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第六章 圓周運動 復習學案
學習目標：
物理觀念：
1、鞏固對描述圓周運動相關物理量的理解，強化構建圓周運動模型的能力。
科學思維：
訓練運用圓周運動相關知識解決實際問題的能力。
科學探究：
從物理的學科素養出發探究解決相關圓周運動實際問題的方法途徑。
科學態度與責任：
強化學生對探究過程的認知態度和對探究活動負責的責任。
學習重點難點：
重點：圓周運動的研究方法。
難點：實際問題的模型化。
學習任務：
知識梳理
1、基本物理量及公式： ① 線速度：v = ②角速度：ω=
③周期T= ④線速度與角速度的關系：v =
⑤向心加速度：a = ⑥向心力: Fn =
2.用皮帶相連的兩個輪子轉動，輪邊緣的點_________相等，同一轉盤上的兩個質點_________相等。
3、勻速圓周運動的特點：速率、角速度 ,速度、加速度、合外力大小 ，方向時刻改變，合力就是向心力，它只改變 。
4、變速圓周運動：合外力一般不是向心力，它不僅要改變物體 （切向分力），
還要改變 （向心力）。
5、生活中圓周運動：①火車轉彎 ②汽車過拱形橋 ③航天器中的失重現象 ④離心現象
對勻速圓周運動的實例分析應結合受力分析，找準圓心位置，找出向心力,結合牛頓第二
定律和向心力公式列方程求解。要注意豎直平面內的圓周運動及臨界情況分析，繩類的約
束條件為，桿類的約束條件為。
知識應用：
一、單選
1、圓周運動是一種最常見的曲線運動，例如電動機轉子、車輪、皮帶輪等都做圓周運動。關于圓周運動，下列說法正確的是（　　）
A．質點做勻速圓周運動受到的合力和向心加速度恒定不變
B．質點做勻速圓周運動是變加速運動，其角速度、周期、轉速均恒定不變
C．向心加速度是描述做圓周運動的質點線速度大小變化快慢的物理量
D．做圓周運動的質點受到的合外力指向圓心，加速度一定指向圓心
2、李明住在內蒙古的家里，他的爸爸在廣州工作，他們都隨著地球的自轉做勻速圓周運動，則兩人做圓周運動具有相同的（　　）
A．線速度大小 B．角速度大小 C．向心加速度大小 D．向心力大小
3、如圖為皮帶傳動裝置，a、b、c三點做圓周運動的半徑之比ra︰rb︰rc=1︰2︰4。若a、b、c三點的線速度分別用υa、υb、υc表示，角速度分別用ωa、ωb、ωc表示，在傳動過程中皮帶不打滑，則下列關系式正確的是（　　）
A．υa︰υb︰υc=1︰2︰4 B．υa︰υb︰υc=4︰2︰1
C．ωa︰ωb︰ωc=2︰1︰1 D．ωa︰ωb︰ωc=1︰2︰2
4、如圖所示，當汽車通過拱橋頂點的速度為10m/s時，車對橋頂的壓力為車重的，如果要使汽車在粗糙的橋面行駛至橋頂時，不受摩擦力作用，則汽車通過橋頂的速度應為（　　）
A．15m/s B．20m/s C．25m/s D．30m/s
5、 質量為m的小張坐在秋千上擺動過程中的照片如圖所示，如果空氣阻力忽略不計，則下列說法正確的是（　　）
A．運動到最低點時，秋千對小張的作用力等于
B．運動到最低點時，小張的加速度為零，所受合力為零
C．運動到最高點時，秋千對小明的作用力小于
D．運動到最高點時，小明的加速度不為零，所受合力方向豎直向下
6、如圖所示為一在水平面內做勻速圓周運動的圓錐擺，已知擺球的質量為m，擺線與豎直方向的角度為θ，擺線長為L。下列說法中正確的是（　　）
A．擺球受重力、拉力和向心力的作用 B．擺線對擺球的拉力提供向心力
C．向心力大小為mgtanθ D．線速度大小為
二、多選
7、如圖所示，摩天輪懸掛的座艙在豎直平面內做勻速圓周運動。座艙的質量為m，運動半徑為R，角速度大小為ω，重力加速度為g，則座艙（　　）
A．線速度的大小為ωR C．所受合力的大小始終為mω2R
B．運動周期為 D．受摩天輪作用力的大小始終為mg
8、下列有關生活中的圓周運動實例分析，其中說法正確的是（　　）
A．汽車通過凹形橋的最低點時，速度越大，越不容易爆胎
在鐵路的轉彎處，通常要求外軌比內軌高，目的是減輕輪緣與外軌的擠壓
雜技演員表演“水流星”，當“水流星”通過最高點時繩子中的拉力不能為零
D. 丁圖中，同一小球在光滑而固定的圓錐筒內的、位置先后分別做勻速圓周運動，則在、兩位置小球向心加速度相等
9、如圖所示，長L=0.5m的輕質細桿，一端固定有一個質量為m=3kg的小球，另一端由電動機帶動，使桿繞O點在豎直平面內做勻速圓周運動，小球的速率為v=2m/s，取g=10m/s2，下列說法正確的是（　　）
A．小球通過最高點時，對桿的拉力大小是24N
B．小球通過最高點時，對桿的壓力大小是6N
C．小球通過最低點時，對桿的拉力大小是54N
D．小球通過最低點時，對桿的拉力大小是24N
10、(多選)如圖所示，兩個質量均為m的小木塊a和b(可視為質點)放在水平圓盤上，a與轉軸OO′的距離為l，b與轉軸的距離為2l，木塊與圓盤間的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g.若圓盤從靜止開始繞轉軸緩慢地加速轉動，用ω表示圓盤轉動的角速度，下列說法正確的是(　　)
A．b一定比a先開始滑動 B．a、b所受的摩擦力始終相等
C．ω＝ 是b開始滑動的臨界角速度 D． 當ω＝ 時，a所受摩擦力的大小為kmg
11. 如圖所示，細繩一端系著質量為的物體在水平臺面上，另一端通過光滑小孔吊著質量為的物體，的中點與圓孔的距離為，已知和水平面的最大靜摩擦力為，現在相對平面靜止一起繞中心軸線勻速轉動，當角速度突然變為以下何值時，將向上移動( )
A. B. C. D.
12. 如圖所示，在勻速轉動的水平圓盤上，沿半徑方向放著用細繩相連的質量均為的兩個物體和，它們分居圓心兩側，與圓心距離分別為，，與盤間的動摩擦因數相同，當圓盤轉速緩慢加快到兩物體剛好要發生滑動時，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則下列說法正確的是( )
A. 此時繩子張力為
B. 此時所受摩擦力方向沿半徑指向圓內
C. 此時圓盤的角速度為
D. 此時燒斷繩子，仍相對盤靜止，將做離心運動
三、非選擇題
13、一質量為的小球，用長為細繩拴住，在豎直平面內做圓周運動（取）求：
（1）若過最高點時的速度為，此時小球角速度多大？（2）若過最高點時繩的拉力剛好為零，此時小球速度大小？（3）若過最低點時的速度為，此時繩的拉力大小？
14、.如圖所示，一光滑的半徑為R的半圓形軌道固定在水平面上，一個質量為m的小球以某一速度沖上軌道，當小球從軌道口B飛出后，小球落地點C距A處的距離為4R（AB為圓的直徑，重力加速度為g），求：
（1）小球經過B點的速度大小；
（2）小球在B點對軌道的壓力大小。
15、如圖所示，水平轉盤上放有質量為m的物體，當物塊到轉軸的距離為r時，連接物塊和轉軸的繩剛好被拉直（繩上張力為零）。物體和轉盤間的最大靜摩擦力是其正壓力的 倍。求：
（1）當轉盤的角速度 時，細繩的拉力 T1。
（2）當轉盤的角速度 時，細繩的拉力 T2。
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B B C B C C ABC BD BC AC CD AC
圓周運動答案
13、（1）10rad/s (2)2m/s (3)50N
14、(1) (2)3mg 方向向上
15、（1）T1=0 （2）T2=

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