資源簡介

(共69張PPT)
第3講
目標
要求
1.理解熱力學第一定律，知道改變內能的兩種方式，并能用熱力學第一定律解決相關問題.2.理解熱力學第二定律，知道熱現象的方向性.3.知道第一類永動機和第二類永動機不可能制成.
熱力學定律與能量守恒定律
內容索引
考點一　熱力學第一定律　能量守恒定律
考點二　熱力學第二定律
考點三　熱力學第一定律與圖像的綜合應用
課時精練
考點四　熱力學第一定律與氣體實驗定律的綜合應用
考點一
熱力學第一定律　能量守恒定律
1.改變物體內能的兩種方式
(1) ；(2)熱傳遞.
2.熱力學第一定律
(1)內容：一個熱力學系統的內能變化量等于外界向它傳遞的 與外界對它所做的功的和.
(2)表達式：ΔU＝ .
梳理
必備知識
做功
熱量
Q＋W
(3)表達式中的正、負號法則：
物理量 ＋ －
W 對 做功 對 做功
Q 物體 熱量 物體 熱量
ΔU 內能_____ 內能_____
外界
物體
物體
外界
吸收
放出
增加
減少
3.能量守恒定律
(1)內容
能量既不會憑空 ，也不會憑空消失，它只能從一種形式 為其他形式，或者從一個物體 到別的物體，在轉化或轉移的過程中，能量的總量 .
(2)條件性
能量守恒定律是自然界的普遍規律，某一種形式的能是否守恒是有條件的.(例如：機械能守恒)
(3)第一類永動機是不可能制成的，它違背了 .
產生
轉化
轉移
保持不變
能量守恒定律
1.做功和熱傳遞改變物體內能的實質是相同的.(　　)
2.絕熱過程中，外界壓縮氣體做功20 J，氣體的內能一定減少20 J.
(　　)
3.物體吸收熱量，同時對外做功，內能可能不變.(　　)
×
×
√
1.熱力學第一定律的理解
(1)內能的變化常用熱力學第一定律進行分析.
(2)做功情況看氣體的體積：體積增大，氣體對外做功，W為負；體積縮小，外界對氣體做功，W為正.
(3)與外界絕熱，則不發生熱傳遞，此時Q＝0.
(4)如果研究對象是理想氣體，因理想氣體忽略分子勢能，所以當它的內能變化時，體現在分子動能的變化上，從宏觀上看就是溫度發生了變化.
提升
關鍵能力
2.三種特殊情況
(1)若過程是絕熱的，則Q＝0，W＝ΔU，外界(物體)對物體(外界)做的功等于物體內能的增加(減少)；
(2)若過程中不做功，即W＝0，則Q＝ΔU，物體吸收(放出)的熱量等于物體內能的增加(減少)；
(3)若在過程的初、末狀態，物體的內能不變，即ΔU＝0，則W＋Q＝0或W＝－Q，外界(物體)對物體(外界)做的功等于物體放出(吸收)的熱量.
例1　一定質量的理想氣體在某一過程中，外界對氣體做功7.0×104 J，氣體內能減少1.3×105 J，則此過程
A.氣體從外界吸收熱量2.0×105 J
B.氣體向外界放出熱量2.0×105 J
C.氣體從外界吸收熱量6.0×104 J
D.氣體向外界放出熱量6.0×104 J
√
由熱力學第一定律ΔU＝W＋Q得Q＝ΔU－W＝－1.3×105 J－7.0×104 J＝－2.0×105 J，即氣體向外界放出熱量2.0×105 J，B正確.
例2　(多選)(2021·湖南卷·15(1)改編)如圖，兩端開口、下端連通的導熱汽缸，用兩個輕質絕熱活塞(截面積分別為S1和S2)封閉一定質量的理想氣體，活塞與汽缸壁間無摩擦.在左端活塞上緩慢加細沙，活塞從A下降h高度到B位置時，活塞上細沙的總質量為m.在此過程中，用外力F作用在右端活塞上，使活塞位置始終不變.整個過程環境溫度和大氣壓強p0保持不變，系統始終處于平衡狀態，重力加速度為g.下列說法正確的是
A.整個過程，理想氣體的分子平均動能保持不變
B.整個過程，理想氣體的內能增大
C.整個過程，理想氣體向外界釋放的熱量小于
　(p0S1h＋mgh)
D.左端活塞到達B位置時，外力F等于
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√
根據汽缸導熱且環境溫度沒有變，可知汽缸內的溫度也保持不變，則整個過程，理想氣體的分子平均動能保持不變，內能不變，A正確，B錯誤；
由內能不變可知理想氣體向外界釋放的熱量等于外界對理想氣體做的功：Q＝W考點二
熱力學第二定律
1.熱力學第二定律的兩種表述
(1)克勞修斯表述：熱量不能 從低溫物體傳到高溫物體.
(2)開爾文表述：不可能從單一熱庫吸收熱量，使之完全變成功，而不產生其他影響.或表述為“ 永動機是不可能制成的”.
2.熱力學第二定律的微觀意義
一切自發過程總是沿著分子熱運動的 增大的方向進行.
3.第二類永動機不可能制成的原因是違背了熱力學第二定律.
梳理
必備知識
自發地
第二類
無序度
1.可以從單一熱源吸收熱量，使之完全變成功.(　　)
2.熱機中，燃氣的內能可以全部變成機械能而不引起其他變化.
(　　)
3.熱量不可能從低溫物體傳給高溫物體.(　　)
×
√
×
1.熱力學第二定律的含義
(1)“自發地”指明了熱傳遞等熱力學宏觀現象的方向性，不需要借助外界提供能量的幫助.
(2)“不產生其他影響”的含義是發生的熱力學宏觀過程只在本系統內完成，對周圍環境不產生熱力學方面的影響，如吸熱、放熱、做功等.在產生其他影響的條件下內能可以全部轉化為機械能.
提升
關鍵能力
2.熱力學第二定律的實質
熱力學第二定律的每一種表述，都揭示了大量分子參與的宏觀過程的方向性，進而使人們認識到自然界中進行的涉及熱現象的宏觀過程都具有方向性.
3.兩類永動機的比較
第一類永動機 第二類永動機
設計要求 不需要任何動力或燃料，卻能不斷地對外做功的機器 從單一熱源吸收熱量，使之完全變成功，而不產生其他影響的機器
不可能制成的原因 違背能量守恒定律 不違背能量守恒定律，違背熱力學第二定律
例3　(多選)下列說法正確的是
A.冰箱能使熱量從低溫物體傳遞到高溫物體，因此不遵循熱力學第二定律
B.自發的熱傳導是不可逆的
C.可以通過給物體加熱而使它運動起來，但不產生其他影響
D.氣體向真空膨脹具有方向性
√
√
有外界的幫助和影響，熱量可以從低溫物體傳遞到高溫物體，仍遵循熱力學第二定律，A錯誤；
由熱力學第二定律可知，自發的熱傳導是不可逆的，B正確；
不可能通過給物體加熱而使它運動起來但不產生其他影響，這違背了熱力學第二定律，C錯誤；
氣體可自發地向真空容器膨脹，具有方向性，D正確.
考點三
熱力學第一定律與圖像的綜合應用
1.氣體的狀態變化可由圖像直接判斷或結合理想氣體狀態方程 ＝C分析.
2.氣體的做功情況、內能變化及吸、放熱關系可由熱力學第一定律分析.
(1)由體積變化分析氣體做功的情況：體積膨脹，氣體對外做功；氣體被壓縮，外界對氣體做功.
(2)由溫度變化判斷氣體內能變化：溫度升高，氣體內能增大；溫度降低，氣體內能減小.
(3)由熱力學第一定律ΔU＝W＋Q判斷氣體是吸熱還是放熱.
(4)在p－V圖像中，圖像與橫軸所圍面積表示氣體對外界或外界對氣體整個過程中所做的功.
例4　(2022·湖北卷·3)一定質量的理想氣體由狀態a變為狀態c，其過程如p－V圖中a→c直線段所示，狀態b對應該線段的中點.下列說法正確的是
A.a→b是等溫過程
B.a→b過程中氣體吸熱
C.a→c過程中狀態b的溫度最低
D.a→c過程中外界對氣體做正功
√
根據理想氣體的狀態方程　 ＝C，可知，p－V圖像的坐標值的乘積反映溫度，a狀態和c狀態的坐標值的乘積相等，而中間狀態的坐標值乘積更大，則a→c過程的溫度先升高后降低，且狀態b的溫度最高，C錯誤；
a→c過程氣體體積增大，氣體對外界做功，即外界對氣體做負功，D錯誤.
根據理想氣體的狀態方程　＝C，可知a→b氣體溫度升高，內能增加，即ΔU>0，且體積增大，氣體對外界做功，即W<0，由熱力學第一定律ΔU＝W＋Q，可知a→b過程中氣體吸熱，A錯誤，B正確；
例5　(多選)如圖所示，一定質量的理想氣體在狀態A時壓強為1.5×105 Pa，經歷A→B→C→A的過程，已知B→C過程中氣體做功絕對值是C→A過程中氣體做功絕對值的3倍，下列說法中正確的是
A.C→A的過程中外界對氣體做功300 J
B.B→C的過程中氣體對外界做功600 J
C.整個過程中氣體從外界吸收600 J的熱量
D.整個過程中氣體從外界吸收450 J的熱量
√
√
由題知B→C過程中氣體做功絕對值是C→A過程中
氣體做功絕對值的3倍，則B→C的過程中氣體對外界做功900 J，B錯誤；
A→B→C→A，溫度不變，則內能變化量ΔU＝0，A→B過程，氣體體積不變，做功為零；B→C的過程中氣體對外界做功900 J；C→A的過程中外界對氣體做功300 J，故W＝WCA＋WBC＝－600 J，Q＝ΔU－W＝600 J，則整個過程中氣體從外界吸收600 J的熱量，C正確，D錯誤.
在C→A過程中，壓強不變，氣體體積減小，外界對氣體做功，根據WCA＝p·ΔV，得WCA＝300 J，A正確；
考點四
熱力學第一定律與氣體實驗定律的綜合應用
解決熱力學第一定律與氣體實驗定律的綜合問題的思維流程
例6　(2023·福建寧德市模擬)一圓筒形汽缸豎直放置在水平地面上.一質量為m、橫截面積為S的活塞將一定質量的理想氣體封閉在汽缸內，活塞可沿汽缸內壁無摩擦滑動.當活塞靜止時，活塞與汽缸底部距離為h，如圖(a)所示.已知大氣壓強為p0，重力加速度為g.現把汽缸從圖(a)狀態緩慢轉到圖(b)狀態，在此過程中氣體溫度不變，則圖(b)狀態下氣體體積為
__________.從圖(b)狀態開始給汽缸加熱，使活塞緩慢向外移動距離l，如圖(c)所示.若此過程中氣體內能增量為ΔU，則氣體吸收的熱量應為___________.
p0Sl＋ΔU
從題圖(b)狀態開始給汽缸加熱，使活塞緩慢向外移動距離l，則氣體對外界做功，W＝－p0lS，根據熱力學第一定律有ΔU＝W＋Q，解得Q＝ΔU－W＝ΔU＋p0lS.
例7　如圖所示，體積為V、內壁光滑的圓柱形導熱汽缸頂部有一質量和厚度均可忽略的活塞，汽缸內密封有溫度為2.4T0、壓強為1.2p0的理想氣
答案　0.5V
體，p0和T0分別為外界大氣的壓強和溫度.已知氣體內能U與溫度T的關系為U＝aT，a為正的常量，容器內氣體的所有變化過程都是緩慢的，求：
(1)缸內氣體與大氣達到平衡時的體積V1；
在氣體壓強由1.2p0下降到p0的過程中，氣體體積不變，溫度由2.4T0變為T1，
在氣體溫度由T1變為T0的過程中，氣體體積由V減小到V1，氣體壓強不變，
(2)在活塞下降過程中，汽缸內氣體放出的熱量.
活塞下降過程中，外界對氣體做的功為
W＝p0(V－V1)，在這一過程中，氣體內能的變化量為ΔU＝a(T0－T1)，
五
課時精練
1.(多選)下列說法正確的是
A.第一類永動機不可能制成，是因為違背了熱力學第一定律
B.能量耗散過程中能量不守恒
C.電冰箱的制冷系統能夠不斷地把冰箱內的熱量傳到外界，違背了熱力
　學第二定律
D.能量耗散是從能量轉化的角度反映出自然界中的宏觀過程具有方向性
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基礎落實練
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第一類永動機不消耗能量卻源源不斷對外做功，違背了熱力學第一定律，所以不可能制成，A正確；
能量耗散過程中能量仍守恒，B錯誤；
電冰箱的制冷系統能夠不斷地把冰箱內的熱量傳到外界，是壓縮機做功的結果，不違背熱力學第二定律，C錯誤；
能量耗散從能量轉化的角度反映出自然界中的宏觀過程具有方向性，D正確.
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2.(2022·重慶卷·15(1))2022年5月15日，我國自主研發的“極目一號” Ⅲ型浮空艇創造了海拔9 032米的大氣科學觀測世界紀錄.若在浮空艇某段上升過程中，艇內氣體溫度降低，體積和質量視為不變，則艇內氣體(視為理想氣體)
A.吸收熱量 B.壓強增大
C.內能減小 D.對外做負功
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由于浮空艇上升過程中體積和質量均不變，則艇內氣體不做功；根據　 ＝C，可知溫度降低，艇內氣體壓強減小，氣體內能減小；又根據ΔU＝W＋Q可知氣體放出熱量，故選C.
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3.(2022·山東卷·5)如圖所示，內壁光滑的絕熱汽缸內用絕熱活塞封閉一定質量的理想氣體，初始時汽缸開口向上放置，活塞處于靜止狀態，將汽缸緩慢轉動90°過程中，缸內氣體
A.內能增加，外界對氣體做正功
B.內能減小，所有分子熱運動速率都減小
C.溫度降低，速率大的分子數占總分子數比例減少
D.溫度升高，速率大的分子數占總分子數比例增加
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初始時汽缸開口向上，活塞處于平衡狀態，汽缸內外氣體對活塞的壓力差與活塞的重力平衡，則有(p1－p0)S＝mg，汽缸在緩慢轉動的過程中，汽缸內外氣體對活塞的壓力差大于重力沿汽缸壁的分力，故汽缸內氣體緩慢地將活塞往外推，最后汽缸水平，缸內氣壓等于大氣壓.汽缸、活塞都是絕熱的，故缸內氣體與外界沒有發生傳熱，汽缸內氣體通過壓強作用將活塞
往外推，氣體對外界做功，根據熱力學第一定律ΔU＝Q＋W可知，氣體內能減小，故缸內理想氣體的溫度降低，分子熱運動的平均速率減小，并不是所有分子熱運動的速率都減小，A、B錯誤；
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氣體內能減小，缸內理想氣體的溫度降低，速率大的分子數占總分子數的比例減小，C正確，D錯誤.
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4.(多選)(2021·天津卷·6)列車運行的平穩性與車廂的振動密切相關，車廂底部安裝的空氣彈簧可以有效減振，空氣彈簧主要由活塞、汽缸及內封的一定質量的氣體構成.上下乘客及劇烈顛簸均能引起車廂振動，上下乘客時汽缸內氣體的體積變化緩慢，氣體與外界有充分的熱交換；劇烈顛簸時汽缸內氣體的體積變化較快，氣體與外界來不及熱交換.若汽缸內氣體視為理想氣體，在氣體壓縮的過程中
A.上下乘客時，氣體的內能不變
B.上下乘客時，氣體從外界吸熱
C.劇烈顛簸時，外界對氣體做功
D.劇烈顛簸時，氣體的溫度不變
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5.(多選)(2023·福建泉州市模擬)快遞運送易碎物品時，常在快遞箱內放置緩沖氣袋，然后放入物品，如圖所示.若物品放入時，氣袋被擠壓無破損，袋內氣體視為理想氣體，溫度保持不變，
則被擠壓后袋內氣體
A.內能增大 B.壓強增大
C.從外界吸熱 D.分子平均動能不變
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氣體溫度不變，內能不變，分子平均動能不變，故A錯誤，D正確；
被擠壓后袋內氣體體積減小，根據玻意耳定律p1V1＝p2V2可知，氣體壓強增大，故B正確；
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外界對氣體做功，氣體內能不變，根據熱力學第一定律ΔU＝Q＋W可知，氣體向外界放熱，故C錯誤.
6.(多選)(2022·湖南卷·15(1)改編)利用“渦流效應”可實現冷熱氣體的分離.如圖，一冷熱氣體分離裝置由噴嘴、渦流室、環形管、分離擋板和冷熱兩端管等構成.高壓氮氣由噴嘴切向流入渦流室中，然后以螺旋方式在環形管中向右旋轉前進，分子熱運動速率較小的氣體分子將聚集到環形管中心部位，而分子熱運動速率較大的氣體分子將聚集到環形管邊緣部位.氣流到達分離擋板處時，中心部位氣流與分離擋板碰撞后反向，從A端流出，邊緣部位氣流從B端流出.下列說法正確的是
A.A端為冷端，B端為熱端
B.A端流出的氣體分子熱運動平均速率一定小于B端
　流出的
C.A端流出的氣體內能一定大于B端流出的
D.該裝置氣體進出的過程滿足能量守恒定律，但違背了熱力學第二定律
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依題意，中心部位為熱運動速率較低的氣體，與擋板作用后反彈，從A端流出，而邊緣部位為熱運動速率較高的氣體，從B端流出；
同種氣體分子平均熱運動速率較大，其對應的溫度也就較高，所以A端為冷端，B端為熱端，故A正確.
依題意，A端流出的氣體分子熱運動速率較小，B端流出的氣體分子熱運動速率較大，所以從A端流出的氣體分子熱運動平均速率小于從B端流出的，從A端流出的氣體分子平均動能小于從B端流出的氣體分子平均動能；內能的多少還與分子數有關，依題意，不能得出從A端流出的氣體內能一定大于從B端流出的氣體內能，故B正確，C錯誤.
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該裝置將冷熱不均的氣體進行分離，噴嘴處有高壓，即通過外界做功而實現的，并非是自發進行的，沒有違背熱力學第二定律；溫度較低的從A端出、較高的從B端出，也符合能量守恒定律，故D錯誤.
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7.(2021·河北卷·15(1))兩個內壁光滑、完全相同的絕熱汽缸A、B，汽缸內用輕質絕熱活塞封閉完全相同的理想氣體，如圖甲所示.現向活塞上表面緩慢倒入細沙，若A中細沙的質量大于B中細沙的質量，重新平衡后，汽缸A內氣體的內能_______(填“大于”“小于”或“等于”)汽缸B內氣
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體的內能，圖乙為重新平衡后A、B汽缸中氣體分子速率分布圖像，其中曲線______(填圖像中曲線標號)表示汽缸B中氣體分子的速率分布規律.
大于
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所以在達到平衡過程中外界對封閉氣體做的功有WA>WB，則根據ΔU＝W＋Q，因為汽缸和活塞都是絕熱的，即Q＝0，故有ΔUA>ΔUB，即重新平衡后汽缸A內氣體的內能大于汽缸B內氣體的內能；
由題圖乙中曲線可知曲線②中分子速率大的分子數占總分子數百分比較大，即曲線②的溫度較高，由前面分析可知汽缸B溫度較低，故曲線①表示汽缸B中氣體分子的速率分布規律.
對活塞受力分析有p＝　 ，因為A中細沙的質量大于B中細沙的質量，故穩定后有pA>pB；
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8.(多選)(2022·全國乙卷·33(1)改編)一定量的理想氣體從狀態a經狀態b變化到狀態c，其過程如T－V圖上的兩條線段所示，則氣體在
A.狀態a處的壓強大于狀態c處的壓強
B.由a變化到b的過程中，氣體對外做功
C.由b變化到c的過程中，氣體的壓強不變
D.由a變化到b的過程中，從外界吸收的熱量等于其
　增加的內能
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理想氣體由a變化到b的過程中，因體積增大，則氣體對外做功，故B正確；
理想氣體由a變化到b的過程中，溫度升高，則內能
增大，由熱力學第一定律有ΔU＝Q＋W，而ΔU>0，W<0，則有ΔU＝Q－|W|，可得Q>0，Q>ΔU，即氣體從外界吸熱，且從外界吸收的熱量大于其增加的內能，故D錯誤.
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9.(2023·福建南平市模擬)一定質量的理想氣體從狀態a開始，經歷三個過程ab、bc、ca回到原狀態，其壓強p與溫度t的關系圖像如圖所示，下列判斷正確的是
A.氣體在a狀態時的體積小于在b狀態時的體積
B.氣體在狀態a時的內能大于它在狀態b時的內能
C.氣體在過程ab過程中一定吸收熱量
D.氣體在過程ca過程中向外界放出的熱量小于外界對氣體做的功
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由題圖可知，若橫軸用熱力學溫標，則過程ab對應的p－T圖像過原點，即 為定值，根據查理定律可知ab為等容過程，所以氣體在a、b兩狀態的體積相等，故A錯誤；
氣體在狀態a時的溫度低于它在狀態b時的溫度，所以氣體在狀態a時的內能小于它在狀態b時的內能，故B錯誤；
ab為等容過程，W＝0，溫度升高，氣體內能增大，ΔU>0，根據熱力學第一定律ΔU＝W＋Q可知，氣體在過程ab中一定吸收熱量，故C正確；
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ca為等壓過程，氣體溫度降低，內能減小，根據蓋—呂薩克定律可知氣體體積減小，外界對氣體做功，根據熱力學第一定律可知氣體在過程ca中向外界放出的熱量大于外界對氣體做的功，故D錯誤.
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10.(2022·江蘇卷·7)如圖所示，一定質量的理想氣體分別經歷a→b和a→c兩個過程，其中a→b為等溫過程，狀態b、c的體積相同，則
A.狀態a的內能大于狀態b
B.狀態a的溫度高于狀態c
C.a→c過程中氣體吸收熱量
D.a→c過程中外界對氣體做正功
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由于a→b的過程為等溫過程，即狀態a和狀態b溫度相同，分子平均動能相同，對于理想氣體，狀態a的內能等于狀態b的內能，故A錯誤；
因為a→c過程氣體體積增大，氣體對外界做正功，而氣體溫度升高，內能增加，根據ΔU＝W＋Q，可知氣體吸收熱量，故C正確，D錯誤.
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11.(2023·福建省尤溪第一中學模擬)一定質量的理想氣體被活塞封閉在汽缸內，如圖所示水平放置，活塞的質量m＝20 kg，橫截面積S＝100 cm2，活塞可沿汽缸壁無摩擦滑動但不漏氣，開始時使汽缸水平放置，活塞與汽缸底的距離L1＝12 cm，離汽缸口的距離L2＝4 cm.外界氣溫為27 ℃，大氣壓強為1.0×105 Pa，將汽缸緩慢地轉到開口向上的豎直位置，待穩定后對缸內氣體逐漸加熱，使活塞上表面剛好與汽缸口相平，已知g＝10 m/s2，求：
(1)此時氣體的溫度；
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答案　480 K
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當汽缸水平放置時，p0＝1.0×105 Pa，V0＝L1S，T0＝300 K
當汽缸口向上，活塞到達汽缸口時，活塞的受力分析圖如圖所示
有p1S＝p0S＋mg，則p1＝1.2×105 Pa，V1＝(L1＋L2)S
(2)在對缸內氣體加熱的過程中，氣體膨脹對外做功，同時吸收Q＝392 J的熱量，則氣體增加的內能ΔU多大.
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答案　320 J
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當汽缸口向上，未加熱穩定時，由玻意耳定律得p0L1S＝p1LS，可得L＝10 cm
加熱后，氣體做等壓變化，外界對氣體做的功為W＝－p0(L1＋L2－L)S－mg(L1＋L2－L)＝－72 J
根據熱力學第一定律有ΔU＝W＋Q
得ΔU＝320 J.
12.(2023·江蘇省丹陽高級中學月考)某興趣小組設計了一溫度報警裝置，原理圖如圖.一定質量的理想氣體被一上表面涂有導電物質的輕活塞密封在導熱汽缸內，活塞厚度不計，橫截面積S＝100 cm2，開始時活塞距汽缸底部的高度為h＝0.3 m，周圍環境溫度為t0＝27 ℃，當環境溫度上升，
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答案　37 ℃
活塞上移Δh＝0.01 m時，活塞上表面與a、b兩觸點接觸，報警器報警.不計一切摩擦，大氣壓強恒為p0＝1.0×105 Pa，求：
(1)該報警裝置的報警溫度為多少攝氏度；
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答案　20 J
(2)若上述過程氣體吸收的熱量為30 J，則此過程氣體內能的增加量為多少.
氣體等壓膨脹對外做功，則W＝－p0·ΔV＝－p0(S·Δh)，代入數據得W＝－10 J，
由熱力學第一定律得ΔU＝W＋Q，代入數據得ΔU＝－10 J＋30 J＝20 J.
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13.絕熱的活塞與汽缸之間封閉一定質量的理想氣體，汽缸開口向上置于水平面上，活塞與汽缸壁之間無摩擦，缸內氣體的內能UP＝72 J，如圖甲所示.已知活塞橫截面積S＝5×10－4 m2，其質量為m＝1 kg，大氣壓強p0＝1.0×105 Pa，重力加速度g＝10 m/s2，如果通過電熱絲給封閉氣體緩
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素養提升練
慢加熱，活塞由原來的P位置移動到Q位置，此過程封閉氣體的V－T圖像如圖乙所示，且知氣體內能與熱力學溫度成正比.求：
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(1)封閉氣體最后的體積；
答案　6×10－4 m3
以氣體為研究對象，由于壓強不變，
解得VQ＝6×10－4 m3
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(2)封閉氣體吸收的熱量.
答案　60 J
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解得UQ＝108 J
活塞從P位置緩慢移到Q位置，活塞受力平衡，氣體為等壓變化，以活塞為研究對象有pS＝p0S＋mg
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外界對氣體做功W＝－p(VQ－VP)＝－24 J
由熱力學第一定律有UQ－UP＝Q＋W
可得氣體吸收的總熱量為Q＝60 J.
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13第3講　熱力學定律與能量守恒定律
目標要求　1.理解熱力學第一定律，知道改變內能的兩種方式，并能用熱力學第一定律解決相關問題.2.理解熱力學第二定律，知道熱現象的方向性.3.知道第一類永動機和第二類永動機不可能制成．
考點一　熱力學第一定律　能量守恒定律
1．改變物體內能的兩種方式
(1)做功；(2)熱傳遞．
2．熱力學第一定律
(1)內容：一個熱力學系統的內能變化量等于外界向它傳遞的熱量與外界對它所做的功的和．
(2)表達式：ΔU＝Q＋W.
(3)表達式中的正、負號法則：
物理量 ＋ －
W 外界對物體做功 物體對外界做功
Q 物體吸收熱量 物體放出熱量
ΔU 內能增加 內能減少
3.能量守恒定律
(1)內容
能量既不會憑空產生，也不會憑空消失，它只能從一種形式轉化為其他形式，或者從一個物體轉移到別的物體，在轉化或轉移的過程中，能量的總量保持不變．
(2)條件性
能量守恒定律是自然界的普遍規律，某一種形式的能是否守恒是有條件的．(例如：機械能守恒)
(3)第一類永動機是不可能制成的，它違背了能量守恒定律．
1．做功和熱傳遞改變物體內能的實質是相同的．(　×　)
2．絕熱過程中，外界壓縮氣體做功20 J，氣體的內能一定減少20 J．(　×　)
3．物體吸收熱量，同時對外做功，內能可能不變．(　√　)
1．熱力學第一定律的理解
(1)內能的變化常用熱力學第一定律進行分析．
(2)做功情況看氣體的體積：體積增大，氣體對外做功，W為負；體積縮小，外界對氣體做功，W為正．
(3)與外界絕熱，則不發生熱傳遞，此時Q＝0.
(4)如果研究對象是理想氣體，因理想氣體忽略分子勢能，所以當它的內能變化時，體現在分子動能的變化上，從宏觀上看就是溫度發生了變化．
2．三種特殊情況
(1)若過程是絕熱的，則Q＝0，W＝ΔU，外界(物體)對物體(外界)做的功等于物體內能的增加(減少)；
(2)若過程中不做功，即W＝0，則Q＝ΔU，物體吸收(放出)的熱量等于物體內能的增加(減少)；
(3)若在過程的初、末狀態，物體的內能不變，即ΔU＝0，則W＋Q＝0或W＝－Q，外界(物體)對物體(外界)做的功等于物體放出(吸收)的熱量．
例1　一定質量的理想氣體在某一過程中，外界對氣體做功7.0×104 J，氣體內能減少1.3×105 J，則此過程(　　)
A．氣體從外界吸收熱量2.0×105 J
B．氣體向外界放出熱量2.0×105 J
C．氣體從外界吸收熱量6.0×104 J
D．氣體向外界放出熱量6.0×104 J
答案　B
解析　由熱力學第一定律ΔU＝W＋Q得Q＝ΔU－W＝－1.3×105 J－7.0×104 J＝－2.0×105 J，即氣體向外界放出熱量2.0×105 J，B正確．
例2　(多選)(2021·湖南卷·15(1)改編)如圖，兩端開口、下端連通的導熱汽缸，用兩個輕質絕熱活塞(截面積分別為S1和S2)封閉一定質量的理想氣體，活塞與汽缸壁間無摩擦．在左端活塞上緩慢加細沙，活塞從A下降h高度到B位置時，活塞上細沙的總質量為m.在此過程中，用外力F作用在右端活塞上，使活塞位置始終不變．整個過程環境溫度和大氣壓強p0保持不變，系統始終處于平衡狀態，重力加速度為g.下列說法正確的是(　　)
A．整個過程，理想氣體的分子平均動能保持不變
B．整個過程，理想氣體的內能增大
C．整個過程，理想氣體向外界釋放的熱量小于(p0S1h＋mgh)
D．左端活塞到達B位置時，外力F等于
答案　ACD
解析　根據汽缸導熱且環境溫度沒有變，可知汽缸內的溫度也保持不變，則整個過程，理想氣體的分子平均動能保持不變，內能不變，A正確，B錯誤；由內能不變可知理想氣體向外界釋放的熱量等于外界對理想氣體做的功：Q＝W考點二　熱力學第二定律
1．熱力學第二定律的兩種表述
(1)克勞修斯表述：熱量不能自發地從低溫物體傳到高溫物體．
(2)開爾文表述：不可能從單一熱庫吸收熱量，使之完全變成功，而不產生其他影響．或表述為“第二類永動機是不可能制成的”．
2．熱力學第二定律的微觀意義
一切自發過程總是沿著分子熱運動的無序度增大的方向進行．
3．第二類永動機不可能制成的原因是違背了熱力學第二定律．
1．可以從單一熱源吸收熱量，使之完全變成功．(　√　)
2．熱機中，燃氣的內能可以全部變成機械能而不引起其他變化．(　×　)
3．熱量不可能從低溫物體傳給高溫物體．(　×　)
1．熱力學第二定律的含義
(1)“自發地”指明了熱傳遞等熱力學宏觀現象的方向性，不需要借助外界提供能量的幫助．
(2)“不產生其他影響”的含義是發生的熱力學宏觀過程只在本系統內完成，對周圍環境不產生熱力學方面的影響，如吸熱、放熱、做功等．在產生其他影響的條件下內能可以全部轉化為機械能．
2．熱力學第二定律的實質
熱力學第二定律的每一種表述，都揭示了大量分子參與的宏觀過程的方向性，進而使人們認識到自然界中進行的涉及熱現象的宏觀過程都具有方向性．
(1)高溫物體低溫物體．
(2)功熱．
(3)氣體體積V1氣體體積V2(較大)．
3．兩類永動機的比較
第一類永動機 第二類永動機
設計要求 不需要任何動力或燃料，卻能不斷地對外做功的機器 從單一熱源吸收熱量，使之完全變成功，而不產生其他影響的機器
不可能制成的原因 違背能量守恒定律 不違背能量守恒定律，違背熱力學第二定律
例3　(多選)下列說法正確的是(　　)
A．冰箱能使熱量從低溫物體傳遞到高溫物體，因此不遵循熱力學第二定律
B．自發的熱傳導是不可逆的
C．可以通過給物體加熱而使它運動起來，但不產生其他影響
D．氣體向真空膨脹具有方向性
答案　BD
解析　有外界的幫助和影響，熱量可以從低溫物體傳遞到高溫物體，仍遵循熱力學第二定律，A錯誤；由熱力學第二定律可知，自發的熱傳導是不可逆的，B正確；不可能通過給物體加熱而使它運動起來但不產生其他影響，這違背了熱力學第二定律，C錯誤；氣體可自發地向真空容器膨脹，具有方向性，D正確．
考點三　熱力學第一定律與圖像的綜合應用
1．氣體的狀態變化可由圖像直接判斷或結合理想氣體狀態方程＝C分析．
2．氣體的做功情況、內能變化及吸、放熱關系可由熱力學第一定律分析．
(1)由體積變化分析氣體做功的情況：體積膨脹，氣體對外做功；氣體被壓縮，外界對氣體做功．
(2)由溫度變化判斷氣體內能變化：溫度升高，氣體內能增大；溫度降低，氣體內能減小．
(3)由熱力學第一定律ΔU＝W＋Q判斷氣體是吸熱還是放熱．
(4)在p－V圖像中，圖像與橫軸所圍面積表示氣體對外界或外界對氣體整個過程中所做的功．
例4　(2022·湖北卷·3)一定質量的理想氣體由狀態a變為狀態c，其過程如p－V圖中a→c直線段所示，狀態b對應該線段的中點．下列說法正確的是(　　)
A．a→b是等溫過程
B．a→b過程中氣體吸熱
C．a→c過程中狀態b的溫度最低
D．a→c過程中外界對氣體做正功
答案　B
解析　根據理想氣體的狀態方程＝C，可知a→b氣體溫度升高，內能增加，即ΔU>0，且體積增大，氣體對外界做功，即W<0，由熱力學第一定律ΔU＝W＋Q，可知a→b過程中氣體吸熱，A錯誤，B正確；根據理想氣體的狀態方程＝C，可知，p－V圖像的坐標值的乘積反映溫度，a狀態和c狀態的坐標值的乘積相等，而中間狀態的坐標值乘積更大，則a→c過程的溫度先升高后降低，且狀態b的溫度最高，C錯誤；a→c過程氣體體積增大，氣體對外界做功，即外界對氣體做負功，D錯誤．
例5　(多選)如圖所示，一定質量的理想氣體在狀態A時壓強為1.5×105 Pa，經歷A→B→C→A的過程，已知B→C過程中氣體做功絕對值是C→A過程中氣體做功絕對值的3倍，下列說法中正確的是(　　)
A．C→A的過程中外界對氣體做功300 J
B．B→C的過程中氣體對外界做功600 J
C．整個過程中氣體從外界吸收600 J的熱量
D．整個過程中氣體從外界吸收450 J的熱量
答案　AC
解析　在C→A過程中，壓強不變，氣體體積減小，外界對氣體做功，根據WCA＝p·ΔV，得WCA＝300 J，A正確；由題知B→C過程中氣體做功絕對值是C→A過程中氣體做功絕對值的3倍，則B→C的過程中氣體對外界做功900 J，B錯誤；A→B→C→A，溫度不變，則內能變化量ΔU＝0，A→B過程，氣體體積不變，做功為零；B→C的過程中氣體對外界做功900 J；C→A的過程中外界對氣體做功300 J，故W＝WCA＋WBC＝－600 J，Q＝ΔU－W＝600 J，則整個過程中氣體從外界吸收600 J的熱量，C正確，D錯誤．
考點四　熱力學第一定律與氣體實驗定律的綜合應用
解決熱力學第一定律與氣體實驗定律的綜合問題的思維流程
例6　(2023·福建寧德市模擬)一圓筒形汽缸豎直放置在水平地面上．一質量為m、橫截面積為S的活塞將一定質量的理想氣體封閉在汽缸內，活塞可沿汽缸內壁無摩擦滑動．當活塞靜止時，活塞與汽缸底部距離為h，如圖(a)所示．已知大氣壓強為p0，重力加速度為g.現把汽缸從圖(a)狀態緩慢轉到圖(b)狀態，在此過程中氣體溫度不變，則圖(b)狀態下氣體體積為________．從圖(b)狀態開始給汽缸加熱，使活塞緩慢向外移動距離l，如圖(c)所示．若此過程中氣體內能增量為ΔU，則氣體吸收的熱量應為________．
答案　hS＋　p0Sl＋ΔU
解析　題圖(a)中氣體的壓強p1＝p0＋，體積V1＝hS，題圖(b)中氣體壓強p2＝p0，體積V2，根據玻意耳定律有p1V1＝p2V2，解得V2＝hS＋；從題圖(b)狀態開始給汽缸加熱，使活塞緩慢向外移動距離l，則氣體對外界做功，W＝－p0lS，根據熱力學第一定律有ΔU＝W＋Q，解得Q＝ΔU－W＝ΔU＋p0lS.
例7　如圖所示，體積為V、內壁光滑的圓柱形導熱汽缸頂部有一質量和厚度均可忽略的活塞，汽缸內密封有溫度為2.4T0、壓強為1.2p0的理想氣體，p0和T0分別為外界大氣的壓強和溫度．已知氣體內能U與溫度T的關系為U＝aT，a為正的常量，容器內氣體的所有變化過程都是緩慢的，求：
(1)缸內氣體與大氣達到平衡時的體積V1；
(2)在活塞下降過程中，汽缸內氣體放出的熱量．
答案　(1)0.5V　(2)p0V＋aT0
解析　(1)在氣體壓強由1.2p0下降到p0的過程中，氣體體積不變，溫度由2.4T0變為T1，由查理定律得＝，解得T1＝2T0
在氣體溫度由T1變為T0的過程中，氣體體積由V減小到V1，氣體壓強不變，由蓋—呂薩克定律得＝，解得V1＝0.5V.
(2)活塞下降過程中，外界對氣體做的功為
W＝p0(V－V1)，在這一過程中，氣體內能的變化量為ΔU＝a(T0－T1)，由熱力學第一定律得Q＝ΔU－W＝－aT0－p0V，
故汽缸內氣體放出的熱量為p0V＋aT0.
課時精練
1．(多選)下列說法正確的是(　　)
A．第一類永動機不可能制成，是因為違背了熱力學第一定律
B．能量耗散過程中能量不守恒
C．電冰箱的制冷系統能夠不斷地把冰箱內的熱量傳到外界，違背了熱力學第二定律
D．能量耗散是從能量轉化的角度反映出自然界中的宏觀過程具有方向性
答案　AD
解析　第一類永動機不消耗能量卻源源不斷對外做功，違背了熱力學第一定律，所以不可能制成，A正確；能量耗散過程中能量仍守恒，B錯誤；電冰箱的制冷系統能夠不斷地把冰箱內的熱量傳到外界，是壓縮機做功的結果，不違背熱力學第二定律，C錯誤；能量耗散從能量轉化的角度反映出自然界中的宏觀過程具有方向性，D正確．
2．(2022·重慶卷·15(1))2022年5月15日，我國自主研發的“極目一號”Ⅲ型浮空艇創造了海拔9 032米的大氣科學觀測世界紀錄．若在浮空艇某段上升過程中，艇內氣體溫度降低，體積和質量視為不變，則艇內氣體(視為理想氣體)(　　)
A．吸收熱量 B．壓強增大
C．內能減小 D．對外做負功
答案　C
解析　由于浮空艇上升過程中體積和質量均不變，則艇內氣體不做功；根據＝C，可知溫度降低，艇內氣體壓強減小，氣體內能減小；又根據ΔU＝W＋Q可知氣體放出熱量，故選C.
3.(2022·山東卷·5)如圖所示，內壁光滑的絕熱汽缸內用絕熱活塞封閉一定質量的理想氣體，初始時汽缸開口向上放置，活塞處于靜止狀態，將汽缸緩慢轉動90°過程中，缸內氣體(　　)
A．內能增加，外界對氣體做正功
B．內能減小，所有分子熱運動速率都減小
C．溫度降低，速率大的分子數占總分子數比例減少
D．溫度升高，速率大的分子數占總分子數比例增加
答案　C
解析　初始時汽缸開口向上，活塞處于平衡狀態，汽缸內外氣體對活塞的壓力差與活塞的重力平衡，則有(p1－p0)S＝mg，汽缸在緩慢轉動的過程中，汽缸內外氣體對活塞的壓力差大于重力沿汽缸壁的分力，故汽缸內氣體緩慢地將活塞往外推，最后汽缸水平，缸內氣壓等于大氣壓．汽缸、活塞都是絕熱的，故缸內氣體與外界沒有發生傳熱，汽缸內氣體通過壓強作用將活塞往外推，氣體對外界做功，根據熱力學第一定律ΔU＝Q＋W可知，氣體內能減小，故缸內理想氣體的溫度降低，分子熱運動的平均速率減小，并不是所有分子熱運動的速率都減小，A、B錯誤；氣體內能減小，缸內理想氣體的溫度降低，速率大的分子數占總分子數的比例減小，C正確，D錯誤．
4．(多選)(2021·天津卷·6)列車運行的平穩性與車廂的振動密切相關，車廂底部安裝的空氣彈簧可以有效減振，空氣彈簧主要由活塞、汽缸及內封的一定質量的氣體構成．上下乘客及劇烈顛簸均能引起車廂振動，上下乘客時汽缸內氣體的體積變化緩慢，氣體與外界有充分的熱交換；劇烈顛簸時汽缸內氣體的體積變化較快，氣體與外界來不及熱交換．若汽缸內氣體視為理想氣體，在氣體壓縮的過程中(　　)
A．上下乘客時，氣體的內能不變
B．上下乘客時，氣體從外界吸熱
C．劇烈顛簸時，外界對氣體做功
D．劇烈顛簸時，氣體的溫度不變
答案　AC
5.(多選)(2023·福建泉州市模擬)快遞運送易碎物品時，常在快遞箱內放置緩沖氣袋，然后放入物品，如圖所示．若物品放入時，氣袋被擠壓無破損，袋內氣體視為理想氣體，溫度保持不變，則被擠壓后袋內氣體(　　)
A．內能增大 B．壓強增大
C．從外界吸熱 D．分子平均動能不變
答案　BD
解析　氣體溫度不變，內能不變，分子平均動能不變，故A錯誤，D正確；被擠壓后袋內氣體體積減小，根據玻意耳定律p1V1＝p2V2可知，氣體壓強增大，故B正確；外界對氣體做功，氣體內能不變，根據熱力學第一定律ΔU＝Q＋W可知，氣體向外界放熱，故C錯誤．
6．(多選)(2022·湖南卷·15(1)改編)利用“渦流效應”可實現冷熱氣體的分離．如圖，一冷熱氣體分離裝置由噴嘴、渦流室、環形管、分離擋板和冷熱兩端管等構成．高壓氮氣由噴嘴切向流入渦流室中，然后以螺旋方式在環形管中向右旋轉前進，分子熱運動速率較小的氣體分子將聚集到環形管中心部位，而分子熱運動速率較大的氣體分子將聚集到環形管邊緣部位．氣流到達分離擋板處時，中心部位氣流與分離擋板碰撞后反向，從A端流出，邊緣部位氣流從B端流出．下列說法正確的是(　　)
A．A端為冷端，B端為熱端
B．A端流出的氣體分子熱運動平均速率一定小于B端流出的
C．A端流出的氣體內能一定大于B端流出的
D．該裝置氣體進出的過程滿足能量守恒定律，但違背了熱力學第二定律
答案　AB
解析　依題意，中心部位為熱運動速率較低的氣體，與擋板作用后反彈，從A端流出，而邊緣部位為熱運動速率較高的氣體，從B端流出；同種氣體分子平均熱運動速率較大，其對應的溫度也就較高，所以A端為冷端，B端為熱端，故A正確．依題意，A端流出的氣體分子熱運動速率較小，B端流出的氣體分子熱運動速率較大，所以從A端流出的氣體分子熱運動平均速率小于從B端流出的，從A端流出的氣體分子平均動能小于從B端流出的氣體分子平均動能；內能的多少還與分子數有關，依題意，不能得出從A端流出的氣體內能一定大于從B端流出的氣體內能，故B正確，C錯誤．該裝置將冷熱不均的氣體進行分離，噴嘴處有高壓，即通過外界做功而實現的，并非是自發進行的，沒有違背熱力學第二定律；溫度較低的從A端出、較高的從B端出，也符合能量守恒定律，故D錯誤．
7．(2021·河北卷·15(1))兩個內壁光滑、完全相同的絕熱汽缸A、B，汽缸內用輕質絕熱活塞封閉完全相同的理想氣體，如圖甲所示．現向活塞上表面緩慢倒入細沙，若A中細沙的質量大于B中細沙的質量，重新平衡后，汽缸A內氣體的內能________(填“大于”“小于”或“等于”)汽缸B內氣體的內能，圖乙為重新平衡后A、B汽缸中氣體分子速率分布圖像，其中曲線________(填圖像中曲線標號)表示汽缸B中氣體分子的速率分布規律．
答案　大于　①
解析　對活塞受力分析有p＝，因為A中細沙的質量大于B中細沙的質量，故穩定后有pA>pB；所以在達到平衡過程中外界對封閉氣體做的功有WA>WB，則根據ΔU＝W＋Q，因為汽缸和活塞都是絕熱的，即Q＝0，故有ΔUA>ΔUB，即重新平衡后汽缸A內氣體的內能大于汽缸B內氣體的內能；由題圖乙中曲線可知曲線②中分子速率大的分子數占總分子數百分比較大，即曲線②的溫度較高，由前面分析可知汽缸B溫度較低，故曲線①表示汽缸B中氣體分子的速率分布規律．
8.(多選)(2022·全國乙卷·33(1)改編)一定量的理想氣體從狀態a經狀態b變化到狀態c，其過程如T－V圖上的兩條線段所示，則氣體在(　　)
A．狀態a處的壓強大于狀態c處的壓強
B．由a變化到b的過程中，氣體對外做功
C．由b變化到c的過程中，氣體的壓強不變
D．由a變化到b的過程中，從外界吸收的熱量等于其增加的內能
答案　AB
解析　根據理想氣體狀態方程可知T＝·V，即T－V圖像的斜率為，故有pa＝pb>pc，故A正確，C錯誤；理想氣體由a變化到b的過程中，因體積增大，則氣體對外做功，故B正確；理想氣體由a變化到b的過程中，溫度升高，則內能增大，由熱力學第一定律有ΔU＝Q＋W，而ΔU>0，W<0，則有ΔU＝Q－|W|，可得Q>0，Q>ΔU，即氣體從外界吸熱，且從外界吸收的熱量大于其增加的內能，故D錯誤．
9.(2023·福建南平市模擬)一定質量的理想氣體從狀態a開始，經歷三個過程ab、bc、ca回到原狀態，其壓強p與溫度t的關系圖像如圖所示，下列判斷正確的是(　　)
A．氣體在a狀態時的體積小于在b狀態時的體積
B．氣體在狀態a時的內能大于它在狀態b時的內能
C．氣體在過程ab過程中一定吸收熱量
D．氣體在過程ca過程中向外界放出的熱量小于外界對氣體做的功
答案　C
解析　由題圖可知，若橫軸用熱力學溫標，則過程ab對應的p－T圖像過原點，即為定值，根據查理定律可知ab為等容過程，所以氣體在a、b兩狀態的體積相等，故A錯誤；氣體在狀態a時的溫度低于它在狀態b時的溫度，所以氣體在狀態a時的內能小于它在狀態b時的內能，故B錯誤；ab為等容過程，W＝0，溫度升高，氣體內能增大，ΔU>0，根據熱力學第一定律ΔU＝W＋Q可知，氣體在過程ab中一定吸收熱量，故C正確；ca為等壓過程，氣體溫度降低，內能減小，根據蓋—呂薩克定律可知氣體體積減小，外界對氣體做功，根據熱力學第一定律可知氣體在過程ca中向外界放出的熱量大于外界對氣體做的功，故D錯誤．
10．(2022·江蘇卷·7)如圖所示，一定質量的理想氣體分別經歷a→b和a→c兩個過程，其中a→b為等溫過程，狀態b、c的體積相同，則(　　)
A．狀態a的內能大于狀態b
B．狀態a的溫度高于狀態c
C．a→c過程中氣體吸收熱量
D．a→c過程中外界對氣體做正功
答案　C
解析　由于a→b的過程為等溫過程，即狀態a和狀態b溫度相同，分子平均動能相同，對于理想氣體，狀態a的內能等于狀態b的內能，故A錯誤；由于狀態b和狀態c體積相同，且pb11.(2023·福建省尤溪第一中學模擬)一定質量的理想氣體被活塞封閉在汽缸內，如圖所示水平放置，活塞的質量m＝20 kg，橫截面積S＝100 cm2，活塞可沿汽缸壁無摩擦滑動但不漏氣，開始時使汽缸水平放置，活塞與汽缸底的距離L1＝12 cm，離汽缸口的距離L2＝4 cm.外界氣溫為27 ℃，大氣壓強為1.0×105 Pa，將汽缸緩慢地轉到開口向上的豎直位置，待穩定后對缸內氣體逐漸加熱，使活塞上表面剛好與汽缸口相平，已知g＝10 m/s2，求：
(1)此時氣體的溫度；
(2)在對缸內氣體加熱的過程中，氣體膨脹對外做功，同時吸收Q＝392 J的熱量，則氣體增加的內能ΔU多大．
答案　(1)480 K　(2)320 J
解析　(1)當汽缸水平放置時，p0＝1.0×105 Pa，V0＝L1S，T0＝300 K
當汽缸口向上，活塞到達汽缸口時，活塞的受力分析圖如圖所示
有p1S＝p0S＋mg，則p1＝1.2×105 Pa，V1＝S
由理想氣體狀態方程得＝則T1＝480 K
(2)當汽缸口向上，未加熱穩定時，由玻意耳定律得p0L1S＝p1LS，可得L＝10 cm
加熱后，氣體做等壓變化，外界對氣體做的功為W＝－p0S－mg＝－72 J
根據熱力學第一定律有ΔU＝W＋Q
得ΔU＝320 J.
12.(2023·江蘇省丹陽高級中學月考)某興趣小組設計了一溫度報警裝置，原理圖如圖．一定質量的理想氣體被一上表面涂有導電物質的輕活塞密封在導熱汽缸內，活塞厚度不計，橫截面積S＝100 cm2，開始時活塞距汽缸底部的高度為h＝0.3 m，周圍環境溫度為t0＝27 ℃，當環境溫度上升，活塞上移Δh＝0.01 m時，活塞上表面與a、b兩觸點接觸，報警器報警．不計一切摩擦，大氣壓強恒為p0＝1.0×105 Pa，求：
(1)該報警裝置的報警溫度為多少攝氏度；
(2)若上述過程氣體吸收的熱量為30 J，則此過程氣體內能的增加量為多少．
答案　(1)37 ℃　(2)20 J
解析　(1)氣體發生等壓變化，由蓋—呂薩克定律有＝，得＝，代入數據解得t2＝37 ℃.
(2)氣體等壓膨脹對外做功，則W＝－p0·ΔV＝－p0(S·Δh)，代入數據得W＝－10 J，由熱力學第一定律得ΔU＝W＋Q，代入數據得ΔU＝－10 J＋30 J＝20 J.
13．絕熱的活塞與汽缸之間封閉一定質量的理想氣體，汽缸開口向上置于水平面上，活塞與汽缸壁之間無摩擦，缸內氣體的內能UP＝72 J，如圖甲所示．已知活塞橫截面積S＝5×10－4 m2，其質量為m＝1 kg，大氣壓強p0＝1.0×105 Pa，重力加速度g＝10 m/s2，如果通過電熱絲給封閉氣體緩慢加熱，活塞由原來的P位置移動到Q位置，此過程封閉氣體的V－T圖像如圖乙所示，且知氣體內能與熱力學溫度成正比．求：
(1)封閉氣體最后的體積；
(2)封閉氣體吸收的熱量．
答案　(1)6×10－4 m3　(2)60 J
解析　(1)以氣體為研究對象，由于壓強不變，根據蓋—呂薩克定律，有
＝，解得VQ＝6×10－4 m3
(2)由氣體的內能與熱力學溫度成正比有＝
解得UQ＝108 J
活塞從P位置緩慢移到Q位置，活塞受力平衡，氣體為等壓變化，以活塞為研究對象有
pS＝p0S＋mg
解得p＝p0＋＝1.2×105 Pa
外界對氣體做功W＝－p(VQ－VP)＝－24 J
由熱力學第一定律有UQ－UP＝Q＋W
可得氣體吸收的總熱量為Q＝60 J.

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