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(共39張PPT)
實驗十四
目標
要求
1.掌握由Δy＝　λ測量光的波長的原理，并會測單色光波長.2.觀察單色光的雙縫干涉圖樣，掌握測量頭測量條紋間距的方法.
用雙縫干涉測量光的波長
實驗技能儲備
考點一　教材原型實驗
考點二　探索創(chuàng)新實驗
課時精練
內(nèi)容索引
一
實驗技能儲備
1.實驗原理
單色光通過單縫后，經(jīng)雙縫產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉圖樣，圖樣中相鄰兩條亮(暗)條紋間距Δy與雙縫間距d、雙縫到屏的距離l、單色光波長λ之間滿足λ＝
______ .
2.實驗步驟
(1)觀察雙縫干涉圖樣
①將光源、遮光筒、毛玻璃依次安放在光具座上，如圖所示.
②接好光源，打開開關(guān)，使燈絲正常發(fā)光.
③調(diào)節(jié)各器件的高度和角度，使光源燈絲發(fā)出的光能沿遮光筒軸線到達光屏.
④安裝單縫和雙縫，盡量使縫的中點位于遮光筒的軸線上，使單縫與雙縫 ，二者間距約為5～10 cm.
⑤在單縫和光源間放上濾光片，觀察單色光的干涉條紋.
平行
(2)測量單色光的波長
①安裝測量頭，調(diào)節(jié)至可清晰觀察到干涉條紋.
②使分劃板中心刻線對齊某條亮條紋的中心，記下此時手輪上的讀數(shù)a1，將該條紋記為第1條亮條紋；轉(zhuǎn)動手輪，使分劃板中心刻線移動至第n條亮條紋的中心，記下此時手輪上的讀數(shù)an.
③用刻度尺測量雙縫與光屏間距離l(d是已知的).
④改變雙縫間的距離d，雙縫到屏的距離l，重復測量.
3.數(shù)據(jù)分析
(1)條紋間距Δy＝ .
(2)波長λ＝ Δy.
(3)計算多組數(shù)據(jù)，求λ的平均值.
4.注意事項
(1)安裝時，注意使光源、透鏡、濾光片、單縫、雙縫的中心均在遮光筒的中心軸線上，并使單縫、雙縫平行且間距適當.
(2)光源燈絲最好為線狀燈絲，并與單縫平行且靠近.
(3)調(diào)節(jié)的基本依據(jù)：照在光屏上的光很弱，主要原因是燈絲與單縫、雙縫，測量頭與遮光筒不共軸；干涉條紋不清晰，一般原因是單縫與雙縫不平行.
考點一
教材原型實驗
例1　如圖所示，在“用雙縫干涉測量光的波長”實驗中：
(1)在光具座上放置的光學元件依次為：①光源、②濾光片、③______、④______、⑤遮光筒、⑥光屏(含測量頭).
單縫
雙縫
由題圖可知，③為單縫，④為雙縫.
(2)利用圖中裝置研究雙縫干涉現(xiàn)象時，下列說法中正確的是________.
A.將光屏移近雙縫，其他條件不變，干涉條紋間距變小
B.將濾光片由藍色的換成紅色的，其他條件不變，干涉條紋間距變大
C.將單縫向雙縫移動一小段距離后，其他條件不變，干涉條紋間距變大
D.換一個兩縫之間距離更大的雙縫，其他條件不變，干涉條紋間距變小
E.去掉濾光片，其他條件不變，干涉現(xiàn)象消失
ABD
將光屏移近雙縫，l減小，則由Δy＝ λ可知，在其他條件不變時，干涉條紋間距變小，故A正確；
將濾光片由藍色的換成紅色的，則波長λ變大，所以其他條件不變時，干涉條紋間距變大，故B正確；
將單縫向雙縫移動一小段距離后，其他條件不變時，干涉條紋間距不變，故C錯誤；
換一個兩縫之間距離更大的雙縫，則d變大，在其他條件不變時，干涉條紋間距變小，故D正確；
去掉濾光片，其他條件不變，會形成彩色干涉條紋，故E錯誤.
(3)在某次測量中，將測量頭的分劃板中心刻線與某條亮條紋中心對齊，將該亮條紋記為第1條亮條紋，此時手輪上的示數(shù)如圖甲所示.然后同方向轉(zhuǎn)動測量頭，使分劃板中心刻線與第6條亮條紋中心對齊，此時手輪上的示數(shù)如圖乙所示，則此示數(shù)為________ mm，由此可求得相鄰亮條紋的間距Δy為________ mm.
13.870
2.310
由題圖乙可得讀數(shù)為y2＝13.5 mm＋37.0×0.01 mm＝13.870 mm，
由題圖甲可得讀數(shù)為y1＝2 mm＋32.0×0.01 mm＝2.320 mm，
(4)已知雙縫間距d為2.0×10－4 m，測得雙縫到屏的距離l為0.700 m，由計
算式λ＝______，求得所測紅光波長為_____ nm.
660
例2　(2023·福建漳州市模擬)在“用雙縫干涉測量光的波長”實驗中，實驗裝置如圖甲所示.
(1)單縫寬度為h，雙縫間距為d，雙縫與屏距離為l，當采取下列四組數(shù)據(jù)中的哪一組時，可能在光屏上觀察到清晰可辨的干涉條紋____.(填正確答案字母)
A.h＝10 mm，d＝0.2 mm，l＝10 cm
B.h＝10 mm，d＝10 mm，l＝80 cm
C.h＝1 mm，d＝0.2 mm，l＝80 cm
D.h＝1 mm，d＝10 mm，l＝10 cm
C
光通過單縫后需形成線光源，因此h必須比較??；根據(jù)Δx＝ λ，雙縫與屏的距離l越大，雙縫間距d越小，干涉條紋間距越大，條紋越清晰，故選C.
(2)當測量頭中的分劃板中心刻線對齊某條紋的中心時，手輪上的示數(shù)如圖乙所示，讀數(shù)為_______________________mm.
4.943(4.942～4.944均可)
手輪上分度值為0.01 mm，故讀數(shù)為4.5 mm＋44.3×0.01 mm＝4.943 mm
(3)如果測量頭中的分劃板中心刻線與干涉條紋不在同一方向上，如圖丙所示.則在這種情況下波長的測量值______(填“大于”“小于”或“等于”)實際值.
大于
條紋與分劃板中心刻線不平行時，實際值Δx實＝Δx測cos θ
θ為條紋與分劃板中心刻線間的夾角，故Δx實<Δx測，由Δx＝　得波長的測量值大于實際值.
考點二
探索創(chuàng)新實驗
例3　洛埃德在1834年提出了一種更簡單的觀察干涉的裝置.如圖所示，單色光從單縫S射出，一部分入射到平面鏡后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上兩光束交疊區(qū)域里將出現(xiàn)干涉條紋.單縫S通過平面鏡成的像是S′.
(1)通過洛埃德鏡在屏上可以觀察到明暗相間的干涉條紋，這和雙縫干涉實驗得到的干涉條紋一致.如果S被視為其中的一個縫，_____相當于另一個“縫”.
S′
通過洛埃德鏡在屏上可以觀察到明暗相間的干涉條紋，這和雙縫干涉實驗得到的干涉條紋一致.如果S被視為其中的一個縫，S′相當于另一個“縫”.
(2)實驗中已知單縫S到平面鏡的垂直距離h＝0.15 mm，單縫到光屏的距離D＝1.2 m，觀測到第3條亮條紋中心到第12條亮條紋中心的間距為22.78 mm，則該單色光的波長λ＝_________ m.(結(jié)果保留1位有效數(shù)字)
6×10－7
第3條亮條紋中心到第12條亮條紋中心的間距為22.78 mm，
等效雙縫間的距離為d＝2h＝0.30 mm＝3.0×10－4 m，
(3)以下哪些操作能夠增大光屏上相鄰兩條亮條紋之間的距離______.
A.將平面鏡稍向上移動一些
B.將平面鏡稍向右移動一些
C.將光屏稍向右移動一些
D.將光源由紅色光改為綠色光
AC
根據(jù)雙縫干涉條紋間距Δy＝　λ可知，僅增大D、僅減小d或僅增大波長λ都能夠增大光屏上相鄰兩條亮條紋之間的距離，所以A、C正確.
四
課時精練
1.(2021·浙江6月選考·17(2))如圖所示是“用雙縫干涉測量光的波長”實驗的裝置.實驗中：
1
2
3
(1)觀察到較模糊的干涉條紋，要使條紋變得清晰，值得嘗試的是____. (單選)
A.旋轉(zhuǎn)測量頭
B.增大單縫與雙縫間的距離
C.調(diào)節(jié)撥桿使單縫與雙縫平行
C
1
2
3
若粗調(diào)后看到的是模糊不清的條紋，則最可能的原因是單縫與雙縫不平行，要使條紋變得清晰，可嘗試調(diào)節(jié)撥桿使單縫與雙縫平行，故選C.
1
2
3
(2)要增大觀察到的條紋間距，正確的做法是____.(單選)
A.減小單縫與光源間的距離
B.減小單縫與雙縫間的距離
C.增大透鏡與單縫間的距離
D.增大雙縫與測量頭間的距離
D
根據(jù)Δy＝ λ，可知要增大條紋間距，可以增大雙縫到光屏的距離l或減小雙縫的間距d，故選D.
2.(2023·福建莆田市模擬)某實驗小組利用圖(a)裝置測量某種單色光的波長，實驗時，接通電源使光源正常發(fā)光，調(diào)節(jié)器材，在目鏡中可以觀測到干涉圖樣.
(1)如圖(a)所示，實驗所需器材在光具座上依次排列，則A、B處分別是_______、______(填“單縫”或“雙縫”).
1
2
3
單縫
雙縫
1
2
3
發(fā)生干涉的條件是相位差恒定且頻率相同，所以組裝儀器時，A處應(yīng)固定單縫，產(chǎn)生相位差恒定的光；B處固定雙縫，產(chǎn)生兩列頻率相同的光，從而可以在毛玻璃上形成穩(wěn)定的干涉圖樣；
(2)在目鏡中看到的干涉圖樣是圖(b)中_____(填“甲”或“乙”).
1
2
3
甲
干涉圖樣為明暗相間且等間距的條紋，故選甲；
(3)移動測量頭上的手輪，使分劃板的中心刻線對準第2條亮條紋的中心，記下此時手輪上讀數(shù)x1；轉(zhuǎn)動測量頭，使分劃板的中心刻線向右移動對準第6條亮條紋的中心，此時手輪上的讀數(shù)為x2，如圖(c)所示，則讀數(shù)x2＝________mm；已知雙縫與屏的距離為L，雙縫間距為d，則該單色光
的波長λ＝__________(用題目中給出的字母表示).
1
2
3
1.700
1
2
3
由題圖(c)可知，固定刻度讀數(shù)為1.5 mm，可動刻度讀數(shù)為20.0×0.01 mm＝0.200 mm
則螺旋測微器的示數(shù)為(1.5＋20.0×0.01) mm＝1.700 mm；
3.寒假期間小明利用圖甲所示的物品，測量了某型號刀片的厚度.
1
2
3
實驗過程如下：
(1)點燃蠟燭，用蠟燭火焰把玻璃片的一面熏黑；
(2)并齊捏緊兩片刀片，在玻璃片的熏黑面劃出兩條平直劃痕；
(3)如圖乙所示，將激光光源和玻璃片固定在桌上，并將作為光屏的白紙固定在距離足夠遠的墻上.
1
2
3
(4)打開激光光源，調(diào)整光源的高度并使激光沿水平方向射出，恰好能垂直入射在兩劃痕上.
1
2
3
(5)觀察白紙上的干涉條紋如圖丙所示.用刻度尺測出a、b兩點間的距離為_______ cm，則兩相鄰暗紋中心之間的距離Δy＝_____ cm.
10.50
2.1
1
2
3
(6)測得玻璃片到光屏的距離L＝3.00 m，已知該紅色激光的波長λ＝700 nm，利用公式求出雙劃痕間距d＝_______ mm，即為刀片厚度(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字).
0.10實驗十四　用雙縫干涉測量光的波長
目標要求　1.掌握由Δy＝λ測量光的波長的原理，并會測單色光波長.2.觀察單色光的雙縫干涉圖樣，掌握測量頭測量條紋間距的方法．
實驗技能儲備
1．實驗原理
單色光通過單縫后，經(jīng)雙縫產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉圖樣，圖樣中相鄰兩條亮(暗)條紋間距Δy與雙縫間距d、雙縫到屏的距離l、單色光波長λ之間滿足λ＝Δy.
2．實驗步驟
(1)觀察雙縫干涉圖樣
①將光源、遮光筒、毛玻璃依次安放在光具座上，如圖所示．
②接好光源，打開開關(guān)，使燈絲正常發(fā)光．
③調(diào)節(jié)各器件的高度和角度，使光源燈絲發(fā)出的光能沿遮光筒軸線到達光屏．
④安裝單縫和雙縫，盡量使縫的中點位于遮光筒的軸線上，使單縫與雙縫平行，二者間距約為5～10 cm.
⑤在單縫和光源間放上濾光片，觀察單色光的干涉條紋．
(2)測量單色光的波長
①安裝測量頭，調(diào)節(jié)至可清晰觀察到干涉條紋．
②使分劃板中心刻線對齊某條亮條紋的中心，記下此時手輪上的讀數(shù)a1，將該條紋記為第1條亮條紋；轉(zhuǎn)動手輪，使分劃板中心刻線移動至第n條亮條紋的中心，記下此時手輪上的讀數(shù)an.
③用刻度尺測量雙縫與光屏間距離l(d是已知的)．
④改變雙縫間的距離d，雙縫到屏的距離l，重復測量．
3．數(shù)據(jù)分析
(1)條紋間距Δy＝.
(2)波長λ＝Δy.
(3)計算多組數(shù)據(jù)，求λ的平均值．
4．注意事項
(1)安裝時，注意使光源、透鏡、濾光片、單縫、雙縫的中心均在遮光筒的中心軸線上，并使單縫、雙縫平行且間距適當．
(2)光源燈絲最好為線狀燈絲，并與單縫平行且靠近．
(3)調(diào)節(jié)的基本依據(jù)：照在光屏上的光很弱，主要原因是燈絲與單縫、雙縫，測量頭與遮光筒不共軸；干涉條紋不清晰，一般原因是單縫與雙縫不平行．
考點一　教材原型實驗
例1　如圖所示，在“用雙縫干涉測量光的波長”實驗中：
(1)在光具座上放置的光學元件依次為：①光源、②濾光片、③________、④________、⑤遮光筒、⑥光屏(含測量頭)．
(2)利用圖中裝置研究雙縫干涉現(xiàn)象時，下列說法中正確的是________．
A．將光屏移近雙縫，其他條件不變，干涉條紋間距變小
B．將濾光片由藍色的換成紅色的，其他條件不變，干涉條紋間距變大
C．將單縫向雙縫移動一小段距離后，其他條件不變，干涉條紋間距變大
D．換一個兩縫之間距離更大的雙縫，其他條件不變，干涉條紋間距變小
E．去掉濾光片，其他條件不變，干涉現(xiàn)象消失
(3)在某次測量中，將測量頭的分劃板中心刻線與某條亮條紋中心對齊，將該亮條紋記為第1條亮條紋，此時手輪上的示數(shù)如圖甲所示．然后同方向轉(zhuǎn)動測量頭，使分劃板中心刻線與第6條亮條紋中心對齊，此時手輪上的示數(shù)如圖乙所示，則此示數(shù)為________ mm，由此可求得相鄰亮條紋的間距Δy為________ mm.
(4)已知雙縫間距d為2.0×10－4 m，測得雙縫到屏的距離l為0.700 m，由計算式λ＝__________，求得所測紅光波長為________ nm.
答案　(1)單縫　雙縫　(2)ABD
(3)13.870　2.310　(4)　660
解析　(1)由題圖可知，③為單縫，④為雙縫．
(2)將光屏移近雙縫，l減小，則由Δy＝λ可知，在其他條件不變時，干涉條紋間距變小，故A正確；將濾光片由藍色的換成紅色的，則波長λ變大，所以其他條件不變時，干涉條紋間距變大，故B正確；將單縫向雙縫移動一小段距離后，其他條件不變時，干涉條紋間距不變，故C錯誤；換一個兩縫之間距離更大的雙縫，則d變大，在其他條件不變時，干涉條紋間距變小，故D正確；去掉濾光片，其他條件不變，會形成彩色干涉條紋，故E錯誤．
(3)由題圖乙可得讀數(shù)為y2＝13.5 mm＋37.0×0.01 mm＝13.870 mm，由題圖甲可得讀數(shù)為y1＝2 mm＋32.0×0.01 mm＝2.320 mm，則相鄰亮條紋的間距Δy＝＝ mm＝2.310 mm.
(4)由Δy＝λ可得λ＝Δy，代入數(shù)據(jù)解得，波長為λ＝ m＝6.6×10－7 m＝660 nm.
例2　(2023·福建漳州市模擬)在“用雙縫干涉測量光的波長”實驗中，實驗裝置如圖甲所示．
(1)單縫寬度為h，雙縫間距為d，雙縫與屏距離為l，當采取下列四組數(shù)據(jù)中的哪一組時，可能在光屏上觀察到清晰可辨的干涉條紋________．(填正確答案字母)
A．h＝10 mm，d＝0.2 mm，l＝10 cm
B．h＝10 mm，d＝10 mm，l＝80 cm
C．h＝1 mm，d＝0.2 mm，l＝80 cm
D．h＝1 mm，d＝10 mm，l＝10 cm
(2)當測量頭中的分劃板中心刻線對齊某條紋的中心時，手輪上的示數(shù)如圖乙所示，讀數(shù)為________mm.
(3)如果測量頭中的分劃板中心刻線與干涉條紋不在同一方向上，如圖丙所示．則在這種情況下波長的測量值________(填“大于”“小于”或“等于”)實際值．
答案　(1)C　(2)4.943(4.942～4.944均可)　(3)大于
解析　(1)光通過單縫后需形成線光源，因此h必須比較??；根據(jù)Δx＝λ，雙縫與屏的距離l越大，雙縫間距d越小，干涉條紋間距越大，條紋越清晰，故選C.
(2)手輪上分度值為0.01 mm，故讀數(shù)為4.5 mm＋44.3×0.01 mm＝4.943 mm
(3)條紋與分劃板中心刻線不平行時，實際值Δx實＝Δx測cos θ
θ為條紋與分劃板中心刻線間的夾角，故Δx實<Δx測，由Δx＝λ得波長的測量值大于實際值．
考點二　探索創(chuàng)新實驗
例3　洛埃德在1834年提出了一種更簡單的觀察干涉的裝置．如圖所示，單色光從單縫S射出，一部分入射到平面鏡后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上兩光束交疊區(qū)域里將出現(xiàn)干涉條紋．單縫S通過平面鏡成的像是S′.
(1)通過洛埃德鏡在屏上可以觀察到明暗相間的干涉條紋，這和雙縫干涉實驗得到的干涉條紋一致．如果S被視為其中的一個縫，________相當于另一個“縫”．
(2)實驗中已知單縫S到平面鏡的垂直距離h＝0.15 mm，單縫到光屏的距離D＝1.2 m，觀測到第3條亮條紋中心到第12條亮條紋中心的間距為22.78 mm，則該單色光的波長λ＝________ m．(結(jié)果保留1位有效數(shù)字)
(3)以下哪些操作能夠增大光屏上相鄰兩條亮條紋之間的距離________．
A．將平面鏡稍向上移動一些
B．將平面鏡稍向右移動一些
C．將光屏稍向右移動一些
D．將光源由紅色光改為綠色光
答案　(1) S′　(2)6×10－7　(3)AC
解析　(1)通過洛埃德鏡在屏上可以觀察到明暗相間的干涉條紋，這和雙縫干涉實驗得到的干涉條紋一致．如果S被視為其中的一個縫，S′相當于另一個“縫”．
(2)第3條亮條紋中心到第12條亮條紋中心的間距為22.78 mm，則相鄰亮條紋間距為Δy＝ m≈2.53×10－3 m，等效雙縫間的距離為d＝2h＝0.30 mm＝3.0×10－4 m，根據(jù)雙縫干涉條紋間距Δy＝λ，則有λ＝Δy＝ m≈6×10－7 m.
(3)根據(jù)雙縫干涉條紋間距Δy＝λ可知，僅增大D、僅減小d或僅增大波長λ都能夠增大光屏上相鄰兩條亮條紋之間的距離，所以A、C正確．
課時精練
1．(2021·浙江6月選考·17(2))如圖所示是“用雙縫干涉測量光的波長”實驗的裝置．實驗中：
(1)觀察到較模糊的干涉條紋，要使條紋變得清晰，值得嘗試的是________．(單選)
A．旋轉(zhuǎn)測量頭
B．增大單縫與雙縫間的距離
C．調(diào)節(jié)撥桿使單縫與雙縫平行
(2)要增大觀察到的條紋間距，正確的做法是________．(單選)
A．減小單縫與光源間的距離
B．減小單縫與雙縫間的距離
C．增大透鏡與單縫間的距離
D．增大雙縫與測量頭間的距離
答案　(1)C　(2)D
解析　(1)若粗調(diào)后看到的是模糊不清的條紋，則最可能的原因是單縫與雙縫不平行，要使條紋變得清晰，可嘗試調(diào)節(jié)撥桿使單縫與雙縫平行，故選C.
(2)根據(jù)Δy＝λ，可知要增大條紋間距，可以增大雙縫到光屏的距離l或減小雙縫的間距d，故選D.
2．(2023·福建莆田市模擬)某實驗小組利用圖(a)裝置測量某種單色光的波長，實驗時，接通電源使光源正常發(fā)光，調(diào)節(jié)器材，在目鏡中可以觀測到干涉圖樣．
(1)如圖(a)所示，實驗所需器材在光具座上依次排列，則A、B處分別是________、________(填“單縫”或“雙縫”)．
(2)在目鏡中看到的干涉圖樣是圖(b)中________(填“甲”或“乙”)．
(3)移動測量頭上的手輪，使分劃板的中心刻線對準第2條亮條紋的中心，記下此時手輪上讀數(shù)x1；轉(zhuǎn)動測量頭，使分劃板的中心刻線向右移動對準第6條亮條紋的中心，此時手輪上的讀數(shù)為x2，如圖(c)所示，則讀數(shù)x2＝________mm；已知雙縫與屏的距離為L，雙縫間距為d，則該單色光的波長λ＝________(用題目中給出的字母表示)．
答案　(1)單縫　雙縫　(2)甲　(3)1.700　
解析　(1) 發(fā)生干涉的條件是相位差恒定且頻率相同，所以組裝儀器時，A處應(yīng)固定單縫，產(chǎn)生相位差恒定的光；B處固定雙縫，產(chǎn)生兩列頻率相同的光，從而可以在毛玻璃上形成穩(wěn)定的干涉圖樣；
(2) 干涉圖樣為明暗相間且等間距的條紋，故選甲；
(3) 由題圖(c)可知，固定刻度讀數(shù)為1.5 mm，可動刻度讀數(shù)為20.0×0.01 mm＝0.200 mm
則螺旋測微器的示數(shù)為(1.5＋20.0×0.01) mm＝1.700 mm；根據(jù)雙縫干涉條紋的間距公式有Δx＝λ，得λ＝Δx＝.
3．寒假期間小明利用圖甲所示的物品，測量了某型號刀片的厚度．
實驗過程如下：
(1)點燃蠟燭，用蠟燭火焰把玻璃片的一面熏黑；
(2)并齊捏緊兩片刀片，在玻璃片的熏黑面劃出兩條平直劃痕；
(3)如圖乙所示，將激光光源和玻璃片固定在桌上，并將作為光屏的白紙固定在距離足夠遠的墻上．
(4)打開激光光源，調(diào)整光源的高度并使激光沿水平方向射出，恰好能垂直入射在兩劃痕上．
(5)觀察白紙上的干涉條紋如圖丙所示．用刻度尺測出a、b兩點間的距離為________ cm，則兩相鄰暗紋中心之間的距離Δy＝________ cm.
(6)測得玻璃片到光屏的距離L＝3.00 m，已知該紅色激光的波長λ＝700 nm，利用公式求出雙劃痕間距d＝________ mm，即為刀片厚度(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)．
答案　(5)10.50　2.1　(6)0.10
解析　(5)用刻度尺測出a、b兩點間的距離為10.50 cm，兩相鄰暗紋中心之間的距離為Δy＝ cm＝2.1 cm.
(6)刀片的厚度為Δy＝λ，解得d＝0.10 mm.

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