資源簡介

(共58張PPT)
實
驗
十
三
目標
要求
1.掌握測量折射率的原理及方法.2.會用插針法測量玻璃的折射率.
測量玻璃的折射率
實驗技能儲備
考點一　教材原型實驗
考點二　探索創(chuàng)新實驗
課時精練
內(nèi)容索引
一
實驗技能儲備
n＝ 或n＝ 計算出玻璃的折射率.
1.實驗原理
如圖所示，當光線AO以一定的入射角i透過一塊兩面平行的玻璃磚時，通過插針法找出跟入射光線AO對應的出射光線O′B，從而畫出光從空氣射入玻璃后的折射光線OO′，求出折射角r，再根據(jù)
2.實驗器材
木板、白紙、玻璃磚、大頭針、圖釘、量角器、三角板、鉛筆.
3.實驗步驟
(1)用圖釘把白紙固定在木板上.
(2)在白紙上畫一條直線aa′，并取aa′上的一點O為入射點，作過O點的法線MM′.
(3)畫出線段AO作為入射光線，并在AO上插上P1、P2兩根大頭針.
(4)在白紙上放上玻璃磚，使玻璃磚的一條長邊與直線aa′對齊，并畫出另一條長邊的對齊線bb′.
(5)眼睛在bb′的一側透過玻璃磚觀察兩個大頭針并調整視線方向，使P1的像被P2的像擋住，然后在眼睛這一側插上大頭針P3，使P3擋住_______
______，再插上P4，使P4擋住 .
(6)移去玻璃磚，拔去大頭針，由大頭針P3、P4的針孔位置確定出射光線O′B及出射點O′，連接O、O′得到線段OO′.
(7)用量角器測量入射角i和折射角r，并查出其正弦值sin i和sin r.
(8)改變?nèi)肷浣牵貜蛯嶒?
P1、P2
的像
P1、P2的像和P3
4.數(shù)據(jù)分析
(1)計算法
用量角器測量入射角i和折射角r，并查出其正弦值sin i和sin r.算出不同
入射角時的 ，并取平均值.
(2)圖像法
改變不同的入射角i，測出不同的折射角r，作
sini－sin r的圖像，由n＝　　可知圖像應是過原點的直線，如圖所示，其 為折射率.
斜率
5.注意事項
(1)實驗時，應盡可能將大頭針豎直插在紙上，且P1和P2之間、P3和P4之間、P2與O、P3與O′之間距離要稍大一些.
(2)入射角i不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°).
(3)操作時手不能觸摸玻璃磚的光潔光學面，也不能把玻璃磚界面當尺子畫界線.
(4)實驗過程中，玻璃磚與白紙的相對位置不能改變.
(5)玻璃磚應選用寬度較大的，宜在5 cm以上，若寬度太小，則測量誤差較大.
考點一
教材原型實驗
例1　某小組做測量玻璃的折射率實驗，所用器材有：玻璃磚，大頭針，刻度尺，圓規(guī)，筆，白紙.
(1)下列哪些措施能夠提高實驗準確程度______.
A.選用兩光學表面間距大的玻璃磚
B.選用兩光學表面平行的玻璃磚
C.選用粗的大頭針完成實驗
D.插在玻璃磚同側的兩枚大頭針間的距離盡量大些
AD
為了使作圖誤差更小，應選用兩光學表面間距大的玻璃磚，A正確；
根據(jù)折射定律可知，如果兩個光學面不平行，不影響入射角與折射角的值，所以對折射率的測定結果不產(chǎn)生影響，B錯誤；
為了準確測量光路圖，應選用較細的大頭針來完成實驗，選用粗的大頭針完成實驗時，容易出現(xiàn)觀察誤差，使光線實際并不平行，C錯誤；
插在玻璃磚同側的大頭針之間的距離應適當大些，引起的角度誤差會減小，D正確.
(2)該小組用同一套器材完成了四次實驗，記錄的玻璃磚界線和四個大頭針扎下的孔洞如圖所示，其中實驗操作正確的是_____.
D
由題圖可知，選用的玻璃磚兩光學表面平行，則入射光線應與出射光線平行，B、C錯誤；
又光線在玻璃磚中與法線的夾角應小于光線在空氣中與法線的夾角，A錯誤，D正確.
(3)該小組選取了操作正確的實驗記錄，在白紙上畫出光線的徑跡，以入射點O為圓心作圓，與入射光線、折射光線分別交于A、B點，再過A、B點作法線NN′的垂線，垂足分別
為C、D點，如圖甲所示，則玻璃的折射率n＝______.(用圖中線段的字母表示)
(4)在用插針法測量玻璃的折射率的實驗中，甲、乙兩位同學在紙上畫出的界面aa′、bb′與玻璃磚位置的關系分別如圖乙中①、②所示，其中甲同學用的是矩形玻璃磚，乙同學用的是梯形玻璃磚.他們的其他操作均正確，且均以aa′、bb′為界面畫光路圖.則甲同學測得的折射率與真實值相比______(填“偏大”“偏小”或“不變”)；乙同學測得的折射率與真實值相比_______(填“偏大”“偏小”或“不變”).
偏小
不變
用題圖②測折射率時，只要操作正確，折射率的測量值與玻璃磚形狀無關，故乙同學測得的折射率與真實值相比不變.
如圖，甲同學在測定折射率時，作出的折射光線如圖中虛線所示，實線表示實際光線，可見折射角偏大，則由折射定律n＝　　可知，折射率n偏小.
例2　用圓弧狀玻璃磚做測量玻璃折射率的實驗時，先在白紙上放好圓弧狀玻璃磚，在玻璃磚的一側豎直插上兩枚大頭針P1、P2，然后在玻璃磚的另一側觀察，調整視線使P1的像被P2的像擋住，接著在眼睛所在的一側插兩枚大頭針P3和P4，使P3擋住P1和P2的像，P4擋住P3以及P1和P2的
像，在紙上標出大頭針位置和圓弧狀玻璃磚輪廓，如圖甲所示，其中O為兩圓弧圓心，圖中已畫出經(jīng)P1、P2點的入射光線.
(1)在圖甲上補畫出所需的光路.
(2)為了測出玻璃的折射率，需要測量入射角和折射角，請在圖甲中的AB分界面上標出這兩個角，分別用i和r表示.
答案　(1)(2)見解析圖
連接P1、P2表示入射光線，連接P3、P4表示出射光線，連接兩光線與玻璃磚的交點，即為折射光線，測量的入射角i、折射角r及光路圖如圖所示.
(3)為了保證在光線從弧面CD上射出，實驗過程中，光線在弧面AB的入射角應適當_________(選填“小一些”“無所謂”或“大一些”).
小一些
為防止光線在弧面CD發(fā)生全反射，光線在弧面AB的入射角應適當小一些.
(4)多次改變?nèi)肷浣牵瑴y得幾組入射角和折射角，根據(jù)測得的入射角和折射角的正弦值，畫出了如圖乙所示的圖像，由圖像可知該玻璃的折射率n＝______.
1.5
考點二
探索創(chuàng)新實驗
例3　(2023·江蘇淮安市模擬)某同學用半圓柱玻璃磚做測量玻璃的折射率實驗，他的操作步驟如下：
A.用毫米刻度尺量出半圓柱玻璃磚的直徑d，算出半
　徑r＝ ，然后確定圓心的位置，記在玻璃磚上；
B.在白紙上畫一條直線作為入射光線，并在入射光線
　上插兩枚大頭針P1和P2；
C.讓入射光線與玻璃磚的直徑垂直，入射光線經(jīng)過圓心O；
D.以圓心O為軸，緩慢逆時針轉動玻璃磚，同時調整視線方向，直到從
　AB下方恰好看不到P2和P1的像，然后沿半圓柱玻璃磚直徑畫一條直線　　
　AB，并作出光路圖，如圖所示.
(1)看不到P2和P1的像是因為發(fā)生了________；
全反射
看不到P2和P1的像是由于光線在AB面上發(fā)生了全反射.
(2)只使用毫米刻度尺，還需要測量______(選填“OD”或“CD”)的長度，記作l；
(3)玻璃磚折射率的表達式n＝______.
CD
例4　(2023·福建廈門市模擬)某實驗小組的同學用直角三棱鏡做“測量玻璃折射率”的實驗.
他們先在白紙上畫出三棱鏡的輪廓(用實線△ABC表示)，然后放好三棱鏡，
在垂直于AB的方向上插上兩枚大頭針P1和P2，在棱鏡的左側觀察，當P1的像恰好被P2的像擋住時，插上大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像，再插上大頭針P4，使P4擋住P3和P1、P2的像.移去三棱鏡和大頭針，大頭針在紙上的位置如圖所示.
(1)將圖中的光路圖補充完整；
答案　見解析圖
如圖所示.
(2)根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，可得該玻璃的折射率n＝____；
根據(jù)幾何關系可知光線在AC面的入射角為30°，
(3)若實驗中放置三棱鏡的位置發(fā)生了微小的平移，移至圖中虛線處，而測量時仍將△ABC作為實驗中棱鏡所處位置，由此得出該玻璃折射率的測量值______真實值(選填“大于”“小于”或“等于”).
小于
若實驗中放置三棱鏡的位置發(fā)生了微小的平移，移至圖中虛線處，如圖所示，可知出射光線相對于三棱鏡不動時的出射光線向下平移，所以對折射角的測量無影響，但測量時仍將△ABC作為實驗中棱鏡
所處位置，所以作出的BC面的反射光線會比實際的反射光線向逆時針方向偏，由此造成所測光線在AC面的入射角比實際值偏大，所以該玻璃折射率的測量值小于真實值.
四
課時精練
1.在“測量玻璃的折射率”實驗中，某同學經(jīng)正確操作后插好了4枚大頭針，如圖甲所示.
1
2
3
4
(1)下列說法正確的是____；
A.入射角越大，誤差越小
B.在白紙上放好玻璃磚后，用鉛筆貼
　著光學面畫出界面
C.實驗時既可用量角器，也可用圓規(guī)
　和直尺等工具進行測量
D.判斷像與大頭針是否在同一直線時，
　應該觀察大頭針的頭部
C
5
1
2
3
4
入射角盡量大些，折射角也會大些，折射現(xiàn)象較明顯，角度的相對誤差會減小，但要注意并不是入射角越大越好，應適度，故A錯誤；
為了防止弄臟玻璃磚，不能用鉛筆貼著光學面畫出界面，故B錯誤；
實驗中需要測角度時既可用量角器，也可用圓規(guī)和直尺等工具進行測量，故C正確；
判斷像與針是否在同一直線時，應該觀察大頭針的整個部分，不能只觀察其頭部，故D錯誤.
5
(2)請在圖乙中畫出完整的光路圖；
1
2
3
4
答案　見解析圖
5
1
2
3
4
光路圖如圖所示
5
(3)對你畫出的光路圖進行測量和計算，求得該玻璃磚的折射率n＝______(保留3位有效數(shù)字)；
1
2
3
4
1.57
5
1
2
3
4
由圖可知，取小方格的邊長為單位長度，
5
(4)為了觀測光在玻璃磚不同表面的折射現(xiàn)象，某同學做了兩次實驗，經(jīng)正確操作后插好了8枚大頭針，如圖丙所示.圖丙中P1和P2是同一入射光線上的2枚大頭針，其對應出射光線上的2枚大頭針是P3和____(選填“A”或“B”).
1
2
3
4
A
5
1
2
3
4
光線經(jīng)由P1P2射入后光路圖如圖所示
第一次折射時入射角大于折射角，第二次是從玻璃磚射向空氣，折射角要大于入射角，出射光線要遠離法線，由圖可知經(jīng)P3A的出射光線符合事實，而經(jīng)P3B的出射光線靠近法線不符合事實.故對應的出射光線上的2枚大頭針是P3和A.
5
2.某同學在利用“插針法”測量一塊紅色直角三角形玻璃磚的折射率時發(fā)現(xiàn)，由于玻璃的顏色較深，在另一側很難觀測到對側所插的針.他想到可以用實驗室的紅色激光器來完成實驗.如圖所示，他在木板上固定好白紙，放好玻璃磚，正確作出了界面MN、MP、NP，然后讓很細的激光平行于木板從玻璃磚的上界面MN入射.
1
2
3
4
(1)由于激光很強，不能用眼睛直接觀測，該同學通過在木板上插入被激光照亮的針來確定激光光路，正確的插針順序應是____.
A.P1、P2、P3、P4 B.P4、P3、P2、P1
C.P1、P2、P4、P3 D.P4、P3、P1、P2
B
5
1
2
3
4
四根針應該先插光路后面的針，否則光被擋住，后面的針無法確定位置，故正確的插針順序應是P4、P3、P2、P1.
5
(2)若P1P2與MN垂直，用量角器量得圖中的θ1＝60°，θ2＝30°，則玻璃的折射率為____.
1
2
3
4
A
5
(3)若激光器正常發(fā)光，平行木板從玻璃磚NP界面垂直射入玻璃磚，如圖中虛線箭頭所示.該同學發(fā)現(xiàn)在MP一側始終找不到出射光線，則原因是_____________________________；該同學在MP一側沒有找到出射光，
1
2
3
4
線但在MN一側找到了出射光線，他依然用被激光照亮的針確定了激光在MN一側的出射光線和NP一側的入射光線，則測量后他____(選填“能”或“不能”)計算出玻璃的折射率.
激光在MP界面上發(fā)生了全反射
能
5
1
2
3
4
入射光線與NP相垂直，在MP一側沒有找到出射光線，說明光線在MP上發(fā)生了全反射，根據(jù)幾何關系可以求出光線在MN面上的入射角，由插針法得出折射角，從而由折射率公式可以計算出折射率.
5
3.某小組用“插針法”測平行玻璃磚的折射率，如圖已確定好入射方向，AO與玻璃磚界面aa′的夾角為α，插了兩枚大頭針P1和P2,1、2、3、4分別是四條直線.
1
2
3
4
(1)在bb′側調整觀察視線，另兩枚大頭針P3和P4可能插在____線上(選填“1”“2”“3”或“4”)；
2
5
1
2
3
4
由折射定律知，光線通過平行玻璃磚后向一側發(fā)生側移，由于光線在上表面折射時，折射角小于入射角，則出射光線向左側偏移，即可能在2上.
5
(2)實驗中畫出入射點與出射點的連線，并測得連線與玻璃磚界面aa′的夾角為β，則玻璃磚的折射率n
＝________；
1
2
3
4
5
(3)若描出玻璃磚兩邊界線aa′、bb′后，不小心將玻璃磚沿OA方向平移了一些再進行實驗，則折射率的測量值將______(選填“偏大”“不變”或“偏小”).
1
2
3
4
不變
5
4.如圖所示，某同學為了測量截面為正三角形的三棱鏡玻璃折射率，先在白紙上放好三棱鏡，在棱鏡的左側插上兩枚大頭針P1和P2，然后在棱鏡的右側觀察到P1的像和P2的像，當P1的像恰好被P2的像擋住時，插上大頭針P3和P4，使P3擋住P1、P2的像，P4擋住P3和P1、P2的像.在紙上標出的大頭針位置和三棱鏡輪廓如圖所示.
(1)畫出對應的光路.
1
2
3
4
答案　見解析圖
5
1
2
3
4
畫出光路圖如圖所示.
5
(2)為了測出三棱鏡玻璃材料的折射率，若以AB作為分界面，需要測量的量是__________和__________，在圖上標出它們.
1
2
3
4
入射角θ1
折射角θ2
答案　見解析圖
5
1
2
3
4
為了測出三棱鏡玻璃材料的折射率，若以AB作為分界面，根據(jù)折射定律可知，需要測量的量是入射角θ1、折射角θ2，位置如圖所示.
5
(3)三棱鏡玻璃材料折射率的計算公式是n＝________.
1
2
3
4
5
(4)若在測量過程中，放置三棱鏡的位置發(fā)生了微小的平移(移至圖中的虛線位置且底邊仍重合)，則以AB作為分界面，三棱鏡玻璃材料的折射率的測量值______(選填“大于”“小于”或“等于”)真實值.
1
2
3
4
大于
5
1
2
3
4
在測量過程中，放置三棱鏡的位置發(fā)生了微小的平移，以AB作為分界面，入射角θ1與三棱鏡平移后的實際入射角相等，但折射角θ2變小，
即三棱鏡玻璃材料折射率的測量值大于三棱鏡玻璃材料折射率的真實值.
5
5.小明同學為探究光的折射定律設計了如圖所示的實驗裝置，在玻璃水槽中豎直放置的光屏由E和F兩個半圓形光屏組成，其豎直方向的直徑NOM為兩半圓屏的分界線，其中半圓形光屏F可繞直徑NOM在水平方向折轉.
1
2
3
4
(1)實驗時，先讓光屏E、F位于同一平面內(nèi)，一束激光貼著光屏E沿半徑方向從空氣斜射入水中，在光屏F上____(選填“能”或“不能”)看到折射后的光束；小明將光屏F沿逆時針(俯視)方向折轉一定角度后，則在光屏F上______ (選填“能”或“不能”)看到折射光線，這說明折射光線和入射光線____(選填“在”或“不在”)同一平面內(nèi)；
能
不能
在
5
1
2
3
4
先讓光屏E、F位于同一平面內(nèi)，一束激光貼著光屏E從空氣斜射入水中，激光從光疏介質射入光密介質，在光屏F上能看到折射后的光束；
當F屏沿逆時針(俯視)方向折轉一定的角度后，則呈現(xiàn)折射光線的F屏和呈現(xiàn)入射光線的E屏不在同一平面內(nèi)，所以在F屏上不能看到折射光線；這說明折射光線和入射光線在同一平面內(nèi)；
5
1
2
3
4
(2)小明探究光從水射向空氣時，折射角與入射角的關系，測得的數(shù)據(jù)如下表所示.由表中數(shù)據(jù)可知，光從水斜射入空氣中時，折射角______(選填“大于”“等于”或“小于”)入射角.
入射角 22° 32° 41°
折射角 30° 45° 60°
大于
分析表格數(shù)據(jù)可知，光從水斜射入空氣時，折射角大于入射角，且入射角增大時，折射角也增大.
5實驗十三　測量玻璃的折射率
目標要求　1.掌握測量折射率的原理及方法.2.會用插針法測量玻璃的折射率．
實驗技能儲備
1．實驗原理
如圖所示，當光線AO以一定的入射角i透過一塊兩面平行的玻璃磚時，通過插針法找出跟入射光線AO對應的出射光線O′B，從而畫出光從空氣射入玻璃后的折射光線OO′，求出折射角r，再根據(jù)n＝或n＝計算出玻璃的折射率．
2．實驗器材
木板、白紙、玻璃磚、大頭針、圖釘、量角器、三角板、鉛筆．
3．實驗步驟
(1)用圖釘把白紙固定在木板上．
(2)在白紙上畫一條直線aa′，并取aa′上的一點O為入射點，作過O點的法線MM′.
(3)畫出線段AO作為入射光線，并在AO上插上P1、P2兩根大頭針．
(4)在白紙上放上玻璃磚，使玻璃磚的一條長邊與直線aa′對齊，并畫出另一條長邊的對齊線bb′.
(5)眼睛在bb′的一側透過玻璃磚觀察兩個大頭針并調整視線方向，使P1的像被P2的像擋住，然后在眼睛這一側插上大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像，再插上P4，使P4擋住P1、P2的像和P3.
(6)移去玻璃磚，拔去大頭針，由大頭針P3、P4的針孔位置確定出射光線O′B及出射點O′，連接O、O′得到線段OO′.
(7)用量角器測量入射角i和折射角r，并查出其正弦值sin i和sin r.
(8)改變?nèi)肷浣牵貜蛯嶒灒?br/>4．數(shù)據(jù)分析
(1)計算法
用量角器測量入射角i和折射角r，并查出其正弦值sin i和sin r．算出不同入射角時的，并取平均值．
(2)圖像法
改變不同的入射角i，測出不同的折射角r，作sin i－sin r的圖像，由n＝可知圖像應是過原點的直線，如圖所示，其斜率為折射率．
(3)“單位圓”法
以入射點O為圓心，以一定的長度R為半徑畫圓，如圖所示，sin i＝，sin r＝，OE＝OE′＝R，則n＝＝.只要用刻度尺量出EH、E′H′的長度就可以求出n.
5．注意事項
(1)實驗時，應盡可能將大頭針豎直插在紙上，且P1和P2之間、P3和P4之間、P2與O、P3與O′之間距離要稍大一些．
(2)入射角i不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°)．
(3)操作時手不能觸摸玻璃磚的光潔光學面，也不能把玻璃磚界面當尺子畫界線．
(4)實驗過程中，玻璃磚與白紙的相對位置不能改變．
(5)玻璃磚應選用寬度較大的，宜在5 cm以上，若寬度太小，則測量誤差較大．
考點一　教材原型實驗
例1　某小組做測量玻璃的折射率實驗，所用器材有：玻璃磚，大頭針，刻度尺，圓規(guī)，筆，白紙．
(1)下列哪些措施能夠提高實驗準確程度______．
A．選用兩光學表面間距大的玻璃磚
B．選用兩光學表面平行的玻璃磚
C．選用粗的大頭針完成實驗
D．插在玻璃磚同側的兩枚大頭針間的距離盡量大些
(2)該小組用同一套器材完成了四次實驗，記錄的玻璃磚界線和四個大頭針扎下的孔洞如圖所示，其中實驗操作正確的是________．
(3)該小組選取了操作正確的實驗記錄，在白紙上畫出光線的徑跡，以入射點O為圓心作圓，與入射光線、折射光線分別交于A、B點，再過A、B點作法線NN′的垂線，垂足分別為C、D點，如圖甲所示，則玻璃的折射率n＝________.(用圖中線段的字母表示)
(4)在用插針法測量玻璃的折射率的實驗中，甲、乙兩位同學在紙上畫出的界面aa′、bb′與玻璃磚位置的關系分別如圖乙中①、②所示，其中甲同學用的是矩形玻璃磚，乙同學用的是梯形玻璃磚．他們的其他操作均正確，且均以aa′、bb′為界面畫光路圖．則甲同學測得的折射率與真實值相比________(填“偏大”“偏小”或“不變”)；乙同學測得的折射率與真實值相比________(填“偏大”“偏小”或“不變”)．
答案　(1)AD　(2)D　(3)　(4)偏小　不變
解析　(1)為了使作圖誤差更小，應選用兩光學表面間距大的玻璃磚，A正確；根據(jù)折射定律可知，如果兩個光學面不平行，不影響入射角與折射角的值，所以對折射率的測定結果不產(chǎn)生影響，B錯誤；為了準確測量光路圖，應選用較細的大頭針來完成實驗，選用粗的大頭針完成實驗時，容易出現(xiàn)觀察誤差，使光線實際并不平行，C錯誤；插在玻璃磚同側的大頭針之間的距離應適當大些，引起的角度誤差會減小，D正確．
(2)由題圖可知，選用的玻璃磚兩光學表面平行，則入射光線應與出射光線平行，B、C錯誤；又光線在玻璃磚中與法線的夾角應小于光線在空氣中與法線的夾角，A錯誤，D正確．
(3)由折射定律可知n＝＝＝.
(4)如圖，甲同學在測定折射率時，作出的折射光線如圖中虛線所示，實線表示實際光線，可見折射角偏大，則由折射定律n ＝可知，折射率n偏小．用題圖②測折射率時，只要操作正確，折射率的測量值與玻璃磚形狀無關，故乙同學測得的折射率與真實值相比不變．
例2　用圓弧狀玻璃磚做測量玻璃折射率的實驗時，先在白紙上放好圓弧狀玻璃磚，在玻璃磚的一側豎直插上兩枚大頭針P1、P2，然后在玻璃磚的另一側觀察，調整視線使P1的像被P2的像擋住，接著在眼睛所在的一側插兩枚大頭針P3和P4，使P3擋住P1和P2的像，P4擋住P3以及P1和P2的像，在紙上標出大頭針位置和圓弧狀玻璃磚輪廓，如圖甲所示，其中O為兩圓弧圓心，圖中已畫出經(jīng)P1、P2點的入射光線．
(1)在圖甲上補畫出所需的光路．
(2)為了測出玻璃的折射率，需要測量入射角和折射角，請在圖甲中的AB分界面上標出這兩個角，分別用i和r表示．
(3)為了保證在光線從弧面CD上射出，實驗過程中，光線在弧面AB的入射角應適當________________(選填“小一些”“無所謂”或“大一些”)．
(4)多次改變?nèi)肷浣牵瑴y得幾組入射角和折射角，根據(jù)測得的入射角和折射角的正弦值，畫出了如圖乙所示的圖像，由圖像可知該玻璃的折射率n＝________.
答案　(1)(2)見解析圖　(3)小一些　(4)1.5
解析　(1)(2)連接P1、P2表示入射光線，連接P3、P4表示出射光線，連接兩光線與玻璃磚的交點，即為折射光線，測量的入射角i、折射角r及光路圖如圖所示．
(3)為防止光線在弧面CD發(fā)生全反射，光線在弧面AB的入射角應適當小一些．
(4)根據(jù)題圖乙得玻璃的折射率n＝＝1.5.
考點二　探索創(chuàng)新實驗
例3　(2023·江蘇淮安市模擬)某同學用半圓柱玻璃磚做測量玻璃的折射率實驗，他的操作步驟如下：
A．用毫米刻度尺量出半圓柱玻璃磚的直徑d，算出半徑r＝，然后確定圓心的位置，記在玻璃磚上；
B．在白紙上畫一條直線作為入射光線，并在入射光線上插兩枚大頭針P1和P2；
C．讓入射光線與玻璃磚的直徑垂直，入射光線經(jīng)過圓心O；
D．以圓心O為軸，緩慢逆時針轉動玻璃磚，同時調整視線方向，直到從AB下方恰好看不到P2和P1的像，然后沿半圓柱玻璃磚直徑畫一條直線AB，并作出光路圖，如圖所示．
(1)看不到P2和P1的像是因為發(fā)生了________；
(2)只使用毫米刻度尺，還需要測量________(選填“OD”或“CD”)的長度，記作l；
(3)玻璃磚折射率的表達式n＝________.
答案　(1)全反射　(2)CD　(3)
解析　(1)看不到P2和P1的像是由于光線在AB面上發(fā)生了全反射．
(2)(3)只要測出“CD”的長度l，就相當于測出了臨界角的正弦值，即sin C＝，而sin C＝，可得折射率n＝.
例4　(2023·福建廈門市模擬)某實驗小組的同學用直角三棱鏡做“測量玻璃折射率”的實驗．
他們先在白紙上畫出三棱鏡的輪廓(用實線△ABC表示)，然后放好三棱鏡，在垂直于AB的方向上插上兩枚大頭針P1和P2，在棱鏡的左側觀察，當P1的像恰好被P2的像擋住時，插上大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像，再插上大頭針P4，使P4擋住P3和P1、P2的像．移去三棱鏡和大頭針，大頭針在紙上的位置如圖所示．
(1)將圖中的光路圖補充完整；
(2)根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，可得該玻璃的折射率n＝________；
(3)若實驗中放置三棱鏡的位置發(fā)生了微小的平移，移至圖中虛線處，而測量時仍將△ABC作為實驗中棱鏡所處位置，由此得出該玻璃折射率的測量值________真實值(選填“大于”“小于”或“等于”)．
答案　 (1)見解析圖　(2)　(3)小于
解析　(1)如圖所示．
(2)根據(jù)幾何關系可知光線在AC面的入射角為30°，根據(jù)折射定律可得n＝＝
(3)若實驗中放置三棱鏡的位置發(fā)生了微小的平移，移至圖中虛線處，如圖所示，可知出射光線相對于三棱鏡不動時的出射光線向下平移，所以對折射角的測量無影響，但測量時仍將△ABC作為實驗中棱鏡所處位置，所以作出的BC面的反射光線會比實際的反射光線向逆時針方向偏，由此造成所測光線在AC面的入射角比實際值偏大，所以該玻璃折射率的測量值小于真實值．
課時精練
1．在“測量玻璃的折射率”實驗中，某同學經(jīng)正確操作后插好了4枚大頭針，如圖甲所示．
(1)下列說法正確的是________；
A．入射角越大，誤差越小
B．在白紙上放好玻璃磚后，用鉛筆貼著光學面畫出界面
C．實驗時既可用量角器，也可用圓規(guī)和直尺等工具進行測量
D．判斷像與大頭針是否在同一直線時，應該觀察大頭針的頭部
(2)請在圖乙中畫出完整的光路圖；
(3)對你畫出的光路圖進行測量和計算，求得該玻璃磚的折射率n＝________(保留3位有效數(shù)字)；
(4)為了觀測光在玻璃磚不同表面的折射現(xiàn)象，某同學做了兩次實驗，經(jīng)正確操作后插好了8枚大頭針，如圖丙所示．圖丙中P1和P2是同一入射光線上的2枚大頭針，其對應出射光線上的2枚大頭針是P3和________(選填“A”或“B”)．
答案　(1)C　(2)見解析圖　(3)1.57　(4)A
解析　(1)入射角盡量大些，折射角也會大些，折射現(xiàn)象較明顯，角度的相對誤差會減小，但要注意并不是入射角越大越好，應適度，故A錯誤；為了防止弄臟玻璃磚，不能用鉛筆貼著光學面畫出界面，故B錯誤；實驗中需要測角度時既可用量角器，也可用圓規(guī)和直尺等工具進行測量，故C正確；判斷像與針是否在同一直線時，應該觀察大頭針的整個部分，不能只觀察其頭部，故D錯誤．
(2)光路圖如圖所示
(3)由圖可知，取小方格的邊長為單位長度，則sin i＝≈0.793
sin r＝≈0.504
n＝＝≈1.57
(4)光線經(jīng)由P1P2射入后光路圖如圖所示
第一次折射時入射角大于折射角，第二次是從玻璃磚射向空氣，折射角要大于入射角，出射光線要遠離法線，由圖可知經(jīng)P3A的出射光線符合事實，而經(jīng)P3B的出射光線靠近法線不符合事實．故對應的出射光線上的2枚大頭針是P3和A.
2．某同學在利用“插針法”測量一塊紅色直角三角形玻璃磚的折射率時發(fā)現(xiàn)，由于玻璃的顏色較深，在另一側很難觀測到對側所插的針．他想到可以用實驗室的紅色激光器來完成實驗．如圖所示，他在木板上固定好白紙，放好玻璃磚，正確作出了界面MN、MP、NP，然后讓很細的激光平行于木板從玻璃磚的上界面MN入射．
(1)由于激光很強，不能用眼睛直接觀測，該同學通過在木板上插入被激光照亮的針來確定激光光路，正確的插針順序應是________．
A．P1、P2、P3、P4 B．P4、P3、P2、P1
C．P1、P2、P4、P3 D．P4、P3、P1、P2
(2)若P1P2與MN垂直，用量角器量得圖中的θ1＝60°，θ2＝30°，則玻璃的折射率為________．
A. B. C. D.
(3)若激光器正常發(fā)光，平行木板從玻璃磚NP界面垂直射入玻璃磚，如圖中虛線箭頭所示．該同學發(fā)現(xiàn)在MP一側始終找不到出射光線，則原因是_________________________；該同學在MP一側沒有找到出射光線，但在MN一側找到了出射光線，他依然用被激光照亮的針確定了激光在MN一側的出射光線和NP一側的入射光線，則測量后他__________(選填“能”或“不能”)計算出玻璃的折射率．
答案　(1)B　(2)A　(3)激光在MP界面上發(fā)生了全反射　能
解析　(1)四根針應該先插光路后面的針，否則光被擋住，后面的針無法確定位置，故正確的插針順序應是P4、P3、P2、P1.
(2)在MP界面上，光的入射角為i＝90°－θ1＝30°，折射角為r＝90°－θ2＝60°，則玻璃的折射率為n＝＝＝.
(3)入射光線與NP相垂直，在MP一側沒有找到出射光線，說明光線在MP上發(fā)生了全反射，根據(jù)幾何關系可以求出光線在MN面上的入射角，由插針法得出折射角，從而由折射率公式可以計算出折射率．
3.某小組用“插針法”測平行玻璃磚的折射率，如圖已確定好入射方向，AO與玻璃磚界面aa′的夾角為α，插了兩枚大頭針P1和P2,1、2、3、4分別是四條直線．
(1)在bb′側調整觀察視線，另兩枚大頭針P3和P4可能插在____線上(選填“1”“2”“3”或“4”)；
(2)實驗中畫出入射點與出射點的連線，并測得連線與玻璃磚界面aa′的夾角為β，則玻璃磚的折射率n＝________；
(3)若描出玻璃磚兩邊界線aa′、bb′后，不小心將玻璃磚沿OA方向平移了一些再進行實驗，則折射率的測量值將____________(選填“偏大”“不變”或“偏小”)．
答案　(1)2　(2)　(3)不變
解析　(1)由折射定律知，光線通過平行玻璃磚后向一側發(fā)生側移，由于光線在上表面折射時，折射角小于入射角，則出射光線向左側偏移，即可能在2上．
(2)由題可知，折射率為n＝＝.
(3)不小心將玻璃磚沿OA方向平移了，通過比較發(fā)現(xiàn)，入射角和折射角沒有變化，則由n＝可知，測得的折射率將不變．
4．如圖所示，某同學為了測量截面為正三角形的三棱鏡玻璃折射率，先在白紙上放好三棱鏡，在棱鏡的左側插上兩枚大頭針P1和P2，然后在棱鏡的右側觀察到P1的像和P2的像，當P1的像恰好被P2的像擋住時，插上大頭針P3和P4，使P3擋住P1、P2的像，P4擋住P3和P1、P2的像．在紙上標出的大頭針位置和三棱鏡輪廓如圖所示．
(1)畫出對應的光路．
(2)為了測出三棱鏡玻璃材料的折射率，若以AB作為分界面，需要測量的量是________和________，在圖上標出它們．
(3)三棱鏡玻璃材料折射率的計算公式是n＝________.
(4)若在測量過程中，放置三棱鏡的位置發(fā)生了微小的平移(移至圖中的虛線位置且底邊仍重合)，則以AB作為分界面，三棱鏡玻璃材料的折射率的測量值________(選填“大于”“小于”或“等于”)真實值．
答案　(1)見解析圖　(2)入射角θ1　折射角θ2　見解析圖　(3)　(4)大于
解析　(1)畫出光路圖如圖所示．
(2)為了測出三棱鏡玻璃材料的折射率，若以AB作為分界面，根據(jù)折射定律可知，需要測量的量是入射角θ1、折射角θ2，位置如圖所示．
(3)三棱鏡玻璃材料的折射率的計算公式n＝，
(4)在測量過程中，放置三棱鏡的位置發(fā)生了微小的平移，以AB作為分界面，入射角θ1與三棱鏡平移后的實際入射角相等，但折射角θ2變小，則由n＝，可知折射率n偏大，即三棱鏡玻璃材料折射率的測量值大于三棱鏡玻璃材料折射率的真實值．
5．小明同學為探究光的折射定律設計了如圖所示的實驗裝置，在玻璃水槽中豎直放置的光屏由E和F兩個半圓形光屏組成，其豎直方向的直徑NOM為兩半圓屏的分界線，其中半圓形光屏F可繞直徑NOM在水平方向折轉．
(1)實驗時，先讓光屏E、F位于同一平面內(nèi)，一束激光貼著光屏E沿半徑方向從空氣斜射入水中，在光屏F上________(選填“能”或“不能”)看到折射后的光束；小明將光屏F沿逆時針(俯視)方向折轉一定角度后，則在光屏F上________(選填“能”或“不能”)看到折射光線，這說明折射光線和入射光線________(選填“在”或“不在”)同一平面內(nèi)；
(2)小明探究光從水射向空氣時，折射角與入射角的關系，測得的數(shù)據(jù)如下表所示．由表中數(shù)據(jù)可知，光從水斜射入空氣中時，折射角_______(選填“大于”“等于”或“小于”)入射角．
入射角 22° 32° 41°
折射角 30° 45° 60°
答案　(1)能　不能　在　(2)大于
解析　(1)先讓光屏E、F位于同一平面內(nèi)，一束激光貼著光屏E從空氣斜射入水中，激光從光疏介質射入光密介質，在光屏F上能看到折射后的光束；當F屏沿逆時針(俯視)方向折轉一定的角度后，則呈現(xiàn)折射光線的F屏和呈現(xiàn)入射光線的E屏不在同一平面內(nèi)，所以在F屏上不能看到折射光線；這說明折射光線和入射光線在同一平面內(nèi)；
(2)分析表格數(shù)據(jù)可知，光從水斜射入空氣時，折射角大于入射角，且入射角增大時，折射角也增大．

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