資源簡介

(共73張PPT)
探究平拋運(yùn)動的特點(diǎn)
實驗五
目標(biāo)
要求
1.知道平拋運(yùn)動的特點(diǎn)是初速度水平，只有豎直方向受重力作用.2.知道平拋運(yùn)動軌跡是拋物線，會在實驗中描繪其軌跡.3.會通過描繪的平拋運(yùn)動軌跡計算物體的初速度.
內(nèi)容索引
實驗技能儲備
考點(diǎn)一　教材原型實驗
考點(diǎn)二　探索創(chuàng)新實驗
課時精練
一
實驗技能儲備
1.實驗思路
用描跡法逐點(diǎn)畫出小鋼球做平拋運(yùn)動的軌跡，判斷軌跡是否為拋物線，并求出小鋼球的初速度.
2.實驗器材
末端水平的斜槽、背板、擋板、復(fù)寫紙、白紙、鋼球、 、鉛垂線、三角板、鉛筆等.
刻度尺
3.實驗過程
(1)安裝、調(diào)整背板：將白紙放在復(fù)寫紙下面，然后固定在裝置背板上，并用鉛垂線檢查背板是否 .
豎直
(2)安裝、調(diào)整斜槽：將固定有斜槽的木板放在實驗桌上，用平衡法檢查斜槽末端是否 ，也就是將小球放在斜槽末端直軌道上，小球若能_____
_____________________，則表明斜槽末端已調(diào)水平，如圖.
水平
靜止
在直軌道上的任意位置
(3)描繪運(yùn)動軌跡：讓小球在斜槽的某一固定位置由靜止?jié)L下，并從斜槽末端飛出開始做平拋運(yùn)動，小球落到傾斜的擋板上，會擠壓復(fù)寫紙，在白紙上留下印跡.取下白紙用平滑的曲線把這些印跡連接起來，就得到小球做平拋運(yùn)動的軌跡.
(4)確定坐標(biāo)原點(diǎn)及坐標(biāo)軸：選定 的點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，從坐標(biāo)原點(diǎn)O畫出豎直向下的y軸和水平向右的x軸.
斜槽末端處小球球心在白紙上的投影
4.數(shù)據(jù)處理
(1)判斷平拋運(yùn)動的軌跡是不是拋物線
如圖所示，在x軸上作出等距離的幾個點(diǎn)A1、A2、A3、…，把線段OA1的長度記為l，則OA2＝2l，OA3＝3l，由A1、A2、A3、…向下作垂線，與軌跡交點(diǎn)分別記為M1、M2、M3、…，若軌跡是一條拋物線，則各
點(diǎn)的y坐標(biāo)和x坐標(biāo)之間應(yīng)該滿足關(guān)系式y(tǒng)＝ax2(a是待定常量)，用刻度尺測量某點(diǎn)的x、y兩個坐標(biāo)值代入y＝ax2求出a，再測量其他幾個點(diǎn)的x、y坐標(biāo)值，代入y＝ax2，若在誤差范圍內(nèi)都滿足這個關(guān)系式，則這條曲線是一條拋物線.
(2)計算平拋物體的初速度
情景2：若原點(diǎn)O不是拋出點(diǎn)，
①在軌跡曲線上取三點(diǎn)A、B、C，使xAB＝xBC＝x，
如圖所示.A到B與B到C的時間相等，設(shè)為T.
②用刻度尺分別測出yA、yB、yC，則有yAB＝y(tǒng)B－yA，
yBC＝y(tǒng)C－yB.
③yBC－yAB＝gT2，且v0T＝x，由以上兩式得v0＝
5.注意事項
(1)固定斜槽時，要保證斜槽末端的切線水平，以保證小球的初速度 ，否則小球的運(yùn)動就不是平拋運(yùn)動了.
(2)小球每次從槽中的同一位置由靜止釋放，這樣可以確保每次小球拋出時的 .
(3)坐標(biāo)原點(diǎn)(小球做平拋運(yùn)動的起點(diǎn))不是槽口的端點(diǎn)，應(yīng)是小球在槽口時，球的 在背板上的水平投影點(diǎn).
水平
速度相等
球心
考點(diǎn)一
教材原型實驗
例1　(2022·浙江1月選考·17(1))在“研究平拋運(yùn)動”實驗中，以小鋼球離開軌道末端時球心位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O，建立水平與豎直坐標(biāo)軸.讓小球從斜槽上離水平桌面高為h處靜止釋放，使其水平拋出，通過多次描點(diǎn)可繪出小球做平拋運(yùn)動時球心的軌跡，如圖所示.在軌跡上取一點(diǎn)A，讀取其坐標(biāo)(x0，y0).
(1)下列說法正確的是________.
A.實驗所用斜槽應(yīng)盡量光滑
B.畫軌跡時應(yīng)把所有描出的點(diǎn)用平滑的曲
線連接起來
C.求平拋運(yùn)動初速度時應(yīng)讀取軌跡上離原點(diǎn)較遠(yuǎn)的點(diǎn)的數(shù)據(jù)
C
求平拋運(yùn)動初速度時應(yīng)讀取軌跡上離原點(diǎn)較遠(yuǎn)的點(diǎn)的數(shù)據(jù)，便于減小讀數(shù)產(chǎn)生的偶然誤差的影響，故C正確.
只要保證小球每次從同一位置靜止釋放，到達(dá)斜槽末端的速度大小都相同，與實驗所用斜槽是否光滑無關(guān)，故A錯誤；
畫軌跡時應(yīng)舍去誤差較大的點(diǎn)，把誤差小的點(diǎn)用平滑的曲線連接起來，故B錯誤；
(2)根據(jù)題目所給信息，小球做平拋運(yùn)動的初速度大小v0＝________.
D
坐標(biāo)原點(diǎn)O為拋出點(diǎn)，由平拋運(yùn)動規(guī)律有
(3)在本實驗中要求小球多次從斜槽上同一位置由靜止釋放的理由是__________________
______.
小球多次從斜槽上同一位置由靜止釋放是為了保證到達(dá)斜槽末端的速度大小都相同，從而能確保多次運(yùn)動的軌跡相同.
確保多次運(yùn)動的軌跡
相同
例2　(2021·全國乙卷·22)某同學(xué)利用圖(a)所示裝置研究平拋運(yùn)動的規(guī)律.實驗時該同學(xué)使用頻閃儀和照相機(jī)對做平拋運(yùn)動的小球進(jìn)行拍攝，頻閃儀每隔0.05 s發(fā)出一次閃光，某次拍攝后得到的照片如圖(b)所示(圖中未包括小球剛離開軌道的影像).圖中的背景是放在豎直平面內(nèi)的帶有方格的紙板，紙板與小球軌跡所在平面平行，其上每個方格的邊長為5 cm.該同學(xué)在實驗中測得的小球影像的高度差已經(jīng)在圖(b)中標(biāo)出.
完成下列填空：(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)
(1)小球運(yùn)動到圖(b)中位置A時，其速度的水平分量大小為________m/s，豎直分量大小為______m/s；
1.0
2.0
豎直方向做自由落體運(yùn)動，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中，中間時刻的瞬時速度等于該段位移
的平均速度，因此小球在A點(diǎn)速度的豎直分量大小為
(2)根據(jù)圖(b)中數(shù)據(jù)可得，當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊拇笮開______ m/s2.
9.7
由豎直方向為自由落體運(yùn)動可得
代入數(shù)據(jù)可得g＝9.7 m/s2.
考點(diǎn)二
探索創(chuàng)新實驗
考向1　實驗過程的創(chuàng)新
例3　某實驗小組利用如圖甲所示裝置測定平拋運(yùn)動的初速度.把白紙和復(fù)寫紙疊放一起固定在豎直木板上，在桌面上固定一個斜面，斜面的底邊ab與桌子邊緣及木板均平行.每次改變木板和桌邊之間的距離，讓鋼球從斜面頂端同一位置滾下，通過碰撞復(fù)寫紙，在白紙上記錄鋼球的落點(diǎn).
(1)為了正確完成實驗，以下做法必要的是________.
A.實驗時應(yīng)保持桌面水平
B.每次應(yīng)使鋼球從靜止開始釋放
C.使斜面的底邊ab與桌邊重合
D.選擇對鋼球摩擦力盡可能小的斜面
AB
實驗只要每次鋼球水平拋出時速度相同即可，斜面底邊ab與桌面重合時，鋼球不是水平拋出，而鋼球與斜面間的摩擦力大小對于本實驗無影響，故C、D錯誤.
實驗過程中要保證鋼球水平拋出，所以要保持桌面水平，故A正確；
為保證鋼球拋出時速度相同，每次應(yīng)使鋼球從同一位置由靜止釋放，故B正確；
(2)實驗小組每次將木板向遠(yuǎn)離桌子的方向移動0.2 m，在白紙上記錄了鋼球的4個落點(diǎn)，相鄰兩點(diǎn)之間的距離依次為15.0 cm、25.0 cm、35.0 cm，如圖乙.重力加速度g＝10 m/s2，鋼球平拋的初速度為____ m/s.
2
每次將木板向遠(yuǎn)離桌子的方向移動0.2 m，則在白紙上記錄鋼球的相鄰兩個落點(diǎn)的時間間隔相等，
(3)如圖甲裝置中，木板上懸掛一條鉛垂線，其作用是________________
______________________.
方便調(diào)整木板，
使其保持在豎直平面上
懸掛鉛垂線的目的是方便調(diào)整木板，使其保持在豎直平面上.
例4　在做“探究平拋運(yùn)動的特點(diǎn)”的實驗時：
(1)鋼球拋出點(diǎn)的位置必須及時記錄在白紙上，然后從這一點(diǎn)畫水平線和豎直線作為x軸和y軸，豎直線是用________來確定的.
考向2　數(shù)據(jù)處理的創(chuàng)新
重垂線
豎直線用重垂線確定，因為小球在豎直方向所受的重力是豎直向下的.
(2)某同學(xué)通過實驗得到的軌跡如圖甲所示，由軌跡可知，豎直距離yOA∶yAB∶yBC＝________，tOA∶tAB∶tBC＝________，這表明在豎直方向上的運(yùn)動是初速度為____的___________運(yùn)動.
1∶3∶5
1∶1∶1
零
勻加速直線
由軌跡可知，豎直距離yOA∶yAB∶yBC＝1∶3∶5；由于水平距離xOA＝xAB＝xBC，則tOA＝tAB＝tBC，所以tOA∶tAB∶tBC＝1∶1∶1，
在連續(xù)相等的時間內(nèi)，豎直方向的位移之比為1∶3∶5，表明在豎直方向上的運(yùn)動是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，O點(diǎn)就是拋出點(diǎn).
(3)該同學(xué)在軌跡上選取間距較大的幾個點(diǎn)，測出其坐標(biāo)，并在直角坐標(biāo)系內(nèi)繪出了y－x2圖像(如圖乙)，此平拋運(yùn)動中鋼球的初速度v0＝0.49 m/s，則豎直方向的加速度g＝________ m/s2.(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)
9.60
考向3　實驗?zāi)康牡膭?chuàng)新
例5　(2023·湖南長沙市第一中學(xué)月考)為了測定斜面傾角θ，小迪在斜面上貼上一張方格紙，方格紙每個小方格(正方形)邊長為d，如圖甲所示，已知方格紙的橫線與斜面底邊平行，斜面底邊水平.讓一個粘有紅色粉末的小球以一定初速度沿方格紙的某條橫線射出，在紙上留下滾動的痕跡.
小迪利用手機(jī)對小球滾動的過程進(jìn)行錄像，并從錄像中讀取到小球從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)(如圖乙所示)的時間為t.當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，小球在方格紙上的滾動摩擦可忽略，根據(jù)題中信息，完成下列問題：
(1)小球的初速度大小為________；
小球在斜面上的運(yùn)動是類平拋運(yùn)動，由題圖可知，小球在水平方向上發(fā)生7d的位移，所用時間為t，根據(jù)水平方向上x＝v0t
(2)小球的加速度大小為________；
從縱線上看，小球在連續(xù) 的的時間內(nèi)位移增加量為Δy＝4d
(3)斜面傾角的正弦值sin θ＝________；[在(1)(2)(3)問中，請用題干中的d、g、t組成表達(dá)式填空]
沿斜面方向根據(jù)牛頓第二定律有mgsin θ＝ma
(4)已知d＝10 cm，t＝1 s，g＝9.8 m/s2，則可測得斜面傾角θ＝________.
代入數(shù)據(jù)可得sin θ＝0.5，則θ＝30°.
30°
四
課時精練
1.在“研究平拋運(yùn)動”的實驗中.
(1)圖甲是橫擋條卡住平拋小球，用鉛筆標(biāo)注小球的最高點(diǎn)，確定平拋運(yùn)動軌跡的方法，坐標(biāo)原點(diǎn)應(yīng)選小球在斜槽末端點(diǎn)時的________.
A.球心　　　B.球的上端　　C.球的下端
1
2
3
4
5
B
小球平拋軌跡標(biāo)注小球的最高點(diǎn)，所以選B.
(2)在此實驗中，下列說法正確的是________(多選).
A.斜槽軌道必須光滑
B.記錄的點(diǎn)應(yīng)適當(dāng)多一些
C.用平滑曲線把所有的點(diǎn)連接起來
D.y軸的方向根據(jù)重垂線確定
1
2
3
4
5
BD
1
2
3
4
5
實驗過程中，斜槽不一定光滑，只要能夠保證從同一位置由靜止釋放，即使軌道粗糙，摩擦力做功是相同的，離開斜槽末端的速度就是一樣的，選項A錯誤；
記錄點(diǎn)適當(dāng)多一些，能夠保證描點(diǎn)平滑，偏離較遠(yuǎn)的點(diǎn)應(yīng)舍去，選項B正確，C錯誤；
y軸必須是豎直方向，即用重垂線確定，選項D正確.
(3)圖乙是利用圖甲裝置拍攝小球做平拋運(yùn)動的頻閃照片，由照片可判斷實驗操作錯誤的是_____.
A.釋放小球時初速度不為0
B.釋放小球的初始位置不同
C.斜槽末端切線不水平
1
2
3
4
5
C
由題圖乙可知斜槽末端不水平，才會形成斜拋運(yùn)動，故選C.
(4)利用穩(wěn)定的細(xì)水柱顯示平拋運(yùn)動軌跡的裝置，其中正確的是____.
1
2
3
4
5
B
插入瓶中的另一根吸管使得瓶內(nèi)氣壓與外界氣壓相等，是為了保證水流流速不受瓶內(nèi)水面下降的影響，保證在液面下降到該處的一段時間內(nèi)，能夠得到穩(wěn)定的細(xì)水柱，所以選B.
2.用如圖所示裝置研究平拋運(yùn)動.將白紙和復(fù)寫紙對齊重疊并固定在豎直硬板上.鋼球沿斜槽軌道PQ滑下后在Q點(diǎn)飛出，落在水平擋板MN上.由于擋板靠近硬板一側(cè)較低，鋼球落在擋板上時，鋼球側(cè)面會在白紙上擠壓出一個痕跡點(diǎn).移動擋板，重新釋放鋼球，如此重復(fù)，白紙上將留下一系列痕跡點(diǎn).
(1)下列實驗操作合理的有______.
A.安裝斜槽軌道，需使其末端保持水平
B.背板應(yīng)保持豎直
C.每次鋼球需從斜槽同一位置由靜止釋放
D.每次必須等距離下降擋板，記錄鋼球位置
E.鋼球在斜槽上釋放的位置離斜槽末端的高度盡可能低一些
1
2
3
4
5
ABC
1
2
3
4
5
由于平拋運(yùn)動初速度水平，所以要求斜槽末端水平；因為要記錄痕跡點(diǎn)，所以要求背板豎直；每次從斜槽同一位置由靜止釋放，保證每次小球做平拋運(yùn)動時初速度相等；不必每次等距離下降擋
板；鋼球在斜槽上釋放的位置離斜槽末端的高度應(yīng)盡可能高一點(diǎn)，這樣平拋運(yùn)動效果才明顯，故選A、B、C.
(2)請在圖中選擇最合理拋出點(diǎn)位置______(填“甲”“乙”或“丙”).
1
2
3
4
5
乙
題圖甲位置設(shè)置拋出點(diǎn)，相當(dāng)于鋼球水平方向有速度，豎直方向沒速度時就開始記錄；題圖丙相當(dāng)于鋼球豎直方向已經(jīng)有速度了才開始記錄；所以選題圖乙最合適.
(3)在“探究平拋運(yùn)動水平方向分運(yùn)動的特點(diǎn)”的實驗中，將白紙換成方格紙，每個小方格邊長L＝5 cm.實驗記錄了鋼球在運(yùn)動中的4個點(diǎn)跡，如圖所示，則tAB_____tBC(填“>”“＝”或“<”)，已知重力加速度g＝10 m/s2，該鋼球做平拋運(yùn)動的初速度為_____ m/s.(計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
1
2
3
4
5
>
2.0
1
2
3
4
5
豎直方向有hAB＝hBC，并且水平方向有xAB>xBC，根據(jù)平拋運(yùn)動的物體水平方向做勻速直線運(yùn)動，可知tAB>tBC，根據(jù)圖像水平方向有xAC＝xCD，所以在這兩段過程中，運(yùn)動時間相同，且為連續(xù)相等時間，所以豎直方向上有hCD－h(huán)AC＝gt2，
解得t＝0.1 s，所以鋼球經(jīng)歷AD段用時為0.2 s，所以初速度為v0＝
＝2.0 m/s.
(4)伽利略曾研究過平拋運(yùn)動，他推斷：從同一炮臺水平發(fā)射的炮彈，如果不受空氣阻力，不論它們能射多遠(yuǎn)，在空中飛行的時間都一樣.這實際上揭示了平拋物體_____.
A.在水平方向上做勻速直線運(yùn)動
B.在豎直方向上做自由落體運(yùn)動
C.在下落過程中機(jī)械能守恒
1
2
3
4
5
B
因為在空中飛行時間均相同，所以說明在豎直方向上的運(yùn)動時間是相同的，所以說明了平拋物體在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，故選B.
3.為了探究平拋運(yùn)動的規(guī)律，某同學(xué)用如圖(a)所示的裝置進(jìn)行實驗.
(1)為了準(zhǔn)確地描繪出平拋運(yùn)動的軌跡，
下列要求合理的是________.
A.小球每次必須從斜槽上同一位置由靜止釋放
B.斜槽軌道必須光滑
C.斜槽軌道末端必須水平
D.本實驗必需的器材還有刻度尺和停表
1
2
3
4
5
AC
1
2
3
4
5
小球每次從斜槽上同一位置由靜止釋放，滑到斜槽末端時的速率一定，保證平拋初速度不變，描出的是同一軌跡，故A正確；
斜槽軌道不必光滑，故B錯誤；
斜槽末端水平，才能保證小球做平拋運(yùn)動，故C正確；
本實驗不需要停表，故D錯誤.
(2)甲同學(xué)按正確的操作完成實驗并描繪出平拋運(yùn)動的軌跡，以平拋運(yùn)動的初始位置O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立xOy坐標(biāo)系，如圖(b)所示.從運(yùn)動軌跡上選取多個點(diǎn)，根據(jù)其坐標(biāo)值可以驗證軌跡符合y＝ax2的拋物線.若坐標(biāo)紙中每個小方格的邊長為L，根
1
2
3
4
5
據(jù)圖中M點(diǎn)的坐標(biāo)值，可以求出a＝________，小球平拋運(yùn)動的初速度v0
＝________.(重力加速度為g)
1
2
3
4
5
(3)乙同學(xué)不小心將記錄實驗的坐標(biāo)紙弄破損，導(dǎo)致平拋運(yùn)動的初始位置缺失.他選取軌跡中任意一點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立xOy坐標(biāo)系(x軸沿水平方向、y軸沿豎直方向)，如圖(c)所示.在軌跡中選取A、B兩點(diǎn)，坐標(biāo)紙中每個小方格的邊長仍為L，重力加速度為g.由此
1
2
3
4
5
可知：小球從O點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)所用時間t1與從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)所用時間t2的大小關(guān)系為：t1_____t2(選填“>”“<”或“＝”)；小球平拋運(yùn)動的初速度v0＝________，小球平拋運(yùn)動的初始位置坐標(biāo)為(_____，_____).
＝
－4L
－L
1
2
3
4
5
小球在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，從開始下落，
相鄰相等時間內(nèi)豎直位移之比為1∶3∶5，而yOA∶yAB＝3∶5，因此初始位置坐標(biāo)為(－4L，－L).
(4)丙同學(xué)將實驗方案做了改變，如圖(d)所示，他把桌子搬到豎直墻的附近，調(diào)整好儀器，使從斜槽軌道滾下的小球打在正對的墻上，把白紙和復(fù)寫紙附在墻上，記錄小球的落點(diǎn).然后等間距地改變桌
1
2
3
4
5
子與墻的距離，就可以得到多個落點(diǎn).如果丙同學(xué)還有一把刻度尺，他是否可以計算出小球平拋時的初速度？并簡要闡述理由.________________.
可以，理由見解析
1
2
3
4
5
4.(2019·北京卷·21改編)用如圖所示裝置研究平拋運(yùn)動.將白紙和復(fù)寫紙對齊重疊并固定在豎直的硬板上.鋼球沿斜槽軌道PQ滑下后從Q點(diǎn)飛出，落在水平擋板MN上.由于擋板靠近硬板一側(cè)較低，鋼球落在擋板上時，鋼球側(cè)面會在白紙上擠壓出一個痕跡點(diǎn).移動擋板，重新釋放鋼球，如此重復(fù)，白紙上將留下一系列痕跡點(diǎn).
(1)下列實驗條件必須滿足的有_____.
A.斜槽軌道光滑
B.斜槽軌道末端水平
C.擋板高度等間距變化
D.每次從斜槽上相同的位置無初速度釋放鋼球
1
2
3
4
5
BD
1
2
3
4
5
因為本實驗是研究平拋運(yùn)動，只需要每次實驗都能保證鋼球做相同的平拋運(yùn)動，即每次實驗都要保證鋼球從同一高度無初速度釋放并水平拋出，沒必要要求斜槽軌道光滑，因此A錯誤，B、D正確；
擋板高度可以不等間距變化，故C錯誤.
(2)為定量研究，建立以水平方向為x軸、豎直方向為y軸的坐標(biāo)系.
1
2
3
4
5
a.取平拋運(yùn)動的起始點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，將鋼球靜置于Q點(diǎn)，鋼球的______(選填“最上端”“最下端”或者“球心”)對應(yīng)白紙上的位置即為原點(diǎn)；在確定y軸時_____(選填“需要”或者“不需要”)y軸與重垂線平行.
球心
需要
1
2
3
4
5
因為鋼球做平拋運(yùn)動的軌跡是其球心的軌跡，故將鋼球靜置于Q點(diǎn)，鋼球的球心對應(yīng)白紙上的位置即為坐標(biāo)原點(diǎn)(平拋運(yùn)動的起始點(diǎn))；在確定y軸時需要y軸與重垂線平行.
1
2
3
4
5
b.若遺漏記錄平拋軌跡的起始點(diǎn)，也可按下述方法處理數(shù)據(jù)：如圖所示，在軌跡上取A、B、C三點(diǎn)，AB和BC的水平間距相等且均為x，測得AB和BC的豎直間距分別是y1和y2，則 _____ (選填“大于”“等于”或者
大于
“小于”).可求得鋼球平拋的初速度大小為___________(已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，結(jié)果用上述字母表示).
1
2
3
4
5
由于平拋的豎直分運(yùn)動是自由落體運(yùn)動，故相鄰相等時間內(nèi)豎直方向上位移之比為1∶3∶5∶…，故兩相鄰相等時間內(nèi)豎直方向上的位移之比越來越大.
(3)為了得到平拋物體的運(yùn)動軌跡，同學(xué)們還提出了以下三種方案，其中可行的是______.
A.用細(xì)管水平噴出穩(wěn)定的細(xì)水柱，拍攝照片，即可
得到平拋運(yùn)動軌跡
B.用頻閃照相在同一底片上記錄平拋小球在不同時
刻的位置，平滑連接各位置，即可得到平拋運(yùn)動軌跡
C.將鉛筆垂直于豎直的白紙板放置，筆尖緊靠白紙板，鉛筆以一定初速度水平拋出，將會在白紙上留下筆尖的平拋運(yùn)動軌跡
1
2
3
4
5
AB
1
2
3
4
5
將鉛筆垂直于豎直的白紙板放置，筆尖緊靠白紙板，鉛筆以一定初速度水平拋出，由于鉛筆受摩擦力作用，且不一定能始終保證鉛筆水平，鉛筆將不能始終保持垂直白紙板運(yùn)動，鉛筆將發(fā)生傾斜，故不會在白紙上留下筆尖的平拋運(yùn)動軌跡，故C不可行，A、B可行.
(4)伽利略曾研究過平拋運(yùn)動，他推斷：從同一炮臺水平發(fā)射的炮彈，如果不受空氣阻力，不論它們能射多遠(yuǎn)，在空中飛行
的時間都一樣.這實際上揭示了平拋物體______.
A.在水平方向上做勻速直線運(yùn)動
B.在豎直方向上做自由落體運(yùn)動
C.在下落過程中機(jī)械能守恒
1
2
3
4
5
B
1
2
3
4
5
從同一炮臺水平發(fā)射的炮彈，如果不受空氣阻力，可認(rèn)為做平拋運(yùn)動，因此不論它們能射多遠(yuǎn)，在空中飛行的時間都一樣，這實際上揭示了平拋物體在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，故選項B正確.
5.(2023·山東師范大學(xué)附屬中學(xué)月考)利用智能手機(jī)自帶的各種傳感器可以完成很多物理實驗.某同學(xué)利用如圖所示的實驗裝置，結(jié)合手機(jī)的傳感器功能測定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋瑢嶒灢襟E如下：
1
2
3
4
5
Ⅰ.實驗前用游標(biāo)卡尺測出小球的直徑d＝5.00 mm；
Ⅱ.實驗裝置中固定軌道AB的末端水平，在軌道末端安裝一光電門，光電門通過數(shù)據(jù)采集器與計算機(jī)相連，測量小球離開軌道時的速度.將小球從軌道的某高度處由靜止釋放，小球運(yùn)動一段時間后，打到豎直記錄屏MN上，記下落點(diǎn)位置.然后通過手機(jī)傳感器的測距功能，測量并記錄小球做平拋運(yùn)動的水平距離x和豎直下落距離h；
Ⅲ.多次改變屏MN與拋出點(diǎn)B的水平距離x，使小球每次都從軌道的同一位置處由靜止釋放，重復(fù)上述實驗，記錄多組x、h數(shù)據(jù)，如下表所示：
1
2
3
4
5
實驗順序 1 2 3 4 5
x(cm) 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0
x2(×10－2 m2) 1.00 2.25 4.00 6.25 9.00
h(cm) 4.87 10.95 19.50 30.52 43.91
1
2
3
4
5
實驗順序 1 2 3 4 5
x(cm) 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0
x2(×10－2 m2) 1.00 2.25 4.00 6.25 9.00
h(cm) 4.87 10.95 19.50 30.52 43.91
請根據(jù)上述數(shù)據(jù)，完成下列問題：
(1)在給定的坐標(biāo)紙上作出x2－h(huán)的圖像；
答案　見解析圖　
1
2
3
4
5
描點(diǎn)作圖如圖所示；
1
2
3
4
5
(2)若光電計時器記錄的平均遮光時間t＝0.005 s，根據(jù)上述圖像求得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮＝________ m/s2(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)；
9.52
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
(3)若實驗中，每次記錄的h值均漏掉了小球的半徑，按照上述方法計算出的重力加速度大小與真實值相比________(選填“偏大”“偏小”或“不變”).
不變
1
2
3
4
5實驗五　探究平拋運(yùn)動的特點(diǎn)
目標(biāo)要求　1.知道平拋運(yùn)動的特點(diǎn)是初速度水平，只有豎直方向受重力作用.2.知道平拋運(yùn)動軌跡是拋物線，會在實驗中描繪其軌跡.3.會通過描繪的平拋運(yùn)動軌跡計算物體的初速度．
實驗技能儲備
1．實驗思路
用描跡法逐點(diǎn)畫出小鋼球做平拋運(yùn)動的軌跡，判斷軌跡是否為拋物線，并求出小鋼球的初速度．
2．實驗器材
末端水平的斜槽、背板、擋板、復(fù)寫紙、白紙、鋼球、刻度尺、鉛垂線、三角板、鉛筆等．
3．實驗過程
(1)安裝、調(diào)整背板：將白紙放在復(fù)寫紙下面，然后固定在裝置背板上，并用鉛垂線檢查背板是否豎直．
(2)安裝、調(diào)整斜槽：將固定有斜槽的木板放在實驗桌上，用平衡法檢查斜槽末端是否水平，也就是將小球放在斜槽末端直軌道上，小球若能靜止在直軌道上的任意位置，則表明斜槽末端已調(diào)水平，如圖．
(3)描繪運(yùn)動軌跡：讓小球在斜槽的某一固定位置由靜止?jié)L下，并從斜槽末端飛出開始做平拋運(yùn)動，小球落到傾斜的擋板上，會擠壓復(fù)寫紙，在白紙上留下印跡．取下白紙用平滑的曲線把這些印跡連接起來，就得到小球做平拋運(yùn)動的軌跡．
(4)確定坐標(biāo)原點(diǎn)及坐標(biāo)軸：選定斜槽末端處小球球心在白紙上的投影的點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，從坐標(biāo)原點(diǎn)O畫出豎直向下的y軸和水平向右的x軸．
4．?dāng)?shù)據(jù)處理
(1)判斷平拋運(yùn)動的軌跡是不是拋物線
如圖所示，在x軸上作出等距離的幾個點(diǎn)A1、A2、A3、…，把線段OA1的長度記為l，則OA2＝2l，OA3＝3l，由A1、A2、A3、…向下作垂線，與軌跡交點(diǎn)分別記為M1、M2、M3、…，若軌跡是一條拋物線，則各點(diǎn)的y坐標(biāo)和x坐標(biāo)之間應(yīng)該滿足關(guān)系式y(tǒng)＝ax2(a是待定常量)，用刻度尺測量某點(diǎn)的x、y兩個坐標(biāo)值代入y＝ax2求出a，再測量其他幾個點(diǎn)的x、y坐標(biāo)值，代入y＝ax2，若在誤差范圍內(nèi)都滿足這個關(guān)系式，則這條曲線是一條拋物線．
(2)計算平拋物體的初速度
情景1：若原點(diǎn)O為拋出點(diǎn)，利用公式x＝v0t和y＝gt2，即可求出多個初速度v0＝x，最后求出初速度的平均值，這就是做平拋運(yùn)動的物體的初速度．
情景2：若原點(diǎn)O不是拋出點(diǎn)，
①在軌跡曲線上取三點(diǎn)A、B、C，使xAB＝xBC＝x，如圖所示．A到B與B到C的時間相等，設(shè)為T.
②用刻度尺分別測出yA、yB、yC，則有yAB＝y(tǒng)B－yA，yBC＝y(tǒng)C－yB.
③yBC－yAB＝gT2，且v0T＝x，由以上兩式得v0＝x.
5．注意事項
(1)固定斜槽時，要保證斜槽末端的切線水平，以保證小球的初速度水平，否則小球的運(yùn)動就不是平拋運(yùn)動了．
(2)小球每次從槽中的同一位置由靜止釋放，這樣可以確保每次小球拋出時的速度相等．
(3)坐標(biāo)原點(diǎn)(小球做平拋運(yùn)動的起點(diǎn))不是槽口的端點(diǎn)，應(yīng)是小球在槽口時，球的球心在背板上的水平投影點(diǎn)．
考點(diǎn)一　教材原型實驗
例1　(2022·浙江1月選考·17(1))在“研究平拋運(yùn)動”實驗中，以小鋼球離開軌道末端時球心位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O，建立水平與豎直坐標(biāo)軸．讓小球從斜槽上離水平桌面高為h處靜止釋放，使其水平拋出，通過多次描點(diǎn)可繪出小球做平拋運(yùn)動時球心的軌跡，如圖所示．在軌跡上取一點(diǎn)A，讀取其坐標(biāo)(x0，y0)．
(1)下列說法正確的是________．
A．實驗所用斜槽應(yīng)盡量光滑
B．畫軌跡時應(yīng)把所有描出的點(diǎn)用平滑的曲線連接起來
C．求平拋運(yùn)動初速度時應(yīng)讀取軌跡上離原點(diǎn)較遠(yuǎn)的點(diǎn)的數(shù)據(jù)
(2)根據(jù)題目所給信息，小球做平拋運(yùn)動的初速度大小v0＝________.
A. B.
C．x0 D．x0
(3)在本實驗中要求小球多次從斜槽上同一位置由靜止釋放的理由是___________________．
答案　(1)C　(2)D　(3)確保多次運(yùn)動的軌跡相同
解析　(1)只要保證小球每次從同一位置靜止釋放，到達(dá)斜槽末端的速度大小都相同，與實驗所用斜槽是否光滑無關(guān)，故A錯誤；畫軌跡時應(yīng)舍去誤差較大的點(diǎn)，把誤差小的點(diǎn)用平滑的曲線連接起來，故B錯誤；求平拋運(yùn)動初速度時應(yīng)讀取軌跡上離原點(diǎn)較遠(yuǎn)的點(diǎn)的數(shù)據(jù)，便于減小讀數(shù)產(chǎn)生的偶然誤差的影響，故C正確．
(2)坐標(biāo)原點(diǎn)O為拋出點(diǎn)，由平拋運(yùn)動規(guī)律有
x0＝v0t，y0＝gt2
聯(lián)立解得平拋的初速度為v0＝x0，故選D.
(3)小球多次從斜槽上同一位置由靜止釋放是為了保證到達(dá)斜槽末端的速度大小都相同，從而能確保多次運(yùn)動的軌跡相同．
例2　(2021·全國乙卷·22)某同學(xué)利用圖(a)所示裝置研究平拋運(yùn)動的規(guī)律．實驗時該同學(xué)使用頻閃儀和照相機(jī)對做平拋運(yùn)動的小球進(jìn)行拍攝，頻閃儀每隔0.05 s發(fā)出一次閃光，某次拍攝后得到的照片如圖(b)所示(圖中未包括小球剛離開軌道的影像)．圖中的背景是放在豎直平面內(nèi)的帶有方格的紙板，紙板與小球軌跡所在平面平行，其上每個方格的邊長為5 cm.該同學(xué)在實驗中測得的小球影像的高度差已經(jīng)在圖(b)中標(biāo)出．
完成下列填空：(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)
(1)小球運(yùn)動到圖(b)中位置A時，其速度的水平分量大小為____________m/s，豎直分量大小為____________m/s；
(2)根據(jù)圖(b)中數(shù)據(jù)可得，當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊拇笮開_______ m/s2.
答案　(1)1.0　2.0　(2)9.7
解析　(1)小球做平拋運(yùn)動，水平方向做勻速直線運(yùn)動，因此速度的水平分量大小為v0＝＝ m/s＝1.0 m/s；
豎直方向做自由落體運(yùn)動，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中，中間時刻的瞬時速度等于該段位移的平均速度，因此小球在A點(diǎn)速度的豎直分量大小為
vy＝ cm/s≈2.0 m/s.
(2)由豎直方向為自由落體運(yùn)動可得
g＝
代入數(shù)據(jù)可得g＝9.7 m/s2.
考點(diǎn)二　探索創(chuàng)新實驗
考向1　實驗過程的創(chuàng)新
例3　某實驗小組利用如圖甲所示裝置測定平拋運(yùn)動的初速度．把白紙和復(fù)寫紙疊放一起固定在豎直木板上，在桌面上固定一個斜面，斜面的底邊ab與桌子邊緣及木板均平行．每次改變木板和桌邊之間的距離，讓鋼球從斜面頂端同一位置滾下，通過碰撞復(fù)寫紙，在白紙上記錄鋼球的落點(diǎn)．
(1)為了正確完成實驗，以下做法必要的是________．
A．實驗時應(yīng)保持桌面水平
B．每次應(yīng)使鋼球從靜止開始釋放
C．使斜面的底邊ab與桌邊重合
D．選擇對鋼球摩擦力盡可能小的斜面
(2)實驗小組每次將木板向遠(yuǎn)離桌子的方向移動0.2 m，在白紙上記錄了鋼球的4個落點(diǎn)，相鄰兩點(diǎn)之間的距離依次為15.0 cm、25.0 cm、35.0 cm，如圖乙．重力加速度g＝10 m/s2，鋼球平拋的初速度為________ m/s.
(3)如圖甲裝置中，木板上懸掛一條鉛垂線，其作用是________________________________．
答案　(1)AB　(2)2　(3)方便調(diào)整木板，使其保持在豎直平面上
解析　(1)實驗過程中要保證鋼球水平拋出，所以要保持桌面水平，故A正確；為保證鋼球拋出時速度相同，每次應(yīng)使鋼球從同一位置由靜止釋放，故B正確；實驗只要每次鋼球水平拋出時速度相同即可，斜面底邊ab與桌面重合時，鋼球不是水平拋出，而鋼球與斜面間的摩擦力大小對于本實驗無影響，故C、D錯誤．
(2)每次將木板向遠(yuǎn)離桌子的方向移動0.2 m，則在白紙上記錄鋼球的相鄰兩個落點(diǎn)的時間間隔相等，鋼球拋出后在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，根據(jù)Δx＝gT2可知，相鄰兩點(diǎn)的時間間隔T＝ s＝0.1 s，鋼球在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，所以鋼球平拋的初速度為v＝＝ m/s＝2 m/s.
(3)懸掛鉛垂線的目的是方便調(diào)整木板，使其保持在豎直平面上．
考向2　數(shù)據(jù)處理的創(chuàng)新
例4　在做“探究平拋運(yùn)動的特點(diǎn)”的實驗時：
(1)鋼球拋出點(diǎn)的位置必須及時記錄在白紙上，然后從這一點(diǎn)畫水平線和豎直線作為x軸和y軸，豎直線是用________來確定的．
(2)某同學(xué)通過實驗得到的軌跡如圖甲所示，由軌跡可知，豎直距離yOA∶yAB∶yBC＝________，tOA∶tAB∶tBC＝________，這表明在豎直方向上的運(yùn)動是初速度為________的________運(yùn)動．
(3)該同學(xué)在軌跡上選取間距較大的幾個點(diǎn)，測出其坐標(biāo)，并在直角坐標(biāo)系內(nèi)繪出了y－x2圖像(如圖乙)，此平拋運(yùn)動中鋼球的初速度v0＝0.49 m/s，則豎直方向的加速度g＝_____ m/s2.(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)
答案　(1)重垂線　(2)1∶3∶5　1∶1∶1　零　勻加速直線　(3)9.60
解析　(1)豎直線用重垂線確定，因為小球在豎直方向所受的重力是豎直向下的．
(2)由軌跡可知，豎直距離yOA∶yAB∶yBC＝1∶3∶5；由于水平距離xOA＝xAB＝xBC，則tOA＝tAB＝tBC，所以tOA∶tAB∶tBC＝1∶1∶1，在連續(xù)相等的時間內(nèi)，豎直方向的位移之比為1∶3∶5，表明在豎直方向上的運(yùn)動是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，O點(diǎn)就是拋出點(diǎn)．
(3)豎直方向有y＝gt2，水平方向有x＝v0t，則平拋運(yùn)動的軌跡方程為y＝x2，則斜率為＝ m－1＝20 m－1，解得g＝9.60 m/s2.
考向3　實驗?zāi)康牡膭?chuàng)新
例5　(2023·湖南長沙市第一中學(xué)月考)為了測定斜面傾角θ，小迪在斜面上貼上一張方格紙，方格紙每個小方格(正方形)邊長為d，如圖甲所示，已知方格紙的橫線與斜面底邊平行，斜面底邊水平．讓一個粘有紅色粉末的小球以一定初速度沿方格紙的某條橫線射出，在紙上留下滾動的痕跡．小迪利用手機(jī)對小球滾動的過程進(jìn)行錄像，并從錄像中讀取到小球從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)(如圖乙所示)的時間為t.當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，小球在方格紙上的滾動摩擦可忽略，根據(jù)題中信息，完成下列問題：
(1)小球的初速度大小為________；
(2)小球的加速度大小為________；
(3)斜面傾角的正弦值sin θ＝________；[在(1)(2)(3)問中，請用題干中的d、g、t組成表達(dá)式填空]
(4)已知d＝10 cm，t＝1 s，g＝9.8 m/s2，則可測得斜面傾角θ＝________.
答案　(1)　(2)　(3)　(4)30°
解析　(1)小球在斜面上的運(yùn)動是類平拋運(yùn)動，由題圖可知，小球在水平方向上發(fā)生7d的位移，所用時間為t，根據(jù)水平方向上x＝v0t
可得v0＝＝
(2)小球在橫線上通過兩格的時間為T＝
從縱線上看，小球在連續(xù)的的時間內(nèi)位移增加量為Δy＝4d
根據(jù)逐差法Δy＝aT2，可得a＝
(3)沿斜面方向根據(jù)牛頓第二定律有mgsin θ＝ma
則sin θ＝＝
(4)代入數(shù)據(jù)可得sin θ＝0.5，則θ＝30°.
課時精練
1．在“研究平拋運(yùn)動”的實驗中．
(1)圖甲是橫擋條卡住平拋小球，用鉛筆標(biāo)注小球的最高點(diǎn)，確定平拋運(yùn)動軌跡的方法，坐標(biāo)原點(diǎn)應(yīng)選小球在斜槽末端點(diǎn)時的________．
A．球心　　　B．球的上端　　C．球的下端
(2)在此實驗中，下列說法正確的是________(多選)．
A．斜槽軌道必須光滑
B．記錄的點(diǎn)應(yīng)適當(dāng)多一些
C．用平滑曲線把所有的點(diǎn)連接起來
D．y軸的方向根據(jù)重垂線確定
(3)圖乙是利用圖甲裝置拍攝小球做平拋運(yùn)動的頻閃照片，由照片可判斷實驗操作錯誤的是________．
A．釋放小球時初速度不為0
B．釋放小球的初始位置不同
C．斜槽末端切線不水平
(4)利用穩(wěn)定的細(xì)水柱顯示平拋運(yùn)動軌跡的裝置，其中正確的是________．
答案　(1)B　(2)BD　(3)C　(4)B
解析　(1)小球平拋軌跡標(biāo)注小球的最高點(diǎn)，所以選B.
(2)實驗過程中，斜槽不一定光滑，只要能夠保證從同一位置由靜止釋放，即使軌道粗糙，摩擦力做功是相同的，離開斜槽末端的速度就是一樣的，選項A錯誤；記錄點(diǎn)適當(dāng)多一些，能夠保證描點(diǎn)平滑，偏離較遠(yuǎn)的點(diǎn)應(yīng)舍去，選項B正確，C錯誤；y軸必須是豎直方向，即用重垂線確定，選項D正確．
(3)由題圖乙可知斜槽末端不水平，才會形成斜拋運(yùn)動，故選C.
(4)插入瓶中的另一根吸管使得瓶內(nèi)氣壓與外界氣壓相等，是為了保證水流流速不受瓶內(nèi)水面下降的影響，保證在液面下降到該處的一段時間內(nèi)，能夠得到穩(wěn)定的細(xì)水柱，所以選B.
2．用如圖所示裝置研究平拋運(yùn)動．將白紙和復(fù)寫紙對齊重疊并固定在豎直硬板上．鋼球沿斜槽軌道PQ滑下后在Q點(diǎn)飛出，落在水平擋板MN上．由于擋板靠近硬板一側(cè)較低，鋼球落在擋板上時，鋼球側(cè)面會在白紙上擠壓出一個痕跡點(diǎn)．移動擋板，重新釋放鋼球，如此重復(fù)，白紙上將留下一系列痕跡點(diǎn)．
(1)下列實驗操作合理的有________．
A．安裝斜槽軌道，需使其末端保持水平
B．背板應(yīng)保持豎直
C．每次鋼球需從斜槽同一位置由靜止釋放
D．每次必須等距離下降擋板，記錄鋼球位置
E．鋼球在斜槽上釋放的位置離斜槽末端的高度盡可能低一些
(2)請在圖中選擇最合理拋出點(diǎn)位置________(填“甲”“乙”或“丙”)．
(3)在“探究平拋運(yùn)動水平方向分運(yùn)動的特點(diǎn)”的實驗中，將白紙換成方格紙，每個小方格邊長L＝5 cm.實驗記錄了鋼球在運(yùn)動中的4個點(diǎn)跡，如圖所示，則tAB________tBC(填“>”“＝”或“<”)，已知重力加速度g＝10 m/s2，該鋼球做平拋運(yùn)動的初速度為________ m/s.(計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
(4)伽利略曾研究過平拋運(yùn)動，他推斷：從同一炮臺水平發(fā)射的炮彈，如果不受空氣阻力，不論它們能射多遠(yuǎn)，在空中飛行的時間都一樣．這實際上揭示了平拋物體________．
A．在水平方向上做勻速直線運(yùn)動
B．在豎直方向上做自由落體運(yùn)動
C．在下落過程中機(jī)械能守恒
答案　(1)ABC　(2)乙　(3)>　2.0　(4)B
解析　(1)由于平拋運(yùn)動初速度水平，所以要求斜槽末端水平；因為要記錄痕跡點(diǎn)，所以要求背板豎直；每次從斜槽同一位置由靜止釋放，保證每次小球做平拋運(yùn)動時初速度相等；不必每次等距離下降擋板；鋼球在斜槽上釋放的位置離斜槽末端的高度應(yīng)盡可能高一點(diǎn)，這樣平拋運(yùn)動效果才明顯，故選A、B、C.
(2)題圖甲位置設(shè)置拋出點(diǎn)，相當(dāng)于鋼球水平方向有速度，豎直方向沒速度時就開始記錄；題圖丙相當(dāng)于鋼球豎直方向已經(jīng)有速度了才開始記錄；所以選題圖乙最合適．
(3)豎直方向有hAB＝hBC，并且水平方向有xAB>xBC，根據(jù)平拋運(yùn)動的物體水平方向做勻速直線運(yùn)動，可知tAB>tBC，根據(jù)圖像水平方向有xAC＝xCD，所以在這兩段過程中，運(yùn)動時間相同，且為連續(xù)相等時間，所以豎直方向上有hCD－h(huán)AC＝gt2，解得t＝0.1 s，所以鋼球經(jīng)歷AD段用時為0.2 s，所以初速度為v0＝＝2.0 m/s.
(4)因為在空中飛行時間均相同，所以說明在豎直方向上的運(yùn)動時間是相同的，所以說明了平拋物體在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，故選B.
3．為了探究平拋運(yùn)動的規(guī)律，某同學(xué)用如圖(a)所示的裝置進(jìn)行實驗．
(1)為了準(zhǔn)確地描繪出平拋運(yùn)動的軌跡，下列要求合理的是________．
A．小球每次必須從斜槽上同一位置由靜止釋放
B．斜槽軌道必須光滑
C．斜槽軌道末端必須水平
D．本實驗必需的器材還有刻度尺和停表
(2)甲同學(xué)按正確的操作完成實驗并描繪出平拋運(yùn)動的軌跡，以平拋運(yùn)動的初始位置O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立xOy坐標(biāo)系，如圖(b)所示．從運(yùn)動軌跡上選取多個點(diǎn)，根據(jù)其坐標(biāo)值可以驗證軌跡符合y＝ax2的拋物線．若坐標(biāo)紙中每個小方格的邊長為L，根據(jù)圖中M點(diǎn)的坐標(biāo)值，可以求出a＝________，小球平拋運(yùn)動的初速度v0＝________.(重力加速度為g)
(3)乙同學(xué)不小心將記錄實驗的坐標(biāo)紙弄破損，導(dǎo)致平拋運(yùn)動的初始位置缺失．他選取軌跡中任意一點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立xOy坐標(biāo)系(x軸沿水平方向、y軸沿豎直方向)，如圖(c)所示．在軌跡中選取A、B兩點(diǎn)，坐標(biāo)紙中每個小方格的邊長仍為L，重力加速度為g.由此可知：小球從O點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)所用時間t1與從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)所用時間t2的大小關(guān)系為：t1________t2(選填“>”“<”或“＝”)；小球平拋運(yùn)動的初速度v0＝________，小球平拋運(yùn)動的初始位置坐標(biāo)為(________，________)．
(4)丙同學(xué)將實驗方案做了改變，如圖(d)所示，他把桌子搬到豎直墻的附近，調(diào)整好儀器，使從斜槽軌道滾下的小球打在正對的墻上，把白紙和復(fù)寫紙附在墻上，記錄小球的落點(diǎn)．然后等間距地改變桌子與墻的距離，就可以得到多個落點(diǎn)．如果丙同學(xué)還有一把刻度尺，他是否可以計算出小球平拋時的初速度？并簡要闡述理由．___________________________________
_______________________________________________________________________________.
答案　(1)AC　(2)　　(3)＝　2　－4L　－L　(4)可以，理由見解析
解析　(1)小球每次從斜槽上同一位置由靜止釋放，滑到斜槽末端時的速率一定，保證平拋初速度不變，描出的是同一軌跡，故A正確；斜槽軌道不必光滑，故B錯誤；斜槽末端水平，才能保證小球做平拋運(yùn)動，故C正確；本實驗不需要停表，故D錯誤．
(2)由y＝ax2得a＝，將M點(diǎn)坐標(biāo)(5L,5L)代入得a＝＝
根據(jù)x＝v0t，y＝gt2，聯(lián)立解得v0＝＝＝x＝5L＝
(3)O、A和A、B間水平方向均是4個格，由t＝可知，t1＝t2，又yAB－yOA＝gT2，解得T＝＝，所以v0＝＝2
小球在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，從開始下落，相鄰相等時間內(nèi)豎直位移之比為1∶3∶5，而yOA∶yAB＝3∶5，因此初始位置坐標(biāo)為(－4L，－L)．
(4)可以．用刻度尺測量落點(diǎn)與拋出點(diǎn)之間的豎直距離y，測量墻與桌子的水平距離x，根據(jù)y＝gt2，可得t＝，則v0＝＝x，改變桌子與墻的水平距離x，測量多組x、y值，計算多組初速度，取平均值即可．
4.(2019·北京卷·21改編)用如圖所示裝置研究平拋運(yùn)動．將白紙和復(fù)寫紙對齊重疊并固定在豎直的硬板上．鋼球沿斜槽軌道PQ滑下后從Q點(diǎn)飛出，落在水平擋板MN上．由于擋板靠近硬板一側(cè)較低，鋼球落在擋板上時，鋼球側(cè)面會在白紙上擠壓出一個痕跡點(diǎn)．移動擋板，重新釋放鋼球，如此重復(fù)，白紙上將留下一系列痕跡點(diǎn)．
(1)下列實驗條件必須滿足的有________．
A．斜槽軌道光滑
B．斜槽軌道末端水平
C．擋板高度等間距變化
D．每次從斜槽上相同的位置無初速度釋放鋼球
(2)為定量研究，建立以水平方向為x軸、豎直方向為y軸的坐標(biāo)系．
a．取平拋運(yùn)動的起始點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，將鋼球靜置于Q點(diǎn)，鋼球的________(選填“最上端”“最下端”或者“球心”)對應(yīng)白紙上的位置即為原點(diǎn)；在確定y軸時________(選填“需要”或者“不需要”)y軸與重垂線平行．
b．若遺漏記錄平拋軌跡的起始點(diǎn)，也可按下述方法處理數(shù)據(jù)：如圖所示，在軌跡上取A、B、C三點(diǎn)，AB和BC的水平間距相等且均為x，測得AB和BC的豎直間距分別是y1和y2，則________(選填“大于”“等于”或者“小于”)．可求得鋼球平拋的初速度大小為________(已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，結(jié)果用上述字母表示)．
(3)為了得到平拋物體的運(yùn)動軌跡，同學(xué)們還提出了以下三種方案，其中可行的是________．
A．用細(xì)管水平噴出穩(wěn)定的細(xì)水柱，拍攝照片，即可得到平拋運(yùn)動軌跡
B．用頻閃照相在同一底片上記錄平拋小球在不同時刻的位置，平滑連接各位置，即可得到平拋運(yùn)動軌跡
C．將鉛筆垂直于豎直的白紙板放置，筆尖緊靠白紙板，鉛筆以一定初速度水平拋出，將會在白紙上留下筆尖的平拋運(yùn)動軌跡
(4)伽利略曾研究過平拋運(yùn)動，他推斷：從同一炮臺水平發(fā)射的炮彈，如果不受空氣阻力，不論它們能射多遠(yuǎn)，在空中飛行的時間都一樣．這實際上揭示了平拋物體________．
A．在水平方向上做勻速直線運(yùn)動
B．在豎直方向上做自由落體運(yùn)動
C．在下落過程中機(jī)械能守恒
答案　(1)BD　(2)a.球心　需要
b．大于　x　(3)AB　(4)B
解析　(1)因為本實驗是研究平拋運(yùn)動，只需要每次實驗都能保證鋼球做相同的平拋運(yùn)動，即每次實驗都要保證鋼球從同一高度無初速度釋放并水平拋出，沒必要要求斜槽軌道光滑，因此A錯誤，B、D正確；擋板高度可以不等間距變化，故C錯誤．
(2)a.因為鋼球做平拋運(yùn)動的軌跡是其球心的軌跡，故將鋼球靜置于Q點(diǎn)，鋼球的球心對應(yīng)白紙上的位置即為坐標(biāo)原點(diǎn)(平拋運(yùn)動的起始點(diǎn))；在確定y軸時需要y軸與重垂線平行．b.由于平拋的豎直分運(yùn)動是自由落體運(yùn)動，故相鄰相等時間內(nèi)豎直方向上位移之比為1∶3∶5∶…，故兩相鄰相等時間內(nèi)豎直方向上的位移之比越來越大．因此＞；由y2－y1＝gT2，x＝v0T，聯(lián)立解得v0＝x.
(3)將鉛筆垂直于豎直的白紙板放置，筆尖緊靠白紙板，鉛筆以一定初速度水平拋出，由于鉛筆受摩擦力作用，且不一定能始終保證鉛筆水平，鉛筆將不能始終保持垂直白紙板運(yùn)動，鉛筆將發(fā)生傾斜，故不會在白紙上留下筆尖的平拋運(yùn)動軌跡，故C不可行，A、B可行．
(4)從同一炮臺水平發(fā)射的炮彈，如果不受空氣阻力，可認(rèn)為做平拋運(yùn)動，因此不論它們能射多遠(yuǎn)，在空中飛行的時間都一樣，這實際上揭示了平拋物體在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，故選項B正確．
5．(2023·山東師范大學(xué)附屬中學(xué)月考)利用智能手機(jī)自帶的各種傳感器可以完成很多物理實驗．某同學(xué)利用如圖所示的實驗裝置，結(jié)合手機(jī)的傳感器功能測定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋瑢嶒灢襟E如下：
Ⅰ.實驗前用游標(biāo)卡尺測出小球的直徑d＝5.00 mm；
Ⅱ.實驗裝置中固定軌道AB的末端水平，在軌道末端安裝一光電門，光電門通過數(shù)據(jù)采集器與計算機(jī)相連，測量小球離開軌道時的速度．將小球從軌道的某高度處由靜止釋放，小球運(yùn)動一段時間后，打到豎直記錄屏MN上，記下落點(diǎn)位置．然后通過手機(jī)傳感器的測距功能，測量并記錄小球做平拋運(yùn)動的水平距離x和豎直下落距離h；
Ⅲ.多次改變屏MN與拋出點(diǎn)B的水平距離x，使小球每次都從軌道的同一位置處由靜止釋放，重復(fù)上述實驗，記錄多組x、h數(shù)據(jù)，如下表所示：
實驗順序 1 2 3 4 5
x(cm) 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0
x2(×10－2 m2) 1.00 2.25 4.00 6.25 9.00
h(cm) 4.87 10.95 19.50 30.52 43.91
請根據(jù)上述數(shù)據(jù)，完成下列問題：
(1)在給定的坐標(biāo)紙上作出x2－h(huán)的圖像；
(2)若光電計時器記錄的平均遮光時間t＝0.005 s，根據(jù)上述圖像求得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮＝________ m/s2(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)；
(3)若實驗中，每次記錄的h值均漏掉了小球的半徑，按照上述方法計算出的重力加速度大小與真實值相比________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)．
答案　(1)見解析圖　(2)9.52　(3)不變
解析　(1)描點(diǎn)作圖如圖所示；
(2)小球過B點(diǎn)水平拋出的速度為v0＝＝1 m/s，
x2與h的關(guān)系為x2＝，
結(jié)合圖像可得＝k＝ m＝ m，解得g＝9.52 m/s2；
(3)在(2)中k＝＝＝，可知漏掉了小球的半徑，不影響重力加速度g的計算，即計算出的重力加速度大小與真實值相比不變．

展開更多......

收起↑