資源簡介

(共71張PPT)
電路的基本概念及規律
第1講
目標
要求
1.了解電流的定義及I＝ ，會推導電流的微觀表達式.2.理解電阻的概念，掌握電阻定律.3.掌握串并聯電路的特點，理解電表改裝的原理.4.理解電功、電功率、焦耳定律，會區分純電阻電路和非純電阻電路.
內容索引
考點一　電流的概念及表達式
考點二　歐姆定律及電阻定律
考點三　串、并聯電路的特點　電流表、電壓表的
　　　　改裝原理
課時精練
考點四　電功、電功率　電熱、熱功率
考點一
電流的概念及表達式
1.電流
電荷的 形成電流，I＝ .
2.電流形成的條件：導體中有 ；導體兩端存在 .
3.電流的標矢性：電流是標量，但有方向，規定 定向移動的方向為電流的方向.
梳理
必備知識
定向移動
自由電荷
電壓
正電荷
1.由I＝ 可知，I與q成正比，與t成反比.(　　)
2.雖然電流有方向，但電流為標量.(　　)
3.電荷定向移動產生電流，所以電荷的移動速率就是電流的傳導速率.(　　)
×
√
×
電流的三種表達式及其比較
提升
關鍵能力
公式 適用范圍 字母含義 公式含義
　I＝ 一切電路 q為時間t內通過導體橫截面的電荷量 反映了I的大小，但不能說I∝q、I∝
I＝nqSv 一切電路 n：導體單位體積內的自由電荷數 q：每個自由電荷的電荷量 S：導體橫截面積 v：電荷定向移動速率 從微觀上看，n、q、S、v決定了I的大小
　I＝ 金屬、電解液 U：導體兩端的電壓 R：導體本身的電阻 I由U、R決定，I∝U、I∝
考向1　公式I＝q/t的應用
√
例1　(2023·安徽蕪湖市模擬)如圖所示，電解池內有一價的電解液，t時間內通過溶液內面積為S的截面的正離子數是n1，負離子數是n2，設元電荷為e，以下說法中正確的是
A.當n1＝n2時電流大小為零
例2　在長度為l、橫截面積為S、單位體積內自由電子數為n的金屬導體兩端加上電壓，導體中就會產生勻強電場.導體內電荷量為e的自由電子在電場力作用下先做加速運動，然后與做熱運動的陽離子碰撞而減速，如此往復，所以我們通常將自由電子的這種運動簡化成速率為v(不隨時間變化)的定向運動.已知阻礙電子運動的阻力大小與電子定向移動的速率v成正比，即Ff＝kv(k是常量)，則該導體的電阻應該等于
√
考向2　電流的微觀表達式
考點二
歐姆定律及電阻定律
1.部分電路歐姆定律
(1)內容：導體中的電流跟導體兩端的 成正比，跟導體的 成反比.
(2)表達式：I＝ .
(3)適用范圍： 導電和 導電，不適用于氣態導體或半導體元件.
梳理
必備知識
電壓
電阻
金屬
電解質溶液
2.對U－I圖像和I－U圖像的理解(如圖甲、乙所示)
(1)圖線a、e、d、f表示線性元件，b、c表示非線性元件.
(2)圖線b的斜率不斷變小，電阻不斷變小；圖線c的斜率不斷變大，電阻不斷變小.
(3)圖中Ra Re，Rd Rf.(選填“>”“<”或“＝”)
(4)對于非線性元件，應根據R＝ 計算某點的電阻，而不是該點切線的斜率(或斜率的倒數).
>
<
3.電阻定律
(1)內容：同種材料的導體，其電阻R與它的長度l成 ，與它的橫截面積S成 ；導體電阻還與構成它的 有關.
(2)公式：R＝ .
其中l是導體的長度，S是導體的橫截面積.ρ是導體的 ，其國際單位是 ，符號為 .
正比
反比
材料
歐·米
電阻率
Ω·m
(3)電阻率
①物理意義：反映導體的 ，是導體材料本身的屬性.
②電阻率與溫度的關系
金屬：電阻率隨溫度升高而 ；
負溫度系數半導體：電阻率隨溫度升高而 ；
超導體：一些金屬和合金在溫度低到臨界溫度時，電阻可以降到0.
導電性能
增大
減小
1.由R＝ 知，導體的電阻與導體兩端的電壓成正比，與流過導體的電流成反比.(　　)
2.由ρ＝　 知，導體的電阻率與導體的電阻和橫截面積的乘積成正比，與導體的長度成反比.(　　)
3.電阻率越大，導體對電流的阻礙作用就越大.(　　)
4.U－I圖像斜率的變化反映阻值的變化.(　　)
×
×
×
√
電阻的決定式和定義式的區別
提升
關鍵能力
公式
區別 電阻的決定式 電阻的定義式
說明了電阻的決定因素 提供了一種測電阻的方法，并不說明電阻與U和I有關
只適用于粗細均勻的金屬導體和濃度均勻的電解質溶液 適用于任何純電阻導體
例3　小燈泡通電后其電流I隨所加電壓U變化的圖線如圖所示，P為圖線上一點，PN為圖線在P點的切線，PQ為U軸的垂線，PM為I軸的垂線，則下列說法中錯誤的是
A.隨著所加電壓的增大，小燈泡的電阻增大
B.對應P點，小燈泡的電阻為R＝
C.對應P點，小燈泡的電阻為R＝
D.對應P點，小燈泡的功率等于圖中矩形PQOM所圍的面積
√
考向1　歐姆定律的理解和應用
由題圖可知，U越大，小燈泡的電阻越大，故A說法正確；
R＝ 中的U、I與小燈泡所處狀態下的電壓、電流相對應，故B說法正確，C說法錯誤；
對應P點，小燈泡的功率P＝U1I2，與題圖中PQOM所圍的面積相等，故D說法正確.
例4　兩根材料相同的均勻導線x和y，其中x長為l，y長為2l，串聯在電路上時沿長度方向的電勢φ隨位置的變化規律如圖所示，那么x和y兩導線的電阻之比和橫截面積之比分別為
A.3∶1　1∶6
B.2∶3　1∶6
C.3∶2　1∶5
D.3∶1　5∶1
√
考向2　電阻定律的理解和應用
由題圖可知導線x兩端的電壓U1＝6 V，導線y兩端的電壓U2＝2 V，由串聯電路特點可知，x和y兩導線的電阻之比為R1∶R2＝U1∶U2＝3∶1，故B、C錯誤；
考點三
串、并聯電路的特點　電流表、電壓表的改裝原理
串、并聯電路的特點
梳理
必備知識
串聯電路 并聯電路
電流 I＝_______________ I＝______________
電壓 U＝________________ U＝________________
電阻 R＝________________
功率分配 P1R1＝P2R2＝…＝PnRn
P總＝P1＋P2＋…＋Pn
I1＝I2＝…＝In
I1＋I2＋…＋In
U1＋U2＋…＋Un
U1＝U2＝…＝Un
R1＋R2＋…＋Rn
1.串聯電路的總電阻一定大于其中任一部分電路的電阻.(　　)
2.并聯電路的總電阻一定大于其中某一支路的電阻.(　　)
3.串聯電路中某一電阻增大，總電阻增大，并聯電路中某一電阻增大，總電阻減小.(　　)
4.若將分壓電阻串聯在電流表上改裝成電壓表后，增大了原電流表的滿偏電壓.(　　)
√
×
×
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1.串、并聯電路的幾個推論
(1)串聯電路的總電阻大于其中任一部分電路的總電阻.
(2)并聯電路的總電阻小于其中任一支路的總電阻，且小于其中最小的電阻.
(3)無論是串聯電路還是并聯電路，電路中任意一個電阻變大時，電路的總電阻變大.
提升
關鍵能力
改裝成大量程電壓表 改裝成大量程電流表
內部電路
改裝原理 串聯分壓 并聯分流
所需電阻阻值
2.電表的兩種改裝的比較
改裝后的量程 U＝Ig(Rg＋R)
校準電路
例5　如圖所示，當電路a、b兩端接入100 V電壓時，則c、d兩端輸出電壓為20 V；當電路c、d兩端接入100 V電壓時，則a、b兩端輸出電壓為50 V.據此可知R1∶R2∶R3為
A.4∶2∶1 B.2∶1∶1
C.3∶2∶2 D.1∶1∶2
√
例6　(多選)四個相同的小量程電流表(表頭)分別改裝成兩個電流表A1、A2和兩個電壓表V1、V2.已知電流表A1的量程大于A2的量程，電壓表V1的量程大于V2的量程，改裝好后把它們按如圖所示連接法連入電路，則
A.電流表A1的讀數大于電流表A2的讀數
B.電流表A1指針的偏轉角小于電流表A2指針的偏轉角
C.電壓表V1的讀數小于電壓表V2的讀數
D.電壓表V1指針的偏轉角等于電壓表V2指針的偏轉角
√
√
電流表A1與電流表A2由相同表頭與不同電阻并聯改裝而成，并聯在電路中，電流表A1與電流表A2的指針偏轉角相同，電流表A1的量程較大，則電流表A1的讀數較大，A正確，B錯誤；
電壓表V1與電壓表V2由相同表頭與不同電阻串聯改裝而成，串聯在電路中，通過表頭的電流相同，故指針的偏轉角相同，因V1量程較大，所以電壓表V1的讀數大于電壓表V2的讀數，C錯誤，D正確.
例7　(2023·河南靈寶市第一中學模擬)如圖所示，某學習小組進行電表改裝的實驗，已知表頭內阻為100 Ω，滿偏電流為300 mA，使用OA接線柱時它是量程為0～3 A的電流表，使用OB接線柱時它是量程為0～0.6 A的電流表，使用OC接線柱時它是量程為0～60 V的電壓表，則圖中的R1＝_____ Ω，R2＝_____ Ω，R3＝____ Ω.
20
80
50
使用OA接線柱時，量程為0～3 A，
使用OB接線柱時，量程為0～0.6 A，
其中Ig＝0.3 A，Rg＝100 Ω
聯立解得R1＝20 Ω，R2＝80 Ω
使用OC接線柱時，量程為0～60 V，
考點四
電功、電功率　電熱、熱功率
1.電功
(1)定義：導體中的恒定電場對自由電荷的 做的功.
(2)公式：W＝qU＝ (適用于任何電路).
(3)電流做功的實質： 轉化成其他形式能的過程.
2.電功率
(1)定義：單位時間內電流所做的功，表示電流做功的 .
(2)公式：P＝ ＝ (適用于任何電路).
梳理
必備知識
電場力
IUt
電能
快慢
IU
3.焦耳定律
(1)內容：電流通過導體產生的熱量跟 成正比，跟______
_______及 成正比.
(2)公式：Q＝ (適用于任何電路).
電流的二次方
導體
的電阻
通電時間
I2Rt
1.公式W＝UIt＝　 ＝I2Rt適用于所有電路.(　　)
2.在非純電阻電路中P＝UI＝I2R＋P其他.(　　)
3.焦耳定律只適用于純電阻電路，不適用于非純電阻電路.(　　)
×
√
×
例8　如圖所示，當AB間加上電壓時，R1、R2、R3三個電阻上消耗的功率相等，則三電阻的阻值之比R1∶R2∶R3為
A.1∶1∶4 B.1∶1∶1
C.1∶1∶2 D.2∶2∶1
√
考向1　純電阻電路中的功率
因R1與R2串聯，電流相等，且消耗的功率相等，根據P＝I2R可知R1＝R2；因R1和R2與R3并聯，支路電壓相等，上面支路的功率等于R3功率的2倍，根據P＝　可知，R3＝2(R1＋R2)＝4R1，即R1∶R2∶R3＝1∶1∶4，選項A正確.
1.不論是純電阻電路還是非純電阻電路，電流的電功率均為P電＝IU，熱功率均為P熱＝I2R.只有在純電阻電路中P電＝P熱，IU＝I2R＝　才成立.
2.對于非純電阻電路：P電＝P熱＋P其他，即IU＝I2R＋P其他，I≠　
(歐姆定律不適用).
電功率P＝IU和熱功率P＝I2R的比較
規律總結
例9　一臺小型電動機在3 V電壓下工作，用此電動機提升重力為4 N的物體時，通過它的電流是0.2 A，在30 s內可使該物體被勻速提升3 m.若不計一切摩擦和阻力，求：
(1)電動機的輸入功率；
考向2　非純電阻電路中的功和功率
答案　0.6 W
電動機的輸入功率為
P入＝UI＝3×0.2 W＝0.6 W
(2)在提升重物的30 s內，電動機線圈所產生的熱量；
答案　6 J
物體被勻速提升的速度
電動機提升物體的機械功率
P機＝Fv＝Gv＝0.4 W
根據能量關系有P入＝P機＋PQ
產生的熱功率
PQ＝0.2 W
電動機線圈在30 s內產生的熱量Q＝PQt＝0.2×30 J＝6 J
(3)電動機線圈的電阻.
答案　5 Ω
由焦耳定律得Q＝I2Rt
電動機線圈電阻R＝5 Ω.
五
課時精練
1.某一導體的伏安特性曲線如圖中AB段(曲線)所示，以下關于導體的電阻說法正確的是
A.B點對應的電阻為12 Ω
B.B點對應的電阻為40 Ω
C.工作狀態從A變化到B時，導體的電阻因溫度的影響
　改變了1 Ω
D.工作狀態從A變化到B時，導體的電阻因溫度的影響改變了9 Ω
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基礎落實練
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2.(2023·浙江省模擬)在我國邊遠鄉村的電路上常用熔斷保險絲.當電路中有較強電流通過時，保險絲會快速熔斷，及時切斷電源，保障用電設備和人身安全.經測量，有一段電阻為R、熔斷電流為2 A的保險絲，直徑約0.5毫米.若將這段保險絲對折后絞成一根，那么保險絲的電阻和熔斷電流將變為
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3.電阻R1、R2的I－U圖像如圖所示，則下列說法正確的是
A.R1∶R2＝3∶1
B.將R1與R2串聯后接于電源上，則電壓比U1∶U2＝
　1∶3
C.將R1與R2并聯后接于電源上，則電流比I1∶I2＝
　1∶3
D.將R1與R2并聯后接于電源上，則功率比P1∶P2＝1∶3
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R1與R2串聯時，U1∶U2＝R1∶R2＝1∶3，B正確；
R1與R2并聯時，I1∶I2＝R2∶R1＝3∶1，P1∶P2＝R2∶R1＝3∶1，C、D錯誤.
4.一車載加熱器(額定電壓為24 V)發熱部分的電路如圖所示，a、b、c是三個接線端點，設ab、ac、bc間的功率分別為Pab、Pac、Pbc，則
A.Pab>Pbc B.Pab＝Pac
C.Pac＝Pbc D.Pab1
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5.(2020·全國卷Ⅰ·17)圖(a)所示的電路中，K與L間接一智能電源，用以控制電容器C兩端的電壓UC.如果UC隨時間t的變化如圖(b)所示，則下列描述電阻R兩端電壓UR隨時間t變化的圖像中，正確的是
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6.如圖所示，同種材料制成且厚度相等的長方體合金塊A和B，上表面為正方形，邊長之比為2∶1.A、B分別與同一電源相連，電源內阻忽略不計，則
A.通過A、B的電流之比為2∶1
B.通過A、B的電流之比為1∶2
C.A、B中自由電荷定向移動速率之比為2∶1
D.A、B中自由電荷定向移動速率之比為1∶2
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能力綜合練
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根據I＝nqSv，因SA∶SB＝2∶1，則vA∶vB＝1∶2，C錯誤，D正確.
7.(2023·湖北恩施市模擬)如圖所示為示波器衰減電路的示意圖，ab之間為信號電壓的輸入端，cd為衰減電路的輸出端，P是和衰減旋鈕固連在一起的開關，R1、R2、R3、R4為四個定值電阻，當P接通1時電壓沒有被衰減，當P分別接通2、3、4時電壓被衰減10倍、100倍、1 000倍(即輸出電壓變為輸入電壓的0.1、0.01、0.001)，若某個示波器的衰減電路中，R4＝1 Ω，不計導線電阻，則其他電阻的阻值分別為
A.R1＝900 Ω，R2＝90 Ω，R3＝9 Ω
B.R1＝999 Ω，R2＝99 Ω，R3＝9 Ω
C.R1＝10 Ω，R2＝100 Ω，R3＝1 000 Ω
D.R1＝1 000 Ω，R2＝100 Ω，R3＝10 Ω
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當P接通4時，輸出電壓變為輸入電壓的0.001，
當P接通3時，輸出電壓變為輸入電壓的0.01，
當P接通2時，輸出電壓變為輸入電壓的0.1，
只有A均滿足要求，故A正確，B、C、D錯誤.
8.一根橫截面積為S的銅導線，通過電流為I.已知銅的密度為ρ，銅的摩爾質量為M，電子電荷量為e，阿伏加德羅常數為NA，設每個銅原子只提供一個自由電子，則銅導線中自由電子定向移動速率為
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9.(多選)(2023·福建省廈門一中模擬)如圖所示，把兩只完全相同的表頭進行改裝，已知表頭內阻為100 Ω，下列說法正確的是
A.由甲圖可知，該表頭滿偏電流Ig＝2 mA
B.甲圖是改裝成的雙量程電壓表，其中b量程為9 V
C.乙圖中R1＝　 Ω，R2＝10 Ω
D.乙圖中R1＝5 Ω，R2＝45 Ω
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10.在圖甲所示的電路中，電源的電動勢為3.0 V，內阻不計，燈L1、L2、L3為三個相同規格的小燈泡，這種小燈泡的伏安特性曲線如圖乙所示.當開關閉合后，下列說法中正確的是
A.燈泡L1的電流為燈泡L2電流的2倍
B.燈泡L1的電阻為7.5 Ω
C.燈泡L2的電阻為12 Ω
D.燈泡L3兩端的電壓為1.5 V
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11.如圖所示的電路中，電阻R1、R2、R3的阻值均為2 Ω.電流表內阻不計，在B、C兩點間加上6 V的電壓時，電流表的示數為
A.0 　　B.1 A 　　C.1.5 A 　　 D.2 A
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12.(多選)恒流源是一種特殊的電源，其輸出的電流能始終保持不變；恒壓源也是一種特殊的電源，其輸出的電壓能始終保持不變.圖甲所示的電路中電源是恒流源，圖乙所示的電路中電源是恒壓源，兩圖中的滑動變阻器滑動觸頭P均從最右端向最左端移動時，下列說法中正確的是
A.圖甲中R1兩端的電壓減小
B.圖乙中R1兩端的電壓減小
C.圖甲中流過R2的電流保持不變
D.圖乙中流過R2的電流保持不變
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素養提升練
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題圖甲中兩個支路的電壓始終相等，所以支路電流與電阻成反比，即I2R2＝I1(R1＋R0)，且I1＋I2＝I是定值，滑動變阻器觸頭P從最右端向最左端移動時，R0增大，由以上兩式可知I1減小，I2增大，R1兩端的電壓U1＝I1R1減小，故A正確，C錯誤；
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題圖乙中兩個支路的電壓始終相等且為定值，支路電流與電阻成反比，即I2R2＝I1(R1＋R0)＝U(定值)，滑動變阻器觸頭P從最右端向最左端移動時，R0增大，由上式可知I1減小，I2不變，R1兩端的電壓U1＝I1R1減小，故B、D正確.考情分析 閉合電路歐姆定律及其應用 2022·北京卷·T13　2022·江蘇卷·T2　2020·北京卷·T12 2020·江蘇卷·T6
含容電路的電流和電壓 2022·北京卷·T9　2020·全國卷Ⅰ·T17
電阻定律 2020·浙江1月選考·T6
含電動機的電路 2019·浙江4月選考·T8
測電阻類實驗 2022·全國甲卷·T22　2022·全國乙卷·T23　2022·北京卷·T15 2022·廣東卷·T12　2022·山東卷·T14　2021·山東卷·T14 2021·浙江6月選考·T18　2021·廣東卷·T12　2021·北京卷·T16 2020·全國卷Ⅰ·T22　2018·全國卷Ⅰ·T23　2018·全國卷Ⅲ·T23
實驗：測量電源的電動勢和內阻 2022·湖北卷·T13　2021·全國乙卷·T23　2021·天津卷·T10 2021·湖南卷·T12　2020·山東卷·T14　2020·浙江7月選考·T18
電表改裝　實驗：用多用電表測量電學中的物理量 2022·遼寧卷·T11　2022·河北卷·T12　2022·湖南卷·T12 2021·遼寧卷·T12　2019·全國卷Ⅰ·T23　2019·全國卷Ⅲ·T23 2018·全國卷Ⅱ·T22
試題情境 生活實踐類 家用電器、新能源電動汽車、超級電容器、手機充電等
學習探究類 電表改裝、導體電阻率的測量、測量電源的電動勢和內阻、用多用電表測量電學中的物理量
第1講　電路的基本概念及規律
目標要求　1.了解電流的定義及I＝，會推導電流的微觀表達式.2.理解電阻的概念，掌握電阻定律.3.掌握串并聯電路的特點，理解電表改裝的原理.4.理解電功、電功率、焦耳定律，會區分純電阻電路和非純電阻電路．
考點一　電流的概念及表達式
1．電流
電荷的定向移動形成電流，I＝.
2．電流形成的條件：導體中有自由電荷；導體兩端存在電壓．
3．電流的標矢性：電流是標量，但有方向，規定正電荷定向移動的方向為電流的方向．
1．由I＝可知，I與q成正比，與t成反比．(　×　)
2．雖然電流有方向，但電流為標量．(　√　)
3．電荷定向移動產生電流，所以電荷的移動速率就是電流的傳導速率．(　×　)
電流的三種表達式及其比較
公式 適用范圍 字母含義 公式含義
I＝ 一切電路 q為時間t內通過導體橫截面的電荷量 反映了I的大小，但不能說I∝q、I∝
I＝nqSv 一切電路 n：導體單位體積內的自由電荷數 q：每個自由電荷的電荷量 S：導體橫截面積 v：電荷定向移動速率 從微觀上看，n、q、S、v決定了I的大小
I＝ 金屬、電解液 U：導體兩端的電壓 R：導體本身的電阻 I由U、R決定，I∝U、I∝
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
考向1　公式I＝q/t的應用
例1　(2023·安徽蕪湖市模擬)如圖所示，電解池內有一價的電解液，t時間內通過溶液內面積為S的截面的正離子數是n1，負離子數是n2，設元電荷為e，以下說法中正確的是(　　)
A．當n1＝n2時電流大小為零
B．當n1＜n2時，電流方向從B→A，電流大小為I＝
C．當n1＞n2時，電流方向從A→B，電流大小為I＝
D．溶液內電流方向從A→B，電流大小為I＝
答案　D
解析　電流的方向與正離子定向移動方向相同，則溶液內電流方向從A到B，t時間內通過溶液截面S的電荷量為q＝n1e＋n2e，則根據電流的定義式可得I＝＝＝，A、B、C錯誤，D正確．
考向2　電流的微觀表達式
例2　在長度為l、橫截面積為S、單位體積內自由電子數為n的金屬導體兩端加上電壓，導體中就會產生勻強電場．導體內電荷量為e的自由電子在電場力作用下先做加速運動，然后與做熱運動的陽離子碰撞而減速，如此往復，所以我們通常將自由電子的這種運動簡化成速率為v(不隨時間變化)的定向運動．已知阻礙電子運動的阻力大小與電子定向移動的速率v成正比，即Ff＝kv(k是常量)，則該導體的電阻應該等于(　　)
A. B. C. D.
答案　B
解析　電子定向移動，由平衡條件得kv＝e，則U＝，導體中的電流I＝neSv，電阻R＝＝，選項B正確．
考點二　歐姆定律及電阻定律
1．部分電路歐姆定律
(1)內容：導體中的電流跟導體兩端的電壓成正比，跟導體的電阻成反比．
(2)表達式：I＝.
(3)適用范圍：金屬導電和電解質溶液導電，不適用于氣態導體或半導體元件．
2．對U－I圖像和I－U圖像的理解(如圖甲、乙所示)
(1)圖線a、e、d、f表示線性元件，b、c表示非線性元件．
(2)圖線b的斜率不斷變小，電阻不斷變小；圖線c的斜率不斷變大，電阻不斷變小．
(3)圖中Ra>Re，Rd”“<”或“＝”)
(4)對于非線性元件，應根據R＝計算某點的電阻，而不是該點切線的斜率(或斜率的倒數)．
3．電阻定律
(1)內容：同種材料的導體，其電阻R與它的長度l成正比，與它的橫截面積S成反比；導體電阻還與構成它的材料有關．
(2)公式：R＝ρ.
其中l是導體的長度，S是導體的橫截面積．ρ是導體的電阻率，其國際單位是歐·米，符號為Ω·m.
(3)電阻率
①物理意義：反映導體的導電性能，是導體材料本身的屬性．
②電阻率與溫度的關系
金屬：電阻率隨溫度升高而增大；
負溫度系數半導體：電阻率隨溫度升高而減小；
超導體：一些金屬和合金在溫度低到臨界溫度時，電阻可以降到0.
1．由R＝知，導體的電阻與導體兩端的電壓成正比，與流過導體的電流成反比．(　×　)
2．由ρ＝知，導體的電阻率與導體的電阻和橫截面積的乘積成正比，與導體的長度成反比．(　×　)
3．電阻率越大，導體對電流的阻礙作用就越大．(　×　)
4．U－I圖像斜率的變化反映阻值的變化．(　√　)
電阻的決定式和定義式的區別
公式 R＝ρ R＝
區別 電阻的決定式 電阻的定義式
說明了電阻的決定因素 提供了一種測電阻的方法，并不說明電阻與U和I有關
只適用于粗細均勻的金屬導體和濃度均勻的電解質溶液 適用于任何純電阻導體
考向1　歐姆定律的理解和應用
例3　小燈泡通電后其電流I隨所加電壓U變化的圖線如圖所示，P為圖線上一點，PN為圖線在P點的切線，PQ為U軸的垂線，PM為I軸的垂線，則下列說法中錯誤的是(　　)
A．隨著所加電壓的增大，小燈泡的電阻增大
B．對應P點，小燈泡的電阻為R＝
C．對應P點，小燈泡的電阻為R＝
D．對應P點，小燈泡的功率等于圖中矩形PQOM所圍的面積
答案　C
解析　由題圖可知，U越大，小燈泡的電阻越大，故A說法正確；R＝中的U、I與小燈泡所處狀態下的電壓、電流相對應，故B說法正確，C說法錯誤；對應P點，小燈泡的功率P＝U1I2，與題圖中PQOM所圍的面積相等，故D說法正確．
考向2　電阻定律的理解和應用
例4　兩根材料相同的均勻導線x和y，其中x長為l，y長為2l，串聯在電路上時沿長度方向的電勢φ隨位置的變化規律如圖所示，那么x和y兩導線的電阻之比和橫截面積之比分別為(　　)
A．3∶1　1∶6 B．2∶3　1∶6
C．3∶2　1∶5 D．3∶1　5∶1
答案　A
解析　由題圖可知導線x兩端的電壓U1＝6 V，導線y兩端的電壓U2＝2 V，由串聯電路特點可知，x和y兩導線的電阻之比為R1∶R2＝U1∶U2＝3∶1，故B、C錯誤；由R＝ρ可知，x和y兩導線的橫截面積之比S1∶S2＝·＝1∶6，故A正確，D錯誤．
考點三　串、并聯電路的特點　電流表、電壓表的改裝原理
串、并聯電路的特點
串聯電路 并聯電路
電流 I＝I1＝I2＝…＝In I＝I1＋I2＋…＋In
電壓 U＝U1＋U2＋…＋Un U＝U1＝U2＝…＝Un
電阻 R＝R1＋R2＋…＋Rn ＝＋＋…＋
功率分配 ＝＝…＝ P1R1＝P2R2＝…＝PnRn
P總＝P1＋P2＋…＋Pn
1．串聯電路的總電阻一定大于其中任一部分電路的電阻．(　√　)
2．并聯電路的總電阻一定大于其中某一支路的電阻．(　×　)
3．串聯電路中某一電阻增大，總電阻增大，并聯電路中某一電阻增大，總電阻減小．(　×　)
4．若將分壓電阻串聯在電流表上改裝成電壓表后，增大了原電流表的滿偏電壓．(　×　)
1．串、并聯電路的幾個推論
(1)串聯電路的總電阻大于其中任一部分電路的總電阻．
(2)并聯電路的總電阻小于其中任一支路的總電阻，且小于其中最小的電阻．
(3)無論是串聯電路還是并聯電路，電路中任意一個電阻變大時，電路的總電阻變大．
2．電表的兩種改裝的比較
改裝成大量程電壓表 改裝成大量程電流表
內部電路
改裝原理 串聯分壓 并聯分流
所需電阻阻值 R＝－Rg R＝
改裝后的量程 U＝Ig(Rg＋R) I＝Ig
校準電路
例5　如圖所示，當電路a、b兩端接入100 V電壓時，則c、d兩端輸出電壓為20 V；當電路c、d兩端接入100 V電壓時，則a、b兩端輸出電壓為50 V．據此可知R1∶R2∶R3為(　　)
A．4∶2∶1 B．2∶1∶1
C．3∶2∶2 D．1∶1∶2
答案　A
解析　當a、b兩端接入電壓時，根據歐姆定律得20 V＝R2，解得R1∶R2＝2∶1；當c、d兩端接入電壓時，有50 V＝R2，解得R2∶R3＝2∶1，聯立得R1∶R2∶R3＝4∶2∶1，故A正確，B、C、D錯誤．
例6　(多選)四個相同的小量程電流表(表頭)分別改裝成兩個電流表A1、A2和兩個電壓表V1、V2.已知電流表A1的量程大于A2的量程，電壓表V1的量程大于V2的量程，改裝好后把它們按如圖所示連接法連入電路，則(　　)
A．電流表A1的讀數大于電流表A2的讀數
B．電流表A1指針的偏轉角小于電流表A2指針的偏轉角
C．電壓表V1的讀數小于電壓表V2的讀數
D．電壓表V1指針的偏轉角等于電壓表V2指針的偏轉角
答案　AD
解析　電流表A1與電流表A2由相同表頭與不同電阻并聯改裝而成，并聯在電路中，電流表A1與電流表A2的指針偏轉角相同，電流表A1的量程較大，則電流表A1的讀數較大，A正確，B錯誤；電壓表V1與電壓表V2由相同表頭與不同電阻串聯改裝而成，串聯在電路中，通過表頭的電流相同，故指針的偏轉角相同，因V1量程較大，所以電壓表V1的讀數大于電壓表V2的讀數，C錯誤，D正確．
例7　(2023·河南靈寶市第一中學模擬)如圖所示，某學習小組進行電表改裝的實驗，已知表頭內阻為100 Ω，滿偏電流為300 mA，使用OA接線柱時它是量程為0～3 A的電流表，使用OB接線柱時它是量程為0～0.6 A的電流表，使用OC接線柱時它是量程為0～60 V的電壓表，則圖中的R1＝________ Ω，R2＝________ Ω，R3＝________ Ω.
答案　20　80　50
解析　使用OA接線柱時，量程為0～3 A，
則有IOA＝3 A＝Ig＋
使用OB接線柱時，量程為0～0.6 A，
則有IOB＝0.6 A＝Ig＋
其中Ig＝0.3 A，Rg＝100 Ω
聯立解得R1＝20 Ω，R2＝80 Ω
使用OC接線柱時，量程為0～60 V，
則有UOC＝60 V＝IOB＋IOBR3，解得R3＝50 Ω.
考點四　電功、電功率　電熱、熱功率
1．電功
(1)定義：導體中的恒定電場對自由電荷的電場力做的功．
(2)公式：W＝qU＝IUt(適用于任何電路)．
(3)電流做功的實質：電能轉化成其他形式能的過程．
2．電功率
(1)定義：單位時間內電流所做的功，表示電流做功的快慢．
(2)公式：P＝＝IU(適用于任何電路)．
3．焦耳定律
(1)內容：電流通過導體產生的熱量跟電流的二次方成正比，跟導體的電阻及通電時間成正比．
(2)公式：Q＝I2Rt(適用于任何電路)．
1．公式W＝UIt＝t＝I2Rt適用于所有電路．(　×　)
2．在非純電阻電路中P＝UI＝I2R＋P其他．(　√　)
3．焦耳定律只適用于純電阻電路，不適用于非純電阻電路．(　×　)
考向1　純電阻電路中的功率
例8　如圖所示，當AB間加上電壓時，R1、R2、R3三個電阻上消耗的功率相等，則三電阻的阻值之比R1∶R2∶R3為(　　)
A．1∶1∶4 B．1∶1∶1
C．1∶1∶2 D．2∶2∶1
答案　A
解析　因R1與R2串聯，電流相等，且消耗的功率相等，根據P＝I2R可知R1＝R2；因R1和R2與R3并聯，支路電壓相等，上面支路的功率等于R3功率的2倍，根據P＝可知，R3＝2(R1＋R2)＝4R1，即R1∶R2∶R3＝1∶1∶4，選項A正確．
電功率P＝IU和熱功率P＝I2R的比較
1．不論是純電阻電路還是非純電阻電路，電流的電功率均為P電＝IU，熱功率均為P熱＝I2R.只有在純電阻電路中P電＝P熱，IU＝I2R＝才成立．
2．對于非純電阻電路：P電＝P熱＋P其他，即IU＝I2R＋P其他，I≠(歐姆定律不適用)．
考向2　非純電阻電路中的功和功率
例9　一臺小型電動機在3 V電壓下工作，用此電動機提升重力為4 N的物體時，通過它的電流是0.2 A，在30 s內可使該物體被勻速提升3 m．若不計一切摩擦和阻力，求：
(1)電動機的輸入功率；
(2)在提升重物的30 s內，電動機線圈所產生的熱量；
(3)電動機線圈的電阻．
答案　(1)0.6 W　(2)6 J　(3)5 Ω
解析　(1)電動機的輸入功率為
P入＝UI＝3×0.2 W＝0.6 W
(2)物體被勻速提升的速度
v＝＝ m/s＝0.1 m/s
電動機提升物體的機械功率
P機＝Fv＝Gv＝0.4 W
根據能量關系有P入＝P機＋PQ
產生的熱功率
PQ＝0.2 W
電動機線圈在30 s內產生的熱量Q＝PQt＝0.2×30 J＝6 J
(3)由焦耳定律得Q＝I2Rt
電動機線圈電阻R＝5 Ω.
課時精練
1.某一導體的伏安特性曲線如圖中AB段(曲線)所示，以下關于導體的電阻說法正確的是(　　)
A．B點對應的電阻為12 Ω
B．B點對應的電阻為40 Ω
C．工作狀態從A變化到B時，導體的電阻因溫度的影響改變了1 Ω
D．工作狀態從A變化到B時，導體的電阻因溫度的影響改變了9 Ω
答案　B
解析　B點時導體電阻為RB＝＝ Ω＝40 Ω，故A錯誤，B正確；A點時導體電阻為RA＝＝ Ω＝30 Ω，工作狀態從A變化到B時，導體的電阻因溫度的影響改變ΔR＝RB－RA＝10 Ω，故C、D錯誤．
2．(2023·浙江省模擬)在我國邊遠鄉村的電路上常用熔斷保險絲．當電路中有較強電流通過時，保險絲會快速熔斷，及時切斷電源，保障用電設備和人身安全．經測量，有一段電阻為R、熔斷電流為2 A的保險絲，直徑約0.5毫米．若將這段保險絲對折后絞成一根，那么保險絲的電阻和熔斷電流將變為(　　)
A.R、4 A B.R、4 A
C.R、0.5 A D.R、1 A
答案　A
解析　根據r＝ρ可知，對折后電阻為R′＝ρ＝R，而兩段最大電流為2 A的保險絲并聯，其允許通過的最大電流I′＝2Imax＝4 A，故選A.
3.電阻R1、R2的I－U圖像如圖所示，則下列說法正確的是(　　)
A．R1∶R2＝3∶1
B．將R1與R2串聯后接于電源上，則電壓比U1∶U2＝1∶3
C．將R1與R2并聯后接于電源上，則電流比I1∶I2＝1∶3
D．將R1與R2并聯后接于電源上，則功率比P1∶P2＝1∶3
答案　B
解析　由題圖可知，當I＝1 A時，U1＝1 V，U2＝3 V，所以R1＝＝1 Ω，R2＝＝3 Ω，則R1∶R2＝1∶3，A錯誤；R1與R2串聯時，U1∶U2＝R1∶R2＝1∶3，B正確；R1與R2并聯時，I1∶I2＝R2∶R1＝3∶1，P1∶P2＝R2∶R1＝3∶1，C、D錯誤．
4.一車載加熱器(額定電壓為24 V)發熱部分的電路如圖所示，a、b、c是三個接線端點，設ab、ac、bc間的功率分別為Pab、Pac、Pbc，則(　　)
A．Pab>Pbc B．Pab＝Pac
C．Pac＝Pbc D．Pab答案　D
解析　電壓接ab，則電路的總電阻為Rab＝＝；電壓接ac，則電路的總電阻為Rac＝＝；電壓接bc，則電路的總電阻為Rbc＝＝；由題可知，不管接哪兩個點，電壓不變，為U＝24 V，根據P＝可知Pab＝Pbc5．(2020·全國卷Ⅰ·17)圖(a)所示的電路中，K與L間接一智能電源，用以控制電容器C兩端的電壓UC.如果UC隨時間t的變化如圖(b)所示，則下列描述電阻R兩端電壓UR隨時間t變化的圖像中，正確的是(　　)
答案　A
解析　電阻R兩端的電壓UR＝IR，其中I為線路上的充電電流或放電電流．對電容器，Q＝CUC，而I＝＝C，由UC－t圖像知，1～2 s內，電容器充電，令I充＝I；2～3 s內，電容器電壓不變，則電路中電流為0；3～5 s內，電容器放電，則I放＝，I充與I放方向相反，結合UR＝IR可知，電阻R兩端的電壓隨時間的變化圖像與A對應，故選A.
6．如圖所示，同種材料制成且厚度相等的長方體合金塊A和B，上表面為正方形，邊長之比為2∶1.A、B分別與同一電源相連，電源內阻忽略不計，則(　　)
A．通過A、B的電流之比為2∶1
B．通過A、B的電流之比為1∶2
C．A、B中自由電荷定向移動速率之比為2∶1
D．A、B中自由電荷定向移動速率之比為1∶2
答案　D
解析　設正方形邊長為L，厚度為d，則R＝ρ＝，可知RA＝RB，與同一電源相連時，通過A、B的電流之比為1∶1，A、B錯誤；根據I＝nqSv，因SA∶SB＝2∶1，則vA∶vB＝1∶2，C錯誤，D正確．
7.(2023·湖北恩施市模擬)如圖所示為示波器衰減電路的示意圖，ab之間為信號電壓的輸入端，cd為衰減電路的輸出端，P是和衰減旋鈕固連在一起的開關，R1、R2、R3、R4為四個定值電阻，當P接通1時電壓沒有被衰減，當P分別接通2、3、4時電壓被衰減10倍、100倍、1 000倍(即輸出電壓變為輸入電壓的0.1、0.01、0.001)，若某個示波器的衰減電路中，R4＝1 Ω，不計導線電阻，則其他電阻的阻值分別為(　　)
A．R1＝900 Ω，R2＝90 Ω，R3＝9 Ω
B．R1＝999 Ω，R2＝99 Ω，R3＝9 Ω
C．R1＝10 Ω，R2＝100 Ω，R3＝1 000 Ω
D．R1＝1 000 Ω，R2＝100 Ω，R3＝10 Ω
答案　A
解析　當P接通4時，輸出電壓變為輸入電壓的0.001，即＝，解得R1＋R2＋R3＝999 Ω，當P接通3時，輸出電壓變為輸入電壓的0.01，即＝，當P接通2時，輸出電壓變為輸入電壓的0.1，即＝，只有A均滿足要求，故A正確，B、C、D錯誤．
8．一根橫截面積為S的銅導線，通過電流為I.已知銅的密度為ρ，銅的摩爾質量為M，電子電荷量為e，阿伏加德羅常數為NA，設每個銅原子只提供一個自由電子，則銅導線中自由電子定向移動速率為(　　)
A. B.
C. D.
答案　A
解析　設自由電子定向移動的速率為v，導線中自由電子從一端定向移動到另一端所用時間為t，對銅導線研究，每個銅原子只提供一個自由電子，則銅原子數目與自由電子的總數相等，為n＝NA，t時間內通過導線橫截面的電荷量為q＝ne，則電流大小為I＝＝，得 v＝，故B、C、D錯誤，A正確．
9．(多選)(2023·福建省廈門一中模擬)如圖所示，把兩只完全相同的表頭進行改裝，已知表頭內阻為100 Ω，下列說法正確的是(　　)
A．由甲圖可知，該表頭滿偏電流Ig＝2 mA
B．甲圖是改裝成的雙量程電壓表，其中b量程為9 V
C．乙圖中R1＝ Ω，R2＝10 Ω
D．乙圖中R1＝5 Ω，R2＝45 Ω
答案　BC
解析　由題圖甲可知Ig＝＝ A＝0.001 A＝1 mA，b的量程為U′＝Ig(Rg＋R＋R′)＝0.001×(100＋2.9×103＋6×103) V＝9 V，故A錯誤，B正確；在題圖乙中，改裝為I1＝10 mA＝0.01 A電流表時，并聯電阻的分流電流為I′＝I1－Ig＝10 mA－1 mA＝9 mA＝0.009 A，分流電阻的阻值為R1＋R2＝＝ Ω＝ Ω，改裝為I2＝100 mA＝0.1 A電流表時，可得分流電阻的阻值R1＝，聯立解得R1＝ Ω，R2＝10 Ω，故D錯誤，C正確．
10．在圖甲所示的電路中，電源的電動勢為3.0 V，內阻不計，燈L1、L2、L3為三個相同規格的小燈泡，這種小燈泡的伏安特性曲線如圖乙所示．當開關閉合后，下列說法中正確的是(　　)
A．燈泡L1的電流為燈泡L2電流的2倍
B．燈泡L1的電阻為7.5 Ω
C．燈泡L2的電阻為12 Ω
D．燈泡L3兩端的電壓為1.5 V
答案　D
解析　燈泡L2、L3串聯，燈泡規格相同，故電壓U2＝U3＝1.5 V，由題圖乙讀出其電流I2＝I3＝0.20 A，燈泡L1的電壓U1＝3.0 V，由題圖乙讀出其電流I1＝0.25 A，所以＝1.25，故A錯誤，D正確；燈泡L1的電阻R1＝＝12 Ω，故B錯誤；燈泡L2的電阻為R2＝＝7.5 Ω，故C錯誤．
11.如圖所示的電路中，電阻R1、R2、R3的阻值均為2 Ω.電流表內阻不計，在B、C兩點間加上6 V的電壓時，電流表的示數為(　　)
A．0 B．1 A C．1.5 A D．2 A
答案　B
解析　電流表內阻不計，則A、C兩點相當于用導線連在一起，當在B、C兩點間加上6 V的電壓時，R2與R3并聯，然后與R1串聯，電流表測量的是通過電阻R2的電流，等效電路圖如圖所示．電路中的總電阻R總＝R1＋＝3 Ω，干路中的電流為I總＝＝ A＝2 A，由于R2與R3阻值相等，所以電流表的示數為1 A，B正確．
12．(多選)恒流源是一種特殊的電源，其輸出的電流能始終保持不變；恒壓源也是一種特殊的電源，其輸出的電壓能始終保持不變．圖甲所示的電路中電源是恒流源，圖乙所示的電路中電源是恒壓源，兩圖中的滑動變阻器滑動觸頭P均從最右端向最左端移動時，下列說法中正確的是(　　)
A．圖甲中R1兩端的電壓減小
B．圖乙中R1兩端的電壓減小
C．圖甲中流過R2的電流保持不變
D．圖乙中流過R2的電流保持不變
答案　ABD
解析　題圖甲中兩個支路的電壓始終相等，所以支路電流與電阻成反比，即I2R2＝I1(R1＋R0)，且I1＋I2＝I是定值，滑動變阻器觸頭P從最右端向最左端移動時，R0增大，由以上兩式可知I1減小，I2增大，R1兩端的電壓U1＝I1R1減小，故A正確，C錯誤；題圖乙中兩個支路的電壓始終相等且為定值，支路電流與電阻成反比，即I2R2＝I1(R1＋R0)＝U(定值)，滑動變阻器觸頭P從最右端向最左端移動時，R0增大，由上式可知I1減小，I2不變，R1兩端的電壓U1＝I1R1減小，故B、D正確．

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