資源簡介

中小學教育資源及組卷應(yīng)用平臺
微專題Ⅱ 勻變速直線運動中幾種常見模型
一、剎車模型 1
二、“0—v—0”運動——拉桌布模型 5
三、反應(yīng)時間與限速模型 8
[知識分析]
一、剎車模型
【例題分享】汽車在平直的公路上行駛，發(fā)現(xiàn)險情緊急剎車，汽車立即做勻減速直線運動直到停車，已知汽車剎車時第1秒內(nèi)的位移為24m，倒數(shù)第2秒內(nèi)的位移為6m，則下列計算正確的是（　　）
A．汽車第1秒末的速度為23m/s
B．汽車加速度大小為3m/s2
C．汽車的減速時間為6.5s
D．汽車剎車總位移為78m
【解題思路】
(1)剎車問題在實際生活中，汽車剎車停止后，不會做反向加速運動，而是保持靜止。
(2)題目給出的時間比剎車時間長還是短 若比剎車時間長，汽車速度為零．若比剎車時間短，可利用公式直接計算，因此解題前先求出剎車時間。
(3)剎車時間的求法．由，令，求出便為剎車時間，即。
(4)比較與,若，則；若，則。
(5)若，則，車已經(jīng)停止，求剎車距離的方法有三種：
①根據(jù)位移公式x=v0t＋at2，注意式中只能取；
②根據(jù)速度位移公式－v＝2ax；
③根據(jù)平均速度位移公式.
汽車在制動的5s內(nèi)，每1s前進的距離分別是5m、4m、3m、2m、1m；關(guān)于平均速度和瞬時速度，下列說法中正確的是（　　）
A．第5s末瞬時速度一定為0
B．前2s的平均速度大小一定為4.5m/s
C．汽車剛制動時瞬時速度大小一定為5m/s
D．汽車前4s內(nèi)平均速度比前1s內(nèi)平均速度更接近剛制動時的瞬時速度
平直公路上有兩條相鄰的車道，甲、乙兩車分別在兩條車道上一前一后沿同一方向勻速行駛。從某時刻開始，它們同時制動，開始時甲的加速度大小為10m/s2，乙的加速度大小為5m/s2，2s后甲的加速度大小變?yōu)?m/s2，乙的加速度大小變?yōu)?0m/s2，又經(jīng)過2s，它們并排且同時停止運動。則未制動前，兩車在運動方向上的距離為（　　）
A．17m B．20m C．23m D．26m
冰壺（Crling），又稱擲冰壺、冰上溜石，是以隊為單位在冰上進行的一種投擲性競賽項目，屬冬奧會比賽項目，并設(shè)有冰壺世錦賽。中國女子冰壺隊于2003年成立，在2009年的女子冰壺世錦賽上戰(zhàn)勝諸多勁旅奪冠，已成長為冰壺領(lǐng)域的新生力軍。在某次比賽中，冰壺被投出后，如果做勻減速直線運動用時20s停止，最后1s內(nèi)的位移大小為0.2m，則下列說法正確的是（　　）
A．冰壺的加速度大小是0.3m/s2
B．冰壺第1s內(nèi)的位移大小是78m
C．全程的平均速度大小為4m/s
D．冰壺的初速度大小是6m/s
某型號的艦載飛機在航空母艦的跑道上加速時，由機上發(fā)動機使飛機獲得20m/s2的加速度勻加速前進，該飛機所需最低起飛速度為70m/s，航母跑道長100m。
（1）請你通過計算判斷，飛機能否從靜止開始只靠自身的發(fā)動機從艦上起飛？
（2）為了使飛機在開始滑行時就有一定的初速度，航空母艦裝有彈射裝置。對于該型號的艦載飛機，彈射系統(tǒng)必須使它至少具有多大的初速度？
（3）飛機在航母上降落時，需用阻攔索使飛機迅速停下來。若飛機某次著艦時的速度為75m/s，飛機鉤住阻攔索后經(jīng)過2.5s停下，這段運動可視為勻減速運動，則飛機的滑行距離是多大？
2022年1月9日南航CZ6763航班在起飛后不久因“通訊失效”返航，于15時30分正常降落深圳機場，機務(wù)工程人員對飛機檢查維護，南航另調(diào)換飛機執(zhí)行該航班。假設(shè)飛機以270km/h（即75m/s）的速度降落在跑道上，之后以1.5m/s2的加速度做勻減速直線運動，求：
（1）飛機從跑道上開始減速30s時的速度；
（2）從開始減速至位移為1800m時飛機所經(jīng)歷的時間；
（3）飛機停止前4s內(nèi)滑行的距離。
二、“0—v—0”運動——拉桌布模型
【例題分享】（多選）在一次救災活動中，一輛救災汽車由靜止開始做勻加速直線運動，在運動了8s之后，由于前方突然有巨石滾下并堵在路中央，所以又緊急剎車，勻減速運動經(jīng)4s停在巨石前。則關(guān)于汽車的運動情況，下列說法正確的是（　　）
A．加速和減速過程中速度的變化量相同
B．加速、減速中的加速度大小之比為a1：a2＝2：1
C．加速、減速中的平均速度大小之比為v1：v2＝1：1
D．加速、減速中的位移之比為x1：x2＝2：1
【解題思路】
1.特點：初速度為零，末速度為v，兩段初末速度相同，平均速度相同。三個比例式：
①速度公式 推導可得：
②速度位移公式 推導可得：
③平均速度位移公式 推導可得：
2.位移三個公式：；；
3.v-t圖像
小滑塊在一恒定拉力作用下沿水平面由靜止開始做勻加速直線運動，2s末撤去恒定拉力，小滑塊繼續(xù)勻減速滑行3s停下，其運動圖像如圖所示，問（　　）
A．小滑塊加速階段的加速度與減速階段的加速度大小之比1：1
B．小滑塊加速階段的加速度與減速階段的加速度大小之比2：3
C．小滑塊加速階段的位移與減速階段的位移大小之比是2：3
D．小滑塊加速階段的位移與減速階段的位移大小之比是2：5
質(zhì)點由靜止從A點出發(fā)沿直線AB運動，行程的第一階段是加速度大小為a1的勻加速運動，接著做加速度大小為a2的勻減速運動，到達B點時恰好速度減為零。若AB間總長度為s，則質(zhì)點從A到B所用時間t為（　　）
A． B．
C． D．
一小圓盤靜止在桌布上，位于一個正方形方桌的水平面上，桌布的一邊與桌的AB邊重合，小圓盤離AB的距離為方桌邊長的三分之一。如圖，已知盤在桌布上相對方桌向右做勻加速運動的加速度大小為a1，盤在桌面上向右做勻減速運動的加速度大小為a2。現(xiàn)突然以恒定加速度a水平向右將桌布抽離桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB邊。若圓盤最后未從桌面掉下，則加速度a滿足的條件是什么？
三、反應(yīng)時間與限速模型
具有“主動剎車系統(tǒng)”的汽車遇到緊急情況時，會立即啟動主動剎車。某汽車以28m/s的速度勻速行駛時，前方50m處突然出現(xiàn)一群羚羊橫穿公路，“主動剎車系統(tǒng)”立即啟動，汽車開始做勻減速直線運動，恰好在羚羊通過道路前1m處停車。汽車開始“主動剎車”后第4s內(nèi)通過的位移大小為（　　）
A．0 B．1m C．2m D．3m
騎行愛好者車隊在駕車經(jīng)過西藏動物保護區(qū)時，發(fā)現(xiàn)前方路段30m處忽然沖出一只毛冠鹿，為避免驚擾保護動物，應(yīng)與其相隔至少5m，則車隊緊急剎車行駛，已知車隊原來以20m/s的速度駕駛，剎車加速度大小為10m/s2，駕駛員反應(yīng)時間為0.2s，則下列說法正確的是（　　）
A．車隊不會驚擾毛冠鹿
B．剎車3s后車隊行駛位移為15m
C．車隊運動的時間為2.5s
D．在反應(yīng)時間內(nèi)汽車通過的距離為3.8m
酒后駕駛會導致許多安全隱患，這是因為駕駛員的反應(yīng)時間變長，反應(yīng)時間是指駕駛員從發(fā)現(xiàn)情況到采取制動的時間。已知某駕駛員正常情況下反應(yīng)時間為0.5s，酒后反應(yīng)時間為1s。現(xiàn)有一輛小汽車在水平地面上以20m/s的速度做勻速直線運動，遇到緊急情況，汽車剎車時加速度大小為5m/s2，則下列說法正確的是（　　）
A．正常情況下，發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止行駛的距離為40m
B．正常情況下，從發(fā)現(xiàn)情況開始，5.5s內(nèi)小汽車行駛的距離47.5m
C．酒后，從發(fā)現(xiàn)情況到停止行駛的時間內(nèi)汽車平均速度大小為10m/s
D．若發(fā)現(xiàn)正前方55m處有緊急情況，酒后駕駛不能安全停車
豎直升降電梯經(jīng)過啟動、勻速運行和制動三個過程從低樓層到達高樓層，啟動和制動過程均可以看成做勻變速直線運動。電梯豎直向上運動過程中速度的變化情況如表所示。則下列說法正確的是（　　）
t/s 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
v/（m s﹣1） 0 2 4 5 5 5 5 4 2.5 1 0
A．電梯制動過程中的加速度大小為1m/s2
B．第6s末電梯開始制動減速
C．電梯勻速運行的時間為5s
D．前5s內(nèi)電梯通過的位移大小為18.75m
小明乘電梯回家，電梯直達小明所在樓層，小明隨電梯豎直向上運動過程中速度的變化情況如下表所示：（電梯經(jīng)過啟動、勻速運動和制動三個過程，啟動與制動過程均可看作勻變速直線運動）
時間（s） 0 1 2 3 4 5 6 … 10 11 12
速度（m/s） 0 2.0 4.0 5.0 5.0 5.0 5.0 … 2.0 1.0 0
由上表中的數(shù)據(jù)完成以下問題：
（1）求出電梯加速和減速段的加速度；
（2）求出電梯開始勻速的時刻和開始減速的時刻；
（3）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)自己建立坐標系，選定標度，作出電梯的v﹣t圖像；
（4）由作出的v﹣t圖像求出前5s內(nèi)小明的位移；估算出小明住在幾樓。
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微專題Ⅱ 勻變速直線運動中幾種常見模型
一、剎車模型 1
二、“0—v—0”運動——拉桌布模型 5
三、反應(yīng)時間與限速模型 8
[知識分析]
一、剎車模型
【例題分享】汽車在平直的公路上行駛，發(fā)現(xiàn)險情緊急剎車，汽車立即做勻減速直線運動直到停車，已知汽車剎車時第1秒內(nèi)的位移為24m，倒數(shù)第2秒內(nèi)的位移為6m，則下列計算正確的是（　　）
A．汽車第1秒末的速度為23m/s
B．汽車加速度大小為3m/s2
C．汽車的減速時間為6.5s
D．汽車剎車總位移為78m
【解題思路】
(1)剎車問題在實際生活中，汽車剎車停止后，不會做反向加速運動，而是保持靜止。
(2)題目給出的時間比剎車時間長還是短 若比剎車時間長，汽車速度為零．若比剎車時間短，可利用公式直接計算，因此解題前先求出剎車時間。
(3)剎車時間的求法．由，令，求出便為剎車時間，即。
(4)比較與,若，則；若，則。
(5)若，則，車已經(jīng)停止，求剎車距離的方法有三種：
①根據(jù)位移公式x=v0t＋at2，注意式中只能取；
②根據(jù)速度位移公式－v＝2ax；
③根據(jù)平均速度位移公式.
汽車在制動的5s內(nèi)，每1s前進的距離分別是5m、4m、3m、2m、1m；關(guān)于平均速度和瞬時速度，下列說法中正確的是（　　）
A．第5s末瞬時速度一定為0
B．前2s的平均速度大小一定為4.5m/s
C．汽車剛制動時瞬時速度大小一定為5m/s
D．汽車前4s內(nèi)平均速度比前1s內(nèi)平均速度更接近剛制動時的瞬時速度
【解答】解：A、汽車的勻減速直線運動可逆向看作初速度為零的勻加速直線運動，若5s末的瞬時速度為0，則第5s內(nèi)、第4s內(nèi)、第3s內(nèi)、第2s內(nèi)、第1s內(nèi)的位移之比應(yīng)為1：3：5：7：9，由題意得，位移之比為1：2：3：4：5，故第5s末瞬時速度不為0，故A錯誤；
B、前2s的平均速度大小為m/s＝4.5m/s
故B正確；
C、根據(jù)勻變速直線運動的判別式得：x2﹣x1＝aT2
代入數(shù)據(jù)解得：a＝﹣1m/s2
勻變速直線運動中間時刻的瞬時速度等于平均速度，則1s時的瞬時速度等于前2s的平均速度，為4.5m/s。0～1s內(nèi)，由速度—時間公式得：v1＝v0+aT
代入數(shù)據(jù)解得：v1＝5.5m/s
故C錯誤；
D、汽車前4s內(nèi)平均速度等于2s時的瞬時速度，前1s內(nèi)平均速度等于0.5s時的瞬時速度，汽車做勻減速直線運動，則前1s內(nèi)平均速度更接近剛制動時的瞬時速度，故D錯誤。
故選：B。
平直公路上有兩條相鄰的車道，甲、乙兩車分別在兩條車道上一前一后沿同一方向勻速行駛。從某時刻開始，它們同時制動，開始時甲的加速度大小為10m/s2，乙的加速度大小為5m/s2，2s后甲的加速度大小變?yōu)?m/s2，乙的加速度大小變?yōu)?0m/s2，又經(jīng)過2s，它們并排且同時停止運動。則未制動前，兩車在運動方向上的距離為（　　）
A．17m B．20m C．23m D．26m
【解答】解：設(shè)a1＝5m/s2，a2＝10m/s2，規(guī)定逆向為正方向，這兩個加速度都是正值，甲車在4s內(nèi)的位移
x甲a1t2+a1tta2t25×22m+5×2×2m10×22m＝50m，
乙車在4s內(nèi)的位移
x乙a2t2+a2tta1t210×22m+10×2×2m5×22m＝70m，
所以，未制動前，甲在乙的前面，它們在運動方向上的距離Δx＝x乙﹣x甲＝70m﹣50m＝20m，故B正確，ACD錯誤。
故選：B。
冰壺（Crling），又稱擲冰壺、冰上溜石，是以隊為單位在冰上進行的一種投擲性競賽項目，屬冬奧會比賽項目，并設(shè)有冰壺世錦賽。中國女子冰壺隊于2003年成立，在2009年的女子冰壺世錦賽上戰(zhàn)勝諸多勁旅奪冠，已成長為冰壺領(lǐng)域的新生力軍。在某次比賽中，冰壺被投出后，如果做勻減速直線運動用時20s停止，最后1s內(nèi)的位移大小為0.2m，則下列說法正確的是（　　）
A．冰壺的加速度大小是0.3m/s2
B．冰壺第1s內(nèi)的位移大小是78m
C．全程的平均速度大小為4m/s
D．冰壺的初速度大小是6m/s
【解答】解：A、冰壺的運動為末速度為0的勻減速直線運動，可逆向看作初速度為0的勻加速直線運動，設(shè)冰壺的加速度大小為a，根據(jù)位移—時間公式得：x1at12
代入數(shù)據(jù)解得：a＝0.4m/s2
故A錯誤；
D、冰壺的初速度v0＝at＝0.4×20m/s＝8m/s
故D錯誤；
B、冰壺第1s內(nèi)的位移大小是x2＝v0t1at12＝8×1m/s0.4×12m＝7.8m
故B錯誤；
C、全程的平均速度大小為m/s＝4m/s
故C正確；
故選：C。
某型號的艦載飛機在航空母艦的跑道上加速時，由機上發(fā)動機使飛機獲得20m/s2的加速度勻加速前進，該飛機所需最低起飛速度為70m/s，航母跑道長100m。
（1）請你通過計算判斷，飛機能否從靜止開始只靠自身的發(fā)動機從艦上起飛？
（2）為了使飛機在開始滑行時就有一定的初速度，航空母艦裝有彈射裝置。對于該型號的艦載飛機，彈射系統(tǒng)必須使它至少具有多大的初速度？
（3）飛機在航母上降落時，需用阻攔索使飛機迅速停下來。若飛機某次著艦時的速度為75m/s，飛機鉤住阻攔索后經(jīng)過2.5s停下，這段運動可視為勻減速運動，則飛機的滑行距離是多大？
【解答】解：（1）飛機由靜止開始加速，運動100m后速度為v，則有
v2＝2ax
解得
70m/s
所以飛機不能從靜止開始只靠自身的發(fā)動機從艦上起飛。
（2）設(shè)彈射裝置使飛機具有的初速度為v1，則有
代入數(shù)據(jù)解得
v1＝30m/s
（3）飛機做勻減速運動，末速度為零，則有
答：（1）飛機不能從靜止開始只靠自身的發(fā)動機從艦上起飛；
（2）彈射系統(tǒng)必須使它至少具有30m/s的初速度；
（3）飛機的滑行距離是93.75m。
2022年1月9日南航CZ6763航班在起飛后不久因“通訊失效”返航，于15時30分正常降落深圳機場，機務(wù)工程人員對飛機檢查維護，南航另調(diào)換飛機執(zhí)行該航班。假設(shè)飛機以270km/h（即75m/s）的速度降落在跑道上，之后以1.5m/s2的加速度做勻減速直線運動，求：
（1）飛機從跑道上開始減速30s時的速度；
（2）從開始減速至位移為1800m時飛機所經(jīng)歷的時間；
（3）飛機停止前4s內(nèi)滑行的距離。
【解答】解：飛機的初速度v0＝270km/h＝75m/s，由速度—時間公式可得：v0﹣at停＝0，解得從開始到停下來的時間：t停＝50s。
（1）由速度—時間公式可得：v＝v0﹣at＝75m/s﹣1.5×30m/s＝30m/s；
（2）由位移—時間公式可得：x＝v0t1
解得：t1＝40s（另一解t1＝60s＞50s，故舍去）；
（3）末速度為零的勻減速直線運動可以逆過來看成初速度為零的勻加速直線運動
由位移—時間公式可得：x′m＝12m。
答：（1）飛機從跑道上開始減速30s時的速度為30m/s；
（2）從開始減速至位移為1800m時飛機所經(jīng)歷的時間為40s；
（3）飛機停止前4s內(nèi)滑行的距離為12m。
二、“0—v—0”運動——拉桌布模型
【例題分享】（多選）在一次救災活動中，一輛救災汽車由靜止開始做勻加速直線運動，在運動了8s之后，由于前方突然有巨石滾下并堵在路中央，所以又緊急剎車，勻減速運動經(jīng)4s停在巨石前。則關(guān)于汽車的運動情況，下列說法正確的是（　　）
A．加速和減速過程中速度的變化量相同
B．加速、減速中的加速度大小之比為a1：a2＝2：1
C．加速、減速中的平均速度大小之比為v1：v2＝1：1
D．加速、減速中的位移之比為x1：x2＝2：1
【解題思路】
1.特點：初速度為零，末速度為v，兩段初末速度相同，平均速度相同。三個比例式：
①速度公式 推導可得：
②速度位移公式 推導可得：
③平均速度位移公式 推導可得：
2.位移三個公式：；；
3.v-t圖像
小滑塊在一恒定拉力作用下沿水平面由靜止開始做勻加速直線運動，2s末撤去恒定拉力，小滑塊繼續(xù)勻減速滑行3s停下，其運動圖像如圖所示，問（　　）
A．小滑塊加速階段的加速度與減速階段的加速度大小之比1：1
B．小滑塊加速階段的加速度與減速階段的加速度大小之比2：3
C．小滑塊加速階段的位移與減速階段的位移大小之比是2：3
D．小滑塊加速階段的位移與減速階段的位移大小之比是2：5
【解答】解：AB、v﹣t圖像的斜率表示加速度，設(shè)最大速度為v，小滑塊加速階段的加速度與減速階段的加速度大小之比為
故AB錯誤；
CD、v﹣t圖像與t軸所圍的面積表示位移，則加速階段的位移為
減速階段的位移為
小滑塊加速階段的位移與減速階段的位移大小之比是
故C正確，D錯誤。
故選：C。
質(zhì)點由靜止從A點出發(fā)沿直線AB運動，行程的第一階段是加速度大小為a1的勻加速運動，接著做加速度大小為a2的勻減速運動，到達B點時恰好速度減為零。若AB間總長度為s，則質(zhì)點從A到B所用時間t為（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：物體加速過程最大速度也為減速過程的最大速度，則有：
a1t1＝a2（t﹣t1）﹣﹣﹣﹣（1）；
物體在全程的平均速度為：，則總位移：st﹣﹣﹣﹣﹣（2）；
聯(lián)立（1）、（2）可解得：t；故A正確，BCD錯誤；
故選：A。
一小圓盤靜止在桌布上，位于一個正方形方桌的水平面上，桌布的一邊與桌的AB邊重合，小圓盤離AB的距離為方桌邊長的三分之一。如圖，已知盤在桌布上相對方桌向右做勻加速運動的加速度大小為a1，盤在桌面上向右做勻減速運動的加速度大小為a2。現(xiàn)突然以恒定加速度a水平向右將桌布抽離桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB邊。若圓盤最后未從桌面掉下，則加速度a滿足的條件是什么？
【解答】解：小圓盤在桌布上做初速度為零的勻加速直線運動，離開桌布后做勻減速直線運動，
小圓盤到達桌面邊緣時速度為零，此時小圓盤恰好未從桌面掉下，此時桌面的加速度最小，
小圓盤在桌布上運動過程桌布做初速度為零的勻加速直線運動；
設(shè)小圓盤離AB邊的距離為d，則小圓盤到AB相對于桌邊的距離為2d，
設(shè)小圓盤在桌布上的運動時間為t，小圓盤離開桌布時的速度為v，
小圓盤離開桌布時的位移為x1，在桌面上的位移為x2，
小圓盤在桌布上運動過程，
小圓盤的位移：xa1t2
小圓盤離開桌面時的速度：v
桌布的位移：d+xat2
小圓盤在桌面上運動的位移：x2
圓盤最后未從桌面掉下，x1+x2≤2d
解得：a
答：若圓盤最后未從桌面掉下，則加速度a滿足的條件是a。
三、反應(yīng)時間與限速模型
具有“主動剎車系統(tǒng)”的汽車遇到緊急情況時，會立即啟動主動剎車。某汽車以28m/s的速度勻速行駛時，前方50m處突然出現(xiàn)一群羚羊橫穿公路，“主動剎車系統(tǒng)”立即啟動，汽車開始做勻減速直線運動，恰好在羚羊通過道路前1m處停車。汽車開始“主動剎車”后第4s內(nèi)通過的位移大小為（　　）
A．0 B．1m C．2m D．3m
【解答】解：汽車剎車后做勻減速直線運動。令x1＝50m，x2＝1m，汽車剎車時間為t，剎車時加速度大小為a，初速度為v0，末速度為零，由運動學公式有
2a（x1﹣x2）
代入數(shù)據(jù)解得a＝8m/s2，t＝3.5s，故剎車后3.5s汽車停止。
所以汽車“主動剎車”后第4s內(nèi)通過的位移大小為3s～3.5s內(nèi)通過的位移大小，
設(shè)第4s內(nèi)運動時間為Δt，則Δt＝3.5s﹣3s＝0.5s，第4s內(nèi)通過的位移為
x4aΔt28×0.52m＝1m，故ACD錯誤；故B正確；
故選：B。
騎行愛好者車隊在駕車經(jīng)過西藏動物保護區(qū)時，發(fā)現(xiàn)前方路段30m處忽然沖出一只毛冠鹿，為避免驚擾保護動物，應(yīng)與其相隔至少5m，則車隊緊急剎車行駛，已知車隊原來以20m/s的速度駕駛，剎車加速度大小為10m/s2，駕駛員反應(yīng)時間為0.2s，則下列說法正確的是（　　）
A．車隊不會驚擾毛冠鹿
B．剎車3s后車隊行駛位移為15m
C．車隊運動的時間為2.5s
D．在反應(yīng)時間內(nèi)汽車通過的距離為3.8m
【解答】解：C、車隊剎車時間為：t1s＝2s，車隊運動總時間為t＝t0+t1＝0.2s+2s＝2.2s，故C錯誤；
ABD、汽車在駕駛員反應(yīng)時間內(nèi)做勻速直線運動，則反應(yīng)時間內(nèi)汽車行駛的距離為：x0＝vt＝20×0.2m＝4m；
剎車后做勻減速運動，減速位移：x1t12m＝20m
汽車通過的總位移：x＝x0+x1＝4m+20m＝24m
則剎車3s后車隊行駛位移為24m
由于24m+5m＝29m＜30m，所以車隊不會驚擾毛冠鹿，故A正確，BD錯誤；
故選：A。
酒后駕駛會導致許多安全隱患，這是因為駕駛員的反應(yīng)時間變長，反應(yīng)時間是指駕駛員從發(fā)現(xiàn)情況到采取制動的時間。已知某駕駛員正常情況下反應(yīng)時間為0.5s，酒后反應(yīng)時間為1s。現(xiàn)有一輛小汽車在水平地面上以20m/s的速度做勻速直線運動，遇到緊急情況，汽車剎車時加速度大小為5m/s2，則下列說法正確的是（　　）
A．正常情況下，發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止行駛的距離為40m
B．正常情況下，從發(fā)現(xiàn)情況開始，5.5s內(nèi)小汽車行駛的距離47.5m
C．酒后，從發(fā)現(xiàn)情況到停止行駛的時間內(nèi)汽車平均速度大小為10m/s
D．若發(fā)現(xiàn)正前方55m處有緊急情況，酒后駕駛不能安全停車
【解答】解：A、正常情況下，發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止行駛的距離為s＝s0+s剎車＝v0t0（20×0.5）m＝50m，故A錯誤；
B、正常情況下，汽車從開始減速到停止所用時間為：ts＝4s，從發(fā)現(xiàn)情況開始到剎車停止所用總時間為：t總＝t0+t＝0.5s+4s＝4.5s＜5.5s，則5.5s內(nèi)小汽車行駛的距離與4.5s內(nèi)行駛的距離相等，為50m，故B錯誤；
D、酒后駕駛汽車行駛的距離為s′＝s0′+s剎車＝v0t0′（20×1）m＝60m＞55m，顯然若發(fā)現(xiàn)正前方55m處有緊急情況，酒后駕駛不能安全停車，故D正確。
C、酒后從發(fā)現(xiàn)情況到停止行駛所用時間為：t總′＝t0′+t＝1s+4s＝5s，酒后從發(fā)現(xiàn)情況到停止行駛的時間內(nèi)汽車平均速度大小為m/s＝12m/s，故C錯誤。
故選：D。
豎直升降電梯經(jīng)過啟動、勻速運行和制動三個過程從低樓層到達高樓層，啟動和制動過程均可以看成做勻變速直線運動。電梯豎直向上運動過程中速度的變化情況如表所示。則下列說法正確的是（　　）
t/s 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
v/（m s﹣1） 0 2 4 5 5 5 5 4 2.5 1 0
A．電梯制動過程中的加速度大小為1m/s2
B．第6s末電梯開始制動減速
C．電梯勻速運行的時間為5s
D．前5s內(nèi)電梯通過的位移大小為18.75m
【解答】解：A、制動過程為勻減速運動，且8s到9s內(nèi)物體在勻減速，，故A錯誤；
B、由表知，制動過程在6s到7s內(nèi)的某一時刻開始，設(shè)為t，則，，故B錯誤；
C、同理啟動過程，啟動在2s到3s內(nèi)的某一時刻結(jié)束，設(shè)為t′，則，t′＝2.5s，勻速運動時間，故C錯誤；
D、啟動過程位移，勻速過程位移x2＝v△t＝5m/s×（5s﹣2.5s）＝12.5m，前5s內(nèi)電梯通過的位移大小為18.75m，故D正確；
故選：D。
小明乘電梯回家，電梯直達小明所在樓層，小明隨電梯豎直向上運動過程中速度的變化情況如下表所示：（電梯經(jīng)過啟動、勻速運動和制動三個過程，啟動與制動過程均可看作勻變速直線運動）
時間（s） 0 1 2 3 4 5 6 … 10 11 12
速度（m/s） 0 2.0 4.0 5.0 5.0 5.0 5.0 … 2.0 1.0 0
由上表中的數(shù)據(jù)完成以下問題：
（1）求出電梯加速和減速段的加速度；
（2）求出電梯開始勻速的時刻和開始減速的時刻；
（3）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)自己建立坐標系，選定標度，作出電梯的v﹣t圖像；
（4）由作出的v﹣t圖像求出前5s內(nèi)小明的位移；估算出小明住在幾樓。
【解答】解：（1）根據(jù)加速度的定義式可得，在加速階段
方向豎直向上
減速階段
方向豎直向下
（2）勻加速直線運動的時間為
則電梯開始運動的時刻是2.5s
勻減速直線運動的時間為
由表格數(shù)據(jù)可知第12s末物體的速度剛好減為零，由
t＝12s﹣5s＝7s
即開始減速的時刻是t＝7s末
（3）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)畫出電梯的v﹣t特許想，如圖所示：
（4）在v﹣t圖像中，圖像與橫軸圍成的面積表示位移，則
電梯運動的總高度為
樓層高度約為2.8m，則樓高為
即小明家住15樓
答：（1）電梯加速和減速段的加速度分別為2m/s2，方向豎直向上；1m/s2，方向豎直向下；
（2）求出電梯開始勻速的時刻為2.5s末，開始減速的時刻為7s末；
（3）電梯的v﹣t圖像如上圖所示；
（4）前5s內(nèi)小明的位移為18.75m；小明住在15樓。
21世紀教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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