資源簡介

(共63張PPT)
運動的描述
第
1
講
目標
要求
1.了解質點和位移的概念，知道把物體看成質點的條件.2.了解參考系的作用，會在實例中選擇合適的參考系. 3.掌握速度、加速度的概念，體會比值定義法和極限思想.
內容索引
考點一 質點、參考系和位移
考點二 平均速度 瞬時速度
考點三 加速度
課時精練
考點一
質點、參考系和位移
1.質點
(1)質點是用來代替物體的 的點，是一種 模型.
(2)把物體看作質點的條件：物體的 和 對所研究問題的影響可以忽略不計.
2.參考系
在描述物體運動時，用來作為 的物體叫作參考系，通常以 為參考系.
具有質量
理想化
形狀
大小
參考
地面
梳理
必備知識
3.路程和位移
(1)路程是物體 的長度，它是標量.
(2)位移是由 指向 的有向線段，它是 量.
(3)在單向直線運動中，位移的大小 路程；其他情況下，位移的大小 路程.
運動軌跡
初位置
末位置
矢
等于
小于
1.質點是一種理想化模型，實際并不存在.(　　)
2.體積很大的物體，一定不能視為質點.(　　)
3.參考系必須選擇靜止不動的物體.(　　)
4.做直線運動的物體，其位移大小一定等于路程.(　　)
√
×
×
×
例1　(2022·浙江1月選考·2)下列說法正確的是
A.研究排球運動員扣球動作時，排球可以看成質點
B.研究乒乓球運動員的發球技術時，乒乓球不能看成質點
C.研究羽毛球運動員回擊羽毛球動作時，羽毛球大小可以忽略
D.研究體操運動員的平衡木動作時，運動員身體各部分的速度可視為相同
√
研究排球運動員扣球動作、乒乓球運動員的發球技術、羽毛球運動員回擊羽毛球動作時，排球、乒乓球、羽毛球的形狀和大小不能忽略，故不可以看成質點，故A、C錯誤，B正確；
研究體操運動員的平衡木動作時，運動員身體各部分有轉動和平動，各部分的速度不可以視為相同，故D錯誤.
例2　(2023·浙江1月選考·3)“神舟十五號”飛船和空間站“天和”核心艙成功對接后，在軌運行如圖所示，則
A.選地球為參考系，“天和”是靜止的
B.選地球為參考系，“神舟十五號”是靜止的
C.選“天和”為參考系，“神舟十五號”是靜止的
D.選“神舟十五號”為參考系，“天和”是運動的
√
“神舟十五號”飛船和空間站“天和”核心艙成功對接后，在軌繞地球做圓周運動，選地球為參考系，二者都是運動的，A、B錯誤；
“神舟十五號”飛船和空間站“天和”核心艙成功對接后，二者相對靜止，C正確，D錯誤.
例3　(2022·遼寧卷·1)如圖所示，橋式起重機主要由可移動“橋架”“小車”和固定“軌道”三部分組成.在某次作業中橋架沿軌道單向移動了8 m，小車在橋架上單向移動了6 m.該次作業中
小車相對地面的位移大小為
A.6 m B.8 m
C.10 m D.14 m
√
根據位移概念可知，該次作業中小車相對地面的位移大小為x＝
＝10 m，故選C.
考點二
平均速度　瞬時速度
1.平均速度：物體發生的 與發生這段位移所用時間之比，即 ＝
____，是矢量，其方向就是對應 的方向.
2.瞬時速度：運動物體在 或經過 的速度，是矢量，其方向是物體在這一時刻的運動方向或運動軌跡的 方向.
3.速率： 的大小，是標量.
4.平均速率：物體運動的 與通過這段路程所用時間的比值，_______
(填“一定”或“不一定”)等于平均速度的大小.
位移
位移
某一時刻
某一位置
切線
瞬時速度
路程
梳理
必備知識
不一定
1.瞬時速度的方向就是物體在該時刻或該位置的運動方向.(　　)
2.瞬時速度的大小叫速率，平均速度的大小叫平均速率.(　　)
3.一個物體在一段時間內的平均速度為0，平均速率也一定為0.(　　)
√
×
×
1.平均速度和瞬時速度的區別與聯系
(1)區別：平均速度表示物體在某段時間或某段位移內運動的平均快慢程度，瞬時速度表示物體在某一時刻或某一位置運動的快慢程度.
(2)聯系：瞬時速度是運動時間Δt→0時的平均速度，公式v＝ 中，當Δt→0時，v是瞬時速度.
提升
關鍵能力
2.兩個公式的比較
例4　(2023·浙江衢州市模擬)如圖是高速上某一“區間測速”的標牌，該路段全長66 km、全程限速100 km/h，一輛汽車通過監測起點和終點的速度分別為95 km/h和90 km/h，通過測速區間的時間為30 min.下列判斷正確的是
A.全長66 km表示位移
B.通過起點的速度95 km/h表示瞬時速度
C.該汽車全程的平均速度是92.5 km/h
D.該汽車沒有超速
考向1　平均速度和瞬時速度的理解
√
全長66 km表示路程，故A錯誤；
通過起點和終點的速度均是瞬時速度，故B正確；
因位移未知，故不能求解平均速度，故C錯誤；
例5　2021年9月17日8：00整，第十四屆全國運動會鐵人三項比賽在陜西省漢中市正式開賽.選手們依次進行了1.5 km游泳、40 km自行車和10 km跑步三項不間斷比賽，最終某選手以01：52：24的成績攬獲男子個人冠軍.下列說法正確的是
A.40 km是指位移
B.8：00整是指時間間隔
C.01：52：24是指時刻
D.研究該選手10 km跑步的時間時，可以將該選手看作質點
√
40 km自行車的運動軌跡不是直線，40 km是指路程，故A錯誤；
8：00整對應某一瞬間，即為時刻，故B錯誤；
01：52：24對應一段時間，即為時間間隔，故C錯誤；
研究該選手10 km跑步的時間時，由于該選手的大小和形狀可以忽略，所以可以將其看成質點，故D正確.
例6　(2023·浙江舟山市模擬)教練員分析運動員400 m比賽的全程錄像.如圖所示，外道的運動員從起點逆時針開始跑，測得他在第1 s內跑了8 m，前10 s跑了90 m，最后80 m在直道上沖刺，跑完全程一共用了50 s，則下列說法正確的是
A.外道運動員在第1 s末的瞬時速度是8 m/s
B.外道運動員在前10 s內的平均速度大小是9 m/s
C.外道運動員跑完全程的平均速度為0
D.外道運動員全程的平均速率與第1 s內的平均速率相等
考向2　平均速度和瞬時速度的計算
√
第1 s內運動員做曲線運動，根據已知條件，第1 s末的瞬時速度不可求，故A錯誤；
前10 s內運動員的位移未知，所以平均速度不可求，故B錯誤；
運動員跑完全程的位移和時間都不為零，所以平均速度不為零，故C錯誤；
由平均速度 可知，當Δt→0時，平均速度就可以認為是某
一時刻或某一位置的瞬時速度.測出物體在微小時間Δt內發生的微小位移Δx，就可求出瞬時速度，這樣瞬時速度的測量便可轉化為微小時間Δt和微小位移Δx的測量.
用極限法求瞬時速度
方法點撥
考點三
加速度
1.物理意義：描述物體速度 的物理量.
2.定義：物體 和發生這一變化所用時間之比.
定義式：a＝____，單位：m/s2.
3.方向：與 的方向一致，由 的方向決定，而與v0、v的方向
(填“有關”或“無關”)，是矢量.
變化快慢
速度的變化量
Δv
合力
無關
梳理
必備知識
1.物體的速度很大，加速度一定不為零.(　　)
2.物體的速度為零，加速度可能很大.(　　)
3.甲的加速度a甲＝2 m/s2，乙的加速度a乙＝－3 m/s2，a甲>a乙.(　　)
4.物體的加速度增大，速度一定增大.(　　)
×
√
×
×
1.速度、速度的變化量和加速度的對比
提升
關鍵能力
比較項目 速度 速度的變化量 加速度
物理意義 描述物體運動的快慢和方向 描述物體速度的改變 描述物體速度的變化快慢
公式 v＝ Δv＝v－v0
決定因素 勻變速直線運動中，由v＝v0＋at知，v的大小由v0、a、t決定 由Δv＝aΔt知，Δv由a與Δt決定 由a＝ 知，a由F、m決定，與v、Δv、Δt無關
2.判斷物體做加速運動還是減速運動，關鍵是看物體的加速度與速度的方向關系.
例7　(2023·河南商丘市模擬)下列關于速度、速度的變化量和加速度的說法正確的是
A.只要物體的速度大小不變，則加速度就為零
B.只要物體的速度變化快，加速度就大
C.只要物體的速度變化量大，加速度就大
D.物體速度在逐漸減小，加速度一定也逐漸減小
√
考向1　對加速度的理解
物體的速度大小不變，加速度也可能不為零，速度的方向可能發生變化，故A錯誤；
加速度是描述物體速度變化快慢的物理量，只要物體的速度變化快，加速度就大，故B正確；
物體的速度變化量大，加速度不一定大，還和這一變化所用時間有關，故C錯誤；
當物體速度和加速度反向時，速度減小，加速度也可能增大，故D錯誤.
例8　在一次蹦床比賽中，運動員從高處自由落下，以大小為8 m/s的豎直速度著網，與網作用后，沿著豎直方向以大小為10 m/s的速度彈回，已知運動員與網接觸的時間Δt＝1.0 s，那么運動員在與網接觸的這段時間內加速度的大小和方向分別為
A.2.0 m/s2，豎直向下
B.8.0 m/s2，豎直向上
C.10.0 m/s2，豎直向下
D.18.0 m/s2，豎直向上
考向2　加速度的計算
√
規定豎直向下為正方向，v1方向與正方向相同，v2方向與正方向相反，根據加速度定義式得a＝ ＝－18.0 m/s2，負號表示與正方向相反，即加速度方向豎直向上，故選D.
例9　(2023·浙江湖州市測試)我國的某新型潛航器在某次試航中，測試垂直急速下潛、上浮性能，水面艦艇上的測試員發現儀表上顯示潛航器在某時刻的速度為負值，加速度也是負值且大小不斷減小直到為零，則該潛航器的運動情況為
A.位移先增大后減小，直到加速度等于零為止
B.位移一直在增大，直到加速度為零為止
C.速度先增大后減小，直到加速度等于零為止
D.速度一直在增大，直到加速度等于零為止
√
考向3　物體“加速”“減速”的判斷
速度和加速度均為負值，兩者方向相同，速度一直增大，直到加速度等于零為止；在加速度大小減為零的過程中，位移一直增大，加速度為零時，速度不為零，位移仍在增大，故A、B、C錯誤，D正確.
四
課時精練
1.(2023·浙江溫州市模擬)2022年4月16日，搭載翟志剛、王亞平、葉光富的神舟十三號“返回艙”成功著陸地面.下列與神舟十三號飛船相關情景描述正確的是
A.甲圖中，研究航天員在艙外的
姿態時，航天員可以視為質點
B.乙圖中，研究神舟十三號飛船繞地球運行的周期時，飛船可以視為質點
C.丙圖中，神舟十三號飛船與天和核心艙完成自主對接過程，神舟十三號飛船
可以視為質點
D.丁圖中，王亞平在空間站中將冰墩墩拋出，以地面為參考系，冰墩墩做勻速
直線運動
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基礎落實練
研究航天員在艙外的姿態時，航天員的體積和形狀不能忽略，航天員不可以視為質點，故A錯誤；
研究神舟十三號飛船繞地球運行的周期時，神舟十三號飛船的體積和形狀可以忽略，飛船可以視為質點，故B正確；
神舟十三號飛船與天和核心艙完成自主對接過程，神舟十三號飛船的體積和形狀不可以忽略，不可以視為質點，故C錯誤；
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王亞平在空間站中將冰墩墩拋出，相對飛船冰墩墩做勻速直線運動，因飛船相對地面做勻速圓周運動，則以地面為參考系，冰墩墩不做勻速直線運動，故D錯誤.
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2.(2023·浙江省金麗衢十二校聯考)很多手機軟件可以幫助人們記錄跑步、騎行等鍛煉的時間、路程等運動信息，如圖所示是某手機軟件記錄的某次跑步者的運動信息，下列說法正確的是
A.圖中“01：03：26”是指跑步運動的時刻
B.圖中“8.42公里”為此次跑步運動的總位移
C.研究跑步者的跑步姿態時不能把跑步者看
作質點
D.本次跑步的過程中，跑步者的平均速度約為2.2 m/s
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題圖中“01：03：26”是指跑步運動的時間，故A錯誤；
題圖中“8.42公里”為此次跑步運動的路程，故B錯誤；
研究跑步者的跑步姿態時不能把跑步者看作質點，故C正確；
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本次跑步的過程中，跑步者的位移未知，平均速度不可求，平均速率約為 ≈2.2 m/s，故D錯誤.
3.下列四組物理量中，全部都是矢量的一組是
A.路程、時間、速度
B.重力、質量、加速度
C.平均速率、溫度、加速度
D.平均速度、瞬時速度、速度變化量
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路程、時間、質量、平均速率、溫度是標量，所以A、B、C錯誤，D正確.
4.關于加速度的理解，下列說法錯誤的是
A.高速行駛的賽車，加速度可能為零
B.汽車啟動的一瞬間，加速度一定不為零
C.汽車啟動得越快，加速度越大
D.汽車的加速度為－5 m/s2，表明汽車在做減速運動
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由a＝ 可知，加速度是描述物體運動速度變化快慢的物理量，所以高速行駛的賽車，加速度可能是零，也可能不是零，A正確，不符合題意；
汽車啟動的一瞬間，汽車由靜止開始運動，汽車的速度一定產生變化，所以加速度一定不為零，B正確，不符合題意；
汽車啟動得越快，說明汽車的速度變化越快，加速度越大，C正確，不符合題意；
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汽車的加速度為－5 m/s2，加速度中的正、負號表示加速度方向，若汽車運動方向與加速度方向相同，汽車做加速運動，若不同，汽車做減速運動，D錯誤，符合題意.
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5.(多選)如圖甲所示，火箭發射時，速度能在10 s內由0增加到100 m/s；如圖乙所示，汽車以108 km/h的速度行駛，急剎車時能在2.5 s內停下來，下列說法中正確的是
A.10 s內火箭的速度改變量為10 m/s
B.2.5 s內汽車的速度改變量為－30 m/s
C.火箭的速度變化比汽車的快
D.火箭的加速度比汽車的加速度小
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因火箭發射時，速度在10 s內由0增加到100 m/s，故10 s內火箭的速度改變量為Δv＝100 m/s，選項A錯誤；
汽車以108 km/h＝30 m/s的速度行駛，
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急剎車時能在2.5 s內停下來，則2.5 s內汽車的速度改變量為Δv′＝0－30 m/s＝－30 m/s，選項B正確；
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6.(2021·福建卷·1)一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流，途經雙乳峰附近的M點和玉女峰附近的N點，如圖所示.已知該游客從M點漂流到N點的路程為5.4 km，用時1 h，M、N間的直線距離為1.8 km，則從M點漂流到N點的過程中
A.該游客的位移大小為5.4 km
B.該游客的平均速率為5.4 m/s
C.該游客的平均速度大小為0.5 m/s
D.若以所乘竹筏為參考系，玉女峰的平均速度大小為0
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根據位移的定義，從M點漂流到N點的過程中，該游客的位移大小為x＝1.8 km，根據平均速度的定義，平均速度大小v＝
m/s＝0.5 m/s，選項A錯誤，C正確；
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平均速率v′＝ ＝5.4 km/h，選項B錯誤；
若以所乘竹筏為參考系，玉女峰的平均速度大小為0.5 m/s，選項D錯誤.
7.(多選)沿直線做勻變速運動的一列火車和一輛汽車的速度分別為v1和v2，v1、v2在各個時刻的大小如表所示.從表中數據可以看出
A.火車的速度變化較慢 B.汽車的加速度較小
C.火車的位移在減小 D.汽車的位移在增加
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t/s 0 1 2 3 4
v1/(m·s－1) 18.0 17.5 17.0 16.5 16.0
v2/(m·s－1) 9.8 11.0 12.2 13.4 14.6
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由于汽車和火車的速度一直為正值，速度方向不變，則位移都在增加，C錯誤，D正確.
t/s 0 1 2 3 4
v1/(m·s－1) 18.0 17.5 17.0 16.5 16.0
v2/(m·s－1) 9.8 11.0 12.2 13.4 14.6
8.如圖，車輪半徑為0.6 m的自行車，在水平地面上不打滑并沿直線運動.氣門芯從最高點第一次到達最低點的位移大小約為
A.1.2 m B.1.8 m
C.2.2 m D.3.6 m
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氣門芯從最高點第一次到達最低點過程中，水平方向位移為x＝πR＝0.6π m，豎直方向位移為y＝2R＝1.2 m，故位移大小約為s＝
≈2.2 m，故選C.
9.某國產車型啟用全新動力標識，新的命名方式直接與車輛的加速性能聯系起來，如圖，TFSI前面的那組數字稱為G值，單位為m/s2，計算公式為“G＝ ×10”，式中Δv為從靜止加速到100公里每小時的速度變化量，Δt為不同車型的百公里加速時間.則以下說法正確的是
A.G值越大，車輛的速度變化量越大
B.G值越大，車輛的動力越強勁
C.100公里每小時是指車輛百公里加速的平均速度
D.標識為45TFSI的車輛百公里加速時間約為7.3 s
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能力綜合練
由題設所給的G值公式可知，G值越大，該車的加速度越大，速度的變化率越大，則車輛的動力越強勁，故A錯誤，B正確；
題中100公里每小時為瞬時速度，故C錯誤；
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100 km/h≈27.8 m/s，根據題設所給的G值公式可得Δt≈ ×10 s≈
6.2 s，故D錯誤.
10.(2023·廣東省華南師范大學附中測試)小李打算從A地走路到B地，她得到如下兩個方案.若她按方案出行，則
A.“推薦方案”與“方案二”的平均速
度相同
B.推薦方案的位移較小
C.“方案二”的平均速度約為4.29 km/h
D.小李運動過程中的加速度不可能一直為0
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因初、末位置相同，則“推薦方案”與“方案二”的位移相同，但是時間不同，則平均速度不同，選項A、B錯誤；
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小李運動過程中不可能一直做勻速直線運動，即她的加速度不可能一直為0，選項D正確.
11.(2023·浙江湖州、衢州、麗水三地市高三聯考)將一條長為L的紙帶扭轉180°后連接兩端就構成了一個莫比烏斯環，不考慮連接紙帶時的長度損失.一只螞蟻以恒定的速率v從P點沿紙帶中線向前爬行，當其再一次來到P點的整個過程中，螞蟻的
A.路程為L B.位移的大小為L
C.加速度始終為零 D.平均速度為零
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從P點出發到再次來到P點，路程為2L，位移為零，A、B錯誤；
由于速度方向不斷改變，即速度在變化，故加速度不為零，C錯誤；
12.(多選)一物體做加速度不變的直線運動，當t＝0時，物體的速度大小為12 m/s，方向向東；當t＝2 s時，物體的速度大小為8 m/s，方向仍向東，則當物體的速度大小變為2 m/s時，t可能為
A.3 s B.5 s
C.7 s D.9 s
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13.雷達是一種利用電磁波來測定物體位置和速度的設備，某防空雷達發現一架飛機正在沿水平方向朝雷達正上方勻速飛來.某時刻在雷達監視屏上顯示的波形如圖甲所示，經過t＝173 s后雷達向正上方發射和接收到的波形如圖乙所示，已知雷達監視屏上相鄰刻度線間表示的時間間隔為1×10－4 s，電磁波的速度為3×108 m/s，
則該飛機的飛行速度大小約為
A.1 200 m/s B.900 m/s
C.500 m/s D.300 m/s
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素養提升練
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設該段時間內飛機水平飛行的距離為s2，則s1、s2、h在空間構成一個直角三角形，
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13考情分析 運動的描述 2022·遼寧卷·T1　2021·浙江6月選考·T2　2021·福建卷·T1
運動的圖像 2022·河北卷·T1　2021·廣東卷·T8　2019·浙江4月選考·T9
勻變速直線運動規律 2022·湖北卷·T6　2018·浙江4月選考·T10
實驗：探究小車速度隨時間變化的規律 2022·浙江6月選考·T17　2021·天津卷·T9　2018·北京卷·T21
實驗：測量重力加速度 2022·江蘇卷·T11　2021·湖北卷·T12　2020·江蘇卷·T11　2020·山東卷·T13
試題情境 生活實踐類 安全行車，生活娛樂，交通運輸，體育運動(如汽車剎車，飛機起飛，電梯運行，無人機升空)
學習探究類 伽利略對自由落體運動的研究，速度的測量，加速度的測量，追及相遇問題
第1講　運動的描述
目標要求　1.了解質點和位移的概念，知道把物體看成質點的條件.2.了解參考系的作用，會在實例中選擇合適的參考系.3.掌握速度、加速度的概念，體會比值定義法和極限思想．
考點一　質點、參考系和位移
1．質點
(1)質點是用來代替物體的具有質量的點，是一種理想化模型．
(2)把物體看作質點的條件：物體的形狀和大小對所研究問題的影響可以忽略不計．
2．參考系
在描述物體運動時，用來作為參考的物體叫作參考系，通常以地面為參考系．
3．路程和位移
(1)路程是物體運動軌跡的長度，它是標量．
(2)位移是由初位置指向末位置的有向線段，它是矢量．
(3)在單向直線運動中，位移的大小等于路程；其他情況下，位移的大小小于路程．
1．質點是一種理想化模型，實際并不存在．(　√　)
2．體積很大的物體，一定不能視為質點．(　×　)
3．參考系必須選擇靜止不動的物體．(　×　)
4．做直線運動的物體，其位移大小一定等于路程．(　×　)
例1　(2022·浙江1月選考·2)下列說法正確的是(　　)
A．研究排球運動員扣球動作時，排球可以看成質點
B．研究乒乓球運動員的發球技術時，乒乓球不能看成質點
C．研究羽毛球運動員回擊羽毛球動作時，羽毛球大小可以忽略
D．研究體操運動員的平衡木動作時，運動員身體各部分的速度可視為相同
答案　B
解析　研究排球運動員扣球動作、乒乓球運動員的發球技術、羽毛球運動員回擊羽毛球動作時，排球、乒乓球、羽毛球的形狀和大小不能忽略，故不可以看成質點，故A、C錯誤，B正確；研究體操運動員的平衡木動作時，運動員身體各部分有轉動和平動，各部分的速度不可以視為相同，故D錯誤．
例2　(2023·浙江1月選考·3)“神舟十五號”飛船和空間站“天和”核心艙成功對接后，在軌運行如圖所示，則(　　)
A．選地球為參考系，“天和”是靜止的
B．選地球為參考系，“神舟十五號”是靜止的
C．選“天和”為參考系，“神舟十五號”是靜止的
D．選“神舟十五號”為參考系，“天和”是運動的
答案　C
解析　“神舟十五號”飛船和空間站“天和”核心艙成功對接后，在軌繞地球做圓周運動，選地球為參考系，二者都是運動的，A、B錯誤；“神舟十五號”飛船和空間站“天和”核心艙成功對接后，二者相對靜止，C正確，D錯誤．
例3　(2022·遼寧卷·1)如圖所示，橋式起重機主要由可移動“橋架”“小車”和固定“軌道”三部分組成．在某次作業中橋架沿軌道單向移動了8 m，小車在橋架上單向移動了6 m．該次作業中小車相對地面的位移大小為(　　)
A．6 m B．8 m C．10 m D．14 m
答案　C
解析　根據位移概念可知，該次作業中小車相對地面的位移大小為x＝＝ m＝10 m，故選C.
考點二　平均速度　瞬時速度
1．平均速度：物體發生的位移與發生這段位移所用時間之比，即＝，是矢量，其方向就是對應位移的方向．
2．瞬時速度：運動物體在某一時刻或經過某一位置的速度，是矢量，其方向是物體在這一時刻的運動方向或運動軌跡的切線方向．
3．速率：瞬時速度的大小，是標量．
4．平均速率：物體運動的路程與通過這段路程所用時間的比值，不一定(填“一定”或“不一定”)等于平均速度的大小．
1．瞬時速度的方向就是物體在該時刻或該位置的運動方向．(　√　)
2．瞬時速度的大小叫速率，平均速度的大小叫平均速率．(　×　)
3．一個物體在一段時間內的平均速度為0，平均速率也一定為0.(　×　)
1．平均速度和瞬時速度的區別與聯系
(1)區別：平均速度表示物體在某段時間或某段位移內運動的平均快慢程度，瞬時速度表示物體在某一時刻或某一位置運動的快慢程度．
(2)聯系：瞬時速度是運動時間Δt→0時的平均速度，公式v＝中，當Δt→0時，v是瞬時速度．
2．兩個公式的比較
＝是平均速度的定義式，適用于所有的運動，求解平均速度要找準“位移”和發生這段位移所需的“時間”；而＝只適用于勻變速直線運動．
考向1　平均速度和瞬時速度的理解
例4　(2023·浙江衢州市模擬)如圖是高速上某一“區間測速”的標牌，該路段全長66 km、全程限速100 km/h，一輛汽車通過監測起點和終點的速度分別為95 km/h和90 km/h，通過測速區間的時間為30 min.下列判斷正確的是(　　)
A．全長66 km表示位移
B．通過起點的速度95 km/h表示瞬時速度
C．該汽車全程的平均速度是92.5 km/h
D．該汽車沒有超速
答案　B
解析　全長66 km表示路程，故A錯誤；通過起點和終點的速度均是瞬時速度，故B正確；因位移未知，故不能求解平均速度，故C錯誤；由v＝可知，平均速率為v＝＝132 km/h，大于全程限速100 km/h，該汽車超速，故D錯誤．
例5　2021年9月17日8：00整，第十四屆全國運動會鐵人三項比賽在陜西省漢中市正式開賽．選手們依次進行了1.5 km游泳、40 km自行車和10 km跑步三項不間斷比賽，最終某選手以01：52：24的成績攬獲男子個人冠軍．下列說法正確的是(　　)
A．40 km是指位移
B．8：00整是指時間間隔
C．01：52：24是指時刻
D．研究該選手10 km跑步的時間時，可以將該選手看作質點
答案　D
解析　40 km自行車的運動軌跡不是直線，40 km是指路程，故A錯誤；8：00整對應某一瞬間，即為時刻，故B錯誤；01：52：24對應一段時間，即為時間間隔，故C錯誤；研究該選手10 km跑步的時間時，由于該選手的大小和形狀可以忽略，所以可以將其看成質點，故D正確．
考向2　平均速度和瞬時速度的計算
例6　(2023·浙江舟山市模擬)教練員分析運動員400 m比賽的全程錄像．如圖所示，外道的運動員從起點逆時針開始跑，測得他在第1 s內跑了8 m，前10 s跑了90 m，最后80 m在直道上沖刺，跑完全程一共用了50 s，則下列說法正確的是(　　)
A．外道運動員在第1 s末的瞬時速度是8 m/s
B．外道運動員在前10 s內的平均速度大小是9 m/s
C．外道運動員跑完全程的平均速度為0
D．外道運動員全程的平均速率與第1 s內的平均速率相等
答案　D
解析　第1 s內運動員做曲線運動，根據已知條件，第1 s末的瞬時速度不可求，故A錯誤；前10 s內運動員的位移未知，所以平均速度不可求，故B錯誤；運動員跑完全程的位移和時間都不為零，所以平均速度不為零，故C錯誤；運動員全程的平均速率v1＝＝ m/s＝　　8 m/s，第1 s內的平均速率v2＝＝8 m/s，故D正確．
用極限法求瞬時速度
由平均速度＝可知，當Δt→0時，平均速度就可以認為是某一時刻或某一位置的瞬時速度．測出物體在微小時間Δt內發生的微小位移Δx，就可求出瞬時速度，這樣瞬時速度的測量便可轉化為微小時間Δt和微小位移Δx的測量．
考點三　加速度
1．物理意義：描述物體速度變化快慢的物理量．
2．定義：物體速度的變化量和發生這一變化所用時間之比．
定義式：a＝，單位：m/s2.
3．方向：與Δv的方向一致，由合力的方向決定，而與v0、v的方向無關(填“有關”或“無關”)，是矢量．
1．物體的速度很大，加速度一定不為零．(　×　)
2．物體的速度為零，加速度可能很大．(　√　)
3．甲的加速度a甲＝2 m/s2，乙的加速度a乙＝－3 m/s2，a甲>a乙．(　×　)
4．物體的加速度增大，速度一定增大．(　×　)
1．速度、速度的變化量和加速度的對比
比較項目 速度 速度的變化量 加速度
物理意義 描述物體運動的快慢和方向 描述物體速度的改變 描述物體速度的變化快慢
公式 v＝ Δv＝v－v0 a＝＝
決定因素 勻變速直線運動中，由v＝v0＋at知，v的大小由v0、a、t決定 由Δv＝aΔt知，Δv由a與Δt決定 由a＝知，a由F、m決定，與v、Δv、Δt無關
2.判斷物體做加速運動還是減速運動，關鍵是看物體的加速度與速度的方向關系．
(1)a和v同向―→
2 a和v反向―→
考向1　對加速度的理解
例7　(2023·河南商丘市模擬)下列關于速度、速度的變化量和加速度的說法正確的是(　　)
A．只要物體的速度大小不變，則加速度就為零
B．只要物體的速度變化快，加速度就大
C．只要物體的速度變化量大，加速度就大
D．物體速度在逐漸減小，加速度一定也逐漸減小
答案　B
解析　物體的速度大小不變，加速度也可能不為零，速度的方向可能發生變化，故A錯誤；加速度是描述物體速度變化快慢的物理量，只要物體的速度變化快，加速度就大，故B正確；物體的速度變化量大，加速度不一定大，還和這一變化所用時間有關，故C錯誤；當物體速度和加速度反向時，速度減小，加速度也可能增大，故D錯誤．
考向2　加速度的計算
例8　在一次蹦床比賽中，運動員從高處自由落下，以大小為8 m/s的豎直速度著網，與網作用后，沿著豎直方向以大小為10 m/s的速度彈回，已知運動員與網接觸的時間Δt＝1.0 s，那么運動員在與網接觸的這段時間內加速度的大小和方向分別為(　　)
A．2.0 m/s2，豎直向下
B．8.0 m/s2，豎直向上
C．10.0 m/s2，豎直向下
D．18.0 m/s2，豎直向上
答案　D
解析　規定豎直向下為正方向，v1方向與正方向相同，v2方向與正方向相反，根據加速度定義式得a＝ m/s2＝－18.0 m/s2，負號表示與正方向相反，即加速度方向豎直向上，故選D.
考向3　物體“加速”“減速”的判斷
例9　(2023·浙江湖州市測試)我國的某新型潛航器在某次試航中，測試垂直急速下潛、上浮性能，水面艦艇上的測試員發現儀表上顯示潛航器在某時刻的速度為負值，加速度也是負值且大小不斷減小直到為零，則該潛航器的運動情況為(　　)
A．位移先增大后減小，直到加速度等于零為止
B．位移一直在增大，直到加速度為零為止
C．速度先增大后減小，直到加速度等于零為止
D．速度一直在增大，直到加速度等于零為止
答案　D
解析　速度和加速度均為負值，兩者方向相同，速度一直增大，直到加速度等于零為止；在加速度大小減為零的過程中，位移一直增大，加速度為零時，速度不為零，位移仍在增大，故A、B、C錯誤，D正確．
課時精練
1．(2023·浙江溫州市模擬)2022年4月16日，搭載翟志剛、王亞平、葉光富的神舟十三號“返回艙”成功著陸地面．下列與神舟十三號飛船相關情景描述正確的是(　　)
A．甲圖中，研究航天員在艙外的姿態時，航天員可以視為質點
B．乙圖中，研究神舟十三號飛船繞地球運行的周期時，飛船可以視為質點
C．丙圖中，神舟十三號飛船與天和核心艙完成自主對接過程，神舟十三號飛船可以視為質點
D．丁圖中，王亞平在空間站中將冰墩墩拋出，以地面為參考系，冰墩墩做勻速直線運動
答案　B
解析　研究航天員在艙外的姿態時，航天員的體積和形狀不能忽略，航天員不可以視為質點，故A錯誤；研究神舟十三號飛船繞地球運行的周期時，神舟十三號飛船的體積和形狀可以忽略，飛船可以視為質點，故B正確；神舟十三號飛船與天和核心艙完成自主對接過程，神舟十三號飛船的體積和形狀不可以忽略，不可以視為質點，故C錯誤；王亞平在空間站中將冰墩墩拋出，相對飛船冰墩墩做勻速直線運動，因飛船相對地面做勻速圓周運動，則以地面為參考系，冰墩墩不做勻速直線運動，故D錯誤．
2．(2023·浙江省金麗衢十二校聯考)很多手機軟件可以幫助人們記錄跑步、騎行等鍛煉的時間、路程等運動信息，如圖所示是某手機軟件記錄的某次跑步者的運動信息，下列說法正確的是(　　)
A．圖中“01：03：26”是指跑步運動的時刻
B．圖中“8.42公里”為此次跑步運動的總位移
C．研究跑步者的跑步姿態時不能把跑步者看作質點
D．本次跑步的過程中，跑步者的平均速度約為2.2 m/s
答案　C
解析　題圖中“01：03：26”是指跑步運動的時間，故A錯誤；題圖中“8.42公里”為此次跑步運動的路程，故B錯誤；研究跑步者的跑步姿態時不能把跑步者看作質點，故C正確；本次跑步的過程中，跑步者的位移未知，平均速度不可求，平均速率約為＝≈2.2 m/s，故D錯誤．
3．下列四組物理量中，全部都是矢量的一組是(　　)
A．路程、時間、速度
B．重力、質量、加速度
C．平均速率、溫度、加速度
D．平均速度、瞬時速度、速度變化量
答案　D
解析　路程、時間、質量、平均速率、溫度是標量，所以A、B、C錯誤，D正確．
4．關于加速度的理解，下列說法錯誤的是(　　)
A．高速行駛的賽車，加速度可能為零
B．汽車啟動的一瞬間，加速度一定不為零
C．汽車啟動得越快，加速度越大
D．汽車的加速度為－5 m/s2，表明汽車在做減速運動
答案　D
解析　由a＝可知，加速度是描述物體運動速度變化快慢的物理量，所以高速行駛的賽車，加速度可能是零，也可能不是零，A正確，不符合題意；汽車啟動的一瞬間，汽車由靜止開始運動，汽車的速度一定產生變化，所以加速度一定不為零，B正確，不符合題意；汽車啟動得越快，說明汽車的速度變化越快，加速度越大，C正確，不符合題意；汽車的加速度為－5 m/s2，加速度中的正、負號表示加速度方向，若汽車運動方向與加速度方向相同，汽車做加速運動，若不同，汽車做減速運動，D錯誤，符合題意．
5．(多選)如圖甲所示，火箭發射時，速度能在10 s內由0增加到100 m/s；如圖乙所示，汽車以108 km/h的速度行駛，急剎車時能在2.5 s內停下來，下列說法中正確的是(　　)
A．10 s內火箭的速度改變量為10 m/s
B．2.5 s內汽車的速度改變量為－30 m/s
C．火箭的速度變化比汽車的快
D．火箭的加速度比汽車的加速度小
答案　BD
解析　因火箭發射時，速度在10 s內由0增加到100 m/s，故10 s內火箭的速度改變量為Δv＝100 m/s，選項A錯誤；汽車以108 km/h＝30 m/s的速度行駛，急剎車時能在2.5 s內停下來，則2.5 s內汽車的速度改變量為Δv′＝0－30 m/s＝－30 m/s，選項B正確；火箭的加速度為a1＝＝ m/s2＝10 m/s2，汽車的加速度為a2＝＝ m/s2＝－12 m/s2，故火箭的速度變化比汽車的慢，火箭的加速度比汽車的加速度小，選項C錯誤，D正確．
6．(2021·福建卷·1)一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流，途經雙乳峰附近的M點和玉女峰附近的N點，如圖所示．已知該游客從M點漂流到N點的路程為5.4 km，用時1 h，M、N間的直線距離為1.8 km，則從M點漂流到N點的過程中(　　)
A．該游客的位移大小為5.4 km
B．該游客的平均速率為5.4 m/s
C．該游客的平均速度大小為0.5 m/s
D．若以所乘竹筏為參考系，玉女峰的平均速度大小為0
答案　C
解析　根據位移的定義，從M點漂流到N點的過程中，該游客的位移大小為x＝1.8 km，根據平均速度的定義，平均速度大小v＝＝ m/s＝0.5 m/s，選項A錯誤，C正確；平均速率v′＝＝5.4 km/h，選項B錯誤；若以所乘竹筏為參考系，玉女峰的平均速度大小為0.5 m/s，選項D錯誤．
7．(多選)沿直線做勻變速運動的一列火車和一輛汽車的速度分別為v1和v2，v1、v2在各個時刻的大小如表所示．從表中數據可以看出(　　)
t/s 0 1 2 3 4
v1/(m·s－1) 18.0 17.5 17.0 16.5 16.0
v2/(m·s－1) 9.8 11.0 12.2 13.4 14.6
A.火車的速度變化較慢
B．汽車的加速度較小
C．火車的位移在減小
D．汽車的位移在增加
答案　AD
解析　從表格中可得0～4 s內火車加速度a火＝＝ m/s2＝－0.5 m/s2，汽車的加速度a汽＝＝ m/s2＝1.2 m/s2，故火車的加速度較小，速度變化比較慢，A正確，B錯誤；由于汽車和火車的速度一直為正值，速度方向不變，則位移都在增加，C錯誤，D正確．
8.如圖，車輪半徑為0.6 m的自行車，在水平地面上不打滑并沿直線運動．氣門芯從最高點第一次到達最低點的位移大小約為(　　)
A．1.2 m B．1.8 m
C．2.2 m D．3.6 m
答案　C
解析　氣門芯從最高點第一次到達最低點過程中，水平方向位移為x＝πR＝0.6π m，豎直方向位移為y＝2R＝1.2 m，故位移大小約為s＝≈2.2 m，故選C.
9.某國產車型啟用全新動力標識，新的命名方式直接與車輛的加速性能聯系起來，如圖，TFSI前面的那組數字稱為G值，單位為m/s2，計算公式為“G＝×10”，式中Δv為從靜止加速到100公里每小時的速度變化量，Δt為不同車型的百公里加速時間．則以下說法正確的是(　　)
A．G值越大，車輛的速度變化量越大
B．G值越大，車輛的動力越強勁
C．100公里每小時是指車輛百公里加速的平均速度
D．標識為45TFSI的車輛百公里加速時間約為7.3 s
答案　B
解析　由題設所給的G值公式可知，G值越大，該車的加速度越大，速度的變化率越大，則車輛的動力越強勁，故A錯誤，B正確；題中100公里每小時為瞬時速度，故C錯誤；100 km/h≈27.8 m/s，根據題設所給的G值公式可得Δt≈×10 s≈6.2 s，故D錯誤．
10．(2023·廣東省華南師范大學附中測試)小李打算從A地走路到B地，她得到如下兩個方案．若她按方案出行，則(　　)
A．“推薦方案”與“方案二”的平均速度相同
B．推薦方案的位移較小
C．“方案二”的平均速度約為4.29 km/h
D．小李運動過程中的加速度不可能一直為0
答案　D
解析　因初、末位置相同，則“推薦方案”與“方案二”的位移相同，但是時間不同，則平均速度不同，選項A、B錯誤；“方案二”的路程為2.5 km，時間為35 min，則平均速率約為＝＝ km/h≈4.29 km/h，不是平均速度，選項C錯誤；小李運動過程中不可能一直做勻速直線運動，即她的加速度不可能一直為0，選項D正確．
11.(2023·浙江湖州、衢州、麗水三地市高三聯考)將一條長為L的紙帶扭轉180°后連接兩端就構成了一個莫比烏斯環，不考慮連接紙帶時的長度損失．一只螞蟻以恒定的速率v從P點沿紙帶中線向前爬行，當其再一次來到P點的整個過程中，螞蟻的(　　)
A．路程為L B．位移的大小為L
C．加速度始終為零 D．平均速度為零
答案　D
解析　從P點出發到再次來到P點，路程為2L，位移為零，A、B錯誤；由于速度方向不斷改變，即速度在變化，故加速度不為零，C錯誤；由＝可知，位移為零，平均速度為零，D正確．
12．(多選)一物體做加速度不變的直線運動，當t＝0時，物體的速度大小為12 m/s，方向向東；當t＝2 s時，物體的速度大小為8 m/s，方向仍向東，則當物體的速度大小變為2 m/s時，t可能為(　　)
A．3 s B．5 s C．7 s D．9 s
答案　BC
解析　取向東為正方向，加速度a＝＝－2 m/s2；若速度大小為2 m/s、方向向東，則t1＝＝5 s；若速度大小為2 m/s、方向向西，則t2＝＝7 s，故選項B、C正確，A、D錯誤．
13．雷達是一種利用電磁波來測定物體位置和速度的設備，某防空雷達發現一架飛機正在沿水平方向朝雷達正上方勻速飛來．某時刻在雷達監視屏上顯示的波形如圖甲所示，經過t＝173 s后雷達向正上方發射和接收到的波形如圖乙所示，已知雷達監視屏上相鄰刻度線間表示的時間間隔為1×10－4 s，電磁波的速度為3×108 m/s，則該飛機的飛行速度大小約為(　　)
A．1 200 m/s B．900 m/s
C．500 m/s D．300 m/s
答案　D
解析　由題圖甲知，雷達第一次發射電磁波時，飛機和雷達的距離為s1＝ct1＝×3×108×4×10－4 m＝6×104 m，由題圖乙得雷達第二次發射電磁波時，飛機和雷達的豎直距離為h＝ct2＝×3×108×2×10－4 m＝3×104 m．設該段時間內飛機水平飛行的距離為s2，則s1、s2、h在空間構成一個直角三角形，利用數學關系得s2＝＝3×104 m，飛機的飛行速度大小為v＝≈300 m/s，故選D.

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