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(共67張PPT)
牛頓第一定律　牛頓第二定律
第
1
講
目標
要求
1.理解慣性的本質和牛頓第一定律的內容.2.掌握牛頓第二定律的內容及公式.3.了解單位制，并知道七個基本單位.會用國際單位制檢查結果表達式是否正確.
內容索引
考點一　牛頓第一定律
考點二　牛頓第二定律
考點三　單位制
課時精練
考點一
牛頓第一定律
一、牛頓第一定律
1.內容：一切物體總保持 或 ，除非作用在它上面的力迫使它改變這種狀態.
2.理想實驗：它是在經驗事實基礎上采用科學的抽象思維來展開的實驗，是人們在思想上塑造的理想過程.牛頓第一定律是通過理想斜面實驗得出的，它不能由實際的實驗來驗證.
梳理
必備知識
勻速直線運動狀態
靜止狀態
3.物理意義
(1)揭示了物體在不受外力或所受合外力為零時的運動規律.
(2)提出了一切物體都具有 ，即物體維持其 的特性.
(3)揭示了力與運動的關系，說明力不是 的原因，而是改變物體運動狀態的原因.
強調：運動狀態的改變指速度的改變，速度改變則必有加速度，故力是物體產生加速度的原因.
慣性
原有運動狀態
維持物體運動狀態
二、慣性
1.定義：物體保持原來 或 的性質叫作慣性.
2.慣性大小的量度
是物體慣性大小的唯一量度.物體的質量越大，慣性 ；物體的質量越小，慣性 .
勻速直線運動狀態
靜止狀態
質量
越大
越小
1.牛頓第一定律是實驗定律.(　　)
2.運動的物體慣性大，靜止的物體慣性小.(　　)
3.物體不受力時，將處于靜止狀態或勻速直線運動狀態.(　　)
√
×
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1.對慣性的理解
(1)慣性是物體的固有屬性，一切物體都具有慣性.
(2)物體的慣性總是以“保持原狀”“反抗改變”兩種形式表現出來.
(3)物體慣性的大小取決于質量，質量越大，慣性越大.
(4)慣性與物體的受力情況、運動狀態及所處的位置無關.
提升
關鍵能力
2.慣性的表現形式
(1)物體不受外力或所受的合外力為零時，慣性表現為物體保持勻速直線運動狀態或靜止狀態.
(2)物體受到外力且合外力不為零時，慣性表現為物體運動狀態改變的難易程度.慣性越大，物體的運動狀態越難改變.
例1　(多選)科學家關于物體運動的研究對樹立正確的自然觀具有重要作用.下列說法中符合歷史事實的是
A.亞里士多德認為，必須有力作用在物體上，物體的運動狀態才會改變
B.伽利略通過“理想實驗”得出結論：如果物體不受力，它將以這一
速度永遠運動下去
C.笛卡兒指出，如果運動中的物體沒有受到力的作用，它將繼續以同
一速度沿同一直線運動，既不會停下來，也不會偏離原來的方向
D.牛頓認為，物體都具有保持原來勻速直線運動狀態或靜止狀態的性質
√
√
√
亞里士多德認為，必須有力作用在物體上，物體才能運動，故A錯誤；
伽利略通過“理想實驗”得出結論：力不是維持運動的原因，如果物體不受力，它將以這一速度永遠運動下去，故B正確；
笛卡兒指出，如果運動中的物體沒有受到力的作用，它將繼續以同一速度沿同一直線運動，既不會停下來，也不會偏離原來的方向，故C正確；
牛頓認為物體都具有保持原來勻速直線運動狀態或靜止狀態的性質，故D正確.
例2　如圖所示，一只盛水的容器固定在一個小車上，在容器中分別用細繩懸掛和拴住一個鐵球和一個乒乓球，容器中水和鐵球、乒乓球都處于靜止狀態，當容器隨小車突然向右運動時，兩球的運動狀況是(以小車為參考系)
A.鐵球向左，乒乓球向右
B.鐵球向右，乒乓球向左
C.鐵球和乒乓球都向左
D.鐵球和乒乓球都向右
√
當容器突然向右運動時，同等體積的鐵球和水比較，鐵球的質量大，鐵球保持原來的運動狀態，相對于水向左偏移，相對于小車向左運動，
同等體積的乒乓球和水比較，水的質量大，水相對于乒乓球向左偏移，因此乒乓球相對于水向右偏移，相對于小車向右運動，故選A.
考點二
牛頓第二定律
1.內容：物體加速度的大小跟它受到的作用力成 ，跟它的質量成______，加速度的方向跟作用力的方向 .
2.表達式： .
梳理
必備知識
正比
反比
相同
F＝ma
1.物體加速度的方向一定與合外力方向相同.(　　)
2.由m＝ 可知，物體的質量與其所受合外力成正比，與其運動
的加速度成反比.(　　)
3.可以利用牛頓第二定律確定高速電子的運動情況.(　　)
√
×
×
1.對牛頓第二定律的理解
提升
關鍵能力
2.力和運動之間的關系
(1)不管速度是大是小，或是零，只要合力不為零，物體就有加速度.
(3)合力與速度同向時，物體做加速直線運動；合力與速度反向時，物體做減速直線運動.
例3　(多選)下列說法正確的是
A.對靜止在光滑水平面上的物體施加一個水平力，當力剛作用瞬間，物
體立即獲得加速度
B.物體由于做加速運動，所以才受合外力作用
C.F＝ma是矢量式，a的方向與F的方向相同，與速度方向無關
D.物體所受合外力減小，加速度一定減小，而速度不一定減小
√
考向1　對牛頓第二定律的理解
√
√
由于物體的加速度和合外力是瞬時對應關系，由此可知當力作用瞬間，物體會立即產生加速度，選項A正確；
根據因果關系，合外力是產生加速度的原因，即物體由于受合外力作用，才會產生加速度，選項B錯誤；
F＝ma是矢量式，a的方向與F的方向相同，與速度方向無關，選項C正確；
由牛頓第二定律可知物體所受合外力減小，加速度一定減小，如果物體做加速運動，其速度會增大，如果物體做減速運動，速度會減小，選項D正確.
例4　某型號戰斗機在某次起飛中，由靜止開始加速，當加速度a不斷減小至零時，飛機剛好起飛.關于起飛過程，下列說法正確的是
A.飛機所受合力不變，速度增加得越來越慢
B.飛機所受合力減小，速度增加得越來越快
C.速度方向與加速度方向相同，速度增加得越來越快
D.速度方向與加速度方向相同，速度增加得越來越慢
√
根據牛頓第二定律可知，當合力逐漸減小至零時加速度a不斷減小到零；飛機做加速運動，加速度方向與速度方向相同，加速度減小，即速度增加得越來越慢，故A、B、C項錯誤，D項正確.
例5　2021年10月16日0時23分，“神舟十三號”成功發射，順利將三名航天員送入太空并進駐空間站.在空間站中，如需測量一個物體的質量，需要運用一些特殊方法：如圖所示，先對質量為m1＝1.0 kg的標準物體P施加一水平恒力F，測得其在1 s內的速度變化量大小是10 m/s，然后將標準物體與待測物體Q緊靠在一起，施加同一水平恒力F，測得它們1 s內速度變化量大小是2 m/s.則待測物體Q的質量m2為
A.3.0 kg B.4.0 kg
C.5.0 kg D.6.0 kg
√
考向2　牛頓第二定律的簡單應用
例6　(2022·全國乙卷·15)如圖，一不可伸長輕繩兩端各連接一質量為m的小球，初始時整個系統靜置于光滑水平桌面上，兩球間的距離等于繩長L.一大小為F的水平恒力作用在輕繩的中點，方向與兩球連線垂直.當兩球運動至二者相距 時，它們加速度的大小均為
√
(1)選取研究對象進行受力分析；
(2)應用平行四邊形定則或正交分解法求合力；
(3)根據F合＝ma求物體的加速度a.
利用牛頓第二定律解題的思路
方法點撥
例7　(多選)某物體在光滑的水平面上受到兩個恒定的水平共點力的作用，以10 m/s2的加速度做勻加速直線運動，其中F1與加速度方向的夾角為37°，某時刻撤去F1，此后該物體(sin 37°＝0.6)
A.加速度可能為5 m/s2
B.速度的變化率可能為6 m/s2
C.1秒內速度變化大小可能為20 m/s
D.加速度大小一定不為10 m/s2
√
√
根據牛頓第二定律F合＝ma＝10m，F1與加速度方向的夾角為37°，
根據幾何知識可知，F2有最小值，最小值為F2min＝F合sin 37°＝6m.
所以當F1撤去后，合力的最小值為Fmin＝6m，合力的取值范圍為
6m≤F合，所以加速度的最小值為amin＝ ＝6 m/s2.故B、C正確.
考點三
單位制
1.單位制： 單位和 單位一起組成了單位制.
2.基本單位：基本量的單位.國際單位制中基本量共七個，其中力學有三個，是 、 、 ，單位分別是 、 、 .
3.導出單位：由基本量根據 推導出來的其他物理量的單位.
梳理
必備知識
基本
導出
長度
質量
時間
米
千克
秒
物理關系
4.國際單位制的基本單位
物理量名稱 物理量符號 單位名稱 單位符號
長度 l 米 m
質量 m 千克(公斤) kg
時間 t 秒 s
電流 I 安[培] A
熱力學溫度 T 開[爾文] K
物質的量 n，(ν) 摩[爾] mol
發光強度 I，(Iv) 坎[德拉] cd
例8　(2023·浙江1月選考·1)下列屬于國際單位制中基本單位符號的是
A.J 　　　　　　B.K 　　　　　　C.W 　　　　　　D.Wb
√
國際單位制中的七個基本單位分別是千克、米、秒、安培、開爾文、坎德拉、摩爾，符號分別是kg、m、s、A、K、cd、mol，其余單位都屬于導出單位，故選B.
√
四
課時精練
1.伽利略曾用如圖所示的“理想實驗”來研究力與運動的關系，則下列選項符合實驗事實的是
A.小球由靜止開始釋放，“沖”上對接的斜面
B.沒有摩擦，小球上升到原來釋放時的高度
C.減小斜面的傾角θ，小球仍然到達原來的高度
D.繼續減小斜面的傾角θ，最后使它成水平面，小球沿水平面永遠運動下去
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基礎落實練
小球由靜止開始釋放，“沖”上對接的斜面，這是事實，故A正確；
因為生活中沒有無摩擦的軌道，所以小球
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上升到原來釋放時的高度為推理，故B錯誤；
減小斜面的傾角θ，小球仍然到達原來的高度是在B項的基礎上進一步推理，故C錯誤；
繼續減小斜面的傾角θ，最后使它成水平面，小球沿水平面永遠運動下去，這是在C項的基礎上繼續推理得出的結論，故D錯誤.
2.(2020·浙江7月選考·7)如圖所示，底部均有4個輪子的行李箱a豎立、b平臥放置在公交車上，箱子四周有一定空間.當公交車
A.緩慢啟動時，兩只行李箱一定相對車子向后運動
B.急剎車時，行李箱a一定相對車子向前運動
C.緩慢轉彎時，兩只行李箱一定相對車子向外側運動
D.急轉彎時，行李箱b一定相對車子向內側運動
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a行李箱與車廂底面接觸的為4個輪子，而b行李箱與車廂底面接觸的為箱體平面.緩慢啟動時，加速度較小，兩只行李箱所受靜摩擦力可能小于最大靜摩擦力，故兩只行李箱可能相對公交車靜止，不會向后運動，故A錯誤；
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急剎車時，a、b行李箱由于慣性，要保持原來的運動狀態，但a行李箱與車廂底面的摩擦力比較小，故a行李箱會向前運動，b行李箱可能靜止不動，也可能向前運動，故B正確；
緩慢轉彎時，向心加速度較小，兩只行李箱特別是b行李箱所受靜摩擦力可能足以提供向心力，則b行李箱可能相對公交車靜止，不一定相對車子向外側運動，故C錯誤；
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急轉彎時，若行李箱b所受靜摩擦力不足以提供所需向心力時會發生離心運動，可能會向外側運動，故D錯誤.
3.(2022·江蘇卷·1)高鐵車廂里的水平桌面上放置一本書，書與桌面間的動摩擦因數為0.4，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度g＝10 m/s2.若書不滑動，則高鐵的最大加速度不超過
A.2.0 m/s2 B.4.0 m/s2
C.6.0 m/s2 D.8.0 m/s2
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書放在水平桌面上，若書相對于桌面不滑動，則最大靜摩擦力提供加速度，即有Ffm＝μmg＝mam，解得am＝μg＝4 m/s2，書相對高鐵靜止，故若書不滑動，高鐵的最大加速度為4 m/s2，B正確，A、C、D錯誤.
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4.如圖，某飛行器在月球表面起飛后，一段時間內沿與月面夾角為θ的直線做加速運動.此段時間飛行器發動機的噴氣方向可能沿
A.方向①
B.方向②
C.方向③
D.方向④
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飛行器在起飛后的某段時間內的飛行方向與水平面成θ角，且速度在不斷增大，說明飛船所受合外力的方向與速度同向，飛行器受重力和
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噴氣推力的作用，即重力與推力的合力與速度方向相同，飛行器所受噴氣的反沖力與噴氣方向相反，由題圖可知，只有推力在③的反方向時，合力才可能與速度同向，故C正確，A、B、D錯誤.
5.(2023·河北衡水市冀州區第一中學高三檢測)某人想測量地鐵啟動過程中的加速度，他把一根細繩的下端綁著一支圓珠筆，細繩的上端用電工膠布臨時固定在地鐵的豎直扶手上.在地鐵啟動后的某段加速過程中，細繩偏離了豎直方向，他用手機拍攝了當時情景的照片，
拍攝方向跟地鐵前進方向垂直.細繩偏離豎直方向約為
30°角，此時地鐵的加速度約為
A.6 m/s2 B.7.5 m/s2
C.10 m/s2 D.5 m/s2
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6.如圖所示，輕彈簧左端固定，右端自由伸長到O點并系住質量為m的物體，現將彈簧壓縮到A點，然后釋放，物體可以一直運動到B點.如果物體受到的阻力恒定，則
A.物體從A到O先加速后減速
B.物體從A到O做加速運動，從O到B做減速運動
C.物體運動到O點時，所受合力為零
D.物體從A到O的過程中，加速度逐漸減小
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物體從A到O，初始階段受到的向右的彈力大于阻力，合力向右.
隨著物體向右運動，彈力逐漸減小，合力逐漸減小，由牛頓第二定律可知，加速度向右且逐
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漸減小，由于加速度與速度同向，物體的速度逐漸增大.
當物體向右運動至AO間某點(設為點O′)時，彈力減小到與阻力相等，物體所受合力為零，加速度為零，速度達到最大.
此后，隨著物體繼續向右運動，彈力繼續減小，阻力大于彈力，合力方向變為向左.至O點時彈力減為零.
所以物體越過O′點后，合力(加速度)方向向左且逐漸增大，由于加速度與速度反向，故物體做加速度逐漸增大的減速運動，綜上所述A正確.
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7.(2023·江蘇省南師附中模擬)橡皮筋也像彈簧一樣，在彈性限度內，伸長量x與彈力F的大小成正比，即F＝kx，k的值與橡皮筋未受到拉力時的長度L、橫截面積S有關，理論與實踐都表明k＝　　其中Y是一個由材料決定的常數，材料學上稱之為楊氏模量.在國際單位制中，楊氏模量Y的單位應該是
A.N 　　　　　　B.m 　　　　　　C.N/m 　　　　　　D.Pa
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8.(2023·北京市第四十三中學月考)某同學使用輕彈簧、直尺、鋼球等制作了一個“豎直加速度測量儀”.如圖所示，彈簧上端固定，在彈簧旁沿彈簧長度方向固定一直尺.不掛鋼球時，彈簧下端指針位于直尺20 cm刻度處；下端懸掛鋼球，靜止時指針位于直尺40 cm刻度處.將直尺不同刻度對應的加速度標在直尺上，就可用此裝置直接測量豎直方向的加速度.取豎直向上為正方向，重力加速度大小為g.下列說法正確的是
A.30 cm刻度對應的加速度為－0.5g
B.40 cm刻度對應的加速度為g
C.50 cm刻度對應的加速度為2g
D.各刻度對應加速度的值是不均勻的
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能力綜合練
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在40 cm刻度處，有mg＝F彈，則40 cm刻度對應的加速度為0，B錯誤；
由分析可知，在30 cm刻度處，有F彈－mg＝ma，有a＝－0.5g，A正確；
由分析可知，在50 cm刻度處，有F彈－mg＝ma，代入數據有a＝0.5g，C錯誤；
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9.(多選)如圖，圓柱形玻璃容器內裝滿液體靜置于水平面上，容器中有a、b、c三個不同材質的物塊，物塊a、c均對容器壁有壓力，物塊b懸浮于容器內的液體中，忽略a、c與容器壁間的摩擦.現給容器施加一個水平向右的恒力，使容器向右做勻加速直線運動.下列說法正確的是
A.三個物塊將保持圖中位置不變，與容器一起
　向右加速運動
B.物塊a將相對于容器向左運動，最終與容器右
　側壁相互擠壓
C.物塊b將相對于容器保持靜止，與容器一起做勻加速運動
D.物塊c將相對于容器向右運動，最終與容器右側壁相互擠壓
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由題意可知，c浮在上面對上壁有壓力，可知c排開水的質量大于c本身的質量，同理b排開水的質量等于b本身的質量，a排開水的質量小于a本身的質量；
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則當容器向右做勻加速運動時，由牛頓第一定律可知，物塊a將相對于容器向左運動，最終與容器左側壁相互擠壓；
物塊b將相對于容器保持靜止，與容器一起做勻加速運動；
物塊c因相等體積的水將向左運動，則導致c將相對于容器向右運動，最終與容器右側壁相互擠壓(可將c想象為一個小氣泡)，故選C、D.
10.如圖甲所示，水平地面上輕彈簧左端固定，右端通過小物塊壓縮0.4 m后鎖定，t＝0時解除鎖定，釋放小物塊.計算機通過小物塊上的速度傳感器描繪出它的v－t圖線如圖乙所示，其中Oab段為曲線，bc段為直線，傾斜直線Od是t＝0時圖線的切線，已知小物塊的質量為m＝2 kg，重力加速度取g＝10 m/s2，則下列說法正確的是
A.小物塊與地面間的動摩擦因數為0.3　
B.小物塊與地面間的動摩擦因數為0.4
C.彈簧的勁度系數為175 N/m
D.彈簧的勁度系數為150 N/m
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11.(多選)如圖所示，一個小球O用1、2兩根細繩連接并分別系于箱子上的A點和B點，OA與水平方向的夾角為θ，OB水平，開始時箱子處于靜止狀態，下列說法正確的是
A.若使箱子水平向右加速運動，則繩1、2的張
　力均增大
B.若使箱子水平向右加速運動，則繩1的張力不變，繩2的張力增大
C.若使箱子豎直向上加速運動，則繩1、2的張力均增大
D.若使箱子豎直向上加速運動，則繩1的張力增大，繩2的張力不變
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箱子靜止時，對小球，根據平衡條件得FOAsin θ＝mg，FOB＝FOAcos θ，若使箱子水平向右加速運動，則在豎直方向上合力為零，有FOA′sin θ＝mg，
FOB′－FOA′cos θ＝ma，所以繩1的張力不變，繩2的張力增大，選項A錯誤，B正確；
若使箱子豎直向上加速運動，則FOA″sin θ－mg＝ma′，FOB″＝FOA″cos θ，所以繩1的張力增大，繩2的張力也增大，選項C正確，D錯誤.
12.如圖為用索道運輸貨物的情景，已知傾斜的索道與水平方向的夾角為37°，質量為m的貨物與車廂地板之間的動摩擦因數為0.3.當載重車廂沿索道向上加速運動時，貨物與車廂仍然保持相對靜止狀態，貨物對車廂水平地板的正壓力為其重力的1.15倍，連接索道與車廂的桿始終沿豎直方向，重力加速度為g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，那么這時貨物對車廂地板的摩擦力大小為
A.0.35mg B.0.3mg
C.0.23mg D.0.2mg
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素養提升練
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將a沿水平和豎直兩個方向分解，對貨物受力分析如圖所示，
水平方向：Ff＝max，
豎直方向：FN－mg＝may，FN＝1.15mg，
13.如圖所示，小車上有一定滑輪，跨過定滑輪的繩上一端系一小球，另一端系在彈簧測力計上，彈簧測力計固定在小車上.開始時小車處于靜止狀態，當小車勻加速向右運動時
A.彈簧測力計讀數及小車對地面壓力均增大
B.彈簧測力計讀數及小車對地面壓力均變小
C.彈簧測力計讀數變大，小車對地面的壓力不變
D.彈簧測力計讀數不變，小車對地面的壓力變大
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√
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根據牛頓第二定律，小球的合力也水平向右，根據幾何關系得出：此時繩子的拉力F繩2>mg，所以繩中拉力變大，彈簧測力計讀數變大.
對整體進行受力分析：開始時小車處于靜止狀態，整體所受地面的支持力等于其重力.
開始時小車處于靜止狀態，小球受重力mg、繩的拉力F繩1，由于小球靜止，所以F繩1＝mg，當小車勻加速向右運動穩定時，小球也向右勻加速運動.
小球受力如圖，由于小球向右做勻加速運動，所以小球的加速度水平向右，
1
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5
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當小車勻加速向右運動穩定時，整體在豎直方向無加速度，所以整體所受地面的支持力仍然等于其重力，由牛頓第三定律知，小車對地面的壓力不變.故選C.考情分析 牛頓第二定律的應用 2022·江蘇卷·T1　2022·河北卷·T9　2021·北京卷·T13 2020·山東卷·T1　2020·海南卷·T12　2020·江蘇卷·T5
牛頓第二定律與直線運動 2022·遼寧卷·T7　2022·浙江6月選考·T19　2021·遼寧卷·T13
實驗：探究加速度與力、質量的關系 2021·北京卷·T15　2021·湖南卷·T11　2020·浙江7月選考·T17(1)
牛頓第二定律相關拓展創新實驗 2021·福建卷·T12(阻力與速度的關系) 2020·山東卷·T13(測重力加速度)
試題情境 生活實踐類 跳水、蹦床、蹦極、火箭發射、無人機、跳傘運動、電梯內的超重及失重
學習探究類 傳送帶模型，板塊模型，探究加速度與受力、質量的關系，測量動摩擦因數
第1講　牛頓第一定律　牛頓第二定律
目標要求　1.理解慣性的本質和牛頓第一定律的內容.2.掌握牛頓第二定律的內容及公式.3.了解單位制，并知道七個基本單位．會用國際單位制檢查結果表達式是否正確．
考點一　牛頓第一定律
一、牛頓第一定律
1．內容：一切物體總保持勻速直線運動狀態或靜止狀態，除非作用在它上面的力迫使它改變這種狀態．
2．理想實驗：它是在經驗事實基礎上采用科學的抽象思維來展開的實驗，是人們在思想上塑造的理想過程．牛頓第一定律是通過理想斜面實驗得出的，它不能由實際的實驗來驗證．
3．物理意義
(1)揭示了物體在不受外力或所受合外力為零時的運動規律．
(2)提出了一切物體都具有慣性，即物體維持其原有運動狀態的特性．
(3)揭示了力與運動的關系，說明力不是維持物體運動狀態的原因，而是改變物體運動狀態的原因．
強調：運動狀態的改變指速度的改變，速度改變則必有加速度，故力是物體產生加速度的原因．
二、慣性
1．定義：物體保持原來勻速直線運動狀態或靜止狀態的性質叫作慣性．
2．慣性大小的量度
質量是物體慣性大小的唯一量度．物體的質量越大，慣性越大；物體的質量越小，慣性越?。?br/>1．牛頓第一定律是實驗定律．(　×　)
2．運動的物體慣性大，靜止的物體慣性?。?　×　)
3．物體不受力時，將處于靜止狀態或勻速直線運動狀態．(　√　)
1．對慣性的理解
(1)慣性是物體的固有屬性，一切物體都具有慣性．
(2)物體的慣性總是以“保持原狀”“反抗改變”兩種形式表現出來．
(3)物體慣性的大小取決于質量，質量越大，慣性越大．
(4)慣性與物體的受力情況、運動狀態及所處的位置無關．
2．慣性的表現形式
(1)物體不受外力或所受的合外力為零時，慣性表現為物體保持勻速直線運動狀態或靜止狀態．
(2)物體受到外力且合外力不為零時，慣性表現為物體運動狀態改變的難易程度．慣性越大，物體的運動狀態越難改變．
例1　(多選)科學家關于物體運動的研究對樹立正確的自然觀具有重要作用．下列說法中符合歷史事實的是(　　)
A．亞里士多德認為，必須有力作用在物體上，物體的運動狀態才會改變
B．伽利略通過“理想實驗”得出結論：如果物體不受力，它將以這一速度永遠運動下去
C．笛卡兒指出，如果運動中的物體沒有受到力的作用，它將繼續以同一速度沿同一直線運動，既不會停下來，也不會偏離原來的方向
D．牛頓認為，物體都具有保持原來勻速直線運動狀態或靜止狀態的性質
答案　BCD
解析　亞里士多德認為，必須有力作用在物體上，物體才能運動，故A錯誤；伽利略通過“理想實驗”得出結論：力不是維持運動的原因，如果物體不受力，它將以這一速度永遠運動下去，故B正確；笛卡兒指出，如果運動中的物體沒有受到力的作用，它將繼續以同一速度沿同一直線運動，既不會停下來，也不會偏離原來的方向，故C正確；牛頓認為物體都具有保持原來勻速直線運動狀態或靜止狀態的性質，故D正確．
例2　如圖所示，一只盛水的容器固定在一個小車上，在容器中分別用細繩懸掛和拴住一個鐵球和一個乒乓球，容器中水和鐵球、乒乓球都處于靜止狀態，當容器隨小車突然向右運動時，兩球的運動狀況是(以小車為參考系)(　　)
A．鐵球向左，乒乓球向右
B．鐵球向右，乒乓球向左
C．鐵球和乒乓球都向左
D．鐵球和乒乓球都向右
答案　A
解析　當容器突然向右運動時，同等體積的鐵球和水比較，鐵球的質量大，鐵球保持原來的運動狀態，相對于水向左偏移，相對于小車向左運動，同等體積的乒乓球和水比較，水的質量大，水相對于乒乓球向左偏移，因此乒乓球相對于水向右偏移，相對于小車向右運動，故選A.
考點二　牛頓第二定律
1．內容：物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的質量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．
2．表達式：F＝ma.
1．物體加速度的方向一定與合外力方向相同．(　√　)
2．由m＝可知，物體的質量與其所受合外力成正比，與其運動的加速度成反比．(　×　)
3．可以利用牛頓第二定律確定高速電子的運動情況．(　×　)
1．對牛頓第二定律的理解
2．力和運動之間的關系
(1)不管速度是大是小，或是零，只要合力不為零，物體就有加速度．
(2)a＝是加速度的定義式，a與Δv、Δt無必然聯系；a＝是加速度的決定式，a∝F，a∝.
(3)合力與速度同向時，物體做加速直線運動；合力與速度反向時，物體做減速直線運動．
考向1　對牛頓第二定律的理解
例3　(多選)下列說法正確的是(　　)
A．對靜止在光滑水平面上的物體施加一個水平力，當力剛作用瞬間，物體立即獲得加速度
B．物體由于做加速運動，所以才受合外力作用
C．F＝ma是矢量式，a的方向與F的方向相同，與速度方向無關
D．物體所受合外力減小，加速度一定減小，而速度不一定減小
答案　ACD
解析　由于物體的加速度和合外力是瞬時對應關系，由此可知當力作用瞬間，物體會立即產生加速度，選項A正確；根據因果關系，合外力是產生加速度的原因，即物體由于受合外力作用，才會產生加速度，選項B錯誤；F＝ma是矢量式，a的方向與F的方向相同，與速度方向無關，選項C正確；由牛頓第二定律可知物體所受合外力減小，加速度一定減小，如果物體做加速運動，其速度會增大，如果物體做減速運動，速度會減小，選項D正確．
例4　某型號戰斗機在某次起飛中，由靜止開始加速，當加速度a不斷減小至零時，飛機剛好起飛．關于起飛過程，下列說法正確的是(　　)
A．飛機所受合力不變，速度增加得越來越慢
B．飛機所受合力減小，速度增加得越來越快
C．速度方向與加速度方向相同，速度增加得越來越快
D．速度方向與加速度方向相同，速度增加得越來越慢
答案　D
解析　根據牛頓第二定律可知，當合力逐漸減小至零時加速度a不斷減小到零；飛機做加速運動，加速度方向與速度方向相同，加速度減小，即速度增加得越來越慢，故A、B、C項錯誤，D項正確．
考向2　牛頓第二定律的簡單應用
例5　2021年10月16日0時23分，“神舟十三號”成功發射，順利將三名航天員送入太空并進駐空間站．在空間站中，如需測量一個物體的質量，需要運用一些特殊方法：如圖所示，先對質量為m1＝1.0 kg的標準物體P施加一水平恒力F，測得其在1 s內的速度變化量大小是10 m/s，然后將標準物體與待測物體Q緊靠在一起，施加同一水平恒力F，測得它們1 s內速度變化量大小是2 m/s.則待測物體Q的質量m2為(　　)
A．3.0 kg B．4.0 kg
C．5.0 kg D．6.0 kg
答案　B
解析　對P施加F時，根據牛頓第二定律有a1＝＝＝10 m/s2，對P和Q整體施加F時，根據牛頓第二定律有a2＝＝＝2 m/s2，聯立解得m2＝4.0 kg，故選B.
例6　(2022·全國乙卷·15)如圖，一不可伸長輕繩兩端各連接一質量為m的小球，初始時整個系統靜置于光滑水平桌面上，兩球間的距離等于繩長L.一大小為F的水平恒力作用在輕繩的中點，方向與兩球連線垂直．當兩球運動至二者相距L時，它們加速度的大小均為(　　)
A. B. C. D.
答案　A
解析　當兩球運動至二者相距L時，如圖所示，
由幾何關系可知sin θ＝＝，設繩子拉力為FT，水平方向有2FTcos θ＝F，解得FT＝F，對任意小球由牛頓第二定律有FT＝ma，解得a＝，故A正確，B、C、D錯誤．
　　　　　　利用牛頓第二定律解題的思路
(1)選取研究對象進行受力分析；
(2)應用平行四邊形定則或正交分解法求合力；
(3)根據F合＝ma求物體的加速度a.
例7　(多選)某物體在光滑的水平面上受到兩個恒定的水平共點力的作用，以10 m/s2的加速度做勻加速直線運動，其中F1與加速度方向的夾角為37°，某時刻撤去F1，此后該物體(sin 37°＝0.6)(　　)
A．加速度可能為5 m/s2
B．速度的變化率可能為6 m/s2
C．1秒內速度變化大小可能為20 m/s
D．加速度大小一定不為10 m/s2
答案　BC
解析　根據牛頓第二定律F合＝ma＝10m，F1與加速度方向的夾角為37°，根據幾何知識可知，F2有最小值，最小值為F2min＝F合sin 37°＝6m.所以當F1撤去后，合力的最小值為Fmin＝6m，合力的取值范圍為6m≤F合，所以加速度的最小值為amin＝＝6 m/s2.故B、C正確．
考點三　單位制
1．單位制：基本單位和導出單位一起組成了單位制．
2．基本單位：基本量的單位．國際單位制中基本量共七個，其中力學有三個，是長度、質量、時間，單位分別是米、千克、秒．
3．導出單位：由基本量根據物理關系推導出來的其他物理量的單位．
4．國際單位制的基本單位
物理量名稱 物理量符號 單位名稱 單位符號
長度 l 米 m
質量 m 千克(公斤) kg
時間 t 秒 s
電流 I 安[培] A
熱力學溫度 T 開[爾文] K
物質的量 n，(ν) 摩[爾] mol
發光強度 I，(Iv) 坎[德拉] cd
例8　(2023·浙江1月選考·1)下列屬于國際單位制中基本單位符號的是(　　)
A．J B．K C．W D．Wb
答案　B
解析　國際單位制中的七個基本單位分別是千克、米、秒、安培、開爾文、坎德拉、摩爾，符號分別是kg、m、s、A、K、cd、mol，其余單位都屬于導出單位，故選B.
例9　汽車在高速行駛時會受到空氣阻力的影響，已知空氣阻力f＝cρSv2，其中c為空氣阻力系數，ρ為空氣密度，S為物體迎風面積，v為物體與空氣的相對運動速度．則空氣阻力系數c的國際單位是(　　)
A．常數，沒有單位 B.
C. D.
答案　A
解析　由f＝cρSv2，可得c＝，右邊式子代入單位可得＝2，即c為常數，沒有單位，B、C、D錯誤，A正確．
課時精練
1.伽利略曾用如圖所示的“理想實驗”來研究力與運動的關系，則下列選項符合實驗事實的是(　　)
A．小球由靜止開始釋放，“沖”上對接的斜面
B．沒有摩擦，小球上升到原來釋放時的高度
C．減小斜面的傾角θ，小球仍然到達原來的高度
D．繼續減小斜面的傾角θ，最后使它成水平面，小球沿水平面永遠運動下去
答案　A
解析　小球由靜止開始釋放，“沖”上對接的斜面，這是事實，故A正確；因為生活中沒有無摩擦的軌道，所以小球上升到原來釋放時的高度為推理，故B錯誤；減小斜面的傾角θ，小球仍然到達原來的高度是在B項的基礎上進一步推理，故C錯誤；繼續減小斜面的傾角θ，最后使它成水平面，小球沿水平面永遠運動下去，這是在C項的基礎上繼續推理得出的結論，故D錯誤．
2.(2020·浙江7月選考·7)如圖所示，底部均有4個輪子的行李箱a豎立、b平臥放置在公交車上，箱子四周有一定空間．當公交車(　　)
A．緩慢啟動時，兩只行李箱一定相對車子向后運動
B．急剎車時，行李箱a一定相對車子向前運動
C．緩慢轉彎時，兩只行李箱一定相對車子向外側運動
D．急轉彎時，行李箱b一定相對車子向內側運動
答案　B
解析　a行李箱與車廂底面接觸的為4個輪子，而b行李箱與車廂底面接觸的為箱體平面．緩慢啟動時，加速度較小，兩只行李箱所受靜摩擦力可能小于最大靜摩擦力，故兩只行李箱可能相對公交車靜止，不會向后運動，故A錯誤；急剎車時，a、b行李箱由于慣性，要保持原來的運動狀態，但a行李箱與車廂底面的摩擦力比較小，故a行李箱會向前運動，b行李箱可能靜止不動，也可能向前運動，故B正確；緩慢轉彎時，向心加速度較小，兩只行李箱特別是b行李箱所受靜摩擦力可能足以提供向心力，則b行李箱可能相對公交車靜止，不一定相對車子向外側運動，故C錯誤；急轉彎時，若行李箱b所受靜摩擦力不足以提供所需向心力時會發生離心運動，可能會向外側運動，故D錯誤．
3．(2022·江蘇卷·1)高鐵車廂里的水平桌面上放置一本書，書與桌面間的動摩擦因數為0.4，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度g＝10 m/s2.若書不滑動，則高鐵的最大加速度不超過(　　)
A．2.0 m/s2 B．4.0 m/s2
C．6.0 m/s2 D．8.0 m/s2
答案　B
解析　書放在水平桌面上，若書相對于桌面不滑動，則最大靜摩擦力提供加速度，即有Ffm＝μmg＝mam，解得am＝μg＝4 m/s2，書相對高鐵靜止，故若書不滑動，高鐵的最大加速度為4 m/s2，B正確，A、C、D錯誤．
4.如圖，某飛行器在月球表面起飛后，一段時間內沿與月面夾角為θ的直線做加速運動．此段時間飛行器發動機的噴氣方向可能沿(　　)
A．方向① B．方向②
C．方向③ D．方向④
答案　C
解析　飛行器在起飛后的某段時間內的飛行方向與水平面成θ角，且速度在不斷增大，說明飛船所受合外力的方向與速度同向，飛行器受重力和噴氣推力的作用，即重力與推力的合力與速度方向相同，飛行器所受噴氣的反沖力與噴氣方向相反，由題圖可知，只有推力在③的反方向時，合力才可能與速度同向，故C正確，A、B、D錯誤．
5.(2023·河北衡水市冀州區第一中學高三檢測)某人想測量地鐵啟動過程中的加速度，他把一根細繩的下端綁著一支圓珠筆，細繩的上端用電工膠布臨時固定在地鐵的豎直扶手上．在地鐵啟動后的某段加速過程中，細繩偏離了豎直方向，他用手機拍攝了當時情景的照片，拍攝方向跟地鐵前進方向垂直．細繩偏離豎直方向約為30°角，此時地鐵的加速度約為(　　)
A．6 m/s2 B．7.5 m/s2
C．10 m/s2 D．5 m/s2
答案　A
解析　對圓珠筆進行受力分析，如圖所示，根據牛頓第二定律有F合＝ma，由圖可分析出＝＝tan 30°，解得a≈6 m/s2，故A正確，B、C、D錯誤．
6.如圖所示，輕彈簧左端固定，右端自由伸長到O點并系住質量為m的物體，現將彈簧壓縮到A點，然后釋放，物體可以一直運動到B點．如果物體受到的阻力恒定，則(　　)
A．物體從A到O先加速后減速
B．物體從A到O做加速運動，從O到B做減速運動
C．物體運動到O點時，所受合力為零
D．物體從A到O的過程中，加速度逐漸減小
答案　A
解析　物體從A到O，初始階段受到的向右的彈力大于阻力，合力向右．隨著物體向右運動，彈力逐漸減小，合力逐漸減小，由牛頓第二定律可知，加速度向右且逐漸減小，由于加速度與速度同向，物體的速度逐漸增大．當物體向右運動至AO間某點(設為點O′)時，彈力減小到與阻力相等，物體所受合力為零，加速度為零，速度達到最大．此后，隨著物體繼續向右運動，彈力繼續減小，阻力大于彈力，合力方向變為向左．至O點時彈力減為零．所以物體越過O′點后，合力(加速度)方向向左且逐漸增大，由于加速度與速度反向，故物體做加速度逐漸增大的減速運動，綜上所述A正確．
7．(2023·江蘇省南師附中模擬)橡皮筋也像彈簧一樣，在彈性限度內，伸長量x與彈力F的大小成正比，即F＝kx，k的值與橡皮筋未受到拉力時的長度L、橫截面積S有關，理論與實踐都表明k＝Y，其中Y是一個由材料決定的常數，材料學上稱之為楊氏模量．在國際單位制中，楊氏模量Y的單位應該是(　　)
A．N B．m C．N/m D．Pa
答案　D
解析　根據k＝Y，可得Y＝，則Y的單位是＝＝Pa，故選D.
8.(2023·北京市第四十三中學月考)某同學使用輕彈簧、直尺、鋼球等制作了一個“豎直加速度測量儀”．如圖所示，彈簧上端固定，在彈簧旁沿彈簧長度方向固定一直尺．不掛鋼球時，彈簧下端指針位于直尺20 cm刻度處；下端懸掛鋼球，靜止時指針位于直尺40 cm刻度處．將直尺不同刻度對應的加速度標在直尺上，就可用此裝置直接測量豎直方向的加速度．取豎直向上為正方向，重力加速度大小為g.下列說法正確的是(　　)
A．30 cm刻度對應的加速度為－0.5g
B．40 cm刻度對應的加速度為g
C．50 cm刻度對應的加速度為2g
D．各刻度對應加速度的值是不均勻的
答案　A
解析　在40 cm刻度處，有mg＝F彈，則40 cm刻度對應的加速度為0，B錯誤；由分析可知，在30 cm刻度處，有F彈－mg＝ma，有a＝－0.5g，A正確；由分析可知，在50 cm刻度處，有F彈－mg＝ma，代入數據有a＝0.5g，C錯誤；設某刻度對應值為x，結合分析可知＝a，Δx＝x－0.2 m(取豎直向上為正方向)，經過計算有a＝5gx－2g (m/s2)(x≥0.2 m)或a＝－5gx (m/s2)(x<0.2 m)，根據以上分析，加速度a與刻度對應值x成線性關系，則各刻度對應加速度的值是均勻的，D錯誤．
9.(多選)如圖，圓柱形玻璃容器內裝滿液體靜置于水平面上，容器中有a、b、c三個不同材質的物塊，物塊a、c均對容器壁有壓力，物塊b懸浮于容器內的液體中，忽略a、c與容器壁間的摩擦．現給容器施加一個水平向右的恒力，使容器向右做勻加速直線運動．下列說法正確的是(　　)
A．三個物塊將保持圖中位置不變，與容器一起向右加速運動
B．物塊a將相對于容器向左運動，最終與容器右側壁相互擠壓
C．物塊b將相對于容器保持靜止，與容器一起做勻加速運動
D．物塊c將相對于容器向右運動，最終與容器右側壁相互擠壓
答案　CD
解析　由題意可知，c浮在上面對上壁有壓力，可知c排開水的質量大于c本身的質量，同理b排開水的質量等于b本身的質量，a排開水的質量小于a本身的質量；則當容器向右做勻加速運動時，由牛頓第一定律可知，物塊a將相對于容器向左運動，最終與容器左側壁相互擠壓；物塊b將相對于容器保持靜止，與容器一起做勻加速運動；物塊c因相等體積的水將向左運動，則導致c將相對于容器向右運動，最終與容器右側壁相互擠壓(可將c想象為一個小氣泡)，故選C、D.
10．如圖甲所示，水平地面上輕彈簧左端固定，右端通過小物塊壓縮0.4 m后鎖定，t＝0時解除鎖定，釋放小物塊．計算機通過小物塊上的速度傳感器描繪出它的v－t圖線如圖乙所示，其中Oab段為曲線，bc段為直線，傾斜直線Od是t＝0時圖線的切線，已知小物塊的質量為m＝2 kg，重力加速度取g＝10 m/s2，則下列說法正確的是(　　)
A．小物塊與地面間的動摩擦因數為0.3
B．小物塊與地面間的動摩擦因數為0.4
C．彈簧的勁度系數為175 N/m
D．彈簧的勁度系數為150 N/m
答案　C
解析　根據v－t圖線斜率的絕對值表示加速度大小，由題圖乙知，物塊脫離彈簧后的加速度大小a＝＝ m/s2＝5 m/s2，由牛頓第二定律得μmg＝ma，所以μ＝＝0.5，A、B錯誤；剛釋放時物塊的加速度大小為a′＝＝ m/s2＝30 m/s2，由牛頓第二定律得kx－μmg＝ma′，代入數據解得k＝175 N/m，C正確，D錯誤．
11.(多選)如圖所示，一個小球O用1、2兩根細繩連接并分別系于箱子上的A點和B點，OA與水平方向的夾角為θ，OB水平，開始時箱子處于靜止狀態，下列說法正確的是(　　)
A．若使箱子水平向右加速運動，則繩1、2的張力均增大
B．若使箱子水平向右加速運動，則繩1的張力不變，繩2的張力增大
C．若使箱子豎直向上加速運動，則繩1、2的張力均增大
D．若使箱子豎直向上加速運動，則繩1的張力增大，繩2的張力不變
答案　BC
解析　箱子靜止時，對小球，根據平衡條件得FOAsin θ＝mg，FOB＝FOAcos θ，若使箱子水平向右加速運動，則在豎直方向上合力為零，有FOA′sin θ＝mg，FOB′－FOA′cos θ＝ma，所以繩1的張力不變，繩2的張力增大，選項A錯誤，B正確；若使箱子豎直向上加速運動，則FOA″sin θ－mg＝ma′，FOB″＝FOA″cos θ，所以繩1的張力增大，繩2的張力也增大，選項C正確，D錯誤．
12.如圖為用索道運輸貨物的情景，已知傾斜的索道與水平方向的夾角為37°，質量為m的貨物與車廂地板之間的動摩擦因數為0.3.當載重車廂沿索道向上加速運動時，貨物與車廂仍然保持相對靜止狀態，貨物對車廂水平地板的正壓力為其重力的1.15倍，連接索道與車廂的桿始終沿豎直方向，重力加速度為g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，那么這時貨物對車廂地板的摩擦力大小為(　　)
A．0.35mg B．0.3mg
C．0.23mg D．0.2mg
答案　D
解析　將a沿水平和豎直兩個方向分解，對貨物受力分析如圖所示，
水平方向：Ff＝max，
豎直方向：FN－mg＝may，FN＝1.15mg，
又＝，聯立解得Ff＝0.2mg，故D正確．
13.如圖所示，小車上有一定滑輪，跨過定滑輪的繩上一端系一小球，另一端系在彈簧測力計上，彈簧測力計固定在小車上．開始時小車處于靜止狀態，當小車勻加速向右運動時(　　)
A．彈簧測力計讀數及小車對地面壓力均增大
B．彈簧測力計讀數及小車對地面壓力均變小
C．彈簧測力計讀數變大，小車對地面的壓力不變
D．彈簧測力計讀數不變，小車對地面的壓力變大
答案　C
解析　開始時小車處于靜止狀態，小球受重力mg、繩的拉力F繩1，由于小球靜止，所以F繩1＝mg，當小車勻加速向右運動穩定時，小球也向右勻加速運動．小球受力如圖，由于小球向右做勻加速運動，所以小球的加速度水平向右，根據牛頓第二定律，小球的合力也水平向右，根據幾何關系得出：此時繩子的拉力F繩2>mg，所以繩中拉力變大，彈簧測力計讀數變大．對整體進行受力分析：開始時小車處于靜止狀態，整體所受地面的支持力等于其重力．當小車勻加速向右運動穩定時，整體在豎直方向無加速度，所以整體所受地面的支持力仍然等于其重力，由牛頓第三定律知，小車對地面的壓力不變．故選C.

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