資源簡介

(共61張PPT)
第1講
目標
要求
1.掌握分子模型的構建與分子直徑的估算方法，了解分子動理論的基本觀點.2.了解擴散現象并能解釋布朗運動.
3.知道分子間作用力隨分子間距離變化的圖像.4.了解物體內能的決定因素.
分子動理論　內能
內容索引
考點一　微觀量估算的兩種“模型”
考點二　布朗運動與分子熱運動
考點三　分子間作用力、分子勢能和內能
課時精練
考點一
微觀量估算的兩種“模型”
1.分子的大小
(1)分子的直徑(視為球模型)：數量級為 m；
(2)分子的質量：數量級為10－26 kg.
2.阿伏加德羅常數
(1)1 mol的任何物質都含有相同的粒子數.通常可取NA＝ mol－1；
(2)阿伏加德羅常數是聯系宏觀物理量和微觀物理量的橋梁.
梳理
必備知識
10－10
6.02×1023
1.只要知道氣體的摩爾體積和阿伏加德羅常數，就可以估算出氣體分子的直徑.(　　)
2.已知銅的密度、摩爾質量以及阿伏加德羅常數，可以估算銅分子的直徑.(　　)
√
×
1.微觀量與宏觀量
(1)微觀量：分子質量m0、分子體積V0、分子直徑d等.
(2)宏觀量：物體的質量m、摩爾質量M、物體的密度ρ、物體的體積V、摩爾體積Vmol等.
提升
關鍵能力
2.分子的兩種模型
3.幾個重要關系
考向1　微觀量估算的球體模型
√
例2　(2023·河北衡水市月考)轎車中的安全氣囊能有效保障駕乘人員的安全.轎車在發生一定強度的碰撞時，疊氮化鈉(亦稱“三氮化鈉”，化學式NaN3)受撞擊完全分解產生鈉和氮氣而充入氣囊.若充入氮氣后安全氣囊的容積V＝56 L，氣囊中氮氣的密度ρ＝1.25 kg/m3，已知氮氣的摩爾質量M＝28 g/mol，阿伏加德羅常數NA＝6×1023 mol－1，請估算：(結果均保留一位有效數字)
(1)一個氮氣分子的質量m；
考向2　微觀量估算的立方體模型
答案　5×10－26 kg
解得m≈5×10－26 kg.
(2)氣囊中氮氣分子的總個數N；
答案　2×1024
N＝nNA，聯立解得N≈2×1024.
(3)氣囊中氮氣分子間的平均距離r.
答案　3×10－9 m
解得r′≈3×10－9 m
即氣囊中氮氣分子間的平均距離r＝r′＝3×10－9 m.
考點二
布朗運動與分子熱運動
1.分子熱運動
分子做永不停息的無規則運動.
2.擴散現象
(1)擴散現象是相互接觸的不同物質彼此進入對方的現象.
(2)擴散現象就是分子的運動，發生在固體、液體、氣體任何兩種物質之間.
(3)溫度 ，擴散越快.
梳理
必備知識
越高
3.布朗運動
(1)布朗運動是懸浮在液體(或氣體)中的微粒的無規則運動.
(2)布朗運動 分子的運動，但它反映了液體(或氣體)分子的無規則運動.
(3)微粒 ，溫度 ，布朗運動越明顯.
不是
越小
越高
1.布朗運動是液體分子的無規則運動.(　　)
2.溫度越高，布朗運動越明顯.(　　)
3.擴散現象和布朗運動都是分子熱運動.(　　)
4.運動物體中的分子熱運動比靜止物體中的分子熱運動劇烈.
(　　)
×
√
×
×
例3　氣溶膠是指懸浮在氣體介質中的固態或液態顆粒所組成的氣態分散系統，這些固態或液態顆粒在氣體介質中做布朗運動.下列說法正確的是
A.布朗運動是氣體介質分子的無規則運動
B.在布朗運動中，固態或液態顆粒越大，布朗運動越明顯
C.在布朗運動中，顆粒無規則運動的軌跡就是分子的無規則運動的軌跡
D.在布朗運動中，環境溫度越高，布朗運動越明顯
考向1　布朗運動的特點及應用
√
布朗運動是固態或液態顆粒的無規則運動，不是氣體介質分子的無規則運動，可以間接反映氣體分子的無規則運動；顆粒越小，氣體分子對顆粒的撞擊作用越不容易平衡，布朗運動越明顯，故A、B錯誤；
在布朗運動中，顆粒本身并不是分子，而是由很多分子組成的，所以顆粒無規則運動的軌跡不是分子無規則運動的軌跡，故C錯誤；
在布朗運動中，環境溫度越高，固態或液態顆粒受到氣體分子無規則熱運動撞擊的程度越劇烈，布朗運動越明顯，故D正確.
例4　以下關于熱運動的說法正確的是
A.水流速度越大，水分子的熱運動越劇烈
B.水凝結成冰后，水分子的熱運動停止
C.水的溫度越高，水分子的熱運動越劇烈
D.水的溫度升高，每一個水分子的運動速率都會增大
考向2　分子熱運動的特點及應用
√
分子熱運動與宏觀運動無關，只與溫度有關，故A錯誤；
溫度升高，分子熱運動更劇烈，分子平均動能增大，并不是每一個分子運動速率都會增大，故C正確，D錯誤；
水凝結成冰后，水分子的熱運動不會停止，故B錯誤.
考點三
分子間作用力、分子勢能和內能
1.分子間的作用力
分子間同時存在引力和斥力，且都隨分子間距離的增大而 ，隨分子間距離的減小而 ，但斥力變化得較快.
2.分子動能
(1)分子動能是 所具有的動能.
(2)分子熱運動的平均動能
①所有分子動能的 .
② 是分子熱運動的平均動能的標志.
梳理
必備知識
減小
增大
分子熱運動
平均值
溫度
3.分子勢能
(1)分子勢能的定義
由分子間的 決定的能，在宏觀上分子勢能與物體 有關，在微觀上與分子間的 有關.
(2)分子勢能與分子間距離的關系
分子間的作用力F、分子勢能Ep與分子間距離r的
關系圖線如圖所示(取無窮遠處分子勢能Ep＝0).
①當r＞r0時，分子間的作用力表現為引力，當r增大時，分子間的作用力做負功，分子勢能增大.
相對位置
體積
距離
②當r＜r0時，分子間的作用力表現為斥力，當r減小時，分子間的作用力做負功，分子勢能增大.
③當r＝r0時，分子勢能最小.
4.物體的內能
(1)內能：物體中所有分子的 與 的總和.
(2)決定因素： 、 和物質的量.
(3)物體的內能與物體的位置高低、運動速度大小 .
(4)改變物體內能的兩種方式： 和 .
熱運動動能
分子勢能
溫度
體積
無關
做功
熱傳遞
5.溫度
(1)一切達到熱平衡的系統都具有相同的 .
(2)兩種溫標
攝氏溫標和熱力學溫標.攝氏溫度與熱力學溫度的關系：T＝t＋273.15 K.
溫度
1.分子間的引力和斥力都隨分子間距離的增大而增大.(　　)
2.分子動能指的是由于分子定向移動具有的能.(　　)
3.當分子力表現為引力時，分子勢能隨分子間距離的增大而增大.
(　　)
4.內能相同的物體，它們的平均分子動能一定相同.(　　)
5.若不計分子勢能，則質量和溫度相同的氫氣和氧氣具有相同的內能.(　　)
×
×
√
×
×
分析物體內能問題的五點提醒
(1)內能是對物體的大量分子而言的，不存在某個分子內能的說法.
(2)內能的大小與溫度、體積、物質的量和物態等因素有關.
(3)通過做功或熱傳遞可以改變物體的內能.
(4)溫度是分子平均動能的標志，相同溫度的任何物體，分子的平均動能都相同.
(5)內能由物體內部分子微觀運動狀態決定，與物體整體運動情況無關.任何物體都具有內能，恒不為零.
提升
關鍵能力
例5　關于內能，下列說法正確的是
A.1克100 ℃的水的內能等于1克100 ℃的水蒸氣的內能
B.質量、溫度、體積都相等的物體的內能一定相等
C.內能不同的物體，它們分子熱運動的平均動能可能相等
D.一個木塊被舉高，組成該木塊的所有分子的分子勢能都增大
√
1克100 ℃ 的水需要吸收熱量才能變為1克100 ℃的水蒸氣，故1克100 ℃的水的內能小于1克100 ℃的水蒸氣的內能，選項A錯誤；
物體的內能與物質的量、溫度、體積等因素有關，質量、溫度、體積都相等的物體其物質的量不一定相等，內能不一定相等，選項B錯誤；
內能不同的物體，其溫度可能相等，它們分子熱運動的平均動能可能相等，選項C正確；
一個木塊被舉高，木塊的重力勢能增大，但木塊的分子間距不變，組成該木塊的所有分子的分子勢能不變，選項D錯誤.
例6　(2023·北京市順義區統練)如圖，這是兩分子系統的分子勢能Ep與兩分子間距離r的關系圖像，下列說法正確的是
A.當r＝r1時，分子間的作用力為零
B.當r＞r1時，分子間的作用力表現為引力
C.當r由r1變到r2的過程中，分子勢能逐漸變大
D.當r由r1變到r2的過程中，分子間的作用力做正功
√
由圖像可知，分子間距離為r2時分子勢能最小，此時分子間的距離為平衡距離.r＝r1時兩分子之間的距離小于平衡距離，可知r＝r1時分子間的作用力表現為斥力，故A錯誤；
r2是平衡距離，當r1＜r＜r2時，分子間的作用力表現為斥力，增大分子間距離，分子間作用力做正功，分子勢能Ep減小，故B、C錯誤，D正確.
“增大”)；在間距由r2減小到r1的過程中，勢能______(填“減小”“不變”或“增大”)；在間距等于r1處，勢能_____(填“大于”“等于”或“小于”)零.
例7　(2020·全國卷Ⅰ·33(1))分子間作用力F與分子間距r的關系如圖所示，r＝r1時，F＝0.分子間勢能由r決定，規定兩分子相距無窮遠時分子間的勢能為零.若一分子固定于原點O，另一分子從距O點很遠處向O點運動，在兩分子間距減小到r2的過程中，勢能______(填“減小”“不變”或
減小
減小
小于
分子勢能與分子間距離變化的關系圖像如圖所示，兩分子間距減小到r2的過程中及由r2減小到r1的過程中，分子間作用力做正功，分子勢能減小；在間距等于r1處，分子勢能最小，小于零.
四
課時精練
1.(多選)下列說法正確的是
A.液體溫度越高，懸浮顆粒越小，布朗運動越明顯
B.布朗運動是指懸浮在液體中的固體顆粒分子的無規則運動
C.擴散現象是由物質分子無規則運動產生的
D.當分子間距離減小時，分子間的引力和斥力都增大
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基礎落實練
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溫度越高，分子熱運動越劇烈，懸浮在液體中的顆粒越小，撞擊越容易不平衡，則布朗運動就越明顯，A正確；
布朗運動是懸浮顆粒的無規則運動，不是分子的無規則運動，B錯誤；
擴散現象是由物質分子無規則運動產生的，C正確；
當分子間距離減小時，分子間的引力和斥力都增大，D正確.
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2.(2023·江蘇省昆山中學模擬)把墨汁用水稀釋后取出一滴放在高倍顯微鏡下觀察，可以看到懸浮在液體中的小炭粒在不同時刻的位置，每隔一定時間把炭粒的位置記錄下來，最后按時間先后順序把這些點進行連線，得到如圖所示的圖像，對于這一現象，下列說法正確的是
A.炭粒的無規則運動，說明碳分子運動也是無規則的
B.越小的炭粒，受到撞擊的分子越少，作用力越小，
　炭粒的不平衡性表現得越不明顯
C.觀察炭粒運動時，可能有水分子擴散到載物片的玻
　璃中
D.將水的溫度降至零攝氏度，炭粒會停止運動
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題圖中的折線是每隔一定的時間炭粒的位置的連線，是由于水分子撞擊做無規則運動而形成的，說明水分子的無規則運動，不能說明碳分子運動也是無規則的，A錯誤；
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炭粒越小，在某一瞬間跟它相撞的水分子數越少，撞擊作用的不平衡性表現得越明顯，B錯誤；
擴散可發生在液體和固體之間，故觀察炭粒運動時，可能有水分子擴散到載物片的玻璃中，C正確；
將水的溫度降低至零攝氏度，炭粒的運動會變慢，但不會停止，D錯誤.
3.(多選)若以V表示在標準狀態下水蒸氣的摩爾體積，ρ表示在標準狀態下水蒸氣的密度，M表示水的摩爾質量，M0表示一個水分子的質量，V0表示一個水分子的體積，NA表示阿伏加德羅常數，則下列關系式中正確的是
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水蒸氣的摩爾質量ρV除以一個水蒸氣分子的質量M0等于阿伏加德羅常數，A正確；
4.(2023·江蘇省公道中學模擬)為了減少某病毒傳播，人們使用乙醇噴霧消毒液和免洗洗手液，兩者的主要成分都是酒精，則下列說法正確的是
A.使用免洗洗手液洗手后，手部很快就干爽了，是由于液體分子擴散到
　了空氣中
B.在房間內噴灑乙醇消毒液后，會聞到淡淡的酒味，與分子運動無關
C.在房間內噴灑乙醇消毒液后，會聞到淡淡的酒味，這是酒精分子做布
　朗運動的結果
D.使用免洗洗手液洗手后，洗手液中的酒精由液體變為同溫度的氣體的
　過程中，分子間距不變
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因為一切物質的分子都在不停地做無規則運動，所以使用免洗洗手液時，手部很快就干爽了，這是擴散現象，故A正確；
在房間內噴灑乙醇消毒液后，會聞到淡淡的酒味，這是酒精分子擴散運動的結果，證明了酒精分子在不停地做無規則運動，不屬于布朗運動，故B、C錯誤；
洗手液中的酒精由液體變為同溫度的氣體的過程中，溫度不變，分子平均動能不變，但是分子之間的距離變大，故D錯誤.
5.在熱學研究中，常常把物質的熱學性質和規律看作微觀粒子熱運動的宏觀表現.下列判斷正確的是
A.擴散現象是不同物質間的一種化學反應
B.布朗運動是由于液體的對流形成的
C.分子間的作用力總是隨分子間距離的增大而減小
D.懸浮在液體中的微粒越小，越容易觀察到布朗運動
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擴散現象是不同物質間的一種物理現象，故A錯誤；
布朗運動是由于液體分子的無規則運動造成懸浮微粒的無規則運動，故B錯誤；
根據分子間作用力的特點可知，分子間的斥力和引力總隨分子間距離的增大而減小，合力先減小到零然后反向增大到某一最大值再減小，故C錯誤；
懸浮在液體中的微粒越小，越容易觀察到布朗運動，故D正確.
6.下列各組物理量中，可以估算出一定體積氣體中分子間的平均距離的是
A.該氣體的密度、體積和摩爾質量
B.阿伏加德羅常數、該氣體的摩爾質量和質量
C.阿伏加德羅常數、該氣體的摩爾質量和密度
D.阿伏加德羅常數、該氣體的質量和體積
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已知該氣體的密度、體積和摩爾質量，可以得到摩爾體積，但缺少阿伏加德羅常數，無法計算分子間的平均距離，故A錯誤；
知道該氣體的摩爾質量和質量，可得到物質的量，又知道阿伏加德羅常數，可計算出分子數，但不知道體積，無法計算分子間的平均距離，故B錯誤；
知道阿伏加德羅常數、該氣體的摩爾質量和密度，由摩爾質量和密度可以得到摩爾體積，除以阿伏加德羅常數得到每個氣體分子平均占有的體積，用正方體模型得到邊長，即分子間的平均距離，故C正確；
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阿伏加德羅常數、該氣體的質量和體積已知，可以得到密度，但不知道摩爾質量，無法得到摩爾體積，進而無法計算分子間的平均距離，故D錯誤.
7.(2023·遼寧省名校聯盟測試)如圖所示的是分子間作用力和分子間距離的關系圖線，下列關于該圖線的說法正確的是
A.曲線a是分子間引力和分子間距離的關系曲線
B.曲線b是分子間作用力的合力和分子間距離的
　關系曲線
C.曲線c是分子間斥力和分子間距離的關系曲線
D.當分子間距離r＞r0時，曲線b對應的力先減小后增大
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在F－r圖像中，隨著距離的增大，斥力比引力變化得快，所以a為斥力曲線，c為引力曲線，b為合力曲線，故A、C錯誤，B正確；
當分子間距離r＞r0時，曲線b對應的力即合力先增大后減小，故D錯誤.
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8.(2023·山東淄博市模擬)某潛水員在岸上和海底吸入空氣的密度分別為1.3 kg/m3和2.1 kg/m3，空氣的摩爾質量為0.029 kg/mol，阿伏加德羅常數NA＝6.02×1023 mol－1.若潛水員呼吸一次吸入2 L空氣，試估算潛水員在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空氣的分子數約為
A.3×1021 B.3×1022
C.3×1023 D.3×1024
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能力綜合練
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9.(2023·江蘇南京市模擬)“天宮課堂”中，王亞平將分別擠有水球的兩塊板慢慢靠近，直到兩個水球融合在一起，再把兩板慢慢拉開，水在兩塊板間形成了一座“水橋”.如圖甲所示，為我們展示了微重力環境下液體表面張力的特性.“水橋”表面與空氣接觸的薄層叫表面層，已知分子間作用力F和分子間距r的關系如圖乙.下列說法正確的是
A.能總體反映該表面層中的水分子之間
　相互作用的是B位置
B.“水橋”表面層中兩水分子間的分子勢能與其內部水相比偏小
C.“水橋”表面層中水分子距離與其內部水分子相比偏小
D.王亞平放開雙手兩板吸引到一起，該過程分子力做正功
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在“水橋”內部，分子間的距離在r0左右，分子力約為零，而在“水橋”表面層，分子比較稀疏，分子間的距離大于r0，因此分子間的作用表現為相互
吸引，從而使“水橋”表面繃緊，所以能總體反映該表面層中的水分子之間相互作用的是C位置，故A、C錯誤；
分子間距離從大于r0減小到r0左右的過程中，分子力表現為引力，做正功，則分子勢能減小，所以“水橋”表面層中兩水分子間的分子勢能與其內部水相比偏大，故B錯誤；
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王亞平放開雙手，“水橋”在表面張力作用下收縮，而“水橋”與玻璃板接觸面的水分子對玻璃板有吸引力作用，在兩玻璃板靠近過程中分子力做正功，故D正確.
10.(2021·重慶卷·8)圖甲和圖乙中曲線Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分別描述了某物理量隨分子之間的距離變化的規律，r0為平衡位置.現有如下物理量：①分子勢能，②分子間引力，③分子間斥力，④分子間引力和斥力的合力，則曲線Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ對應的物理量分別是
A.①③② B.②④③
C.④①③ D.①④③
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根據分子處于平衡位置(即分子之間距離為r0)時分子勢能最小，可知曲線Ⅰ為分子勢能隨分子之間距離r變化的圖
像；根據分子處于平衡位置(即分子之間距離為r0)時分子間作用力為零，可知曲線Ⅱ為分子間作用力隨分子之間距離r變化的圖像；根據分子之間斥力隨分子之間距離的增大而減小以及分子間距離小于r0時分子間作用力表現為斥力，可知曲線Ⅲ為分子間斥力隨分子之間距離r變化的圖像，故選D.
11.(2023·福建三明市將樂縣第一中學模擬)拔罐是中醫傳統養生療法之一，以罐為工具，將點燃的火源放入小罐內加熱，然后移走火源并迅速將火罐開口端緊壓在皮膚上，火罐就會緊緊地“吸”在皮膚上.假設罐內封閉氣體質量不變，可以看作理想氣體.與剛壓在皮膚上的時刻對比，火罐“吸”到皮膚上經一段時間后，火罐內氣體的內能______，單位體積內的分子數______.(均選填“增大”“減小”或“不變”)
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把罐扣在皮膚上，氣體經過熱傳遞，溫度不斷降低，氣體的內能減小；罐內封閉氣體質量不變，總分子數不變，但是火罐“吸”到皮膚上經一段時間后，部分皮膚會被吸進火罐，則氣體體積減小，單位體積內的分子數增大.
12.(2023·江蘇揚州市揚州中學月考)晶須是一種發展中的高強度材料，它是一些非常細的、非常完整的絲狀(橫截面為圓形)晶體.現有一根鐵質晶須，直徑為d，用大小為F的力恰好將它拉斷，斷面呈垂直于軸線的圓形.已知鐵的密度為ρ，鐵的摩爾質量為M，阿伏加德羅常數為NA，則拉斷過程中相鄰鐵原子之間的相互作用力是
A. B.
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12考情分析 分子間作用力與分子間距離的關系 2020·全國卷Ⅰ·T33(1)　2020·北京卷·T10
固體 2020·江蘇卷·T13A(1)
氣體實驗定律、理想氣體狀態方程 2022·全國甲卷·T33(2)　2022·全國乙卷·T33(2)　2022·山東卷·T15 2022·廣東卷·T15(2)　2022·湖南卷·T15(2)　2022·河北卷·T15 2021·全國甲卷·T33(2)　2021·全國乙卷·T33(2)　2021·廣東卷·T15 2021·湖南卷·T15(2)　2021·河北卷·T15(2)　2020·全國卷Ⅰ·T33(2) 2020·全國卷Ⅱ·T33(2)　2020·全國卷Ⅲ·T33　2020·山東卷·T15
熱力學圖像、熱力學定律 2022·全國甲卷·T33(1)　2022·全國乙卷·T33(1)　2022·北京卷·T3 2022·江蘇卷·T7　2022·遼寧卷·T6　2022·湖北卷·T3　2022·山東卷·T5 2021·全國甲卷·T33(1)　2021·全國乙卷·T33(1)　2021·湖南卷·T15(1) 2021·河北卷·T15(1)　2020·全國卷Ⅱ·T33(1)　2020·江蘇卷·T13A(3)
實驗：用油膜法估測油酸分子的大小 2019·全國卷Ⅲ·T33(1)
試題情境 生活實踐類 霧霾天氣、高壓鍋、氣壓計、蛟龍號深海探測器、噴霧器、拔罐、保溫杯、輸液瓶、氧氣分裝等
學習探究類 分子動理論、固體和液體的性質、氣體實驗定律、熱力學定律、用油膜法估測油酸分子的大小、探究等溫情況下一定質量氣體壓強與體積的關系
第1講　分子動理論　內能
目標要求　1.掌握分子模型的構建與分子直徑的估算方法，了解分子動理論的基本觀點.
2.了解擴散現象并能解釋布朗運動.3.知道分子間作用力隨分子間距離變化的圖像.4.了解物體內能的決定因素．
考點一　微觀量估算的兩種“模型”
1．分子的大小
(1)分子的直徑(視為球模型)：數量級為10－10 m；
(2)分子的質量：數量級為10－26 kg.
2．阿伏加德羅常數
(1)1 mol的任何物質都含有相同的粒子數．通常可取NA＝6.02×1023 mol－1；
(2)阿伏加德羅常數是聯系宏觀物理量和微觀物理量的橋梁．
1．只要知道氣體的摩爾體積和阿伏加德羅常數，就可以估算出氣體分子的直徑．(　×　)
2．已知銅的密度、摩爾質量以及阿伏加德羅常數，可以估算銅分子的直徑．(　√　)
1．微觀量與宏觀量
(1)微觀量：分子質量m0、分子體積V0、分子直徑d等．
(2)宏觀量：物體的質量m、摩爾質量M、物體的密度ρ、物體的體積V、摩爾體積Vmol等．
2．分子的兩種模型
(1)球模型：V0＝πd3，得直徑d＝(常用于固體和液體)．
(2)立方體模型：V0＝d3，得邊長d＝(常用于氣體)．
3．幾個重要關系
(1)一個分子的質量：m0＝.
(2)一個分子的體積：V0＝(注意：對于氣體，V0表示一個氣體分子占有的空間)．
(3)1 mol物體的體積：Vmol＝.
考向1　微觀量估算的球體模型
例1　(2023·寧夏銀川二中質檢)浙江大學高分子系高超教授的課題組制備出了一種超輕氣凝膠，它刷新了目前世界上最輕材料的記錄，彈性和吸油能力令人驚喜．這種固態材料密度僅為空氣密度的，設氣凝膠的密度為ρ，摩爾質量為M，阿伏加德羅常數為NA，則下列說法不正確的是(　　)
A．a千克氣凝膠所含分子數為N＝NA
B．氣凝膠的摩爾體積為Vmol＝
C．每個氣凝膠分子的體積為V0＝
D．每個氣凝膠分子的直徑為d＝
答案　D
解析　a千克氣凝膠的摩爾數為，所含分子數為N＝NA，選項A正確，不符合題意；氣凝膠的摩爾體積為Vmol＝，選項B正確，不符合題意；每個氣凝膠分子的體積為V0＝＝，選項C正確，不符合題意；根據V0＝πd3，則每個氣凝膠分子的直徑為d＝，選項D錯誤，符合題意．
考向2　微觀量估算的立方體模型
例2　(2023·河北衡水市月考)轎車中的安全氣囊能有效保障駕乘人員的安全．轎車在發生一定強度的碰撞時，疊氮化鈉(亦稱“三氮化鈉”，化學式NaN3)受撞擊完全分解產生鈉和氮氣而充入氣囊．若充入氮氣后安全氣囊的容積V＝56 L，氣囊中氮氣的密度ρ＝1.25 kg/m3，已知氮氣的摩爾質量M＝28 g/mol，阿伏加德羅常數NA＝6×1023 mol－1，請估算：(結果均保留一位有效數字)
(1)一個氮氣分子的質量m；
(2)氣囊中氮氣分子的總個數N；
(3)氣囊中氮氣分子間的平均距離r.
答案　(1)5×10－26 kg　(2)2×1024　(3)3×10－9 m
解析　(1)一個氮氣分子的質量m＝
解得m≈5×10－26 kg.
(2)設氣囊內氮氣的物質的量為n，則有n＝，
N＝nNA，聯立解得N≈2×1024.
(3)氣體分子間距較大，可以認為每個分子占據一個邊長為r′的立方體，則有r′3＝
解得r′≈3×10－9 m
即氣囊中氮氣分子間的平均距離r＝r′＝3×10－9 m.
考點二　布朗運動與分子熱運動
1．分子熱運動
分子做永不停息的無規則運動．
2．擴散現象
(1)擴散現象是相互接觸的不同物質彼此進入對方的現象．
(2)擴散現象就是分子的運動，發生在固體、液體、氣體任何兩種物質之間．
(3)溫度越高，擴散越快．
3．布朗運動
(1)布朗運動是懸浮在液體(或氣體)中的微粒的無規則運動．
(2)布朗運動不是分子的運動，但它反映了液體(或氣體)分子的無規則運動．
(3)微粒越小，溫度越高，布朗運動越明顯．
1．布朗運動是液體分子的無規則運動．(　×　)
2．溫度越高，布朗運動越明顯．(　√　)
3．擴散現象和布朗運動都是分子熱運動．(　×　)
4．運動物體中的分子熱運動比靜止物體中的分子熱運動劇烈．(　×　)
考向1　布朗運動的特點及應用
例3　氣溶膠是指懸浮在氣體介質中的固態或液態顆粒所組成的氣態分散系統，這些固態或液態顆粒在氣體介質中做布朗運動．下列說法正確的是(　　)
A．布朗運動是氣體介質分子的無規則運動
B．在布朗運動中，固態或液態顆粒越大，布朗運動越明顯
C．在布朗運動中，顆粒無規則運動的軌跡就是分子的無規則運動的軌跡
D．在布朗運動中，環境溫度越高，布朗運動越明顯
答案　D
解析　布朗運動是固態或液態顆粒的無規則運動，不是氣體介質分子的無規則運動，可以間接反映氣體分子的無規則運動；顆粒越小，氣體分子對顆粒的撞擊作用越不容易平衡，布朗運動越明顯，故A、B錯誤；在布朗運動中，顆粒本身并不是分子，而是由很多分子組成的，所以顆粒無規則運動的軌跡不是分子無規則運動的軌跡，故C錯誤；在布朗運動中，環境溫度越高，固態或液態顆粒受到氣體分子無規則熱運動撞擊的程度越劇烈，布朗運動越明顯，故D正確．
考向2　分子熱運動的特點及應用
例4　以下關于熱運動的說法正確的是(　　)
A．水流速度越大，水分子的熱運動越劇烈
B．水凝結成冰后，水分子的熱運動停止
C．水的溫度越高，水分子的熱運動越劇烈
D．水的溫度升高，每一個水分子的運動速率都會增大
答案　C
解析　分子熱運動與宏觀運動無關，只與溫度有關，故A錯誤；溫度升高，分子熱運動更劇烈，分子平均動能增大，并不是每一個分子運動速率都會增大，故C正確，D錯誤；水凝結成冰后，水分子的熱運動不會停止，故B錯誤．
考點三　分子間作用力、分子勢能和內能
1．分子間的作用力
分子間同時存在引力和斥力，且都隨分子間距離的增大而減小，隨分子間距離的減小而增大，但斥力變化得較快．
2．分子動能
(1)分子動能是分子熱運動所具有的動能．
(2)分子熱運動的平均動能
①所有分子動能的平均值．
②溫度是分子熱運動的平均動能的標志．
3．分子勢能
(1)分子勢能的定義
由分子間的相對位置決定的能，在宏觀上分子勢能與物體體積有關，在微觀上與分子間的距離有關．
(2)分子勢能與分子間距離的關系
分子間的作用力F、分子勢能Ep與分子間距離r的關系圖線如圖所示(取無窮遠處分子勢能Ep＝0)．
①當r＞r0時，分子間的作用力表現為引力，當r增大時，分子間的作用力做負功，分子勢能增大．
②當r＜r0時，分子間的作用力表現為斥力，當r減小時，分子間的作用力做負功，分子勢能增大．
③當r＝r0時，分子勢能最小．
4．物體的內能
(1)內能：物體中所有分子的熱運動動能與分子勢能的總和．
(2)決定因素：溫度、體積和物質的量．
(3)物體的內能與物體的位置高低、運動速度大小無關．
(4)改變物體內能的兩種方式：做功和熱傳遞．
5．溫度
(1)一切達到熱平衡的系統都具有相同的溫度．
(2)兩種溫標
攝氏溫標和熱力學溫標．攝氏溫度與熱力學溫度的關系：T＝t＋273.15 K.
1．分子間的引力和斥力都隨分子間距離的增大而增大．(　×　)
2．分子動能指的是由于分子定向移動具有的能．(　×　)
3．當分子力表現為引力時，分子勢能隨分子間距離的增大而增大．(　√　)
4．內能相同的物體，它們的平均分子動能一定相同．(　×　)
5．若不計分子勢能，則質量和溫度相同的氫氣和氧氣具有相同的內能．(　×　)
分析物體內能問題的五點提醒
(1)內能是對物體的大量分子而言的，不存在某個分子內能的說法．
(2)內能的大小與溫度、體積、物質的量和物態等因素有關．
(3)通過做功或熱傳遞可以改變物體的內能．
(4)溫度是分子平均動能的標志，相同溫度的任何物體，分子的平均動能都相同．
(5)內能由物體內部分子微觀運動狀態決定，與物體整體運動情況無關．任何物體都具有內能，恒不為零．
例5　關于內能，下列說法正確的是(　　)
A．1克100 ℃的水的內能等于1克100 ℃的水蒸氣的內能
B．質量、溫度、體積都相等的物體的內能一定相等
C．內能不同的物體，它們分子熱運動的平均動能可能相等
D．一個木塊被舉高，組成該木塊的所有分子的分子勢能都增大
答案　C
解析　1克100 ℃ 的水需要吸收熱量才能變為1克100 ℃的水蒸氣，故1克100 ℃的水的內能小于1克100 ℃的水蒸氣的內能，選項A錯誤；物體的內能與物質的量、溫度、體積等因素有關，質量、溫度、體積都相等的物體其物質的量不一定相等，內能不一定相等，選項B錯誤；內能不同的物體，其溫度可能相等，它們分子熱運動的平均動能可能相等，選項C正確；一個木塊被舉高，木塊的重力勢能增大，但木塊的分子間距不變，組成該木塊的所有分子的分子勢能不變，選項D錯誤．
例6　(2023·北京市順義區統練)如圖，這是兩分子系統的分子勢能Ep與兩分子間距離r的關系圖像，下列說法正確的是(　　)
A．當r＝r1時，分子間的作用力為零
B．當r＞r1時，分子間的作用力表現為引力
C．當r由r1變到r2的過程中，分子勢能逐漸變大
D．當r由r1變到r2的過程中，分子間的作用力做正功
答案　D
解析　由圖像可知，分子間距離為r2時分子勢能最小，此時分子間的距離為平衡距離．r＝r1時兩分子之間的距離小于平衡距離，可知r＝r1時分子間的作用力表現為斥力，故A錯誤；r2是平衡距離，當r1＜r＜r2時，分子間的作用力表現為斥力，增大分子間距離，分子間作用力做正功，分子勢能Ep減小，故B、C錯誤，D正確．
例7　(2020·全國卷Ⅰ·33(1))分子間作用力F與分子間距r的關系如圖所示，r＝ r1時，F＝0.分子間勢能由r決定，規定兩分子相距無窮遠時分子間的勢能為零．若一分子固定于原點O，另一分子從距O點很遠處向O點運動，在兩分子間距減小到r2的過程中，勢能________(填“減小”“不變”或“增大”)；在間距由r2減小到r1的過程中，勢能________(填“減小”“不變”或“增大”)；在間距等于r1處，勢能________(填“大于”“等于”或“小于”)零．
答案　減小　減小　小于
解析　分子勢能與分子間距離變化的關系圖像如圖所示，兩分子間距減小到r2的過程中及由r2減小到r1的過程中，分子間作用力做正功，分子勢能減小；在間距等于r1處，分子勢能最小，小于零．
課時精練
1．(多選)下列說法正確的是(　　)
A．液體溫度越高，懸浮顆粒越小，布朗運動越明顯
B．布朗運動是指懸浮在液體中的固體顆粒分子的無規則運動
C．擴散現象是由物質分子無規則運動產生的
D．當分子間距離減小時，分子間的引力和斥力都增大
答案　ACD
解析　溫度越高，分子熱運動越劇烈，懸浮在液體中的顆粒越小，撞擊越容易不平衡，則布朗運動就越明顯，A正確；布朗運動是懸浮顆粒的無規則運動，不是分子的無規則運動，B錯誤；擴散現象是由物質分子無規則運動產生的，C正確；當分子間距離減小時，分子間的引力和斥力都增大，D正確．
2．(2023·江蘇省昆山中學模擬)把墨汁用水稀釋后取出一滴放在高倍顯微鏡下觀察，可以看到懸浮在液體中的小炭粒在不同時刻的位置，每隔一定時間把炭粒的位置記錄下來，最后按時間先后順序把這些點進行連線，得到如圖所示的圖像，對于這一現象，下列說法正確的是(　　)
A．炭粒的無規則運動，說明碳分子運動也是無規則的
B．越小的炭粒，受到撞擊的分子越少，作用力越小，炭粒的不平衡性表現得越不明顯
C．觀察炭粒運動時，可能有水分子擴散到載物片的玻璃中
D．將水的溫度降至零攝氏度，炭粒會停止運動
答案　C
解析　題圖中的折線是每隔一定的時間炭粒的位置的連線，是由于水分子撞擊做無規則運動而形成的，說明水分子的無規則運動，不能說明碳分子運動也是無規則的，A錯誤；炭粒越小，在某一瞬間跟它相撞的水分子數越少，撞擊作用的不平衡性表現得越明顯，B錯誤；擴散可發生在液體和固體之間，故觀察炭粒運動時，可能有水分子擴散到載物片的玻璃中，C正確；將水的溫度降低至零攝氏度，炭粒的運動會變慢，但不會停止，D錯誤．
3．(多選)若以V表示在標準狀態下水蒸氣的摩爾體積，ρ表示在標準狀態下水蒸氣的密度，M表示水的摩爾質量，M0表示一個水分子的質量，V0表示一個水分子的體積，NA表示阿伏加德羅常數，則下列關系式中正確的是(　　)
A．NA＝ B．V0＝
C．M0＝ D．ρ＝
答案　AC
解析　水蒸氣的摩爾質量ρV除以一個水蒸氣分子的質量M0等于阿伏加德羅常數，A正確；但由于水蒸氣分子間距遠大于分子直徑，則V0 ，B錯誤；水分子的質量M0等于摩爾質量M除以阿伏加德羅常數NA，即M0＝，C正確；由于摩爾體積V遠大于NAV0，則ρ＝<，D錯誤．
4．(2023·江蘇省公道中學模擬)為了減少某病毒傳播，人們使用乙醇噴霧消毒液和免洗洗手液，兩者的主要成分都是酒精，則下列說法正確的是(　　)
A．使用免洗洗手液洗手后，手部很快就干爽了，是由于液體分子擴散到了空氣中
B．在房間內噴灑乙醇消毒液后，會聞到淡淡的酒味，與分子運動無關
C．在房間內噴灑乙醇消毒液后，會聞到淡淡的酒味，這是酒精分子做布朗運動的結果
D．使用免洗洗手液洗手后，洗手液中的酒精由液體變為同溫度的氣體的過程中，分子間距不變
答案　A
解析　因為一切物質的分子都在不停地做無規則運動，所以使用免洗洗手液時，手部很快就干爽了，這是擴散現象，故A正確；在房間內噴灑乙醇消毒液后，會聞到淡淡的酒味，這是酒精分子擴散運動的結果，證明了酒精分子在不停地做無規則運動，不屬于布朗運動，故B、C錯誤；洗手液中的酒精由液體變為同溫度的氣體的過程中，溫度不變，分子平均動能不變，但是分子之間的距離變大，故D錯誤．
5．在熱學研究中，常常把物質的熱學性質和規律看作微觀粒子熱運動的宏觀表現．下列判斷正確的是(　　)
A．擴散現象是不同物質間的一種化學反應
B．布朗運動是由于液體的對流形成的
C．分子間的作用力總是隨分子間距離的增大而減小
D．懸浮在液體中的微粒越小，越容易觀察到布朗運動
答案　D
解析　擴散現象是不同物質間的一種物理現象，故A錯誤；布朗運動是由于液體分子的無規則運動造成懸浮微粒的無規則運動，故B錯誤；根據分子間作用力的特點可知，分子間的斥力和引力總隨分子間距離的增大而減小，合力先減小到零然后反向增大到某一最大值再減小，故C錯誤；懸浮在液體中的微粒越小，越容易觀察到布朗運動，故D正確．
6．下列各組物理量中，可以估算出一定體積氣體中分子間的平均距離的是(　　)
A．該氣體的密度、體積和摩爾質量
B．阿伏加德羅常數、該氣體的摩爾質量和質量
C．阿伏加德羅常數、該氣體的摩爾質量和密度
D．阿伏加德羅常數、該氣體的質量和體積
答案　C
解析　已知該氣體的密度、體積和摩爾質量，可以得到摩爾體積，但缺少阿伏加德羅常數，無法計算分子間的平均距離，故A錯誤；知道該氣體的摩爾質量和質量，可得到物質的量，又知道阿伏加德羅常數，可計算出分子數，但不知道體積，無法計算分子間的平均距離，故B錯誤；知道阿伏加德羅常數、該氣體的摩爾質量和密度，由摩爾質量和密度可以得到摩爾體積，除以阿伏加德羅常數得到每個氣體分子平均占有的體積，用正方體模型得到邊長，即分子間的平均距離，故C正確；阿伏加德羅常數、該氣體的質量和體積已知，可以得到密度，但不知道摩爾質量，無法得到摩爾體積，進而無法計算分子間的平均距離，故D錯誤．
7.(2023·遼寧省名校聯盟測試)如圖所示的是分子間作用力和分子間距離的關系圖線，下列關于該圖線的說法正確的是(　　)
A．曲線a是分子間引力和分子間距離的關系曲線
B．曲線b是分子間作用力的合力和分子間距離的關系曲線
C．曲線c是分子間斥力和分子間距離的關系曲線
D．當分子間距離r＞r0時，曲線b對應的力先減小后增大
答案　B
解析　在F－r圖像中，隨著距離的增大，斥力比引力變化得快，所以a為斥力曲線，c為引力曲線，b為合力曲線，故A、C錯誤，B正確；當分子間距離r＞r0時，曲線b對應的力即合力先增大后減小，故D錯誤．
8．(2023·山東淄博市模擬)某潛水員在岸上和海底吸入空氣的密度分別為1.3 kg/m3和2.1 kg/m3，空氣的摩爾質量為0.029 kg/mol，阿伏加德羅常數NA＝6.02×1023 mol－1.若潛水員呼吸一次吸入2 L空氣，試估算潛水員在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空氣的分子數約為(　　)
A．3×1021 B．3×1022
C．3×1023 D．3×1024
答案　B
解析　設空氣的摩爾質量為M，在海底和岸上的密度分別為ρ海和ρ岸，一次吸入空氣的體積為V，在海底和在岸上分別吸入的空氣分子個數為n海和n岸，則有n海＝，n岸＝，多吸入的空氣分子個數為Δn＝n海－n岸，代入數據得Δn≈3×1022個，故選B.
9．(2023·江蘇南京市模擬)“天宮課堂”中，王亞平將分別擠有水球的兩塊板慢慢靠近，直到兩個水球融合在一起，再把兩板慢慢拉開，水在兩塊板間形成了一座“水橋”．如圖甲所示，為我們展示了微重力環境下液體表面張力的特性．“水橋”表面與空氣接觸的薄層叫表面層，已知分子間作用力F和分子間距r的關系如圖乙．下列說法正確的是(　　)
A．能總體反映該表面層中的水分子之間相互作用的是B位置
B．“水橋”表面層中兩水分子間的分子勢能與其內部水相比偏小
C．“水橋”表面層中水分子距離與其內部水分子相比偏小
D．王亞平放開雙手兩板吸引到一起，該過程分子力做正功
答案　D
解析　在“水橋”內部，分子間的距離在r0左右，分子力約為零，而在“水橋”表面層，分子比較稀疏，分子間的距離大于r0，因此分子間的作用表現為相互吸引，從而使“水橋”表面繃緊，所以能總體反映該表面層中的水分子之間相互作用的是C位置，故A、C錯誤；分子間距離從大于r0減小到r0左右的過程中，分子力表現為引力，做正功，則分子勢能減小，所以“水橋”表面層中兩水分子間的分子勢能與其內部水相比偏大，故B錯誤；王亞平放開雙手，“水橋”在表面張力作用下收縮，而“水橋”與玻璃板接觸面的水分子對玻璃板有吸引力作用，在兩玻璃板靠近過程中分子力做正功，故D正確．
10．(2021·重慶卷·8)圖甲和圖乙中曲線Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分別描述了某物理量隨分子之間的距離變化的規律，r0為平衡位置．現有如下物理量：①分子勢能，②分子間引力，③分子間斥力，④分子間引力和斥力的合力，則曲線Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ對應的物理量分別是(　　)
A．①③② B．②④③
C．④①③ D．①④③
答案　D
解析　根據分子處于平衡位置(即分子之間距離為r0)時分子勢能最小，可知曲線Ⅰ為分子勢能隨分子之間距離r變化的圖像；根據分子處于平衡位置(即分子之間距離為r0)時分子間作用力為零，可知曲線Ⅱ為分子間作用力隨分子之間距離r變化的圖像；根據分子之間斥力隨分子之間距離的增大而減小以及分子間距離小于r0時分子間作用力表現為斥力，可知曲線Ⅲ為分子間斥力隨分子之間距離r變化的圖像，故選D.
11．(2023·福建三明市將樂縣第一中學模擬)拔罐是中醫傳統養生療法之一，以罐為工具，將點燃的火源放入小罐內加熱，然后移走火源并迅速將火罐開口端緊壓在皮膚上，火罐就會緊緊地“吸”在皮膚上．假設罐內封閉氣體質量不變，可以看作理想氣體．與剛壓在皮膚上的時刻對比，火罐“吸”到皮膚上經一段時間后，火罐內氣體的內能________，單位體積內的分子數________．(均選填“增大”“減小”或“不變”)
答案　減小　增大
解析　把罐扣在皮膚上，氣體經過熱傳遞，溫度不斷降低，氣體的內能減小；罐內封閉氣體質量不變，總分子數不變，但是火罐“吸”到皮膚上經一段時間后，部分皮膚會被吸進火罐，則氣體體積減小，單位體積內的分子數增大．
12．(2023·江蘇揚州市揚州中學月考)晶須是一種發展中的高強度材料，它是一些非常細的、非常完整的絲狀(橫截面為圓形)晶體．現有一根鐵質晶須，直徑為d，用大小為F的力恰好將它拉斷，斷面呈垂直于軸線的圓形．已知鐵的密度為ρ，鐵的摩爾質量為M，阿伏加德羅常數為NA，則拉斷過程中相鄰鐵原子之間的相互作用力是(　　)
A. B.
C. D.
答案　C
解析　鐵的摩爾體積V＝，單個分子的體積V0＝，又V0＝πr3，所以分子的半徑r＝×，分子的最大截面積S0＝πr2＝，鐵質晶須的橫截面上的分子數n＝，拉斷過程中相鄰鐵原子之間的相互作用力F0＝＝，故C正確．

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