資源簡介

(共67張PPT)
磁場及其對電流的作用
第
1
講
目標
要求
1.了解磁場，掌握磁感應強度的概念，會用磁感線描述磁場.2.會判斷通電直導線和通電線圈周圍的磁場方向.
3.會判斷安培力的方向，會計算安培力的大小，了解安培力在生產、生活中的應用.
內容索引
考點一　安培定則　磁場的疊加
考點二　安培力的分析與計算
考點三　安培力作用下的平衡和加速問題
課時精練
考點一
安培定則　磁場的疊加
1.磁場、磁感應強度
(1)磁場的基本性質
磁場對處于其中的磁體、電流和運動電荷有 的作用.
(2)磁感應強度
①物理意義：描述磁場的強弱和 .
②定義式：B＝ (通電導線垂直于磁場).
③方向：小磁針靜止時N極所指的方向.
④單位： ，符號為T.
⑤矢量：合成時遵循 .
梳理
必備知識
方向
特斯拉
平行四邊形定則
力
2.磁感線的特點
(1)磁感線上某點的 方向就是該點的磁場方向.
(2)磁感線的疏密程度定性地表示磁場的 .
(3)磁感線是閉合曲線，沒有起點和終點，在磁體外部，從 指向 ；在磁體內部，由 指向 .
(4)同一磁場的磁感線不中斷、不 、不相切.
(5)磁感線是假想的曲線，客觀上并不存在.
切線
強弱
N極
S極
S極
N極
相交
3.幾種常見的磁場
(1)條形磁體和蹄形磁體的磁場(如圖所示)
直線電流的磁場 通電螺線管的磁場 環形電流的磁場
安培定則
立體圖
縱截面圖
(2)電流的磁場
(3)勻強磁場
磁場中各點的磁感應強度的大小 、方向 ，磁感線是疏密程度相同、方向相同的平行直線.
(4)地磁場
①地磁的N極在地理 附近，S極在地理 附近，
磁感線分布如圖所示.
②在赤道平面上，距離地球表面高度相等的各點，磁
感應強度 ，且方向水平 .
③地磁場在南半球有豎直向上的分量，在北半球有豎直向下的分量.
相等
相同
南極
北極
相等
向北
1.磁場是客觀存在的一種物質，磁感線也是真實存在的.(　　)
2.磁場中的一小段通電導線在該處受力為零，此處磁感應強度B不一定為零.(　　)
3.由定義式B＝ 可知，電流I越大，導線l越長，某點的磁感應強度B就越小.(　　)
4.北京地面附近的地磁場方向是水平向北的.(　　)
×
√
×
×
例1　有人根據B＝ 提出以下說法，其中正確的是
A.磁場中某點的磁感應強度B與通電導線在磁場中所受的磁場力F成正比
B.磁場中某點的磁感應強度B與Il的乘積成反比
C.磁場中某點的磁感應強度B不一定等于
D.通電直導線在某點所受磁場力為零，則該點磁感應強度B為零
√
考向1　磁感應強度的理解
例2　如圖所示，直導線AB、螺線管E、電磁鐵D三者相距較遠，其磁場互不影響，當開關S閉合后，則小磁針北極N(黑色一端)指示磁場方向正確的是
A.a 　　　B.b 　　　C.c　　　 D.d
√
考向2　安培定則的應用和磁場的疊加
根據安培定則可判斷出電流的磁場方向，再根據小磁針靜止時N極的指向為磁場的方向可知C正確.
例3　如圖，在磁感應強度大小為B0的勻強磁場中，兩長直導線P和Q垂直于紙面固定放置，兩者之間的距離為l.在兩導線中均通有方向垂直于紙面向里的電流I時，紙面內與兩導線距離均為l的a點處的磁感應強度為零.下列說法正確的是
A.B0的方向平行于PQ向右
√
在兩導線中均通有方向垂直于紙面向里的電流I時，根據安培定則及矢量疊加原理可知它們在a點處產生的合磁感應強度方向平行于PQ向右，設大小為B1，如圖所示，由于a點處的合磁感應
強度為零，由此可知外加的磁場方向平行于PQ向左，且B0＝B1，設導線P、Q在a點處產生的磁感應強度分別為BP、BQ，則BP＝BQ，根
據幾何關系有2BPcos 30°＝B1，解得BP＝BQ＝　B0，故A、B錯誤；
(1)確定磁場場源，如通電導線.
(2)定位空間中需要求解磁場的點，利用安培定則判定各個場源在這一點上產生的磁場的大小和方向.如圖所示為M、N在c點產生的磁場BM、BN.
(3)應用平行四邊形定則進行合成，如圖中
的B為合磁場.
磁場疊加問題的解題思路
方法點撥
考點二
安培力的分析與計算
1.安培力的大小
F＝IlBsin θ(其中θ為B與I之間的夾角，如圖所示)
(1)磁場和電流垂直時：F＝ .
(2)磁場和電流平行時：F＝ .
梳理
必備知識
BIl
0
2.安培力的方向
左手定則判斷：
(1)如圖，伸開左手，使拇指與其余四個手指 ，并且
都與手掌在同一個平面內.
(2)讓磁感線從掌心垂直進入，并使四指指向 的方向.
(3) 所指的方向就是通電導線在磁場中所受安培力的方向.
垂直
電流
拇指
1.在磁場中同一位置，電流元的電流越大，所受安培力也一定越大.(　　)
2.安培力的方向既跟磁感應強度方向垂直，又跟電流方向垂直.
(　　)
3.通電導線與磁場不垂直，有一定夾角時，左手定則就不適用了.
(　　)
×
√
×
1.安培力的方向
安培力既垂直于B，也垂直于I，即垂直于B與I決定的平面.
2.安培力公式F＝BIl的應用條件
(1)I與B垂直.
(2)l是指有效長度.
提升
關鍵能力
彎曲通電導線的有效長度l等于連接導線兩端點的直線的長度，相應的電流方向沿兩端點連線由始端流向末端，如圖所示.
例4　(2023·福建省福州第十五中學月考)如圖所示，正六邊形線框abcdef由六根相同的導體棒連接而成，固定于勻強磁場中，線框平面與磁感應強度方向垂直，頂點a、b與直流電源兩端連接.已知導體棒ab受到的安培力大小為F，則線框受到的安培力的大小為
A.2F B.1.2F
C.0.8F D.0
考向1　通電導線有效長度問題
√
設導體棒ab部分電阻為R，長度為L，通過的電流為I，
由安培力公式可得F＝BIL，
由左手定則可知安培力垂直ab向上，bcdefa部分電阻為5R，
由左手定則可知安培力垂直ab向上，所以線框受到的安培力的大小為二者之和，即F安＝F＋F′＝F＋0.2F＝1.2F，故選B.
判斷的五種方法
考向2　判斷安培力作用下導體的運動情況
電流元法 分割為電流元　　　　　安培力方向→整段導體所受合力方向→運動方向
特殊位置法 在特殊位置→安培力方向→運動方向
等效法
根據同極相斥、異極相吸判斷作用力的方向進而判斷運動方向
結論法 兩平行直線電流在相互作用中，無轉動趨勢，同向電流互相吸引，異向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時，有轉到平行且電流方向相同的趨勢
轉換研究對象法 先分析電流在磁體磁場中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場的作用力
例5　(2022·江蘇卷·3)如圖所示，兩根固定的通電長直導線a、b相互垂直，a平行于紙面，電流方向向右，b垂直于紙面，電流方向向里，則導線a所受安培力方向
A.平行于紙面向上
B.平行于紙面向下
C.左半部分垂直紙面向外，右半部分垂直紙面向里
D.左半部分垂直紙面向里，右半部分垂直紙面向外
√
根據安培定則，可判斷出導線a左側部分所在處磁場方向斜向右上方，右側部分的磁場方向斜向右下方，根據左手定則可判斷出左半部分所受安培力垂直紙面向外，右半部分所受安培力垂直紙面向里，故C正確，A、B、D錯誤.
例6　如圖所示，兩個完全相同、互相垂直的導體圓環Q、P(Q平行于紙面，P垂直于紙面)中間用絕緣細線連接，通過另一絕緣細線懸掛在天花板下，當Q有垂直紙面往里看逆時針方向的電流、同時P有從右往左看逆時針方向的電流時，關于兩圓環的轉動(從上向下看)以及細線中拉力的變化，下列說法中正確的是
A.Q逆時針轉動，P順時針轉動，Q、P間細線拉力變小
B.Q逆時針轉動，P順時針轉動，Q、P間細線拉力變大
C.Q順時針轉動，P逆時針轉動，Q、P間細線拉力變小
D.Q順時針轉動，P逆時針轉動，Q、P間細線拉力變大
√
根據安培定則，Q產生的磁場的方向垂直于紙面向外，P產生的磁場方向水平向右，將Q等效于S極在里、N極在外的小磁針，P等效于左側S極、右側N極的小磁針，根據同名磁極相互排斥、異名磁極相互吸引的特點，P
將逆時針轉動，Q順時針轉動；轉動后P、Q兩環相互靠近處的電流的方向相同，所以兩個線圈相互吸引，細線張力減小，故C正確，A、B、D錯誤.
考點三
安培力作用下的平衡和加速問題
解題思路：
(1)選定研究對象.
(2)受力分析時，變立體圖為平面圖，如側視圖、剖面圖或俯視圖等，并畫出平面受力分析圖，安培力的方向F安⊥B、F安⊥I.如圖所示：
例7　(2022·湖南卷·3)如圖(a)，直導線MN被兩等長且平行的絕緣輕繩懸掛于水平軸OO′上，其所在區域存在方向垂直指向OO′的磁場，與OO′距離相等位置的磁感應強度大小相等且不隨時間變化，其截面圖如圖(b)所示.導線通以電流I，靜止后，懸線偏離豎直方向的夾角為θ.下列說法正確的是
A.當導線靜止在圖(a)右側位置時，導線
　中電流方向由N指向M
B.電流I增大，靜止后，導線對懸線的拉
　力不變
C.tan θ與電流I成正比
D.sin θ與電流I成正比
考向1　安培力作用下的平衡問題
√
當導線靜止在題圖(a)右側位置時，對導線受力分析如圖所示，可知要讓安培力為圖示方向，則導線中電流方向應由M指向N，A錯誤；
由于與OO′距離相等位置的磁感應強度大小相
等且不隨時間變化，有sin θ＝　 ，T＝mgcos θ，
則可知sin θ與電流I成正比，當I增大時θ增大，則cos θ減小，靜止后，懸線對導線的拉力T減小，由牛頓第三定律知，導線對懸線的拉力減小，B、C錯誤，D正確.
例8　如圖所示，寬為L＝0.5 m的光滑導軌與水平面成θ＝37°角，質量為m＝0.1 kg、長也為L＝0.5 m的金屬桿ab水平放置在導軌上，電源電動勢E＝3 V，內阻r＝0.5 Ω，金屬桿電阻為R1＝1 Ω，導軌電阻不計.金屬桿與導軌垂直且接觸良好.空間存在著豎直向上的勻強磁場(圖中未畫出)，當電阻箱的電阻調為R2＝0.9 Ω時，金屬桿恰好能靜止.取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.
(1)求磁感應強度B的大小；
考向2　安培力作用下的加速問題
答案　1.2 T
由安培力公式和平衡條件可得
mgsin θ＝BILcos θ
解得B＝1.2 T
(2)保持其他條件不變，當電阻箱的電阻調為R2′＝0.5 Ω時，閉合開關S，同時由靜止釋放金屬桿，求此時金屬桿的加速度.
答案　1.2 m/s2，方向沿導軌向上
由牛頓第二定律和閉合電路歐姆定律有
解得a＝1.2 m/s2，方向沿導軌向上.
四
課時精練
1.(2023·廣東廣州市執信中學高三測試)關于磁場的說法正確的是
A.通電導線在磁場中受到的安培力越大，該位置的磁感應強度越大
B.因地磁場影響，在進行奧斯特實驗時，通電導線南北放置時實驗現象
　最明顯
C.垂直磁場放置的通電導線受力的方向就是磁感應強度的方向
D.地球表面上任意位置的地磁場方向都與地面平行
基礎落實練
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通電導線在磁感應強度很大的地方，若平行磁場放置，安培力為零，故A錯誤；
根據安培定則可知，導線的磁場方向與導線電流的方向垂直，可知因地磁場影響，在進行奧斯特實驗時，通電導線南北放置時實驗現象最明顯，故B正確；
垂直磁場放置的通電導線受力的方向與磁感應強度方向相互垂直，故C錯誤；
磁感線是閉合的曲線，不是地球表面任意位置的地磁場方向都與地面平行，故D錯誤.
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2.(2021·全國甲卷·16)兩足夠長直導線均折成直角，按圖示方式放置在同一平面內，EO與O′Q在一條直線上，PO′與OF在一條直線上，兩導線相互絕緣，通有相等的電流I，電流方向如圖所示.若一根無限長直導
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線通過電流I時，所產生的磁場在距離導線d處的磁感應強度大小為B，則圖中與導線距離均為d的M、N兩點處的磁感應強度大小分別為
A.B、0 B.0、2B
C.2B、2B D.B、B
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兩直角導線可以等效為如圖所示的兩直導線，由安培定則可知，兩直導線在M處的磁感應強度方向分別為垂直紙面向里、垂直紙面向外，故M處的磁感應強度大小為零；兩直導線在N處的磁感應強度方向均垂直紙面向里，故N處的磁感應強度大小為2B，綜上分析B正確.
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3.光滑水平面內固定兩根平行的長直導線A和B，通以等大反向的電流I1、I2；通有圖示方向電流I的短導線C垂直于A、B放在正中間，三者處于同一平面內.釋放C，它將
A.沿著水平面向右運動
B.沿著水平面向左運動
C.順時針轉動，同時向B靠近
D.逆時針轉動，同時向A靠近
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根據安培定則可知，A、B兩條平行導線間的磁場方向垂直紙面向外，根據左手定則可知，直導線C所受安培力水平向右，則將沿水平面向右運動，故選A.
4.(多選)如圖所示，用細線將一條形磁體掛于天花板上，磁體處于水平且靜止的狀態，條形磁體的正下方固定一直導線ab，現將直導線中通入由a指向b的電流，在磁體轉動90°的過程中，下列說法正確的是
A.條形磁體的N極向紙面內偏轉
B.條形磁體的N極向紙面外偏轉
C.條形磁體受到的拉力小于其受到的重力
D.條形磁體受到的拉力大于其受到的重力
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直導線通入由a指向b的電流時，直導線的左端受到方向垂直紙面向里的安培力，根據牛頓第三定律可知，磁體的N極受到方向垂直紙面向外的作用力，應向紙面外偏轉，選項A錯誤，B正確；
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磁體轉動后，對直導線有向上的作用力，所以磁體受到向下的作用力，故條形磁體受到的拉力大于其受到的重力，選項C錯誤，D正確.
5.(2023·北京市模擬)如圖甲所示是磁電式電表內部結構示意圖，蹄形磁體的兩極間有一個固定的圓柱形鐵芯，鐵芯外面套有一個可以繞軸轉動的鋁框，在鋁框上繞有銅線圈.電表指針固定在鋁框上，可與線圈一起轉動，線圈的兩端分別接在兩個螺旋彈簧上，被測電流經過這兩個彈簧流
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入線圈.蹄形磁體與鐵芯間的磁場可看作是均勻輻射分布的，如圖乙所示，無論線圈轉到什么位置，線圈平面總與線圈所在磁場的方向平行.關于磁電式電表，
下列說法不正確的是
A.磁電式電表的原理是通電線圈在
　磁場中因受安培力而轉動
B.改變線圈中電流的方向，指針會
　反向偏轉
C.增加線圈的匝數可以提高電表的靈敏度
D.用塑料框代替鋁框，在使用電表時可以使指針更迅速穩定在示數位置上
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磁電式電表的內部，在蹄形磁體的兩極間有一個可以繞軸轉動的線圈，蹄形磁體和鐵芯間的磁場均勻輻向分布，當電流通過線圈時，線圈在
改變線圈中電流的方向，線圈受力方向相反，指針會反向偏轉，故B正確，不符合題意；
線圈匝數越多，受到的安培力合力越大，越容易轉動，可以提高電表的靈敏度，故C正確，不符合題意；
安培力的作用下轉動，故A正確，不符合題意；
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用鋁框做骨架，當線圈在磁場中轉動時，導致穿過鋁框的磁通量變化，從而產生感應電流，出現安培阻力，使其很快停止擺動，而塑料做骨架達不到此作用，故D錯誤，符合題意.
6.如圖所示，豎直平面內有三根輕質細繩，繩1水平，繩2與水平方向成60°角，O為結點，繩3的下端拴接一質量為m、長度為l的導體棒，棒垂直于紙面靜止，整個空間存在豎直向上、磁感應強度大小為B的勻強磁場.現向導體棒通入方向向里、大小由零緩慢增大到I0的電流，可觀察到導體棒緩慢上升到與繩1所處的水平面成30°角時保持靜止.已知重力加速度為g.在此過程中，下列說法正確的是
A.繩1受到的拉力先增大后減小
B.繩2受到的拉力先增大后減小
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對整體分析，重力大小和方向不變，繩1、2彈力方向不變，根據左手定則，安培力水平向右逐漸增大，由平衡條件得水平方向F1＝F2cos 60°＋BIl，豎直方向F2sin 60°＝mg，電流逐漸變大，則F1增大，F2不變，故A、B錯誤；
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7.(2023·福建省莆田第二中學模擬)如圖所示，邊長為l的等邊三角形導線框用絕緣細線懸掛于天花板，導線框中通一逆時針方向的電流，圖中虛線過ab和ac邊的中點，虛線的下方有一垂直于導線框向里的勻強磁場，此時通電導線框處于靜止狀態，細線的拉力大小為F1.保持其他條件不變，現將虛線下方的磁場平移至虛線上方，穩定后細線的拉力大小為F2.已知導線框的質量為m，則重力加速度g的大小為
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根據受力平衡可得F1＋F安＝mg；
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根據受力平衡可得F2＝F安′＋mg，
又因F安＝F安′，
8.如圖(a)所示，揚聲器中有一線圈處于磁場中，當音頻電流信號通過線圈時，線圈帶動紙盆振動，發出聲音.俯視圖(b)表示處于輻射狀磁場中半徑為R的N匝圓形線圈(線圈平面即紙面)，線圈所在處的磁感應強度大小為B，磁場方向如圖中箭頭所示，在圖(b)中當沿順時針方向電流大小為I時.線圈所受安培力大小為
A.0 B.2BIR
C.2NBIR D.2πNBIR
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把線圈看成一小段一小段的直導線連接而成，當電流沿順時針方向時，由左手定則可知，每小段直導線受到安培力方向都是垂直紙面向外，則線圈所受安培力方向垂直紙面向外，將單匝線圈分成n小段，
則N匝線圈所受安培力的大小為F安＝　　　　 ＝2πNBIR，A、B、C錯誤，D正確.
9.(2023·福建龍巖市第一中學模擬)在玻璃皿的中心放一個圓柱形電極，接電源負極，沿邊緣內壁放一個半徑與玻璃皿內徑相當的圓環形電極，接電源正極，電源電動勢為E，內阻不計.在玻璃皿中加入導電液體.如果把玻璃皿放在U形磁鐵的磁場中，液體就會旋轉起來.導電液體等效電阻為R，下列說法正確的是
A.導電液體在電磁感應現象的作用下旋轉
B.改變磁場方向，液體旋轉方向不變
C.俯視發現液體順時針旋轉，則U形磁鐵下端為S極，上端為N極
D.通過液體的電流大小等于
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導電液體之所以會旋轉，是因為導電液體受到了安培力的作用，若磁場反向則受力反向，旋轉方向改變，故A、B錯誤；
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若磁場方向垂直紙面向下，根據左手定則，液體順時針轉動，U形蹄型磁鐵下端為S極，上端為N極，故C正確；
導電液體旋轉時，在磁場作用下產生反向電動勢，因此電流小于 ，故D錯誤.
10.(多選)在傾角θ＝37°的光滑導體滑軌的上端接入一個電動勢E＝3 V，內阻r＝0.5 Ω的電源，滑軌間距L＝50 cm，將一個質量m＝40 g，電阻R＝1 Ω的金屬棒水平放置在滑軌上.若滑軌所在空間加一勻強磁場，當閉合開關S后，金屬棒剛好靜止在滑軌上，如圖所示.已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2，下列說法正確的是
A.磁感應強度有最小值，為0.24 T，方向垂直滑軌平面向下
B.磁感應強度有最大值，為0.4 T，方向水平向右
C.磁感應強度有可能為0.3 T，方向豎直向下
D.磁感應強度有可能為0.4 T，方向水平向左
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當磁感應強度方向水平向左時，安培力豎直向下，金屬棒不可能平衡，故D錯誤.
11.(多選)某同學設計了一種天平，其裝置如圖所示.兩相同的同軸圓線圈M、N水平固定，圓線圈P與M、N共軸且平行等距.初始時，線圈M、N通以等大反向的電流后，在線圈P處產生沿半徑方向的磁場，線圈P內無電流且天平平衡.設從上往下看順時針方向為正向.當左托盤放入重物后，要使線圈P仍在原位置且天平平衡，可能的辦法是
A.若P處磁場方向沿半徑向外，則在P中通入正向電流
B.若P處磁場方向沿半徑向外，則在P中通入負向電流
C.若P處磁場方向沿半徑向內，則在P中通入正向電流
D.若P處磁場方向沿半徑向內，則在P中通入負向電流
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當左托盤放入重物后，要使線圈P仍在原位置且天平平衡，則需要線圈P受到豎直向下的安培力，若P處磁場方向沿半徑向外，由左手定則可知，可在P中通入負向電流，故A錯誤，B正確；
若P處磁場方向沿半徑向內，由左手定則可知，可
在P中通入正向電流，故C正確，D錯誤.
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素養提升練
12.如圖，兩形狀完全相同的平行金屬環A、B豎直固定在絕緣水平面上，且兩圓環的圓心O1、O2的連線為一條水平線，其中M、N、P為該連線上的三點，相鄰兩點間的距離滿足MO1＝O1N＝NO2 ＝O2P.當兩金屬環中通有從左向右看逆時針方向的大小相等的電流時，經測量可得M點的磁感應強度大小為B1、N點的磁感應強度大小為B2，如果將右側的金屬環B取走，P點的磁感應強度大小應為
√
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對于題圖中單個環形電流，根據安培定則，其在中軸線上的磁場方向均是向左，故M點的磁場方向也是向左的，設A環形
電流在M點的磁感應強度大小為BAM，B環形電流在M點的磁感應強度大小為BBM，測量可得M點的磁感應強度大小為B1，則有B1＝BAM＋BBM，而N點的磁感應強度大小為B2，則有BAM＝BAN＝ B2，將右側
的金屬環B取走，P點的磁感應強度大小應為BAP＝BBM＝B1－ B2，故選B.考情分析 磁場的疊加 2021·全國甲卷·T16　2021·福建卷·T6　2020·浙江7月選考·T9 2018·全國卷Ⅱ·T20
安培力 2022·全國甲卷·T25　2022·湖南卷·T3　2022·湖北卷·T11 2022·浙江1月選考·T3　2022·江蘇卷·T3　2021·廣東卷·T5 2021·浙江6月選考·T15
帶電粒子在磁場中運動 2022·浙江6月選考·T22　2022·廣東卷·T7　2022·遼寧卷·T8 2021·全國乙卷·T16　2021·北京卷·T12　2021·湖北卷·T9 2020·全國卷Ⅱ·T24　2020·天津卷·T7　2019·全國卷Ⅲ·T18
帶電粒子在組合場中運動 2022·山東卷·T17　2022·湖北卷·T8　2021·全國甲卷·T25 2021·山東卷·T17　2021·河北卷·T5　2021·河北卷·T14 2021·江蘇卷·T15　2021·湖南卷·T13　2021·遼寧卷·T15 2021·北京卷·T18　2021·浙江6月選考·T22　2021·廣東卷·T14 2020·全國卷Ⅱ·T17　2020·江蘇卷·T16　2020·山東卷·T17
帶電粒子在疊加場中運動 2022·全國甲卷·T18　2022·廣東卷·T8　2022·浙江1月選考·T22 2022·重慶卷·T5
試題情境 生活實踐類 生活和科技、地磁場、電磁炮、回旋加速器、質譜儀、速度選擇器、磁流體發電機、霍爾元件等
學習探究類 通電導線在安培力作用下的平衡與加速問題，帶電粒子在磁場、組合場、疊加場及立體空間中的運動
第1講　磁場及其對電流的作用
目標要求　1.了解磁場，掌握磁感應強度的概念，會用磁感線描述磁場.2.會判斷通電直導線和通電線圈周圍的磁場方向.3.會判斷安培力的方向，會計算安培力的大小，了解安培力在生產、生活中的應用．
考點一　安培定則　磁場的疊加
1．磁場、磁感應強度
(1)磁場的基本性質
磁場對處于其中的磁體、電流和運動電荷有力的作用．
(2)磁感應強度
①物理意義：描述磁場的強弱和方向．
②定義式：B＝(通電導線垂直于磁場)．
③方向：小磁針靜止時N極所指的方向．
④單位：特斯拉，符號為T.
⑤矢量：合成時遵循平行四邊形定則．
2．磁感線的特點
(1)磁感線上某點的切線方向就是該點的磁場方向．
(2)磁感線的疏密程度定性地表示磁場的強弱．
(3)磁感線是閉合曲線，沒有起點和終點，在磁體外部，從N極指向S極；在磁體內部，由S極指向N極．
(4)同一磁場的磁感線不中斷、不相交、不相切．
(5)磁感線是假想的曲線，客觀上并不存在．
3．幾種常見的磁場
(1)條形磁體和蹄形磁體的磁場(如圖所示)
(2)電流的磁場
直線電流的磁場 通電螺線管的磁場 環形電流的磁場
安培定則
立體圖
縱截面圖
(3)勻強磁場
磁場中各點的磁感應強度的大小相等、方向相同，磁感線是疏密程度相同、方向相同的平行直線．
(4)地磁場
①地磁的N極在地理南極附近，S極在地理北極附近，磁感線分布如圖所示．
②在赤道平面上，距離地球表面高度相等的各點，磁感應強度相等，且方向水平向北．
③地磁場在南半球有豎直向上的分量，在北半球有豎直向下的分量．
1．磁場是客觀存在的一種物質，磁感線也是真實存在的．(　×　)
2．磁場中的一小段通電導線在該處受力為零，此處磁感應強度B不一定為零．(　√　)
3．由定義式B＝可知，電流I越大，導線l越長，某點的磁感應強度B就越小．(　×　)
4．北京地面附近的地磁場方向是水平向北的．(　×　)
考向1　磁感應強度的理解
例1　有人根據B＝提出以下說法，其中正確的是(　　)
A．磁場中某點的磁感應強度B與通電導線在磁場中所受的磁場力F成正比
B．磁場中某點的磁感應強度B與Il的乘積成反比
C．磁場中某點的磁感應強度B不一定等于
D．通電直導線在某點所受磁場力為零，則該點磁感應強度B為零
答案　C
解析　磁感應強度B＝是用比值定義法定義B的，但磁感應強度是磁場的固有性質，與通電導線所受磁場力F及Il的乘積等外界因素無關，A、B錯誤；B＝是在電流與磁場垂直的情況下得出的，如果不垂直，設電流方向與磁場方向夾角為θ，則根據F＝IlBsin θ得B＝，即B不一定等于， 如果B∥I，雖然B≠0，但F＝0，故C正確，D錯誤．
考向2　安培定則的應用和磁場的疊加
例2　如圖所示，直導線AB、螺線管E、電磁鐵D三者相距較遠，其磁場互不影響，當開關S閉合后，則小磁針北極N(黑色一端)指示磁場方向正確的是(　　)
A．a B．b C．c D．d
答案　C
解析　根據安培定則可判斷出電流的磁場方向，再根據小磁針靜止時N極的指向為磁場的方向可知C正確．
例3　如圖，在磁感應強度大小為B0的勻強磁場中，兩長直導線P和Q垂直于紙面固定放置，兩者之間的距離為l.在兩導線中均通有方向垂直于紙面向里的電流I時，紙面內與兩導線距離均為l的a點處的磁感應強度為零．下列說法正確的是(　　)
A．B0的方向平行于PQ向右
B．導線P的磁場在a點的磁感應強度大小為B0
C．只把導線Q中電流的大小變為2I，a點的磁感應強度大小為B0
D．只把導線P中的電流反向，a點的磁感應強度大小為B0
答案　C
解析　在兩導線中均通有方向垂直于紙面向里的電流I時，根據安培定則及矢量疊加原理可知它們在a點處產生的合磁感應強度方向平行于PQ向右，設大小為B1，如圖所示，由于a點處的合磁感應強度為零，由此可知外加的磁場方向平行于PQ向左，且B0＝B1，設導線P、Q在a點處產生的磁感應強度分別為BP、BQ，則BP＝BQ，根據幾何關系有2BPcos 30°＝B1，解得BP＝BQ＝B0，故A、B錯誤；只把導線Q中電流的大小變為2I，則導線Q在a點產生的磁感應強度方向不變，大小變為BQ′＝B0，由幾何知識結合矢量疊加原理，求得a點處磁感應強度大小為Ba＝B0，故C正確；當導線P中的電流反向，
其他條件不變，則導線P在a處產生的磁感應強度大小不變，但方向反向，可求得兩導線在a處的合磁場大小為B2＝B0，方向豎直向上，如圖所示，因外加的磁場方向與PQ平行，且由Q指向P，最后由矢量的合成法則，可得a點處磁感應強度B的大小為B＝＝B0，故D錯誤．
　　　　　　　　磁場疊加問題的解題思路
(1)確定磁場場源，如通電導線．
(2)定位空間中需要求解磁場的點，利用安培定則判定各個場源在這一點上產生的磁場的大小和方向．如圖所示為M、N在c點產生的磁場BM、BN.
(3)應用平行四邊形定則進行合成，如圖中的B為合磁場．
考點二　安培力的分析與計算
1．安培力的大小
F＝IlBsin θ(其中θ為B與I之間的夾角，如圖所示)
(1)磁場和電流垂直時：F＝BIl.
(2)磁場和電流平行時：F＝0.
2．安培力的方向
左手定則判斷：
(1)如圖，伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內．
(2)讓磁感線從掌心垂直進入，并使四指指向電流的方向．
(3)拇指所指的方向就是通電導線在磁場中所受安培力的方向．
1．在磁場中同一位置，電流元的電流越大，所受安培力也一定越大．(　×　)
2．安培力的方向既跟磁感應強度方向垂直，又跟電流方向垂直．(　√　)
3．通電導線與磁場不垂直，有一定夾角時，左手定則就不適用了．(　×　)
1．安培力的方向
安培力既垂直于B，也垂直于I，即垂直于B與I決定的平面．
2．安培力公式F＝BIl的應用條件
(1)I與B垂直．
(2)l是指有效長度．
彎曲通電導線的有效長度l等于連接導線兩端點的直線的長度，相應的電流方向沿兩端點連線由始端流向末端，如圖所示．
考向1　通電導線有效長度問題
例4　(2023·福建省福州第十五中學月考)如圖所示，正六邊形線框abcdef由六根相同的導體棒連接而成，固定于勻強磁場中，線框平面與磁感應強度方向垂直，頂點a、b與直流電源兩端連接．已知導體棒ab受到的安培力大小為F，則線框受到的安培力的大小為(　　)
A．2F B．1.2F C．0.8F D．0
答案　B
解析　設導體棒ab部分電阻為R，長度為L，通過的電流為I，由安培力公式可得F＝BIL，由左手定則可知安培力垂直ab向上，bcdefa部分電阻為5R，根據串、并聯電路的特點可知電流為I，等效長度為L，由安培力公式可得F′＝B·IL＝0.2F，由左手定則可知安培力垂直ab向上，所以線框受到的安培力的大小為二者之和，即F安＝F＋F′＝F＋0.2F＝1.2F，故選B.
考向2　判斷安培力作用下導體的運動情況
判斷的五種方法
電流元法 分割為電流元安培力方向→整段導體所受合力方向→運動方向
特殊位置法 在特殊位置→安培力方向→運動方向
等效法 根據同極相斥、異極相吸判斷作用力的方向進而判斷運動方向
結論法 兩平行直線電流在相互作用中，無轉動趨勢，同向電流互相吸引，異向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時，有轉到平行且電流方向相同的趨勢
轉換研究對象法 先分析電流在磁體磁場中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場的作用力
例5　(2022·江蘇卷·3)如圖所示，兩根固定的通電長直導線a、b相互垂直，a平行于紙面，電流方向向右，b垂直于紙面，電流方向向里，則導線a所受安培力方向(　　)
A．平行于紙面向上
B．平行于紙面向下
C．左半部分垂直紙面向外，右半部分垂直紙面向里
D．左半部分垂直紙面向里，右半部分垂直紙面向外
答案　C
解析　根據安培定則，可判斷出導線a左側部分所在處磁場方向斜向右上方，右側部分的磁場方向斜向右下方，根據左手定則可判斷出左半部分所受安培力垂直紙面向外，右半部分所受安培力垂直紙面向里，故C正確，A、B、D錯誤．
例6　如圖所示，兩個完全相同、互相垂直的導體圓環Q、P(Q平行于紙面，P垂直于紙面)中間用絕緣細線連接，通過另一絕緣細線懸掛在天花板下，當Q有垂直紙面往里看逆時針方向的電流、同時P有從右往左看逆時針方向的電流時，關于兩圓環的轉動(從上向下看)以及細線中拉力的變化，下列說法中正確的是(　　)
A．Q逆時針轉動，P順時針轉動，Q、P間細線拉力變小
B．Q逆時針轉動，P順時針轉動，Q、P間細線拉力變大
C．Q順時針轉動，P逆時針轉動，Q、P間細線拉力變小
D．Q順時針轉動，P逆時針轉動，Q、P間細線拉力變大
答案　C
解析　根據安培定則，Q產生的磁場的方向垂直于紙面向外，P產生的磁場方向水平向右，將Q等效于S極在里、N極在外的小磁針，P等效于左側S極、右側N極的小磁針，根據同名磁極相互排斥、異名磁極相互吸引的特點，P將逆時針轉動，Q順時針轉動；轉動后P、Q兩環相互靠近處的電流的方向相同，所以兩個線圈相互吸引，細線張力減小，故C正確，A、B、D錯誤．
考點三　安培力作用下的平衡和加速問題
解題思路：
(1)選定研究對象．
(2)受力分析時，變立體圖為平面圖，如側視圖、剖面圖或俯視圖等，并畫出平面受力分析圖，安培力的方向F安⊥B、F安⊥I.如圖所示：
考向1　安培力作用下的平衡問題
例7　(2022·湖南卷·3)如圖(a)，直導線MN被兩等長且平行的絕緣輕繩懸掛于水平軸OO′上，其所在區域存在方向垂直指向OO′的磁場，與OO′距離相等位置的磁感應強度大小相等且不隨時間變化，其截面圖如圖(b)所示．導線通以電流I，靜止后，懸線偏離豎直方向的夾角為θ.下列說法正確的是(　　)
A．當導線靜止在圖(a)右側位置時，導線中電流方向由N指向M
B．電流I增大，靜止后，導線對懸線的拉力不變
C．tan θ與電流I成正比
D．sin θ與電流I成正比
答案　D
解析　當導線靜止在題圖(a)右側位置時，對導線受力分析如圖所示，可知要讓安培力為圖示方向，則導線中電流方向應由M指向N，A錯誤；由于與OO′距離相等位置的磁感應強度大小相等且不隨時間變化，有sin θ＝，T＝mgcos θ，則可知sin θ與電流I成正比，當I增大時θ增大，則cos θ減小，靜止后，懸線對導線的拉力T減小，由牛頓第三定律知，導線對懸線的拉力減小，B、C錯誤，D正確．
考向2　安培力作用下的加速問題
例8　如圖所示，寬為L＝0.5 m的光滑導軌與水平面成θ＝37°角，質量為m＝0.1 kg、長也為L＝0.5 m的金屬桿ab水平放置在導軌上，電源電動勢E＝3 V，內阻r＝0.5 Ω，金屬桿電阻為R1＝1 Ω，導軌電阻不計．金屬桿與導軌垂直且接觸良好．空間存在著豎直向上的勻強磁場(圖中未畫出)，當電阻箱的電阻調為R2＝0.9 Ω時，金屬桿恰好能靜止．取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.
(1)求磁感應強度B的大小；
(2)保持其他條件不變，當電阻箱的電阻調為R2′＝0.5 Ω時，閉合開關S，同時由靜止釋放金屬桿，求此時金屬桿的加速度．
答案　(1)1.2 T　(2)1.2 m/s2，方向沿導軌向上
解析　(1)由安培力公式和平衡條件可得
mgsin θ＝BILcos θ
由閉合電路歐姆定律得I＝
解得B＝1.2 T
(2)由牛頓第二定律和閉合電路歐姆定律有
BI′Lcos θ－mgsin θ＝ma，I′＝
解得a＝1.2 m/s2，方向沿導軌向上．
課時精練
1．(2023·廣東廣州市執信中學高三測試)關于磁場的說法正確的是(　　)
A．通電導線在磁場中受到的安培力越大，該位置的磁感應強度越大
B．因地磁場影響，在進行奧斯特實驗時，通電導線南北放置時實驗現象最明顯
C．垂直磁場放置的通電導線受力的方向就是磁感應強度的方向
D．地球表面上任意位置的地磁場方向都與地面平行
答案　B
解析　通電導線在磁感應強度很大的地方，若平行磁場放置，安培力為零，故A錯誤；根據安培定則可知，導線的磁場方向與導線電流的方向垂直，可知因地磁場影響，在進行奧斯特實驗時，通電導線南北放置時實驗現象最明顯，故B正確；垂直磁場放置的通電導線受力的方向與磁感應強度方向相互垂直，故C錯誤；磁感線是閉合的曲線，不是地球表面任意位置的地磁場方向都與地面平行，故D錯誤．
2.(2021·全國甲卷·16)兩足夠長直導線均折成直角，按圖示方式放置在同一平面內，EO與O′Q在一條直線上，PO′與OF在一條直線上，兩導線相互絕緣，通有相等的電流I，電流方向如圖所示．若一根無限長直導線通過電流I時，所產生的磁場在距離導線d處的磁感應強度大小為B，則圖中與導線距離均為d的M、N兩點處的磁感應強度大小分別為(　　)
A．B、0 B．0、2B C．2B、2B D．B、B
答案　B
解析　兩直角導線可以等效為如圖所示的兩直導線，由安培定則可知，兩直導線在M處的磁感應強度方向分別為垂直紙面向里、垂直紙面向外，故M處的磁感應強度大小為零；兩直導線在N處的磁感應強度方向均垂直紙面向里，故N處的磁感應強度大小為2B，綜上分析B正確．
3.光滑水平面內固定兩根平行的長直導線A和B，通以等大反向的電流I1、I2；通有圖示方向電流I的短導線C垂直于A、B放在正中間，三者處于同一平面內．釋放C，它將(　　)
A．沿著水平面向右運動
B．沿著水平面向左運動
C．順時針轉動，同時向B靠近
D．逆時針轉動，同時向A靠近
答案　A
解析　根據安培定則可知，A、B兩條平行導線間的磁場方向垂直紙面向外，根據左手定則可知，直導線C所受安培力水平向右，則將沿水平面向右運動，故選A.
4.(多選)如圖所示，用細線將一條形磁體掛于天花板上，磁體處于水平且靜止的狀態，條形磁體的正下方固定一直導線ab，現將直導線中通入由a指向b的電流，在磁體轉動90°的過程中，下列說法正確的是(　　)
A．條形磁體的N極向紙面內偏轉
B．條形磁體的N極向紙面外偏轉
C．條形磁體受到的拉力小于其受到的重力
D．條形磁體受到的拉力大于其受到的重力
答案　BD
解析　直導線通入由a指向b的電流時，直導線的左端受到方向垂直紙面向里的安培力，根據牛頓第三定律可知，磁體的N極受到方向垂直紙面向外的作用力，應向紙面外偏轉，選項A錯誤，B正確；磁體轉動后，對直導線有向上的作用力，所以磁體受到向下的作用力，故條形磁體受到的拉力大于其受到的重力，選項C錯誤，D正確．
5．(2023·北京市模擬)如圖甲所示是磁電式電表內部結構示意圖，蹄形磁體的兩極間有一個固定的圓柱形鐵芯，鐵芯外面套有一個可以繞軸轉動的鋁框，在鋁框上繞有銅線圈．電表指針固定在鋁框上，可與線圈一起轉動，線圈的兩端分別接在兩個螺旋彈簧上，被測電流經過這兩個彈簧流入線圈．蹄形磁體與鐵芯間的磁場可看作是均勻輻射分布的，如圖乙所示，無論線圈轉到什么位置，線圈平面總與線圈所在磁場的方向平行．關于磁電式電表，下列說法不正確的是(　　)
A．磁電式電表的原理是通電線圈在磁場中因受安培力而轉動
B．改變線圈中電流的方向，指針會反向偏轉
C．增加線圈的匝數可以提高電表的靈敏度
D．用塑料框代替鋁框，在使用電表時可以使指針更迅速穩定在示數位置上
答案　D
解析　磁電式電表的內部，在蹄形磁體的兩極間有一個可以繞軸轉動的線圈，蹄形磁體和鐵芯間的磁場均勻輻向分布，當電流通過線圈時，線圈在安培力的作用下轉動，故A正確，不符合題意；改變線圈中電流的方向，線圈受力方向相反，指針會反向偏轉，故B正確，不符合題意；線圈匝數越多，受到的安培力合力越大，越容易轉動，可以提高電表的靈敏度，故C正確，不符合題意；用鋁框做骨架，當線圈在磁場中轉動時，導致穿過鋁框的磁通量變化，從而產生感應電流，出現安培阻力，使其很快停止擺動，而塑料做骨架達不到此作用，故D錯誤，符合題意．
6.如圖所示，豎直平面內有三根輕質細繩，繩1水平，繩2與水平方向成60°角，O為結點，繩3的下端拴接一質量為m、長度為l的導體棒，棒垂直于紙面靜止，整個空間存在豎直向上、磁感應強度大小為B的勻強磁場．現向導體棒通入方向向里、大小由零緩慢增大到I0的電流，可觀察到導體棒緩慢上升到與繩1所處的水平面成30°角時保持靜止．已知重力加速度為g.在此過程中，下列說法正確的是(　　)
A．繩1受到的拉力先增大后減小
B．繩2受到的拉力先增大后減小
C．繩3受到的拉力最大值為mg
D．導體棒中電流I0的值為
答案　D
解析　對整體分析，重力大小和方向不變，繩1、2彈力方向不變，根據左手定則，安培力水平向右逐漸增大，由平衡條件得水平方向F1＝F2cos 60°＋BIl，豎直方向F2sin 60°＝mg，電流逐漸變大，則F1增大，F2不變，故A、B錯誤；當電流增大到I0時，安培力與重力的合力最大，即繩3受到的拉力最大，sin 30°＝，最大值為F3＝2mg，故C錯誤；對導體棒受力分析得tan 30°＝，得I0＝，故D正確．
7.(2023·福建省莆田第二中學模擬)如圖所示，邊長為l的等邊三角形導線框用絕緣細線懸掛于天花板，導線框中通一逆時針方向的電流，圖中虛線過ab和ac邊的中點，虛線的下方有一垂直于導線框向里的勻強磁場，此時通電導線框處于靜止狀態，細線的拉力大小為F1.保持其他條件不變，現將虛線下方的磁場平移至虛線上方，穩定后細線的拉力大小為F2.已知導線框的質量為m，則重力加速度g的大小為(　　)
A. B.
C. D.
答案　C
解析　磁場平移前，線框在磁場中的等效長度L等效＝，根據左手定則可知線框受到的安培力方向豎直向上，大小為F安＝BIL等效＝BI·，根據受力平衡可得F1＋F安＝mg；磁場向上平移后，線框在磁場中的等效長度為L等效′＝，根據左手定則可知線框受到的安培力方向豎直向下，大小為F安′＝BIL等效′＝BI·，根據受力平衡可得F2＝F安′＋mg，又因F安＝F安′，聯立解得重力加速度大小為g＝，C正確，A、B、D錯誤．
8．如圖(a)所示，揚聲器中有一線圈處于磁場中，當音頻電流信號通過線圈時，線圈帶動紙盆振動，發出聲音．俯視圖(b)表示處于輻射狀磁場中半徑為R的N匝圓形線圈(線圈平面即紙面)，線圈所在處的磁感應強度大小為B，磁場方向如圖中箭頭所示，在圖(b)中當沿順時針方向電流大小為I時．線圈所受安培力大小為(　　)
A．0 B．2BIR
C．2NBIR D．2πNBIR
答案　D
解析　把線圈看成一小段一小段的直導線連接而成，當電流沿順時針方向時，由左手定則可知，每小段直導線受到安培力方向都是垂直紙面向外，則線圈所受安培力方向垂直紙面向外，將單匝線圈分成n小段，則N匝線圈所受安培力的大小為F安＝N＝2πNBIR，A、B、C錯誤，D正確．
9.(2023·福建龍巖市第一中學模擬)在玻璃皿的中心放一個圓柱形電極，接電源負極，沿邊緣內壁放一個半徑與玻璃皿內徑相當的圓環形電極，接電源正極，電源電動勢為E，內阻不計．在玻璃皿中加入導電液體．如果把玻璃皿放在U形磁鐵的磁場中，液體就會旋轉起來．導電液體等效電阻為R，下列說法正確的是(　　)
A．導電液體在電磁感應現象的作用下旋轉
B．改變磁場方向，液體旋轉方向不變
C．俯視發現液體順時針旋轉，則U形磁鐵下端為S極，上端為N極
D．通過液體的電流大小等于
答案　C
解析　導電液體之所以會旋轉，是因為導電液體受到了安培力的作用，若磁場反向則受力反向，旋轉方向改變，故A、B錯誤；若磁場方向垂直紙面向下，根據左手定則，液體順時針轉動，U形蹄型磁鐵下端為S極，上端為N極，故C正確；導電液體旋轉時，在磁場作用下產生反向電動勢，因此電流小于，故D錯誤．
10.(多選)在傾角θ＝37°的光滑導體滑軌的上端接入一個電動勢E＝3 V，內阻r＝0.5 Ω的電源，滑軌間距L＝50 cm，將一個質量m＝40 g，電阻R＝1 Ω的金屬棒水平放置在滑軌上．若滑軌所在空間加一勻強磁場，當閉合開關S后，金屬棒剛好靜止在滑軌上，如圖所示．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2，下列說法正確的是(　　)
A．磁感應強度有最小值，為0.24 T，方向垂直滑軌平面向下
B．磁感應強度有最大值，為0.4 T，方向水平向右
C．磁感應強度有可能為0.3 T，方向豎直向下
D．磁感應強度有可能為0.4 T，方向水平向左
答案　AC
解析　由閉合電路歐姆定律可得I＝＝ A＝2 A，對金屬棒受力分析可知，當安培力沿滑軌向上時，安培力最小，此時Fmin＝mgsin θ＝0.04×10×0.6 N＝0.24 N，當安培力最小，且磁感應強度方向與電流方向相互垂直時，磁感應強度最小，為Bmin＝＝ T＝0.24 T，由左手定則可知，磁感應強度的方向為垂直滑軌平面向下，故A正確；當磁感應強度方向水平向右時，金屬棒受到的安培力方向豎直向上，當BIL＝mg時，金屬棒剛好靜止在滑軌上，可得B＝＝ T＝0.4 T，但此時磁感應強度并不是最大值，故B錯誤；當磁感應強度方向豎直向下時，金屬棒受到安培力方向水平向右，由金屬棒受力平衡可得B′ILcos 37°＝mgsin 37°，解得B′＝＝ T＝0.3 T，故C正確；當磁感應強度方向水平向左時，安培力豎直向下，金屬棒不可能平衡，故D錯誤．
11.(多選)某同學設計了一種天平，其裝置如圖所示．兩相同的同軸圓線圈M、N水平固定，圓線圈P與M、N共軸且平行等距．初始時，線圈M、N通以等大反向的電流后，在線圈P處產生沿半徑方向的磁場，線圈P內無電流且天平平衡．設從上往下看順時針方向為正向．當左托盤放入重物后，要使線圈P仍在原位置且天平平衡，可能的辦法是(　　)
A．若P處磁場方向沿半徑向外，則在P中通入正向電流
B．若P處磁場方向沿半徑向外，則在P中通入負向電流
C．若P處磁場方向沿半徑向內，則在P中通入正向電流
D．若P處磁場方向沿半徑向內，則在P中通入負向電流
答案　BC
解析　當左托盤放入重物后，要使線圈P仍在原位置且天平平衡，則需要線圈P受到豎直向下的安培力，若P處磁場方向沿半徑向外，由左手定則可知，可在P中通入負向電流，故A錯誤，B正確；若P處磁場方向沿半徑向內，由左手定則可知，可在P中通入正向電流，故C正確，D錯誤．
12．如圖，兩形狀完全相同的平行金屬環A、B豎直固定在絕緣水平面上，且兩圓環的圓心O1、O2的連線為一條水平線，其中M、N、P為該連線上的三點，相鄰兩點間的距離滿足MO1＝O1N＝NO2 ＝O2P.當兩金屬環中通有從左向右看逆時針方向的大小相等的電流時，經測量可得M點的磁感應強度大小為B1、N點的磁感應強度大小為B2，如果將右側的金屬環B取走，P點的磁感應強度大小應為(　　)
A．B2－B1 B．B1－
C．B1＋ D.
答案　B
解析　對于題圖中單個環形電流，根據安培定則，其在中軸線上的磁場方向均是向左，故M點的磁場方向也是向左的，設A環形電流在M點的磁感應強度大小為BAM，B環形電流在M點的磁感應強度大小為BBM，測量可得M點的磁感應強度大小為B1，則有B1＝BAM＋BBM，而N點的磁感應強度大小為B2，則有BAM＝BAN＝B2，將右側的金屬環B取走，P點的磁感應強度大小應為BAP＝BBM＝B1－B2，故選B.

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