資源簡(jiǎn)介

課件107張PPT。人教版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)介紹新中國(guó)教育出版事業(yè)從這里開始……
人民教育出版社中學(xué)數(shù)學(xué)室第一章 有理數(shù)第二章 整式的加減第三章 一元一次方程第四章 幾何圖形初步　全書共需約62課時(shí)，具體如下：
　第一章　有理數(shù) 　 約19課時(shí)
　　有理數(shù)的有關(guān)概念及其運(yùn)算
　第二章　整式的加減　 　　約8課時(shí)
　　單項(xiàng)式 多項(xiàng)式
合并同類項(xiàng) 去括號(hào)
整式的加減第三章　一元一次方程　　　約19課時(shí)
　　一元一次方程及其相關(guān)概念
　　一元一次方程的解法
　　利用一元一次方程解決實(shí)際問題
第四章　幾何圖形初步 約16課時(shí)
　　進(jìn)一步認(rèn)識(shí)立體圖形與平面圖形
　　了解立體圖形與平面圖形的關(guān)系　
　　進(jìn)一步認(rèn)識(shí)直線、射線、線段和角
　一、教科書內(nèi)容的主要變化“有理數(shù)”的主要變化例 ：有理數(shù)的引言小結(jié)例：關(guān)于有理數(shù)概念的處理從數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性出發(fā)，“整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)”的說(shuō)法不對(duì)，因?yàn)椤罢麛?shù)是分母為1的分?jǐn)?shù)”。上一版教科書“把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)”
分?jǐn)?shù)分為“真分?jǐn)?shù)”和“假分?jǐn)?shù)”學(xué)生的認(rèn)識(shí)使學(xué)生對(duì)有理數(shù)概念形成完整認(rèn)識(shí)。這是一種螺旋上升的處理方式。修訂版教科書規(guī)定 歸納 利用數(shù)軸上物體的運(yùn)動(dòng) 滿足運(yùn)算律
?例如，為什么規(guī)定
(－3)(－5)=15？
——希望保持分配律a（b+ c）= ab + ac的結(jié)果。
（－3）×（－5）＝（－3）×（0－5）
＝（－3）×0－（－3）×5
＝0－（－15）
＝15
? 讓(－1)(－1)＝－1行不行？
會(huì)出現(xiàn)矛盾：
令a＝－1，b＝1，c＝－1，就會(huì)有
－1·(1－1)＝－1－1＝－2
而另一方面又有
－1·(1－1)＝－1·0＝0例：有理數(shù)的乘法法則 原來(lái)的處理：利用數(shù)軸通過(guò)蝸牛運(yùn)動(dòng)的例子得出原來(lái)的處理
本質(zhì)上是一個(gè)用有理數(shù)知識(shí)建模解決實(shí)際問題，由于涉及時(shí)、空兩個(gè)因素，而且“時(shí)”包括過(guò)去、現(xiàn)在和未來(lái)，“空”包括左、右（東、西）兩個(gè)方向，因此這個(gè)情境較復(fù)雜，對(duì)抽象思維能力要求較高，反而對(duì)學(xué)習(xí)造成干擾。
現(xiàn)在的處理
為了突出體現(xiàn)在具體實(shí)例的基礎(chǔ)上，歸納給出相關(guān)概念、法則的編寫思路，從引入負(fù)數(shù)后的乘法算式分類開始，由兩個(gè)正數(shù)的乘法逐步過(guò)渡到“負(fù)負(fù)得正”。注意在此過(guò)程中體現(xiàn)數(shù)域擴(kuò)充過(guò)程中，運(yùn)算法則的一致性。“整式的加減”的主要變化例：“整式的加減”小結(jié)“一元一次方程”的主要變化3.1 從算式到方程
3.1.1 一元一次方程
　　? 引例更換為簡(jiǎn)單的行程問題
　　　算術(shù)方法 方程
　　? 一元一次方程 方程的解
3.1.2 等式的性質(zhì)
　　? 等式的性質(zhì)1、2
? 利用等式的性質(zhì)解方程
　　　ax=b 　 x+b=c 　 ax+b=c 　0.25x=0.6
P89
3.2 解一元一次方程（1）
——— 合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)
　 ax+b=cx+d
?《對(duì)消與還原》
? 購(gòu)計(jì)算機(jī)問題+2個(gè)解方程＋數(shù)的排列規(guī)律問題
x+2x+4x=140——合并同類項(xiàng)
? 分圖書問題+ 2個(gè)解方程＋廢水排放問題
3x+20=4x-25——移項(xiàng) 3.3 解一元一次方程（2）
——— 去括號(hào)與去分母
?工廠用電量問題+ 2個(gè)解方程＋行程問題
6x+6(x-2000)=150000——去括號(hào)
?埃及紙草書的問題＋歸納步驟＋2個(gè)解方程
——去分母
?用框圖表示解法的一般步驟
去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并、系數(shù)化為1
? 兩個(gè)例題
成龍配套問題 工程問題
? 歸納用一元一次方程解實(shí)際問題的基本過(guò)程
? 探究1：銷售中的盈虧
估算與精確計(jì)算的比較
探究2：球賽積分表問題
利用方程進(jìn)行簡(jiǎn)單推理判斷 滲透反證法的思想
探究3：電話計(jì)費(fèi)問題
分類、列表并通過(guò)方程解決實(shí)際問題3.4 實(shí)際問題和一元一次方程“幾何圖形初步”的主要變化二、編寫時(shí)考慮的幾個(gè)問題承上啟下、重視基礎(chǔ)
密切聯(lián)系實(shí)際，體現(xiàn)模型思想
加強(qiáng)學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)
滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)思維能力
體現(xiàn)科學(xué)進(jìn)步，關(guān)注數(shù)學(xué)文化注意與前面學(xué)段的銜接
　?有理數(shù)　注意與以前的數(shù)及運(yùn)算作對(duì)比，在小學(xué)對(duì)“數(shù)及其運(yùn)算”的基礎(chǔ)上展開新內(nèi)容，體現(xiàn)數(shù)的擴(kuò)充的合理性，運(yùn)算的一致性。負(fù)數(shù)，加法，加法運(yùn)算律
　?整式的加減　在字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上引出單項(xiàng)式等概念，合并同類項(xiàng)等在有理數(shù)運(yùn)算基礎(chǔ)上研究。
?一元一次方程　注意在前面學(xué)段基礎(chǔ)上發(fā)展，更加重視模型思想，解法討論重視算理和程序化。
　?幾何圖形初步　開始系統(tǒng)學(xué)習(xí)幾何，相關(guān)概念在原有基礎(chǔ)上進(jìn)一步深入認(rèn)識(shí)。1.承上啟下，注重基礎(chǔ)注意本書的基礎(chǔ)地位
　?本書的主要內(nèi)容是七～九年級(jí)的基礎(chǔ)內(nèi)容
　　　有理數(shù)、整式的加減在“數(shù)與代數(shù)”中的基礎(chǔ)地位
　　　幾何圖形初步是“圖形與幾何”領(lǐng)域的基礎(chǔ)　　
　?蘊(yùn)含的思想方法也是整個(gè)初中數(shù)學(xué)的重要思想方法　　
　　　模型思想　　歸納思想　　數(shù)形結(jié)合思想
類比思想 　 化歸思想　　　　
　?編寫時(shí)重視基礎(chǔ)地位　　
　　　體現(xiàn)從數(shù)字到字母、算術(shù)到代數(shù)、實(shí)驗(yàn)幾何到論證幾何的變化，強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法的作用。 概念的產(chǎn)生，力求從實(shí)際需要出發(fā)，內(nèi)容素材的選取，力求貼近學(xué)生的生活實(shí)際和社會(huì)現(xiàn)實(shí)，并注意把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到解決實(shí)際問題的過(guò)程中去，體現(xiàn)模型思想。 2. 密切聯(lián)系實(shí)際，體現(xiàn)知識(shí)應(yīng)用“有理數(shù)”中，從學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)問題出發(fā)引入有關(guān)內(nèi)容，體現(xiàn)概念產(chǎn)生的必要性
　?章前引言
　　　溫度　 增長(zhǎng)率 　收支? 第1節(jié)開頭? 數(shù)軸?有理數(shù)比較大小? 有理數(shù)大小比較?有理數(shù)加法
求物體兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)果 右3 m＋左5 m
3＋（－5）
?有理數(shù)減法
計(jì)算溫差 最高氣溫－最低氣溫
3－（－3）“整式的加減”一章，無(wú)論是概念的引出，還是運(yùn)算法則的探討，都是緊密結(jié)合實(shí)際問題展開的用字母表示數(shù)，列式表示數(shù)量關(guān)系，以列式問題為素材引出有關(guān)概念：
結(jié)合列式問題中的化簡(jiǎn)，引出同類項(xiàng)的概念，類比數(shù)的運(yùn)算律引出合并同類項(xiàng)的法則，通過(guò)合并同類項(xiàng)進(jìn)行式子化簡(jiǎn). 100t＋252t
結(jié)合列式問題中的化簡(jiǎn)，引出去括號(hào)的問題，類比數(shù)的運(yùn)算律得到去括號(hào)的法則；通過(guò)去括號(hào)，進(jìn)行式子化簡(jiǎn). 100u+120(u－0.5）
歸納出整式加減法的運(yùn)算法則.“一元一次方程”中，實(shí)際問題情境貫穿始終
?物理問題 3.1.1的引例，95頁(yè)例2航行問題
?幾何問題 80頁(yè)例1（1）面積問題
?經(jīng)濟(jì)問題 移動(dòng)電話計(jì)費(fèi) 銷售中盈虧
?三農(nóng)問題 灌溉92頁(yè) 油菜種植面積113頁(yè)
?生產(chǎn)效率問題 101頁(yè)例1配套問題
?中外名題 丟番圖墓碑，中國(guó)古代問題
?體育問題 聯(lián)賽積分表“幾何圖形初步”中，注意揭示幾何圖形基本概念源于現(xiàn)實(shí)世界的抽象性特點(diǎn)
本章引入的是幾何圖形的一些最基本概念，如幾何圖形、點(diǎn)、線、面、體、平面圖形、立體圖形等，這些概念是從現(xiàn)實(shí)中抽象出來(lái)的最基本的幾何概念，必須注意這些基本概念與客觀現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，初步了解這些概念的抽象性特點(diǎn)，從而初步能用幾何觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界。
章頭圖 第1節(jié)開頭
點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系 練習(xí)、習(xí)題中 3.加強(qiáng)學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 數(shù)學(xué)教學(xué)的最主要任務(wù)是使學(xué)生學(xué)會(huì)思考，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，這是由數(shù)學(xué)的學(xué)科性質(zhì)決定的。用什么方式引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，使學(xué)生在掌握知識(shí)的過(guò)程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思考方法，從學(xué)會(huì)思考逐步走向?qū)W會(huì)學(xué)習(xí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，是教科書編寫中需要認(rèn)真思考和落實(shí)的主要任務(wù)。在“有理數(shù)”一章，教科書以有理數(shù)及其運(yùn)算知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程為載體，努力為學(xué)生構(gòu)建一個(gè)“觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、歸納、猜想、推理、反思”的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)過(guò)程，通過(guò)不同欄目引導(dǎo)學(xué)生的思考、探究活動(dòng)，在領(lǐng)悟有理數(shù)概念、運(yùn)算法則和運(yùn)算律內(nèi)涵的過(guò)程中，讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般，從具體到抽象的研究過(guò)程和方法，使他們既學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)，又學(xué)會(huì)歸納、概括，從而逐步提高學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的思想和方法來(lái)思考和處理問題的習(xí)慣。 例：“數(shù)軸”中的三個(gè)圖
——三次抽象的過(guò)程課例：數(shù)軸思考、探究、歸納欄目
從觀察入手，加深印象；
　通過(guò)思考獲得結(jié)論，通過(guò)反思加深認(rèn)識(shí)；
　通過(guò)探究探求結(jié)論、解決問題；
　通過(guò)討論互相啟發(fā)、促進(jìn)數(shù)學(xué)思考；
　在觀察、思考、探究、討論基礎(chǔ)上歸納結(jié)論，體會(huì)特殊到一般的過(guò)程。
適當(dāng)留白、留空，邊空設(shè)問
安排具有綜合性、探究性的“數(shù)學(xué)活動(dòng)”.4.滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)思維能力 數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)僅僅是單純的知識(shí)傳授，更應(yīng)注意對(duì)其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法提煉和總結(jié)，使之逐步被學(xué)生掌握并對(duì)他們發(fā)揮指導(dǎo)作用，能更好地理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。因此各章內(nèi)容展開時(shí)注意對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn)。全書滲透許多數(shù)學(xué)思想方法
將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，利用數(shù)學(xué)問題解決實(shí)際問題的模型思想；
許多性質(zhì)、運(yùn)算律呈現(xiàn)時(shí)體現(xiàn)的從特殊對(duì)象歸納出一般規(guī)律的思想；
“有理數(shù)”中利用數(shù)軸研究有理數(shù)的有關(guān)概念和運(yùn)算律中體現(xiàn)的數(shù)形結(jié)合的思想；
“整式的加減”中類比數(shù)的運(yùn)算，在數(shù)的運(yùn)算的基礎(chǔ)上探求整式加減運(yùn)算的法則和規(guī)律。
“一元一次方程”中解方程的化歸思想和程序化思想等等。 例：“有理數(shù)”中體現(xiàn)數(shù)系擴(kuò)充的思想
在數(shù)系及其運(yùn)算的擴(kuò)充過(guò)程中，核心的問題是在添加了一類“新數(shù)”后，所引進(jìn)的新數(shù)之間的運(yùn)算如何歸結(jié)到原有的數(shù)之間的運(yùn)算而定義運(yùn)算法則，進(jìn)而使原有的運(yùn)算律在新的數(shù)系中得以保持。
在歸納運(yùn)算法則時(shí)，強(qiáng)調(diào)從符號(hào)和絕對(duì)值兩個(gè)角度著手；在具體運(yùn)算中，強(qiáng)調(diào)“先確定符號(hào)，再算絕對(duì)值”；在小結(jié)中明確“與負(fù)數(shù)有關(guān)的運(yùn)算，我們都借助絕對(duì)值，將它們轉(zhuǎn)化為正數(shù)之間的運(yùn)算”。對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的介紹，考慮學(xué)生的接受能力
“一元一次方程”中的模型思想　　
? 滲透 小結(jié)中出現(xiàn)數(shù)學(xué)模型
　?“畫龍點(diǎn)睛”式的總結(jié)5.體現(xiàn)科學(xué)進(jìn)步，關(guān)注數(shù)學(xué)文化數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系，在現(xiàn)代科技中的工具作用
數(shù)學(xué)史的介紹，數(shù)學(xué)文化的熏陶
　數(shù)的產(chǎn)生過(guò)程　中國(guó)人最早使用負(fù)數(shù)
　數(shù)字1與字母Ｘ的對(duì)話
從算式到方程 方程史話
《對(duì)消與還原》　紙莎草文書　
幾何的起源　 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)該是有思想的教學(xué)！有了思想課堂就有了生命。 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)該在數(shù)學(xué)和人文之間架起一座美麗的橋梁。 使學(xué)生在課堂上，為薩默斯隧道的神奇而驚嘆，為泰勒斯的智巧而稱奇，為希帕索斯追求真理的執(zhí)著而震撼，為阿基米德的海邊奇思而頓悟，為趙爽的“負(fù)薪余日、聊觀周髀”而感動(dòng)，……。傳遞一種思想；架設(shè)一座橋梁；
改變一份情感；提高一點(diǎn)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)情感三、對(duì)教學(xué)的幾個(gè)建議 把握好教學(xué)要求
采取“歸納式”進(jìn)行教學(xué)，重視研究方法的引導(dǎo)
注重興趣培養(yǎng)，幫助學(xué)生建立良好的數(shù)學(xué)情感
加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)
利用好選學(xué)內(nèi)容與數(shù)學(xué)活動(dòng)
適當(dāng)加強(qiáng)練習(xí)，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能
重視現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用 1.把握好教學(xué)要求有理數(shù)中的一些要求
　 “數(shù)學(xué)上最偉大的進(jìn)展之一——負(fù)數(shù)及負(fù)數(shù)運(yùn)算的引入，竟不是某一個(gè)人自覺的邏輯思考的創(chuàng)造。相反，它的緩慢的、有機(jī)的發(fā)展，是與事物廣泛地打交道的結(jié)果，所以幾乎好像是字母記號(hào)的運(yùn)算把負(fù)數(shù)教給了人。過(guò)了很長(zhǎng)一段時(shí)間，人才有了理性的認(rèn)識(shí)，知道已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了某一正確的、與嚴(yán)格的邏輯相容的法則。” F·克萊因
負(fù)數(shù)的引入是由具體數(shù)學(xué)向形式數(shù)學(xué)的第一次轉(zhuǎn)折，學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)及運(yùn)算的認(rèn)識(shí)不能一蹴而就。負(fù)數(shù)是從現(xiàn)實(shí)生活到數(shù)學(xué)的一個(gè)提煉過(guò)程,本質(zhì)上是數(shù)學(xué)建模、化歸。因此,負(fù)數(shù)的教學(xué)必須充分發(fā)揮學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的作用，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)通過(guò)自己的舉例、思考、探究，借助這些經(jīng)驗(yàn)體會(huì)負(fù)數(shù)概念。不要過(guò)分地追求有理數(shù)概念的邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性。絕對(duì)值概念的學(xué)習(xí)也要有一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程
數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離的表示、絕對(duì)值不等式等，都是后續(xù)學(xué)習(xí)中要專門安排的，因此這里不要涉及。不要對(duì)用字母表示求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值進(jìn)行變式，更不要在絕對(duì)值中出現(xiàn)字母并加以討論
有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算中涉及的數(shù)應(yīng)簡(jiǎn)單一些，特別是混合運(yùn)算，課標(biāo)明確提出“以三步以內(nèi)為主”。所以，在有理數(shù)運(yùn)算的要求上，不要在數(shù)字的復(fù)雜性、運(yùn)算技巧、運(yùn)算速度等方面提出過(guò)高要求，應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)的是用運(yùn)算法則確定結(jié)果的符號(hào)、用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算、運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題等方面的訓(xùn)練，以更好地體現(xiàn)有理數(shù)運(yùn)算教學(xué)的思維訓(xùn)練價(jià)值，以及數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際的熏陶。“幾何圖形初步”中有關(guān)內(nèi)容的要求
　 通過(guò)從不同方向看立體圖形和展開立體圖形來(lái)介紹立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，
?視圖相關(guān)知識(shí)
　　基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）及簡(jiǎn)單組合
　　說(shuō)出不同方向看得到的平面圖形或畫簡(jiǎn)單示意圖
　?展開圖相關(guān)知識(shí)
基本幾何體　認(rèn)識(shí)　尺寸不嚴(yán)格要求 　
?對(duì)推理的要求2.采取“歸納式”教學(xué)，加強(qiáng)研究方法引導(dǎo)“歸納式”教學(xué)的目的，主要是為了體現(xiàn)以數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生發(fā)展過(guò)程為載體進(jìn)行“思維的教學(xué)”這一數(shù)學(xué)課程的核心任務(wù)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，不僅學(xué)會(huì)知識(shí)，而且受到研究問題的思想方法訓(xùn)練，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，逐步發(fā)展獨(dú)立解決問題的能力。
實(shí)際上，這就是在進(jìn)行“數(shù)學(xué)基本思想”的教學(xué)，也是讓學(xué)生積累“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的過(guò)程。“有理數(shù)”一章的教學(xué)中，一定要體現(xiàn)好教材的編寫意圖，為學(xué)生安排一個(gè)“具體事例——觀察、試驗(yàn)——比較、分類——分析、綜合——抽象、概括”的過(guò)程，使學(xué)生有機(jī)會(huì)通過(guò)自己的類比、歸納而得出一般規(guī)律，獲得對(duì)有理數(shù)及其運(yùn)算的知識(shí)。
例如，數(shù)軸概念的教學(xué)，關(guān)鍵就是要用好教材的具體實(shí)例、學(xué)生熟悉的生活事例，引導(dǎo)學(xué)生的觀察、比較、分析和綜合等思維活動(dòng)，并抽象出“基準(zhǔn)點(diǎn)”“方向”和“與基準(zhǔn)點(diǎn)的距離”在刻畫事物相對(duì)位置中的作用，然后再結(jié)合負(fù)數(shù)概念引入過(guò)程中，用正、負(fù)數(shù)表示“相反意義的量”的經(jīng)驗(yàn)，概括出數(shù)軸“三要素”。原點(diǎn) 0（原點(diǎn)是區(qū)分方向的“基準(zhǔn)”，0是區(qū)分正負(fù)的基準(zhǔn)）
單位長(zhǎng)度 1（單位長(zhǎng)度是度量線段長(zhǎng)度的單位，1是實(shí)數(shù)單位，“單位”實(shí)際上給出了一個(gè)度量的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)）
方向符號(hào)（空間中，“由A到B ”和“由B到A”是兩件不同的事情，其差別由“方向”來(lái)標(biāo)記。A，B 兩點(diǎn)“位置差別”的定量化定義，必需且只需用“方向”和“長(zhǎng)度”。數(shù)軸上，方向有“左”和“右”，可以理解為“相反方向”。負(fù)數(shù)的引入是應(yīng)描述現(xiàn)實(shí)中的“相反意義的量”之需，確定一個(gè)實(shí)數(shù)，需要“符號(hào)”和“絕對(duì)值”兩個(gè)要素，它們正好對(duì)應(yīng)了定量化定義A，B 兩點(diǎn)“位置差別”的“方向”和“長(zhǎng)度”。）“整式的加減”中，要加強(qiáng)式與數(shù)的類比教學(xué)
本章編寫注意加強(qiáng)式與數(shù)的類比，體現(xiàn)“數(shù)式通性”，利用學(xué)生熟悉的有關(guān)數(shù)的運(yùn)算來(lái)學(xué)習(xí)整式的運(yùn)算。根據(jù)教科書的這個(gè)編寫特點(diǎn)，在整式運(yùn)算的教學(xué)中要強(qiáng)調(diào)通過(guò)類比的思想方法學(xué)習(xí)式的運(yùn)算，理解數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算律在式的運(yùn)算中仍然成立。
例如，在學(xué)習(xí)合并同類項(xiàng)法則時(shí)，先讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)的運(yùn)算，在計(jì)算的過(guò)程中，重點(diǎn)思考進(jìn)行運(yùn)算的依據(jù)，然后，引導(dǎo)學(xué)生利用這個(gè)依據(jù)，探討關(guān)于式的運(yùn)算。
“幾何圖形初步”中，類比地研究線段和角
線段的比較——角的比較
線段的和、差——角的和、差
線段的中點(diǎn)——角的平分線
3.注重興趣培養(yǎng)，幫助學(xué)生建立良好的數(shù)學(xué)情感 課標(biāo)要求：應(yīng)建立目標(biāo)多元、方法多樣的評(píng)價(jià)體系。評(píng)價(jià)既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)習(xí)的過(guò)程；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立信心。
20.1.1 平均數(shù)—加權(quán)平均數(shù)人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)（下冊(cè)）第二十章 ：數(shù)據(jù)的分析 濟(jì)源市濟(jì)水一中 鄭艷霞教學(xué)設(shè)計(jì)案例加權(quán)平均數(shù) 為了把枯燥的知識(shí)變得生機(jī)盎然。在備課時(shí)，教師根據(jù)課標(biāo)，大膽對(duì)教材進(jìn)行整合：以生活中常見的調(diào)制咖啡和鑫鑫旺超市中糖果混合問題作為引例，把課本的引例作為課后作業(yè)；并把課本上的例1、例2進(jìn)行加工，繼續(xù)以鑫鑫旺超市招聘活動(dòng)為實(shí)際背景。利用變式教學(xué)，由淺入深、層層遞進(jìn)地讓學(xué)生理解加權(quán)平均數(shù)及權(quán)的含義。 加權(quán)平均數(shù)課堂回眸，自我提升(悟)
在學(xué)生意猶未盡之時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生回眸課堂，總結(jié)收獲。當(dāng)學(xué)生充分發(fā)表見解之后，教師結(jié)合本節(jié)知識(shí)，在情感態(tài)度上作了如下升華：
“同學(xué)們，在你們的成長(zhǎng)道路上，影響你們的因素有很多。其中，自信、勤奮、穩(wěn)重、誠(chéng)信等會(huì)促使你們的進(jìn)步，老師建議你們把它們的權(quán)加大；而悲觀、懶惰、急躁、任性等會(huì)阻礙你們的步伐，老師建議你們把它們的權(quán)縮小，直至為0。 同學(xué)們，在你們的成長(zhǎng)道路上，影響你們的因素有很多。其中，自信勤奮、穩(wěn)重、誠(chéng)信等會(huì)促使你們的進(jìn)步，老師建議你們把它們的權(quán)加大；而悲觀、懶惰、急躁、任性等會(huì)阻礙你們的步伐，老師建議你們把它們的權(quán)縮小，直至為0。
教師寄語(yǔ) 其實(shí)，生活就像在調(diào)制一杯咖啡。當(dāng)你加入的咖啡和糖的份額不同時(shí)，得到的口味也不近相同，有的苦，有的甜，有的濃，有的淡，你愛的口味由你掌握，你的人生由你做主!” 這樣設(shè)計(jì)課堂小結(jié)，既是對(duì)知識(shí)的總結(jié)，方法的提煉；教師寄語(yǔ)既與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)聯(lián)，也是對(duì)學(xué)生情感的升華。讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的實(shí)用、有趣、詩(shī)意，給學(xué)生以啟迪和鞭策。4．加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué) 在本冊(cè)教材編寫時(shí)，特別重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透，重視培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程中，應(yīng)結(jié)合具體內(nèi)容的教學(xué)，讓學(xué)生在積極參與教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，通過(guò)獨(dú)立思考、合作交流，逐步感悟數(shù)學(xué)思想。同樣，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)也需要在“做”的過(guò)程和思考的過(guò)程中積淀，教學(xué)中要結(jié)合具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。“數(shù)軸”中的數(shù)形結(jié)合思想
數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的產(chǎn)物。在數(shù)軸概念的建立過(guò)程中，通過(guò)“數(shù)軸三要素”的學(xué)習(xí)滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
“0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，原點(diǎn)是數(shù)軸的基準(zhǔn)點(diǎn)”；“東”與“西”、“左”與“右”等表示了相反方向，它們與數(shù)的“負(fù)”與“正”正好對(duì)應(yīng)；數(shù)軸上，一個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，與一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值對(duì)應(yīng)；等。利用數(shù)軸數(shù)形結(jié)合的研究相關(guān)問題
關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)——相反數(shù)
不同的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離——絕對(duì)值
數(shù)軸上各點(diǎn)的左右順序——有理數(shù)比較大小
利用數(shù)軸分析物體兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)果——有理數(shù)的加法
在方程解法討論中，注重算理，突出程序化思想
等式的性質(zhì)——解簡(jiǎn)單方程
分配律——合并同類項(xiàng)
等式的性質(zhì)——移項(xiàng)
分配律——去括號(hào)
等式的性質(zhì)——去分母在“幾何圖形初步”的教學(xué)中，要特別注意抽象思想的體現(xiàn)，注意“模型→圖形→文字→符號(hào)”這個(gè)抽象的過(guò)程
首先要強(qiáng)調(diào)實(shí)物原型的作用，讓學(xué)生從大量實(shí)物模型中抽象出幾何圖形；其次要重視圖形語(yǔ)言的作用，對(duì)于圖形的文字和符號(hào)描述，都要緊密聯(lián)系圖形，發(fā)揮直觀圖形的作用，在圖形基礎(chǔ)上發(fā)展其他數(shù)學(xué)語(yǔ)言。比如，對(duì)于線段的比較、線段的和與差、線段的中點(diǎn)、角的比較、角的平分線等的教學(xué)，都要先以圖形直觀給出，再聯(lián)系到數(shù)量，給出文字的描述，最后再給出符號(hào)的表示，使幾種幾何語(yǔ)言優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，以收到較好的教學(xué)效果。 加強(qiáng)不同幾何語(yǔ)言轉(zhuǎn)化的練習(xí)，為推理證明打下良好的基礎(chǔ)5.利用好選學(xué)內(nèi)容和數(shù)學(xué)活動(dòng)閱讀與思考　觀察與猜想　實(shí)驗(yàn)與探究　信息技術(shù)應(yīng)用
? 相關(guān)內(nèi)容的拓展與延伸
無(wú)限循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù) 長(zhǎng)度的測(cè)量
? 數(shù)學(xué)歷史的介紹
中國(guó)人最早使用負(fù)數(shù) 方程史話 幾何的起源
? 數(shù)學(xué)思想的反映
數(shù)字1與字母X的對(duì)話
? 相關(guān)內(nèi)容的應(yīng)用
填幻方 翻牌游戲中的數(shù)學(xué)道理關(guān)于數(shù)學(xué)活動(dòng)
數(shù)學(xué)活動(dòng)屬于課程標(biāo)準(zhǔn)“綜合與實(shí)踐”的內(nèi)容。它是教師通過(guò)問題引領(lǐng)、學(xué)生全程參與、實(shí)踐過(guò)程相對(duì)完整的學(xué)習(xí)活動(dòng)。應(yīng)認(rèn)真體會(huì)“實(shí)踐”“綜合”的含義。在“數(shù)學(xué)活動(dòng)”的教學(xué)中，強(qiáng)調(diào)“實(shí)踐”就是要讓學(xué)生參與活動(dòng)的全過(guò)程，要發(fā)揮學(xué)生的自主性，讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口以體現(xiàn)活動(dòng)的全面性；強(qiáng)調(diào)“綜合”就是既要注重?cái)?shù)學(xué)內(nèi)部知識(shí)間的聯(lián)系，也要注重?cái)?shù)學(xué)與生活實(shí)際、其他學(xué)科之間的聯(lián)系，從而體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用。不要把“數(shù)學(xué)活動(dòng)”等同于“解題活動(dòng)”。 一般地，“數(shù)學(xué)活動(dòng)”的教學(xué)要安排如下幾個(gè)環(huán)節(jié)：
（1）活動(dòng)內(nèi)容的選擇；
（2）活動(dòng)的展開過(guò)程（要注意學(xué)生參與方式的設(shè)計(jì)，多使用動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流等方式）；
（3）活動(dòng)過(guò)程和結(jié)果的展示與評(píng)價(jià)。
“活動(dòng)1 家庭收支賬目”的實(shí)施，應(yīng)當(dāng)在本章教學(xué)之初就布置給學(xué)生，讓他們每天記錄下自己家里的收入和開支數(shù)，并要求學(xué)生討論記賬的方式；在學(xué)完有理數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算后，就可以安排交流活動(dòng)，展示各自記錄的賬目表，通過(guò)運(yùn)算得出有關(guān)數(shù)據(jù)，對(duì)賬本進(jìn)行評(píng)價(jià)，討論合理開支、如何幫助家庭理財(cái)?shù)葐栴}。明確問題，設(shè)計(jì)賬本?明確“活動(dòng)1”中的關(guān)鍵詞，如“收”“支”“總收入”“總支出”“總節(jié)余”“每日平均支出”“當(dāng)月”等；
?明確完成這個(gè)活動(dòng)要用的數(shù)學(xué)知識(shí)，主要是“有理數(shù)及其運(yùn)算”。
?討論制作賬本的方法，如用表格記錄的話，表格中應(yīng)當(dāng)包含哪些項(xiàng)目。實(shí)施方案，記錄數(shù)據(jù)
在這個(gè)階段，學(xué)生要按照前面設(shè)計(jì)的方案，將收支數(shù)據(jù)詳實(shí)地記錄到賬本中。
展示交流，總結(jié)評(píng)價(jià)
這一環(huán)節(jié)可以有多種組織方式。
安排這個(gè)環(huán)節(jié)的目的是給學(xué)生一個(gè)表達(dá)、展示、交流的機(jī)會(huì)，分享活動(dòng)成果和收獲的同時(shí)，教師可以了解學(xué)生在活動(dòng)中數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的發(fā)展?fàn)顩r，也可以看出學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度。在展示交流中，要注意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程進(jìn)行全面反思。6.適當(dāng)加強(qiáng)練習(xí)，鞏固“雙基” 教科書對(duì)于練習(xí)、習(xí)題的處理，是按照“使練習(xí)、習(xí)題成為學(xué)生學(xué)習(xí)正文內(nèi)容的自然延續(xù)”的原則來(lái)安排的。例如，“幾何圖形初步”中延長(zhǎng)線的畫法、幾何語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換等內(nèi)容都是在練習(xí)、習(xí)題中體現(xiàn)的。練習(xí)題的安排，也不是簡(jiǎn)單的課時(shí)劃分，而是根據(jù)內(nèi)容的需要來(lái)安排。對(duì)于習(xí)題，改變了以往根據(jù)題目難度分為A、B組的方法，而是按照習(xí)題功能設(shè)置了“復(fù)習(xí)鞏固”“綜合應(yīng)用”“拓廣探索”三個(gè)層次，有針對(duì)性地選配習(xí)題，為學(xué)生提供充分的發(fā)展空間。　　　? 有理數(shù)運(yùn)算法則、運(yùn)算律
? 整式的加減運(yùn)算、列式表示數(shù)量關(guān)系
　? 解一元一次方程
　? 基本幾何圖形表示方法
　? 不同幾何語(yǔ)言相互轉(zhuǎn)化
不是要一味追求練習(xí)數(shù)量 　　用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)運(yùn)算
　復(fù)雜運(yùn)算　　驗(yàn)算　　探求規(guī)律
利用電子表格進(jìn)行數(shù)據(jù)計(jì)算，滲透函數(shù)的對(duì)應(yīng)思想
用信息技術(shù)工具展現(xiàn)圖形世界，幫助探求規(guī)律7.重視現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用感謝觀看和聆聽托起綠色的希望

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