資源簡介

(共66張PPT)
第1講
目標(biāo)
要求
1.理解正弦式交變電流的產(chǎn)生過程，能正確書寫交變電流的函數(shù)表達(dá)式.2.理解并掌握交變電流圖像的意義.
3.理解描述交變電流的幾個物理量，會計(jì)算交變電流的有效值.4.知道交流電“四值”在具體情況下的應(yīng)用.
交變電流的產(chǎn)生和描述
內(nèi)容索引
考點(diǎn)一　正弦式交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律
考點(diǎn)二　交變電流有效值的求解
考點(diǎn)三　交變電流“四值”的理解和計(jì)算
課時精練
考點(diǎn)一
正弦式交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律
1.產(chǎn)生
在勻強(qiáng)磁場中線圈繞 磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動.
2.兩個特殊位置的特點(diǎn)
(1)線圈平面轉(zhuǎn)到中性面時，S⊥B，Φ ， ＝0，e＝0，i＝0，電流方向?qū)? .
(2)線圈平面與中性面垂直時，S∥B，Φ＝0， 　 ，e最大，i最大，電流方向 .
3.一個周期內(nèi)線圈中電流的方向改變 次.
梳理
必備知識
垂直于
最大
發(fā)生改變
最大
不改變
兩
4.描述交變電流的物理量
(1)最大值
Em＝ ，與轉(zhuǎn)軸位置 ，與線圈形狀 (均選填“有關(guān)”或“無關(guān)”).
(2)周期和頻率
①周期(T )：交變電流完成 變化所需的時間.單位是秒(s)，公式T＝　 .
②頻率( f )：交變電流在單位時間內(nèi)完成周期性變化的 .單位是赫茲(Hz).
③周期和頻率的關(guān)系：T＝ 或f＝ .
NBSω
無關(guān)
無關(guān)
一次周期性
次數(shù)
函數(shù)表達(dá)式 圖像
磁通量 Φ＝ ＝__________
電動勢 e＝ ＝____________
5.交變電流的變化規(guī)律(線圈從中性面開始計(jì)時)
Φmcos ωt
Bscos ωt
Emsin ωt
NBSωsin ωt
1.矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動時，一定會產(chǎn)生正弦式交變電流.
(　　)
2.線圈在磁場中轉(zhuǎn)動的過程中穿過線圈的磁通量最大時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢也最大.(　　)
3.線圈經(jīng)過中性面時，感應(yīng)電動勢為零，感應(yīng)電流方向發(fā)生改變.
(　　)
4.當(dāng)線圈從垂直中性面開始計(jì)時，產(chǎn)生的電動勢按正弦規(guī)律變化，即e＝Emsin ωt.(　　)
√
×
×
×
書寫交變電流瞬時值表達(dá)式的技巧
(1)確定正弦交變電流的峰值：根據(jù)已知圖像讀出或由公式Em＝NBSω求出相應(yīng)峰值.
(2)明確線圈的初始位置：
①若線圈從中性面位置開始計(jì)時，則i－t圖像為正弦函數(shù)圖像，函數(shù)表達(dá)式為i＝Imsin ωt.
②若線圈從垂直中性面位置開始計(jì)時，則i－t圖像為余弦函數(shù)圖像，函數(shù)表達(dá)式為i＝Imcos ωt.
提升
關(guān)鍵能力
例1　(2023·廣西柳州市模擬)為研究交變電流產(chǎn)生的規(guī)律，某研究小組把長60 m導(dǎo)線繞制成N＝100匝的矩形閉合線圈，如圖所示.現(xiàn)把線圈放到磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝0.1 T、方向水平向右的勻強(qiáng)磁場中，線圈可以繞其對稱軸OO′轉(zhuǎn)動.現(xiàn)讓線圈從圖示位置開始(t＝0)以恒定的角速度ω＝10π rad/s轉(zhuǎn)動.下列說法正確的有
A.t＝0時，線圈位于中性面位置
B.t＝0.05 s時，感應(yīng)電流達(dá)到最大值
C.當(dāng)bc＝2ab時，感應(yīng)電動勢的表達(dá)式為e＝2πsin 10πt (V)
D.當(dāng)ab＝ad時，感應(yīng)電動勢的有效值最大
√
t＝0時，線圈位于與中性面垂直的位置，故A錯誤；
線圈的周期為T＝ ＝0.2 s，t＝0.05 s時，線圈轉(zhuǎn)過90°，到達(dá)中性面位置，此時磁通量最大，感應(yīng)電流為零，故B錯誤；
電動勢最大值為Em0＝NBS0ω，S0＝ab·bc，N(ab＋bc)×2＝60 m,2ab＝bc，聯(lián)立可得Em0＝2π V，線圈從題中圖示位置(平行于磁場方向)開始轉(zhuǎn)動，因此感應(yīng)電動勢的表達(dá)式為e＝2πcos 10πt (V)，故C錯誤；
線圈周長為0.6 m，當(dāng)ab＝ad時，邊長相等，此時線圈面積最大，又Em＝NBSω，則感應(yīng)電動勢最大，即感應(yīng)電動勢的有效值最大，故D正確.
例2　(2023·江蘇省高三月考)兩人在赤道上站立，各自手握金屬繩OPO′的一端，繞東西方向的水平軸沿順時針方向勻速搖動，周期為T，將金屬繩連入電路，閉合回路如圖所示，取金屬繩在圖示的最高位置時為t＝0時刻，則下列說法正確的是
A.電路中存在周期為T的變化電流
B.t＝0時刻，回路中磁通量最大，電路中電流最大
C.t＝ 時刻，電流向左通過靈敏電流計(jì)
D.t＝ 時刻，回路磁通量最大，電路中電流最大
√
在t＝ 時刻，金屬繩向下運(yùn)動，由右手定則可知，
電流向右通過靈敏電流計(jì)，故C錯誤；
在t＝0時刻和t＝ 時刻，磁通量的變化率最小，則電路中電流最小，
故B、D錯誤.
金屬繩在勻強(qiáng)磁場中勻速搖動時，產(chǎn)生周期性變化的電流，所以這個電路中存在周期為T的變化電流，故A正確；
例3　一手搖交流發(fā)電機(jī)線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動，內(nèi)阻不計(jì).轉(zhuǎn)軸位于線圈平面內(nèi)，并與磁場方向垂直.產(chǎn)生的電動勢隨時間變化的規(guī)律如圖所示，則
A.該交變電流的頻率是0.4 Hz
B.t＝0時刻，線圈恰好與中性面重合
C.t＝0.1 s時，穿過線圈的磁通量最大
D.該交變電動勢瞬時值表達(dá)式是e＝10　 cos 5πt (V)
√
在t＝0時刻，電動勢最大，所以此時穿過線圈的磁通量為0，線圈和中性面垂直，故B錯誤；
在t＝0.1 s時，電動勢為0，穿過線圈的磁通量最大，故C正確；
考點(diǎn)二
交變電流有效值的求解
1.有效值
讓交變電流與恒定電流分別通過大小相同的電阻，如果在交變電流的一個周期內(nèi)它們 相等，則這個恒定電流的電流I與電壓U就是這個交變電流的有效值.
2.正弦式交變電流的有效值與峰值之間的關(guān)系
梳理
必備知識
產(chǎn)生的熱量
I＝ ，U＝ ，E＝ .
1.有效值等于峰值的 　，這一關(guān)系適用于所有交變電流.(　　)
2.交變電流的有效值就是一個周期內(nèi)的平均值.(　　)
×
×
例4　阻值為R的電阻上通以如圖所示的交變電流，則此交變電流的有效值為
A.1 A　　　　　 B. 　A
C.2 A　　　　　 D.3 A
√
√
有效值的計(jì)算
方法點(diǎn)撥
方法點(diǎn)撥
考點(diǎn)三
交變電流“四值”的理解和計(jì)算
梳理
必備知識
物理量 物理含義 重要關(guān)系 適用情況及說明
瞬時值 交變電流某一時刻的值 e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt 計(jì)算線圈某時刻的受力情況
峰值 最大的瞬時值 Em＝NBSω Im＝ 討論電容器的 電壓
平均值 交變電流圖像中圖線與時間軸所圍的面積與時間的比值 計(jì)算通過導(dǎo)線橫截面的_______
擊穿
電荷量
有效值 跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流的值 適用于正(余)弦式交變電流 (1)交流電流表、交流電壓表的示數(shù)
(2)電氣設(shè)備“銘牌”上所標(biāo)的值(如額定電壓、額定電流等)
(3)計(jì)算與電流的熱效應(yīng)有關(guān)的量(如電功、電功率、電熱、保險(xiǎn)絲的熔斷電流等)
(4)沒有特別加以說明的
1.交流電壓表和電流表測量的是交流電的峰值.(　　)
2.可以用平均值計(jì)算交變電流產(chǎn)生的熱量.(　　)
3.求通過導(dǎo)體橫截面的電荷量q＝It，其中的I指的是有效值.(　　)
×
×
×
例6　(多選)如圖甲所示，標(biāo)有“220 V　40 W”的燈泡和標(biāo)有“20 μF　320 V”的電容器并聯(lián)接到交流電源上，　為交流電壓表，交流電源的輸出電壓如圖乙所示，閉合開關(guān).下列判斷正確的是
A.t＝ 時刻，　的示數(shù)為零
B.燈泡恰好正常發(fā)光
C.電容器不可能被擊穿
D. 　的示數(shù)保持110 　 V不變
√
√
　 的示數(shù)應(yīng)是交流電壓的有效值，即為220 V，選項(xiàng)A、D錯誤；
交流電壓的有效值恰好等于燈泡的額定電壓，燈泡正常發(fā)光，選項(xiàng)B正確；
交流電壓的峰值Um＝220　 V≈311 V，小于電容器的耐壓值，故電容器不可能被擊穿，選項(xiàng)C正確.
例7　一個U形金屬線框在兩勻強(qiáng)磁場中繞OO′軸以相同的角速度勻速轉(zhuǎn)動，通過導(dǎo)線給同一電阻R供電，如圖甲、乙所示.甲圖中OO′軸右側(cè)有磁場，乙圖中整個空間均有磁場，兩圖中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同.則甲、乙兩圖中交流電流表的示數(shù)之比為
A.1∶ B.1∶2
C.1∶4 D.1∶1
√
例8　(2023·福建龍巖市武平縣第一中學(xué)月考)如圖甲所示為一臺小型發(fā)電機(jī)的示意圖，單匝線圈逆時針轉(zhuǎn)動.若從中性面開始計(jì)時，產(chǎn)生的電動勢隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示.已知發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻不計(jì)，外接燈泡的電阻為R＝2 Ω，理想電壓表與燈泡并聯(lián).則下列判斷正確的是
A.t＝0.01 s時，線圈位置與中性面垂直
B.t＝0.005 s時，理想電壓表讀數(shù)為6　 V
C.燈泡的電功率為18 W
D.0～0.005 s內(nèi)，通過燈泡的電荷量為0.015 C
√
t＝0.01 s時，電動勢為0，磁通量最大，此時線圈位置與中性面重合，故A錯誤；
四
課時精練
1.在勻強(qiáng)磁場中，匝數(shù)N＝100的矩形線圈繞垂直磁感線的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢隨時間變化規(guī)律如圖所示，則下列說法正確的是
A.t＝0.5×10－2 s時，線圈平面與中性面重合
B.t＝1×10－2 s時，線圈中磁通量變化率最大
C.穿過每一匝線圈的最大磁通量為1×10－3 Wb
D.線圈轉(zhuǎn)動的角速度為50π rad/s
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
√
基礎(chǔ)落實(shí)練
由題圖可知，當(dāng)t＝0.5×10－2 s時，感應(yīng)電動勢最大，線圈平面與中性面垂直，故A錯誤；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
當(dāng)t＝1×10－2 s時，感應(yīng)電動勢為0，線圈中磁
通量變化率為0，故B錯誤；
2.(2022·廣東卷·4)如圖是簡化的某種旋轉(zhuǎn)磁極式發(fā)電機(jī)原理圖.定子是僅匝數(shù)n不同的兩線圈，n1>n2，二者軸線在同一平面內(nèi)且相互垂直，兩線圈到其軸線交點(diǎn)O的距離相等，且均連接阻值為R的電阻，轉(zhuǎn)子是中心在O點(diǎn)的條形磁鐵，繞O點(diǎn)在該平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動時，兩線圈輸出正弦式交變電流.不計(jì)線圈電阻、自感及兩線圈間的相互影響，下列說法正確的是
A.兩線圈產(chǎn)生的電動勢的有效值相等
B.兩線圈產(chǎn)生的交變電流頻率相等
C.兩線圈產(chǎn)生的電動勢同時達(dá)到最大值
D.兩電阻消耗的電功率相等
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
因兩線圈放在同一個旋轉(zhuǎn)磁鐵的旁邊，則兩線圈產(chǎn)生的交變電流的頻率相等，選項(xiàng)B正確；
當(dāng)磁鐵的磁極到達(dá)線圈軸線時，磁通量變化率最大，感應(yīng)電動勢最大，由題圖可知兩線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢不可能同時達(dá)到最大值，選項(xiàng)C錯誤.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
3.一只低壓電源輸出的交變電壓為U＝10　 sin 314t (V)，π取3.14，以下說法正確的是
A.這只電源可以使“10 V　2 W”的燈泡正常發(fā)光
B.這只電源的交變電壓的周期是314 s
C.這只電源在t＝0.01 s時電壓達(dá)到最大值
D.“10 V　2 μF”的電容器可以接在這只電源上
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
在t＝0.01 s時，經(jīng)過半個周期，電壓為零，故C項(xiàng)錯誤；
4.(多選)(2023·福建龍巖市第一中學(xué)模擬)如圖甲所示，在勻強(qiáng)磁場中，一矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉(zhuǎn)速繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的交變電動勢圖像如圖乙中曲線a、b所示，則
A.兩次t＝0時刻線圈平面均與中性面重合
B.曲線a、b對應(yīng)的線圈轉(zhuǎn)速之比為2∶3
C.曲線b表示的交變電動勢有效值為10 V
D.曲線a表示的交變電動勢頻率為25 Hz
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
√
√
由題圖乙所示圖像可知，t＝0時刻感應(yīng)電動勢為零，穿過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率為零，線圈與中性面重合，A正確；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
5.(2018·全國卷Ⅲ·16)一電阻接到方波交流電源上，在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q方；若該電阻接到正弦交流電源上，在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q正.該電阻上電壓的峰值均為u0，周期均為T，如圖所示.則Q方∶Q正等于
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
6.(2023·福建廈門市模擬)如圖所示是一臺發(fā)電機(jī)的模型圖，面積為0.01 m2的正方形線圈從中性面開始以角速度ω＝10π rad/s繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動，線圈共100匝，總電阻為2 Ω.線圈所在處的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝ T，外電路中理想二極管與電阻R串聯(lián)，R＝8 Ω，電流表為理想電表.則下列說法正確的是
A.電流表的示數(shù)為
B.在一個周期內(nèi)，電阻R上產(chǎn)生的熱量為0.4 J
C.單匝線圈的AB邊受到的安培力最大值為
D.在一個周期內(nèi)，外力對發(fā)電機(jī)做的功為1 J
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
在一個周期內(nèi)，電路中產(chǎn)生的熱量為Q總＝I有2(R＋r)T＝0.5 J，由能量守恒定律可知在一個周期內(nèi)，外力對發(fā)電機(jī)做的功為0.5 J，故D錯誤.
7.(多選)如圖所示，一個半徑為r的半圓形線圈，以直徑ab為軸勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為n，ab的左側(cè)有垂直于紙面向里(與ab垂直)的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.M和N是兩個集流環(huán)，負(fù)載電阻為R，線圈、電流表和連接導(dǎo)線的電阻不計(jì)，若圖示位置為初始時刻，則
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
能力綜合練
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
√
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
8.(多選)(2023·陜西咸陽市模擬)如圖所示，發(fā)電機(jī)內(nèi)部線圈處于磁體和圓柱形鐵芯之間的徑向磁場中，磁體的N、S極間的過渡區(qū)域?qū)挾群苄。珊雎圆挥?jì).線圈的匝數(shù)為N、面積為S、總電阻為r，線圈所在位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.當(dāng)線圈以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時，額定電壓為U、電阻為R的小燈泡在電路中恰能正常發(fā)光，則
A.發(fā)電機(jī)輸出的電流為矩形波交流電
√
D.轉(zhuǎn)動過程中穿過線圈的磁通量始終為零
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
線圈在徑向磁場中做切割磁感線運(yùn)動，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小不變，方向做周期性變化，發(fā)電機(jī)輸出的電流為矩形波交流電，A正確；
線圈以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，則有感應(yīng)電動勢的最大值為Em＝NBSω，因磁場是輻向磁場，線圈切割磁感線的有效速度大小不變，所以發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的有效值E＝NBSω，燈泡兩端電壓U＝　　　R，B錯誤；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
若轉(zhuǎn)動過程中穿過線圈的磁通量始終為零，則不會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，D錯誤.
9.(多選)如圖甲所示，電阻不計(jì)、面積S＝0.04 m2的固定矩形線圈水平放置，與線圈平面垂直的空間有均勻分布的勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示.此時與線圈連接的額定電壓是40 V的燈泡正常發(fā)光，氖泡兩端瞬時電壓達(dá)到40 V時開始發(fā)光.下列說法正確的是(不計(jì)燈絲電阻隨溫度的變化)
A.氖泡兩端電壓的瞬時值表達(dá)式為
　u＝40 　·cos 100πt (V)
B.矩形線圈匝數(shù)N＝50匝
C.氖泡的發(fā)光頻率為50 Hz
D.若將氖泡換成一個耐壓值為40 V的電容器，電容器可以安全工作
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
√
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，矩形線圈中會產(chǎn)生周期為0.02 s的正弦式交流電，因?yàn)樾襞菡０l(fā)光，其兩端電壓有效值為40 V，因此原線圈兩端電壓的瞬時值表達(dá)式為u＝40 cos 100πt (V)，A項(xiàng)正確；
線圈產(chǎn)生的正弦式交流電電動勢的最大值Em＝NBSω＝40　 V，解得N＝50匝，B項(xiàng)正確；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
一個周期內(nèi)，氖泡發(fā)光兩次，因此氖泡發(fā)光頻率是交流電頻率的兩倍，為100 Hz，C項(xiàng)錯誤；
電容器的擊穿電壓(耐壓值)指的是電壓的最大值，題述交流電壓的最大值大于40 V，所以耐壓值為40 V的電容器接在氖泡位置將被擊穿，D項(xiàng)錯誤.
10.如圖所示，間距為L的光滑平行金屬導(dǎo)軌，水平地放置在豎直向上且磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，一端接阻值為R的電阻.一有效電阻為r、質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒放置在導(dǎo)軌上，在外力F作用下從t＝0時刻開始運(yùn)動，其速度隨時間的變化規(guī)律為v＝vmsin ωt，不計(jì)導(dǎo)軌電阻.求：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
由導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢有E＝BLv，得e＝BLvmsin ωt
回路中產(chǎn)生正弦式交變電流，其有效值為
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
11.(2023·山東德州市模擬)如圖所示，坐標(biāo)系xOy的第一、四象限的兩塊區(qū)域內(nèi)分別存在垂直紙面向里、向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為1.0 T，兩塊區(qū)域曲線邊界的曲線方程為y＝0.5sin 2πx(m)(0≤x≤1.0 m).現(xiàn)有一單匝矩形導(dǎo)線框abcd在拉力F的作用下，從圖示位置開始沿x軸正方向以2 m/s的速度做勻速直線運(yùn)動，已知導(dǎo)線框長為1 m、寬為0.5 m、總電阻為1 Ω，開始時bc邊與y軸重合.則導(dǎo)線框
穿過兩塊區(qū)域的整個過程拉力F做的功為
A.0.25 J B.0.375 J
C.0.5 J D.0.75 J
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
素養(yǎng)提升練
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
導(dǎo)線框位移為0≤x≤0.5 m過程，只有bc邊在磁場中切割磁感線，產(chǎn)生的電動勢大小為E1＝Byv＝sin 2πx (V)，
此過程的最大電動勢為E1m＝sin(2π×0.25) V＝1.0 V，
導(dǎo)線框位移為0.5 m則導(dǎo)線框的電動勢大小為E2＝2|sin 2πx| (V)，
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
此過程的最大電動勢為E2m＝2|sin(2π×0.75)| V＝2.0 V，
導(dǎo)線框位移為1.0 m此過程的最大電動勢為E3m＝sin(2π×1.25) V＝1.0 V，
則此過程中導(dǎo)線框的感應(yīng)電動勢隨時間變化如圖所示
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
根據(jù)能量守恒可知導(dǎo)線框穿過兩塊區(qū)域的整個過程，拉力F做的功為0.75 J，D正確，A、B、C錯誤.
12.(多選)如圖所示的正方形線框abcd的邊長為L，每邊電阻均為r，在垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中繞cd軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，c、d兩點(diǎn)與一阻值為r的電阻相連，各表均可視為理想電表，導(dǎo)線電阻不計(jì)，則下列說法中正確的是
A.線框abcd產(chǎn)生的電流為交變電流
B.當(dāng)S斷開時，電壓表的示數(shù)為零
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
√
√
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
線框abcd繞著垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動，故產(chǎn)生的電流為交變電流，故A正確；考情分析 交流電 及四值 2022·浙江1月選考·T9　2022·廣東卷·T4　2022·河北卷·T3　2021·遼寧卷·T5 2021·江蘇卷·T12　2021·天津卷·T3　2021·北京卷·T5　2021·浙江1月選考·T16 2021·浙江6月選考·T5　2018·全國卷Ⅲ·T16
變壓器綜合問題 2022·山東卷·T4　2022·湖北卷·T9　2022·湖南卷·T6　2022·北京卷·T4 2022·重慶卷·T3　2021·廣東卷·T7　2021·河北卷·T8　2021·湖南卷·T6 2021·湖北卷·T6　2021·福建卷·T3　2020·全國卷Ⅲ·T20　2020·江蘇卷·T2 2020·山東卷·T5
遠(yuǎn)距離 輸電 2020·全國卷Ⅱ·T19　2020·浙江7月選考·T11
電磁波 2021·浙江6月選考·T8　2021·福建卷·T5　2020·北京卷·T3 2020·江蘇卷·T13B(1)
傳感器 2022·河北卷·T12　2022·北京卷·T13　2022·重慶卷·T11
試題情境 生活實(shí) 踐類 發(fā)電機(jī)、變壓器、遠(yuǎn)距離輸電、無線充電、家用和工業(yè)電路、家用電器、雷達(dá)、射電望遠(yuǎn)鏡、X射線管、電子秤、煙霧報(bào)警器等
學(xué)習(xí)探 究類 探究變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系，探究家用小型發(fā)電機(jī)的原理，探究負(fù)載增加對供電系統(tǒng)的影響、電磁振蕩、利用傳感器制作簡單的自動控制裝置
第1講　交變電流的產(chǎn)生和描述
目標(biāo)要求　1.理解正弦式交變電流的產(chǎn)生過程，能正確書寫交變電流的函數(shù)表達(dá)式.2.理解并掌握交變電流圖像的意義.3.理解描述交變電流的幾個物理量，會計(jì)算交變電流的有效值.4.知道交流電“四值”在具體情況下的應(yīng)用．
考點(diǎn)一　正弦式交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律
1．產(chǎn)生
在勻強(qiáng)磁場中線圈繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動．
2．兩個特殊位置的特點(diǎn)
(1)線圈平面轉(zhuǎn)到中性面時，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，電流方向?qū)l(fā)生改變．
(2)線圈平面與中性面垂直時，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，電流方向不改變．
3．一個周期內(nèi)線圈中電流的方向改變兩次．
4．描述交變電流的物理量
(1)最大值
Em＝NBSω，與轉(zhuǎn)軸位置無關(guān)，與線圈形狀無關(guān)(均選填“有關(guān)”或“無關(guān)”)．
(2)周期和頻率
①周期(T)：交變電流完成一次周期性變化所需的時間．單位是秒(s)，公式T＝.
②頻率(f)：交變電流在單位時間內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)．單位是赫茲(Hz)．
③周期和頻率的關(guān)系：T＝或f＝.
5．交變電流的變化規(guī)律(線圈從中性面開始計(jì)時)
函數(shù)表達(dá)式 圖像
磁通量 Φ＝Φmcos ωt＝Bscos ωt
電動勢 e＝Emsin ωt＝NBSωsin ωt
1．矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動時，一定會產(chǎn)生正弦式交變電流．(　×　)
2．線圈在磁場中轉(zhuǎn)動的過程中穿過線圈的磁通量最大時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢也最大．(　×　)
3．線圈經(jīng)過中性面時，感應(yīng)電動勢為零，感應(yīng)電流方向發(fā)生改變．(　√　)
4．當(dāng)線圈從垂直中性面開始計(jì)時，產(chǎn)生的電動勢按正弦規(guī)律變化，即e＝Emsin ωt.(　×　)
書寫交變電流瞬時值表達(dá)式的技巧
(1)確定正弦交變電流的峰值：根據(jù)已知圖像讀出或由公式Em＝NBSω求出相應(yīng)峰值．
(2)明確線圈的初始位置：
①若線圈從中性面位置開始計(jì)時，則i－t圖像為正弦函數(shù)圖像，函數(shù)表達(dá)式為i＝Imsin ωt.
②若線圈從垂直中性面位置開始計(jì)時，則i－t圖像為余弦函數(shù)圖像，函數(shù)表達(dá)式為i＝Imcos ωt.
例1　(2023·廣西柳州市模擬)為研究交變電流產(chǎn)生的規(guī)律，某研究小組把長60 m導(dǎo)線繞制成N＝100匝的矩形閉合線圈，如圖所示．現(xiàn)把線圈放到磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝0.1 T、方向水平向右的勻強(qiáng)磁場中，線圈可以繞其對稱軸OO′轉(zhuǎn)動．現(xiàn)讓線圈從圖示位置開始(t＝0)以恒定的角速度ω＝10π rad/s轉(zhuǎn)動．下列說法正確的有(　　)
A．t＝0時，線圈位于中性面位置
B．t＝0.05 s時，感應(yīng)電流達(dá)到最大值
C．當(dāng)bc＝2ab時，感應(yīng)電動勢的表達(dá)式為e＝2πsin 10πt (V)
D．當(dāng)ab＝ad時，感應(yīng)電動勢的有效值最大
答案　D
解析　t＝0時，線圈位于與中性面垂直的位置，故A錯誤；線圈的周期為T＝＝0.2 s，t＝0.05 s時，線圈轉(zhuǎn)過90°，到達(dá)中性面位置，此時磁通量最大，感應(yīng)電流為零，故B錯誤；電動勢最大值為Em0＝NBS0ω，S0＝ab·bc，N(ab＋bc)×2＝60 m,2ab＝bc，聯(lián)立可得Em0＝2π V，線圈從題中圖示位置(平行于磁場方向)開始轉(zhuǎn)動，因此感應(yīng)電動勢的表達(dá)式為e＝2πcos 10πt (V)，故C錯誤；線圈周長為0.6 m，當(dāng)ab＝ad時，邊長相等，此時線圈面積最大，又Em＝NBSω，則感應(yīng)電動勢最大，即感應(yīng)電動勢的有效值最大，故D正確．
例2　(2023·江蘇省高三月考)兩人在赤道上站立，各自手握金屬繩OPO′的一端，繞東西方向的水平軸沿順時針方向勻速搖動，周期為T，將金屬繩連入電路，閉合回路如圖所示，取金屬繩在圖示的最高位置時為t＝0時刻，則下列說法正確的是(　　)
A．電路中存在周期為T的變化電流
B．t＝0時刻，回路中磁通量最大，電路中電流最大
C．t＝時刻，電流向左通過靈敏電流計(jì)
D．t＝時刻，回路磁通量最大，電路中電流最大
答案　A
解析　金屬繩在勻強(qiáng)磁場中勻速搖動時，產(chǎn)生周期性變化的電流，所以這個電路中存在周期為T的變化電流，故A正確；在t＝時刻，金屬繩向下運(yùn)動，由右手定則可知，電流向右通過靈敏電流計(jì)，故C錯誤；在t＝0時刻和t＝時刻，磁通量的變化率最小，則電路中電流最小，故B、D錯誤．
例3　一手搖交流發(fā)電機(jī)線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動，內(nèi)阻不計(jì)．轉(zhuǎn)軸位于線圈平面內(nèi)，并與磁場方向垂直．產(chǎn)生的電動勢隨時間變化的規(guī)律如圖所示，則(　　)
A．該交變電流的頻率是0.4 Hz
B．t＝0時刻，線圈恰好與中性面重合
C．t＝0.1 s時，穿過線圈的磁通量最大
D．該交變電動勢瞬時值表達(dá)式是e＝10cos 5πt (V)
答案　C
解析　由題圖可知電動勢隨著時間變化的周期為T＝0.4 s，故頻率為f＝＝ Hz＝2.5 Hz，故A錯誤；在t＝0時刻，電動勢最大，所以此時穿過線圈的磁通量為0，線圈和中性面垂直，故B錯誤；在t＝0.1 s時，電動勢為0，穿過線圈的磁通量最大，故C正確；該交變電動勢最大值為Um＝10 V，ω＝＝ rad/s＝5π rad/s，因從垂直中性面開始計(jì)時，所以電動勢瞬時值表達(dá)式是 e＝Emcos ωt＝10cos 5πt (V)，故D錯誤．
考點(diǎn)二　交變電流有效值的求解
1．有效值
讓交變電流與恒定電流分別通過大小相同的電阻，如果在交變電流的一個周期內(nèi)它們產(chǎn)生的熱量相等，則這個恒定電流的電流I與電壓U就是這個交變電流的有效值．
2．正弦式交變電流的有效值與峰值之間的關(guān)系
I＝，U＝，E＝.
1．有效值等于峰值的，這一關(guān)系適用于所有交變電流．(　×　)
2．交變電流的有效值就是一個周期內(nèi)的平均值．(　×　)
例4　阻值為R的電阻上通以如圖所示的交變電流，則此交變電流的有效值為(　　)
A．1 A　　　　　 B. A
C．2 A　　　　　 D．3 A
答案　B
解析　根據(jù)焦耳定律以及有效值的概念得I2RT＝(2 A)2×R×＋(1 A)2×R×，解得I＝ A，B正確．
例5　(2023·湖北黃岡市模擬)如圖是某一線圈通過的交流電的電流－時間關(guān)系圖像(前半個周期為正弦波形的)，則一個周期內(nèi)該電流的有效值為(　　)
A.I0 B.I0 C.I0 D.I0
答案　B
解析　設(shè)該電流的有效值為I，由I2RT＝()2R·＋(2I0)2R·，解得I＝I0，故選B.
　　　　　　　　有效值的計(jì)算
1．計(jì)算有效值時要根據(jù)電流的熱效應(yīng)，抓住“三同”：“相同時間”內(nèi)“相同電阻”上產(chǎn)生“相同熱量”，先分段計(jì)算熱量，求和得出一個周期內(nèi)產(chǎn)生的總熱量，然后根據(jù)Q總＝I2RT或Q總＝T列式求解．
2．若圖像部分是正弦(或余弦)式交變電流，其中的周期(必須是從零至最大值或從最大值至零)和周期部分可直接應(yīng)用正弦式交變電流的有效值與最大值之間的關(guān)系I＝、U＝求解．
考點(diǎn)三　交變電流“四值”的理解和計(jì)算
物理量 物理含義 重要關(guān)系 適用情況及說明
瞬時值 交變電流某一時刻的值 e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt 計(jì)算線圈某時刻的受力情況
峰值 最大的瞬時值 Em＝NBSω Im＝ 討論電容器的擊穿電壓
平均值 交變電流圖像中圖線與時間軸所圍的面積與時間的比值 ＝N ＝ 計(jì)算通過導(dǎo)線橫截面的電荷量
有效值 跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流的值 E＝ U＝ I＝ 適用于正(余)弦式交變電流 (1)交流電流表、交流電壓表的示數(shù) (2)電氣設(shè)備“銘牌”上所標(biāo)的值(如額定電壓、額定電流等) (3)計(jì)算與電流的熱效應(yīng)有關(guān)的量(如電功、電功率、電熱、保險(xiǎn)絲的熔斷電流等) (4)沒有特別加以說明的
1．交流電壓表和電流表測量的是交流電的峰值．(　×　)
2．可以用平均值計(jì)算交變電流產(chǎn)生的熱量．(　×　)
3．求通過導(dǎo)體橫截面的電荷量q＝It，其中的I指的是有效值．(　×　)
例6　(多選)如圖甲所示，標(biāo)有“220 V　40 W”的燈泡和標(biāo)有“20 μF　320 V”的電容器并聯(lián)接到交流電源上，為交流電壓表，交流電源的輸出電壓如圖乙所示，閉合開關(guān)．下列判斷正確的是(　　)
A．t＝時刻，的示數(shù)為零
B．燈泡恰好正常發(fā)光
C．電容器不可能被擊穿
D.的示數(shù)保持110 V不變
答案　BC
解析　的示數(shù)應(yīng)是交流電壓的有效值，即為220 V，選項(xiàng)A、D錯誤；交流電壓的有效值恰好等于燈泡的額定電壓，燈泡正常發(fā)光，選項(xiàng)B正確；交流電壓的峰值Um＝220 V≈311 V，小于電容器的耐壓值，故電容器不可能被擊穿，選項(xiàng)C正確．
例7　一個U形金屬線框在兩勻強(qiáng)磁場中繞OO′軸以相同的角速度勻速轉(zhuǎn)動，通過導(dǎo)線給同一電阻R供電，如圖甲、乙所示．甲圖中OO′軸右側(cè)有磁場，乙圖中整個空間均有磁場，兩圖中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同．則甲、乙兩圖中交流電流表的示數(shù)之比為(　　)
A．1∶ B．1∶2 C．1∶4 D．1∶1
答案　A
解析　題圖甲中OO′軸的右側(cè)有磁場，所以線框只在半個周期內(nèi)有感應(yīng)電流產(chǎn)生，感應(yīng)電流隨時間變化的圖像如圖(a)，交流電流表測的是有效值，由2·R·＝I2RT，得I＝；題圖乙中整個空間均有磁場，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流隨時間變化的圖像如圖(b)，所以I′＝，則I∶I′＝1∶，故A正確．
例8　(2023·福建龍巖市武平縣第一中學(xué)月考)如圖甲所示為一臺小型發(fā)電機(jī)的示意圖，單匝線圈逆時針轉(zhuǎn)動．若從中性面開始計(jì)時，產(chǎn)生的電動勢隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示．已知發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻不計(jì)，外接燈泡的電阻為R＝2 Ω，理想電壓表與燈泡并聯(lián)．則下列判斷正確的是(　　)
A．t＝0.01 s時，線圈位置與中性面垂直
B．t＝0.005 s時，理想電壓表讀數(shù)為6 V
C．燈泡的電功率為18 W
D．0～0.005 s內(nèi)，通過燈泡的電荷量為0.015 C
答案　C
解析　t＝0.01 s時，電動勢為0，磁通量最大，此時線圈位置與中性面重合，故A錯誤；任何時候，電壓表的讀數(shù)都為有效值，而不是峰值6 V，故B錯誤；電壓的有效值為U＝＝＝6 V，燈泡的電功率為P＝＝18 W，故C正確；0～0.005 s內(nèi)，平均感應(yīng)電動勢大小為＝＝，平均電流大小為＝.通過燈泡的電荷量為q＝Δt，又Em＝BSω＝BS，聯(lián)立解得q≈0.014 C，故D錯誤．
課時精練
1.在勻強(qiáng)磁場中，匝數(shù)N＝100的矩形線圈繞垂直磁感線的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢隨時間變化規(guī)律如圖所示，則下列說法正確的是(　　)
A．t＝0.5×10－2 s時，線圈平面與中性面重合
B．t＝1×10－2 s時，線圈中磁通量變化率最大
C．穿過每一匝線圈的最大磁通量為1×10－3 Wb
D．線圈轉(zhuǎn)動的角速度為50π rad/s
答案　C
解析　由題圖可知，當(dāng)t＝0.5×10－2 s時，感應(yīng)電動勢最大，線圈平面與中性面垂直，故A錯誤；當(dāng)t＝1×10－2 s時，感應(yīng)電動勢為0，線圈中磁通量變化率為0，故B錯誤；該交流電的周期T＝0.02 s，則線圈轉(zhuǎn)動的角速度ω＝＝ rad/s＝100π rad/s，交流電的最大感應(yīng)電動勢Em＝NBSω，所以Φm＝BS＝＝ Wb＝1×10－3 Wb，故C正確，D錯誤．
2.(2022·廣東卷·4)如圖是簡化的某種旋轉(zhuǎn)磁極式發(fā)電機(jī)原理圖．定子是僅匝數(shù)n不同的兩線圈，n1>n2，二者軸線在同一平面內(nèi)且相互垂直，兩線圈到其軸線交點(diǎn)O的距離相等，且均連接阻值為R的電阻，轉(zhuǎn)子是中心在O點(diǎn)的條形磁鐵，繞O點(diǎn)在該平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動時，兩線圈輸出正弦式交變電流．不計(jì)線圈電阻、自感及兩線圈間的相互影響，下列說法正確的是(　　)
A．兩線圈產(chǎn)生的電動勢的有效值相等
B．兩線圈產(chǎn)生的交變電流頻率相等
C．兩線圈產(chǎn)生的電動勢同時達(dá)到最大值
D．兩電阻消耗的電功率相等
答案　B
解析　根據(jù)E＝n，可知穿過兩線圈的磁通量的變化率相等，但是匝數(shù)不同，則產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大值不相等，有效值也不相等，根據(jù)P＝可知，兩電阻的電功率也不相等，選項(xiàng)A、D錯誤；因兩線圈放在同一個旋轉(zhuǎn)磁鐵的旁邊，則兩線圈產(chǎn)生的交變電流的頻率相等，選項(xiàng)B正確；當(dāng)磁鐵的磁極到達(dá)線圈軸線時，磁通量變化率最大，感應(yīng)電動勢最大，由題圖可知兩線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢不可能同時達(dá)到最大值，選項(xiàng)C錯誤．
3．一只低壓電源輸出的交變電壓為U＝10sin 314t (V)，π取3.14，以下說法正確的是(　　)
A．這只電源可以使“10 V　2 W”的燈泡正常發(fā)光
B．這只電源的交變電壓的周期是314 s
C．這只電源在t＝0.01 s時電壓達(dá)到最大值
D．“10 V　2 μF”的電容器可以接在這只電源上
答案　A
解析　這只電源交變電壓的峰值Um＝10 V，則有效值U有＝ V＝10 V，所以這只電源可以使“10 V　2 W”的燈泡正常發(fā)光，故A項(xiàng)正確；ω＝314 rad/s，則T＝＝0.02 s，故B項(xiàng)錯誤；在t＝0.01 s時，經(jīng)過半個周期，電壓為零，故C項(xiàng)錯誤；當(dāng)電容器的耐壓值小于峰值時，電容器被擊穿，10 V小于10 V，則“10 V　2 μF”的電容器不能接在這只電源上，故D項(xiàng)錯誤．
4．(多選)(2023·福建龍巖市第一中學(xué)模擬)如圖甲所示，在勻強(qiáng)磁場中，一矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉(zhuǎn)速繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的交變電動勢圖像如圖乙中曲線a、b所示，則(　　)
A．兩次t＝0時刻線圈平面均與中性面重合
B．曲線a、b對應(yīng)的線圈轉(zhuǎn)速之比為2∶3
C．曲線b表示的交變電動勢有效值為10 V
D．曲線a表示的交變電動勢頻率為25 Hz
答案　AD
解析　由題圖乙所示圖像可知，t＝0時刻感應(yīng)電動勢為零，穿過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率為零，線圈與中性面重合，A正確；由題圖乙所示圖像可知，交變電流的周期Ta＝4×10－2 s ，Tb＝6×10－2 s, 轉(zhuǎn)速n＝，則線圈轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)速之比na∶nb＝Tb∶Ta＝3∶2，B錯誤；由題圖乙所示圖像可知，圖線a表示的交變電動勢的最大值Ea＝15 V＝NBSωa＝2πNBSna，b表示的交變電動勢的最大值Eb＝2πNBSnb，有效值Eb有＝＝5 V，C錯誤；曲線a表示的交變電動勢頻率f＝＝25 Hz，D正確．
5．(2018·全國卷Ⅲ·16)一電阻接到方波交流電源上，在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q方；若該電阻接到正弦交流電源上，在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q正．該電阻上電壓的峰值均為u0，周期均為T，如圖所示．則Q方∶Q正等于(　　)
A．1∶ B.∶1
C．1∶2 D．2∶1
答案　D
解析　由有效值概念知，一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量Q方＝·＋·＝T，Q正＝T＝T＝·T，故Q方∶Q正＝2∶1，故選D.
6.(2023·福建廈門市模擬)如圖所示是一臺發(fā)電機(jī)的模型圖，面積為0.01 m2的正方形線圈從中性面開始以角速度ω＝10π rad/s繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動，線圈共100匝，總電阻為2 Ω.線圈所在處的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝ T，外電路中理想二極管與電阻R串聯(lián)，R＝8 Ω，電流表為理想電表．則下列說法正確的是(　　)
A．電流表的示數(shù)為 A
B．在一個周期內(nèi)，電阻R上產(chǎn)生的熱量為0.4 J
C．單匝線圈的AB邊受到的安培力最大值為 N
D．在一個周期內(nèi)，外力對發(fā)電機(jī)做的功為1 J
答案　B
解析　該線圈產(chǎn)生的電動勢的最大值Em＝NBSω＝100×0.01×10π× V＝10 V，則產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的有效值為E＝＝5 V，則電流為I＝＝ A，由于二極管的單向?qū)щ娦裕Y(jié)合有效值的定義得I2R×＝I有2RT，解得電流表的示數(shù)I有＝ A，故A錯誤；電流的周期為T＝＝0.2 s，在一個周期內(nèi)，電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q＝I有2RT＝0.4 J，故B正確；線圈中的最大電流為Im＝＝1 A，AB的長度為0.1 m，則單匝線圈的最大安培力為Fm＝BLIm＝ N，故C錯誤；在一個周期內(nèi)，電路中產(chǎn)生的熱量為Q總＝I有2(R＋r)T＝0.5 J，由能量守恒定律可知在一個周期內(nèi)，外力對發(fā)電機(jī)做的功為0.5 J，故D錯誤．
7．(多選)如圖所示，一個半徑為r的半圓形線圈，以直徑ab為軸勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為n，ab的左側(cè)有垂直于紙面向里(與ab垂直)的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.M和N是兩個集流環(huán)，負(fù)載電阻為R，線圈、電流表和連接導(dǎo)線的電阻不計(jì)，若圖示位置為初始時刻，則(　　)
A．感應(yīng)電動勢的最大值為2π2Bnr2
B．從圖示位置起到轉(zhuǎn)過轉(zhuǎn)的時間內(nèi)，負(fù)載電阻R上產(chǎn)生的熱量為
C．從圖示位置起到轉(zhuǎn)過轉(zhuǎn)的時間內(nèi)，通過負(fù)載電阻R的電荷量為
D．電流表的示數(shù)為
答案　BCD
解析　感應(yīng)電動勢的最大值為Em＝BSω＝B··2πn＝π2Bnr2，A錯誤；因線圈只在半個周期內(nèi)有電流，因此由有效值的定義得·＝T，解得感應(yīng)電動勢的有效值為E＝＝，則電流表的示數(shù)為I＝＝，D正確；從題中圖示位置起到轉(zhuǎn)過轉(zhuǎn)的時間內(nèi)，負(fù)載電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q＝·＝××＝，B正確；根據(jù)＝，＝，q＝Δt，聯(lián)立解得q＝，則從題中圖示位置起到轉(zhuǎn)過轉(zhuǎn)的時間內(nèi)，通過負(fù)載電阻R的電荷量為q＝，C正確．
8．(多選)(2023·陜西咸陽市模擬)如圖所示，發(fā)電機(jī)內(nèi)部線圈處于磁體和圓柱形鐵芯之間的徑向磁場中，磁體的N、S極間的過渡區(qū)域?qū)挾群苄。珊雎圆挥?jì)．線圈的匝數(shù)為N、面積為S、總電阻為r，線圈所在位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.當(dāng)線圈以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時，額定電壓為U、電阻為R的小燈泡在電路中恰能正常發(fā)光，則(　　)
A．發(fā)電機(jī)輸出的電流為矩形波交流電
B．燈泡兩端電壓U＝NBSω
C．感應(yīng)電動勢的有效值是(1＋)U
D．轉(zhuǎn)動過程中穿過線圈的磁通量始終為零
答案　AC
解析　線圈在徑向磁場中做切割磁感線運(yùn)動，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小不變，方向做周期性變化，發(fā)電機(jī)輸出的電流為矩形波交流電，A正確；線圈以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，則有感應(yīng)電動勢的最大值為Em＝NBSω，因磁場是輻向磁場，線圈切割磁感線的有效速度大小不變，所以發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的有效值E＝NBSω，燈泡兩端電壓U＝R，B錯誤；根據(jù)閉合電路歐姆定律，電源電動勢大小為E＝(R＋r)＝(1＋)U，C正確；若轉(zhuǎn)動過程中穿過線圈的磁通量始終為零，則不會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，D錯誤．
9．(多選)如圖甲所示，電阻不計(jì)、面積S＝0.04 m2的固定矩形線圈水平放置，與線圈平面垂直的空間有均勻分布的勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示．此時與線圈連接的額定電壓是40 V的燈泡正常發(fā)光，氖泡兩端瞬時電壓達(dá)到40 V時開始發(fā)光．下列說法正確的是(不計(jì)燈絲電阻隨溫度的變化)(　　)
A．氖泡兩端電壓的瞬時值表達(dá)式為u＝40·cos 100πt (V)
B．矩形線圈匝數(shù)N＝50匝
C．氖泡的發(fā)光頻率為50 Hz
D．若將氖泡換成一個耐壓值為40 V的電容器，電容器可以安全工作
答案　AB
解析　根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，矩形線圈中會產(chǎn)生周期為0.02 s的正弦式交流電，因?yàn)樾襞菡０l(fā)光，其兩端電壓有效值為40 V，因此原線圈兩端電壓的瞬時值表達(dá)式為 u＝40cos 100πt (V)，A項(xiàng)正確；線圈產(chǎn)生的正弦式交流電電動勢的最大值Em＝NBSω＝40 V，解得N＝50匝，B項(xiàng)正確；一個周期內(nèi)，氖泡發(fā)光兩次，因此氖泡發(fā)光頻率是交流電頻率的兩倍，為100 Hz，C項(xiàng)錯誤；電容器的擊穿電壓(耐壓值)指的是電壓的最大值，題述交流電壓的最大值大于40 V，所以耐壓值為40 V的電容器接在氖泡位置將被擊穿，D項(xiàng)錯誤．
10.如圖所示，間距為L的光滑平行金屬導(dǎo)軌，水平地放置在豎直向上且磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，一端接阻值為R的電阻．一有效電阻為r、質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒放置在導(dǎo)軌上，在外力F作用下從t＝0時刻開始運(yùn)動，其速度隨時間的變化規(guī)律為v＝vmsin ωt，不計(jì)導(dǎo)軌電阻．求：
(1)從t＝0到t＝時間內(nèi)，電阻R上產(chǎn)生的熱量；
(2)從t＝0到t＝時間內(nèi)，外力F所做的功．
答案　(1)()2　(2)
解析　(1)由導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢有E＝BLv，得e＝BLvmsin ωt
回路中產(chǎn)生正弦式交變電流，其有效值為
E有效＝
在0～時間內(nèi)，電阻R上產(chǎn)生的熱量
Q＝()2R·＝()2.
(2)由功能關(guān)系得：外力F所做的功W＝Q＝.
11.(2023·山東德州市模擬)如圖所示，坐標(biāo)系xOy的第一、四象限的兩塊區(qū)域內(nèi)分別存在垂直紙面向里、向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為1.0 T，兩塊區(qū)域曲線邊界的曲線方程為y＝0.5sin 2πx(m)(0≤x≤1.0 m)．現(xiàn)有一單匝矩形導(dǎo)線框abcd在拉力F的作用下，從圖示位置開始沿x軸正方向以2 m/s的速度做勻速直線運(yùn)動，已知導(dǎo)線框長為1 m、寬為0.5 m、總電阻為1 Ω，開始時bc邊與y軸重合．則導(dǎo)線框穿過兩塊區(qū)域的整個過程拉力F做的功為(　　)
A．0.25 J B．0.375 J
C．0.5 J D．0.75 J
答案　D
解析　導(dǎo)線框位移為0≤x≤0.5 m過程，只有bc邊在磁場中切割磁感線，產(chǎn)生的電動勢大小為E1＝Byv＝sin 2πx (V)，此過程所用時間為t1＝ s＝0.25 s，此過程的最大電動勢為E1m＝sin(2π×0.25) V＝1.0 V，導(dǎo)線框位移為0.5 m根據(jù) Q＝t，可知此過程導(dǎo)線框產(chǎn)生的焦耳熱為Q＝×0.25 J＋×0.25 J＋×0.25 J＝0.75 J，根據(jù)能量守恒可知導(dǎo)線框穿過兩塊區(qū)域的整個過程，拉力F做的功為0.75 J，D正確，A、B、C錯誤．
12．(多選)如圖所示的正方形線框abcd的邊長為L，每邊電阻均為r，在垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中繞cd軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，c、d兩點(diǎn)與一阻值為r的電阻相連，各表均可視為理想電表，導(dǎo)線電阻不計(jì)，則下列說法中正確的是(　　)
A．線框abcd產(chǎn)生的電流為交變電流
B．當(dāng)S斷開時，電壓表的示數(shù)為零
C．當(dāng)S斷開時，電壓表的示數(shù)為BωL2
D．當(dāng)S閉合時，電流表的示數(shù)為
答案　ACD
解析　線框abcd繞著垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動，故產(chǎn)生的電流為交變電流，故A正確；產(chǎn)生的交流電的電動勢最大值為Em＝BL2ω，有效值為E＝，當(dāng)S斷開時，電壓表測量的電壓為cd間的電壓，故U＝E＝BL2ω，故B錯誤，C正確；當(dāng)S閉合時，電路總電阻為3r＋，ab中的電流為I＝＝BL2ω，電流表的示數(shù)IA＝＝，故D正確．

展開更多......

收起↑