資源簡介

課件83張PPT。人教版義務教育教科書數學七年級下冊介紹新中國教育出版事業從這里開始……
人民教育出版社中學數學室第五章 相交線與平行線
第六章 實數
第七章 平面直角坐標系
第八章 二元一次方程組
第九章 不等式與不等式組
第十章 數據的收集、整理與描述全書共需約62課時，具體如下：
第五章 相交線與平行線 14課時
相交線：
對頂角 垂線 同位角、內錯角、同旁內角
平行線：概念 判定 性質
命題 定理 證明
平移：概念 基本性質
第六章 實數 8課時
平方根：概念 運算（開平方）
立方根：概念 運算（開立方）
實數： 概念
實數與數軸上的點一一對應
用運算律進行運算
第七章 平面直角坐標系 7課時
平面直角坐標系：
概念 點與坐標的一一對應
坐標方法的簡單應用：
用坐標表示地理位置
用坐標表示平移
第八章 二元一次方程組 12課時
二元一次方程組：
概念 解法 應用
三元一次方程組:
概念 解法
第九章 不等式與不等式組 11課時
不等式：概念 性質
一元一次不等式：概念 解法 應用
一元一次不等式組：概念 解法
第十章 數據的收集、整理與描述 10課時
統計調查: 全面調查 抽樣調查
數據的描述：直方圖
課題學習 從數據談節水
一、教科書內容的主要變化第五章的主要變化 1.在5.3.2節出現“證明”，并用例、習題明 確對學生的要求——會填關鍵步驟和理由。
2.正文及小結中滲透研究幾何問題的基本思路和方法。
第六章的主要變化 1.只要求用平方運算求百以內整數的平方根。
2.只要求用立方運算求百以內整數（對應的負整數）的立方根。
3. 小結中闡述數的擴充與運算的發展。第七章的主要變化1. 用方位角和距離刻畫兩個物體相對位置2.將一個多邊形依次沿兩個坐標軸方向平移第八章的主要變化加強消元方法的引導，進一步明確消元的
依據和目標
2. 增加三元一次方程組及其解法的內容
第九章的主要變化 1. 將原9.1節的一元一次不等式的概念與解法移入9.2節
2.將原9.2節選擇購物方案的引例后移至本節最后作為例題
3.刪去閱讀與思考“利用不等關系分析體育比賽”和實驗與探究“水位升高還是降低”
4.刪去用不等式組解決實際問題一元一次不等式的概念一元一次不等式的解法一元一次不等式的應用第十章的主要變化“10.1 統計調查”刪去分層抽樣
2. 增加趨勢圖的內容
二、編寫時考慮的幾個問題加強知識之間的相互聯系
體現知識的形成和應用過程
加強探究能力和創新意識的培養
體現數學思想
1.加強知識之間的聯系 “實數”在“平面直角坐標系”之前：
“實數”：
實數與數軸上的點一一對應
“平面直角坐標系”：
有序數對與直角坐標平面內的點一一對應
“實數”在“不等式與不等式組”之前：
（1）學生理解不等式的解集（如x>3表示大于3的數）時，就知道這里的數指的是實數。
（2）順利地在數軸上表示不等式的解集，例如，如果不等式的解集是x>3，就可以用表示3的點右邊（不包括端點）的射線來表示。平移與平行平移與坐標
二元一次方程與直線
將一元一次不等式的概念、解法、應用安排于一節：
內容安排更為緊湊；
與一元一次方程的有關內容的對比更集中，突出兩者之間的聯系，有助于學生學習新知識，形成整體知識結構。
2.體現知識的形成和應用過程
“平面直角坐標系”：
圍繞著確定物體的位置展開，從實際生活中確定物體的位置出發引出坐標系；
利用坐標系解決生活中確定地理位置的問題。
“二元一次方程組”：
從實際問題出發，將分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程組為主線展開內容，在分析解決實際問題的過程中討論有關方程組的概念、解法等，這樣的一種編寫方式就使列方程組成為全章的重點，突出方程組的形成和應用過程。
“不等式與不等式組”：
由實際問題抽象出不等式概念，運用不等式解決實際問題。
“數據的收集、整理與表述”：
結合現代社會生活中豐富的實例，發揮典型案例的引導作用，避免脫離實際例子地講述知識。

3.加強探究能力和創新意識的培養對頂角相等
平移與點的坐標的變化探究
欄目例題、思考欄目
4.體現數學思想推理思想
模型思想
數形結合思想
轉化思想
類比思想
統計思想
推理思想
平行線的性質：
只用度量探究性質1（兩直線平行，同位角相等）
讓學生思考如何由性質1推出性質2（兩直線平行，內錯角相等）
讓學生推出性質3（兩直線平行，同旁內角互補）
模型思想
第八章“二元一次方程組”和第九章“不等式與不等式組”都是從豐富的實際問題出發，通過分析實際問題中的數量關系，抽象出方程組或不等式，然后對方程組或不等式進行研究，再利用方程組或不等式解決實際問題，體現數學模型的思想。
數形結合思想
平面直角坐標系使點與有序數對建立了一一對應的關系，體現了數形結合的思想。
在第九章“不等式與不等式組”中，在數軸上表示不等式的解集，用數軸確定不等式組的解集，體現了數形結合的思想及集合的思想。
點→坐標坐標→點轉化思想
在學習二元一次方程組的解法時，強調將二元化為一元的消元（轉化）的思想。這不僅體現在以“消元”為節名，更體現在尋找二元一次方程組的解法的過程中。類比思想
類比平方根
引入立方根的概念
給出開立方運算
研究立方與開立方運算的互逆關系
類比有理數
實數與數軸上的點的關系
引入實數的絕對值和相反數的概念
引入實數的運算律
方程（組）是刻畫相等關系的數學模型，不等式（組）是刻畫不等關系的數學模型，兩者既有聯系又有差異。在認識等式、方程（組）的基礎上，通過類比接受新知識——不等式（組），充分發揮心理學所說的正向遷移的作用，可以起到很好的溫故而知新的效果。
3.1 從算式到方程
等式、方程的概念，方程的解的概念，等式的性質，直接利用等式的性質解方程
9.1 不等式
不等式的概念，不等式解集的概念，不等式的性質，直接利用不等式的性質解不等式
解一元一次方程
目標：化為x = a的形式
數學思想：化歸
根據：等式的性質
解一元一次不等式
目標：化為x > a 或x < a的形式
數學思想：化歸
根據：不等式的性質
統計思想
在“第十章 數據的收集、整理與描述”的編寫中，教科書強調利用統計案例介紹統計內容，讓學生經歷收集、整理、描述和分析數據得出結論的統計過程，在經歷這個統計調查的過程中，感受統計的思想，建立統計的觀念。
三、對教學的幾個建議以動態的、發展的觀點看待教學要求
注重培養學生的思維能力
強調活動，突出數據處理的基本過程
重視文化傳承，關注人文教育1.以動態的、發展的觀點看待教學要求 關于推理證明
教學中，把握好對證明的教學要求，要求學生知道什么是證明，能在給出的推理過程中，填出一些關鍵步驟和理由即可，不要求學生寫出完整的證明過程。
關于平移
第五章先從觀察幾個由圖形的平移得到的美麗圖案入手，分析這些圖案的共同特點，發現每一個圖案都是由一個圖形經過平行移動得到的。通過探索平移前后兩個圖形之間的關系，發現平移的基本性質。
第七章安排“用坐標表示平移”的內容，用代數的方法研究平移。
九年級上冊“旋轉”要求學生能綜合應用平移、軸對稱、旋轉等變換進行圖案設計。
關于開方運算與實數
課標對開平方、開立方運算的要求有所降低，規定“會用平方運算求百以內整數的平方根，會用立方運算求百以內整數（對應的負整數）的立方根”，教學中要注意把握好這個變化。
對于實數理論，教學中不能追求嚴密的邏輯體系，而應充分利用學生已有的有理數的經驗。
2.注重培養學生的思維能力 對于數學中的概念、法則、性質、公式、公理和定理，讓學生從觀察身邊的事物或思考已學的知識入手，加深學生對所學內容的印象；通過對問題的思考獲得結論，通過對解決問題的過程的反思加深認識；通過探究解決問題，探求結論；通過討論互相啟發，促進數學思考，擴大和加深對問題的認識；在觀察、思考、探究、討論的基礎上歸納結論。這種處理方式，為學生提供更廣闊的探索和合作交流的空間，讓學生經歷知識的“再發現”過程，在探究活動的過程中發展思維能力。
教學過程設計可以以“問題串”的方式呈現，引導學生的思維過程。下面提供幾位老師教學案例中的問題設計供參考。 關于平行線的性質
問題1 上節課，學習了哪些平行線的判定方法？
（1）你認為這三個判定方法中條件和結論分別是什么？
（2）在這三種條件下，都可以得到兩條直線平行的結論，反過來，在兩條直線平行的條件下，同位角、內錯角、同旁內角又各有什么關系呢？
問題2 兩條平行線被第三條直線截得的同位角會具有怎樣的數量關系？
（1）兩條平行線被第三條直線所截，形成的8個角中哪些是同位角？
（2）猜想：在兩條平行線被第三條直線所截的條件下，同位角有什么關系？ （相等）

（3）你能驗證你的猜想嗎？
（4）你能與同學交流一下你的驗證方法嗎？
（5）如果改變截線的位置，你發現的結論還成立嗎？
（6）你能用文字語言表達出你發現的結論嗎？
（7）你能用符號語言表達性質1嗎？
問題3 上節課，我們利用“同位角相等，兩直線平行”推出了“內錯角相等，兩直線平行”.類似地，你能由性質1，推出兩條平行線被第三條直線截得的內錯角之間的關系嗎？
（1）你能用性質1和其他相關知識說明理由嗎？
（2）你能寫出推理過程嗎？
（3）類比性質1，你能用文字語言表達出上述結論嗎?
（4）你能用符號語言表達性質2嗎？
 問題4 在兩條直線平行的條件下，我們研究了同位角和內錯角，那么同旁內角之間又有什么關系呢？你能由性質1推出同旁內角之間的關系嗎？ 關于二元一次方程組的解法
問題 籃球聯賽中,每場都要分出勝負,每隊勝1場得2分,負1場得1分,某隊10場比賽中得到16分,那么這個隊勝負場數分別是多少?
這是我們在引言中探討的問題，我們在上節課列出了方程組，并通過列表找公共解的辦法得到了這個方程組的解 .顯然這樣的方法需要一個個嘗試，有些麻煩，不好操作．所以這節課我們就來探究如何解二元一次方程組．
問題1 這個實際問題能列一元一次方程求解嗎？
問題2 對比方程和方程組，你能發現它們之間的關系嗎？
問題3 你會解這個方程組嗎？
（由①得③，將 ③代入②）
問題4 把③代入①可以嗎？試試看？
問題5 （把x的值代入③得y的值）代入①或代入②可不可以？哪種運算更簡便？
問題6 在這種解法中，哪一步是最關鍵的步驟？為什么？
問題7 是否有辦法得到關于y 的一元一次方程？
關于一元一次不等式的應用
甲、乙兩商場以同樣的價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優惠方案：在甲商場累計購買100元后，超出100元的部分按90%收費；在乙商場累計購買超過50元后，超過50元的部分按95%收費．顧客到哪家商場購物花費少?
問題 1 你如何理解題意的呢？
問題2 如果購物款累計達到 x元，你能用含x 的式子分別表示出應付給兩家商場多少錢嗎？
問題3 你能清楚直觀地表示出上述問題嗎？
問題4 你能從表格中看出哪家商場花費少呢?
問題5 如果累計購物超過100元，如何選擇呢?
問題6 你能綜合上面分析給出一個合理化的消費方案嗎？
活動 某中學共有2000名學生，要想了解全校學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節目的喜愛情況，請同學們想一想你怎么調查.
問題1 (首先我們明確一下)調查到什么程度就達到了調查的目的了？
問題2 廚師在嘗湯前,為什么先要將湯攪拌一下呢？
問題3 你還能舉出一些利用抽樣調查方法進行調查的例子嗎?
問題4 在這個調查中你能分別說出什么是個體、總體、樣本、樣本容量嗎？

問題5 活動中用抽樣調查的方法如何選取部分學生?說明你這樣選取為什么合理.
問題6 你能用扇形圖描述圖表中的數據嗎?
問題7 這位同學對數據進行了分析，得到樣本的情況，調查活動是否結束了？如果沒有，還需要做什么？如果結束了，請說明理由.
問題8 你能總結一下用抽樣調查的方法進行調查的流程嗎？
3.強調活動，突出數據處理的基本過程統計與現實生活的聯系是十分密切的，這為學生通過一些統計調查活動學習統計提供了舞臺。通過實際調查活動學習統計，是幫助學生建立統計觀念，體會統計的作用和意義的有效方法，這樣的調查活動也有助于改變學生的學習方式，培養學生的實踐能力和合作交流能力。在“第十章　數據的收集、整理與描述”中，教科書從實際案例出發，讓學生從事統計活動，經歷數據的收集、整理、描述、分析，以及根據統計結果進行合理的判斷和預測的統計活動的基本過程，在這個數據處理的過程中，學習統計的知識和方法。教學中要注意讓所有學生都能參與到統計的活動中去，在活動的過程中建立統計觀念。鼓勵學生積極合作、充分交流，促進學生學習方式的改變。
4. 重視文化傳承，關注人文教育
教學中，可以結合無理數的發現和引入，挖掘數學知識的文化內涵，使學生感受豐富的數學文化，開闊他們的眼界，增長他們的見識。
結合教科書中“雞兔同籠”問題，《九章算術》中方程組的解法等進一步挖掘方程組的文化內涵，使學生進一步受到數學文化的熏陶。感 謝 觀 看 和 聆 聽Thanks For Appreciation托起綠色的希望

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