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原子結(jié)構(gòu)　原子核
第2講
目標(biāo)
要求
1.知道原子的核式結(jié)構(gòu)，了解氫原子光譜，掌握玻爾理論及能級(jí)躍遷規(guī)律.2.了解原子核的組成及核力的性質(zhì)，了解半衰期及其統(tǒng)計(jì)意義.3.認(rèn)識(shí)原子核的結(jié)合能，了解核裂變及核聚變，能根據(jù)質(zhì)量數(shù)、電荷數(shù)守恒寫出核反應(yīng)方程.
內(nèi)容索引
考點(diǎn)一　原子結(jié)構(gòu)和氫原子光譜
考點(diǎn)二　玻爾理論　能級(jí)躍遷
考點(diǎn)三　原子核的衰變及半衰期
考點(diǎn)四　核反應(yīng)及核能的計(jì)算
課時(shí)精練
考點(diǎn)一
原子結(jié)構(gòu)和氫原子光譜
1.原子結(jié)構(gòu)
(1)電子的發(fā)現(xiàn)：英國(guó)物理學(xué)家 發(fā)現(xiàn)了電子.
(2)α粒子散射實(shí)驗(yàn)：1909年，英國(guó)物理學(xué)家 和他的助手進(jìn)行了用α粒子轟擊金箔的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)α粒子穿過(guò)金箔后基本上仍沿_____方向前進(jìn)，但有少數(shù)α粒子發(fā)生了大角度偏轉(zhuǎn)，極少數(shù)α粒子偏轉(zhuǎn)的角度甚至大于90°，也就是說(shuō)它們幾乎被“撞”了回來(lái).
(3)原子的核式結(jié)構(gòu)模型：在原子中心有一個(gè)很小的核，原子全部的____
______和幾乎全部 都集中在核里，帶負(fù)電的電子在核外空間繞核旋轉(zhuǎn).
梳理
必備知識(shí)
盧瑟福
原來(lái)
J·J·湯姆孫
正
電荷
質(zhì)量
2.氫原子光譜
(1)光譜：用棱鏡或光柵可以把光按波長(zhǎng)(頻率)展開，獲得光的 (頻率)和強(qiáng)度分布的記錄，即光譜.
(2)光譜分類：
①線狀譜是一條條的 .
②連續(xù)譜是連在一起的 .
波長(zhǎng)
亮線
光帶
(3)氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律：
②氫光譜在紅外和紫外光區(qū)的其他譜線也都滿足與巴耳末公式類似的關(guān)系式.
1.在α粒子散射實(shí)驗(yàn)中，少數(shù)α粒子發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)是由于它跟金原子中的電子發(fā)生了碰撞.(　　)
2.原子中絕大部分是空的，原子核很小.(　　)
3.核式結(jié)構(gòu)模型是盧瑟福在α粒子散射實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上提出的.
(　　)
4.發(fā)射光譜可能是連續(xù)譜，也可能是線狀譜.(　　)
×
√
√
√
例1　關(guān)于α粒子散射實(shí)驗(yàn)，下述說(shuō)法中正確的是
A.在實(shí)驗(yàn)中觀察到的現(xiàn)象是絕大多數(shù)α粒子穿過(guò)金箔后，仍沿原來(lái)方向
　前進(jìn)，少數(shù)發(fā)生了較大偏轉(zhuǎn)，極少數(shù)偏轉(zhuǎn)超過(guò)90°，有的甚至被彈回
　接近180°
B.使α粒子發(fā)生明顯偏轉(zhuǎn)的力來(lái)自帶正電的核及核外電子，當(dāng)α粒子接近
　核時(shí)是核的排斥力使α粒子發(fā)生明顯偏轉(zhuǎn)，當(dāng)α粒子接近電子時(shí)，是電
　子的吸引力使之發(fā)生明顯偏轉(zhuǎn)
C.實(shí)驗(yàn)表明原子中心有一個(gè)極小的核，它占有原子體積的極小部分，實(shí)
　驗(yàn)事實(shí)肯定了湯姆孫的原子結(jié)構(gòu)模型
D.實(shí)驗(yàn)表明原子中心的核帶有原子的全部正電及全部質(zhì)量
√
在實(shí)驗(yàn)中觀察到的現(xiàn)象是絕大多數(shù)α粒子穿過(guò)金箔后，仍沿原來(lái)方向前進(jìn)，少數(shù)發(fā)生了較大偏轉(zhuǎn)，極少數(shù)偏轉(zhuǎn)超過(guò)90°，有的甚至被彈回接近180°，所以A正確；
使α粒子發(fā)生明顯偏轉(zhuǎn)的力是來(lái)自帶正電的核，當(dāng)α粒子接近核時(shí)，核的排斥力使α粒子發(fā)生明顯偏轉(zhuǎn)，電子對(duì)α粒子的影響忽略不計(jì)，所以B錯(cuò)誤；
實(shí)驗(yàn)表明原子中心有一個(gè)極小的核，它占有原子體積的極小部分，實(shí)驗(yàn)事實(shí)否定了湯姆孫的原子結(jié)構(gòu)模型，所以C錯(cuò)誤；
實(shí)驗(yàn)表明原子中心的核帶有原子的全部正電及絕大部分質(zhì)量，所以D錯(cuò)誤.
考點(diǎn)二
玻爾理論　能級(jí)躍遷
1.玻爾理論
(1)定態(tài)假設(shè)：電子只能處于一系列 的能量狀態(tài)中，在這些能量狀態(tài)中電子繞核的運(yùn)動(dòng)是 的，電子雖然繞核運(yùn)動(dòng)，但并不產(chǎn)生電磁輻射.
(2)躍遷假設(shè)：電子從能量較高的定態(tài)軌道(其能量記為En)躍遷到能量較低的定態(tài)軌道(能量記為Em，m(3)軌道量子化假設(shè)：原子的不同能量狀態(tài)跟電子在不同的圓周軌道繞核運(yùn)動(dòng)相對(duì)應(yīng).原子的定態(tài)是 ，因此電子的可能軌道也是 .
梳理
必備知識(shí)
不連續(xù)
穩(wěn)定
En－Emk
不連續(xù)的
不連續(xù)的
2.能級(jí)躍遷
(1)能級(jí)和半徑公式：
①能級(jí)公式：En＝　E1(n＝1,2,3，…)，其中E1為基態(tài)能量，其數(shù)值為E1＝ eV.
②半徑公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1為基態(tài)軌道半徑，其數(shù)值為r1＝0.53×10－10 m.
－13.6
(2)氫原子的能級(jí)圖，如圖所示
1.處于基態(tài)的氫原子可以吸收能量為11 eV的光子而躍遷到高能級(jí).
(　　)
2.氫原子吸收或輻射光子的頻率條件是hν＝En－Em(m3.氫原子各能級(jí)的能量指電子繞核運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能.(　　)
4.玻爾理論能解釋所有元素的原子光譜.(　　)
×
√
×
×
1.兩類能級(jí)躍遷
(1)自發(fā)躍遷：高能級(jí)→低能級(jí)，釋放能量，發(fā)射光子.
提升
關(guān)鍵能力
(2)受激躍遷：低能級(jí)→高能級(jí)，吸收能量.
①吸收光子的能量必須恰好等于能級(jí)差hν＝ΔE.(注意：當(dāng)入射光子能量大于該能級(jí)的電離能時(shí)，原子對(duì)光子吸收不再具有選擇性，而是吸收以后發(fā)生電離)
②碰撞、加熱等：只要入射粒子能量大于或等于能級(jí)差即可，E外≥ΔE.
2.光譜線條數(shù)的確定方法
(1)一個(gè)氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)最多為n－1.
3.電離
(1)電離態(tài)：n＝∞，E＝0.
(2)電離能：指原子從基態(tài)或某一激發(fā)態(tài)躍遷到電離態(tài)所需要吸收的最小能量.
例如：氫原子從基態(tài)→電離態(tài)：
E吸＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV
(3)若吸收能量足夠大，克服電離能后，獲得自由的電子還具有動(dòng)能.
例2　(2022·重慶卷·6)如圖為氫原子的能級(jí)示意圖.已知藍(lán)光光子的能量范圍為2.53～2.76 eV，紫光光子的能量范圍為2.76～3.10 eV.若使處于基態(tài)的氫原子被激發(fā)后，可輻射藍(lán)光，不輻射紫光，
則激發(fā)氫原子的光子能量為
A.10.20 eV B.12.09 eV
C.12.75 eV D.13.06 eV
√
由題知使處于基態(tài)的氫原子被激發(fā)后，可輻射藍(lán)光，不輻射紫光，則由藍(lán)光光子能量范圍可知?dú)湓訌膎＝4能級(jí)向低能級(jí)躍遷可輻射藍(lán)光，不輻射紫光，即從n＝4躍遷到n＝2輻射藍(lán)光，則需激發(fā)氫原子到n＝4能級(jí)，則激發(fā)氫原子的光子能量為ΔE＝E4－E1＝12.75 eV，故選C.
例3　(2022·浙江6月選考·7)如圖為氫原子的能級(jí)圖.大量氫原子處于n＝3的激發(fā)態(tài)，在向低能級(jí)躍遷時(shí)放出光子，用這些光子照射逸出功為2.29 eV的金屬鈉.下列說(shuō)法正確的是
A.逸出光電子的最大初動(dòng)能為10.80 eV
B.n＝3躍遷到n＝1放出的光電子動(dòng)量最大
C.有3種頻率的光子能使金屬鈉產(chǎn)生光電效應(yīng)
D.用0.85 eV的光子照射，氫原子躍遷到n＝4激發(fā)態(tài)
√
從n＝3躍遷到n＝1放出的光電子能量最大，根據(jù)Ek＝E－W0，可得此時(shí)最大初動(dòng)能為Ek＝9.8 eV，故A錯(cuò)誤；
大量氫原子從n＝3的激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)能放出　＝3種頻率的光子，其中從n＝3躍遷到n＝2放出的光子能量為ΔE1＝－1.51 eV－(－3.4 eV)＝1.89 eV<2.29 eV，不能使金屬鈉發(fā)生光電效應(yīng)，其他兩種均可以，故C錯(cuò)誤；
由于從n＝3躍遷到n＝4需要吸收的光子能量為ΔE2＝1.51 eV－0.85 eV＝0.66 eV，所以用0.85 eV的光子照射，不能使氫原子躍遷到n＝4激發(fā)態(tài)，故D錯(cuò)誤.
考點(diǎn)三
原子核的衰變及半衰期
1.原子核的組成：原子核是由 和中子組成的，原子核的電荷數(shù)等于核內(nèi)的 .
2.天然放射現(xiàn)象
放射性元素 地發(fā)出射線的現(xiàn)象，首先由 發(fā)現(xiàn).天然放射現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)，說(shuō)明 具有復(fù)雜的結(jié)構(gòu).
梳理
必備知識(shí)
質(zhì)子
質(zhì)子數(shù)
自發(fā)
貝可勒爾
原子核
3.三種射線的比較
名稱 構(gòu)成 符號(hào) 電荷量 質(zhì)量 電離能力 貫穿本領(lǐng)
α射線 ____核 ＋2e 4 u 最___ 最____
β射線 _____ －e 較強(qiáng) 較強(qiáng)
γ射線 光子 γ 0 0 最___ 最____
氦
電子
強(qiáng)
弱
弱
強(qiáng)
4.原子核的衰變
(1)衰變：原子核自發(fā)地放出α粒子或β粒子，變成另一種 的變化稱為原子核的衰變.
(2)α衰變、β衰變
原子核
衰變類型 α衰變 β衰變
衰變方程
衰變實(shí)質(zhì) 2個(gè)質(zhì)子和2個(gè)中子結(jié)合成一個(gè)整體射出 中子轉(zhuǎn)化為質(zhì)子和電子
衰變規(guī)律 ________守恒、質(zhì)量數(shù)守恒
電荷數(shù)
(3)γ射線：γ射線經(jīng)常是伴隨著α衰變或β衰變同時(shí)產(chǎn)生的.
5.半衰期
(1)公式：N余＝N原　　，m余＝m原　 .
(2)影響因素：放射性元素衰變的快慢是由 決定的，跟原子所處的外部條件(如溫度、壓強(qiáng))和化學(xué)狀態(tài)(如單質(zhì)、化合物) _____(選填“有關(guān)”或“無(wú)關(guān)”).
核內(nèi)部自身的因素
無(wú)關(guān)
6.放射性同位素的應(yīng)用與防護(hù)
(1)放射性同位素：有 放射性同位素和 放射性同位素兩類，放射性同位素的化學(xué)性質(zhì)相同.
(2)應(yīng)用：放射治療、培優(yōu)、保鮮、做 等.
(3)防護(hù)：防止放射性對(duì)人體組織的傷害.
天然
人工
示蹤原子
1.三種射線按穿透能力由強(qiáng)到弱的排列順序是γ射線、β射線、α射線.(　　)
2.β衰變中的電子來(lái)源于原子核外電子.(　　)
3.發(fā)生β衰變時(shí)，新核的電荷數(shù)不變.(　　)
4.如果現(xiàn)在有100個(gè)某放射性元素的原子核，那么經(jīng)過(guò)一個(gè)半衰期后還剩50個(gè).(　　)
√
×
×
×
2
3
根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒，
可知Z＝1－(－1)＝2，A＝3.
例5　(多選)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向外，一個(gè)原來(lái)靜止在A處的原子核發(fā)生衰變放射出兩個(gè)粒子，兩個(gè)新核的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，已知兩個(gè)相切圓半徑分別為r1、r2.下列說(shuō)法正確的是
A.原子核發(fā)生α衰變，根據(jù)已知條件可以算出兩個(gè)新
　核的質(zhì)量比
B.衰變形成的兩個(gè)粒子帶同種電荷
C.衰變過(guò)程中原子核遵循動(dòng)量守恒定律
D.衰變形成的兩個(gè)粒子電荷量的關(guān)系為q1∶q2＝r1∶r2
√
√
衰變后兩個(gè)新核速度方向相反，受力方向也相反，
根據(jù)左手定則可判斷出兩個(gè)粒子帶同種電荷，
所以衰變是α衰變，衰變后的新核由洛倫茲力提供向心力，
衰變過(guò)程遵循動(dòng)量守恒定律，即mv相同，
所以電荷量與半徑成反比，有q1∶q2＝r2∶r1，
但無(wú)法求出質(zhì)量比，故A、D錯(cuò)誤，B、C正確.
考點(diǎn)四
核反應(yīng)及核能的計(jì)算
1.核反應(yīng)的四種類型
梳理
必備知識(shí)
類型 可控性 核反應(yīng)方程典例
衰變 α衰變 自發(fā)
β衰變 自發(fā)
人工轉(zhuǎn)變 人工控制
(盧瑟福發(fā)現(xiàn)質(zhì)子)
(查德威克發(fā)現(xiàn)中子)
人工轉(zhuǎn)變 人工控制 約里奧－居里夫婦發(fā)現(xiàn)放射性同位素，同時(shí)發(fā)現(xiàn)正電子
重核裂變 容易控制
輕核聚變 現(xiàn)階段很難控制
2.核反應(yīng)方程式的書寫
(2)掌握核反應(yīng)方程遵循的規(guī)律：質(zhì)量數(shù)守恒，電荷數(shù)守恒.
(3)由于核反應(yīng)不可逆，所以書寫核反應(yīng)方程式時(shí)只能用“→”表示反應(yīng)方向.
3.核力和核能
(1)核力：原子核內(nèi)部， 間所特有的相互作用力.
(2)結(jié)合能：原子核是核子憑借核力結(jié)合在一起構(gòu)成的，要把它們 需要的能量，叫作原子的結(jié)合能，也叫核能.
(3)比結(jié)合能：原子核的結(jié)合能與 之比，叫作比結(jié)合能，也叫平均結(jié)合能. 越大，原子核中核子結(jié)合得越牢固，原子核越穩(wěn)定.
(4)核子在結(jié)合成原子核時(shí)出現(xiàn)質(zhì)量虧損Δm，其對(duì)應(yīng)的能量ΔE＝ .原子核分解成核子時(shí)要吸收一定的能量，相應(yīng)的質(zhì)量增加Δm，吸收的能量為ΔE＝ .
核子
分開
核子數(shù)
比結(jié)合能
Δmc2
Δmc2
1.核力就是庫(kù)侖力.(　　)
2.原子核的結(jié)合能越大，原子核越穩(wěn)定.(　　)
3.核反應(yīng)中，出現(xiàn)質(zhì)量虧損，一定有核能產(chǎn)生.(　　)
×
√
×
核能的計(jì)算方法
(1)根據(jù)ΔE＝Δmc2計(jì)算，計(jì)算時(shí)Δm的單位是“kg”，c的單位是“m/s”，ΔE的單位是“J”.
(2)根據(jù)ΔE＝Δm×931.5 MeV計(jì)算.因1原子質(zhì)量單位(u)相當(dāng)于931.5 MeV的能量，所以計(jì)算時(shí)Δm的單位是“u”，ΔE的單位是“MeV”.
(3)根據(jù)核子比結(jié)合能來(lái)計(jì)算核能：原子核的結(jié)合能＝核子比結(jié)合能×核子數(shù).
提升
關(guān)鍵能力
例6　下列說(shuō)法正確的是
√
根據(jù)核反應(yīng)的質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可知，A選項(xiàng)反應(yīng)中的X質(zhì)量數(shù)為4，電荷數(shù)為2，為α粒子，核反應(yīng)類型為α衰變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
B選項(xiàng)反應(yīng)中的Y質(zhì)量數(shù)為1，電荷數(shù)為0，為中子，核反應(yīng)類型為輕核聚變，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
C選項(xiàng)反應(yīng)中的K質(zhì)量數(shù)總數(shù)為10，電荷數(shù)為0，則K為10個(gè)中子，核反應(yīng)類型為重核裂變，選項(xiàng)C正確；
D選項(xiàng)反應(yīng)中的Z質(zhì)量數(shù)為1，電荷數(shù)為1，為質(zhì)子，核反應(yīng)類型為人工轉(zhuǎn)變，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.
B.核反應(yīng)前后的總質(zhì)子數(shù)不變
C.核反應(yīng)前后總質(zhì)量數(shù)不同
D.中微子νe的電荷量與電子的相同
√
中微子不帶電，則中微子νe的電荷量與電子的不相同，D錯(cuò)誤.
A.8 MeV B.16 MeV
C.26 MeV D.52 MeV
√
因電子質(zhì)量遠(yuǎn)小于質(zhì)子的質(zhì)量，計(jì)算中可忽略不計(jì)，核反應(yīng)質(zhì)量虧損Δm＝4×1.007 8 u－4.002 6 u＝0.028 6 u，釋放的能量ΔE＝0.028 6
×931 MeV≈26.6 MeV，選項(xiàng)C正確.
例9　花崗巖、磚砂、水泥等建筑材料是室內(nèi)氡的最主要來(lái)源.人呼吸時(shí)，氡氣會(huì)隨氣體進(jìn)入肺臟，氡衰變放出的α射線像小“炸彈”一樣轟擊肺細(xì)胞，使肺細(xì)胞受損，從而引發(fā)肺癌、白血病等.一靜止的氡核 　　發(fā)生一次α衰變生成新核釙(Po)，此過(guò)程動(dòng)量守恒且釋放的能量全部轉(zhuǎn)化為α粒子和釙核的動(dòng)能.已知m氡＝222.086 6 u，mα＝4.002 6 u，m釙＝218.076 6 u,
1 u相當(dāng)于931 MeV的能量.(結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)
(1)寫出上述核反應(yīng)方程；
根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒有
(2)求上述核反應(yīng)放出的能量ΔE；
答案　6.89 MeV
質(zhì)量虧損
Δm＝222.086 6 u－4.002 6 u－218.076 6 u＝0.007 4 u，
ΔE＝Δm×931 MeV，解得ΔE≈6.89 MeV
(3)求α粒子的動(dòng)能Ekα.
答案　6.77 MeV
設(shè)α粒子、釙核的動(dòng)能分別為Ekα、Ek釙，動(dòng)量分別為pα、p釙，
由能量守恒定律得ΔE＝Ekα＋Ek釙
由動(dòng)量守恒定律得0＝pα ＋p釙，
故Ekα∶Ek釙＝218∶4
解得Ekα≈6.77 MeV.
五
課時(shí)精練
1.(2022·湖南卷·1)關(guān)于原子結(jié)構(gòu)和微觀粒子波粒二象性，下列說(shuō)法正確的是
A.盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)模型解釋了原子光譜的分立特征
B.玻爾的原子理論完全揭示了微觀粒子運(yùn)動(dòng)的規(guī)律
C.光電效應(yīng)揭示了光的粒子性
D.電子束穿過(guò)鋁箔后的衍射圖樣揭示了電子的粒子性
1
2
3
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9
10
11
12
√
基礎(chǔ)落實(shí)練
玻爾的原子理論成功地解釋了氫原子的分立光譜，但不足之處是它保留了經(jīng)典理論中的一些觀點(diǎn)，如電子軌道的概念，還不能完全揭示微觀粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，A、B錯(cuò)誤；
光電效應(yīng)揭示了光的粒子性，C正確；
電子束穿過(guò)鋁箔后的衍射圖樣，證實(shí)了電子的波動(dòng)性，D錯(cuò)誤.
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2.(2022·北京卷·1)氫原子從某激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)，則該氫原子
A.放出光子，能量增加
B.放出光子，能量減少
C.吸收光子，能量增加
D.吸收光子，能量減少
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√
氫原子從某激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)，則該氫原子放出光子，且放出光子的能量等于兩能級(jí)之差，能量減少，故選B.
√
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根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可知，X的質(zhì)量數(shù)為1，電荷數(shù)為1，為　，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；
該反應(yīng)釋放的能量為E＝(m1＋m2－m3)c2，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確.
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半衰期是一個(gè)統(tǒng)計(jì)規(guī)律，對(duì)于大量原子核衰變是成立的，個(gè)數(shù)較少時(shí)規(guī)律不成立，故D錯(cuò)誤.
5.(2022·廣東卷·5)目前科學(xué)家已經(jīng)能夠制備出能量量子數(shù)n較大的氫原子.氫原子第n能級(jí)的能量為En＝　 ，其中E1＝－13.6 eV.圖是按能量排列的電磁波譜，要使n＝20的氫原子吸收一個(gè)光子后，恰好失去一個(gè)電子變成氫離子，被吸收的光子是
A.紅外線波段的光子
B.可見光波段的光子
C.紫外線波段的光子
D.X射線波段的光子
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要使處于n＝20的氫原子吸收一個(gè)光子后恰好失去一個(gè)電子變成氫離子，則需要吸收光子的能量為E＝0－(　　　) eV＝0.034 eV，結(jié)合題圖可知被吸收的光子是紅外線波段的光子，故選A.
6.如圖所示為氫原子能級(jí)圖，以及從n＝3、4、5、6能級(jí)躍遷到n＝2能級(jí)時(shí)輻射的四條光譜線.則下列敘述正確的有
A.Hα、Hβ、Hγ、Hδ的頻率依次增大
B.可求出這四條譜線的波長(zhǎng)之比，Hα、
　Hβ、Hγ、Hδ的波長(zhǎng)依次增大
C.處于基態(tài)的氫原子要吸收3.4 eV的能
　量才能被電離
D.如果Hδ可以使某種金屬發(fā)生光電效應(yīng)，Hβ一定可以使該金屬發(fā)生光電
　效應(yīng)
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根據(jù)hν＝Em－En(m>n，m、n都只能取正整數(shù))，可以判定Hα、Hβ、Hγ、Hδ的頻率依次增大，波長(zhǎng)依次減小，
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且能定量地計(jì)算出頻率或波長(zhǎng)的大小之比，故A正確，B錯(cuò)誤；
處于基態(tài)的氫原子至少要吸收13.6 eV的能量才能被電離，故C錯(cuò)誤；
Hδ的頻率大于Hβ的頻率，根據(jù)光電效應(yīng)產(chǎn)生的條件可以判定，Hδ可以使某種金屬發(fā)生光電效應(yīng)，Hβ不一定可以使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)，故D錯(cuò)誤.
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正電子
2.5
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根據(jù)衰變方程、質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可知X的電荷數(shù)為1，質(zhì)量數(shù)為0，所以X為正電子；
8.(多選)(2022·浙江1月選考·14)2021年12月15日秦山核電站迎來(lái)了安全發(fā)電30周年，核電站累計(jì)發(fā)電約6.9×1011 kW·h，相當(dāng)于減排二氧化碳六億多噸.為了提高能源利用率，核電站還將利用冷卻水給周圍居民供熱.下列說(shuō)法正確的是
A.秦山核電站利用的是核聚變釋放的能量
B.秦山核電站發(fā)電使原子核虧損的質(zhì)量約為
　27.6 kg
C.核電站反應(yīng)堆中需要用鎘棒控制鏈?zhǔn)椒磻?yīng)的速度
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能力綜合練
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秦山核電站利用的是重核裂變釋放的能量，故A錯(cuò)誤；
由題知原子核虧損釋放的能量一部分轉(zhuǎn)化為
電能，一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，原子核虧損的質(zhì)量大于27.6 kg，故B錯(cuò)誤；
核電站反應(yīng)堆中需要用鎘棒能吸收中子的特性，通過(guò)控制中子的數(shù)量控制鏈?zhǔn)椒磻?yīng)的速度，故C正確；
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根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可知，X的質(zhì)量數(shù)為1，電荷數(shù)為0，為中子，A正確，B錯(cuò)誤；
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10.(2020·全國(guó)卷Ⅱ·18)氘核　 可通過(guò)一系列聚變反應(yīng)釋放能量，其總效果可用反應(yīng)式　　　　　　　　　　　　　　　 表示.海水中富含氘，已知1 kg海水中含有的氘核約為1.0×1022個(gè)，若全都發(fā)生聚變反應(yīng)，其釋放的能量與質(zhì)量為M的標(biāo)準(zhǔn)煤燃燒時(shí)釋放的熱量相等；已知1 kg標(biāo)準(zhǔn)煤燃燒釋放的熱量約為2.9×107 J,1 MeV＝1.6×10－13 J，則M約為
A.40 kg B.100 kg
C.400 kg D.1 000 kg
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11.(2023·福建泉州市模擬)靜止在真空勻強(qiáng)電場(chǎng)中的某原子核發(fā)生衰變，其衰變粒子與反沖核的初速度方向均與電場(chǎng)方向垂直，且經(jīng)過(guò)相等的時(shí)間后形成的軌跡如圖所示(a、b表示長(zhǎng)度).原子核重力不計(jì)，則該衰變方程可能是
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由軌跡彎曲方向可以看出，反沖核與衰變粒子的受力方向均與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，均帶正電，C、D錯(cuò)誤；
設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，上邊軌跡粒子電荷量為q1，質(zhì)量為
m1，下軌跡粒子電荷量為q2，質(zhì)量為m2，由動(dòng)量守恒有m1v1＝m2v2，
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素養(yǎng)提升練
12.(多選)(2023·福建省福州第一中學(xué)模擬)1899年，物理學(xué)家列別捷夫首先從實(shí)驗(yàn)上證實(shí)了“光射到物體表面上時(shí)會(huì)產(chǎn)生壓力”，我們將光對(duì)物體單位面積的壓力叫作壓強(qiáng)或光壓.已知頻率為ν的光子的動(dòng)量為　 ，式中h為普朗克常量(h＝6.63×10－34 J·s)，c為光速(c＝3×108 m/s)，某激光器發(fā)出的激光功率為P＝1 000 W，該光束垂直射到某平整元件上，其光束截面積為S＝1.00 mm2，該激光的波長(zhǎng)λ＝500 nm，
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下列說(shuō)法正確的有
A.該激光器單位時(shí)間內(nèi)發(fā)出的光子數(shù)可表示為
B.該激光一定能使金屬鎢(截止頻率為1.095×1015Hz)發(fā)生光電效應(yīng)
C.該激光不能使處于第一激發(fā)態(tài)的氫原子(E2＝－3.4 eV＝－5.44×10－19 J)
　電離
D.該光束可能產(chǎn)生的最大光壓約為6.67 Pa
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激光的光子能量為E＝hν≈4×10－19 J，光子能量小于處于第一激發(fā)態(tài)的氫原子的電離能，不能使其電離，故C正確；
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12第2講　原子結(jié)構(gòu)　原子核
目標(biāo)要求　1.知道原子的核式結(jié)構(gòu)，了解氫原子光譜，掌握玻爾理論及能級(jí)躍遷規(guī)律.2.了解原子核的組成及核力的性質(zhì)，了解半衰期及其統(tǒng)計(jì)意義.3.認(rèn)識(shí)原子核的結(jié)合能，了解核裂變及核聚變，能根據(jù)質(zhì)量數(shù)、電荷數(shù)守恒寫出核反應(yīng)方程．
考點(diǎn)一　原子結(jié)構(gòu)和氫原子光譜
1．原子結(jié)構(gòu)
(1)電子的發(fā)現(xiàn)：英國(guó)物理學(xué)家J·J·湯姆孫發(fā)現(xiàn)了電子．
(2)α粒子散射實(shí)驗(yàn)：1909年，英國(guó)物理學(xué)家盧瑟福和他的助手進(jìn)行了用α粒子轟擊金箔的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)α粒子穿過(guò)金箔后基本上仍沿原來(lái)方向前進(jìn)，但有少數(shù)α粒子發(fā)生了大角度偏轉(zhuǎn)，極少數(shù)α粒子偏轉(zhuǎn)的角度甚至大于90°，也就是說(shuō)它們幾乎被“撞”了回來(lái)．
(3)原子的核式結(jié)構(gòu)模型：在原子中心有一個(gè)很小的核，原子全部的正電荷和幾乎全部質(zhì)量都集中在核里，帶負(fù)電的電子在核外空間繞核旋轉(zhuǎn)．
2．氫原子光譜
(1)光譜：用棱鏡或光柵可以把光按波長(zhǎng)(頻率)展開，獲得光的波長(zhǎng)(頻率)和強(qiáng)度分布的記錄，即光譜．
(2)光譜分類：
①線狀譜是一條條的亮線．
②連續(xù)譜是連在一起的光帶．
(3)氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律：
①巴耳末系是氫原子光譜在可見光區(qū)的譜線，其波長(zhǎng)公式＝R∞(n＝3,4,5，…)，R∞是里德伯常量，R∞＝1.10×107 m－1，n為量子數(shù)，此公式稱為巴耳末公式．
②氫光譜在紅外和紫外光區(qū)的其他譜線也都滿足與巴耳末公式類似的關(guān)系式．
1．在α粒子散射實(shí)驗(yàn)中，少數(shù)α粒子發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)是由于它跟金原子中的電子發(fā)生了碰撞．(　×　)
2．原子中絕大部分是空的，原子核很小．(　√　)
3．核式結(jié)構(gòu)模型是盧瑟福在α粒子散射實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上提出的．(　√　)
4．發(fā)射光譜可能是連續(xù)譜，也可能是線狀譜．(　√　)
例1　關(guān)于α粒子散射實(shí)驗(yàn)，下述說(shuō)法中正確的是(　　)
A．在實(shí)驗(yàn)中觀察到的現(xiàn)象是絕大多數(shù)α粒子穿過(guò)金箔后，仍沿原來(lái)方向前進(jìn)，少數(shù)發(fā)生了較大偏轉(zhuǎn)，極少數(shù)偏轉(zhuǎn)超過(guò)90°，有的甚至被彈回接近180°
B．使α粒子發(fā)生明顯偏轉(zhuǎn)的力來(lái)自帶正電的核及核外電子，當(dāng)α粒子接近核時(shí)是核的排斥力使α粒子發(fā)生明顯偏轉(zhuǎn)，當(dāng)α粒子接近電子時(shí)，是電子的吸引力使之發(fā)生明顯偏轉(zhuǎn)
C．實(shí)驗(yàn)表明原子中心有一個(gè)極小的核，它占有原子體積的極小部分，實(shí)驗(yàn)事實(shí)肯定了湯姆孫的原子結(jié)構(gòu)模型
D．實(shí)驗(yàn)表明原子中心的核帶有原子的全部正電及全部質(zhì)量
答案　A
解析　在實(shí)驗(yàn)中觀察到的現(xiàn)象是絕大多數(shù)α粒子穿過(guò)金箔后，仍沿原來(lái)方向前進(jìn)，少數(shù)發(fā)生了較大偏轉(zhuǎn)，極少數(shù)偏轉(zhuǎn)超過(guò)90°，有的甚至被彈回接近180°，所以A正確；使α粒子發(fā)生明顯偏轉(zhuǎn)的力是來(lái)自帶正電的核，當(dāng)α粒子接近核時(shí)，核的排斥力使α粒子發(fā)生明顯偏轉(zhuǎn)，電子對(duì)α粒子的影響忽略不計(jì)，所以B錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)表明原子中心有一個(gè)極小的核，它占有原子體積的極小部分，實(shí)驗(yàn)事實(shí)否定了湯姆孫的原子結(jié)構(gòu)模型，所以C錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)表明原子中心的核帶有原子的全部正電及絕大部分質(zhì)量，所以D錯(cuò)誤．
考點(diǎn)二　玻爾理論　能級(jí)躍遷
1．玻爾理論
(1)定態(tài)假設(shè)：電子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中，在這些能量狀態(tài)中電子繞核的運(yùn)動(dòng)是穩(wěn)定的，電子雖然繞核運(yùn)動(dòng)，但并不產(chǎn)生電磁輻射．
(2)躍遷假設(shè)：電子從能量較高的定態(tài)軌道(其能量記為En)躍遷到能量較低的定態(tài)軌道(能量記為Em，m(3)軌道量子化假設(shè)：原子的不同能量狀態(tài)跟電子在不同的圓周軌道繞核運(yùn)動(dòng)相對(duì)應(yīng)．原子的定態(tài)是不連續(xù)的，因此電子的可能軌道也是不連續(xù)的．
2．能級(jí)躍遷
(1)能級(jí)和半徑公式：
①能級(jí)公式：En＝E1(n＝1,2,3，…)，其中E1為基態(tài)能量，其數(shù)值為E1＝－13.6 eV.
②半徑公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1為基態(tài)軌道半徑，其數(shù)值為r1＝0.53×10－10 m.
(2)氫原子的能級(jí)圖，如圖所示
1．處于基態(tài)的氫原子可以吸收能量為11 eV的光子而躍遷到高能級(jí)．(　×　)
2．氫原子吸收或輻射光子的頻率條件是hν＝En－Em(m3．氫原子各能級(jí)的能量指電子繞核運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能．(　×　)
4．玻爾理論能解釋所有元素的原子光譜．(　×　)
1．兩類能級(jí)躍遷
(1)自發(fā)躍遷：高能級(jí)→低能級(jí)，釋放能量，發(fā)射光子．
光子的頻率ν＝＝.
(2)受激躍遷：低能級(jí)→高能級(jí)，吸收能量．
①吸收光子的能量必須恰好等于能級(jí)差hν＝ΔE.(注意：當(dāng)入射光子能量大于該能級(jí)的電離能時(shí)，原子對(duì)光子吸收不再具有選擇性，而是吸收以后發(fā)生電離)
②碰撞、加熱等：只要入射粒子能量大于或等于能級(jí)差即可，E外≥ΔE.
2．光譜線條數(shù)的確定方法
(1)一個(gè)氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)最多為n－1.
(2)一群氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)N＝C＝.
3．電離
(1)電離態(tài)：n＝∞，E＝0.
(2)電離能：指原子從基態(tài)或某一激發(fā)態(tài)躍遷到電離態(tài)所需要吸收的最小能量．
例如：氫原子從基態(tài)→電離態(tài)：
E吸＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV
(3)若吸收能量足夠大，克服電離能后，獲得自由的電子還具有動(dòng)能．
例2　(2022·重慶卷·6)如圖為氫原子的能級(jí)示意圖．已知藍(lán)光光子的能量范圍為2.53～2.76 eV，紫光光子的能量范圍為2.76～3.10 eV.若使處于基態(tài)的氫原子被激發(fā)后，可輻射藍(lán)光，不輻射紫光，則激發(fā)氫原子的光子能量為(　　)
A．10.20 eV B．12.09 eV
C．12.75 eV D．13.06 eV
答案　C
解析　由題知使處于基態(tài)的氫原子被激發(fā)后，可輻射藍(lán)光，不輻射紫光，則由藍(lán)光光子能量范圍可知?dú)湓訌膎＝4能級(jí)向低能級(jí)躍遷可輻射藍(lán)光，不輻射紫光，即從n＝4躍遷到n＝2輻射藍(lán)光，則需激發(fā)氫原子到n＝4能級(jí)，則激發(fā)氫原子的光子能量為ΔE＝E4－E1＝12.75 eV，故選C.
例3　(2022·浙江6月選考·7)如圖為氫原子的能級(jí)圖．大量氫原子處于n＝3的激發(fā)態(tài)，在向低能級(jí)躍遷時(shí)放出光子，用這些光子照射逸出功為2.29 eV的金屬鈉．下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．逸出光電子的最大初動(dòng)能為10.80 eV
B．n＝3躍遷到n＝1放出的光電子動(dòng)量最大
C．有3種頻率的光子能使金屬鈉產(chǎn)生光電效應(yīng)
D．用0.85 eV的光子照射，氫原子躍遷到n＝4激發(fā)態(tài)
答案　B
解析　從n＝3躍遷到n＝1放出的光電子能量最大，根據(jù)Ek＝E－W0，可得此時(shí)最大初動(dòng)能為Ek＝9.8 eV，故A錯(cuò)誤；從n＝3躍遷到n＝1放出的光電子能量最大，根據(jù)p＝＝，E＝hν，可知?jiǎng)恿恳沧畲螅蔅正確；大量氫原子從n＝3的激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)能放出C＝3種頻率的光子，其中從n＝3躍遷到n＝2放出的光子能量為ΔE1＝－1.51 eV－(－3.4 eV)＝1.89 eV<2.29 eV，不能使金屬鈉發(fā)生光電效應(yīng)，其他兩種均可以，故C錯(cuò)誤；由于從n＝3躍遷到n＝4需要吸收的光子能量為ΔE2＝1.51 eV－0.85 eV＝0.66 eV，所以用0.85 eV的光子照射，不能使氫原子躍遷到n＝4激發(fā)態(tài)，故D錯(cuò)誤．
考點(diǎn)三　原子核的衰變及半衰期
1．原子核的組成：原子核是由質(zhì)子和中子組成的，原子核的電荷數(shù)等于核內(nèi)的質(zhì)子數(shù)．
2．天然放射現(xiàn)象
放射性元素自發(fā)地發(fā)出射線的現(xiàn)象，首先由貝可勒爾發(fā)現(xiàn)．天然放射現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)，說(shuō)明原子核具有復(fù)雜的結(jié)構(gòu)．
3．三種射線的比較
名稱 構(gòu)成 符號(hào) 電荷量 質(zhì)量 電離能力 貫穿本領(lǐng)
α射線 氦核 He ＋2e 4 u 最強(qiáng) 最弱
β射線 電子 e －e u 較強(qiáng) 較強(qiáng)
γ射線 光子 γ 0 0 最弱 最強(qiáng)
4.原子核的衰變
(1)衰變：原子核自發(fā)地放出α粒子或β粒子，變成另一種原子核的變化稱為原子核的衰變．
(2)α衰變、β衰變
衰變類型 α衰變 β衰變
衰變方程 X→Y＋He X→Y＋e
衰變實(shí)質(zhì) 2個(gè)質(zhì)子和2個(gè)中子結(jié)合成一個(gè)整體射出 中子轉(zhuǎn)化為質(zhì)子和電子
2H＋2n→He n→H＋e
衰變規(guī)律 電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒
(3)γ射線：γ射線經(jīng)常是伴隨著α衰變或β衰變同時(shí)產(chǎn)生的．
5．半衰期
(1)公式：N余＝N原，m余＝m原.
(2)影響因素：放射性元素衰變的快慢是由核內(nèi)部自身的因素決定的，跟原子所處的外部條件(如溫度、壓強(qiáng))和化學(xué)狀態(tài)(如單質(zhì)、化合物)無(wú)關(guān)(選填“有關(guān)”或“無(wú)關(guān)”)．
6．放射性同位素的應(yīng)用與防護(hù)
(1)放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素兩類，放射性同位素的化學(xué)性質(zhì)相同．
(2)應(yīng)用：放射治療、培優(yōu)、保鮮、做示蹤原子等．
(3)防護(hù)：防止放射性對(duì)人體組織的傷害．
1．三種射線按穿透能力由強(qiáng)到弱的排列順序是γ射線、β射線、α射線．(　√　)
2．β衰變中的電子來(lái)源于原子核外電子．(　×　)
3．發(fā)生β衰變時(shí)，新核的電荷數(shù)不變．(　×　)
4．如果現(xiàn)在有100個(gè)某放射性元素的原子核，那么經(jīng)過(guò)一個(gè)半衰期后還剩50個(gè)．(　×　)
例4　(2021·福建卷·9)核污水中常含有氚(H)等放射性核素，處置不當(dāng)將嚴(yán)重威脅人類安全．氚β衰變的半衰期長(zhǎng)達(dá)12.5年，衰變方程為H→He＋e＋e，其中e是質(zhì)量可忽略不計(jì)的中性粒子，Z＝________，A＝________.若將含有質(zhì)量為m的氚的核污水排入大海，即使經(jīng)過(guò)50年，排入海中的氚還剩________m(用分?jǐn)?shù)表示)．
答案　2　3　
解析　根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒，
可知Z＝1－(－1)＝2，A＝3.由＝＝4，
可知50年為4個(gè)半衰期．若將含有質(zhì)量為m的氚的核污水排入大海，經(jīng)過(guò)50年，排入海中的氚剩余質(zhì)量為m′＝m()4＝m.
例5　(多選)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向外，一個(gè)原來(lái)靜止在A處的原子核發(fā)生衰變放射出兩個(gè)粒子，兩個(gè)新核的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，已知兩個(gè)相切圓半徑分別為r1、r2.下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．原子核發(fā)生α衰變，根據(jù)已知條件可以算出兩個(gè)新核的質(zhì)量比
B．衰變形成的兩個(gè)粒子帶同種電荷
C．衰變過(guò)程中原子核遵循動(dòng)量守恒定律
D．衰變形成的兩個(gè)粒子電荷量的關(guān)系為q1∶q2＝r1∶r2
答案　BC
解析　衰變后兩個(gè)新核速度方向相反，受力方向也相反，根據(jù)左手定則可判斷出兩個(gè)粒子帶同種電荷，所以衰變是α衰變，衰變后的新核由洛倫茲力提供向心力，有Bqv＝m，可得r＝，衰變過(guò)程遵循動(dòng)量守恒定律，即mv相同，所以電荷量與半徑成反比，有q1∶q2＝r2∶r1，但無(wú)法求出質(zhì)量比，故A、D錯(cuò)誤，B、C正確．
考點(diǎn)四　核反應(yīng)及核能的計(jì)算
1．核反應(yīng)的四種類型
類型 可控性 核反應(yīng)方程典例
衰變 α衰變 自發(fā) U→Th＋He
β衰變 自發(fā) Th→Pa＋e
人工轉(zhuǎn)變 人工控制 N＋He→O＋H (盧瑟福發(fā)現(xiàn)質(zhì)子)
He＋Be→C＋n (查德威克發(fā)現(xiàn)中子)
Al＋He→P＋n 約里奧－居里夫婦發(fā)現(xiàn)放射性同位素，同時(shí)發(fā)現(xiàn)正電子
P→Si＋e
重核裂變 容易控制 U＋n→Ba＋Kr＋3n
U＋n→Xe＋Sr＋10n
輕核聚變 現(xiàn)階段很難控制 H＋H→He＋n＋17.6 MeV
2.核反應(yīng)方程式的書寫
(1)熟記常見基本粒子的符號(hào)，是正確書寫核反應(yīng)方程的基礎(chǔ)．如質(zhì)子(H)、中子(n)、α粒子(He)、β粒子(e)、正電子(e)、氘核(H)、氚核(H)等．
(2)掌握核反應(yīng)方程遵循的規(guī)律：質(zhì)量數(shù)守恒，電荷數(shù)守恒．
(3)由于核反應(yīng)不可逆，所以書寫核反應(yīng)方程式時(shí)只能用“→”表示反應(yīng)方向．
3．核力和核能
(1)核力：原子核內(nèi)部，核子間所特有的相互作用力．
(2)結(jié)合能：原子核是核子憑借核力結(jié)合在一起構(gòu)成的，要把它們分開需要的能量，叫作原子的結(jié)合能，也叫核能．
(3)比結(jié)合能：原子核的結(jié)合能與核子數(shù)之比，叫作比結(jié)合能，也叫平均結(jié)合能．比結(jié)合能越大，原子核中核子結(jié)合得越牢固，原子核越穩(wěn)定．
(4)核子在結(jié)合成原子核時(shí)出現(xiàn)質(zhì)量虧損Δm，其對(duì)應(yīng)的能量ΔE＝Δmc2.原子核分解成核子時(shí)要吸收一定的能量，相應(yīng)的質(zhì)量增加Δm，吸收的能量為ΔE＝Δmc2.
1．核力就是庫(kù)侖力．(　×　)
2．原子核的結(jié)合能越大，原子核越穩(wěn)定．(　×　)
3．核反應(yīng)中，出現(xiàn)質(zhì)量虧損，一定有核能產(chǎn)生．(　√　)
核能的計(jì)算方法
(1)根據(jù)ΔE＝Δmc2計(jì)算，計(jì)算時(shí)Δm的單位是“kg”，c的單位是“m/s”，ΔE的單位是“J”．
(2)根據(jù)ΔE＝Δm×931.5 MeV計(jì)算．因1原子質(zhì)量單位(u)相當(dāng)于931.5 MeV的能量，所以計(jì)算時(shí)Δm的單位是“u”，ΔE的單位是“MeV”．
(3)根據(jù)核子比結(jié)合能來(lái)計(jì)算核能：原子核的結(jié)合能＝核子比結(jié)合能×核子數(shù)．
例6　下列說(shuō)法正確的是(　　)
A.U→Th＋X中X為中子，核反應(yīng)類型為β衰變
B.H＋H→He＋Y中Y為中子，核反應(yīng)類型為人工轉(zhuǎn)變
C.U＋n→Xe＋Sr＋K中K為10個(gè)中子，核反應(yīng)類型為重核裂變
D.N＋He→O＋Z中Z為氫核，核反應(yīng)類型為輕核聚變
答案　C
解析　根據(jù)核反應(yīng)的質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可知，A選項(xiàng)反應(yīng)中的X質(zhì)量數(shù)為4，電荷數(shù)為2，為α粒子，核反應(yīng)類型為α衰變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)反應(yīng)中的Y質(zhì)量數(shù)為1，電荷數(shù)為0，為中子，核反應(yīng)類型為輕核聚變，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)反應(yīng)中的K質(zhì)量數(shù)總數(shù)為10，電荷數(shù)為0，則K為10個(gè)中子，核反應(yīng)類型為重核裂變，選項(xiàng)C正確； D選項(xiàng)反應(yīng)中的Z質(zhì)量數(shù)為1，電荷數(shù)為1，為質(zhì)子，核反應(yīng)類型為人工轉(zhuǎn)變，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
例7　(2022·湖北卷·1)上世紀(jì)四十年代初，我國(guó)科學(xué)家王淦昌先生首先提出證明中微子存在的實(shí)驗(yàn)方案：如果靜止原子核Be俘獲核外K層電子e，可生成一個(gè)新原子核X，并放出中微子νe，即Be＋e→X＋νe.根據(jù)核反應(yīng)后原子核X的動(dòng)能和動(dòng)量，可以間接測(cè)量中微子的能量和動(dòng)量，進(jìn)而確定中微子的存在．下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．原子核X是Li
B．核反應(yīng)前后的總質(zhì)子數(shù)不變
C．核反應(yīng)前后總質(zhì)量數(shù)不同
D．中微子νe的電荷量與電子的相同
答案　A
解析　根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可知，X的質(zhì)量數(shù)為7，電荷數(shù)為3，即原子核X是Li，A正確，C錯(cuò)誤；由選項(xiàng)A可知，原子核X是Li，則核反應(yīng)方程為Be＋e→Li＋νe，則反應(yīng)前的總質(zhì)子數(shù)為4，反應(yīng)后的總質(zhì)子數(shù)為3，B錯(cuò)誤；中微子不帶電，則中微子νe的電荷量與電子的不相同，D錯(cuò)誤．
例8　(2019·全國(guó)卷Ⅱ·15)太陽(yáng)內(nèi)部核反應(yīng)的主要模式之一是質(zhì)子—質(zhì)子循環(huán)，循環(huán)的結(jié)果可表示為4H→He＋2e＋2ν，已知H和He的質(zhì)量分別為mp＝1.007 8 u和mα＝4.002 6 u,1 u＝931 MeV/c2，c為光速．在4個(gè)H轉(zhuǎn)變成1個(gè)He的過(guò)程中，釋放的能量約為(　　)
A．8 MeV B．16 MeV C．26 MeV D．52 MeV
答案　C
解析　因電子質(zhì)量遠(yuǎn)小于質(zhì)子的質(zhì)量，計(jì)算中可忽略不計(jì)，核反應(yīng)質(zhì)量虧損Δm＝4×1.007 8 u－4.002 6 u＝0.028 6 u，釋放的能量ΔE＝0.028 6×931 MeV≈26.6 MeV，選項(xiàng)C正確．
例9　花崗巖、磚砂、水泥等建筑材料是室內(nèi)氡的最主要來(lái)源．人呼吸時(shí)，氡氣會(huì)隨氣體進(jìn)入肺臟，氡衰變放出的α射線像小“炸彈”一樣轟擊肺細(xì)胞，使肺細(xì)胞受損，從而引發(fā)肺癌、白血病等．一靜止的氡核Rn發(fā)生一次α衰變生成新核釙(Po)，此過(guò)程動(dòng)量守恒且釋放的能量全部轉(zhuǎn)化為α粒子和釙核的動(dòng)能．已知m氡＝222.086 6 u，mα＝4.002 6 u，m釙＝218.076 6 u,1 u相當(dāng)于931 MeV的能量．(結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)
(1)寫出上述核反應(yīng)方程；
(2)求上述核反應(yīng)放出的能量ΔE；
(3)求α粒子的動(dòng)能Ekα.
答案　(1)Rn→Po＋He　(2)6.89 MeV
(3)6.77 MeV
解析　(1)根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒有
Rn→Po＋He
(2)質(zhì)量虧損
Δm＝222.086 6 u－4.002 6 u－218.076 6 u＝0.007 4 u，
ΔE＝Δm×931 MeV，解得ΔE≈6.89 MeV
(3)設(shè)α粒子、釙核的動(dòng)能分別為Ekα、Ek釙，動(dòng)量分別為pα、p釙，
由能量守恒定律得ΔE＝Ekα＋Ek釙
由動(dòng)量守恒定律得0＝pα ＋p釙，又Ek＝
故Ekα∶Ek釙＝218∶4
解得Ekα≈6.77 MeV.
課時(shí)精練
1．(2022·湖南卷·1)關(guān)于原子結(jié)構(gòu)和微觀粒子波粒二象性，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)模型解釋了原子光譜的分立特征
B．玻爾的原子理論完全揭示了微觀粒子運(yùn)動(dòng)的規(guī)律
C．光電效應(yīng)揭示了光的粒子性
D．電子束穿過(guò)鋁箔后的衍射圖樣揭示了電子的粒子性
答案　C
解析　玻爾的原子理論成功地解釋了氫原子的分立光譜，但不足之處是它保留了經(jīng)典理論中的一些觀點(diǎn)，如電子軌道的概念，還不能完全揭示微觀粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，A、B錯(cuò)誤；光電效應(yīng)揭示了光的粒子性，C正確；電子束穿過(guò)鋁箔后的衍射圖樣，證實(shí)了電子的波動(dòng)性，D錯(cuò)誤．
2．(2022·北京卷·1)氫原子從某激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)，則該氫原子(　　)
A．放出光子，能量增加
B．放出光子，能量減少
C．吸收光子，能量增加
D．吸收光子，能量減少
答案　B
解析　氫原子從某激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)，則該氫原子放出光子，且放出光子的能量等于兩能級(jí)之差，能量減少，故選B.
3．(2022·遼寧卷·2)2022年1月，中國(guó)錦屏深地實(shí)驗(yàn)室發(fā)表了首個(gè)核天體物理研究實(shí)驗(yàn)成果．表明我國(guó)核天體物理研究已經(jīng)躋身國(guó)際先進(jìn)行列．實(shí)驗(yàn)中所用核反應(yīng)方程為X＋Mg→Al，已知X、Mg、Al的質(zhì)量分別為m1、m2、m3，真空中的光速為c，該反應(yīng)中釋放的能量為E.下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．X為氘核H
B．X為氚核H
C．E＝(m1＋m2＋m3)c2
D．E＝(m1＋m2－m3)c2
答案　D
解析　根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可知，X的質(zhì)量數(shù)為1，電荷數(shù)為1，為H，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；該反應(yīng)釋放的能量為E＝(m1＋m2－m3)c2，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確．
4．(多選)(2022·浙江6月選考·14)秦山核電站生產(chǎn)C的核反應(yīng)方程為N＋n→C＋X，其產(chǎn)物C的衰變方程為C→N＋e.下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．X是H
B.C可以用作示蹤原子
C.e來(lái)自原子核外
D．經(jīng)過(guò)一個(gè)半衰期，10個(gè)C將剩下5個(gè)
答案　AB
解析　根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可知，X為H，故A正確；常用的示蹤原子有：C、
O、H，故B正確；β衰變是由原子核內(nèi)的一個(gè)中子轉(zhuǎn)化為一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)電子，電子被釋放出來(lái)，所以e來(lái)自原子核內(nèi)，故C錯(cuò)誤；半衰期是一個(gè)統(tǒng)計(jì)規(guī)律，對(duì)于大量原子核衰變是成立的，個(gè)數(shù)較少時(shí)規(guī)律不成立，故D錯(cuò)誤．
5．(2022·廣東卷·5)目前科學(xué)家已經(jīng)能夠制備出能量量子數(shù)n較大的氫原子．氫原子第n能級(jí)的能量為En＝，其中E1＝－13.6 eV.圖是按能量排列的電磁波譜，要使n＝20的氫原子吸收一個(gè)光子后，恰好失去一個(gè)電子變成氫離子，被吸收的光子是(　　)
A．紅外線波段的光子 B．可見光波段的光子
C．紫外線波段的光子 D．X射線波段的光子
答案　A
解析　要使處于n＝20的氫原子吸收一個(gè)光子后恰好失去一個(gè)電子變成氫離子，則需要吸收光子的能量為E＝0－() eV＝0.034 eV，結(jié)合題圖可知被吸收的光子是紅外線波段的光子，故選A.
6．如圖所示為氫原子能級(jí)圖，以及從n＝3、4、5、6能級(jí)躍遷到n＝2能級(jí)時(shí)輻射的四條光譜線．則下列敘述正確的有(　　)
A．Hα、Hβ、Hγ、Hδ的頻率依次增大
B．可求出這四條譜線的波長(zhǎng)之比，Hα、Hβ、Hγ、Hδ的波長(zhǎng)依次增大
C．處于基態(tài)的氫原子要吸收3.4 eV的能量才能被電離
D．如果Hδ可以使某種金屬發(fā)生光電效應(yīng)，Hβ一定可以使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)
答案　A
解析　根據(jù)hν＝Em－En(m>n，m、n都只能取正整數(shù))，可以判定Hα、Hβ、Hγ、Hδ的頻率依次增大，波長(zhǎng)依次減小，且能定量地計(jì)算出頻率或波長(zhǎng)的大小之比，故A正確，B錯(cuò)誤；處于基態(tài)的氫原子至少要吸收13.6 eV的能量才能被電離，故C錯(cuò)誤；Hδ的頻率大于Hβ的頻率，根據(jù)光電效應(yīng)產(chǎn)生的條件可以判定，Hδ可以使某種金屬發(fā)生光電效應(yīng)，Hβ不一定可以使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)，故D錯(cuò)誤．
7．(2023·福建莆田市模擬)碲Te為斜方晶系銀白色結(jié)晶，溶于硫酸、硝酸、王水、氰化鉀、氫氧化鉀，可由半衰期約為13 h的放射性元素I衰變而成，其衰變方程為I→Te＋X；可以用于檢測(cè)人體甲狀腺對(duì)碘的吸收．該衰變產(chǎn)物中的X為________(選填“質(zhì)子”“中子”“電子”或“正電子”)，質(zhì)量為10 g的I經(jīng)過(guò)26 h后，剩余I的質(zhì)量為________g.
答案　正電子　2.5
解析　根據(jù)衰變方程、質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可知X的電荷數(shù)為1，質(zhì)量數(shù)為0，所以X為正電子；根據(jù)半衰期計(jì)算公式，剩余質(zhì)量為m＝m0＝m0＝2.5 g.
8．(多選)(2022·浙江1月選考·14)2021年12月15日秦山核電站迎來(lái)了安全發(fā)電30周年，核電站累計(jì)發(fā)電約6.9×1011 kW·h，相當(dāng)于減排二氧化碳六億多噸．為了提高能源利用率，核電站還將利用冷卻水給周圍居民供熱．下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．秦山核電站利用的是核聚變釋放的能量
B．秦山核電站發(fā)電使原子核虧損的質(zhì)量約為27.6 kg
C．核電站反應(yīng)堆中需要用鎘棒控制鏈?zhǔn)椒磻?yīng)的速度
D．反應(yīng)堆中存在U＋n→Ba＋Kr＋3n的核反應(yīng)
答案　CD
解析　秦山核電站利用的是重核裂變釋放的能量，故A錯(cuò)誤；由題知原子核虧損釋放的能量一部分轉(zhuǎn)化為電能，一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，原子核虧損的質(zhì)量大于27.6 kg，故B錯(cuò)誤；核電站反應(yīng)堆中需要用鎘棒能吸收中子的特性，通過(guò)控制中子的數(shù)量控制鏈?zhǔn)椒磻?yīng)的速度，故C正確；反應(yīng)堆利用鈾235的裂變，生成多個(gè)中等質(zhì)量的核和中子，且產(chǎn)物有隨機(jī)的兩分裂、三分裂，即存在U＋n→Ba＋Kr＋3n的核反應(yīng)，故D正確．
9．(多選)鈾核裂變的一種方程為U＋X→Sr＋Xe＋3n，已知原子核的比結(jié)合能與質(zhì)量數(shù)的關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法中正確的有(　　)
A．X是中子
B．X是質(zhì)子
C.U、Sr、Xe相比，Sr的比結(jié)合能最大，最穩(wěn)定
D.U、Sr、Xe相比，U的質(zhì)量數(shù)最大，結(jié)合能最大，最穩(wěn)定
答案　AC
解析　根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可知，X的質(zhì)量數(shù)為1，電荷數(shù)為0，為中子，A正確，B錯(cuò)誤；根據(jù)題圖可知，U、Sr、Xe相比，Sr的比結(jié)合能最大，最穩(wěn)定，U的質(zhì)量數(shù)最大，結(jié)合能最大，比結(jié)合能最小，最不穩(wěn)定，C正確，D錯(cuò)誤．
10．(2020·全國(guó)卷Ⅱ·18)氘核H可通過(guò)一系列聚變反應(yīng)釋放能量，其總效果可用反應(yīng)式6H→
2He＋2H＋2n＋43.15 MeV表示．海水中富含氘，已知1 kg海水中含有的氘核約為1.0×1022個(gè)，若全都發(fā)生聚變反應(yīng)，其釋放的能量與質(zhì)量為M的標(biāo)準(zhǔn)煤燃燒時(shí)釋放的熱量相等；已知1 kg標(biāo)準(zhǔn)煤燃燒釋放的熱量約為2.9×107 J,1 MeV＝1.6×10－13 J，則M約為(　　)
A．40 kg B．100 kg
C．400 kg D．1 000 kg
答案　C
解析　根據(jù)核反應(yīng)方程式，6個(gè)氘核聚變反應(yīng)可釋放出43.15 MeV的能量，1 kg海水中的氘核反應(yīng)釋放的能量為E＝×43.15 MeV≈7.19×1022 MeV≈1.15×1010 J，則相當(dāng)于燃燒的標(biāo)準(zhǔn)煤的質(zhì)量為M＝ kg≈396.6 kg，約為400 kg.故選C.
11.(2023·福建泉州市模擬)靜止在真空勻強(qiáng)電場(chǎng)中的某原子核發(fā)生衰變，其衰變粒子與反沖核的初速度方向均與電場(chǎng)方向垂直，且經(jīng)過(guò)相等的時(shí)間后形成的軌跡如圖所示(a、b表示長(zhǎng)度)．原子核重力不計(jì)，則該衰變方程可能是(　　)
A.U→He＋Th
B.Ra→He＋Rn
C.Th→e＋Pa
D.C→e＋N
答案　A
解析　由軌跡彎曲方向可以看出，反沖核與衰變粒子的受力方向均與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，均帶正電，C、D錯(cuò)誤；設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，上邊軌跡粒子電荷量為q1，質(zhì)量為m1，下軌跡粒子電荷量為q2，質(zhì)量為m2，由動(dòng)量守恒有m1v1＝m2v2，根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)處理規(guī)律，則有v1t＝9a，·t2＝a，v2t＝b，t2＝5b，聯(lián)立得到＝ ，所以A選項(xiàng)中方程粒子符合，B選項(xiàng)中方程粒子不符合，A正確，B錯(cuò)誤．
12．(多選)(2023·福建省福州第一中學(xué)模擬)1899年，物理學(xué)家列別捷夫首先從實(shí)驗(yàn)上證實(shí)了“光射到物體表面上時(shí)會(huì)產(chǎn)生壓力”，我們將光對(duì)物體單位面積的壓力叫作壓強(qiáng)或光壓．已知頻率為ν的光子的動(dòng)量為，式中h為普朗克常量(h＝6.63×10－34 J·s)，c為光速(c＝3×108 m/s)，某激光器發(fā)出的激光功率為P＝1 000 W，該光束垂直射到某平整元件上，其光束截面積為S＝1.00 mm2，該激光的波長(zhǎng)λ＝500 nm，下列說(shuō)法正確的有(　　)
A．該激光器單位時(shí)間內(nèi)發(fā)出的光子數(shù)可表示為
B．該激光一定能使金屬鎢(截止頻率為1.095×1015Hz)發(fā)生光電效應(yīng)
C．該激光不能使處于第一激發(fā)態(tài)的氫原子(E2＝－3.4 eV＝－5.44×10－19 J)電離
D．該光束可能產(chǎn)生的最大光壓約為6.67 Pa
答案　AC
解析　單位時(shí)間內(nèi)射到平整元件上的光能為W＝Pt，每個(gè)光子的能量為E＝mc2＝hν＝h，則該激光器單位時(shí)間內(nèi)發(fā)出的光子數(shù)n＝＝，故A正確；該激光的頻率為ν＝＝0.6×1015 Hz，小于金屬鎢的截止頻率，不能使金屬鎢發(fā)生光電效應(yīng)，故B錯(cuò)誤；激光的光子能量為E＝hν≈4×10－19 J，光子能量小于處于第一激發(fā)態(tài)的氫原子的電離能，不能使其電離，故C正確；對(duì)單位時(shí)間內(nèi)發(fā)出的光子，根據(jù)動(dòng)量定理有FΔt＝nmc＝mc，根據(jù)以上分析可知m＝，代入Δt＝1 s, 可得pm＝＝≈3.33 Pa，故D錯(cuò)誤．

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