資源簡介

第二單元：遵循邏輯思維規則
第七課：學會歸納與類比推理
7.1 歸納推理及其方法
【課標要求】
1.歸納推理的含義；
2.歸納推理的類型：完全歸納推理、不完全歸納推理；
3.歸納推理的方法：進行完全歸納推理的條件、提高不完全歸納推理的可靠程度、探求因果聯系的方法。
【教學目標】
1.科學精神：正確理解歸納推理的含義、種類，明確因果聯系的含義、方法，培養科學精神。
2.公共參與：掌握探求因果聯系的方法，分析認識對象與有關現象的關系，解決實際問題。
【教學重點】
1.歸納推理的含義及分類；
2.歸納推理的方法；
3.演繹推理與歸納推理的關系。
【教學難點】
1.準確區分歸納推理的類型；
2.準確區分歸納推理的方法；
3.掌握演繹推理與歸納推理的關系。
【思維導圖】
【知識解讀】
一、歸納推理的含義
1．歸納推理的含義：以個別性或特殊性知識為前提，推出一般性的結論。這種推理形式叫作歸納推理。
【特別提醒】歸納推理以個別性或特殊性知識為前提；歸納推理具有概括性。
2．歸納推理的類型：不完全歸納推理和完全歸納推理
3.完全歸納推理：
⑴含義：歸納推理的前提遍及認識的全部對象，這樣的推理就叫作完全歸納推理。
⑵特征：完全歸納推理對某類認識對象中每個對象具有或不具有某種屬性都進行了考察，從而推出該類全部對象都具有或不具有某種屬性。這種推理的前提與結論之間具有保真關系，它是一種必然推理，它不屬于邏輯推理分類中的或然推理。
⑶局限性：①在實際生活和工作中，由于有的認識對象太復雜，人們的精力、能力和認識的條件有限，無法對它們中的每個對象都進行考察。
②在有些情況下，我們也沒有必要對認識對象的每種情況都進行考察。
4.不完全歸納推理：
⑴依據：憑借思維的能動性。人們不對認識對象中的全部情況逐一進行考察，只考察其中的部分情況，往往也能得出一般性結論。
⑵含義：如果歸納推理的前提不涉及認識的全部對象，而只涉及其部分對象，這樣的推理就叫作不完全歸納推理。
⑶特征：①不完全歸納推理是根據某類認識對象中的部分對象具有或不具有某種屬性，推出該類全部對象具有或不具有某種屬性的歸納推理。
②不完全歸納推理的前提與結論之間的聯系是或然的。
⑷常見類型：簡單枚舉推理和科學歸納推理。
【提醒】科學歸納推理分析了事物之間的因果聯系，比簡單枚舉歸納推理的結論的可靠性要高。
⑸提高可靠程度的方法：
①考察更多的認識對象。
②分析認識對象與有關現象之間的因果關系。
⑹意義：不完全歸納推理在日常生活和科學研究中有著重要意義。
【知識整合】完全歸納推理和不完全歸納推理
關系 完全歸納推理 不完全歸納推理
區別 含義 如果其前提遍及認識的全部對象 歸納推理的前提不涉及認識的全部對象，而只涉及其部分對象
前提范圍 某類認識對象的全部對象 某類認識對象的部分對象
結論范圍 未超出前提的范圍 超出了前提范圍
結論與前提之間的關系　　 必然的，可靠 或然的，不可靠
聯系 兩者都是由特殊到一般的推理，前提的一般性程度較小，結論的一般性程度較大
【知識拓展】歸納推理與演繹推理的關系
關系 演繹推理 歸納推理
區別 思維進程不同 從一般性前提推出特殊性結論 從特殊性前提推出一般性結論
對前提真實性的要求不同　 要求前提必須真實 沒有要求前提必須真實
結論所斷定的知識范圍不同 結論沒有超出前提所斷定的知識范圍 除了完全歸納推理外，結論都超出了前提所斷定的知識范圍
前提與結論間的聯系程度不同　　　 前提與結論間的聯系是必然的，也就是說，前提真實，推理形式正確，結論就必然是真的 除了完全歸納推理前提與結論間的聯系是必然的外，前提和結論間的聯系都是或然的，也就是說，前提真實，推理形式也正確，但不能必然推出真實的結論
聯系 ①演繹推理如果要以一般性知識為前提(演繹推理未必都要以一般性知識為前提)，則通常要依賴歸納推理來提供一般性知識 ②歸納推理離不開演繹推理。其一，為了提高歸納推理的可靠程度，需要運用已有的理論知識，對歸納推理的個別性前提進行分析，把握其中的因果性、必然性，這就要用到演繹推理。其二，歸納推理依靠演繹推理來驗證自己的結論
【典例解析】
1．某服裝品牌公司針對新推出的春夏系列服裝進行市場問卷調研，在隨機發放的2份調查問卷中，有1份對新產品的款式設計、面料等方面表達了不夠滿意的態度，希望能夠加以改進。公司據此認定這一系列服裝開發失敗，可以進行下線處理。該公司的推理（ ）
①基于半數受調查者的反饋意見作出，具有科學性
②簡單得出一般性結論，犯了“輕率概括”的錯誤
③前提和結論之間有必然聯系，是一種必然推理
④屬于不完全歸納推理，需進一步提高可靠程度
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
【答案】C
【詳解】②：這一推理基于半數的受調查者的意見做出下線處理的決定，沒有深入探尋因果聯系就簡單得出一般性結論，犯了“輕率概括”的錯誤，②符合題意。
④：該公司的調研沒有涵蓋所有的產品用戶，屬于不完全歸納推理，還需要進一步提高可靠程度，④符合題意。
①：這一推理基于半數的受調查者的意見做出下線處理的決定，沒有深入探尋因果聯系就簡單得出一般性結論，不具有科學性，①不符合題意。
③：前提和結論之間沒有必然聯系是一種或然推理，③不符合題意。
故本題選C。
2．某企業在100人的調查問卷中，發現有50名顧客表示新產品口味下滑，因此認定新產品開發失敗，對產品可以進行下線處理。對該推理分析正確的是（ ）
①犯了輕率概括的邏輯錯誤
②屬于演繹推理
③屬于科學歸納推理
④屬于不完全歸納推理
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
【答案】B
【詳解】②④：該推理屬于不完全歸納推理而不是演繹推理，②排除，④準確。
①：該推理犯了輕率概括的邏輯錯誤，屬于不科學的歸納推理，①正確。
③：該推理屬于不完全歸納推理，參考數據較少，結論不一定準確，不屬于科學歸納推理，③排除。
故本題選B。
3．某企業在100人的調查問卷中，發現有50名顧客表示新產品口味下滑，因此認定新產品開發失敗，對產品可以進行下線處理。對此分析正確的是（ ）
①該推理犯了輕率概括的邏輯錯誤
②上述推理屬于演繹推理
③該推理屬于不完全歸納推理
④該推理屬于科學歸納推理
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
【答案】A
【詳解】①：該推理僅僅根據50名顧客表示新產品口味下滑就認定新產品開發失敗，這比較草率。因為每個人的口味可能會有一定差異，不一定代表其他人的評價也會低。該推理犯了輕率概括的邏輯錯誤，①正確。
②③：歸納推理是指從個別性前提推出一般性結論，演繹推理是指從一般性前提推出個別性結論。只根據50名顧客的意見而不是調查的100份問卷而得出結論，該推理屬于不完全歸納推理，而不是演繹推理，②排除，③正確。
④：該推理屬于不科學的歸納推理，④排除。
故本題選A。
二、歸納推理的方法
1.保證完全歸納推理結論真實可靠的條件：
⑴斷定個別對象情況的每個前提都是真實的；
⑵所涉及的認識對象，一個都不能遺漏。
2.因果聯系——提高不完全歸納推理可靠程度要求尋找因果聯系。
⑴含義：因果聯系是事物或現象之間引起與被引起的關系。因果聯系是事物本身所固有的、不以人的意志為轉移的聯系。
⑵探求因果聯系的方法：求同法、求異法、共變法。
【知識拓展】全面理解探求因果聯系的方法
方法 含義 特點 邏輯結構
求同法 如果被考察的現象a出現在多個場合中，而在這些場合中只有一個有關因素A是共同的，那么，這個共同因素A與被考察的現象a有因果聯系 異中求同 a現象出現在A、B、C、D場合 a現象出現在A、F、G、H場合 a現象出現在A、O、P、Q場合 A是a現象的原因
求異法 如果被考察的現象a在第一場合出現，在第二場合中不出現，而在這兩個場合之間只有一點不同，即第一場合有某一因素A，第二場合沒有這個因素A，其他有關因素都是相同的，那么，這個因素A與被考察的現象a有因果關系　　 同中求異 場合一 A、B、C、D——出現a 場合二 ？ B、C、D——？ A是a現象的原因
求同求異并用法 如果在某一現象出現的幾個場合中，只有一種共同的情況，在這一現象不出現的另外幾個場合中都沒有這種情況，那么，這種情況可能就是這個現象出現的原因 異中求同 同中求異 （兩次求同 一次求異） 場合1：A、B、C——出現a現象 場合2：A、D、E——出現a現象 場合3：A、F、G——出現a現象 場合4： 、B、C—— 場合5： 、B、C—— 場合6： 、B、C—— A是a現象的原因
共變法 如果被考察現象a有某些變化，有一個因素A也隨之發生一定的變化，那么，這個相關因素A與被考察的現象a有因果聯系 變化引起變化 場合1：A1、B、C——a1 場合2：A2、B、C——a2 場合3：A3、B、C——a3 A是a現象的原因
剩余法 如果已知某一復雜現象產生的原因在某個特定范圍內，又知道這個原因只是部分原因，那么，其他原因可能是這一復雜現象產生的剩余原因 已知部分原因、剩余的是未知原因 A、B、C、D——a、b、c、d B是b的原因 C是c的原因 D是d的原因 A是a現象的原因
【特別提醒】求同求異并用法不是求同法與求異法相繼運用，它是通過兩次類似求同，然后再用類似求異法得出結論，以解決無法滿足求同法與求異法對“其他情況”嚴格要求的情況的問題。
【典例解析】
4．意大利的一位科學家進行了一項實驗，在第一組廣口瓶中，放進肉或魚，然后蓋上蓋子，或蒙上紗布，蒼蠅進不去，結果一個蛆都沒有產生。在第二組廣口瓶中放進同樣的東西，敞開瓶口，蒼蠅能飛進去產卵，結果肉和魚很快就生了蛆。因此，他斷定，蒼蠅產卵是魚肉生蛆的原因。這一實驗運用的思維方法主要是(　　)
①求異法　
②一般到個別的演繹推理　
③求同求異并用法　
④個別到一般的歸納推理
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
【答案】D
【詳解】①：求異法是指如果被考察的現象a在第一場合出現，在第二場合中不出現，而在這兩個場合之間只有一點不同，即第一場合有某一因素A，第二場合沒有這個因素A，其他有關因素都是相同的，那么，這個因素A與被考察的現象a有因果聯系。求同法如果被考察的現象a出現在多個場合中，而在這些場合中只有一個有關因素A是共同的，那么這個共同因素A與被考察的現象a有因果聯系。第一組廣口瓶的實驗和第二組廣口瓶的實驗分別運用了求同法，第一組和第二組的比較體現了求異法，因此材料體現的是求同求異并用法，故①不符合題意。
②④：演繹推理是從一般性前提推出個別性結論的推理。歸納推理是從個別性前提推出一般性結論的推理。兩組廣口瓶放進肉或魚，一組蒼蠅不能進去產卵，一組蒼蠅能進去產卵，最后斷定，蒼蠅產卵是魚肉生蛆的原因。這一實驗運用的思維方法主要是個別到一般的歸納推理，不是一般到個別的演繹推理，故②不符合題意，④正確。
③：求同求異并用法是指如果在某一現象出現的幾個場合中，只有一個共同的情況，在這一現象不出現的另外幾個場合中都沒有這個情況，那么這種情況可能就是這個現象出現的原因。第一組和第二組實驗的比較體現了求同求異并用法，故③符合題意。
故本題選D。
5．對洗衣粉中的酶活性與溫度之間的關系進行檢驗時，在保證洗衣粉的量、水的量以及所用測量容器一致的情況下，在適宜的溫度范圍內，隨著溫度的升高，酶的反應速度也會相應提高。這是探求因果聯系的（ ）
A．求同法 B．求異法 C．求同求異并用法 D．共變法
【答案】D
【詳解】A：求同法是指如果被考察的現象a出現在多個場合中，而在這些場合中只有一個有關因素A是共同的，那么，這個共同因素A與被考察的現象a有因果聯系。材料中的檢驗活動不體現求同法，A錯誤。
B：求異法是指如果被考察的現象a在第一場合出現，在第二場合不出現，而在這兩個場合之間只有一點不同，即第一場合有某一因素A，第二場合沒有這個因素A，其他有關因素都是相同的，那么，這個因素A與被考察的現象a有因果聯系。材料中的檢驗活動不體現求異法，B錯誤。
C：求同求異并用法是指如果在某一現象出現的幾個場合中，只有一個共同的情況，在這一現象不出現的另外幾個場合中都沒有這個情況，那么，這種情況可能就是這個現象出現的原因。材料中的檢驗活動不體現求同求異并用法，C錯誤。
D：共變法是指如果被考察的現象a在發生某種程度變化的各個場合中，只有一個因素A有量的變化，而其他因素都不變，那么，這唯一發生變化的因素A與被考察的現象a有因果聯系。材料中的檢驗活動，在洗衣粉的量、水的量以及所用測量容器一致等其他因素都不變的情況下，只有一個因素有量的變化，即溫度的升高，那么這唯一發生變化的因素溫度與被考察的現象酶的反應速度有因果聯系，體現共變法，D正確。
故本題選D。
6．在司法審判中，所謂肯定性誤判是指把無罪者判為有罪，否定性誤判是指把有罪者判為無罪。肯定性誤判就是所謂的錯判，否定性誤判就是所謂的錯放。而司法公正的根本原則是不放過一個罪犯，但也不冤枉一個沒有犯罪的人。某法學家認為，在各個法院的否定性誤判率基本相同時，衡量一個法院在辦案中對司法公正的原則貫徹得是否足夠好，就看它的肯定性誤判率是否足夠低。該法學家采用的推論方式是（ ）
A．求同法 B．求異法 C．共變法 D．剩余法
【答案】B
【詳解】A：求同法強調的是異中求同，與材料不符，A不符合題意。
B：求異法的特點是同中求異。該法學家認為，在各個法院的否定性誤判率基本相同時，就看它的肯定性誤判率的高低，采用的推論方式是求異法，B符合題意。
C：共變法的特點是求量的變化，與材料不符，C不符合題意。
D：剩余法強調從余果求余因，與材料不符，D不符合題意。
故本題選B。
【教材探究與分享】
課本P59探究與分享
◆我國的醫學寶典《黃帝內經》記載了一則故事。一個患頭痛病的樵夫不慎碰破了腳趾，卻感到頭不痛了。后來，他頭痛病復發，又偶然碰破了上次碰破過的腳趾，頭痛又好了。以后，一旦頭痛復發，他就有意地去刺破該處，結果每次都有減輕或消除頭痛的效果。一位郎中聽到此事后，經過反復針刺實驗，終于發現這個地方就是針灸穴位中的“大敦穴”。
◆農諺是我國勞動人民生產和生活智慧的結晶。我國的很多地區都有農諺流傳。有的地方就流傳這樣的農諺，“八月十五云遮月，正月十五雪打燈”，“正月十五雪打燈，一個谷穗打半斤”。
（1）從思維的角度，談談“大敦穴”的發現給我們什么啟示？
（2）列舉幾條農諺，想一想它們是如何形成的。
參考答案：
（1）從材料“大敦穴”的發現過程看，這是一種經驗總結。它是通過對生活中經常出現的事例，并且這種事例沒有出現反例，進行歸納總結的結果。
從思維角度看，它是從個別性的前提，推出一般性的結論。
（2）“朝霞不出門，晚霞行千里”；“燕低飛，披蓑衣”；“螞蟻搬家，蛇過道，不久雨就到”；這些農諺都是以不完全歸納的方式形成的。
課本P61探究與分享
花生仁是否有花生衣包著？甲將一筐花生一一剝開查看。乙只揀了幾個樣品，有大的、小的，已經成熟的、尚未成熟的，一仁的、多仁的，不過剝了一把花生，就得出結論：花生仁的確都有花生衣包著。
你怎么看甲與乙的做法？類似“花生仁是否有花生衣包著”的問題，你怎么解決？
參考答案：
乙的做法更好一點。因為人的精力和時間都是有限的，面對數量較大甚至是無數的對象，人們只能采取簡單枚舉的不完全歸納推理的方式獲取一般性結論。
類似問題：產品合格檢查；犯罪心理特點的研究；鳥類生活習性的研究等等，均可用不完全歸納推理方式。
課本P62探究與分享
英國一家農場曾有近10萬只雞和鴨，由于吃了發霉的花生而患病死去。用這種飼料喂養的羊、貓、鴿子等，也先后患病死去。有人在實驗室里觀察白鼠吃了發霉花生后的反應，結果，白鼠患了肝病。科學家發現，發霉的花生中含有黃曲霉素。他們推斷:黃曲霉素是致病物質。
科學家的推斷用的是歸納推理，其結論的可靠程度如何？
參考答案：
科學家采取探求因果聯系的方法，被考察對象“動物患病”出現在多個場所，而在這些場所中只有一個有關因素“發霉的花生”是共同的，那么，這個共同的因素“發霉的花生”與考察對象“動物患病”有因果聯系。
材料中科學家用的歸納推理不限于簡單的經驗總結，還有分析現象之間的因果聯系，它雖然仍屬于不完全歸納推理，但它比簡單枚舉的歸納方法所得到的結論，其可靠程度要高得多。
課本P63探究與分享
通常情況下，對一個物體加熱，其他條件不變，隨著溫度不斷升高，物體的體積會不斷膨脹。由此，人們得出結論:物體受熱與物體體積膨脹有因果聯系。根據這一原理，人們制造了體溫計、氣壓表等。
這種探求因果聯系的方法有何特點
參考答案：
體溫計、氣壓表等是根據如下原理制成的：在其他相關因素不變的情況下，如果某一現象發生一定程度的變化，另現象也隨之發生一定程度的變化，這現象就是另一現象的原因。這種探求因果聯系的方法是共變法，這一方法的特點是“求量的變化”。
【易混易錯】
1．完全歸納推理屬于邏輯推理分類中的或然推理。（ × ）
【解析】錯誤。完全歸納推理屬于邏輯推理分類中的必然推理。
2．只要斷定個別對象情況的每個前提都是真實的，就能使完全歸納推理的結論具有保真性。（ × ）
【解析】錯誤。要使完全歸納推理的結論具有保真性，除了斷定個別對象情況的每個前提都是真實的以外,還需要所涉及的認識對象一個都不能遺漏。
3. 人們看到千千萬萬的天鵝每一只都是白的，于是得出結論:“所有的天鵝都是白的。”這一推理是必然推理。（ × ）
【解析】錯誤；這一推理是不完全歸納推理，是或然推理，即不能必然推出所有的天鵝都是白的”。
4.歸納推理是從一般性前提推出個別性結論的推理。（ × ）
【解析】歸納推理是從個別到一般，而演繹推理則是從一般到個別。
5.歸納推理不要求前提必須真實。（ × ）
【解析】演繹推理不要求前提必須真實，歸納推理則要求前提必須真實。
6.歸納推理的結論沒有超出前提所斷定的范圍。（ × ）
【解析】演繹推理的結論沒有超出前提所斷定的范圍，歸納推理除了完全歸納推理，結論都超出了前提斷定的范圍。
7.歸納推理的結論是或然的（ × ）
【解析】在不完全歸納推理中，由于它沒有對前提中的每個對象情況都進行考察，就得出一般性結論，這種推理的前提和結論之間的聯系是或然的。在完全歸納推理中，前提考察了一類事物的每一個對象，無一遺漏，前提和結論之間具有必然性聯系，推出的結論是真實可靠的。
【答題模板】
完全歸納推理與不完全歸納推理
(1)完全歸納推理在歸納中不具有典型性，典型意義上的歸納推理是不完全歸納推理。
(2)為了提高不完全歸納推理的可靠程度，應當注意以下三點。
第一，考察和列舉的對象越多，推理的可靠程度越高。因為考察的對象越多，遺漏反例的可能性越小。
第二，考察的范圍越廣，推理的可靠程度越高。因為考察范圍越廣，遺漏反例的可能性就越小。例如，對雙手摩擦生熱、鋸片摩擦生熱、銼刀摩擦生熱等多種現象的考察，因而結論的可靠度也就越高。
第三，盡可能分析出認識對象與有關現象的因果關系。

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