊對(duì)容器底部的壓力增大值等于它受到的浮力，冰塊熔化后對(duì)容器底部壓力的增大值等于冰塊的重力，二者比較即可。
【解答】A.冰塊吸收熱量熔化，但溫度保持不變，故A不合題意；
B.冰塊熔化前，它受到的浮力F浮V排，水面的高度會(huì)增大，故B符合題意；
C.冰塊漂浮后，它受到的浮力等于重力。由于熔化，冰塊的重力不斷減小，因此它受到的浮力逐漸減小，故C不合題意；
D.冰塊熔化前，水對(duì)容器底部壓力的增大值為：F=F浮力=ρ水gV排=103kg/m3×10N/kg×（0.08m×0.1m×0.1m）=8N；
冰塊熔化后，水對(duì)容器底部壓力的增大值等于冰塊的重力，即G=mg=ρ冰gV=0.9×103kg/m3×10N/kg×（0.1m×0.1m×0.1m）=9N；
則水對(duì)容器底部壓力的增大值最大為：9N-8N=1N，故D不合題意。
7.放有適量水的燒杯置于水平桌面上。將一木塊浸沒(méi)到水中一定深度后撤去外力，木塊開(kāi)始上浮，如圖所示，最后漂浮，且有五分之二體積露出水面。下列敘述中，錯(cuò)誤的是（ ）
A.在露出水面之前，木塊所受浮力不變
B.在露出水面之前，木塊所受浮力大于木塊的重力
C.木塊在浸沒(méi)和漂浮兩種情況下，水對(duì)燒杯底的壓強(qiáng)相等
D.木塊的密度為0．6克/厘米3
【答案】C
【解答】A.露出水面前，木塊排開(kāi)水的體積始終等于木塊的體積，因此保持不變，根據(jù)可知，木塊受到的浮力不變，故A正確不合題意；
B.在木塊露出水面前，木塊上浮，根據(jù)浮沉條件可知，此時(shí)浮力大于重力，故B正確不合題意；
C.木塊浸沒(méi)時(shí)，浮力大于重力，漂浮時(shí)浮力等于重力，因此浮力變小了，根據(jù)可知，木塊排開(kāi)水的體積變小，水面下降了；根據(jù)液體壓強(qiáng)公式可知，水對(duì)燒杯底部的壓強(qiáng)變小了，故C錯(cuò)誤符合題意；
D.當(dāng)木塊漂浮時(shí)，浮力等于重力， 即：； ； ；
解得：。故D正確不合題意。
8．（2022·麗水）2022年5月15日，我國(guó)自主研發(fā)的“極目一號(hào)”III型浮空艇從科考基地上升到海拔9032米，創(chuàng)造了大氣科學(xué)觀測(cè)世界紀(jì)錄。
（1）上升過(guò)程中，以地面為參照物，浮空艇是　 　的；
（2）該浮空艇是軟式飛艇，上升過(guò)程中需通過(guò)調(diào)整氣囊中的氣壓來(lái)保持外形不變。上升過(guò)程中，該艇受到的浮力　 　。(填“增大”、“減小“或“不變”)。
【答案】（1）運(yùn)動(dòng) （2）減小
【解答】（1）上升過(guò)程中，浮空艇相對(duì)地面的位置不斷變化，因此以地面為參照物時(shí)，浮空艇是運(yùn)動(dòng)的。
（2）在上升過(guò)程中，空氣的密度逐漸減小，而它排開(kāi)空氣的體積不變，根據(jù)阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，它受到的浮力減小。
9．（2022·舟山模擬）近期，考古專家在溫州西山發(fā)現(xiàn)了唐開(kāi)元前后的獨(dú)木舟，為我國(guó)獨(dú)木舟發(fā)展的歷史研究提供了重要實(shí)物資料。
（1）如圖是莖的結(jié)構(gòu)示意圖，制作獨(dú)木舟主要取材于莖中結(jié)構(gòu)a，a為　 　。
（2）確定獨(dú)木舟建造于唐開(kāi)元前后，是利用碳-14測(cè)定的。碳-14原子核中有8個(gè)中子，6個(gè)質(zhì)子，則其核外有　 　個(gè)電子。
（3）若獨(dú)木舟漂浮在河面上，排開(kāi)水的體積為1.2米3，則其受到水的浮力為　 　牛。（河水密度取1.0×103千克/米3）
【答案】（1）木質(zhì)部 （2）6 （3）1.2×104
10．（2022·浦江模擬）如圖甲所示，用彈簧測(cè)力計(jì)通過(guò)細(xì)線拉著正方體物塊緩慢浸入某未知液體中，物塊受到的拉力F與其下表面沒(méi)入液體中的深度h之間的關(guān)系如圖乙所示，則物塊受到的浮力最大值為　 　N。在正方體物塊緩緩沒(méi)入直至剛好完全浸沒(méi)的過(guò)程中，其下表面所受液體壓強(qiáng)　 　(選填 “增大”“不變"成“減小”)。
【答案】9；增大
【解答】（1）根據(jù)圖乙可知，當(dāng)物塊進(jìn)入液體的深度為0時(shí)，它不受浮力，此時(shí)測(cè)力計(jì)的示數(shù)就等于物塊的重力，即G=15N。當(dāng)深度為10cm時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)最小為6N，則此時(shí)它受到的浮力最大，為：F浮=G-F拉=15N-6N=9N；
（2）在正方體物塊緩緩沒(méi)入直至剛好完全浸沒(méi)的過(guò)程中，其下表面所在的深度不斷增大，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式p=ρ液gh可知，它所受液體壓強(qiáng)增大。
11．（2022·衢州）注射器在科學(xué)實(shí)驗(yàn)中用途廣泛。小科利用注射器進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：
（1）如圖甲，向外拉注射器活塞，觀察到氣球　 　的現(xiàn)象，說(shuō)明大氣壓的存在。
（2）如圖乙是模擬潛水艇浮沉的實(shí)驗(yàn)。當(dāng)緩慢向內(nèi)推注射器活塞，將玻璃球內(nèi)的水從底部小孔壓出，玻璃球就上浮。玻璃球能上浮是因?yàn)樗艿降母×Α? 　它的總重力。活塞被向內(nèi)推時(shí)，受到筒壁對(duì)它向　 　的摩擦力。
【答案】（1）變大 （2）大于或>；外或左
【解答】（1）如圖甲，向外拉注射器活塞，則集氣瓶?jī)?nèi)空氣的體積增大而壓強(qiáng)減小，于是觀察到氣球變大的現(xiàn)象，說(shuō)明大氣壓的存在。
（2）玻璃球能上浮是因?yàn)樗艿降母×Υ笥谒目傊亓Α；钊幌騼?nèi)推時(shí)，受到筒壁對(duì)它的摩擦力的方向與其方向相反，即摩擦力的方向向外或向左。
12．（2022·杭州模擬）將一只裝滿水的溢水杯放在水平桌面上，如圖(甲)所示，此時(shí)杯底對(duì)桌面的壓強(qiáng)為P1，若將一石塊用細(xì)線系著緩慢放入杯底，有一部分水溢出，穩(wěn)定后如圖(乙)所示，此時(shí)杯底對(duì)桌面的壓強(qiáng)為P2，則P1　 　P2(填“>”、“<"或“=”)；如果改用小木塊輕輕放在圖(甲)的溢水杯中，也有一部分水溢出，穩(wěn)定后如圖(丙)所示，此時(shí)杯底對(duì)桌面的壓強(qiáng)為P3，則P3　 　P1(填“>”、“<”或“=”)。
【答案】<；=
【解答】（1）若將一石塊用細(xì)線系著緩慢放入杯底，有一部分水溢出：
因?yàn)槭瘔K下沉，
所以它受到的浮力F浮石＜G石，
即F浮石=G排=G溢，
那么G石＞G溢，
因此放入石塊后杯對(duì)桌面的壓力將變大，而受力面積不變，
根據(jù) 可知，杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)將變大，即p1＞p2；
（2）如果將小木塊輕輕放在圖（甲）的溢水杯中，有一部分水溢出，
因?yàn)槟緣K漂浮，
所以它受到的浮力F浮木=G木，
即F浮木=G排′=G溢′，
那么G木=G溢′，
因此放入木塊后杯對(duì)桌面的壓力不變，而受力面積不變，根據(jù) 可知，杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)不變，即p2=p3。
13．（2022·溫州模擬）圖甲是某興趣小組制作的潛水器，由生活倉(cāng)和水倉(cāng)兩個(gè)腔室構(gòu)成， 生活倉(cāng)的體積為250cm3，水倉(cāng)體積為200cm3，其材質(zhì)為硬質(zhì)塑料瓶，塑料瓶厚度不計(jì)，腔室之間密封不連通，水倉(cāng)導(dǎo)管與注射器相連，通過(guò)移動(dòng)注射器活塞來(lái)實(shí)現(xiàn)潛水器的浮沉。
（1）小組同學(xué)要讓圖乙中潛水器從A位置下潛到B位置，注射器的正確操作是　 　。
（2）潛水器的自重為100克(不含配重)，塑料軟管的自重和浮力均不計(jì)，若潛水器的水倉(cāng)不進(jìn)水也能夠懸浮，小組需要放置的配重至少為多少克
（3）小組同學(xué)將測(cè)試水缸底郁排水口打開(kāi)放水，小明發(fā)現(xiàn)懸浮在B處的潛水器出現(xiàn)了上浮的現(xiàn)象，請(qǐng)結(jié)合液體壓強(qiáng)和浮力的相關(guān)知識(shí)對(duì)該現(xiàn)象發(fā)生的可能原因進(jìn)行說(shuō)明：　 　。
【答案】（1）向外抽動(dòng)注射器活塞
（2）當(dāng)潛水艇完全浸沒(méi)時(shí)它受到的浮力：F浮=ρ液gV排=103kg/m3×10N/kg×（250+200）×10-6m3=4.5N；
根據(jù)浮沉條件可知，此時(shí)潛水艇的總重力為G=F浮力=4.5N；
潛水艇的總質(zhì)量為：；
則配重的質(zhì)量為：m配重=450g-100g=350g。
（3）當(dāng)水箱底部放水時(shí)，由于慣性，潛水器維持在原位，水位下降導(dǎo)致潛水器所處位置的深度變小，則液體壓強(qiáng)減小，水倉(cāng)內(nèi)空氣體積變大，水量減少，重力減小，浮力不變，潛水器因此上浮。
【解答】（1）圖乙中潛水器從A位置下潛到B位置，根據(jù)浮沉條件可知，此時(shí)潛水艇的重力要大于浮力才行。由于浮力保持不變，那么只能增大潛水艇的重力，即讓外面的水進(jìn)入潛水艇，因此正確操作為：向外抽動(dòng)注射器活塞。
（2）當(dāng)潛水艇完全浸沒(méi)時(shí)它受到的浮力：F浮=ρ液gV排=103kg/m3×10N/kg×（250+200）×10-6m3=4.5N；
根據(jù)浮沉條件可知，此時(shí)潛水艇的總重力為G=F浮力=4.5N；
潛水艇的總質(zhì)量為：；
則配重的質(zhì)量為：m配重=450g-100g=350g。
（3）小組同學(xué)將測(cè)試水缸底部排水口打開(kāi)放水，小明發(fā)現(xiàn)懸浮在B處的潛水器出現(xiàn)了上浮的現(xiàn)象，原因?yàn)椋寒?dāng)水箱底部放水時(shí)，由于慣性，潛水器維持在原位，水位下降導(dǎo)致潛水器所處位置的深度變小，則液體壓強(qiáng)減小，水倉(cāng)內(nèi)空氣體積變大，水量減少，重力減小，浮力不變，潛水器因此上浮。
14.（2020·寧波模擬）小芳在一端封閉的均勻圓玻璃管中裝入適量的小鉛丸，制成一支密度計(jì)。密度計(jì)能在液體中豎直漂浮，如圖所示，根據(jù)它在液體中浸入的深度可得知這種液體的密度。小芳的設(shè)計(jì)和制作過(guò)程如下：
a.根據(jù)阿基米德原理及物體漂浮條件，推導(dǎo)出密度計(jì)浸在純水中的深度h的表達(dá)式。
b.根據(jù)h的表達(dá)式，測(cè)量這支密度計(jì)自身的某些物理量，算出密度計(jì)在純水中的深度，在管上畫(huà)上純水的密度值線A。
請(qǐng)你根據(jù)上述的內(nèi)容完成下列問(wèn)題：
（1）設(shè)純水密度為ρ，裝了鉛丸的玻璃管總質(zhì)量為m，玻璃管底面直徑為d。請(qǐng)用本題的物理量符號(hào)表示步驟a中的表達(dá)式h=________，根據(jù)表達(dá)式發(fā)現(xiàn)這種密度計(jì)的刻度是________（選填“均勻”或“不均勻”）。
（2）若把密度計(jì)放在密度為0.8×103kg/m3的酒精中，液面的位置在A刻度線的________（選填“上方”或“下方”）理由是________。
【答案】（1）h=4m/ρπd2；不均勻
（2）上方；根據(jù)G=F=ρgV,浮力不變，當(dāng)酒精密度小于水的密度，則排開(kāi)液體體積變大，所以要下沉一些
【解答】（1）由題意可知，玻璃管在水中漂浮，根據(jù)浮沉條件可得出；
F浮=G，，，，h =4m/ρπd2 。根據(jù)表達(dá)式可知，不是正比例函數(shù)，所以這種密度計(jì)的刻度是不均勻的；
（2） 根據(jù)G=F=ρgV,浮力不變，當(dāng)酒精密度小于水的密度，則排開(kāi)液體體積變大，所以要下沉一些 ，液面的位置將在A刻度線的上方。
15．（2022·溫州）排氣閥是供暖設(shè)備中的重要部件，它能及時(shí)排出管內(nèi)熱水汽化產(chǎn)生的氣體，使水正常流動(dòng)，從而保證供暖效果。
排氣閥工作原理如圖所示：水中氣體在流動(dòng)過(guò)程中，積聚于封閉的排氣閥內(nèi)，使閥內(nèi)氣壓變大，浮筒隨水面一起下降，此時(shí)閥內(nèi)氣體排出使氣壓變小，從而浮筒上升，堵桿重新堵住排氣孔。
（1）水管內(nèi)的水流速度至少達(dá)到0.25米／秒才能攜帶氣泡流動(dòng)。若水管總長(zhǎng)為60米，要使水流能攜帶氣泡流動(dòng)，則水從水管起始端流到終端最多要多少時(shí)間？
（2）排氣閥中的浮筒和堵桿總質(zhì)量為0.02千克，計(jì)算排氣閥排氣時(shí)浮筒浸在水中的體積。（水的密度取1.0×103千克/米3）
【答案】（1）解：由v= 得，t= = =240秒
答：水從水管起始端流到終端最多要240秒
（2）解：該浮筒處于漂浮狀態(tài)時(shí)，F(xiàn)浮=G物=mg=0.02千克×10牛/千克=0.2牛
由F浮=ρ液gV排，得V排= = =2× 米3
答：排氣閥排氣時(shí)浮筒浸在水中的體積為2× 米3
16．（2022·紹興）“海洋強(qiáng)國(guó)”是國(guó)家戰(zhàn)略，紹興作為浙江海洋經(jīng)濟(jì)發(fā)展示范區(qū)的重要戰(zhàn)略節(jié)點(diǎn)，正以積極的姿態(tài)規(guī)劃發(fā)展海洋經(jīng)濟(jì)。
（1）建設(shè)生態(tài)海岸帶是海洋經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展的基礎(chǔ)
①紹興海岸線有寶貴的灘涂資源。右圖灘涂中生活著浮游植物、浮游動(dòng)物、灘涂雜草、螃蟹、魚(yú)、貝、鳥(niǎo)等生物，其中屬于生產(chǎn)者的是　 　。
②一般情況下，灘涂雜草吸水時(shí)，其根毛細(xì)胞液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)　 　（選填“>”、“<”或“=”)外界土填溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)
③圍海造廠、海洋污染等行為會(huì)造成近海動(dòng)植物因食物、環(huán)境等問(wèn)題而減少甚至滅絕，這會(huì)導(dǎo)致灘涂生態(tài)系統(tǒng)的　 　能力減弱。
（2）提升通江達(dá)海內(nèi)河港是海洋經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主通道。
①如圖是上虞港集裝箱吊機(jī)正在作業(yè)，隨著船上貨物增多，貨船受到的浮力　 　（選填“變大”、“變小”或“不變”）
②若貨船從上虞淡水港出發(fā)入海，裝貨完畢后船身吃水位置在圖甲“28”刻度處，那么在海上航行時(shí)，吃水位置在“28”刻度處　 　方（選填“上”或“下”）。
（3）利用海洋資源是海洋科技創(chuàng)新的新引擎。
①鹽化工是我國(guó)重要海洋產(chǎn)業(yè)。鹽鹵中主要鹽類物質(zhì)及其含量如圖乙，利用鹽鹵生產(chǎn)金屬鎂的流程如圖丙。由圖乙可知，鹽鹵中含量最多的鹽是　 ；流程圖中操作A的名稱是　 　：若生產(chǎn)過(guò)程中鎂元素沒(méi)有損失，且其他鹽類中的鎂元素質(zhì)量可忽略不計(jì)，則1000克鹽鹵可制備金屬鎂　 克
②地球表面70%以上是海洋，各種海洋能源有待開(kāi)發(fā)，你覺(jué)得開(kāi)發(fā)前景廣闊的能源有　 　。
【答案】（1）浮游植物，灘涂雜草；>；自動(dòng)調(diào)節(jié) （2）變大；下
（3）NaCl；過(guò)濾；48；潮汐能等（合理即可）
【解析】1.生態(tài)系統(tǒng)包括生物成分和非生物成分，生物成分包括生產(chǎn)者、分解者和消費(fèi)者；非生物成分包括陽(yáng)光、空氣、水分等因素。
2.植物細(xì)胞吸水和失水的條件：當(dāng)外界濃度高于細(xì)胞液濃度時(shí)細(xì)胞失水，當(dāng)外界濃度低于細(xì)胞液濃度時(shí)細(xì)胞吸水。
3.漂浮時(shí)，浮力等于重力，結(jié)合阿基米德原理解答。
【解答】(1)①生產(chǎn)者是綠色植物，可以進(jìn)行光合作用，故是浮游植物，灘涂雜草。
②當(dāng)植物細(xì)胞內(nèi)外液體有濃度差時(shí)，植物細(xì)胞就會(huì)吸水或失水。因此，根毛細(xì)胞吸水時(shí)，其細(xì)胞液的濃度大于土壤溶液的濃度時(shí)，細(xì)胞就吸水.因此根毛細(xì)胞液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)>外界土填溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)。
③生態(tài)系統(tǒng)具有一定的自我調(diào)節(jié)能力，生態(tài)系統(tǒng)的調(diào)節(jié)能力有大有小，這主要取決于它自身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)．生態(tài)系統(tǒng)中生物種類越多，營(yíng)養(yǎng)結(jié)構(gòu)越復(fù)雜，自動(dòng)調(diào)節(jié)能力就越大．反之，自動(dòng)調(diào)節(jié)能力就越小．圍海造廠、海洋污染等行為會(huì)造成近海動(dòng)植物因食物、環(huán)境等問(wèn)題而減少甚至滅絕，這會(huì)導(dǎo)致灘涂生態(tài)系統(tǒng)的自動(dòng)調(diào)節(jié)能力減弱。
(2)①如圖是上虞港集裝箱吊機(jī)正在作業(yè)，隨著船上貨物增多，重力增大，貨船受到的浮力等于重力，故貨船受到的浮力變大。
②根據(jù)阿基米德原理，可知海水的密度比淡水大，船是漂浮的，浮力不變，進(jìn)入海水后，排開(kāi)水體積變小，船身上浮，故吃水位置在“28”刻度處下。
(3)①由圖乙可知，鹽鹵中含量最多的鹽是NaCl。
流程圖中操作A分離出固體和液體，故是過(guò)濾。
1000克鹽鹵含有MgCl2142.5g，MgSO460g，根據(jù)化學(xué)式計(jì)算MgCl2：
MgSO4：
則1000克鹽鹵可制備金屬鎂36g+12g=48g
②地球表面70%以上是海洋，各種海洋能源有待開(kāi)發(fā)，開(kāi)發(fā)前景廣闊的能源有潮汐能等
17.（2022·南潯模擬）一個(gè)圓柱形容器放在水平桌面上，在容器中放著一個(gè)密度小于水的均勻圓柱體M，且圓柱體M通過(guò)細(xì)線與圓柱形容器底部相連，如圖甲所示（細(xì)線未畫(huà)出）。現(xiàn)慢慢向容器中加水，圓柱形容器內(nèi)水面高度為h，如圖乙所示。測(cè)得水面高度h與所加水的質(zhì)量m的關(guān)系如圖丙所示。所加水量在3kg以內(nèi)的過(guò)程中無(wú)水溢出。（圖甲圖乙中圓柱體和容器大小，以及細(xì)繩的長(zhǎng)度不具有暗示意義）求：
（1）由甲圖可知圓柱體M剛好漂浮時(shí)容器中水的深度h=8cm，請(qǐng)回答圓柱體M的高度H=________ cm。
（2）圓柱體M的密度;
（3）圓柱體M的的重力;
【答案】（1）10
（2）當(dāng)圓柱體飄浮時(shí)：F浮=G
ρ水gSh高=ρ物gSH 1000kg/m3×gS×0.08m=×ρ物gS×0.1m
得ρ物=800kg/m3
（3）由圖得，當(dāng)容器內(nèi)水的深度從8cm到12cm時(shí)，
水的體積增加量：△V=△m/ρ水=1kg/1000kg/m3=0.001m3
在這個(gè)過(guò)程中，圓柱體一直處于漂浮狀態(tài)，即S容=△V/△h=0.001m3/0.04m=0.025m2
由圖得，當(dāng)容器內(nèi)水的深度從0cm到8cm時(shí)，
水的體積增加量：△V’=△m’/ρ水=0.8kg/1000kg/m3=0.0008m3
在圓柱體漂浮前，S容-S圓=△V’/△h’=0.0008m3/0.08m=0.01m2
即S圓=0.015m2
G=ρ物gS圓H=800kg/m3×10N/kg×0.015m2×0.08m=12N
【解答】（1）根據(jù)圖甲可知，木塊剛好漂浮時(shí)水面的高度8cm，細(xì)線被拉直時(shí)到M完全淹沒(méi)時(shí)的水面高度變化：14cm-12cm=2cm，那么圓柱體M的高度為：H=8cm+2cm=10cm。
（2）當(dāng)圓柱體飄浮時(shí)，浮力等于重力， 即F浮=G；ρ水gSh高=ρ物gSH ；
1000kg/m3×gS×0.08m=×ρ物gS×0.1m；
解得：ρ物=800kg/m3。
（3）由圖得，當(dāng)容器內(nèi)水的深度從8cm到12cm時(shí)，
水的體積增加量：△V=△m/ρ水=1kg/1000kg/m3=0.001m3；
在這個(gè)過(guò)程中，圓柱體一直處于漂浮狀態(tài)，即S容=△V/△h=0.001m3/0.04m=0.025m2；
由圖得，當(dāng)容器內(nèi)水的深度從0cm到8cm時(shí)，
水的體積增加量：△V’=△m’/ρ水=0.8kg/1000kg/m3=0.0008m3；
在圓柱體漂浮前，加入水的底面積△S'=△V’/△h’=0.0008m3/0.08m=0.01m2；
因?yàn)镾容-S圓=△S'；
那么S圓=S容-△S'=0.025m2-0.01m2=0.015m2；
圓柱體M的重力：G=m物g=ρ物gS圓H=800kg/m3×10N/kg×0.015m2×0.08m=12N。
思維導(dǎo)圖
典例分析
舉一反三
典例分析
舉一反三
典例分析
舉一反三
典例分析
舉一反三
典例分析
舉一反三
典例分析
舉一反三
典例分析
舉一反三
課后鞏固
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁(yè) （共 2 頁(yè)）

展開(kāi)更多......

收起↑