資源簡介

蘇科版八年級下冊
第九章《力與運動》
9.1二力平衡
【知識梳理】
一、二力平衡
1．力的平衡：物體在受到幾個力作用時，如果能保持靜止狀態或勻速直線運動狀態，我們就說這幾個力平衡。
2．平衡狀態：物體保持靜止狀態或勻速直線運動狀態稱為平衡狀態。
3．二力平衡：當物體受到兩個力的作用而處于平衡狀態時稱為二力平衡。相互平衡的兩個力的合力為零。
二、探究二力平衡的條件
【實驗目的】探究二力平衡的條件
【實驗猜想】猜想一：二力平衡的兩個力應該大小相等
猜想二：二力平衡的兩個力應該方向相反
猜想三：二力平衡的兩個力應該作用在同一直線上
猜想四：二力平衡的兩個力應該作用在同一個物體上
【實驗設計及改進】（1）初始方案：選擇一個木塊作為受力物體，在其兩端各固定一系了鉤碼的細繩，利用鉤碼重力提供細繩對木塊的拉力。通過改變細繩拉力的大小、方向受否能使木塊保持靜止來探究二力平衡的條件，如下圖所示。
方案缺陷：由于摩擦力的影響，木塊兩端拉力不相等時，也可使木塊靜止。
（2）方案改進1：在木塊下方加裝輪子變為小車，使滑動摩擦變滾動摩擦，減小摩擦力對實驗的影響，如下圖所示。
方案缺陷：滾動摩擦雖然較滑動摩擦減小了很多，但仍對實驗有影響。
（3）方案改進2：將小車吊起，使小車與桌面分離，從而消除摩擦力對實驗的影響，如下圖所示。
方案缺陷：由于小車受到重力，兩端細繩無法處在同一直線。
（4）方案改進3：將小車更換為質量很小的硬紙片，從而減小重力對實驗的影響，如下圖所示。
最終選擇此方案進行實驗。
【實驗器材】彈簧測力計，定滑輪，小卡片，質量相同的鉤碼，細繩
【實驗步驟】
（1）驗證平衡力大小相等：將系在小卡片(重力可忽略不計)兩對角上的細線分別跨過左右支架上的滑輪。當在細線的兩端掛上相等重力的鉤碼，卡片保持靜止；當在細線的兩端掛上不相等重力的鉤碼，小卡片將向鉤碼重力更大的一側加速運動。
（2）驗證平衡力方向相反：當作用在小卡片上的兩個拉力方向相反，卡片保持靜止；當作用在小卡片上的兩個拉力相同，卡片不能保持靜止。
（3）驗證平衡力作用在同一條直線上：當小卡片平衡時，將小卡片轉過一個角度，松手后小卡片不能平衡。
（4）驗證平衡力作用在同一物體上：將小卡片從中間剪開，鉤碼向兩側滑落。
【實驗結論】相互平衡的兩個力作用在同一物體上、大小相等、方向相反、并且在同一條直線上。（用力的三要素去記！）
【易錯點】
1．平衡狀態中的靜止狀態不是瞬間靜止的狀態，而是一直保持靜止的狀態。例如豎直上拋的物體在到達最高點的瞬間是靜止的，但它隨即會向下掉落，所以不能保持靜止狀態，因此，不是平衡狀態。
2．平衡力與相互作用力的比較：
相同點：①大小相等；②方向相反；③作用在一條直線上。
不同點：①平衡力作用在一個物體上，相互力作用在不同物體上；
②平衡力可以是不同性質的力（產生原因不同的力）。例如下圖中，物體受到的重力和支持力（重力和彈力），是兩種不同性質的力，物體受到的推力和摩擦力（彈力和摩擦力）也是兩種不同性質的力；
相互作用力一定是相同性質的力。例如下圖中，人對物體的推力和物體對人的反推力，都是彈力，物體對地面的壓力和地面對物體的支持力都是彈力，物體對地面的摩擦力和地面對物體的摩擦力都是摩擦力。
平衡力 相互作用力
【規律總結】
判斷物體是否受平衡力的方法：
1．根據平衡力的三要素特點判斷。
2．根據物體是否處于平衡狀態判斷。
【典例分析】
1．（2023·湖南長沙·八年級月考）2022年12月世界舉重錦標賽在哥倫比亞波哥大進行，中國選手蔣惠花包攬了女子49公斤級的3枚金牌，為中國舉重隊在巴黎奧運會周期的首個世界大賽中取得開門紅。如圖所示是蔣慧花舉重的場景，下列說法中正確的是（　　）
A．杠鈴對人的壓力和人對杠鈴的支持力是一對平衡力
B．人受到的重力和地面對人的支持力是一對平衡力
C．人受到的重力和人對杠鈴的支持力是一對相互作用力
D．人對地面的壓力和地面對人的支持力是一對相互作用力
【答案】D
【詳解】A．杠鈴對人的壓力和人對杠鈴的支持力是相互作用力，故A錯誤；
B．對人受力分析可知，人受到的重力、杠鈴對人的壓力和地面對人的支持力相互平衡，故B錯誤；
C．人受到的重力的施力物體是地球，人對杠鈴的支持力的施力物體是人，二者沒有必然的聯系，不是相互作用力，故C錯誤；
D．由相互作用力的概念可知，人對地面的壓力和地面對人的支持力是一對相互作用力，故D正確。
故選D。
2．下列物體中，正在受到平衡力作用的是（　　）
A． 人造衛星 B． 斜面上勻速下滑的物體
C． 自由下落的小球 D．用力推出去的鉛球
【答案】B
【詳解】A．人造衛星做曲線運動，運動狀態改變，所以受非平衡力，故A不符合題意；
B．斜面上勻速下滑的物體做勻速直線運動，屬于平衡狀態，受平衡力，故B符合題意；
C．自由下落的小球，做加速運動，不處于平衡狀態，受非平衡力，故C不符合題意；
D．用力推出去的鉛球，運動方向不斷改變，不處于平衡狀態，受非平衡力，故D不符合題意。
故選B。
3．（2023·北京昌平·八年級期末）在如圖所示的各種情景中，物體受到 F1與F2兩個力的作用，這兩個力彼此平衡的是 （　　）
A．B．C． D．
【答案】C
【詳解】A．圖示中，F1與F2不作用在同一直線上，不是一對平衡力，故A不符合題意；
B．圖示中，F1與F2的大小不相等，不是一對平衡力，故B不符合題意；
C．圖示中，F1與F2的大小相等，方向相反，作用在同一物體的同一直線上，是一對平衡力，故C符合題意；
D．圖示中，F1與F2不是作用在同一物體上，不是一對平衡力，故D不符合題意。
故選C。
【奪冠訓練】
一、單選題
1．（2022·河南濮陽·八年級期中）下列物體中，處于平衡狀態的是（　　）
A．在空中自由下落的蘋果 B．在空中勻速直線下降的跳傘運動員
C．沿光滑斜坡滾動的小球 D．豎直向上拋出的石子
【答案】B
【詳解】A．在空中自由下落的蘋果速度越來越大，所以不是處于平衡狀態，故A不符合題意；
B．在空中勻速直線下降的跳傘運動員做勻速直線運動，所以處于平衡狀態，故B符合題意；
C．沿光滑斜坡滾動的小球，其速度大小不斷變化，所以不是處于平衡狀態，故C不符合題意；
D．豎直向上拋出的石子，上升過程中速度越來越小，所以不是平衡狀態，故D不符合題意。
故選B。
2．（2023·北京通州·八年級期末）某同學用水平推力推靜止在平直公路上的汽車，沒有推動，則下列說法正確的是（　　）
A．雖然汽車未被推動，但推力一定等于汽車的重力
B．雖然汽車未被推動，但推力等于汽車所受的阻力
C．因為推力小于汽車的重力，所以汽車未被推動
D．因為推力小于汽車所受的阻力，所以汽車未被推動
【答案】B
【詳解】汽車未被推動，汽車處于靜止狀態，即平衡狀態，此時水平面上，推力與阻力是一對平衡力，推力一定等于汽車的阻力。豎直方向上，汽車受到的重力與支持力是一對平衡力，即汽車受到的重力等于支持力，故ACD錯誤，B正確。
故選B。
3．（2020·重慶渝中·八年級期末）如圖所示，用水平向右的拉力勻速拉動物塊A時，物塊B靜止不動，此時彈簧測力計的示數為4N，則物塊B所受摩擦力的大小及方向為（　　）
A．5N，水平向右 B．5N，水平向左 C．4N，水平向左 D．4N，水平向右
【答案】D
【詳解】以B為研究對象，物塊B靜止不動，B在水平方向受彈簧測力計對其向左的拉力和物體A對其向右的摩擦力作用。因為B靜止，所以這兩個力平衡，大小相等，則B所受摩擦力為4N，方向向右，故D符合題意，ABC不符合題意。
故選D。
4．（2021·貴州貴陽·八年級期中）如圖甲所示，小明用彈簧測力計拉木塊，使它沿水平木板勻速滑動，圖乙是他兩次拉動同一木塊得到的距離隨時間變化的圖像。下列說法正確的是（　　）
A．木塊第1次運動速度較小 B．木塊第1次受到的拉力較大
C．木塊第1次受到的摩擦力較小 D．木塊兩次受到的拉力和摩擦力均相等
【答案】D
【詳解】A．由圖乙可知，相同時間內，第1次通過的路程大于第2次通過的路程，根據速度公式可知，物體運動時間相等時，路程與速度成正比，所以第一次的速度大于第二次的速度，故A錯誤；
BCD．由于滑動摩擦力的大小只與壓力大小和接觸面粗糙程度有關，同一木塊兩次都是在相同的木板上做的勻速直線運動，壓力不變、粗糙程度也不變，所以受到的摩擦力大小不變，做勻速直線運動的物體受到的拉力和摩擦力是一對平衡力，所以兩次受到的拉力相等，故BC錯誤，D正確。
故選D。
5．（2021·江西吉安·八年級期中）如圖所示，疊放在一起的A、B兩個石塊靜止在水平地面上，下列說法正確的是（　　）
A．B石塊受重力和A石塊對B的壓力是一對平衡力
B．B石塊所受重力和地面對B的支持力是一對平衡力
C．B石塊對A的支持力和A石塊的重力是一對平衡力
D．A石塊對B的壓力和B石塊對A的支持力是一對平衡力
【答案】C
【詳解】A．B石塊受重力和A石塊對B的壓力的方向相同，不是一對平衡力，故A錯誤；
B．地面對B的支持力等于B和A的總重力，故B石塊所受重力和地面對B的支持力的大小不同，因而不是一對平衡力，故B正確；
C．B石塊對A的支持力與A受到的重力大小相等，方向相反，作用在同一條直線上，作用在同一個物體上，所B對A的支持力和A石塊的重力符合二力平衡的條件，是一對平衡力，故C正確；
D．A石塊對B的壓力和B石塊對A的支持力是兩個物體間的相互作用力，沒有作用在同一個物體上，不是一對平衡力，故D錯誤。
故選C。
6．（2020·安徽馬鞍山·八年級期中）如圖所示，質量為M的木棍用輕繩吊在天花板上，木棍上有個質量為m的小環加速滑下，小環所受摩擦力為f，則此時繩對木棍的拉力為（　　）
A．Mg+mg B．Mg﹣mg C．Mg+f D．Mg﹣f
【答案】C
【詳解】當小環從木棍上加速滑下時，木棍對小環的摩擦力大小為f（f＜mg），方向豎直向上，根據力的作用是相互的，則小環對木棍的摩擦力大小為f，方向豎直向下；對木棍進行受力分析，受到繩子對木棍向上的拉力，小環對木棍向下的摩擦力和木棍的重力，在這三個力的作用下，木棍處于平衡狀態，故合力為0，則F＝Mg+f，所以ABD不符合題意，C符合題意。
故選C。
7．（2021·四川成都·八年級期中）一物體以0.1m/s的速度在水平桌面上做勻速直線運動時受到的拉力為10N；若速度增加到0.5m/s后仍在水平桌面上做勻速直線運動，則它受到的摩擦力大小（不計空氣阻力）（　　）
A．等于10N B．大于10N C．小于10N D．條件不足，無法判斷
【答案】A
【詳解】物體做勻速直線運動時受到平衡力作用，拉力和摩擦力是一對平衡力，當速度改變后，物體仍做勻速運動還受平衡力作用，摩擦力與速度無關，與拉力仍為一對平衡力，而摩擦力的影響因素沒有變化，故摩擦力不變等于拉力，故A符合題意，BCD不符合題意。
故選A。
8．（2023·湖南長沙·九年級月考）甲、乙兩實心長方體，重疊放置于水平面上，如圖a所示，當它們分別受到F1=5N和F2=8N的水平拉力時保持靜止；如圖b所示，當甲受到F3=15N的拉力時，甲、乙一起以1m/s的速度勻速向右運動。甲、乙表面和地面的粗糙程度均勻，下列說法正確的是（　　）
A．圖a中甲對乙的摩擦力為5N，水平向左
B．圖a中乙對地面的摩擦力為3N，水平向左
C．圖b中甲、乙之間的摩擦力為12N
D．圖b中地面對乙的摩擦力為15N，水平向右
【答案】B
【詳解】A．由圖a中，甲受到向右的拉力和向左的摩擦力，大小相等，乙對甲的摩擦力為5N，方向水平向左，甲對乙的摩擦力為5N，方向水平向右，故A錯誤；
B．由圖a中，甲、乙整體受到向左的拉力和向右的拉力以及摩擦力，三力平衡，地面對乙的摩擦力為
方向水平向右，故乙對地面的摩擦力為3N，方向水平向左，故B正確；
C．由圖b中，甲、乙一起勻速向右運動，甲相對于乙保持靜止狀態，所以甲處于平衡狀態，故甲受到的拉力與乙對甲的摩擦力是一對平衡力，大小相等，則乙對甲的摩擦力為15N，故甲、乙之間的摩擦力為15N，故C錯誤；
D．由圖b中，甲、乙一起勻速向右運動，甲、乙整體處于平衡狀態，故地面對乙的摩擦力等于拉力15N，方向向左，故D錯誤。
故選B。
9．（2020·江蘇鹽城·八年級期中）如圖所示，斜劈放在固定的斜面上，其上表面水平，物體B放在A上，在A和B一起沿斜面勻速下滑的過程中（　　）
A．A對B有支持力 B．AB之間有摩擦力
C．A對B的摩擦力方向水平向左 D．A對B的摩擦力方向沿斜面向上
【答案】A
【詳解】A．物體B放在A上，A和B一起沿斜面勻速下滑，物體A處于平衡狀態，受到的重力與支持力是一對平衡力，所以A對B有支持力，故A正確；
B．A和B一起沿斜面勻速下滑的過程中，B相對A沒有運動也沒有運動趨勢，物體A處于平衡狀態，所以A、B之間不存在摩擦力，故B錯誤；
CD．A、B之間不存在摩擦力，也不用說摩擦力的方向，故CD錯誤。
故選A。
10．如圖所示，在平直路面上向右勻速行駛的小車中，有一輕質彈簧的一端固定在車廂右壁，另一端連接至放于小車底板上的木塊，彈簧此時處于原長狀態并保持水平。下列判斷正確的是（ ）
A．若木塊突然壓縮彈簧，則小車一定加速運動
B．小車突然加速時，彈簧不一定對木塊有向右的拉力
C．木塊只要相對小車靜止，小車就一定處于平衡狀態
D．木塊受到的重力和木塊對車底的壓力始終是一對平衡力
【答案】B
【詳解】A．由題意知，若木塊突然壓縮彈簧，說明小車在突然減速，而木塊由于慣性仍保持原來的運動狀態，所以才會壓縮彈簧，故A錯誤；
B．當小車做加速運動時，木塊由于具有慣性，仍然要保持原來的運動狀態，所以木塊可能相對于小車向左滑行，此時彈簧被拉長，彈簧對木塊有向右的拉力；也可能木塊相對小車有向左運動的趨勢，小車會給木塊一個向右的摩擦力，隨車一起加速運動，故B正確；
C．小車突然剎車時，木塊由于慣性，要保持原來的運動狀態，木塊可能相對小車向右滑行，也可能木塊相對小車有向右運動的趨勢，受到小車對木塊向左的摩擦力作用，隨車一起減速運動，相對小車靜止，而此時小車處于非平衡狀態，故C錯誤；
D．木塊受到的重力和木塊對車底的壓力沒有作用在同一物體上且方向相同，不是一對平衡力，故D錯誤。
故選B。
二、填空題
11．（2023·重慶市·八年級月考）如圖甲所示，張華用水平推力F推置于水平地面上的木箱，在此過程中，推力F的大小隨時間t變化的情況如圖乙所示，木箱運動速度v隨時間t的變化情況如圖丙所示，則0-1s木箱受到的摩擦力為_______N，1-3s木箱受到的摩擦力為_______N。
【答案】 100 200
【詳解】[1]由v﹣t圖像可知0-1s物體處于靜止狀態，此時受到的推力為100N，根據二力平衡可知此時受到的靜摩擦力為100N。
[2]從F﹣t圖像可知，3~5s木箱受到的推力F＝200N，由v﹣t圖像可知，3~5s木箱做勻速直線運動，根據二力平衡，摩擦力等于推力200N，因為滑動摩擦力的大小與壓力、接觸面的粗糙程度有關，壓力不變、接觸面的粗糙程度不變，所以1~3s木箱所受的滑動摩擦力等于在3~5s內木箱受到的滑動摩擦力，大小為200N。
12．（2022·甘肅定西·八年級月考）如圖所示，物體A重30N，用F1=50N的力將物體A垂直壓在墻上靜止不動，則物體A所受的摩擦力是______N；物體B重30N，受到F2=20N的水平推力靜止不動，則物體B所受的摩擦力是______N。
【答案】 30 20
【詳解】[1]A處于靜止狀態，屬于平衡狀態，所以受到的是平衡力；摩擦力與重力是一對平衡力，A的重力的大小為30N，所以摩擦力也是30N。
[2]B處于靜止狀態，屬于平衡狀態，所以受到的是平衡力；摩擦力與推力是一對平衡力，推力的大小為20N，所以摩擦力也是20N。
13．（2021·安徽安慶·八年級期中）如圖所示，用手握住質量為600g的水杯靜止，杯子受到的摩擦力為___________N，當人增大握力時杯子所受摩擦力將___________（選填“增大”“減小”或“不變”）。
【答案】 6 不變
【詳解】[1][2]他手握水杯靜止在空中，處于平衡狀態，受的重力和摩擦力是一對平衡力，大小相等，方向相反，所以水杯受到的摩擦力的大小等于重力為
方向豎直向上；用更大的力握住水杯，水杯依然保持靜止，豎直方向上重力和靜摩擦力依然平衡，靜摩擦力還是等于重力，所以手對水杯的摩擦力不變。
14．（2021·湖南長沙·八年級期中）如圖所示，水平桌面的右端固定一定滑輪，輕質小盤通過一根繞過定滑輪的細繩與桌面上質量為0.4kg的木塊相連。當小盤內放有重力為0.5N的砝碼時，木塊未被拉動，這時木塊受到的摩擦力大小為 _____N；當小盤內放有重為0.6N的砝碼時，木塊正好勻速向右運動，要想施加一個水平向左的力使木塊向左做勻速直線運動，這個力必須多大 _____。（忽略繩與滑輪之間的摩擦）
【答案】 0.5 1.2N
【詳解】[1]木塊靜止時，所受的摩擦力與小盤中砝碼對它的拉力是平衡力，所以摩擦力等于拉力（大小等于砝碼重）0.5N。
[2]當木塊受到0.6N的拉力做勻速直線運動時，摩擦力與小盤中砝碼對它的拉力是平衡力，所以滑動摩擦力為0.6N；盤中放0.6N砝碼時，在木快上施加水平向左的力使木塊向左勻速直線運動，此時木塊受到的水平向左拉力與小盤對它向右的拉力、水平向右的摩擦力平衡，即有
15．（2021·山東德州·八年級期中）起重機鋼繩的拉力為6×104N的時候，能把重物豎直向上勻速提起，上升速度為0.4m/s。若使重物以0.2m/s的速度勻速下降，鋼繩對重物的拉力大小是___________N。若重物在下降過程中停下來保持靜止不動，此時鋼繩對重物的拉力大小是___________N。
【答案】 6×104 6×104
【詳解】[1][2]由于物體處于靜止狀態或勻速直線運動狀態時，不論速度大小如何，在豎直方向上，拉力與重力是一對平衡力，即大小相等；所以，當重物以0.2米/秒的速度勻速下降時，鋼絲繩對重物的拉力大小與其重力相等，即是6×104N；如果重物保持靜止不動時，鋼繩對重物的拉力也與其重力相等，即是6×104N。
三、作圖題
16．如圖所示，一小車水平向右勻速運動，在車廂頂部用細繩豎直懸掛一個小球，小球處于豎直狀態，作出小車向右勻速運動時小球受力的示意圖。
【答案】
【詳解】把小車和小球的看作一個整體，整體向右做勻速直線運動，則小車水平向右勻速運動，小球向右勻速運動，由于小球向右做勻速直線運動，則小球處于平衡狀態，所以小球受平衡力的作用。在水平方向由于沒有施力物體，故小球在水平方向沒有力的作用；在豎直方向上，小球受到豎直向下的重力和豎直向上的拉力是一對平衡力，從小球的重心沿重力和拉力的方向畫出力的示意圖，如答案所示。
17．（2020·湖北隨州·八年級期末）如圖所示，均勻鐵球保持靜止，細繩和豎直墻平行，畫出鐵球受力的示意圖。
【答案】
【詳解】均勻鐵球保持靜止，細繩和豎直墻平行，則鐵球受到重力和細繩的拉力，兩個力平衡，大小相等。小球受到的重力，作用點在重心，方向豎直向下，符號為G；繩對小球的拉力作用點在重心，方向沿繩向上，符號為F，如答案所示。
18．（2020·江蘇蘇州·八年級期末）如圖所示，水平面上一個靜止的小車上有一彎桿，其下端固定一個小球，請在圖中畫出桿對小球的作用力F并標出相應的字母。
【答案】
【詳解】由于小球處于靜止狀態，即處于平衡狀態，它受力平衡，對它受力分析，它受到豎直向下的重力作用，那么肯定它受到一個豎直向上的力作用，即桿對小球的作用力F，作用點在球的重心，由此畫出這個力，如答案所示。
四、實驗題
19．（2023·湖南長沙·八年級月考）在探究“二力平衡條件”的實驗中，同學們設計了如下圖的實驗裝置，其中A為小車，B為木塊，C為小卡片。
（1）同學們不斷改進并先后設計了圖甲、乙、丙所示三個方案，他們改進的先后順序為_________（用甲、乙、丙表示），這樣改進是為了減小_________對實驗的影響；
（2）實驗中應選擇輕質小卡片，卡片的_________可忽略不計；
（3）實驗中通過改變鉤碼的_________來改變拉力，從而探究二力平衡時力的大小關系；
（4）同學們用圖丙所示的裝置進行實驗時，將小卡片轉過一個角度（如圖丁所示），松手后卡片_________（能/不能）平衡，這樣做是為了說明二力平衡時兩個力應作用在_________上。同學們對同一問題又進行了探究，他們在左右支架上配兩個滑輪時沒有安裝在相同的高度（如圖戊所示），該裝置_________（能/不能）探究二力平衡的條件；
（5）為了驗證只有作用在同一物體上的兩個力才能平衡，在圖丙所示情況下，小華下一步的操作是：__________。
【答案】 乙甲丙 摩擦力 質量##重力 數量 不能 同一直線 能 見解析
【詳解】（1）[1][2]如圖所示，乙圖受到的摩擦力最大，對實驗影響較大，甲圖受到的摩擦力小于乙圖，對實驗影響較小，丙圖不受摩擦力，實驗不受摩擦力的影響，所以改進的順序應為乙甲丙。
（2）[3]由于輕質小卡片質量很小，小卡片的重力很小，可以忽略不計，在豎直方向上對實驗的影響也可以忽略不計，只考慮水平方向的受力情況。
（3）[4]系于小卡片兩對角的線，分別跨過兩個定滑輪，使作用在小卡片上的兩個力方向相反，在通過改變鉤碼的數量，就可以改變作用在小卡片上力的大小。
（4）[5][6]當小卡片平衡時，同學們將小卡片轉過一個角度，松手后小卡片受到的兩個力不在同一條直線上，而不能平衡；設計此實驗步驟的目的是為了探究兩個平衡力是否在同一條直線上，即通過旋轉小卡片，松手后觀察小卡片是否處于平衡狀態。
[7]如圖戊所示，左右兩側各通過一個定滑輪，定滑輪的位置雖然不等高，但是當兩個力大小相等，方向相反，作用在同一直線上，作用在同一個物體上時，小卡片還是處于靜止狀態，照樣能完成實驗。
（5）[8]為了驗證只有作用在同一物體上的兩個力才能平衡，用剪刀把小卡片剪成兩個更小的卡片，觀察兩個更小卡片是否平衡。
20．（2020·江蘇無錫·八年級期中）如圖甲是小華同學探究二力平衡條件時的實驗情景。
（1）實驗中（圖甲）選擇小卡片的目的是______；
（2）當小卡片平衡時，小華將卡片______（選填“翻轉”或“旋轉”）一個角度，松手后小卡片______（選填“能”或“不能”）平衡，設計此實驗步驟的目的是為了探究______；
（3）為了驗證只有作用在同一物體上的兩個力才能平衡，在圖甲所示情況下，小華下一步的操作是______；
（4）在探究同一問題時，小明將木塊放在水平桌面上，設計了如圖乙所示的實驗，同學們認為小華的實驗優于小明的實驗，其主要原因是______
A．減少摩擦力對實驗結果的影響 B．小書片是比較容易獲取的材料
C．容易讓小卡片在水平方向上保持平衡 D．小卡片容易扭轉
（5）小明同學也對同一問題進行了探究，但他在左右支架上裝配兩個滑輪時沒有安裝成相同高度，你認為______（選填“能”或“不能”）用小明的裝置進行實驗；
（6）圖乙中，若左邊掛2N的鉤碼，右邊掛5N鉤碼時，木塊保持靜止，則此時木塊受到的摩擦力是______N，若再在右邊增加3N的鉤碼時，恰好木塊向右勻速直線運動，要使木塊向左勻速直線運動，則在左邊所掛鉤碼的重力為______N。
【答案】 可以忽略卡片的重力 旋轉 不能 不在同一直線上的兩個力能否平衡 剪開小卡片 A 能 3 14
【詳解】（1）[1]小卡片的重力很小，其重力可以忽略不計，避免對實驗產生影響。
（2）[2][3][4]要探究一對平衡力在同一直線上，可將小卡片轉過一個角度，使小卡片兩端的拉力不在一條直線上，觀察小卡片是否平衡；小卡片轉過一個角度，小卡片上受到的兩個拉力就不在一條直線上，是驗證不在同一直線上兩個力是否平衡。
（3）[5]為了驗證只有作用在同一物體上的兩個力才能平衡，用剪刀把小卡片剪成兩個更小的卡片，觀察兩個更小卡片是否平衡。
（4）[6]小華實驗用的小卡片重力小，可以忽略，懸在空中不受摩擦力影響；小明實驗用的小車放在水平桌面上，小車和桌面之間存在摩擦力，摩擦力是不能消除的，實驗要受到摩擦力影響，所以還是小華的實驗方案好，故A符合題意，BCD不符合題意。
故選A。
（5）[7]他在左右支架上裝配兩個滑輪時沒有安裝成相同高度但是仍然處于平衡狀態，因此不影響實驗結果能進行試驗。
（6）[8][9]由題知，左、右兩盤中的砝碼的重力分別為2N和5N時，物體保持靜止，物體受到左右兩邊拉力外，由于此時物體有向右運動的趨勢，所以物體還受到水平向左的摩擦力，物體受到的這三個力為平衡力；即
所以
若再在右邊增加3N的鉤碼時，物體恰好向右勻速滑動，此時物體受到水平向左的滑動摩擦力，且物體受到的力是平衡力，即
所以此時的摩擦力
如果物體要向左勻速滑動，受到的滑動摩擦力水平向右，物體受到的力仍是平衡力，物體A對水平桌面的壓力和接觸面的粗糙程度不變，摩擦力大小不變，即有
所以左盤中鉤碼的重力
五、計算題
21．（2023·重慶市·九年級月考）一輛汽車總質量為5000kg，在水平路面上做勻速直線運動，受到的阻力是車重的0.05倍，問
（1）汽車受到的重力為多少N？
（2）汽車做勻速直線運動時，汽車牽引力為多少N？（g取10N/kg）
【答案】（1）50000N ；（2）2500N
【詳解】解：（1）由題意及重力計算公式可得，汽車的重力為
（2）汽車做勻速直線運動時，汽車處于平衡狀態，牽引力與摩擦力是一對平衡力，牽引力的大小等于摩擦力大小，由題意可得
答：（1）重力為50000N；
（2）牽引力為2500N。
22．（2023·湖北仙桃·八年級月考）質量為的物體在一個水平向右的拉力的作用下，沿水平地面以的速度做勻速直線運動，已知物體受到的摩擦力是他本身受到重力的倍。求：
（1）物體的重力是多少？
（2）木塊受到的拉力大小？
（3）若物體速度增大為并勻速運動，求物體運動30min分鐘通過的路程？
（4）若水平拉力增大為牛，物體受到的摩擦力的大小是多少？
【答案】（1）1000N；（2）200N；（3）720m；（4）200N
【詳解】解：（1）物體的重力是
（2）物體做勻速直線運動，拉力等于摩擦力，為
（3）由得，物體運動30min分鐘通過的路程
（4）若水平拉力增大為220牛，物體對水平地面的壓力不變，接觸的粗糙程度不變，故物體受到的摩擦力的大小不變，仍為200N。
答：（1）物體的重力是1000N；
（2）木塊受到的拉力大小為200N；
（3）物體運動30min分鐘通過的路程為720m；
（4）若水平拉力增大為220牛，物體受到的摩擦力的大小是200N。蘇科版八年級下冊
第九章《力與運動》
9.1二力平衡
【知識梳理】
一、二力平衡
1．力的平衡：物體在受到幾個力作用時，如果能保持靜止狀態或勻速直線運動狀態，我們就說這幾個力平衡。
2．平衡狀態：物體保持靜止狀態或勻速直線運動狀態稱為平衡狀態。
3．二力平衡：當物體受到兩個力的作用而處于平衡狀態時稱為二力平衡。相互平衡的兩個力的合力為零。
二、探究二力平衡的條件
【實驗目的】探究二力平衡的條件
【實驗猜想】猜想一：二力平衡的兩個力應該大小相等
猜想二：二力平衡的兩個力應該方向相反
猜想三：二力平衡的兩個力應該作用在同一直線上
猜想四：二力平衡的兩個力應該作用在同一個物體上
【實驗設計及改進】（1）初始方案：選擇一個木塊作為受力物體，在其兩端各固定一系了鉤碼的細繩，利用鉤碼重力提供細繩對木塊的拉力。通過改變細繩拉力的大小、方向受否能使木塊保持靜止來探究二力平衡的條件，如下圖所示。
方案缺陷：由于摩擦力的影響，木塊兩端拉力不相等時，也可使木塊靜止。
（2）方案改進1：在木塊下方加裝輪子變為小車，使滑動摩擦變滾動摩擦，減小摩擦力對實驗的影響，如下圖所示。
方案缺陷：滾動摩擦雖然較滑動摩擦減小了很多，但仍對實驗有影響。
（3）方案改進2：將小車吊起，使小車與桌面分離，從而消除摩擦力對實驗的影響，如下圖所示。
方案缺陷：由于小車受到重力，兩端細繩無法處在同一直線。
（4）方案改進3：將小車更換為質量很小的硬紙片，從而減小重力對實驗的影響，如下圖所示。
最終選擇此方案進行實驗。
【實驗器材】彈簧測力計，定滑輪，小卡片，質量相同的鉤碼，細繩
【實驗步驟】
（1）驗證平衡力大小相等：將系在小卡片(重力可忽略不計)兩對角上的細線分別跨過左右支架上的滑輪。當在細線的兩端掛上相等重力的鉤碼，卡片保持靜止；當在細線的兩端掛上不相等重力的鉤碼，小卡片將向鉤碼重力更大的一側加速運動。
（2）驗證平衡力方向相反：當作用在小卡片上的兩個拉力方向相反，卡片保持靜止；當作用在小卡片上的兩個拉力相同，卡片不能保持靜止。
（3）驗證平衡力作用在同一條直線上：當小卡片平衡時，將小卡片轉過一個角度，松手后小卡片不能平衡。
（4）驗證平衡力作用在同一物體上：將小卡片從中間剪開，鉤碼向兩側滑落。
【實驗結論】相互平衡的兩個力作用在同一物體上、大小相等、方向相反、并且在同一條直線上。（用力的三要素去記！）
【易錯點】
1．平衡狀態中的靜止狀態不是瞬間靜止的狀態，而是一直保持靜止的狀態。例如豎直上拋的物體在到達最高點的瞬間是靜止的，但它隨即會向下掉落，所以不能保持靜止狀態，因此，不是平衡狀態。
2．平衡力與相互作用力的比較：
相同點：①大小相等；②方向相反；③作用在一條直線上。
不同點：①平衡力作用在一個物體上，相互力作用在不同物體上；
②平衡力可以是不同性質的力（產生原因不同的力）。例如下圖中，物體受到的重力和支持力（重力和彈力），是兩種不同性質的力，物體受到的推力和摩擦力（彈力和摩擦力）也是兩種不同性質的力；
相互作用力一定是相同性質的力。例如下圖中，人對物體的推力和物體對人的反推力，都是彈力，物體對地面的壓力和地面對物體的支持力都是彈力，物體對地面的摩擦力和地面對物體的摩擦力都是摩擦力。
平衡力 相互作用力
【規律總結】
判斷物體是否受平衡力的方法：
1．根據平衡力的三要素特點判斷。
2．根據物體是否處于平衡狀態判斷。
【典例分析】
1．（2023·湖南長沙·八年級月考）2022年12月世界舉重錦標賽在哥倫比亞波哥大進行，中國選手蔣惠花包攬了女子49公斤級的3枚金牌，為中國舉重隊在巴黎奧運會周期的首個世界大賽中取得開門紅。如圖所示是蔣慧花舉重的場景，下列說法中正確的是（　　）
A．杠鈴對人的壓力和人對杠鈴的支持力是一對平衡力
B．人受到的重力和地面對人的支持力是一對平衡力
C．人受到的重力和人對杠鈴的支持力是一對相互作用力
D．人對地面的壓力和地面對人的支持力是一對相互作用力
2．下列物體中，正在受到平衡力作用的是（　　）
A． 人造衛星 B． 斜面上勻速下滑的物體
C． 自由下落的小球 D．用力推出去的鉛球
3．（2023·北京昌平·八年級期末）在如圖所示的各種情景中，物體受到 F1與F2兩個力的作用，這兩個力彼此平衡的是 （　　）
A．B．C． D．
【奪冠訓練】
一、單選題
1．（2022·河南濮陽·八年級期中）下列物體中，處于平衡狀態的是（　　）
A．在空中自由下落的蘋果 B．在空中勻速直線下降的跳傘運動員
C．沿光滑斜坡滾動的小球 D．豎直向上拋出的石子
2．（2023·北京通州·八年級期末）某同學用水平推力推靜止在平直公路上的汽車，沒有推動，則下列說法正確的是（　　）
A．雖然汽車未被推動，但推力一定等于汽車的重力
B．雖然汽車未被推動，但推力等于汽車所受的阻力
C．因為推力小于汽車的重力，所以汽車未被推動
D．因為推力小于汽車所受的阻力，所以汽車未被推動
3．（2020·重慶渝中·八年級期末）如圖所示，用水平向右的拉力勻速拉動物塊A時，物塊B靜止不動，此時彈簧測力計的示數為4N，則物塊B所受摩擦力的大小及方向為（　　）
A．5N，水平向右 B．5N，水平向左 C．4N，水平向左 D．4N，水平向右
4．（2021·貴州貴陽·八年級期中）如圖甲所示，小明用彈簧測力計拉木塊，使它沿水平木板勻速滑動，圖乙是他兩次拉動同一木塊得到的距離隨時間變化的圖像。下列說法正確的是（　　）
A．木塊第1次運動速度較小 B．木塊第1次受到的拉力較大
C．木塊第1次受到的摩擦力較小 D．木塊兩次受到的拉力和摩擦力均相等
5．（2021·江西吉安·八年級期中）如圖所示，疊放在一起的A、B兩個石塊靜止在水平地面上，下列說法正確的是（　　）
A．B石塊受重力和A石塊對B的壓力是一對平衡力
B．B石塊所受重力和地面對B的支持力是一對平衡力
C．B石塊對A的支持力和A石塊的重力是一對平衡力
D．A石塊對B的壓力和B石塊對A的支持力是一對平衡力
6．（2020·安徽馬鞍山·八年級期中）如圖所示，質量為M的木棍用輕繩吊在天花板上，木棍上有個質量為m的小環加速滑下，小環所受摩擦力為f，則此時繩對木棍的拉力為（　　）
A．Mg+mg B．Mg﹣mg C．Mg+f D．Mg﹣f
7．（2021·四川成都·八年級期中）一物體以0.1m/s的速度在水平桌面上做勻速直線運動時受到的拉力為10N；若速度增加到0.5m/s后仍在水平桌面上做勻速直線運動，則它受到的摩擦力大小（不計空氣阻力）（　　）
A．等于10N B．大于10N C．小于10N D．條件不足，無法判斷
8．（2023·湖南長沙·九年級月考）甲、乙兩實心長方體，重疊放置于水平面上，如圖a所示，當它們分別受到F1=5N和F2=8N的水平拉力時保持靜止；如圖b所示，當甲受到F3=15N的拉力時，甲、乙一起以1m/s的速度勻速向右運動。甲、乙表面和地面的粗糙程度均勻，下列說法正確的是（　　）
A．圖a中甲對乙的摩擦力為5N，水平向左
B．圖a中乙對地面的摩擦力為3N，水平向左
C．圖b中甲、乙之間的摩擦力為12N
D．圖b中地面對乙的摩擦力為15N，水平向右
9．（2020·江蘇鹽城·八年級期中）如圖所示，斜劈放在固定的斜面上，其上表面水平，物體B放在A上，在A和B一起沿斜面勻速下滑的過程中（　　）
A．A對B有支持力 B．AB之間有摩擦力
C．A對B的摩擦力方向水平向左 D．A對B的摩擦力方向沿斜面向上
10．如圖所示，在平直路面上向右勻速行駛的小車中，有一輕質彈簧的一端固定在車廂右壁，另一端連接至放于小車底板上的木塊，彈簧此時處于原長狀態并保持水平。下列判斷正確的是（ ）
A．若木塊突然壓縮彈簧，則小車一定加速運動
B．小車突然加速時，彈簧不一定對木塊有向右的拉力
C．木塊只要相對小車靜止，小車就一定處于平衡狀態
D．木塊受到的重力和木塊對車底的壓力始終是一對平衡力
二、填空題
11．（2023·重慶市·八年級月考）如圖甲所示，張華用水平推力F推置于水平地面上的木箱，在此過程中，推力F的大小隨時間t變化的情況如圖乙所示，木箱運動速度v隨時間t的變化情況如圖丙所示，則0-1s木箱受到的摩擦力為_______N，1-3s木箱受到的摩擦力為_______N。
12．（2022·甘肅定西·八年級月考）如圖所示，物體A重30N，用F1=50N的力將物體A垂直壓在墻上靜止不動，則物體A所受的摩擦力是______N；物體B重30N，受到F2=20N的水平推力靜止不動，則物體B所受的摩擦力是______N。
13．（2021·安徽安慶·八年級期中）如圖所示，用手握住質量為600g的水杯靜止，杯子受到的摩擦力為___________N，當人增大握力時杯子所受摩擦力將___________（選填“增大”“減小”或“不變”）。
14．（2021·湖南長沙·八年級期中）如圖所示，水平桌面的右端固定一定滑輪，輕質小盤通過一根繞過定滑輪的細繩與桌面上質量為0.4kg的木塊相連。當小盤內放有重力為0.5N的砝碼時，木塊未被拉動，這時木塊受到的摩擦力大小為 _____N；當小盤內放有重為0.6N的砝碼時，木塊正好勻速向右運動，要想施加一個水平向左的力使木塊向左做勻速直線運動，這個力必須多大 _____。（忽略繩與滑輪之間的摩擦）
15．（2021·山東德州·八年級期中）起重機鋼繩的拉力為6×104N的時候，能把重物豎直向上勻速提起，上升速度為0.4m/s。若使重物以0.2m/s的速度勻速下降，鋼繩對重物的拉力大小是___________N。若重物在下降過程中停下來保持靜止不動，此時鋼繩對重物的拉力大小是___________N。
三、作圖題
16．如圖所示，一小車水平向右勻速運動，在車廂頂部用細繩豎直懸掛一個小球，小球處于豎直狀態，作出小車向右勻速運動時小球受力的示意圖。
17．（2020·湖北隨州·八年級期末）如圖所示，均勻鐵球保持靜止，細繩和豎直墻平行，畫出鐵球受力的示意圖。
18．（2020·江蘇蘇州·八年級期末）如圖所示，水平面上一個靜止的小車上有一彎桿，其下端固定一個小球，請在圖中畫出桿對小球的作用力F并標出相應的字母。
四、實驗題
19．（2023·湖南長沙·八年級月考）在探究“二力平衡條件”的實驗中，同學們設計了如下圖的實驗裝置，其中A為小車，B為木塊，C為小卡片。
（1）同學們不斷改進并先后設計了圖甲、乙、丙所示三個方案，他們改進的先后順序為_________（用甲、乙、丙表示），這樣改進是為了減小_________對實驗的影響；
（2）實驗中應選擇輕質小卡片，卡片的_________可忽略不計；
（3）實驗中通過改變鉤碼的_________來改變拉力，從而探究二力平衡時力的大小關系；
（4）同學們用圖丙所示的裝置進行實驗時，將小卡片轉過一個角度（如圖丁所示），松手后卡片_________（能/不能）平衡，這樣做是為了說明二力平衡時兩個力應作用在_________上。同學們對同一問題又進行了探究，他們在左右支架上配兩個滑輪時沒有安裝在相同的高度（如圖戊所示），該裝置_________（能/不能）探究二力平衡的條件；
（5）為了驗證只有作用在同一物體上的兩個力才能平衡，在圖丙所示情況下，小華下一步的操作是：__________。
20．（2020·江蘇無錫·八年級期中）如圖甲是小華同學探究二力平衡條件時的實驗情景。
（1）實驗中（圖甲）選擇小卡片的目的是______；
（2）當小卡片平衡時，小華將卡片______（選填“翻轉”或“旋轉”）一個角度，松手后小卡片______（選填“能”或“不能”）平衡，設計此實驗步驟的目的是為了探究______；
（3）為了驗證只有作用在同一物體上的兩個力才能平衡，在圖甲所示情況下，小華下一步的操作是______；
（4）在探究同一問題時，小明將木塊放在水平桌面上，設計了如圖乙所示的實驗，同學們認為小華的實驗優于小明的實驗，其主要原因是______
A．減少摩擦力對實驗結果的影響 B．小書片是比較容易獲取的材料
C．容易讓小卡片在水平方向上保持平衡 D．小卡片容易扭轉
（5）小明同學也對同一問題進行了探究，但他在左右支架上裝配兩個滑輪時沒有安裝成相同高度，你認為______（選填“能”或“不能”）用小明的裝置進行實驗；
（6）圖乙中，若左邊掛2N的鉤碼，右邊掛5N鉤碼時，木塊保持靜止，則此時木塊受到的摩擦力是______N，若再在右邊增加3N的鉤碼時，恰好木塊向右勻速直線運動，要使木塊向左勻速直線運動，則在左邊所掛鉤碼的重力為______N。
五、計算題
21．（2023·重慶市·九年級月考）一輛汽車總質量為5000kg，在水平路面上做勻速直線運動，受到的阻力是車重的0.05倍，問
（1）汽車受到的重力為多少N？
（2）汽車做勻速直線運動時，汽車牽引力為多少N？（g取10N/kg）
22．（2023·湖北仙桃·八年級月考）質量為的物體在一個水平向右的拉力的作用下，沿水平地面以的速度做勻速直線運動，已知物體受到的摩擦力是他本身受到重力的倍。求：
（1）物體的重力是多少？
（2）木塊受到的拉力大小？
（3）若物體速度增大為并勻速運動，求物體運動30min分鐘通過的路程？
（4）若水平拉力增大為牛，物體受到的摩擦力的大小是多少？

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