資源簡介

超重和失重
學習目標：
1、通過實驗認識超重和失重現象，理解產生超重、失重現象的條件和實質。
2、進一步熟練掌握應用牛頓運動定律解決問題的方法和步驟。
學習重點：
發生超重、失重現象的條件及本質。
學習難點：
超重、失重現象的實質；正確分析受力并恰當地運用正交分解法。
一、共點力的平衡條件
活動與探究1
1．高空偵察機從起飛到在高空勻速巡航，再到降落，最后停留在機場的停機坪上，在這全過程中的哪些階段，飛機是處于平衡狀態？
2．討論：（1）處于平衡狀態的物體，其運動特點和受力特點各是什么？
（2）如何正確理解共點力作用下物體的平衡條件？
3．如圖所示，質量為M的楔形物塊靜止在水平地面上，其斜面的傾角為θ。斜面上有一質量為m的小物塊，小物塊與斜面之間存在摩擦。用恒力F沿斜面向上拉小物塊，使之勻速上滑。在小物塊運動的過程中，楔形物塊始終保持靜止。地面對楔形物塊的支持力為（　　）
A．（M＋m）g B．（M＋m）g－F
C．（M＋m）g＋Fsin θ D．（M＋m）g－Fsin θ
遷移與應用1
沿光滑的墻壁用網兜把一個足球掛在A點（如圖所示），足球的質量為m，網兜的質量不計，足球與墻壁的接觸點為B，懸繩與墻壁的夾角為α，求懸繩對球的拉力和墻壁對球的支持力。
處理共點力的平衡問題正確地進行受力分析是關鍵。當物體受三個力（不平行）而平衡時，這三個力一定是共點力，常用以下兩種方法處理問題：
（1）三角形法：這種方法主要用來解決三力平衡問題，根據平衡條件并結合力的合成或分解的方法，把三個平衡力轉化為三角形的三條邊，然后通過解這個三角形求解平衡問題。解三角形多數情況是解直角三角形。
（2）正交分解法：正交分解法在處理四力或四力以上的平衡問題時非常方便，將物體所受各個力均在兩互相垂直的方向上分解，然后分別在這兩個方向上列方程，此時平衡條件可表示為Fx合＝0，Fy合＝0，解平衡方程。
二、超重與失重
活動與探究2
1．人站在體重計上不動時，體重計的示數就顯示人的體重。當人下蹲或起立過程中，體重計的示數會發生變化。人從站立狀態到完全蹲下，體重計的示數如何變化？
2．發生超重時物體的重力變化了嗎？發生超重時物體可能怎樣運動？
3．發生失重時物體的重力減小了嗎？發生失重時物體可能怎樣運動？
4．什么是完全失重？物體的重力消失了嗎？
遷移與應用2
質量為60 kg的人站在升降機的體重計上，如圖所示，當升降機做下列各種運動時，體重計讀數是多少？（g取10 m/s2）
（1）升降機勻速上升。
（2）升降機以4 m/s2的加速度加速上升。
（3）升降機以5 m/s2的加速度加速下降。
（4）升降機以重力加速度g加速下降。
（1）當物體處于“超重”狀態時，物體的重力沒有增大。當物體處于“失重”狀態時，物體的重力也沒有減小，當物體處于“完全失重”狀態時，物體的重力并沒有消失。超重和失重僅僅是我們“看到”的重力好像發生了變化，即“視重”變了，物體的實際重力由質量和當地重力加速度決定，并沒有變化。
（2）超（失）重現象是指物體對懸掛物的拉力（或對支持物的壓力）大于（小于）重力的現象，此拉力（或支持力）即為我們所說的“視重”。
（3）“超重”“失重”現象與物體運動的速度方向和大小均無關，只決定于物體加速度的方向，當物體具有向上的加速度時處于超重狀態，具有向下的加速度時處于失重狀態。
（4）只有當物體豎直方向的加速度為零時，視重大小才等于重力的大小。
（5）完全失重不僅只有自由落體這一種情況，只要物體具有方向豎直向下、大小等于g的加速度，就處于完全失重狀態。在完全失重的狀態下，平常一切由于重力產生的物理現象都完全消失，如單擺停擺、天平失效、浸在水中的物體不受浮力、液體柱不再產生向下的壓強等。
練1 原來做勻速運動的升降機內，有一被伸長彈簧拉住的、具有一定質量的物體A靜止在地板上，如圖4－7－23所示．現發現A突然被彈簧拉向右方．由此可判斷，此時升降機的運動可能是 （ ）
A．加速上升 B．減速上升
C．加速下降 D．減速下降
練2 如圖4－7－24所示，在臺秤的托盤上放一底面粗糙、傾角為θ的斜面體，質量為M，斜面上放一個質量為m的物體．如果斜面光滑，求物體從斜面上滑下過程中，臺秤的讀數．
練3 表演“頂桿”雜技時，一人站在地上（稱為“底人”），肩上扛一長6m、質量為5kg的竹竿，一質量為40kg的小演員在竿頂上從靜止開始先勻加速再勻減速下滑，滑到竿底時速度正好為零，假設加速時的加速度大小是減速時的2倍，下滑總時間為3s，問這兩階段竹竿對“底人”的壓力分別為多大？（g＝10m／s2）
當堂檢測
1．物體在共點力作用下，下列說法中正確的是（　　）
A．物體的速度在某一時刻等于零時，物體就一定處于平衡狀態
B．物體相對另一物體保持靜止時，物體一定處于平衡狀態
C．物體所受合力為零時，就一定處于平衡狀態
D．物體做勻加速運動時，物體處于平衡狀態
2．下列實例中屬于超重現象的是（　　）
A．汽車沿斜坡勻速行駛
B．蹦極的人到達最低點
C．跳水運動員被跳板彈起，離開跳板后向上運動
D．火箭點火后加速升空
3．如圖所示，兩根等長的輕繩將日光燈懸掛在天花板上，兩繩與豎直方向的夾角都為45°，日光燈保持水平，所受重力為G，左右兩繩的拉力大小分別為（　　）
A．G和G B．G和G
C．G和G D．G和G
4．如圖所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O為球心，一質量為m的小滑塊，在水平力F的作用下靜止于P點。設滑塊所受支持力為FN。OP與水平方向的夾角為θ。下列關系正確的是（　　）
[]
A．F＝ B．F＝mgtan θ
C．FN＝ D．FN＝mgtan θ
5．某人在地面上最多能舉起60 kg的物體，而在一個加速下降的電梯里最多能舉起80 kg的物體。求：
（1）此電梯的加速度為多大？
（2）若電梯以此加速度上升，則此人在電梯里最多能舉起物體的質量是多少？（取g＝10 m/s2）
答案
活動與探究1：1．答案：飛機在勻速巡航和停在停機坪上兩個階段時處于平衡狀態。
2．答案：（1）處于平衡狀態的物體處于靜止狀態或處于勻速直線運動狀態，兩種情況下它們的加速度均為零。在共點力作用下物體處于平衡狀態時，其合力為零，即F合＝0。
（2）對共點力作用下物體平衡條件的理解
①共點力作用下物體的平衡條件可有兩種表達式。
F合＝0或，其中Fx合和Fy合分別是將力進行正交分解后，物體在x軸和y軸上所受的合力。
②由平衡條件得出的結論
a．物體在兩個力作用下處于平衡狀態時，則這兩個力必定等大反向共線，是一對平衡力。
b．物體在三個共點力作用下處于平衡狀態時，任意兩個力的合力與第三個力等大反向共線。
c．物體受N個共點力作用處于平衡狀態時，其中任意一個力與其余（N－1）個力的合力一定等大反向共線。
d．當物體處于平衡狀態時，沿任意方向物體所受的合力均為零。
3．D　解析：勻速上滑的小物塊和靜止的楔形物塊都處于平衡狀態，可將二者看做一個處于平衡狀態的整體。由豎直方向上受力平衡可得（M＋m）g＝FN＋Fsin θ，則地面對楔形物塊的支持力FN＝（M＋m）g－Fsin θ，D正確。
遷移與應用1：答案：拉力為　支持力為mgtan α
解析：物體處于三力平衡狀態，可以考慮用分解法、合成法和正交分解法。
取足球為研究對象，它共受到三個力的作用。重力G＝mg，方向豎直向下；墻壁的支持力F1，方向水平向右；懸繩的拉力F2，方向沿繩的方向。
這三個力一定是共點力，重力的作用點在球心O點，支持力F1沿球的半徑方向。G和F1的作用線必交于球心O點，則F2的作用線必過O點。既然是三力平衡，可以根據任意兩力的合力與第三力等大、反向求解，也可以根據力的三角形法則求解，也可用正交分解法求解。
解：取足球為研究對象，它受重力G＝mg、墻壁的支持力F1和懸繩的拉力F2三個共點力作用而平衡，由共點力平衡的條件可知，F1和F2的合力F與G大小相等、方向相反，即F＝G，從圖中力的平行四邊形可求得：[]
F1＝Ftan α＝mgtan α
活動與探究2：1．答案：人在下蹲的過程中，重心下移，即向下做先加速后減速的運動，加速度的方向先向下后向上，所以人先處于失重再處于超重狀態最后處于平衡狀態，體重計的示數先減小后增大再減小到重力G。
2．答案：（1）當物體具有向上的加速度時，物體對支持物的壓力（或對懸掛物的拉力）大于物體本身重力的現象稱為超重，物體的重力并沒有發生變化。
（2）物體可能有兩種運動情形：①系統向上做加速運動，②系統向下做減速運動，這兩種情況中，加速度的方向均向上。根據牛頓第二定律，發生超重時：物體所受支持力（或拉力）F＝mg＋ma。
3．答案：（1）當物體具有向下的加速度，物體對支持物的壓力（或對懸掛物的拉力）小于物體本身重力的現象稱為失重。物體的重力并沒有減小。
（2）物體可能有兩種運動情形：①系統向上做減速運動，②系統向下做加速運動，這兩種情況中，加速度的方向均向下。根據牛頓第二定律，發生失重時；物體所受支持力（或拉力）F＝mg－ma。
4．答案：（1）當物體向下的加速度a等于重力加速度g時，物體處于完全失重狀態。根據牛頓第二定律，處于完全失重狀態時，物體所受支持力（或拉力）F＝mg－mg＝0。
（2）此時物體所受的重力并沒有變化，只是對支持物的壓力（或懸掛物的拉力）等于零。
遷移與應用2：答案：（1）600 N　（2）840 N　（3）300 N　（4）0
解析：以人為研究對象進行受力分析，如圖所示，由牛頓第三定律可知，人受到的支持力跟人對體重計的壓力大小相等，所以體重計的讀數即為支持力的大小。
（1）勻速上升時，a＝0，則F－mg＝0，故F＝mg＝600 N。
（2）加速上升時，取向上為正方向，則F－mg＝ma，故
F＝mg＋ma＝（60×10＋60×4）N＝840 N。
（3）加速下降時，取向下為正方向，則mg－F＝ma，故
F＝mg－ma＝（60×10－60×5）N＝300 N。
（4）a＝g向下時，取向下為正方向，則mg－F＝ma，故F＝0（人處于完全失重狀態）。
練1、解析 當升降機勻速運動時，地板給物體的靜摩擦力與彈簧的彈力平衡，且該靜摩擦力可能小于或等于最大靜摩擦力．當升降機有向下的加速度時，必然會減小物體對地板的正壓力，也就減小了最大靜摩擦力，這時的最大靜摩擦力小于電梯勻速運動時的靜摩擦力，而彈簧的彈力又未改變，故只有在這種情況下A才可能被拉向右方．四個選項中B、C兩種情況電梯的加速度是向下的．
答案 BC
練2解析 物體沿光滑斜面下滑的加速度a＝gsin θ，如圖4－7－25所示．將加速度沿水平和豎直方向分解，因ay豎直向下，故物體失重，失重在數值上等于may又M無加速度，所以M和m組成的系統處于失重狀態，總的失重等于m的失重．M對臺秤的壓力即臺秤的讀數
FN＝（M＋m）g－may
因為ay＝asinθ＝gsin2θ
所以FN＝（M＋m）g－mgsin2θ＝（M＋mcos2θ）g．
自主感悟
實質上當物體有豎直向下的加速度分量ay時，物體即處于失重狀態，且視重與實際重力差值為may，同理，當物體有豎直向上的加速度分量ay時，物體即處于超重狀態，且視重與實際重力差值為may．[]
練3、解析 人下滑過程中的加速度可通過已知條件求出，人與竿之間的作用力比較復雜，本題可將人與竿作為一個整體來，看其對“底人”的作用力，然后從超重和失重的角度進行解答．
人加速時加速度大小是減速時加速度大小的2倍，說明加速的時間是減速時間的一半．即加速時間為1s，減速時間為2s，作出人下滑過程的速度—時圖像如圖4－7－26所示，由圖可知
h＝m／s＝4m／s，加速時的加速度為a1，減速時的加速度為a2，有
a1＝＝4m／s2，a2＝＝2m／s2．
將人與竿作為一個整體，當人加速下滑時，加速度的方向向下，系統是失重的，此時對“底人”壓力為FN1＝mg＋M（g－a1）＝290N；當人減速下滑時，加速度的方向向上，系統是超重的，對“底人”的壓力為FN2＝mg＋M（g＋a2）＝530N．
答案 290N，530N
【當堂檢測】
1．C　2．BD　3．B　4．A
5．答案：（1）2.5 m/s2　（2）48 kg

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