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小升初面試模擬2
1.計算題。（每小題5分，共20分）
（1） （2）
【答案】 【答案】 2
【解析】 原式 = 【解析】 原式 =
= × =
= =
= 2
（3）
【答案】 3330
【解析】 原式=6.7×121+444× + 6.7×21
=6.7×（121+212）+111×9.9
=6.7×333+111×3×3.3
=（6.7+3.3）×333
=3330
（4）
【答案】
【解析】 原式=
=
=
2.填空題。（每小題6分，共60分）
（1）有四個不同的自然數，其中任意兩個數的和都能被2整除，任意三個數的和都是3的倍數。這四個數的和最小是（ ）。
【答案】 36
【解析】 任意兩個數的和都能被2整除，即同奇或同偶；
任意三個數的和都是3的倍數，即分別除以3余數全為0或1或2
綜上這四個自然數分別為：0，6,12,18
（2）一個圓的周長為1.26米，兩只螞蟻從一條直徑的兩端同時出發沿圓周相向爬行，這兩只螞蟻每秒分別爬行5.5厘米和3.5厘米，它們每爬行1秒，3秒，5秒，…（連續奇數），就調頭沿反方向爬行，那么它們相遇時，已爬行的時間是（ ）秒。
【答案】 49
【解析】 它們相遇時應該行圓周長的一半。
1.26÷2=0.63（米）
如果不掉頭需：0.63÷（5.5+3.5）=7（秒）
根據它們調頭再返回的規律可知道:1-3+5-7+9-11+13=7(秒）
所以爬行時間為：1+3+5+7+9+11+13=49（秒）
（3）已知一串有規律的數：1，，，，，…，那么這串數中第8個數是（ ）。
【答案】
【解析】 （找規律）
規律：此數的分母 = 前一個數的分母 + 此數的分子
此數的分子 = 前一個數的分子 + 分母
1，，，，，，，，…
（4）一項工程，甲獨做比乙多4天，現甲、乙同時做這項工程，中途乙因有事休息兩天，這樣用10天完成任務，若乙中途不休息，則甲乙合作完成這項工程用（ ）天。
【答案】
【解析】 設乙的天數為x，則甲的時間為x+4
解得
而32=1×32=2×16=4×8
只有32=2×16符合，所以
時間 =（天）
現有七枚硬幣均正面（有面值的面）朝上排成一列，若每次翻動其中的六枚，能否經過若干次的翻
動，使七枚硬幣的反面朝上（ ）（填能或不能）。
【答案】 不能
【解析】 （判斷奇偶性）
七枚硬幣全部反面朝上，則需要翻動奇數次；
而每次翻動六枚，為偶數次，所以不可能。
三個質數的倒數和為，則a是（ ）。
【答案】
【解析】 105=3×5×7
+ + =
（7）一杯水，第一次喝去它的一半，然后補上喝去的，第二次喝去現有的一半，然后又補上這次喝去的，照這樣，第五次補完后，杯內的水是原來的（ ）。
【答案】
【解析】 （找規律）
1××××××××××=
1次 2次 3次 4次 5次
（8）有本書共有300頁，則數碼0在頁碼中出現的次數是（ ）。
【答案】 51
【解析】 （找規律）
兩位數：10,20，30，…,90（9個）
三位數：100-109,11個 110-190,9個
200-209,11個 210-290,9個
300 2個
所以：9+（11+9）×2+2=51
有三個連續自然數，他們的和是積的，這三個數分別是（ ）、（ ）、（ ）。
【答案】 18、19、20
【解析】 設三個連續自然數是a-1，a，a+1，則：
（a-1）a（a+1）=120（a-1+a+a+1），即（a-1）（a+1）=360
360 = 2×2×2×3×3×5 = 18×20，即a-1=18或a+1=20
得a=19.
（10）如果規定符號“”表示兩個數的和除以這兩個數的差，例如：，符號
“”表示兩個數的差除以這兩個數的和，例如：＝，那么＝
（ ）。
【答案】
【解析】 ↑（8,4）= = 3，↓（8,4）= =
↓（3,2）= = ，↑（2，）= =
3.解答題。（每小題10分，共40分）
（1）一個容器內已注滿水，有大、中、小三個球，第一次把小球沉入水中，第二次把小球取出，把中球沉入水中，第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中，現在知道每次從容器中溢出水量的情況是:第一次是第二次的，第三次是第一次的2.5倍，那么，三個球的體積之比是多少？
【答案】 2:8:11
【解析】 解：由題意可得：V第1次:V第2次= :1=1:3=2:6，V第3次:V第2次=2.5:1=5:2
V第1次:V第2次:V第3次=2:6:5
第1次溢出水的體積就是小球的體積，V小球=2；
第2次溢出水的體積是中球減去小球的體積，V中球=6+2=8；
第3次溢出水的體積是大球加小球減去中球的體積，V大球=5+8-2=11；
所以三者體積之比：V小球:V中球:V大球=2:8:11
答：三個球的體積之比是2:8:11。
一瓶酒精，第一次倒出它的，然后倒回瓶中40克，第二次倒出瓶中剩下酒精的，第三次倒出180克，瓶中還剩下60克，原來瓶中有酒精多少克？
【答案】 750
【解析】 解：（還原法）
第2次倒出后剩下：180+60=240（克）
第1次倒出后剩下：240÷（1 - ）=540（克）
未倒出時：（540-40）÷（1 - ）=750（克）
答：原來瓶中有酒精750克。
（3）某項工程，可由若干臺機器在規定時間內完成。如果增加2臺機器，則只要用規定時間的就可以完成；如果減少2臺機器，那么就要推遲小時完成。由一臺機器去完成這項工程需要多少時間？
【答案】 56
【解析】 解：設原擁有機器x臺，規定的時間t小時
則有tx = t（x+2） ，解得x=14
又14t=（x-2）（t + ），即14t=12（t + ）
t=4
14×4=56（小時）
答：由一臺機器去完成這項工程需要56小時。
（4）一輛汽車用每小時40千米的速度，從甲城開往乙城，返回時，用原來的速度走了全程的還多5千米，再改用每小時30千米的速度，走完余下的路程，因此，返回甲城的時間比去乙城的時間多用了10分鐘。甲乙兩城的距離是多少千米？
【答案】 100
【解析】 解：設甲乙兩城的距離是x千米
（x - 5）÷30 + （x + 5）÷40 = x÷40 + 10÷60
x = 100
答：甲乙兩城的距離是100千米。
方法二：（比的思想）
在全程的少5千米段：V原:V現=40:30=4:3，t原:t現=3:4
t原=10÷（4-3）×3=30（分鐘）
按照原速走完全程少20千米需要花時間：30×4÷60=2（小時）
全程：2×40+20=100（千米）小升初面試模擬2
1.計算題。（每小題5分，共20分）
（1） （2）
（3） （4）
2.填空題。（每小題6分，共60分）
（1）有四個不同的自然數，其中任意兩個數的和都能被2整除，任意三個數的和都是3的倍數。這四個數的和最小是（ ）。
（2）一個圓的周長為1.26米，兩只螞蟻從一條直徑的兩端同時出發沿圓周相向爬行，這兩只螞蟻每秒分別爬行5.5厘米和3.5厘米，它們每爬行1秒，3秒，5秒，…（連續奇數），就調頭沿反方向爬行，那么它們相遇時，已爬行的時間是（ ）秒。
（3）已知一串有規律的數：1，，，，，…，那么這串數中第8個數是（ ）。
（4）一項工程，甲獨做比乙多4天，現甲、乙同時做這項工程，中途乙因有事休息兩天，這樣用10天完成任務，若乙中途不休息，甲乙合作完成這項工程用（ ）天。
現有七枚硬幣均正面（有面值的面）朝上排成一列，若每次翻動其中的六枚，能否經過若干次的翻動，使七枚硬幣的反面朝上（ ）（填能或不能）。
（6）三個質數的倒數和為 ，則a是（ ）。
（7）一杯水，第一次喝去它的一半，然后補上喝去的，第二次喝去現有的一半，然后又補上這次喝去的，照這樣，第五次補完后，杯內的水是原來的（ ）。
（8）有本書共有300頁，則數碼0在頁碼中出現的次數是（ ）。
有三個連續自然數，他們的和是積的，這三個數分別是（ ）、（ ）、（ ）。
（10）如果規定符號“↑（α，b）”表示兩個數的和除以這兩個數的差，例如：↑（4，2）＝＝3，符號“↓（α，b）”表示兩個數的差除以這兩個數的和，例如：↓（4，2）＝＝，那么＝（ ）。
3.解答題。（每小題10分，共40分）
（1）一個容器內己注滿水，有大、中、小三個球，第一次把小球沉入水中，第二次把小球取出，把中球沉入水中，第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中，現在知道每次從容器中溢出水量的情況是:第一次是第二次的，第三次是第一次的2.5倍，那么，三個球的體積之比是多少？
一瓶酒精，第一次倒出它的 ，然后倒回瓶中40克，第二次倒出瓶中剩下酒精的 ，第三次倒出180克，瓶中還剩下60克，原來瓶中有酒精多少克？
（3）某項工程，可由若干臺機器在規定時間內完成。如果增加2臺機器，則只要用規定時間的就可以完成；如果減少2臺機器，那么就要推遲小時完成。由一臺機器去完成這項工程需要多少時間？
（4）一輛汽車用每小時40千米的速度，從甲城開往乙城，返回時，用原來的速度走了全程的還多5千米，再改用每小時30千米的速度，走完余下的路程，因此，返回甲城的時間比去乙城的時間多用了10分鐘。甲乙兩城的距離是多少千米？

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