資源簡介

(共63張PPT)
目標
要求
1.熟悉“驗證機械能守恒定律”的基本實驗原理及注意事項.2.會驗證創新實驗的機械能守恒.
實驗七
驗證機械能守恒定律
內容索引
實驗技能儲備
考點一　教材原型實驗
課時精練
考點二　探索創新實驗
一
實驗技能儲備
1.實驗原理
通過實驗，求出做自由落體運動物體的________
_________和對應過程動能的增加量，在實驗誤差允許范圍內，若二者相等，說明機械能守恒，從而驗證機械能守恒定律.
2.實驗器材
打點計時器、交變電源、紙帶、復寫紙、重物、 、鐵架臺(帶鐵夾)、導線.
重力勢能
的減少量
刻度尺
3.實驗過程
(1)安裝器材：將 固定在鐵架臺上，用導線將打點計時器與電源相連.
(2)打紙帶
用手豎直提起紙帶，使重物停靠在打點計時器下方附近，先 ，再 ，讓重物自由
下落，打點計時器就在紙帶上打出一系列的點，取下紙帶，換上新的紙帶重打幾條(3～5條)紙帶.
(3)選紙帶：從打出的幾條紙帶中選出一條點跡清晰的紙帶.
(4)進行數據處理并驗證.
打點計時器
接通電源
松開紙帶
4.數據處理
(1)求瞬時速度
(2)驗證守恒
注意：應選取最初第1、2兩點間距離接近_____的紙帶(電源頻率為50 Hz).
2 mm
方案二：任取兩點計算
①任取兩點A、B，測出hAB，算出mghAB.
方案三：圖像法
g
5.注意事項
(1)打點計時器要豎直：安裝打點計時器時要豎直架穩，使其兩限位孔在同一豎直線上，以減小 .
(2)重物應選用質量大、體積小、密度大的.
(3)應先接通電源，讓打點計時器正常工作，后松開紙帶讓重物下落.
摩擦阻力
(5)此實驗中不需要測量重物的質量.
考點一
教材原型實驗
例1　(2023·浙江省五校聯考)利用如圖裝置做“驗證機械能守恒定律”實驗.
(1)為驗證機械能是否守恒，需要比較重物下落過程
中任意兩點間的____.(選填選項前的字母)
A.動能變化量與勢能變化量
B.速度變化量和勢能變化量
C.速度變化量和高度變化量
考向1　實驗原理與操作
A
重物下落過程中，如果減少的重力勢能等于增加的動能，則重物的機械能守恒，所以為驗證機械能是否守恒，需要比較重物下落過程中任意兩點間的動能變化量與勢能變化量，故選A.
(2)除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺(含鐵夾)、電磁打點計時器、導線及開關外，在下列器材中，還必須使用的兩種器材是______.(選填選項前的字母)
A.交流電源　B.刻度尺　C.天平(含砝碼)
AB
在選項給出的器材中，還必須使用交流電源給打點計時器供電和用刻度尺測量紙帶計數點之間的距離，故選A、B.
(3)實驗中，先接通電源，再釋放重物，得到如圖所示的一條紙帶.在紙帶上選取三個連續打出的點A、B、C，測得它們到起始點O的距離分別為hA、hB、hC.已知當地重力加速度為g，打點計時器打點的周期為T.設重物的質量為m.從打O點到打B點的過程中，重物的重力勢能減少量ΔEp減＝______，
動能增加量ΔEk＝____________.
mghB
(4)大多數學生的實驗結果顯示，重力勢能的減少量大于動能的增加量，原因是_____.(選填選項前的字母)
A.利用公式v＝gt計算重物速度
B.利用公式v＝ 計算重物速度
C.存在空氣阻力和摩擦阻力的影響
D.沒有采用多次實驗取平均值的方法
C
由于存在空氣阻力和摩擦阻力的影響，使得實驗結果顯示重力勢能的減少量大于動能的增加量，故選C.
(5)某同學想用下述方法研究機械能是否守恒：在紙帶上選取多個計數點，測量它們到計數起始點O的距離h，計算對應計數點的重物速度v，描繪v2－h圖像，以下判斷正確的是________.
A.若圖像是一條過原點的直線，則重物下落過程中機械能一定守恒
B.若圖像是一條過原點的直線，則重物下落過程中機械能可能不守恒
C.若圖像是一條不經過原點的直線，則重物下落過程中機械能一定不守恒
B
故若圖像是一條過原點的直線，重物下落過程中機械能可能守恒，也可能不守恒，A錯誤，B正確；
故若圖像是一條不經過原點的直線，重物下落過程中機械能可能守恒，C錯誤.
例2　(2021·浙江6月選考·17(1))在“驗證機械能守恒定律”實驗中，小王用如圖甲所示的裝置，讓重物從靜止開始下落，打出一條清晰的紙帶，其中的一部分如圖乙所示.O點是打下的第一個點，A、B、C和D為另外4個連續打下的點.
考向2　數據處理及誤差分析
(1)為了減小實驗誤差，對體積和形狀相同的重物，實驗時選擇密度大的理由是___________________
________________.
阻力與重力之比更小
(或其他合理解釋)
在“驗證機械能守恒定律”實驗中，阻力越小越好，體積和形狀相同的重物，密度大的阻力與重力之比更小.
(2)已知交流電頻率為50 Hz，重物質量為200 g，當地重力加速度g＝9.80 m/s2，則從O點到C點，重物的重力勢能變化量的絕對值|ΔEp|＝______ J、C點的動能EkC＝_______ J(計算結果均保留3位有效數字).比較EkC與|ΔEp|的大小，出現這一結果的原因可能是____.
A.工作電壓偏高
B.存在空氣阻力和摩擦力
C.接通電源前釋放了紙帶
0.547
0.588
C
由題圖乙可知OC之間的距離為xOC＝27.90 cm，因此重力勢能的減少量為
|ΔEp|＝mgxOC＝0.2×9.8×0.279 0 J≈0.547 J
勻變速直線運動中，中間時刻的速度等于這段時間的平均速度，因此
因此動能的增加量為
工作電壓偏高不會影響實驗的誤差，存在摩擦力會使重力勢能的減少量大于動能的增加量，只有提前釋放了紙帶，紙帶的初速度不為零，下落到同一位置的速度偏大才會導致動能的增加量大于重力勢能的減少量.
考點二
探索創新實驗
例3　某物理小組對輕彈簧的彈性勢能進行探究，實驗裝置如圖(a)所示：輕彈簧放置在光滑水平桌面上，彈簧左端固定，右端與一物塊接觸而不連接，紙帶穿過打點計時器并與物塊連接.向左推物塊使彈簧壓縮一段距離，由靜止釋放物塊，通過測量和計算，可求得彈簧被壓縮后的彈性勢能.
考向1　實驗目的的創新
根據該實驗操作過程，正確步驟應為④①③②.
(1)實驗中涉及下列操作步驟：
①把紙帶向左拉直
②松手釋放物塊
③接通打點計時器電源
④向左推物塊使彈簧壓縮，并測量彈簧壓縮量
上述步驟正確的操作順序是__________(填入代表步驟的序號).
④①③②
(2)圖(b)中M和L紙帶是分別把彈簧壓縮到不同位置后所得到的實際打點結果.打點計時器所用交流電的頻率為50 Hz.由M紙帶所給的數據，可求出在該紙帶對應的實驗中物塊脫離彈簧時的速度為______m/s.比較兩紙帶可知，_____(選填“M”或“L”)紙帶對應的實驗中彈簧被壓縮后的彈性勢能大.
1.29
M
例4　(2021·海南卷·15)為了驗證物體沿光滑斜面下滑的過程中機械能守恒，某學習小組用如圖所示的氣墊導軌裝置(包括導軌、氣源、光電門、滑塊、遮光條、數字毫秒計)進行實驗.此外可使用的實驗器材還有：天平、游標卡尺、刻度尺.
考向2　實驗器材的創新
(1)某同學設計了如下的實驗步驟，其中不必要的步驟是________.
①在導軌上選擇兩個適當的位置A、B安裝光電門Ⅰ、Ⅱ，并連接數字毫秒計；
②用天平測量滑塊和遮光條的總質量m；
③用游標卡尺測量遮光條的寬度d；
④通過導軌上的標尺測出A、B之間的距離l；
⑤調整好氣墊導軌的傾斜狀態；
⑥將滑塊從光電門Ⅰ左側某處，由靜止開始釋放，從數字毫秒計讀出滑塊通過光電門Ⅰ、Ⅱ的時間Δt1、Δt2；
⑦用刻度尺分別測量A、B點到水平桌面的高度h1、h2；
⑧改變氣墊導軌傾斜程度，重復步驟⑤⑥⑦，完成多次測量.
②④
滑塊下滑過程中機械能守恒，減少的重力勢能轉化為動能，則有
所以②測量滑塊和遮光條的總質量m不必要，④測量A、B之間的距離l不必要，故選②④.
(2)用游標卡尺測量遮光條的寬度d時，游標卡尺的示數如圖所示，則d＝______ mm；某次實驗中，測得Δt1＝11.60 ms，則滑塊通過光電門Ⅰ的瞬時速度v1＝_______ m/s(保留3位有效數字)；
5.00
0.431
游標卡尺的讀數為d＝5 mm＋0×0.05 mm＝5.00 mm；
(3)在誤差允許范圍內，若h1－h2＝______________(用上述必要的實驗步驟直接測量的物理量符號表示，已知重力加速度為g)，則認為滑塊下滑過程中機械能守恒；
在誤差允許的范圍內滿足該等式，則認為滑塊下滑過程中機械能守恒.
(4)寫出兩點產生誤差的主要原因：________________________________
__________________________________________________________.
滑塊在下滑過程中受到空氣阻力作用，產生誤差；遮光條寬度不夠窄，測量速度不準確，產生誤差.
滑塊在下滑過程中受到空氣阻力作用，產生誤差；遮光條寬度不夠窄，測量速度不準確，產生誤差
四
課時精練
1.(2023·浙江Z20聯盟聯考)在“驗證機械能守恒定律”的學生實驗中
(1)已提供了鐵架臺、夾子、導線、紙帶等器材.為完成此實驗，除了所給的器材，還需要從圖甲中選取的實驗器材名稱是__________________
_________，從圖乙中應選取的重物是____.
1
2
3
4
5
6
基礎落實練
電火花計時器和毫
米刻度尺
C
1
2
3
4
5
6
實驗中還需要從題圖甲中選取的實驗器材名稱是電火花計時器和毫米刻度尺；重物應選質量大的，從題圖乙中應選取的重物是C.
(2)某同學按照正確操作選的紙帶如圖丙所示，其中O是起始點，A、B、C是打點計時器連續打下的3個點，打點頻率為50 Hz，該同學用毫米刻度尺測量O到A、B、C各點的距離，并記錄在圖中(單位：cm)，重物的質量為m＝0.2 kg，根據以上數據，當打點計時器打下B點時，重物的動能為________ J.(計算結果保留三位有效數字)
1
2
3
4
5
6
1.12
1
2
3
4
5
6
(3)某同學根據正確的實驗操作得到多組數據，畫出了如圖丁所示的h－ 圖像，根據圖像求出當地重力加速度g，
以下表達式正確的是________.
1
2
3
4
5
6
D
1
2
3
4
5
6
2.(2023·黑龍江雙鴨山市第一中學高三檢測)做驗證機械能守恒的實驗時，學生按照圖甲組裝好裝置，把打點計時器接在頻率為50 Hz的交流電源上，反復做了很多次，最終僅選出4條點跡清晰的紙帶.測量紙帶起始兩點距離時，學生用手機正對紙帶與測量的刻度尺拍照，把照片放大到正常尺寸的10倍，測出了精度更高的數據，分別是：①1.50 mm，②2.00 mm，③1.92 mm，④2.49 mm，為了選出最理想的一條紙帶，學生查詢得到當地重力加速度g＝9.80 m/s2，通過推算，他們選擇了編號為____的紙帶進行研究.
1
2
3
4
5
6
③
在選出的紙帶上，0是打下的第一個點，在后面選取了3個連續的點，標上n－1、n、n＋1，測得它們與0點的距離如圖乙所示.則從打下“0”點到打下第“n”點的過程中質量m＝1 kg的重錘動能的增加量ΔEk＝____ J，重錘重力勢能的減少量ΔEp＝____ J，重錘下落的實際加速度a＝____ m/s2，a≠g的原因是_________________________________________.(結果均保留3位有效數字)
1
2
3
4
5
6
7.61
7.64
9.75
存在空氣阻力、紙帶與打點計時器之間的阻力
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
3.(2023·浙江嘉興市測試)利用圖甲所示裝置完成“驗證機械能守恒定律”實驗.
1
2
3
4
5
6
(1)圖乙是某次實驗得到的一條紙帶上的點，O點為打點的起始點，在紙帶上選取連續清晰的點跡依次標注A、B、C、D、E、F，取當地的重力加速度g為9.80 m/s2，重物的質量為200 g，打點計時器的電源頻率為50 Hz.從O點至D點的過程中，重物的重力勢能變化量大小ΔEp＝______ J；打D點時重物的速度大小vD＝_____ m/s.(計算結果均保留3位有效數字)
1
2
3
4
5
6
0.125
1.08
1
2
3
4
5
6
從O點至D點的過程中，重物的重力勢能變化量大小
ΔEp＝mghOD＝0.2×9.80×6.40×10－2 J≈0.125 J
(2)紙帶上各計數點到起始點O的距離為h，各計數點對應的重物速度為v.小張同學欲通過繪制v2－h圖線研究重物機械能是否守恒.圖丙中能得出重物下落過程中機械能守恒的圖線是_____.
1
2
3
4
5
6
B
由機械能守恒定律可得mgh＝
可得v2＝2gh
故v2－h圖線是過原點的傾斜直線，且斜率k＝2g，故選B.
4.(2023·浙江強基聯盟統測)某實驗小組的同學利用如圖裝置驗證機械能守恒定律.
他們先用游標卡尺測出小鋼球的直徑，如圖甲所示，讀數為______ cm，同時測出其質量為16.70 g；接著讀出兩個光電門的位置如圖乙所示，其中B光電門的位置為65.10 cm，A光電門的位置為______ cm.他們把小球從懸掛點由靜止釋放，同時啟動光電門記錄小球
1
2
3
4
5
6
經過兩個光電門所用的時間分別為t1＝6.50 ms，t2＝4.52 ms，則小球由A點落到B點的過程中，減少的重力勢能為________ J，經過A的速度為_____ m/s(當地的重力加速度取9.8 m/s2，兩空結果均保留2位有效數字).
1.59
30.50
0.057
2.4
1
2
3
4
5
6
游標卡尺的主尺讀數為15 mm，游標尺上第9個刻度和主尺上某一刻度對齊，游標尺的讀數為0.9 mm，所以游標卡尺的讀數為15 mm＋0.9 mm＝15.9 mm＝1.59 cm.
A光電門的位置是30.50 cm.
減少的重力勢能ΔEp＝mgh＝16.70×10－3×
9.8×(65.10－30.50)×10－2 J≈0.057 J.
高度h和計時器示數t，計算并比較鋼球在釋放點和A點之間重力勢能的變化量大小ΔEp與動能的變化量大小ΔEk，就能驗證機械能是否守恒.
5.(2023·浙江省紹興三校聯考)某實驗小組用如圖甲所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律.將一鋼球用細線系住懸掛在鐵架臺上，鋼球靜止于A點.在鋼球底部豎直地粘住一寬度為d的遮光條.在A的正下方固定一光電門.將鋼球拉至不同位置由靜止釋放，遮光條經過光電門的擋光時間t可由計時器測出，取v＝ 作為鋼球經過A點時的瞬時速度.記錄鋼球每次下落的
1
2
3
4
5
6
能力綜合練
(1)用ΔEk＝ 計算鋼球動能變化量的大小，用刻度尺測量遮光條寬度，示數如圖乙所示，其讀數為_____ cm.某次測量中，計時器的示數為0.010 0 s，則鋼球經過A時的速度v＝____ m/s(結果保留3位有效數字).
1
2
3
4
5
6
1.50
1.50
(2)下表為該實驗小組的實驗結果：
1
2
3
4
5
6
ΔEp(×10－2 J) 4.892 9.786 14.69 19.59 29.38
ΔEk(×10－2 J) 5.04 10.1 15.1 20.0 29.8
從表中發現ΔEp與ΔEk之間存在差異，可能造成該差異的原因是_____.
A.用ΔEp＝mgh計算鋼球重力勢能的變化大小時，鋼球下落高度h為測量
釋放時鋼球球心到球在A點時底端之間的豎直距離
B.鋼球下落過程中存在空氣阻力
C.實驗中所求速度是遮光條的速度，比鋼球速度略大
C
1
2
3
4
5
6
表中的ΔEp與ΔEk之間存在差異，且有ΔEk＞ΔEp；若鋼球下落高度h為測量釋放時鋼球球心到球在A點時底端之間的豎直距離，測量的高度h偏大，則ΔEp偏大，故A錯誤；
若鋼球下落過程中存在空氣阻力，則有重力勢能減少量大于鋼球的動能增加量，即ΔEp＞ΔEk，故B錯誤；
ΔEp(×10－2 J) 4.892 9.786 14.69 19.59 29.38
ΔEk(×10－2 J) 5.04 10.1 15.1 20.0 29.8
1
2
3
4
5
6
實驗中所求速度是遮光條的速度，比鋼球速度略大，導致ΔEk＞ΔEp，故C正確.
ΔEp(×10－2 J) 4.892 9.786 14.69 19.59 29.38
ΔEk(×10－2 J) 5.04 10.1 15.1 20.0 29.8
6.用如圖甲所示的實驗裝置驗證m1、m2組成的系統機械能守恒.m2從高處由靜止開始下落，m1上拖著的紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量，即可驗證機械能守恒定律.圖乙給出的是實驗中獲取的一條紙帶，0是打下的第一個點，每相鄰兩計數點間還有4個點(圖中未標出)，所用電源的頻率為50 Hz.已知m1＝50 g、m2＝150 g.則：(結果均保留兩位有效數字)
1
2
3
4
5
6
(1)在紙帶上打下計數點5時的速度v5＝_____ m/s；
1
2
3
4
5
6
2.4
由題知相鄰兩計數點間時間間隔為0.1 s，
(2)在打下0點到打下計數點5的過程中系統動能的增加量ΔEk＝_____ J，系統重力勢能的減少量ΔEp＝_____ J；(當地的重力加速度g取10 m/s2)
1
2
3
4
5
6
0.58
0.60
ΔEp＝m2gh5－m1gh5＝0.60 J.
(3)若某同學作出 －h圖像如圖丙所示，則當地
的重力加速度g＝______ m/s2.
1
2
3
4
5
6
9.7
1
2
3
4
5
6
代入數據解得g＝9.7 m/s2.實驗七　驗證機械能守恒定律
目標要求　1.熟悉“驗證機械能守恒定律”的基本實驗原理及注意事項.2.會驗證創新實驗的機械能守恒．
實驗技能儲備
1．實驗原理
通過實驗，求出做自由落體運動物體的重力勢能的減少量和對應過程動能的增加量，在實驗誤差允許范圍內，若二者相等，說明機械能守恒，從而驗證機械能守恒定律．
2．實驗器材
打點計時器、交變電源、紙帶、復寫紙、重物、刻度尺、鐵架臺(帶鐵夾)、導線．
3．實驗過程
(1)安裝器材：將打點計時器固定在鐵架臺上，用導線將打點計時器與電源相連．
(2)打紙帶
用手豎直提起紙帶，使重物停靠在打點計時器下方附近，先接通電源，再松開紙帶，讓重物自由下落，打點計時器就在紙帶上打出一系列的點，取下紙帶，換上新的紙帶重打幾條(3～5條)紙帶．
(3)選紙帶：從打出的幾條紙帶中選出一條點跡清晰的紙帶．
(4)進行數據處理并驗證．
4．數據處理
(1)求瞬時速度
由公式vn＝可以計算出重物下落h1、h2、h3、…的高度時對應的瞬時速度v1、v2、v3、….
(2)驗證守恒
方案一：利用起始點和第n點計算
代入mghn和mvn2，如果在實驗誤差允許的范圍內，mghn和mvn2相等，則驗證了機械能守恒定律．
注意：應選取最初第1、2兩點間距離接近2 mm的紙帶(電源頻率為50 Hz)．
方案二：任取兩點計算
①任取兩點A、B，測出hAB，算出mghAB.
②算出mvB2－mvA2的值．
③在實驗誤差允許的范圍內，若mghAB＝mvB2－mvA2，則驗證了機械能守恒定律．
方案三：圖像法
測量從第一點到其余各點的下落高度h，并計算對應速度v，然后以v2為縱軸，以h為橫軸，根據實驗數據作出v2－h圖像．若在誤差允許的范圍內圖像是一條過原點且斜率為g的直線，則驗證了機械能守恒定律．
5．注意事項
(1)打點計時器要豎直：安裝打點計時器時要豎直架穩，使其兩限位孔在同一豎直線上，以減小摩擦阻力．
(2)重物應選用質量大、體積小、密度大的．
(3)應先接通電源，讓打點計時器正常工作，后松開紙帶讓重物下落．
(4)測長度，算速度：某時刻的瞬時速度的計算應用vn＝，不能用vn＝或vn＝gt來計算．
(5)此實驗中不需要測量重物的質量．
考點一　教材原型實驗
考向1　實驗原理與操作
例1　(2023·浙江省五校聯考)利用如圖裝置做“驗證機械能守恒定律”實驗．
(1)為驗證機械能是否守恒，需要比較重物下落過程中任意兩點間的________．(選填選項前的字母)
A．動能變化量與勢能變化量
B．速度變化量和勢能變化量
C．速度變化量和高度變化量
(2)除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺(含鐵夾)、電磁打點計時器、導線及開關外，在下列器材中，還必須使用的兩種器材是________．(選填選項前的字母)
A．交流電源　B．刻度尺　C．天平(含砝碼)
(3)實驗中，先接通電源，再釋放重物，得到如圖所示的一條紙帶．在紙帶上選取三個連續打出的點A、B、C，測得它們到起始點O的距離分別為hA、hB、hC.已知當地重力加速度為g，打點計時器打點的周期為T.設重物的質量為m.從打O點到打B點的過程中，重物的重力勢能減少量ΔEp減＝________，動能增加量ΔEk＝________.
(4)大多數學生的實驗結果顯示，重力勢能的減少量大于動能的增加量，原因是________．(選填選項前的字母)
A．利用公式v＝gt計算重物速度
B．利用公式v＝計算重物速度
C．存在空氣阻力和摩擦阻力的影響
D．沒有采用多次實驗取平均值的方法
(5)某同學想用下述方法研究機械能是否守恒：在紙帶上選取多個計數點，測量它們到計數起始點O的距離h，計算對應計數點的重物速度v，描繪v2－h圖像，以下判斷正確的是________．
A．若圖像是一條過原點的直線，則重物下落過程中機械能一定守恒
B．若圖像是一條過原點的直線，則重物下落過程中機械能可能不守恒
C．若圖像是一條不經過原點的直線，則重物下落過程中機械能一定不守恒
答案　(1)A　(2)AB　(3)mghB　m()2　(4)C　(5)B
解析　(1)重物下落過程中，如果減少的重力勢能等于增加的動能，則重物的機械能守恒，所以為驗證機械能是否守恒，需要比較重物下落過程中任意兩點間的動能變化量與勢能變化量，故選A.
(2)在選項給出的器材中，還必須使用交流電源給打點計時器供電和用刻度尺測量紙帶計數點之間的距離，故選A、B.
(3)從打O點到打B點的過程中，重物的重力勢能減少量為ΔEp減＝mghB，動能增加量為ΔEk＝mvB2，根據vB＝ ，
解得ΔEk＝m()2.
(4)由于存在空氣阻力和摩擦阻力的影響，使得實驗結果顯示重力勢能的減少量大于動能的增加量，故選C.
(5)若存在阻力，假設阻力不變為Ff，根據動能定理得mgh－Ffh＝mv2
解得v2＝2(g－)h
故若圖像是一條過原點的直線，重物下落過程中機械能可能守恒，也可能不守恒，A錯誤，B正確；根據機械能守恒定律得mgh＝mv2－mv02，解得v2＝2gh＋v02
故若圖像是一條不經過原點的直線，重物下落過程中機械能可能守恒，C錯誤．
考向2　數據處理及誤差分析
例2　(2021·浙江6月選考·17(1))在“驗證機械能守恒定律”實驗中，小王用如圖甲所示的裝置，讓重物從靜止開始下落，打出一條清晰的紙帶，其中的一部分如圖乙所示．O點是打下的第一個點，A、B、C和D為另外4個連續打下的點．
(1)為了減小實驗誤差，對體積和形狀相同的重物，實驗時選擇密度大的理由是________．
(2)已知交流電頻率為50 Hz，重物質量為200 g，當地重力加速度g＝9.80 m/s2，則從O點到C點，重物的重力勢能變化量的絕對值|ΔEp|＝______ J、C點的動能EkC＝________ J(計算結果均保留3位有效數字)．比較EkC與|ΔEp|的大小，出現這一結果的原因可能是________．
A．工作電壓偏高
B．存在空氣阻力和摩擦力
C．接通電源前釋放了紙帶
答案　(1)阻力與重力之比更小(或其他合理解釋)
(2)0.547　0.588　C
解析　(1)在“驗證機械能守恒定律”實驗中，阻力越小越好，體積和形狀相同的重物，密度大的阻力與重力之比更小．
(2)由題圖乙可知OC之間的距離為xOC＝27.90 cm，因此重力勢能的減少量為
|ΔEp|＝mgxOC＝0.2×9.8×0.279 0 J≈0.547 J
勻變速直線運動中，中間時刻的速度等于這段時間的平均速度，因此
vC＝＝ m/s＝2.425 m/s
因此動能的增加量為
EkC＝mvC2＝×0.2×2.4252 J≈0.588 J
工作電壓偏高不會影響實驗的誤差，存在摩擦力會使重力勢能的減少量大于動能的增加量，只有提前釋放了紙帶，紙帶的初速度不為零，下落到同一位置的速度偏大才會導致動能的增加量大于重力勢能的減少量．
考點二　探索創新實驗
考向1　實驗目的的創新
例3　某物理小組對輕彈簧的彈性勢能進行探究，實驗裝置如圖(a)所示：輕彈簧放置在光滑水平桌面上，彈簧左端固定，右端與一物塊接觸而不連接，紙帶穿過打點計時器并與物塊連接．向左推物塊使彈簧壓縮一段距離，由靜止釋放物塊，通過測量和計算，可求得彈簧被壓縮后的彈性勢能．
(1)實驗中涉及下列操作步驟：
①把紙帶向左拉直
②松手釋放物塊
③接通打點計時器電源
④向左推物塊使彈簧壓縮，并測量彈簧壓縮量
上述步驟正確的操作順序是________(填入代表步驟的序號)．
(2)圖(b)中M和L紙帶是分別把彈簧壓縮到不同位置后所得到的實際打點結果．打點計時器所用交流電的頻率為50 Hz.由M紙帶所給的數據，可求出在該紙帶對應的實驗中物塊脫離彈簧時的速度為________m/s.比較兩紙帶可知，________(選填“M”或“L”)紙帶對應的實驗中彈簧被壓縮后的彈性勢能大．
答案　(1)④①③②　(2)1.29　M
解析　(1)根據該實驗操作過程，正確步驟應為④①③②.
(2)物塊脫離彈簧時速度最大，則有v＝＝ m/s＝1.29 m/s；由動能定理可知Ep＝ΔEk＝mv2，根據紙帶中打點的疏密知M紙帶獲得的最大速度較大，對應的實驗中彈簧被壓縮后的彈性勢能較大．
考向2　實驗器材的創新
例4　(2021·海南卷·15)為了驗證物體沿光滑斜面下滑的過程中機械能守恒，某學習小組用如圖所示的氣墊導軌裝置(包括導軌、氣源、光電門、滑塊、遮光條、數字毫秒計)進行實驗．此外可使用的實驗器材還有：天平、游標卡尺、刻度尺．
(1)某同學設計了如下的實驗步驟，其中不必要的步驟是________．
①在導軌上選擇兩個適當的位置A、B安裝光電門Ⅰ、Ⅱ，并連接數字毫秒計；
②用天平測量滑塊和遮光條的總質量m；
③用游標卡尺測量遮光條的寬度d；
④通過導軌上的標尺測出A、B之間的距離l；
⑤調整好氣墊導軌的傾斜狀態；
⑥將滑塊從光電門Ⅰ左側某處，由靜止開始釋放，從數字毫秒計讀出滑塊通過光電門Ⅰ、Ⅱ 的時間Δt1、Δt2；
⑦用刻度尺分別測量A、B點到水平桌面的高度h1、h2；
⑧改變氣墊導軌傾斜程度，重復步驟⑤⑥⑦，完成多次測量．
(2)用游標卡尺測量遮光條的寬度d時，游標卡尺的示數如圖所示，則d＝________ mm；某次實驗中，測得Δt1＝11.60 ms，則滑塊通過光電門Ⅰ的瞬時速度v1＝________ m/s(保留3位有效數字)；
(3)在誤差允許范圍內，若h1－h2＝________(用上述必要的實驗步驟直接測量的物理量符號表示，已知重力加速度為g)，則認為滑塊下滑過程中機械能守恒；
(4)寫出兩點產生誤差的主要原因：__________________________________________________
_______________________________________________________________________________.
答案　(1)②④　(2)5.00　0.431
(3)　(4)滑塊在下滑過程中受到空氣阻力作用，產生誤差；遮光條寬度不夠窄，測量速度不準確，產生誤差
解析　(1)滑塊沿光滑的斜面下滑過程機械能守恒，需要測量滑塊通過光電門的速度v＝
滑塊下滑過程中機械能守恒，減少的重力勢能轉化為動能，則有
mg(h1－h2)＝mv22－mv12＝m()2－m()2
整理化簡得g(h1－h2)＝()2－()2
所以②測量滑塊和遮光條的總質量m不必要，④測量A、B之間的距離l不必要，故選②④.
(2)游標卡尺的讀數為d＝5 mm＋0×0.05 mm＝5.00 mm；
滑塊通過光電門的速度v1＝＝ m/s≈0.431 m/s
(3)根據(1)問可知h1－h2＝，
在誤差允許的范圍內滿足該等式，則認為滑塊下滑過程中機械能守恒．
(4)滑塊在下滑過程中受到空氣阻力作用，產生誤差；遮光條寬度不夠窄，測量速度不準確，產生誤差．
課時精練
1．(2023·浙江Z20聯盟聯考)在“驗證機械能守恒定律”的學生實驗中
(1)已提供了鐵架臺、夾子、導線、紙帶等器材．為完成此實驗，除了所給的器材，還需要從圖甲中選取的實驗器材名稱是________，從圖乙中應選取的重物是________．
(2)某同學按照正確操作選的紙帶如圖丙所示，其中O是起始點，A、B、C是打點計時器連續打下的3個點，打點頻率為50 Hz，該同學用毫米刻度尺測量O到A、B、C各點的距離，并記錄在圖中(單位：cm)，重物的質量為m＝0.2 kg，根據以上數據，當打點計時器打下B點時，重物的動能為________ J．(計算結果保留三位有效數字)
(3)某同學根據正確的實驗操作得到多組數據，畫出了如圖丁所示的h－圖像，根據圖像求出當地重力加速度g，以下表達式正確的是________．
A．g＝tan θ B．g＝
C．g＝ D．g＝
答案　(1)電火花計時器和毫米刻度尺　C
(2)1.12　(3)D
解析　(1)實驗中還需要從題圖甲中選取的實驗器材名稱是電火花計時器和毫米刻度尺；重物應選質量大的，從題圖乙中應選取的重物是C.
(2)打下B點時的速度vB＝＝ m/s≈3.35 m/s
重物的動能為Ek＝mvB2＝×0.2×3.352 J≈1.12 J
(3)根據機械能守恒定律有mv2＝mgh
即h＝·
由圖像可得k＝＝＝
解得g＝，故選D.
2．(2023·黑龍江雙鴨山市第一中學高三檢測)做驗證機械能守恒的實驗時，學生按照圖甲組裝好裝置，把打點計時器接在頻率為50 Hz的交流電源上，反復做了很多次，最終僅選出4條點跡清晰的紙帶．測量紙帶起始兩點距離時，學生用手機正對紙帶與測量的刻度尺拍照，把照片放大到正常尺寸的10倍，測出了精度更高的數據，分別是：①1.50 mm，②2.00 mm，③1.92 mm，④2.49 mm，為了選出最理想的一條紙帶，學生查詢得到當地重力加速度g＝9.80 m/s2，通過推算，他們選擇了編號為______________的紙帶進行研究．
在選出的紙帶上，0是打下的第一個點，在后面選取了3個連續的點，標上n－1、n、n＋1，測得它們與0點的距離如圖乙所示．則從打下“0”點到打下第“n”點的過程中質量m＝1 kg的重錘動能的增加量ΔEk＝________ J，重錘重力勢能的減少量ΔEp＝________ J，重錘下落的實際加速度a＝__________ m/s2，a≠g的原因是____________．(結果均保留3位有效數字)
答案　③　7.61　7.64　9.75　存在空氣阻力、紙帶與打點計時器之間的阻力
解析　做驗證機械能守恒的實驗時，讓重錘做自由落體運動，則起始兩點距離為x＝gt2＝0.001 96 m＝1.96 mm，故選③；打下第“n”點時，重錘的速度為vn＝≈3.90 m/s，從打下“0”點到打下第“n”點的過程中質量m＝1 kg的重錘動能的增加量ΔEk＝mvn2－0＝7.61 J，重錘重力勢能的減少量ΔEp＝mgxn＝7.64 J，由逐差法可得重錘下落的實際加速度a＝＝9.75 m/s2，重錘下落過程受到空氣阻力、紙帶與打點計時器之間的阻力．
3．(2023·浙江嘉興市測試)利用圖甲所示裝置完成“驗證機械能守恒定律”實驗．
(1)圖乙是某次實驗得到的一條紙帶上的點，O點為打點的起始點，在紙帶上選取連續清晰的點跡依次標注A、B、C、D、E、F，取當地的重力加速度g為9.80 m/s2，重物的質量為200 g，打點計時器的電源頻率為50 Hz.從O點至D點的過程中，重物的重力勢能變化量大小ΔEp＝________ J；打D點時重物的速度大小vD＝________ m/s.(計算結果均保留3位有效數字)
(2)紙帶上各計數點到起始點O的距離為h，各計數點對應的重物速度為v.小張同學欲通過繪制v2－h圖線研究重物機械能是否守恒．圖丙中能得出重物下落過程中機械能守恒的圖線是________．
答案　(1)0.125　1.08　(2)B
解析　(1)從O點至D點的過程中，重物的重力勢能變化量大小
ΔEp＝mghOD＝0.2×9.80×6.40×10－2 J≈0.125 J
vD＝＝ m/s＝1.08 m/s.
(2)由機械能守恒定律可得mgh＝mv2
可得v2＝2gh
故v2－h圖線是過原點的傾斜直線，且斜率k＝2g，故選B.
4.(2023·浙江強基聯盟統測)某實驗小組的同學利用如圖裝置驗證機械能守恒定律．
他們先用游標卡尺測出小鋼球的直徑，如圖甲所示，讀數為________ cm，同時測出其質量為16.70 g；接著讀出兩個光電門的位置如圖乙所示，其中B光電門的位置為65.10 cm，A光電門的位置為________ cm.他們把小球從懸掛點由靜止釋放，同時啟動光電門記錄小球經過兩個光電門所用的時間分別為t1＝6.50 ms，t2＝4.52 ms，則小球由A點落到B點的過程中，減少的重力勢能為________ J，經過A的速度為________ m/s(當地的重力加速度取9.8 m/s2，兩空結果均保留2位有效數字)．
答案　1.59　30.50　0.057　2.4
解析　游標卡尺的主尺讀數為15 mm，游標尺上第9個刻度和主尺上某一刻度對齊，游標尺的讀數為0.9 mm，所以游標卡尺的讀數為15 mm＋0.9 mm＝15.9 mm＝1.59 cm.A光電門的位置是30.50 cm.減少的重力勢能ΔEp＝mgh＝16.70×10－3×9.8×(65.10－30.50)×10－2 J≈　　0.057 J．小鋼球經過A光電門時的速度是vA＝ m/s≈2.4 m/s.
5．(2023·浙江省紹興三校聯考)某實驗小組用如圖甲所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律．將一鋼球用細線系住懸掛在鐵架臺上，鋼球靜止于A點．在鋼球底部豎直地粘住一寬度為d的遮光條．在A的正下方固定一光電門．將鋼球拉至不同位置由靜止釋放，遮光條經過光電門的擋光時間t可由計時器測出，取v＝作為鋼球經過A點時的瞬時速度．記錄鋼球每次下落的高度h和計時器示數t，計算并比較鋼球在釋放點和A點之間重力勢能的變化量大小ΔEp與動能的變化量大小ΔEk，就能驗證機械能是否守恒．
(1)用ΔEk＝mv2計算鋼球動能變化量的大小，用刻度尺測量遮光條寬度，示數如圖乙所示，其讀數為________ cm.某次測量中，計時器的示數為0.010 0 s，則鋼球經過A時的速度v＝________ m/s(結果保留3位有效數字)．
(2)下表為該實驗小組的實驗結果：
ΔEp(×10－2 J) 4.892 9.786 14.69 19.59 29.38
ΔEk(×10－2 J) 5.04 10.1 15.1 20.0 29.8
從表中發現ΔEp與ΔEk之間存在差異，可能造成該差異的原因是________．
A．用ΔEp＝mgh計算鋼球重力勢能的變化大小時，鋼球下落高度h為測量釋放時鋼球球心到球在A點時底端之間的豎直距離
B．鋼球下落過程中存在空氣阻力
C．實驗中所求速度是遮光條的速度，比鋼球速度略大
答案　(1)1.50　1.50　(2)C
解析　(1)刻度尺的最小分度值為1 mm，需估讀一位，所以讀數為1.50 cm；鋼球經過A的速度為v＝＝ m/s＝1.50 m/s.
(2)表中的ΔEp與ΔEk之間存在差異，且有ΔEk＞ΔEp；若鋼球下落高度h為測量釋放時鋼球球心到球在A點時底端之間的豎直距離，測量的高度h偏大，則ΔEp偏大，故A錯誤；若鋼球下落過程中存在空氣阻力，則有重力勢能減少量大于鋼球的動能增加量，即ΔEp＞ΔEk，故B錯誤；實驗中所求速度是遮光條的速度，比鋼球速度略大，導致ΔEk＞ΔEp，故C正確．
6．用如圖甲所示的實驗裝置驗證m1、m2組成的系統機械能守恒．m2從高處由靜止開始下落，m1上拖著的紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量，即可驗證機械能守恒定律．圖乙給出的是實驗中獲取的一條紙帶，0是打下的第一個點，每相鄰兩計數點間還有4個點(圖中未標出)，所用電源的頻率為50 Hz.已知m1＝50 g、m2＝150 g．則：(結果均保留兩位有效數字)
(1)在紙帶上打下計數點5時的速度v5＝______ m/s；
(2)在打下0點到打下計數點5的過程中系統動能的增加量ΔEk＝________ J，系統重力勢能的減少量ΔEp＝________ J；(當地的重力加速度g取10 m/s2)
(3)若某同學作出v2－h圖像如圖丙所示，則當地的重力加速度g＝________ m/s2.
答案　(1)2.4　(2)0.58　0.60　(3)9.7
解析　(1)由題知相鄰兩計數點間時間間隔為0.1 s，
v5＝ m/s＝2.4 m/s.
(2)ΔEk＝(m1＋m2)v52－0≈0.58 J，
ΔEp＝m2gh5－m1gh5＝0.60 J.
(3)由(m2－m1)gh＝(m1＋m2)v2，
知＝，
則圖線的斜率k＝＝ m/s2，
代入數據解得g＝9.7 m/s2.

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