資源簡介

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專題強(qiáng)化十五
目標(biāo)
要求
1.會分析電學(xué)實驗的誤差，會通過改進(jìn)電路減少系統(tǒng)誤差.2.掌握常用儀器的讀數(shù)方法.3.會根據(jù)電路原理圖連接實驗器材.
電學(xué)實驗基礎(chǔ)
內(nèi)容索引
題型一　常用儀器的讀數(shù)
題型二　測量電路與控制電路的選擇
題型三　實驗器材的選取與實物圖的連接
課時精練
題型一
常用儀器的讀數(shù)
一、螺旋測微器
1.構(gòu)造：如圖所示，B為固定刻度，E為可動刻度.
2.原理：固定刻度B的螺距為0.5 mm，即旋鈕D每旋轉(zhuǎn)一周，測微螺桿F前進(jìn)或后退 mm，而可動刻度E上有50個等分刻度，每轉(zhuǎn)動一小格，F(xiàn)前進(jìn)或后退 mm，即螺旋測微器的精確度為 mm.讀數(shù)時估讀到毫米的千分位上，因此，螺旋測微器又叫千分尺.
0.5
0.01
0.01
3.讀數(shù)：測量值(mm)＝固定刻度數(shù)(mm)(注意半毫米刻度線是否露出)＋可動刻度數(shù)(估讀一位)× (mm).
如圖所示，固定刻度示數(shù)為2.0 mm，半毫米刻度線未露出，可動刻度示數(shù)為15.0，最后的讀數(shù)為：2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm.
0.01
二、游標(biāo)卡尺
1.構(gòu)造：主尺， (主尺和游標(biāo)尺上各有一個內(nèi)、外測量爪)，游標(biāo)卡尺上還有一個深度尺.(如圖所示)
2.用途：測量厚度、長度、深度、內(nèi)徑、外徑.
3.原理：利用主尺的單位刻度與游標(biāo)尺的單位刻度之間固定的微量差值制成.
游標(biāo)尺
不管游標(biāo)尺上有多少個小等分刻度，它的刻度部分的總長度比主尺上的同樣多的小等分刻度少1 mm.常見的游標(biāo)卡尺有10分度、20分度和50分度三種，其規(guī)格見下表：
刻度格數(shù)(分度) 刻度總長度 每小格與1 mm的差值 精確度(可精確到)
10 9 mm 0.1 mm mm
20 19 mm 0.05 mm mm
50 49 mm 0.02 mm mm
4.讀數(shù)：從主尺上讀出整毫米數(shù)x，然后再從游標(biāo)尺上找出第k條刻度線與主尺上某一刻度線對齊，即記錄結(jié)果表示為(x＋k×精確度) mm.
0.1
0.05
0.02
三、常用電表的讀數(shù)
對于電壓表和電流表的讀數(shù)問題，首先要弄清電表量程，即指針指到最大刻度時電表允許通過的最大電壓或電流，然后根據(jù)表盤總的刻度數(shù)確定精確度，按照指針的實際位置進(jìn)行讀數(shù)即可.
(1)0～3 V的電壓表和0～3 A的電流表的讀數(shù)方法相同，此量程下的精確度分別是 V和 A，看清楚指針的實際位置，讀到小數(shù)點后面兩位.
(2)對于0～15 V量程的電壓表，精確度是 V，在讀數(shù)時只要求讀到小數(shù)點后面一位，這時要求“ 格估讀”，即讀到0.1 V.
0.1
0.1
0.5
(3)對于0～0.6 A量程的電流表，精確度是 A，在讀數(shù)時只要求讀到小數(shù)點后面兩位，這時要求“半格估讀”，即讀到最小刻度的一半0.01 A.
0.02
1.為了讀數(shù)更精確，游標(biāo)卡尺也需要估讀，如圖讀作11.40 mm.
(　　)
×
√
2.游標(biāo)卡尺主尺上的數(shù)字對應(yīng)的單位為cm.(　　)
3.如圖，游標(biāo)卡尺讀數(shù)為5.20 mm.(　　)
×
4.如圖，游標(biāo)卡尺讀數(shù)為50.20 mm，可簡化寫為50.2 mm.(　　)
×
例1　(1)如圖所示的三把游標(biāo)卡尺，它們的游標(biāo)尺從上至下分別為9 mm長10等分、19 mm長20等分、49 mm長50等分，它們的讀數(shù)依次為______ mm，_______ mm，______ mm.
考向1　游標(biāo)卡尺、螺旋測微器的讀數(shù)
17.7
23.85
3.18
題圖最上面游標(biāo)卡尺：主尺讀數(shù)為17 mm，游標(biāo)尺讀數(shù)為7×0.1 mm＝0.7 mm，最后結(jié)果是17 mm＋0.7 mm＝17.7 mm.
題圖中間游標(biāo)卡尺：主尺讀數(shù)為23 mm，游標(biāo)尺讀數(shù)為17×0.05 mm＝0.85 mm，最后結(jié)果是23 mm＋0.85 mm＝23.85 mm.
題圖最下面游標(biāo)卡尺：主尺讀數(shù)為3 mm，游標(biāo)尺讀數(shù)為9×0.02 mm＝0.18 mm，最后結(jié)果是3 mm＋0.18 mm＝3.18 mm.
(2)讀出下面各螺旋測微器的讀數(shù)，甲________ mm，乙________ mm，
丙_______ mm.
4.039
1.100
3.515
甲：(4＋3.9×0.01) mm＝4.039 mm；
乙：(1＋10.0×0.01) mm＝1.100 mm；
丙：(3＋0.5＋1.5×0.01) mm＝3.515 mm.
例2　(1)如圖甲所示的電表使用0.6 A量程時，對應(yīng)刻度盤上每一小格代表______A，圖中表針示數(shù)為______ A；當(dāng)使用3 A量程時，對應(yīng)刻度盤中每一小格代表_____ A，圖中表針示數(shù)為______ A.
考向2　電壓表、電流表和電阻箱的讀數(shù)
0.02
0.44
0.1
2.20
電流表使用0.6 A量程時，刻度盤上的每一小格為0.02 A，表針示數(shù)為0.44 A；當(dāng)使用3 A量程時，每一小格為0.1 A，表針示數(shù)為2.20 A.
(2)如圖乙所示的電表使用較小量程時，每小格表示_____ V，圖中表針的示數(shù)為______ V；若使用的是較大量程，則這時表盤刻度每小格表示______ V，圖中表針示數(shù)為_____ V.
0.1
1.70
0.5
8.5
電壓表使用3 V量程時，每小格表示0.1 V，表針示數(shù)為1.70 V；使用15 V量程時，每小格表示0.5 V，表針示數(shù)為8.5 V.
(3)旋鈕式電阻箱如圖丙所示，電流從接線柱A流入，從B流出，則接入電路的電阻為________ Ω.現(xiàn)欲將接入電路的電阻改為2 087 Ω，最簡單的操作方法是____________________________________________
_______.若用兩個這樣的電阻箱，則可得到的電阻值范圍為_____________.
1 987
將“×1 k”擋旋鈕調(diào)到2，再將“×100”擋旋鈕調(diào)到0
0～19 998 Ω
電阻為1 987 Ω.最簡單的操作方法是先將“×1 k”擋旋鈕調(diào)到2，再將“×100”擋旋鈕調(diào)到0.每個電阻箱的最大阻值是9 999 Ω，用這樣的兩個電阻箱串聯(lián)可得到的最大電阻是2×9 999 Ω＝19 998 Ω，故用兩個這樣的電阻箱，可得到的電阻范圍為0～19 998 Ω.
測電壓或電流時，電表精確度為1,0.1,0.01的估讀到下一位；精確度為2,0.2,0.02,5,0.5,0.05，末位為2和5的，讀數(shù)時只讀到與最小刻度位數(shù)相同即可.
方法點撥
題型二
測量電路與控制電路的選擇
內(nèi)接法 外接法
電路圖
誤差原因 電流表分壓U測＝Ux＋UA 電壓表分流I測＝Ix＋I(xiàn)V
電阻測量值 R測＝　＝Rx＋RA>Rx 測量值大于真實值
測量值小于真實值
1.電流表的內(nèi)、外接法
適用于測量 大阻值電阻 小阻值電阻
兩種電路選擇標(biāo)準(zhǔn) 當(dāng)RA Rx或Rx>　　　 時，選用電流表內(nèi)接法 當(dāng)RV Rx或Rx< 　　　時，選用電流表外接法
限流接法 分壓接法 對比說明
電路圖 串、并聯(lián)關(guān)系不同
負(fù)載R上電壓調(diào)節(jié)范圍(不計電源內(nèi)阻) 　 　≤U≤E 0≤U≤E 分壓電路調(diào)節(jié)范圍大
閉合S前觸頭位置 b端 a端 都是為了保護(hù)電路元件
2.滑動變阻器兩種連接方式的對比
3.滑動變阻器兩種接法的選擇
滑動變阻器的最大阻值和用電器的阻值差不多且不要求電壓從零開始變化，通常情況下，由于限流式結(jié)構(gòu)簡單、耗能少，優(yōu)先使用限流式.
滑動變阻器必須接成分壓電路的幾種情況：
①要求電壓表能從零開始讀數(shù)，要求電壓(電流)測量范圍盡可能大；
②當(dāng)待測電阻Rx R(滑動變阻器的最大阻值)時(限流式接法滑動變阻器幾乎不起作用)；
③若采用限流式接法，電路中的最小電流仍超過電路中電表、電阻允許的最大電流.
例3　(2020·全國卷Ⅰ·22)某同學(xué)用伏安法測量一阻值為幾十歐姆的電阻Rx，所用電壓表的內(nèi)阻為1 kΩ，電流表內(nèi)阻為0.5 Ω.該同學(xué)采用兩種測量方案，一種是將電壓表跨接在圖(a)所示電路的O、P兩點之間，另一種是跨接在O、Q兩點之間.測量得到如圖(b)所示的兩條U－I圖線，其中U與I分別為電壓表和電流表的示數(shù).
回答下列問題：
(1)圖(b)中標(biāo)記為Ⅱ的圖線是采用電壓表跨接在________(填“O、P”或“O、Q”)兩點的方案測量得到的.
O、P
若通過Rx的電流相等，由題圖(b)知圖線Ⅰ對應(yīng)的電壓值較大，由R＝ 可知圖線Ⅰ所測電阻較大，圖線Ⅱ所測電阻較小，則圖線Ⅱ是采用電壓表跨接在O、P兩點的方案測量得到的.
(2)根據(jù)所用實驗器材和圖(b)可判斷，由圖線____(填“Ⅰ”或“Ⅱ”)得到的結(jié)果更接近待測電阻的真實值，結(jié)果為______ Ω(保留1位小數(shù)).
Ⅰ
50.5
待測電阻阻值約為50 Ω，
故圖線Ⅰ得到的結(jié)果更接近待測電阻的真實值，測量結(jié)果為50.5 Ω.
(3)考慮到實驗中電表內(nèi)阻的影響，需對(2)中得到的結(jié)果進(jìn)行修正，修正后待測電阻的阻值為______ Ω(保留1位小數(shù)).
50.0
電壓表跨接在O、Q之間，測得的阻值為電阻與電流表內(nèi)阻之和，則R＝RⅠ－RA＝(50.5－0.5) Ω＝50.0 Ω.
1.系統(tǒng)誤差
(1)伏安法測電阻系統(tǒng)誤差來源：電壓表的分流或電流表的分壓.
(2)減小系統(tǒng)誤差
根據(jù)題目中給出的電阻阻值大約值，選用合適的實驗器材，采用誤差小的實驗方案(如電流表的內(nèi)、外接法).
(3)消除系統(tǒng)誤差
題目給定的條件充分(電表內(nèi)阻已知)，合理設(shè)計電路可消除系統(tǒng)誤差.
實驗誤差分析
規(guī)律總結(jié)
2.偶然誤差
(1)電壓表、電流表、多用電表、毫米刻度尺、游標(biāo)卡尺、螺旋測微器等讀數(shù)誤差.
(2)描點、計算等對數(shù)據(jù)處理造成的誤差.
(3)通過多次測量取平均值或圖像法可以減小偶然誤差.
規(guī)律總結(jié)
例4　(2023·內(nèi)蒙古包頭市模擬)物理興趣小組利用“伏安法”測量一個阻值較小的定值電阻Rx的阻值，可用器材有：電壓表(量程為15 V，內(nèi)阻約為5 000 Ω)，電流表(量程為0.6 A，內(nèi)阻為5 Ω)，電源E(電動勢為12 V，內(nèi)阻不計)，滑動變阻器R最大阻值為10 Ω，定值電阻R0阻值為15 Ω，開關(guān)S，導(dǎo)線若干.(R0、Rx、R、電流表、電壓表、電源、開關(guān)等儀器均無斷路和短路，導(dǎo)線無斷路)
(1)將圖甲所示的器材符號連線，畫出實驗電路的原理圖.要求電流表和電壓表的示數(shù)從零開始變化.
答案　見解析圖
因待測電阻Rx的電阻和電流表的內(nèi)阻都較小，為保護(hù)電路，應(yīng)將定值電阻R0與它們串聯(lián)，又要求電流表和電壓表的示數(shù)從零開始變化，故滑動變阻器采用分壓式接法，由于電流表的內(nèi)阻已知，故電流表采用內(nèi)接法，故實驗電路的原理圖如圖所示.
(2)連接電路后，閉合開關(guān)，逐漸移動滑片，發(fā)現(xiàn)電流表始終沒有示數(shù)，電壓表示數(shù)逐漸增大最終接近電源電壓.則出現(xiàn)該現(xiàn)象的原因可能是________.
答案　R0與Rx之間接線處斷路(Rx與電流表之間接線處斷路等其他答案均可，說儀器斷路或者短路均不對)
出現(xiàn)該現(xiàn)象的原因可能是R0與Rx之間接線處斷路.
(3)該電路中R0的作用是__________.
由(1)分析可知該電路中R0的作用是：①保護(hù)電路；②增大電壓表讀數(shù)范圍，降低讀數(shù)誤差.
答案　①保護(hù)電路　②增大電壓表讀數(shù)范圍，降低讀數(shù)誤差(能描繪出保護(hù)電路意思和方便讀數(shù)即可)
(4)測出多組數(shù)據(jù)，作出I－U圖像，如圖乙所示.則Rx阻值為_____ Ω.
4
題型三
實驗器材的選取與實物圖的連接
1.實驗器材選擇的技巧
(1)電壓表、電流表：不超過量程，且要超過滿偏刻度的 .有時也可以從測量數(shù)據(jù)來確定選擇的電表.
(2)滑動變阻器：分壓選阻值小的且不超過其額定電流的滑動變阻器，限流選最大阻值為待測電阻2～3倍的滑動變阻器.電流半偏法測電阻，滑動變阻器選阻值大的.
(3)定值電阻：若用于電表改裝，阻值與改裝后的量程匹配，若用于保護(hù)電路，應(yīng)使電流表、電壓表讀數(shù)在滿偏刻度的 以上且不超過電流表、電壓表量程.
2.實物圖連接的注意事項
(1)畫線連接各元件，一般先從電源正極開始，按照電路原理圖依次到開關(guān)，再到滑動變阻器，按順序以單線連接方式將主電路中串聯(lián)的元件依次串聯(lián)起來，再將要并聯(lián)的元件并聯(lián)到電路中去.
(2)連線時要將導(dǎo)線接在接線柱上，兩條導(dǎo)線不能交叉.
(3)要注意電表的量程和正、負(fù)接線柱，要使電流從電表的正接線柱流入，從負(fù)接線柱流出.
(4)滑動變阻器的接法：限流法，導(dǎo)線分別連接到上、下接線柱上(兩個接線柱)；分壓法，導(dǎo)線分別連接到上邊一個接線柱和下邊兩個接線柱上(一上兩下共三個接線柱).
例5　某實驗小組要測量一個用電器L的額定功率(額定電壓為10 V、額定功率在12～15 W之間)，測量電路的部分導(dǎo)線已經(jīng)接好(如圖所示).實驗室有下列器材可供選用：
直流電源：E1(電動勢為3 V，內(nèi)阻很小)
E2(電動勢為15 V，內(nèi)阻很小)
直流電流表：A1(量程0～0.6 A，內(nèi)阻約為0.5 Ω)
A2(量程0～3 A，內(nèi)阻約為0.1 Ω)
直流電壓表：V(量程為3 V、內(nèi)阻為3 kΩ)
滑動變阻器：R1(阻值范圍0～20 Ω)
R2(阻值范圍0～200 Ω)
定值電阻：R3＝3 kΩ、R4＝9 kΩ、R5＝25 kΩ
開關(guān)一個，導(dǎo)線若干
為使測量盡可能準(zhǔn)確、方便，請回答下列問題：
(1)電源應(yīng)該選擇_____(填“E1”或“E2”)；
E2
由于額定電壓為10 V，所以直流電源選擇電動勢為15 V的E2.
(2)電流表應(yīng)該選擇______(填“A1”或“A2”)；
A2
其額定電流為1.2～1.5 A，所以直流電流表選擇A2.
(3)滑動變阻器應(yīng)該選擇______(填“R1”或“R2”)；
R1
根據(jù)已有的電路結(jié)合讓實驗結(jié)果更為精確的要求，采用限流電路，所以利用滑動變阻器R1作為限流電阻.
(4)由于電壓表的量程不夠，要利用一個定值電阻進(jìn)行改裝.請選擇合適的定值電阻，在圖中用筆畫線代替導(dǎo)線連接好測量電路的剩余部分.
答案　見解析圖
若要將電壓表改裝為量程更大的電壓表，需要與其串聯(lián)一個定值電阻，根據(jù)串聯(lián)電路特點知，若串聯(lián)R3，則量程為6 V，若串聯(lián)R4，則量程為12 V，若串聯(lián)R5，則量程為28 V，因此串聯(lián)R4比較合適，如圖所示.
例6　現(xiàn)要用如圖甲所示的電路圖來測量某一電壓表V的內(nèi)阻.給定的器材有：待測電壓表V(量程2 V，內(nèi)阻約為4 kΩ)；電流表A(量程1.2 mA，內(nèi)阻約500 Ω)；直流電源E(電動勢約2.4 V，內(nèi)阻不計)；滑動變阻器R0(最大阻值20 Ω)；定值電阻R(3個：阻值分別為2 kΩ、20 kΩ、200 kΩ)；開關(guān)S及導(dǎo)線若干.要求測量時兩電表指針偏轉(zhuǎn)均超過其量程的一半.
(1)定值電阻R應(yīng)該選用的阻值為____ kΩ；
2
假設(shè)電壓表示數(shù)為1 V，由題意可得
故電阻R應(yīng)該選用的阻值為2 kΩ.
(2)根據(jù)圖甲的測量電路原理圖，用筆畫線代替導(dǎo)線，在圖乙所給的實物圖上連線；
答案　見解析圖
實物圖如圖所示
(3)根據(jù)圖甲的測量電路原理圖，開關(guān)S閉合前，滑動變阻器的滑動端應(yīng)滑動到最_____端(選填“左”或“右”)；
左
為避免電流表、電壓表在開關(guān)S閉合時示數(shù)超出量程，閉合開關(guān)S前，滑動變阻器的滑動端應(yīng)滑動到最左端.
(4)電路接通后，把滑動變阻器的滑動端滑動到某一位置，若此時電壓表讀數(shù)為U，電流表讀數(shù)為I，
則電壓表內(nèi)阻RV＝_________.
根據(jù)部分電路歐姆定律可得，電壓表內(nèi)阻為
四
課時精練
1.某同學(xué)用螺旋測微器測圓柱體的直徑時，示數(shù)如圖甲所示，此示數(shù)為_________________________ mm；用游標(biāo)卡尺測量某物體的厚度時，示數(shù)如圖乙所示，此示數(shù)為________ cm.另一位學(xué)生用游標(biāo)尺上標(biāo)有50等分刻度的游標(biāo)卡尺測一工件的長度，測得的結(jié)果如圖丙所示，則該工件的長度L＝________ cm.
1
2
3
4
5
6
7
8.021(8.020～8.022均可)
2.060
5.236
1
2
3
4
5
6
7
螺旋測微器的固定刻度讀數(shù)為8 mm，可動刻度讀數(shù)為2.1×0.01 mm＝0.021 mm，所以最終讀數(shù)為8 mm＋0.021 mm＝8.021 mm，由于需要估讀，因此在范圍8.020～8.022 mm內(nèi)均正確.游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為20 mm，游標(biāo)尺上第12個刻度與主尺上某一刻度對齊，故游標(biāo)尺讀數(shù)為12×0.05 mm＝0.60 mm，所以最終讀數(shù)為20 mm＋0.60 mm＝20.60 mm＝2.060 cm.工件的長度L＝52 mm＋0.02×18 mm＝5.236 cm.
2.如圖，螺旋測微器的讀數(shù)為_______ mm；電壓表的讀數(shù)為______ V；電流表的讀數(shù)為_______ A.
1
2
3
4
5
6
7
0.695
2.60
0.52
螺旋測微器的讀數(shù)為0.5 mm＋0.01 mm×19.5＝0.695 mm；電壓表的讀數(shù)為2.60 V；電流表的讀數(shù)為0.52 A.
3.某同學(xué)用伏安法測定待測電阻Rx的阻值(約為10 kΩ)，除了Rx、開關(guān)S、導(dǎo)線外，還有下列器材供選用：
A.電壓表(量程0～1 V，內(nèi)阻約10 kΩ)
B.電壓表(量程0～10 V，內(nèi)阻約100 kΩ)
C.電流表(量程0～1 mA，內(nèi)阻約30 Ω)
D.電流表(量程0～0.6 A，內(nèi)阻約0.05 Ω)
E.電源(電動勢1.5 V，額定電流0.5 A，內(nèi)阻不計)
F.電源(電動勢 12 V，額定電流2 A，內(nèi)阻不計)
G.滑動變阻器R0(阻值范圍0～10 Ω，額定電流2 A)
1
2
3
4
5
6
7
A.電壓表(量程0～1 V，內(nèi)阻約10 kΩ)
B.電壓表(量程0～10 V，內(nèi)阻約100 kΩ)
C.電流表(量程0～1 mA，內(nèi)阻約30 Ω)
D.電流表(量程0～0.6 A，內(nèi)阻約0.05 Ω)
E.電源(電動勢1.5 V，額定電流0.5 A，內(nèi)阻不計)
F.電源(電動勢 12 V，額定電流2 A，內(nèi)阻不計)
G.滑動變阻器R0(阻值范圍0～10 Ω，額定電流2 A)
(1)為使測量盡量準(zhǔn)確，電壓表選用____，電流表選用____，電源選用____.(均填器材的字母代號)
1
2
3
4
5
6
7
B
C
F
1
2
3
4
5
6
7
若電源選用E，則通過Rx的最大電流為0.15 mA，此時兩電流表均達(dá)不到半偏，故電源應(yīng)選用F.電壓表內(nèi)阻應(yīng)盡可能與被測電阻阻值相差大一些且量程接近電源電壓，故電壓表選用B.由此可知電路中的電流約為1 mA，故電流表選用C.
(2)在虛線框內(nèi)畫出測量Rx阻值的實驗電路圖.
1
2
3
4
5
6
7
答案　見解析圖
1
2
3
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5
6
7
因為待測電阻阻值較大，所以電流表應(yīng)采用內(nèi)接法.因為滑動變阻器的阻值很小，若采用限流式接法接入電路的滑動變阻器起不到多大的限流作用，所以滑動變阻器應(yīng)采用分壓式接法，實驗電路圖如圖所示.
(3)該同學(xué)選擇器材、連接電路和操作均正確，從實驗原理上看，待測電阻測量值會______其真實值(選填“大于”“小于”或“等于”)，原因是__________________________________________________________.
1
2
3
4
5
6
7
大于
電壓表的讀數(shù)大于待測電阻兩端的實際電壓(其他表述正確也可)
因為電流表采用內(nèi)接法，電壓表測出的電壓為Rx與電流表串聯(lián)后兩端電壓，U測＞U實，而R＝　，所以R測＞R實.
4.(2023·福建省漳州立人學(xué)校適應(yīng)性考試)某學(xué)習(xí)小組研究“不同的電阻測量方案對誤差的影響”.
現(xiàn)有器材為：電源、電流表(量程0.6 A)、電壓表(量程3 V)、待測定值電阻、滑動變阻器、電流傳感器、電壓傳感器、開關(guān)、導(dǎo)線若干.
1
2
3
4
5
6
7
實驗步驟如下：
(1)用圖甲和圖乙電路分別測量待測電阻的阻值，請在圖丙中按圖甲用筆畫線代替導(dǎo)線將電路補(bǔ)充完整；
1
2
3
4
5
6
7
答案　見解析圖
1
2
3
4
5
6
7
由題中數(shù)據(jù)可知，電壓表量程為3 V，所以接線柱接3 V量程.電流表與待測電阻串聯(lián)與電壓表并聯(lián)，則電壓表3 V接線柱接在待測電阻右側(cè)接線柱上，滑動變阻器采用限流接法，補(bǔ)充完整線路如圖所示.
(2)將圖丙中滑動變阻器的滑片P滑到___端(填“e”或“f”)，閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動變阻器，記錄測量數(shù)據(jù)；
1
2
3
4
5
6
7
e
閉合開關(guān)S前，應(yīng)將滑動變阻器的滑片P滑到接入電路阻值最大處，即滑動變阻器的滑片P滑到e端.
(3)根據(jù)測量數(shù)據(jù)在U－I坐標(biāo)系中描點作圖，得到圖丁中的圖線a和b，a線是采用圖_____(選填“甲”或“乙”)電路測得的結(jié)果；
1
2
3
4
5
6
7
甲
1
2
3
4
5
6
7
選擇電流表的外接法，由于電壓表的分流作用，電流表測量值大于流經(jīng)Rx的電流值，測量結(jié)果偏小；選擇電流表的內(nèi)接法，由于電流表的分壓作用，
電壓表測量值大于Rx兩端的電壓值，測量結(jié)果偏大；a線對應(yīng)的測量值大于b線對應(yīng)的測量值，所以a線是采用電流表內(nèi)接法，即a線是采用題圖甲電路測得的結(jié)果.
(4)為提高測量精度，在圖甲電路中，用電流傳感器代替電流表，電壓傳感器代替電壓表，對同一電阻再次進(jìn)行測量.得到對應(yīng)的U－I圖線c，擬合直線及表達(dá)式見圖戊，認(rèn)為其測量值等于真實值.
1
2
3
4
5
6
7
(5)相對誤差反映測量的可信程度，相對誤差公式為δ＝
×100%.由步驟(3)和(4)可得圖線a的相對誤差為δ＝__________________%
(保留三位有效數(shù)字).
1
2
3
4
5
6
7
27.8(2.70～2.79均可)
1
2
3
4
5
6
7
結(jié)合題圖戊的U－I關(guān)系式可知待測電阻的真實值Rx真＝5.031 Ω
5.(2023·福建福州市模擬)廈門中學(xué)某實驗興趣小組同學(xué)利用身邊的實驗器材，將熱敏電阻作為測溫探頭，制作了電路圖如圖甲所示的簡易金屬測溫計.
1
2
3
4
5
6
7
(1)由于定值電阻R0的具體電阻值未知，實驗小組同學(xué)采用如圖乙所示的電路(圖甲和圖乙中的電壓表均為同一電壓表，量程為3 V，電壓表內(nèi)阻未知，表盤刻度如圖丙所示)，用伏安法測出R0的測量值為30 Ω，該測量值與真實值相比______(選填“偏大”“偏小”或“相等”)；
偏小
1
2
3
4
5
6
7
(2)圖甲中的電源電動勢為6 V，內(nèi)阻不計，圖中的RT為熱敏電阻，其阻值隨溫度變化的圖像如圖丁所示.則制作的簡易溫度計40 °C應(yīng)該標(biāo)在圖丙電壓表刻度盤上_____________V的位置上；
1
2
3
4
5
6
7
1.80(1.8也可)
1
2
3
4
5
6
7
(3)分析整個實驗過程，在僅考慮系統(tǒng)誤差的情況下，用該測溫計所測得的體溫值與實際體溫值相比______(選填“偏大”“偏小”或“相等”).
1
2
3
4
5
6
7
相等
6.(2023·四川攀枝花市模擬)電阻Rx的阻值在3～5 kΩ間，現(xiàn)要測量其電阻，實驗室提供了下列器材：
電壓表V(量程3 V，內(nèi)阻約為30 kΩ)
電流表A1(量程100 μA，內(nèi)阻約為100 Ω)
電流表A2(量程1 mA，內(nèi)阻約為10 Ω)
滑動變阻器R(最大電阻500 Ω)
電源E(電動勢4 V)
開關(guān)S及導(dǎo)線若干
1
2
3
4
5
6
7
某課外活動小組設(shè)計了如圖甲所示的測量電路進(jìn)行了實驗，請回答下列問題：
(1)電路中電流表應(yīng)選用上述器材中的_____(填寫字母代號)；
1
2
3
4
5
6
7
A2
(2)閉合開關(guān)S前，滑動變阻器的滑動觸頭P應(yīng)在______(選填“a”或“b”)端；
1
2
3
4
5
6
7
a
滑動變阻器為分壓接法，為了保護(hù)電路，閉合開關(guān)前應(yīng)使并聯(lián)部分的電壓為零，故滑動觸頭P應(yīng)在a端.
(3)請根據(jù)圖甲所示的電路圖，在圖乙中將實物圖連接補(bǔ)充完整；
1
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3
4
5
6
7
答案　見解析圖
1
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6
7
按實驗電路圖將實物圖補(bǔ)充完整，如圖所示.
(4)實驗中得到的I－U圖線如圖丙中的實線d所示，電阻Rx的測量值為_____ kΩ；
1
2
3
4
5
6
7
4
(5)由于本實驗存在誤差，你認(rèn)為電阻Rx的真實I－U圖線應(yīng)為圖丙中圖線_____(選填“c” 或“e”)；
1
2
3
4
5
6
7
c
本次實驗是用電流表的內(nèi)接法測電阻的，所以電壓表測的是電流表和Rx兩端的總電壓，那么電壓和電阻的測量值均偏大，故真實的圖線應(yīng)是c.
(6)某同學(xué)對圖甲中虛線框內(nèi)的電路進(jìn)行修改，并從上述器材中選用適當(dāng)?shù)钠鞑模O(shè)計出了測量電壓表V內(nèi)阻的電路，請在方框內(nèi)畫出該同學(xué)修改部分的電路，并在圖中標(biāo)出所選用的器材.
1
2
3
4
5
6
7
答案　見解析圖
由于電壓表的內(nèi)阻很大，而滿偏電流
1
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5
6
7
恰好在電流表A1的量程之內(nèi)，所以可以直接將兩表串聯(lián)接入虛線框內(nèi)，如圖所示.
1
2
3
4
5
6
7
7.為了測量一電阻的阻值Rx，現(xiàn)有以下器材：蓄電池E，電流表A，電壓表V，滑動變阻器R，電阻箱RP，開關(guān)S1、S2，導(dǎo)線若干.某活動小組設(shè)計了如圖甲所示的電路.實驗的主要步驟如下：
A.閉合S1，斷開S2，調(diào)節(jié)R和RP，使電流表和電壓表示數(shù)合適，記下兩表示數(shù)分別為I1、U1；
B.閉合S2，保持RP阻值不變，記下電流表和電壓表示數(shù)分別為I2、U2.
1
2
3
4
5
6
7
(1)按電路圖在實物圖乙上連線.
答案　見解析圖
實物連線如圖所示.
1
2
3
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6
7
(2)寫出被測電阻的表達(dá)式Rx＝_____________(用兩電表的讀數(shù)表示).
1
2
3
4
5
6
7
(3)由于電流表、電壓表都不是理想電表，則被測電阻的測量值_______(選填“大于”“小于”或“等于”)真實值.
等于
由于電流表、電壓表內(nèi)阻不影響被測電阻的測量，故其測量值等于真實值.專題強(qiáng)化十五　電學(xué)實驗基礎(chǔ)
目標(biāo)要求　1.會分析電學(xué)實驗的誤差，會通過改進(jìn)電路減少系統(tǒng)誤差.2.掌握常用儀器的讀數(shù)方法.3.會根據(jù)電路原理圖連接實驗器材．
題型一　常用儀器的讀數(shù)
一、螺旋測微器
1．構(gòu)造：如圖所示，B為固定刻度，E為可動刻度．
2．原理：固定刻度B的螺距為0.5 mm，即旋鈕D每旋轉(zhuǎn)一周，測微螺桿F前進(jìn)或后退0.5 mm，而可動刻度E上有50個等分刻度，每轉(zhuǎn)動一小格，F(xiàn)前進(jìn)或后退0.01 mm，即螺旋測微器的精確度為0.01 mm.讀數(shù)時估讀到毫米的千分位上，因此，螺旋測微器又叫千分尺．
3．讀數(shù)：測量值(mm)＝固定刻度數(shù)(mm)(注意半毫米刻度線是否露出)＋可動刻度數(shù)(估讀一位)×0.01(mm)．
如圖所示，固定刻度示數(shù)為2.0 mm，半毫米刻度線未露出，可動刻度示數(shù)為15.0，最后的讀數(shù)為：2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm.
二、游標(biāo)卡尺
1．構(gòu)造：主尺，游標(biāo)尺(主尺和游標(biāo)尺上各有一個內(nèi)、外測量爪)，游標(biāo)卡尺上還有一個深度尺．(如圖所示)
2．用途：測量厚度、長度、深度、內(nèi)徑、外徑．
3．原理：利用主尺的單位刻度與游標(biāo)尺的單位刻度之間固定的微量差值制成．
不管游標(biāo)尺上有多少個小等分刻度，它的刻度部分的總長度比主尺上的同樣多的小等分刻度少1 mm.常見的游標(biāo)卡尺有10分度、20分度和50分度三種，其規(guī)格見下表：
刻度格數(shù)(分度) 刻度總長度 每小格與1 mm的差值 精確度(可精確到)
10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm
20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm
50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm
4.讀數(shù)：從主尺上讀出整毫米數(shù)x，然后再從游標(biāo)尺上找出第k條刻度線與主尺上某一刻度線對齊，即記錄結(jié)果表示為(x＋k×精確度) mm.
三、常用電表的讀數(shù)
對于電壓表和電流表的讀數(shù)問題，首先要弄清電表量程，即指針指到最大刻度時電表允許通過的最大電壓或電流，然后根據(jù)表盤總的刻度數(shù)確定精確度，按照指針的實際位置進(jìn)行讀數(shù)即可．
(1)0～3 V的電壓表和0～3 A的電流表的讀數(shù)方法相同，此量程下的精確度分別是0.1 V和0.1 A，看清楚指針的實際位置，讀到小數(shù)點后面兩位．
(2)對于0～15 V量程的電壓表，精確度是0.5 V，在讀數(shù)時只要求讀到小數(shù)點后面一位，這時要求“格估讀”，即讀到0.1 V.
(3)對于0～0.6 A量程的電流表，精確度是0.02 A，在讀數(shù)時只要求讀到小數(shù)點后面兩位，這時要求“半格估讀”，即讀到最小刻度的一半0.01 A.
1．為了讀數(shù)更精確，游標(biāo)卡尺也需要估讀，如圖讀作11.40 mm.(　×　)
2．游標(biāo)卡尺主尺上的數(shù)字對應(yīng)的單位為cm.(　√　)
3．如圖，游標(biāo)卡尺讀數(shù)為5.20 mm.(　×　)
4．如上圖，游標(biāo)卡尺讀數(shù)為50.20 mm，可簡化寫為50.2 mm.(　×　)
考向1　游標(biāo)卡尺、螺旋測微器的讀數(shù)
例1　(1)如圖所示的三把游標(biāo)卡尺，它們的游標(biāo)尺從上至下分別為9 mm長10等分、19 mm長20等分、49 mm長50等分，它們的讀數(shù)依次為________ mm，________ mm，________ mm.
(2)讀出下面各螺旋測微器的讀數(shù)，甲________ mm，乙________ mm，丙________ mm.
答案　(1)17.7　23.85　3.18　(2)4.039　1.100　3.515
解析　(1)題圖最上面游標(biāo)卡尺：主尺讀數(shù)為17 mm，游標(biāo)尺讀數(shù)為7×0.1 mm＝0.7 mm，最后結(jié)果是17 mm＋0.7 mm＝17.7 mm.
題圖中間游標(biāo)卡尺：主尺讀數(shù)為23 mm，游標(biāo)尺讀數(shù)為17×0.05 mm＝0.85 mm，最后結(jié)果是23 mm＋0.85 mm＝23.85 mm.
題圖最下面游標(biāo)卡尺：主尺讀數(shù)為3 mm，游標(biāo)尺讀數(shù)為9×0.02 mm＝0.18 mm，最后結(jié)果是3 mm＋0.18 mm＝3.18 mm.
(2)甲：(4＋3.9×0.01) mm＝4.039 mm；
乙：(1＋10.0×0.01) mm＝1.100 mm；
丙：(3＋0.5＋1.5×0.01) mm＝3.515 mm.
考向2　電壓表、電流表和電阻箱的讀數(shù)
例2　(1)如圖甲所示的電表使用0.6 A量程時，對應(yīng)刻度盤上每一小格代表________A，圖中表針示數(shù)為________ A；當(dāng)使用3 A量程時，對應(yīng)刻度盤中每一小格代表________ A，圖中表針示數(shù)為________ A.
(2)如圖乙所示的電表使用較小量程時，每小格表示________ V，圖中表針的示數(shù)為________ V；若使用的是較大量程，則這時表盤刻度每小格表示________ V，圖中表針示數(shù)為________ V.
(3)旋鈕式電阻箱如圖丙所示，電流從接線柱A流入，從B流出，則接入電路的電阻為________ Ω.現(xiàn)欲將接入電路的電阻改為2 087 Ω，最簡單的操作方法是__________________．若用兩個這樣的電阻箱，則可得到的電阻值范圍為________．
答案　(1)0.02　0.44　0.1　2.20
(2)0.1　1.70　0.5　8.5　(3)1 987　將“×1 k”擋旋鈕調(diào)到2，再將“×100”擋旋鈕調(diào)到0
0～19 998 Ω
解析　(1)電流表使用0.6 A量程時，刻度盤上的每一小格為0.02 A，表針示數(shù)為0.44 A；當(dāng)使用3 A量程時，每一小格為0.1 A，表針示數(shù)為2.20 A.
(2)電壓表使用3 V量程時，每小格表示0.1 V，表針示數(shù)為1.70 V；使用15 V量程時，每小格表示0.5 V，表針示數(shù)為8.5 V.
(3)電阻為1 987 Ω.最簡單的操作方法是先將“×1 k”擋旋鈕調(diào)到2，再將“×100”擋旋鈕調(diào)到0.每個電阻箱的最大阻值是9 999 Ω，用這樣的兩個電阻箱串聯(lián)可得到的最大電阻是2×9 999 Ω＝19 998 Ω，故用兩個這樣的電阻箱，可得到的電阻范圍為0～19 998 Ω.
測電壓或電流時，電表精確度為1,0.1,0.01的估讀到下一位；精確度為2,0.2,0.02,5,0.5,0.05，末位為2和5的，讀數(shù)時只讀到與最小刻度位數(shù)相同即可．
題型二　測量電路與控制電路的選擇
1．電流表的內(nèi)、外接法
內(nèi)接法 外接法
電路圖
誤差原因 電流表分壓U測＝Ux＋UA 電壓表分流I測＝Ix＋I(xiàn)V
電阻測量值 R測＝＝Rx＋RA>Rx 測量值大于真實值 R測＝＝適用于測量 大阻值電阻 小阻值電阻
兩種電路選擇標(biāo)準(zhǔn) 當(dāng)RA Rx或Rx>時，選用電流表內(nèi)接法 當(dāng)RV Rx或Rx<時，選用電流表外接法
2.滑動變阻器兩種連接方式的對比
限流接法 分壓接法 對比說明
電路圖 串、并聯(lián)關(guān)系不同
負(fù)載R上電壓調(diào)節(jié)范圍(不計電源內(nèi)阻) ≤U≤E 0≤U≤E 分壓電路調(diào)節(jié)范圍大
閉合S前觸頭位置 b端 a端 都是為了保護(hù)電路元件
3.滑動變阻器兩種接法的選擇
滑動變阻器的最大阻值和用電器的阻值差不多且不要求電壓從零開始變化，通常情況下，由于限流式結(jié)構(gòu)簡單、耗能少，優(yōu)先使用限流式．
滑動變阻器必須接成分壓電路的幾種情況：
①要求電壓表能從零開始讀數(shù)，要求電壓(電流)測量范圍盡可能大；
②當(dāng)待測電阻Rx R(滑動變阻器的最大阻值)時(限流式接法滑動變阻器幾乎不起作用)；
③若采用限流式接法，電路中的最小電流仍超過電路中電表、電阻允許的最大電流．
例3　(2020·全國卷Ⅰ·22)某同學(xué)用伏安法測量一阻值為幾十歐姆的電阻Rx，所用電壓表的內(nèi)阻為1 kΩ，電流表內(nèi)阻為0.5 Ω.該同學(xué)采用兩種測量方案，一種是將電壓表跨接在圖(a)所示電路的O、P兩點之間，另一種是跨接在O、Q兩點之間．測量得到如圖(b)所示的兩條U－I圖線，其中U與I分別為電壓表和電流表的示數(shù)．
回答下列問題：
(1)圖(b)中標(biāo)記為Ⅱ的圖線是采用電壓表跨接在________(填“O、P”或“O、Q”)兩點的方案測量得到的．
(2)根據(jù)所用實驗器材和圖(b)可判斷，由圖線________(填“Ⅰ”或“Ⅱ”)得到的結(jié)果更接近待測電阻的真實值，結(jié)果為________ Ω(保留1位小數(shù))．
(3)考慮到實驗中電表內(nèi)阻的影響，需對(2)中得到的結(jié)果進(jìn)行修正，修正后待測電阻的阻值為________ Ω(保留1位小數(shù))．
答案　(1)O、P　(2)Ⅰ　50.5　(3)50.0
解析　(1)若通過Rx的電流相等，由題圖(b)知圖線Ⅰ對應(yīng)的電壓值較大，由R＝可知圖線Ⅰ所測電阻較大，圖線Ⅱ所測電阻較小，則圖線Ⅱ是采用電壓表跨接在O、P兩點的方案測量得到的．
(2)由題圖(b)可得圖線Ⅰ測得電阻阻值RⅠ＝ Ω≈50.5 Ω，圖線Ⅱ測得電阻阻值 RⅡ＝ Ω≈46.6 Ω，待測電阻阻值約為50 Ω，＝＝20，＝＝100，因<，電流表采用內(nèi)接法更接近待測電阻的真實值，電壓表跨接在O、Q兩點，故圖線Ⅰ得到的結(jié)果更接近待測電阻的真實值，測量結(jié)果為50.5 Ω.
(3)電壓表跨接在O、Q之間，測得的阻值為電阻與電流表內(nèi)阻之和，則R＝RⅠ－RA＝(50.5－0.5) Ω＝50.0 Ω.
　　　　　　　　實驗誤差分析
1．系統(tǒng)誤差
(1)伏安法測電阻系統(tǒng)誤差來源：電壓表的分流或電流表的分壓．
(2)減小系統(tǒng)誤差
根據(jù)題目中給出的電阻阻值大約值，選用合適的實驗器材，采用誤差小的實驗方案(如電流表的內(nèi)、外接法)．
(3)消除系統(tǒng)誤差
題目給定的條件充分(電表內(nèi)阻已知)，合理設(shè)計電路可消除系統(tǒng)誤差．
2．偶然誤差
(1)電壓表、電流表、多用電表、毫米刻度尺、游標(biāo)卡尺、螺旋測微器等讀數(shù)誤差．
(2)描點、計算等對數(shù)據(jù)處理造成的誤差．
(3)通過多次測量取平均值或圖像法可以減小偶然誤差．
例4　(2023·內(nèi)蒙古包頭市模擬)物理興趣小組利用“伏安法”測量一個阻值較小的定值電阻Rx的阻值，可用器材有：電壓表(量程為15 V，內(nèi)阻約為5 000 Ω)，電流表(量程為0.6 A，內(nèi)阻為5 Ω)，電源E(電動勢為12 V，內(nèi)阻不計)，滑動變阻器R最大阻值為10 Ω，定值電阻R0阻值為15 Ω，開關(guān)S，導(dǎo)線若干．(R0、Rx、R、電流表、電壓表、電源、開關(guān)等儀器均無斷路和短路，導(dǎo)線無斷路)
(1)將圖甲所示的器材符號連線，畫出實驗電路的原理圖．要求電流表和電壓表的示數(shù)從零開始變化．
(2)連接電路后，閉合開關(guān)，逐漸移動滑片，發(fā)現(xiàn)電流表始終沒有示數(shù)，電壓表示數(shù)逐漸增大最終接近電源電壓．則出現(xiàn)該現(xiàn)象的原因可能是________．
(3)該電路中R0的作用是________．
(4)測出多組數(shù)據(jù)，作出I－U圖像，如圖乙所示．則Rx阻值為________ Ω.
答案　(1)見解析圖　(2)R0與Rx之間接線處斷路(Rx與電流表之間接線處斷路等其他答案均可，說儀器斷路或者短路均不對)
(3)①保護(hù)電路　②增大電壓表讀數(shù)范圍，降低讀數(shù)誤差(能描繪出保護(hù)電路意思和方便讀數(shù)即可)　(4)4
解析　(1)因待測電阻Rx的電阻和電流表的內(nèi)阻都較小，為保護(hù)電路，應(yīng)將定值電阻R0與它們串聯(lián)，又要求電流表和電壓表的示數(shù)從零開始變化，故滑動變阻器采用分壓式接法，由于電流表的內(nèi)阻已知，故電流表采用內(nèi)接法，故實驗電路的原理圖如圖所示．
(2)出現(xiàn)該現(xiàn)象的原因可能是R0與Rx之間接線處斷路．
(3)由(1)分析可知該電路中R0的作用是：①保護(hù)電路；②增大電壓表讀數(shù)范圍，降低讀數(shù)誤差．
(4)根據(jù)I－U圖像可知斜率為k＝＝ Ω－1＝，代入數(shù)據(jù)解得Rx＝ 4 Ω.
題型三　實驗器材的選取與實物圖的連接
1．實驗器材選擇的技巧
(1)電壓表、電流表：不超過量程，且要超過滿偏刻度的.有時也可以從測量數(shù)據(jù)來確定選擇的電表．
(2)滑動變阻器：分壓選阻值小的且不超過其額定電流的滑動變阻器，限流選最大阻值為待測電阻2～3倍的滑動變阻器．電流半偏法測電阻，滑動變阻器選阻值大的．
(3)定值電阻：若用于電表改裝，阻值與改裝后的量程匹配，若用于保護(hù)電路，應(yīng)使電流表、電壓表讀數(shù)在滿偏刻度的以上且不超過電流表、電壓表量程．
2．實物圖連接的注意事項
(1)畫線連接各元件，一般先從電源正極開始，按照電路原理圖依次到開關(guān)，再到滑動變阻器，按順序以單線連接方式將主電路中串聯(lián)的元件依次串聯(lián)起來，再將要并聯(lián)的元件并聯(lián)到電路中去．
(2)連線時要將導(dǎo)線接在接線柱上，兩條導(dǎo)線不能交叉．
(3)要注意電表的量程和正、負(fù)接線柱，要使電流從電表的正接線柱流入，從負(fù)接線柱流出．
(4)滑動變阻器的接法：限流法，導(dǎo)線分別連接到上、下接線柱上(兩個接線柱)；分壓法，導(dǎo)線分別連接到上邊一個接線柱和下邊兩個接線柱上(一上兩下共三個接線柱)．
例5　某實驗小組要測量一個用電器L的額定功率(額定電壓為10 V、額定功率在12～15 W之間)，測量電路的部分導(dǎo)線已經(jīng)接好(如圖所示)．實驗室有下列器材可供選用：
直流電源：E1(電動勢為3 V，內(nèi)阻很小)
E2(電動勢為15 V，內(nèi)阻很小)
直流電流表：A1(量程0～0.6 A，內(nèi)阻約為0.5 Ω)
A2(量程0～3 A，內(nèi)阻約為0.1 Ω)
直流電壓表：V(量程為3 V、內(nèi)阻為3 kΩ)
滑動變阻器：R1(阻值范圍0～20 Ω)
R2(阻值范圍0～200 Ω)
定值電阻：R3＝3 kΩ、R4＝9 kΩ、R5＝25 kΩ
開關(guān)一個，導(dǎo)線若干
為使測量盡可能準(zhǔn)確、方便，請回答下列問題：
(1)電源應(yīng)該選擇________(填“E1”或“E2”)；
(2)電流表應(yīng)該選擇________(填“A1”或“A2”)；
(3)滑動變阻器應(yīng)該選擇________(填“R1”或“R2”)；
(4)由于電壓表的量程不夠，要利用一個定值電阻進(jìn)行改裝．請選擇合適的定值電阻，在圖中用筆畫線代替導(dǎo)線連接好測量電路的剩余部分．
答案　(1)E2　(2)A2　(3)R1　(4)見解析圖
解析　(1)由于額定電壓為10 V，所以直流電源選擇電動勢為15 V的E2.
(2)其額定電流為1.2～1.5 A，所以直流電流表選擇A2.
(3)根據(jù)已有的電路結(jié)合讓實驗結(jié)果更為精確的要求，采用限流電路，所以利用滑動變阻器R1作為限流電阻．
(4)若要將電壓表改裝為量程更大的電壓表，需要與其串聯(lián)一個定值電阻，根據(jù)串聯(lián)電路特點知，若串聯(lián)R3，則量程為6 V，若串聯(lián)R4，則量程為12 V，若串聯(lián)R5，則量程為28 V，因此串聯(lián)R4比較合適，如圖所示．
例6　現(xiàn)要用如圖甲所示的電路圖來測量某一電壓表V的內(nèi)阻．給定的器材有：待測電壓表V(量程2 V，內(nèi)阻約為4 kΩ)；電流表A(量程1.2 mA，內(nèi)阻約500 Ω)；直流電源E(電動勢約2.4 V，內(nèi)阻不計)；滑動變阻器R0(最大阻值20 Ω)；定值電阻R(3個：阻值分別為2 kΩ、20 kΩ、200 kΩ)；開關(guān)S及導(dǎo)線若干．要求測量時兩電表指針偏轉(zhuǎn)均超過其量程的一半．
(1)定值電阻R應(yīng)該選用的阻值為________ kΩ；
(2)根據(jù)圖甲的測量電路原理圖，用筆畫線代替導(dǎo)線，在圖乙所給的實物圖上連線；
(3)根據(jù)圖甲的測量電路原理圖，開關(guān)S閉合前，滑動變阻器的滑動端應(yīng)滑動到最________端(選填“左”或“右”)；
(4)電路接通后，把滑動變阻器的滑動端滑動到某一位置，若此時電壓表讀數(shù)為U，電流表讀數(shù)為I，則電壓表內(nèi)阻RV＝________.
答案　(1)2　(2)見解析圖　(3)左　(4)
解析　(1)假設(shè)電壓表示數(shù)為1 V，由題意可得
＋>0.6 mA，解得R<2.86 kΩ
故電阻R應(yīng)該選用的阻值為2 kΩ.
(2)實物圖如圖所示
(3)為避免電流表、電壓表在開關(guān)S閉合時示數(shù)超出量程，閉合開關(guān)S前，滑動變阻器的滑動端應(yīng)滑動到最左端．
(4)根據(jù)部分電路歐姆定律可得，電壓表內(nèi)阻為
RV＝＝.
課時精練
1．某同學(xué)用螺旋測微器測圓柱體的直徑時，示數(shù)如圖甲所示，此示數(shù)為________ mm；用游標(biāo)卡尺測量某物體的厚度時，示數(shù)如圖乙所示，此示數(shù)為________ cm.另一位學(xué)生用游標(biāo)尺上標(biāo)有50等分刻度的游標(biāo)卡尺測一工件的長度，測得的結(jié)果如圖丙所示，則該工件的長度L＝________ cm.
答案　8.021(8.020～8.022均可)　2.060　5.236
解析　螺旋測微器的固定刻度讀數(shù)為8 mm，可動刻度讀數(shù)為2.1×0.01 mm＝0.021 mm，所以最終讀數(shù)為8 mm＋0.021 mm＝8.021 mm，由于需要估讀，因此在范圍8.020～8.022 mm內(nèi)均正確．游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為20 mm，游標(biāo)尺上第12個刻度與主尺上某一刻度對齊，故游標(biāo)尺讀數(shù)為12×0.05 mm＝0.60 mm，所以最終讀數(shù)為20 mm＋0.60 mm＝20.60 mm＝2.060 cm.工件的長度L＝52 mm＋0.02×18 mm＝5.236 cm.
2．如圖，螺旋測微器的讀數(shù)為________ mm；電壓表的讀數(shù)為________ V；電流表的讀數(shù)為________ A.
答案　0.695　2.60　0.52
解析　螺旋測微器的讀數(shù)為0.5 mm＋0.01 mm×19.5＝0.695 mm；電壓表的讀數(shù)為2.60 V；電流表的讀數(shù)為0.52 A.
3．某同學(xué)用伏安法測定待測電阻Rx的阻值(約為10 kΩ)，除了Rx、開關(guān)S、導(dǎo)線外，還有下列器材供選用：
A．電壓表(量程0～1 V，內(nèi)阻約10 kΩ)
B．電壓表(量程0～10 V，內(nèi)阻約100 kΩ)
C．電流表(量程0～1 mA，內(nèi)阻約30 Ω)
D．電流表(量程0～0.6 A，內(nèi)阻約0.05 Ω)
E．電源(電動勢1.5 V，額定電流0.5 A，內(nèi)阻不計)
F．電源(電動勢 12 V，額定電流2 A，內(nèi)阻不計)
G．滑動變阻器R0(阻值范圍0～10 Ω，額定電流2 A)
(1)為使測量盡量準(zhǔn)確，電壓表選用________，電流表選用________，電源選用________．(均填器材的字母代號)
(2)在虛線框內(nèi)畫出測量Rx阻值的實驗電路圖．
(3)該同學(xué)選擇器材、連接電路和操作均正確，從實驗原理上看，待測電阻測量值會________其真實值(選填“大于”“小于”或“等于”)，原因是__________________________．
答案　(1)B　C　F　(2)見解析圖
(3)大于　電壓表的讀數(shù)大于待測電阻兩端的實際電壓(其他表述正確也可)
解析　(1)若電源選用E，則通過Rx的最大電流為0.15 mA，此時兩電流表均達(dá)不到半偏，故電源應(yīng)選用F.電壓表內(nèi)阻應(yīng)盡可能與被測電阻阻值相差大一些且量程接近電源電壓，故電壓表選用B.由此可知電路中的電流約為1 mA，故電流表選用C.
(2)因為待測電阻阻值較大，所以電流表應(yīng)采用內(nèi)接法．因為滑動變阻器的阻值很小，若采用限流式接法接入電路的滑動變阻器起不到多大的限流作用，所以滑動變阻器應(yīng)采用分壓式接法，實驗電路圖如圖所示．
(3)因為電流表采用內(nèi)接法，電壓表測出的電壓為Rx與電流表串聯(lián)后兩端電壓，U測＞U實，而R＝，所以R測＞R實．
4．(2023·福建省漳州立人學(xué)校適應(yīng)性考試)某學(xué)習(xí)小組研究“不同的電阻測量方案對誤差的影響”．
現(xiàn)有器材為：電源、電流表(量程0.6 A)、電壓表(量程3 V)、待測定值電阻、滑動變阻器、電流傳感器、電壓傳感器、開關(guān)、導(dǎo)線若干．
實驗步驟如下：
(1)用圖甲和圖乙電路分別測量待測電阻的阻值，請在圖丙中按圖甲用筆畫線代替導(dǎo)線將電路補(bǔ)充完整；
(2)將圖丙中滑動變阻器的滑片P滑到________端(填“e”或“f”)，閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動變阻器，記錄測量數(shù)據(jù)；
(3)根據(jù)測量數(shù)據(jù)在U－I坐標(biāo)系中描點作圖，得到圖丁中的圖線a和b，a線是采用圖________(選填“甲”或“乙”)電路測得的結(jié)果；
(4)為提高測量精度，在圖甲電路中，用電流傳感器代替電流表，電壓傳感器代替電壓表，對同一電阻再次進(jìn)行測量．得到對應(yīng)的U－I圖線c，擬合直線及表達(dá)式見圖戊，認(rèn)為其測量值等于真實值．
(5)相對誤差反映測量的可信程度，相對誤差公式為δ＝×100%.由步驟(3)和(4)可得圖線a的相對誤差為δ＝________%(保留三位有效數(shù)字)．
答案　(1)見解析圖　(2)e　(3)甲　(5)27.8(2.70～2.79均可)
解析　(1)由題中數(shù)據(jù)可知，電壓表量程為3 V，所以接線柱接3 V量程．電流表與待測電阻串聯(lián)與電壓表并聯(lián)，則電壓表3 V接線柱接在待測電阻右側(cè)接線柱上，滑動變阻器采用限流接法，補(bǔ)充完整線路如圖所示．
(2)閉合開關(guān)S前，應(yīng)將滑動變阻器的滑片P滑到接入電路阻值最大處，即滑動變阻器的滑片P滑到e端．
(3)選擇電流表的外接法，由于電壓表的分流作用，電流表測量值大于流經(jīng)Rx的電流值，測量結(jié)果偏小；選擇電流表的內(nèi)接法，由于電流表的分壓作用，電壓表測量值大于Rx兩端的電壓值，測量結(jié)果偏大；a線對應(yīng)的測量值大于b線對應(yīng)的測量值，所以a線是采用電流表內(nèi)接法，即a線是采用題圖甲電路測得的結(jié)果．
(5)結(jié)合題圖戊的U－I關(guān)系式可知待測電阻的真實值Rx真＝5.031 Ω
由題圖丁可知圖線a的電阻測量值為Rx測＝＝ Ω≈6.429 Ω
圖線a的相對誤差為δ＝×100%≈27.8%.
5．(2023·福建福州市模擬)廈門中學(xué)某實驗興趣小組同學(xué)利用身邊的實驗器材，將熱敏電阻作為測溫探頭，制作了電路圖如圖甲所示的簡易金屬測溫計．
(1)由于定值電阻R0的具體電阻值未知，實驗小組同學(xué)采用如圖乙所示的電路(圖甲和圖乙中的電壓表均為同一電壓表，量程為3 V，電壓表內(nèi)阻未知，表盤刻度如圖丙所示)，用伏安法測出R0的測量值為30 Ω，該測量值與真實值相比________(選填“偏大”“偏小”或“相等”)；
(2)圖甲中的電源電動勢為6 V，內(nèi)阻不計，圖中的RT為熱敏電阻，其阻值隨溫度變化的圖像如圖丁所示．則制作的簡易溫度計40 °C應(yīng)該標(biāo)在圖丙電壓表刻度盤上________V的位置上；
(3)分析整個實驗過程，在僅考慮系統(tǒng)誤差的情況下，用該測溫計所測得的體溫值與實際體溫值相比________(選填“偏大”“偏小”或“相等”)．
答案　(1)偏小　(2)1.80(1.8也可)　(3)相等
解析　(1)根據(jù)歐姆定律得R0＝；
題圖乙電路中電流表外接，電流的測量值偏大，R0的測量值與真實值相比偏小，相當(dāng)于R0的測量值為電壓表內(nèi)阻和R0并聯(lián)后的電阻值，即測量值的表達(dá)式為(2)由題圖丁可知，當(dāng)40 °C時熱敏電阻對應(yīng)的電阻值為70 Ω，由題圖甲電路串聯(lián)電路的特點可得U＝E＝×6 V＝1.80 V.
(3)由于在測量R0時和測溫電路中用的電壓表是同一個，把電壓表和R0看成一個整體，其并聯(lián)后的電阻＝30 Ω，在題圖甲電路中就沒有系統(tǒng)誤差，故用該測溫計所測得的體溫值與實際體溫值相等．
6．(2023·四川攀枝花市模擬)電阻Rx的阻值在3～5 kΩ間，現(xiàn)要測量其電阻，實驗室提供了下列器材：
電壓表V(量程3 V，內(nèi)阻約為30 kΩ)
電流表A1(量程100 μA，內(nèi)阻約為100 Ω)
電流表A2(量程1 mA，內(nèi)阻約為10 Ω)
滑動變阻器R(最大電阻500 Ω)
電源E(電動勢4 V)
開關(guān)S及導(dǎo)線若干
某課外活動小組設(shè)計了如圖甲所示的測量電路進(jìn)行了實驗，請回答下列問題：
(1)電路中電流表應(yīng)選用上述器材中的________(填寫字母代號)；
(2)閉合開關(guān)S前，滑動變阻器的滑動觸頭P應(yīng)在________(選填“a”或“b”)端；
(3)請根據(jù)圖甲所示的電路圖，在圖乙中將實物圖連接補(bǔ)充完整；
(4)實驗中得到的I－U圖線如圖丙中的實線d所示，電阻Rx的測量值為________ kΩ；
(5)由于本實驗存在誤差，你認(rèn)為電阻Rx的真實I－U圖線應(yīng)為圖丙中圖線________(選填“c” 或“e”)；
(6)某同學(xué)對圖甲中虛線框內(nèi)的電路進(jìn)行修改，并從上述器材中選用適當(dāng)?shù)钠鞑模O(shè)計出了測量電壓表V內(nèi)阻的電路，請在方框內(nèi)畫出該同學(xué)修改部分的電路，并在圖中標(biāo)出所選用的器材．
答案　(1)A2　(2)a　(3)見解析圖　(4)4　(5)c　(6)見解析圖
解析　(1)電路中的最大電流為
I＝＝ A＝1 mA，故電流表選擇A2.
(2)滑動變阻器為分壓接法，為了保護(hù)電路，閉合開關(guān)前應(yīng)使并聯(lián)部分的電壓為零，故滑動觸頭P應(yīng)在a端．
(3)按實驗電路圖將實物圖補(bǔ)充完整，如圖所示．
(4)根據(jù)I－U圖像求得電阻Rx＝＝ Ω＝4.0 kΩ.
(5)本次實驗是用電流表的內(nèi)接法測電阻的，所以電壓表測的是電流表和Rx兩端的總電壓，那么電壓和電阻的測量值均偏大，故真實的圖線應(yīng)是c.
(6)由于電壓表的內(nèi)阻很大，而滿偏電流
Im＝＝ A＝10－4 A＝100 μA
恰好在電流表A1的量程之內(nèi)，所以可以直接將兩表串聯(lián)接入虛線框內(nèi)，如圖所示．
7．為了測量一電阻的阻值Rx，現(xiàn)有以下器材：蓄電池E，電流表A，電壓表V，滑動變阻器R，電阻箱RP，開關(guān)S1、S2，導(dǎo)線若干．某活動小組設(shè)計了如圖甲所示的電路．實驗的主要步驟如下：
A．閉合S1，斷開S2，調(diào)節(jié)R和RP，使電流表和電壓表示數(shù)合適，記下兩表示數(shù)分別為I1、U1；
B．閉合S2，保持RP阻值不變，記下電流表和電壓表示數(shù)分別為I2、U2.
(1)按電路圖在實物圖乙上連線．
(2)寫出被測電阻的表達(dá)式Rx＝________________(用兩電表的讀數(shù)表示)．
(3)由于電流表、電壓表都不是理想電表，則被測電阻的測量值__________(選填“大于”“小于”或“等于”)真實值．
答案　(1)見解析圖　(2)　(3)等于
解析　(1)實物連線如圖所示．
(2)由歐姆定律，第一次測量的電阻為電壓表和RP的并聯(lián)電阻，即＝R并；第二次測量的電阻為電壓表、Rx和RP的并聯(lián)電阻，＝，聯(lián)立解得Rx＝.
(3)由于電流表、電壓表內(nèi)阻不影響被測電阻的測量，故其測量值等于真實值．

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