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第五章 拋體運(yùn)動(dòng)——2022-2023學(xué)年高一物理人教版（2019）必修第二冊大單元“四步復(fù)習(xí)法”
第一步：單元學(xué)習(xí)目標(biāo)整合
重點(diǎn) ①運(yùn)動(dòng)的合成與分解
②探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)
③平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用
難點(diǎn) ①小船渡河問題、關(guān)聯(lián)速度問題
②平拋運(yùn)動(dòng)與斜面的綜合問題
③平拋運(yùn)動(dòng)中臨界問題的分析
第二步：單元思維導(dǎo)圖回顧知識(shí)
第三步：單元重難知識(shí)易混易錯(cuò)
重難點(diǎn)：
力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系
曲線運(yùn)動(dòng)條件的應(yīng)用
（1）判斷受力的方向：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)軌跡必定在物體速度方向和所受合力方向之間，并且合力F的方向一定指向軌跡彎曲的凹側(cè)。
（2)判斷軌跡彎曲的方向：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，其軌跡向合力所指的方向彎曲，例如圖所示，拋出的石子在空中劃出的弧線、衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的部分軌跡。
（3）做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度方向越來越接近物體的合力（加速度）方向，但不會(huì)與合力（加速度）方向相同。
（4）根據(jù)力和速度的夾角可定性判斷物體速度增大還是減小，在圖甲中力和速度的夾角始終小于90°，石子速度逐漸增大；在圖乙中衛(wèi)星繞地球運(yùn)行，力和速度的夾角始終等于90°，衛(wèi)星速率不變。
運(yùn)動(dòng)的合成與分解
（1）運(yùn)動(dòng)的合成與分解的法則：合成和分解的對象是位移、速度、加速度，這些量都是矢量，遵循的法則是平行四邊形定則。
（2）運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法：在遵循平行四邊形定則的前提下，靈活采用作圖法、解析法，可以借鑒力的合成和分解的知識(shí)，具體問題具體分析。
對互成角度的兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)和軌跡的判斷
關(guān)聯(lián)速度問題的解題思路和方法
先確定合運(yùn)動(dòng)的方向（物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的方向），然后分析這個(gè)合運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的實(shí)際效果（一方面是使繩或桿伸縮的效果，另一方面是使繩或桿轉(zhuǎn)動(dòng)的效果）。
（2）確定兩個(gè)分速度的方向（沿繩或桿方向的分速度和垂直于繩或桿方向的分速度）。
（3）按平行四邊形定則將合速度進(jìn)行分解，畫出速度分解圖。
（4）根據(jù)三角形的邊角關(guān)系解三角形得到分速度大小。
注意：還可以依據(jù)速度投影定理分析，盡管不可伸長的桿或繩各點(diǎn)速度不同，但它們各點(diǎn)速度沿桿或繩方向的投影相同。
平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)
易錯(cuò)題：
對基本概念理解不到位
例1.下列關(guān)于物體做曲線運(yùn)動(dòng)與受力情況的說法中正確的是( )
A.物體在變力作用下一定做曲線運(yùn)動(dòng)
B.物體在恒力作用下不可能做曲線運(yùn)動(dòng)
C.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受合力的方向一定是變化的
D.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受合力的方向與速度方向一定不在同一條直線上
答案：D
解析：A.做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是物體所受合力方向與速度方向不在同一直線上，物體在變力作用下，如果變力方向與速度方向在同一直線上，物體做直線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；
BC.物體在恒力作用下，如果恒力方向與速度方向不在同一直線上，物體做曲線運(yùn)動(dòng)，比如平拋運(yùn)動(dòng)，BC錯(cuò)誤；
D.做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是物體所受合力方向與速度方向不在同一直線上，D正確。
故選D。
二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解把握不準(zhǔn)確
例2.一快艇要從岸邊某一不確定位置處到達(dá)河中離岸邊100m遠(yuǎn)的一浮標(biāo)處，已知快艇在靜水中的圖像和水流的圖像如圖甲、乙所示，若要快艇最快到達(dá)浮標(biāo)處，下列說法正確的是( )
A.快艇的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線 B.快艇最快到達(dá)時(shí)間為10s
C.快艇應(yīng)該從浮標(biāo)上游60m處出發(fā) D.快艇的船頭方向應(yīng)該斜向上游
答案：C
解析：A、兩分運(yùn)動(dòng)一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，一個(gè)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，知合加速度的方向與合速度的方向不在同一條直線上，合運(yùn)動(dòng)為曲線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
BD、靜水速度垂直于河岸時(shí)，時(shí)間最短，在垂直于河岸方向上的加速度，由得，，故BD錯(cuò)誤；
C、在沿河岸方向上的位移，所以快艇應(yīng)該從浮標(biāo)上游60m處出發(fā)，故C正確。
故選：C。
例3.如圖所示，物體和的質(zhì)量均為，且分別用輕繩連接跨過定滑輪不計(jì)繩與滑輪、滑輪與軸之間的摩擦）。當(dāng)用水平變力拉物體沿水平方向向右運(yùn)動(dòng)的過程中物體勻速上升則( )
A.物體也做勻速直線運(yùn)動(dòng) B.物體在加速運(yùn)動(dòng)
C.物體的速率小于物體的速率 D.地面對物體的支持力逐漸增大
答案：CD
解析：AB.對物體B速度分解可得，而在A勻速向上運(yùn)動(dòng)的過程中，減小，所以逐漸減小，即B做減速運(yùn)動(dòng)，故AB錯(cuò)誤；
C.由公式可知物體A的速率小于物體B的速率，故C正確；
D.物體B在豎直方向上平衡，設(shè)物體B所受支持力為N，有，物體B向右運(yùn)動(dòng)的過程中，θ逐漸減小，N逐漸增大，故D正確。
故選：CD。
三、不能準(zhǔn)確地把握平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律
例4.正在水平方向以速度勻速飛行的飛機(jī)，每隔1秒鐘自由釋放一個(gè)小球，先后共釋放5個(gè).不計(jì)空氣阻力則( )
A.這5個(gè)球在空中排成一條豎直方向的直線
B.這5個(gè)球在空中處在同一拋物線上
C.在空中，第1、2兩球間的距離保持不變
D.相鄰兩球的落地點(diǎn)間水平距離之比為1:3:5:7:9
答案：A
解析：A.由于小球具有慣性，和飛機(jī)水平方向具有相同速度，因此都在飛機(jī)的正下方，故小球落地前排列在同一條豎直線上，故A正確。
B.根據(jù)A的分析可知B錯(cuò)誤。
C.在空中，第1、2兩個(gè)小球水平分速度相等，由于第一個(gè)小球多運(yùn)動(dòng)1s，故豎直分速度大10m/s，所以每秒兩個(gè)小球間距增加10m，故C錯(cuò)誤。
D.小球水平方向是勻速運(yùn)動(dòng)（設(shè)為），前一個(gè)小球落地，再過1s，后一個(gè)小球落地，故間距為，所以D錯(cuò)誤。
故選A。
第四步：單元核心素養(yǎng)對接高考
單元核心素養(yǎng)
①物理觀念：能了解曲線運(yùn)動(dòng)的內(nèi)涵，知道物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件，能從運(yùn)動(dòng)合成與分解角度認(rèn)識(shí)拋體運(yùn)動(dòng)；能綜合分析生產(chǎn)生活中的拋體運(yùn)動(dòng)問題，解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。具有與拋體運(yùn)動(dòng)相關(guān)的初步的運(yùn)動(dòng)觀念。
②科學(xué)思維：能在熟悉情境中運(yùn)用拋體運(yùn)動(dòng)模型解決問題；能對平拋運(yùn)動(dòng)等問題進(jìn)行分析推理，能體會(huì)將復(fù)雜運(yùn)動(dòng)分解為簡單運(yùn)動(dòng)的物理思想；能用與拋體運(yùn)動(dòng)規(guī)律相關(guān)的證據(jù)說明結(jié)論并作出解釋；能從不同角度分析解決拋體運(yùn)動(dòng)問題。
③科學(xué)探究：能完成“探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”等物理實(shí)驗(yàn)。能有針對性地提出可探究的物理問題；能在他人幫助下制訂相關(guān)的探究方案，有根據(jù)器材調(diào)整實(shí)驗(yàn)方案的意識(shí)，獲取數(shù)據(jù)；能分析數(shù)據(jù)、提出猜想、形成與實(shí)驗(yàn)?zāi)康南嚓P(guān)的結(jié)論；能撰寫比較完整的實(shí)驗(yàn)報(bào)告，在報(bào)告中能呈現(xiàn)實(shí)驗(yàn)表格、數(shù)據(jù)分析過程及實(shí)驗(yàn)結(jié)論，能根據(jù)實(shí)驗(yàn)報(bào)告進(jìn)行交流。
④科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：通過對平拋運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的探究，能認(rèn)識(shí)物理學(xué)是人們有意識(shí)探究而形成的對自然現(xiàn)象的描述與解釋；能主動(dòng)參加科技活動(dòng)，有學(xué)習(xí)物理的內(nèi)在動(dòng)力；能體會(huì)物理學(xué)的技術(shù)應(yīng)用對日常生活的影響。
對接高考
1.如圖所示，某同學(xué)將離地1.25 m的網(wǎng)球以13 m/s的速度斜向上擊出，擊球點(diǎn)到豎直墻壁的距離4.8 m。當(dāng)網(wǎng)球豎直分速度為零時(shí)，擊中墻壁上離地高度為8.45 m的P點(diǎn)。網(wǎng)球與墻壁碰撞后，垂直墻面速度分量大小變?yōu)榕銮暗?.75倍，平行墻面的速度分量不變。重力加速度g取，網(wǎng)球碰墻后的速度大小v和著地點(diǎn)到墻壁的距離d分別為( )
A. B. C. D.
2.圖是滑雪道的示意圖。可視為質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)員從斜坡上的M點(diǎn)由靜止自由滑下，經(jīng)過水平段后飛入空中，在Q點(diǎn)落地。不計(jì)運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過N點(diǎn)的機(jī)械能損失，不計(jì)摩擦力和空氣阻力，下列能表示該過程運(yùn)動(dòng)員速度大小v或加速度大小a隨時(shí)間t變化的圖像是( )
A. B.
C. D.
3.長征途中，為了突破敵方關(guān)隘，戰(zhàn)士爬上陡峭的山頭，居高臨下向敵方工事內(nèi)投擲手榴彈。戰(zhàn)士在同一位置先后投出甲、乙兩顆質(zhì)量均為m的手榴彈。手榴彈從投出的位置到落地點(diǎn)的高度差為h，在空中的運(yùn)動(dòng)可視為平拋運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖所示，重力加速度為g。下列說法正確的有( )
A.甲在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間比乙的長
B.兩手榴彈在落地前瞬間，重力的功率相等
C.從投出到落地，每顆手榴彈的重力勢能減少
D.從投出到落地，每顆手榴彈的機(jī)械能變化量為
4.如圖所示，兩籃球從相同高度同時(shí)拋出后直接落入籃筐，落入籃筐時(shí)的速度方向相同，下列判斷正確的是( )
A.A比B先落入籃筐
B.運(yùn)動(dòng)的最大高度相同
C.A在最高點(diǎn)的速度比B在最高點(diǎn)的速度小
D.上升到某一相同高度時(shí)的速度方向相同
答案以及解析
1.答案：BD
解析：本題考查斜拋運(yùn)動(dòng)和運(yùn)動(dòng)的合成與分解。網(wǎng)球在豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，到最高點(diǎn)的豎直分速度為零，由逆向思維法可求出小球上升到最高點(diǎn)的時(shí)間，小球拋出時(shí)的豎直分速度，根據(jù)平行四邊形定則得，將網(wǎng)球的水平速度分解為與墻面平行的分速度和與墻面垂直的分速度，網(wǎng)球在垂直墻面方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，，網(wǎng)球在平行于墻面方向上也做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由平行四邊形定則可知，，反彈后,垂直墻面的速度分量變?yōu)椋磸椇缶W(wǎng)球速度大小為,B項(xiàng)正確；反彈后網(wǎng)球落到地面的時(shí)間，小球在垂直墻面方向上的分速度為3 m/s，故著地點(diǎn)到墻壁的距離,D項(xiàng)正確。
2.答案：C
解析：本題考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)、勻速直線運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)的速度與加速度。不計(jì)摩擦力和空氣阻力，運(yùn)動(dòng)員在階段做初速度為零、加速度為的勻加速直線運(yùn)動(dòng)；在階段做勻速直線動(dòng)；在階段做平拋運(yùn)動(dòng)，加速度為，平拋運(yùn)動(dòng)中，v與t不再是線性關(guān)系，C項(xiàng)正確。
3.答案：BC
解析：由平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)可知，則手榴彈在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，甲、乙在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，落地前瞬間手榴彈豎直向下的速度，則手榴彈在落地前瞬間重力的功率為，兩手榴彈在落地前瞬間重力的功率相等，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；由重力做的功等于重力勢能的減少量可知，從投出到落地，每顆手榴彈的重力做的功均為，它們的重力勢能都減小，選項(xiàng)C正確；從投出到落地，只有手榴彈的重力做功，故其機(jī)械能守恒，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
4.答案：D
解析：AB.若硏究兩個(gè)過程的逆過程，可看做是從籃筐沿同方向斜向上的斜拋運(yùn)動(dòng)，落到同一高度上的兩點(diǎn)，則A上升的高度較大，高度決定時(shí)間，可知運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長，即B先落入籃筐中，AB錯(cuò)誤；
C.因?yàn)閮汕驋伾浣窍嗤珹的射程較遠(yuǎn)，則A球的水平速度較大，即在最高點(diǎn)的速度比B在最高點(diǎn)的速度大，C錯(cuò)誤；
D.由斜拋運(yùn)動(dòng)的對稱性可知，當(dāng)上升到與籃筐相同高度時(shí)的速度方向相同，D正確；
故選D。

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