資源簡介

(共68張PPT)
實
驗
十
目標
要求
1.熟悉“金屬絲電阻率的測量”的基本原理及注意事項.2.掌握測電阻率的電路圖及誤差分析.
導體電阻率的測量
實驗技能儲備
考點一　教材原型實驗
考點二　探索創新實驗
課時精練
內容索引
一
實驗技能儲備
1.實驗原理(如圖所示)
長度l
直徑d
2.實驗器材
被測金屬絲，直流電源(4 V)，電流表(0～0.6 A)，電壓表(0～3 V)，滑動變阻器(0～50 Ω)，開關，導線若干， ，毫米刻度尺.
螺旋測微器
3.實驗過程
(1)用螺旋測微器在被測金屬絲上的三個不同位置各測一次直徑，求出其平均值d.
(2)連接好用伏安法測電阻的實驗電路.
(3)用毫米刻度尺測量接入電路中的被測金屬絲的有效長度，反復測量多次，求出其平均值l.
(4)把滑動變阻器的滑片調到最 (填“左”或“右”)端.
(5)閉合開關，改變滑動變阻器滑片的位置，讀出幾組相應的電流表、電壓表的示數I和U的值，填入記錄表格內.
(6)將測得的R、l、d值，代入公式ρ＝　　中，計算出金屬絲的電阻率.
左
4.求R的平均值時可用兩種方法
(1)用R＝ 分別算出各次的數值，再取平均值.
(2)用U－I圖線的斜率求出.
5.注意事項
(1)本實驗中被測金屬絲的電阻值較小，因此實驗電路一般采用電流表______法.
(2)測量被測金屬絲的有效長度，是指測量被測金屬絲接入電路的兩個端點之間的長度，亦即電壓表兩端點間的被測金屬絲長度，測量時應將金屬絲拉直，反復測量多次，求其平均值.
外接
(3)測金屬絲直徑一定要選三個不同部位進行測量，求其平均值.
(4)在用伏安法測電阻時，通過被測金屬絲的電流不宜過大(電流表用0～0.6 A量程)，通電時間不宜過長，以免金屬絲的溫度明顯升高，造成其電阻率在實驗過程中逐漸增大.
(5)若采用圖像法求電阻阻值的平均值，在描點時，要盡量使各點間的距離拉大一些，連線要盡可能地通過較多的點，不在直線上的點均勻分布在直線的兩側，個別明顯偏離較遠的點應舍去.
6.誤差分析
(1)金屬絲直徑、長度的測量、讀數等人為因素帶來誤差.
(2)測量電路中電流表及電壓表對電阻測量的影響，因為電流表外接，所以R測(3)通電電流過大、時間過長，致使金屬絲發熱，電阻率隨之變化帶來誤差.
考點一
教材原型實驗
例1　在“金屬絲電阻率的測量”實驗中，所用測量儀器均已校準，待測金屬絲接入電路部分的長度約為50 cm.
(1)用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，其中某一次測量結果如圖甲所示，其讀數應為______________________________ mm.(該值接近多次測量的平均值)
0.396(0.395、0.397、0.398均可)
(2)用伏安法測金屬絲的電阻Rx，實驗所用器材為：電池組(電動勢為3 V，內阻約為1 Ω)、電流表(內阻約為0.1 Ω)、電壓表(內阻約為3 kΩ)、滑動變阻器R(0～20 Ω，額定電流為2 A)、開關、導線若干.某小組同學利用以上器材正確連接好電路，進行實驗測量，記錄數據如下：
次數 1 2 3 4 5 6 7
U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30
I/A 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520
由以上實驗數據可知，他們測量Rx是采用圖中的_____(選填“乙”或“丙”)圖.
次數 1 2 3 4 5 6 7
U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30
I/A 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520
乙
(3)圖丁是測量Rx的實物圖，圖丁中已連接了部分導線.請根據(2)中所選的電路圖，補充完整圖中實物間的連線.
答案　如圖(a)所示
(4)這個小組的同學在坐標紙上建立U－I坐標系，如圖戊所示，圖中已標出了與測量數據對應的
4個坐標點.請在圖中標出第2、4、6次測量數據的坐標點，并描繪出U－I圖線.由圖線得到金屬絲的阻值Rx＝___________________________ Ω.
(保留兩位有效數字)
答案　如圖(b)所示
4.5(4.3、4.4、4.6、4.7均可)
(5)根據以上數據可以算出金屬絲電阻率約為____(填選項前的字母).
A.1×10－2 Ω·m B.1×10－3 Ω·m
C.1×10－6 Ω·m D.1×10－8 Ω·m
C
(6)任何實驗測量都存在誤差，本實驗所用測量儀器均已校準.下列關于誤差的說法中正確的是_____(填選項前的字母).
A.用螺旋測微器測量金屬絲直徑時，由于讀數引起的誤差屬于系統誤差
B.由于電流表和電壓表內阻引起的誤差屬于偶然誤差
C.若將電流表和電壓表的內阻計算在內，可以消除由測量儀表引起的系
　統誤差
D.用U－I圖像處理數據求金屬絲電阻可以減小偶然誤差
CD
例2　某同學測量一段長度已知的電阻絲的電阻率.實驗操作如下：
(1)螺旋測微器如圖所示.在測量電阻絲直徑時，先將電阻絲輕輕地夾在測砧與測微螺桿之間，先旋轉_____，當測微螺桿剛好接觸電阻絲時，再旋動_____(均選填“A”“B”或“C”)，直到聽見“喀喀”的聲音，以保證壓力適當，同時防止螺旋測微器的損壞.
B
C
A起固定作用，便于讀數；B為粗調，調節B使電阻絲與測微螺桿、測砧剛好接觸；然后調節C，C起微調作用.
(2)選擇電阻絲的________(選填“同一”或“不同”)位置進行多次測量，取其平均值作為電阻絲的直徑.
不同
電阻絲的粗細不一定均勻，為保證測量結果準確，應在不同位置測直徑，然后取平均值作為測量值.
(3)如圖甲中Rx為待測電阻絲.請用筆畫線代替導線，將滑動變阻器接入如圖乙所示實物電路中的正確位置.
答案　見解析圖
滑動變阻器采用分壓式接入電路，注意線不能交叉，如圖所示.
(4)為測量Rx，利用圖甲所示的電路，調節滑動變阻器測得5組電壓U1和電流I1的值，作出的U1－I1關系圖像如圖丙所示.接著，將電壓表改接在a、b兩端，測得5組電壓U2和電流I2的值，數據見下表：
U2/V 0.50 1.02 1.54 2.05 2.55
I2/mA 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0
請根據表中的數據，在圖丙中作出U2－I2圖像.
答案　見解析圖
將所給的5組數據標注在U－I圖像中，用過原點的直線把它們連在一起，讓盡可能多的點在直線上，如圖所示.
(5)由此，可求得電阻絲的Rx＝_________________
_________ Ω.根據電阻定律可得到電阻絲的電阻率.
23.5(23.0～24.0
都算對)
考點二
探索創新實驗
例3　(2022·浙江1月選考·18)小明同學根據圖(a)的電路連接器材來“探究導體電阻與其影響因素的定量關系”.實驗時多次改變合金絲甲接入電路的長度l、調節滑動變阻器的阻值，使電流表的讀數I達到某一相同值時記錄電壓表的示數U，從而得到多個 的值，作出 －l圖像，如圖(b)中圖線a所示.
(1)在實驗中使用的是____________(選填“0～20 Ω”或“0～200 Ω”)的滑動變阻器.
0～20 Ω
(2)在某次測量時，電壓表的指針位置如圖(c)所示，量程為3 V，則讀數U＝_____________________ V.
1.32(1.31～1.34均可)
電壓表的量程為3 V，其分度值為0.1 V，估讀到0.01 V，則讀數為1.32 V(1.31～1.34 V)；
(3)已知合金絲甲的橫截面積為7.0×10－8 m2，則合金絲甲的電阻率為_____________________________________ Ω·m(結果保留2位有效數字).
9.9×10－7(9.6×10－7～1.0×10－6均可)
可得合金絲甲的電阻率為
≈9.9×10－7 Ω·m(9.6×10－7～1.0×10－6 Ω·m)；
(4)圖(b)中圖線b是另一根長度相同、材料相同的合金絲乙與合金絲甲并聯后采用同樣的方法獲得的 －l圖像，由圖可知合金絲甲的橫截面積________(選填“大于”、“等于”或“小于”)合金絲乙的橫截面積.
小于
另一根長度相同、材料相同的合金絲乙與合金絲甲并聯后，電阻率不變，而橫截面積變為
S′＝S＋S乙
由圖(b)中圖線b可得
解得S乙＝S′－S＝20.7×10－8 m2>S
故合金絲甲的橫截面積小于合金絲乙的橫截面積.
例4　某物理實驗興趣小組測定自制鹽水的電阻率，在一無蓋的長方體玻璃槽中裝入一定量的鹽水，玻璃槽內腔的長度為40.10 cm，寬度為4.52 cm.
(1)某次實驗過程中，在槽中倒入適量的鹽水，用多用電表的電阻擋粗測玻璃槽中鹽水的電阻，選擇開關置于“×100”擋，發現指針如圖甲所示，為較準確地測得玻璃槽中鹽水的電阻，該同學接著需要做的實驗步驟是換選_______ (選填“×10”或“×1 k”)擋.
×10
(2)為了準確測量電阻，準備了以下實驗器材：
A.電動勢為3 V的電源，內阻約為0.5 Ω；
B.最大阻值為5 Ω的滑動變阻器；
C.最大測量值為3 V的電壓表，內阻約為3 kΩ；
D.最大測量值為15 V的電壓表，內阻約為5 kΩ；
E.最大測量值為15 mA的電流表，內阻約為1 Ω；
F.最大測量值為0.6 A的電流表，內阻約為0.5 Ω.
實驗中要求盡量減小系統誤差，應保證電表在測量時其最大讀數超過量程的 ，則電壓表應選擇_____，電流表應選擇____(均填器材前的選項字母).請用筆畫線代替導線，完成圖乙中的連線.
C
E
答案　如圖所示
(3)準確連線后，測出玻璃槽中鹽水的高度為H，電壓表示數為U，電流表示數為I，改變玻璃槽中的鹽水高度，測出如下表所示的5組數據，分析數據后，試通過　　　圖線來求電阻率.圖丙中已經描出了各點，請作出圖線，求得鹽水的電阻率為ρ＝____________________ Ω·m.(結果保留2位有效數字)
次數 水面高H(cm) 電壓U(V) 電流I(mA)
1 2.53 2.88 8.7
2 3.00 2.65 9.5
3 3.51 2.63 9.8
4 4.00 2.35 10.9
5 4.50 2.52 13.1
0.93(0.90～0.96均可)
答案　如圖所示　
四
課時精練
1.(2023·福建南平市質檢)如圖甲為某學習小組為了測定定值電阻Rx的阻值和某種金屬絲電阻率ρ所設計的實驗電路，電源為輸出電壓恒為3 V的學生電源，電流表的量程為0～0.6 A，待測金屬絲粗細均勻.主要實驗步驟如下：
1
2
3
4
(1)用螺旋測微器測出金屬絲的直徑d＝0.500 mm.
(2)調節接線夾夾在金屬絲上的位置，測出接入電路中金屬絲的長度L.閉合開關，讀出電流表的讀數如圖乙所示，電流表讀數I＝______A.
1
2
3
4
0.40
電流表量程為0～0.6 A，分度值為0.02 A，則讀數為0.40 A；
(3)改變接線夾位置，重復步驟(2)，測出多組L與I的值.
(4)根據測得的數據，作出如圖丙所示的圖線，可得Rx＝_____Ω(保留2位有效數字)，金屬絲的電阻率ρ＝____________Ω·m(保留3位有效數字).
1
2
3
4
6.0
2.36×10－6
1
2
3
4
(5)若考慮電流表的內阻影響，電阻率的測量值______真實值(選填“大于”“等于”或“小于”).
1
2
3
4
等于
2.(2023·湖南省雅禮中學模擬)一根細長均勻、內芯為絕緣材料的金屬管線樣品，橫截面外緣為正方形，如圖甲所示.此金屬管線樣品長約30 cm、電阻約10 Ω，已知這種金屬的電阻率為ρ，因管芯絕緣材料截面形狀不規則，無法直接測量其橫截面積.請你設計一個測量管芯截面積S的電學實驗方案，現有如下器材可選：
A.毫米刻度尺
B.螺旋測微器
C.電流表A1(量程0～600 mA，內阻約為1.0 Ω)
D.電流表A2(量程0～3 A，內阻約為0.1 Ω)
1
2
3
4
E.電壓表V(量程0～3 V，內阻約為6 kΩ)
F.滑動變阻器R1(2 kΩ，允許通過的最大電流0.5 A)
G.滑動變阻器R2(10 Ω，允許通過的最大電流2 A)
H.蓄電池E(電動勢為6 V，內阻約為0.05 Ω)
I.開關一個、帶夾子的導線若干
1
2
3
4
(1)上述器材中，應該選用的電流表是_____，滑動變阻器是____(填寫選項前字母代號).
C
G
1
2
3
4
由題意可知，電源電動勢為6 V，電壓表量程0～3 V，而由于待測電阻約為10 Ω，則電流最大為I＝　＝0.3 A，故不能選用量程為0～3 A的電流表，故電流表選A1，即C；滑動變阻器總阻值太大不方便調節，故滑動變阻器應選用最大阻值較小的R2，即G.
1
2
3
4
(2)若某次用螺旋測微器測得樣品截面外緣正方形邊長如圖乙所示，則其值為________ mm.
0.730
由題圖乙所示螺旋測微器可知，固定刻度讀數為0.5 mm，可動刻度讀數為23.0×0.01 mm＝0.230 mm，螺旋測微器的讀數為0.5 mm＋0.230 mm＝0.730 mm.
1
2
3
4
(3)要求盡可能測出多組數據，你認為在圖丙、丁、戊、己中選擇的電路圖是______.
丙
由于電壓表內阻遠大于金屬管線的電阻，電流表應采用外接法；為測多組實驗數據，滑動變阻器應采用分壓式接法，故選擇電路圖丙.
1
2
3
4
(4)若樣品截面外緣正方形邊長為a、樣品長為L、電流表示數為I、電壓表示數為U，則計算內芯截面積的表達式
為S＝________.
3.(2023·江蘇南通市模擬)小明通過實驗測量一種合金的電阻率.
1
2
3
4
(1)如圖甲所示，用螺旋測微器測量合金絲的直徑時，從調節到讀數的過程中，螺旋測微器上三個部件A、B、C使用的先后順序應該為_____________(填字母)；測得該合金絲的直徑為d＝________ mm；
CBAC或BAC
0.400
1
2
3
4
用螺旋測微器測合金絲直徑時，先打開固定螺釘C，把待測合金絲放在測微螺桿與測砧之間，然后調節粗調旋鈕B，當合金絲與測微螺桿、測砧接觸時停止調節粗調旋鈕，然后調節微調旋鈕A；
為防止讀數時測微螺桿發生轉動，讀數前應先旋緊固定螺釘C，然后再讀數，使用的先后順序為CBAC；
1
2
3
4
或者沒有第一步，即先打開固定螺釘C，而是直接進行第二步，即把待測合金絲放在測微螺桿與測砧之間，然后調節粗調旋鈕B，其他兩步一樣，故使用的先后順序為BAC；
由題圖乙所示螺旋測微器可知，其分度值為0.01 mm，測得該合金絲的直徑為d＝0 mm＋40.0×0.01 mm＝0.400 mm；
(2)請根據表格中數據，在圖乙中用筆畫線代替導線把電路連接補充完整；
1
2
3
4
答案　見解析圖
1 2 3 4 5 6 7
電流I/A 0 0.08 0.11 0.15 0.19 0.27 0.38
電壓U/V 0 0.19 0.29 0.44 0.60 0.80 1.15
1
2
3
4
由表中數據，可知電壓、電流都要從零開始變化，故滑動變阻器采用分壓式接法，且合金絲電阻較小，故電流表采用外接法，則完整的實物圖如圖所示；
(3)小明在實驗室找了兩節干電池進行實驗，正確連接電路后，發現調節滑動變阻器，電壓表和電流表的示數變化范圍非常小，原因是________
_______；
1
2
3
4
電源內
根據閉合電路歐姆定律有I＝　　　，調節滑動變阻器，改變R外，電壓表和電流表的示數變化范圍非常小，說明外電阻的影響較小，所以產生的原因是電源內阻太大；
阻太大
(4)正確連接電路后，小明利用刻度尺測出合金絲接入電路的長度L＝59.99 cm，閉合開關，調節滑動變阻器，讀出多組電壓表和電流表的示數，在方格紙上作出U－I圖像如圖丙，發現圖像是一條傾斜直線，計算該合金絲電阻R＝_____ Ω，該合金絲電阻率ρ＝___________ Ω·m(π取3，結果均保留2位有效數字).
1
2
3
4
1 2 3 4 5 6 7
電流I/A 0 0.08 0.11 0.15 0.19 0.27 0.38
電壓U/V 0 0.19 0.29 0.44 0.60 0.80 1.15
3.0
6.0×10－7
1
2
3
4
4.(2023·湖南長沙市長郡中學高三模擬)為測量甲、乙金屬絲的電阻率，小明同學設計了如圖(a)、(b)所示的兩種實驗方案，已知電源的電動勢E和內阻r在實驗過程中保持不變.
1
2
3
4
(1)小明先進行了如圖(a)方案的測量；
①他首先利用游標卡尺和螺旋測微器分別測出甲、乙兩根不同金屬絲的直徑，示數分別如圖(c)、圖(d)所示.則兩根金屬絲直徑的測量值分別為：d甲＝_______ mm、d乙＝________ mm；
1
2
3
4
1.75
0.548
1
2
3
4
兩根金屬絲直徑的測量值分別為
d甲＝1 mm＋0.05 mm×15＝1.75 mm
d乙＝0.5 mm＋0.01 mm×4.8＝0.548 mm
②實驗過程中，小明先將甲金屬絲接入電路，并用米尺測出甲金屬絲接入電路中的長度l＝50.00 cm.閉合開關后移動滑動變阻器的滑片分別處于不同的位置，并依次記錄了兩電表的測量數據如下表所示，其中5組數據的對應點他已經標在如圖(e)所示的坐標紙上，請你標出余下一組數據的對應點，并在圖(e)中畫出U－I圖線；
1
2
3
4
實驗次數 1 2 3 4 5 6
U/V 0.90 1.20 1.50 1.80 2.10 2.40
I/A 0.18 0.24 0.30 0.37 0.43 0.49
答案　見解析圖
1
2
3
4
描點并作出U－I圖像如圖
③該方案測得的甲金屬絲的電阻率ρ＝__________ Ω·m(π取3.14，計算結果保留兩位有效數字)；
1
2
3
4
2.3×10－5
1
2
3
4
由圖像可知
(2)小明又用如圖(b)方案測量乙金屬絲的電阻率，實驗中他可以通過改變接線夾(即圖(b)中滑動變阻器符號上的箭頭接觸金屬絲的位置)，以控制接入電路中金屬絲的長度；
①實驗操作步驟：
a.正確連接電路，設定電阻箱的阻值，閉合開關
b.讀出電流表的示數，記錄接線夾的位置
c.斷開開關，測出接入電路的金屬絲的長度
d.閉合開關，重復b、c的操作
1
2
3
4
②根據測得電流與金屬絲接入長度關系的數據，繪出如圖(f)所示的關系圖線，由圖可以算出圖線的斜率為k，已測得乙金屬絲的直徑為d乙，已
知電源的電動勢為E、內阻為r.則乙金屬絲的電阻率為________；(寫出電阻率的計算式)
1
2
3
4
1
2
3
4
由閉合電路歐姆定律
(3)電表的內阻可能使實驗產生系統誤差，圖(b)方案電阻率測量值________(選填“大于”“小于”或“等于”)真實值.
1
2
3
4
等于實驗十　導體電阻率的測量
目標要求　1.熟悉“金屬絲電阻率的測量”的基本原理及注意事項.2.掌握測電阻率的電路圖及誤差分析．
實驗技能儲備
1．實驗原理(如圖所示)
由R＝ρ得ρ＝＝，因此，只要測出金屬絲的長度l、直徑d和金屬絲的電阻R，即可求出金屬絲的電阻率ρ.
2．實驗器材
被測金屬絲，直流電源(4 V)，電流表(0～0.6 A)，電壓表(0～3 V)，滑動變阻器(0～50 Ω)，開關，導線若干，螺旋測微器，毫米刻度尺．
3．實驗過程
(1)用螺旋測微器在被測金屬絲上的三個不同位置各測一次直徑，求出其平均值d.
(2)連接好用伏安法測電阻的實驗電路．
(3)用毫米刻度尺測量接入電路中的被測金屬絲的有效長度，反復測量多次，求出其平均值l.
(4)把滑動變阻器的滑片調到最左(填“左”或“右”)端．
(5)閉合開關，改變滑動變阻器滑片的位置，讀出幾組相應的電流表、電壓表的示數I和U的值，填入記錄表格內．
(6)將測得的R、l、d值，代入公式ρ＝中，計算出金屬絲的電阻率．
4．求R的平均值時可用兩種方法
(1)用R＝分別算出各次的數值，再取平均值．
(2)用U－I圖線的斜率求出．
5．注意事項
(1)本實驗中被測金屬絲的電阻值較小，因此實驗電路一般采用電流表外接法．
(2)測量被測金屬絲的有效長度，是指測量被測金屬絲接入電路的兩個端點之間的長度，亦即電壓表兩端點間的被測金屬絲長度，測量時應將金屬絲拉直，反復測量多次，求其平均值．
(3)測金屬絲直徑一定要選三個不同部位進行測量，求其平均值．
(4)在用伏安法測電阻時，通過被測金屬絲的電流不宜過大(電流表用0～0.6 A量程)，通電時間不宜過長，以免金屬絲的溫度明顯升高，造成其電阻率在實驗過程中逐漸增大．
(5)若采用圖像法求電阻阻值的平均值，在描點時，要盡量使各點間的距離拉大一些，連線要盡可能地通過較多的點，不在直線上的點均勻分布在直線的兩側，個別明顯偏離較遠的點應舍去．
6．誤差分析
(1)金屬絲直徑、長度的測量、讀數等人為因素帶來誤差．
(2)測量電路中電流表及電壓表對電阻測量的影響，因為電流表外接，所以R測(3)通電電流過大、時間過長，致使金屬絲發熱，電阻率隨之變化帶來誤差．
考點一　教材原型實驗
例1　在“金屬絲電阻率的測量”實驗中，所用測量儀器均已校準，待測金屬絲接入電路部分的長度約為50 cm.
(1)用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，其中某一次測量結果如圖甲所示，其讀數應為__________ mm.(該值接近多次測量的平均值)
(2)用伏安法測金屬絲的電阻Rx，實驗所用器材為：電池組(電動勢為3 V，內阻約為1 Ω)、電流表(內阻約為0.1 Ω)、電壓表(內阻約為3 kΩ)、滑動變阻器R(0～20 Ω，額定電流為2 A)、開關、導線若干．某小組同學利用以上器材正確連接好電路，進行實驗測量，記錄數據如下：
次數 1 2 3 4 5 6 7
U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30
I/A 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520
由以上實驗數據可知，他們測量Rx是采用圖中的________(選填“乙”或“丙”)圖．
(3)圖丁是測量Rx的實物圖，圖丁中已連接了部分導線．請根據(2)中所選的電路圖，補充完整圖中實物間的連線．
(4)這個小組的同學在坐標紙上建立U－I坐標系，如圖戊所示，圖中已標出了與測量數據對應的4個坐標點．請在圖中標出第2、4、6次測量數據的坐標點，并描繪出U－I圖線．由圖線得到金屬絲的阻值Rx＝________ Ω.(保留兩位有效數字)
(5)根據以上數據可以算出金屬絲電阻率約為________(填選項前的字母)．
A．1×10－2 Ω·m B．1×10－3 Ω·m
C．1×10－6 Ω·m D．1×10－8 Ω·m
(6)任何實驗測量都存在誤差，本實驗所用測量儀器均已校準．下列關于誤差的說法中正確的是________(填選項前的字母)．
A．用螺旋測微器測量金屬絲直徑時，由于讀數引起的誤差屬于系統誤差
B．由于電流表和電壓表內阻引起的誤差屬于偶然誤差
C．若將電流表和電壓表的內阻計算在內，可以消除由測量儀表引起的系統誤差
D．用U－I圖像處理數據求金屬絲電阻可以減小偶然誤差
答案　(1)0.396(0.395、0.397、0.398均可)　(2)乙　(3)如圖(a)所示　(4)如圖(b)所示　4.5(4.3、4.4、4.6、4.7均可)　(5)C　(6)CD
例2　某同學測量一段長度已知的電阻絲的電阻率．實驗操作如下：
(1)螺旋測微器如圖所示．在測量電阻絲直徑時，先將電阻絲輕輕地夾在測砧與測微螺桿之間，先旋轉________，當測微螺桿剛好接觸電阻絲時，再旋動________(均選填“A”“B”或“C”)，直到聽見“喀喀”的聲音，以保證壓力適當，同時防止螺旋測微器的損壞．
(2)選擇電阻絲的________(選填“同一”或“不同”)位置進行多次測量，取其平均值作為電阻絲的直徑．
(3)如圖甲中Rx為待測電阻絲．請用筆畫線代替導線，將滑動變阻器接入如圖乙所示實物電路中的正確位置．
(4)為測量Rx，利用圖甲所示的電路，調節滑動變阻器測得5組電壓U1和電流I1的值，作出的U1－I1關系圖像如圖丙所示．接著，將電壓表改接在a、b兩端，測得5組電壓U2和電流I2的值，數據見下表：
U2/V 0.50 1.02 1.54 2.05 2.55
I2/mA 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0
請根據表中的數據，在圖丙中作出U2－I2圖像．
(5)由此，可求得電阻絲的Rx＝________ Ω.根據電阻定律可得到電阻絲的電阻率．
答案　(1)B　C　(2)不同　(3)見解析圖
(4)見解析圖　(5)23.5(23.0～24.0都算對)
解析　(1)A起固定作用，便于讀數；B為粗調，調節B使電阻絲與測微螺桿、測砧剛好接觸；然后調節C，C起微調作用．
(2)電阻絲的粗細不一定均勻，為保證測量結果準確，應在不同位置測直徑，然后取平均值作為測量值．
(3)滑動變阻器采用分壓式接入電路，注意線不能交叉，如圖所示．
(4)將所給的5組數據標注在U－I圖像中，用過原點的直線把它們連在一起，讓盡可能多的點在直線上，如圖所示．
(5)由題意知＝Rx＋RA＋R0，由U1－I1圖線的斜率可得Rx＋RA＋R0＝49.0 Ω.＝RA＋R0，由作出的U2－I2圖線的斜率可得RA＋R0＝25.5 Ω，故Rx＝23.5 Ω.
考點二　探索創新實驗
例3　(2022·浙江1月選考·18)小明同學根據圖(a)的電路連接器材來“探究導體電阻與其影響因素的定量關系”．實驗時多次改變合金絲甲接入電路的長度l、調節滑動變阻器的阻值，使電流表的讀數I達到某一相同值時記錄電壓表的示數U，從而得到多個的值，作出－l圖像，如圖(b)中圖線a所示．
(1)在實驗中使用的是____________(選填“0～20 Ω”或“0～200 Ω”)的滑動變阻器．
(2)在某次測量時，電壓表的指針位置如圖(c)所示，量程為3 V，則讀數U＝________ V.
(3)已知合金絲甲的橫截面積為7.0×10－8 m2，則合金絲甲的電阻率為________ Ω·m(結果保留2位有效數字)．
(4)圖(b)中圖線b是另一根長度相同、材料相同的合金絲乙與合金絲甲并聯后采用同樣的方法獲得的－l圖像，由圖可知合金絲甲的橫截面積________(選填“大于”、“等于”或“小于”)合金絲乙的橫截面積．
答案　(1)0～20 Ω　(2)1.32(1.31～1.34均可)
(3)9.9×10－7(9.6×10－7～1.0×10－6均可)
(4)小于
解析　(1)由實驗原理可知Rx＝，而由－l圖像可知待測電阻最大約為8 Ω，為了使電壓表有明顯的讀數變化，則滑動變阻器的阻值不能太大，故選0～20 Ω比較合適；
(2)電壓表的量程為3 V，其分度值為0.1 V，估讀到0.01 V，則讀數為1.32 V(1.31～1.34 V)；
(3)根據歐姆定律與電阻定律有＝Rx＝·l
則－l圖像的斜率為k＝
可得合金絲甲的電阻率為
ρ＝kS＝×7.0×10－8 Ω·m
≈9.9×10－7 Ω·m(9.6×10－7～1.0×10－6 Ω·m)；
(4)另一根長度相同、材料相同的合金絲乙與合金絲甲并聯后，電阻率不變，而橫截面積變為
S′＝S＋S乙
由圖(b)中圖線b可得
S′＝＝ m2＝27.2×10－8m2
解得S乙＝S′－S＝20.7×10－8 m2>S
故合金絲甲的橫截面積小于合金絲乙的橫截面積．
例4　某物理實驗興趣小組測定自制鹽水的電阻率，在一無蓋的長方體玻璃槽中裝入一定量的鹽水，玻璃槽內腔的長度為40.10 cm，寬度為4.52 cm.
(1)某次實驗過程中，在槽中倒入適量的鹽水，用多用電表的電阻擋粗測玻璃槽中鹽水的電阻，選擇開關置于“×100”擋，發現指針如圖甲所示，為較準確地測得玻璃槽中鹽水的電阻，該同學接著需要做的實驗步驟是換選________________(選填“×10”或“×1 k”)擋．
(2)為了準確測量電阻，準備了以下實驗器材：
A．電動勢為3 V的電源，內阻約為0.5 Ω；
B．最大阻值為5 Ω的滑動變阻器；
C．最大測量值為3 V的電壓表，內阻約為3 kΩ；
D．最大測量值為15 V的電壓表，內阻約為5 kΩ；
E．最大測量值為15 mA的電流表，內阻約為1 Ω；
F．最大測量值為0.6 A的電流表，內阻約為0.5 Ω.
實驗中要求盡量減小系統誤差，應保證電表在測量時其最大讀數超過量程的，則電壓表應選擇________，電流表應選擇________(均填器材前的選項字母)．請用筆畫線代替導線，完成圖乙中的連線．
(3)準確連線后，測出玻璃槽中鹽水的高度為H，電壓表示數為U，電流表示數為I，改變玻璃槽中的鹽水高度，測出如下表所示的5組數據，分析數據后，試通過－圖線來求電阻率．圖丙中已經描出了各點，請作出圖線，求得鹽水的電阻率為ρ＝________ Ω·m.(結果保留2位有效數字)
次數 水面高H(cm) 電壓U(V) 電流I(mA)
1 2.53 2.88 8.7
2 3.00 2.65 9.5
3 3.51 2.63 9.8
4 4.00 2.35 10.9
5 4.50 2.52 13.1
答案　(1)×10　(2)C　E　如圖所示
(3)如圖所示　0.93(0.90～0.96均可)
課時精練
1．(2023·福建南平市質檢)如圖甲為某學習小組為了測定定值電阻Rx的阻值和某種金屬絲電阻率ρ所設計的實驗電路，電源為輸出電壓恒為3 V的學生電源，電流表的量程為0～0.6 A，待測金屬絲粗細均勻．主要實驗步驟如下：
(1)用螺旋測微器測出金屬絲的直徑d＝0.500 mm.
(2)調節接線夾夾在金屬絲上的位置，測出接入電路中金屬絲的長度L.閉合開關，讀出電流表的讀數如圖乙所示，電流表讀數I＝________A.
(3)改變接線夾位置，重復步驟(2)，測出多組L與I的值．
(4)根據測得的數據，作出如圖丙所示的圖線，可得Rx＝________Ω(保留2位有效數字)，金屬絲的電阻率ρ＝________Ω·m(保留3位有效數字)．
(5)若考慮電流表的內阻影響，電阻率的測量值____真實值(選填“大于”“等于”或“小于”)．
答案　(2) 0.40　(4) 6.0　2.36×10－6　(5)等于
解析　(2)電流表量程為0～0.6 A，分度值為0.02 A，則讀數為0.40 A；
(4)根據電阻定律得R＝ρ，由歐姆定律可得I＝，整理得＝L＋
結合圖像可得圖像斜率k＝＝4 A－1·m－1，縱軸截距2.0 A－1＝(A－1)
又S＝，代入數據解得Rx＝6.0 Ω，ρ＝2.36×10－6 Ω·m
(5)由(4)中分析k＝可知電流表的內阻不影響電阻率的測量，故電阻率的測量值等于真實值．
2．(2023·湖南省雅禮中學模擬)一根細長均勻、內芯為絕緣材料的金屬管線樣品，橫截面外緣為正方形，如圖甲所示．此金屬管線樣品長約30 cm、電阻約10 Ω，已知這種金屬的電阻率為ρ，因管芯絕緣材料截面形狀不規則，無法直接測量其橫截面積．請你設計一個測量管芯截面積S的電學實驗方案，現有如下器材可選：
A．毫米刻度尺
B．螺旋測微器
C．電流表A1(量程0～600 mA，內阻約為1.0 Ω)
D．電流表A2(量程0～3 A，內阻約為0.1 Ω)
E．電壓表V(量程0～3 V，內阻約為6 kΩ)
F．滑動變阻器R1(2 kΩ，允許通過的最大電流0.5 A)
G．滑動變阻器R2(10 Ω，允許通過的最大電流2 A)
H．蓄電池E(電動勢為6 V，內阻約為0.05 Ω)
I．開關一個、帶夾子的導線若干
(1)上述器材中，應該選用的電流表是________，滑動變阻器是________(填寫選項前字母代號)．
(2)若某次用螺旋測微器測得樣品截面外緣正方形邊長如圖乙所示，則其值為________ mm.
(3)要求盡可能測出多組數據，你認為在圖丙、丁、戊、己中選擇的電路圖是________．
(4)若樣品截面外緣正方形邊長為a、樣品長為L、電流表示數為I、電壓表示數為U，則計算內芯截面積的表達式為S＝________.
答案　(1)C　G　(2)0.730　(3)丙　(4)a2－
解析　(1)由題意可知，電源電動勢為6 V，電壓表量程0～3 V，而由于待測電阻約為10 Ω，則電流最大為I＝＝0.3 A，故不能選用量程為0～3 A的電流表，故電流表選A1，即C；滑動變阻器總阻值太大不方便調節，故滑動變阻器應選用最大阻值較小的R2，即G.
(2)由題圖乙所示螺旋測微器可知，固定刻度讀數為0.5 mm，可動刻度讀數為23.0×0.01 mm＝0.230 mm，螺旋測微器的讀數為0.5 mm＋0.230 mm＝0.730 mm.
(3)由于電壓表內阻遠大于金屬管線的電阻，電流表應采用外接法；為測多組實驗數據，滑動變阻器應采用分壓式接法，故選擇電路圖丙．
(4)根據歐姆定律有R＝，根據電阻定律有R＝ρ，故截面積為S0＝，故金屬管線內芯截面積的表達式為S＝a2－.
3．(2023·江蘇南通市模擬)小明通過實驗測量一種合金的電阻率．
(1)如圖甲所示，用螺旋測微器測量合金絲的直徑時，從調節到讀數的過程中，螺旋測微器上三個部件A、B、C使用的先后順序應該為________(填字母)；測得該合金絲的直徑為d＝________ mm；
(2)請根據表格中數據，在圖乙中用筆畫線代替導線把電路連接補充完整；
1 2 3 4 5 6 7
電流I/A 0 0.08 0.11 0.15 0.19 0.27 0.38
電壓U/V 0 0.19 0.29 0.44 0.60 0.80 1.15
(3)小明在實驗室找了兩節干電池進行實驗，正確連接電路后，發現調節滑動變阻器，電壓表和電流表的示數變化范圍非常小，原因是______________________________；
(4)正確連接電路后，小明利用刻度尺測出合金絲接入電路的長度L＝59.99 cm，閉合開關，調節滑動變阻器，讀出多組電壓表和電流表的示數，在方格紙上作出U－I圖像如圖丙，發現圖像是一條傾斜直線，計算該合金絲電阻R＝________ Ω，該合金絲電阻率ρ＝________ Ω·m(π取3，結果均保留2位有效數字)．
答案　(1)CBAC或BAC　0.400　(2)見解析圖　(3)電源內阻太大　(4)3.0　6.0×10－7
解析　(1)用螺旋測微器測合金絲直徑時，先打開固定螺釘C，把待測合金絲放在測微螺桿與測砧之間，然后調節粗調旋鈕B，當合金絲與測微螺桿、測砧接觸時停止調節粗調旋鈕，然后調節微調旋鈕A；為防止讀數時測微螺桿發生轉動，讀數前應先旋緊固定螺釘C，然后再讀數，使用的先后順序為CBAC；或者沒有第一步，即先打開固定螺釘C，而是直接進行第二步，即把待測合金絲放在測微螺桿與測砧之間，然后調節粗調旋鈕B，其他兩步一樣，故使用的先后順序為BAC；由題圖乙所示螺旋測微器可知，其分度值為0.01 mm，測得該合金絲的直徑為d＝0 mm＋40.0×0.01 mm＝0.400 mm；
(2)由表中數據，可知電壓、電流都要從零開始變化，故滑動變阻器采用分壓式接法，且合金絲電阻較小，故電流表采用外接法，則完整的實物圖如圖所示；
(3) 根據閉合電路歐姆定律有I＝，調節滑動變阻器，改變R外，電壓表和電流表的示數變化范圍非常小，說明外電阻的影響較小，所以產生的原因是電源內阻太大；
(4)根據U－I圖像的斜率表示電阻，則有R＝＝3.0 Ω，根據電阻定律有R＝ρ，又S＝πd2，聯立解得ρ＝，代入數據解得ρ＝6.0×10－7 Ω·m.
4．(2023·湖南長沙市長郡中學高三模擬)為測量甲、乙金屬絲的電阻率，小明同學設計了如圖(a)、(b)所示的兩種實驗方案，已知電源的電動勢E和內阻r在實驗過程中保持不變．
(1)小明先進行了如圖(a)方案的測量；
①他首先利用游標卡尺和螺旋測微器分別測出甲、乙兩根不同金屬絲的直徑，示數分別如圖(c)、圖(d)所示．則兩根金屬絲直徑的測量值分別為：d甲＝________ mm、d乙＝________ mm；
②實驗過程中，小明先將甲金屬絲接入電路，并用米尺測出甲金屬絲接入電路中的長度l＝50.00 cm.閉合開關后移動滑動變阻器的滑片分別處于不同的位置，并依次記錄了兩電表的測量數據如下表所示，其中5組數據的對應點他已經標在如圖(e)所示的坐標紙上，請你標出余下一組數據的對應點，并在圖(e)中畫出U－I圖線；
實驗次數 1 2 3 4 5 6
U/V 0.90 1.20 1.50 1.80 2.10 2.40
I/A 0.18 0.24 0.30 0.37 0.43 0.49
③該方案測得的甲金屬絲的電阻率ρ＝____ Ω·m(π取3.14，計算結果保留兩位有效數字)；
(2)小明又用如圖(b)方案測量乙金屬絲的電阻率，實驗中他可以通過改變接線夾(即圖(b)中滑動變阻器符號上的箭頭接觸金屬絲的位置)，以控制接入電路中金屬絲的長度；
①實驗操作步驟：
a．正確連接電路，設定電阻箱的阻值，閉合開關
b．讀出電流表的示數，記錄接線夾的位置
c．斷開開關，測出接入電路的金屬絲的長度
d．閉合開關，重復b、c的操作
②根據測得電流與金屬絲接入長度關系的數據，繪出如圖(f)所示的關系圖線，由圖可以算出圖線的斜率為k，已測得乙金屬絲的直徑為d乙，已知電源的電動勢為E、內阻為r.則乙金屬絲的電阻率為________；(寫出電阻率的計算式)
(3)電表的內阻可能使實驗產生系統誤差，圖(b)方案電阻率測量值________(選填“大于”“小于”或“等于”)真實值．
答案　(1)①1.75　0.548　②見解析圖　③2.3×10－5　(2)②　(3)等于
解析　(1)①兩根金屬絲直徑的測量值分別為
d甲＝1 mm＋0.05 mm×15＝1.75 mm
d乙＝0.5 mm＋0.01 mm×4.8＝0.548 mm
②描點并作出U－I圖像如圖
③由圖像可知
Rx＝＝ Ω≈4.8 Ω
根據Rx＝ρ＝
解得ρ＝＝ Ω·m≈2.3×10－5 Ω·m
(2)②由閉合電路歐姆定律
E＝I(ρ＋r＋R)＝I(ρ＋r＋R)
即＝L＋
則＝k，得ρ＝
(3)題圖(b)中考慮電流表內阻，則＝L＋，不影響圖像的斜率，則電阻率的測量值等于真實值．

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