資源簡介

12.1杠桿
知識點歸納
一、杠桿
1．杠桿的定義：一根硬棒，在力的作用下如果能繞著__________轉動，這根硬棒就叫做杠桿。在力的作用下能繞固定點轉動，這是杠桿的特點。杠桿有直的也有彎的。
2．杠桿的五要素
（1）支點：杠桿（撬棒）繞著__________的點，用字母O標出。
（2）動力：使杠桿轉動的力。畫力的示意圖時，用字母F1標出。
（3）阻力：__________杠桿轉動的力。畫力的示意圖時，用字母F2標出。注意：動力和阻力使杠桿轉動方向相反，但它們的方向不一定相反。
（4）動力臂：從支點到_______________的距離。用字母L1標出。
（5）阻力臂：從支點到_______________的距離。用字母L2標出。
二、杠桿平衡條件
1．動力×動力臂=阻力×阻力臂，公式：F1×L1=F2×L2。
2．杠桿的平衡條件實驗
（1）首先調節杠桿兩端的螺母，使杠桿在__________位置平衡。如圖所示，當杠桿在水平位置平衡時，力臂L1和L2恰好重合，這樣就可以由杠桿上的刻度直接讀出力臂的大小了，而圖甲杠桿在傾斜位置平衡，讀力臂的數值就沒有圖乙方便。由此，只有杠桿在水平位置平衡時，我們才能夠直接從杠桿上讀出動力臂和阻力臂的大小，因此本實驗要求杠桿在水平位置平衡。
（2）在實驗過程中絕不能再調節螺母。因為實驗過程中再調節平衡螺母，就會破壞原有的平衡。
3．杠桿如果在相等時間內能轉過相等的角度，即勻速轉動時，也叫做杠桿的平衡，這屬于“動平衡”。而杠桿靜止不動的平衡則屬于“靜平衡”。
三、杠桿的分類及應用
杠桿類型 杠桿特點 杠桿優點 杠桿缺點 應用
省力杠桿 L1>L2 F1費力杠桿 L1F2 （動力>阻力） _________ 省距離 起重機的前臂、理發剪刀、釣魚竿等
等臂杠桿 L1=L2 F1=F2 （動力=阻力） 既不省力也不費力 ________、定滑輪等
提升練習
1.關于杠桿，下列說法正確的是（ ）
A. 杠桿必須是一根直的硬棒
B. 杠桿一定有支點但不一定在杠桿上
C. 力臂可能在杠桿上，也可能不在杠桿上
D. 作用在杠桿上的動力一定與作用在杠桿上的阻力方向相同
2.“竹抻面”是我國傳統面點美食。如圖甲，在制作面團的過程中，讓一段毛竹的一端固定在 繩扣中，人坐在另一端可以上下跳動，面團在毛竹不斷擠壓下變得更有韌性。如圖乙是它的原理圖，可以把毛竹視為一根杠桿。關于此杠桿的敘述中，正確的是（　　）
A．B是支點
B．杠桿在B點受到向下的力
C．杠桿在B點受到的力大于F1
D．A點移動的距離小于B點移動的距離
3.如圖所示，在一個輕質杠桿的中點掛一重物，在桿的另一端施加一個動力F，使杠桿保持靜止，然后向右緩慢轉動F至水平方向，這一過程中F變化情況是（　　）
A．一直增大 B．一直減小
C．先變大后變小 D．先變小后變大
4.如圖所示，屬于省力杠桿的是（　　）
A. 用魚竿釣魚 B. 用羊角錘拔釘子
C. 用筷子夾取食物 D. 用掃帚掃地
5.碼頭上的工作人員，利用如圖所示的杠桿將一桶淡水從地面轉移到船上（杠桿始終保持水平）。掛在A端的的桶重100N，內部底面積為，桶內裝有800N的水，水深1m。重600N的工作人員用繩子豎直拉住B端，工作人員的腳與地面的接觸面積，。下列計算結果錯誤的是（　　）（，g取）
A. 水對桶底的壓強為 B. 水對桶底的壓力為600N
C. 人對地面的壓力為375N D. 人對地面的壓強為
6.如圖，賽艇的船槳是一種杠桿。人坐在船上觀察，劃船時船槳的軸是不動的，軸的位置相當于杠桿的　 　，手加在槳上的動力比水對槳的阻力　 　（選填“大”或“小”）。請你再列舉一個生活中常見的此類杠桿：　 　。
7.如圖所示，用固定在豎直墻上的直角三角形支架ABC放置空調室外機，已知AB長40cm，BC長50cm。室外機的質量為30kg，室外機的重力作用線正好通過AB中點，則A處釘受到的水平拉力F為 　 　N（支架重力不計）。為了安全，從力學的角度分析，室外機的位置應盡量 　 　（選填“靠近”或“遠離”）墻壁。
8.如圖，高0.8m、重1100N、均勻的圓柱形木柱M，截面半徑為0.3m，將它豎直放在水平地面上時，木柱所受的重力與地面對它的支持力是一對 ；木柱對地面的壓力與地面對它的支持力是一對 ；若要使木柱的a點離開地面，至少需要 N的力。
9.請畫出圖中阻力F2和動力F1的力臂l1。
10.如圖所示的杠桿AOB，在杠桿A端掛一重物G，要求在B點施加一個最小的力，使杠桿在如圖所示的位置平衡，請畫出需要施加的最小的力F的示意圖，并標出最小力的力臂L。
11.如圖所示，在做“探究杠桿的平衡條件”實驗中：
（1）如圖甲所示杠桿靜止。此時杠桿處于　 　（選填“平衡”或“不平衡”）狀態；為使杠桿在水平位置平衡，應把杠桿兩端的平衡螺母向　 　（選填“左”或“右”）調節；實驗前調節杠桿在水平位置平衡的目的是　 　；
（2）實驗中，如圖乙所示杠桿處于靜止狀態，已知杠桿的刻度尺每格為5cm，鉤碼每個重0.5N，小紅把數據記錄在下表：
動力F1/N 動力臂l1/cm 阻力f2/N 阻力臂l2/cm
1.5 10 1 15
小紅根據以上實驗數據馬上得到杠桿的平衡條件F1l1=F2l2，你認為是否合理，并說明理由：　 　；
（3）小明用彈簧測力計在B點向下拉使杠桿平衡，如圖丙所示，現將彈簧測力計繞B點從a位置轉動到b位置過程中，杠桿始終保持水平平衡，則拉力F　 　；原因是b位置的力臂與a位置的力臂相比　 　（均選填“變大”、“變小”或“不變”）。
12.如圖所示是某同學做俯臥撐時的示意圖，他的質量為56kg．身體可視為杠桿，O點為支點。A點為其身體重心。每次俯臥撐他肩膀向上撐起40cm．（g=10N/kg）
（1）該同學所受重力是多少？
（2）若OB=1.0m，BC=0.4m，求地面對雙手支持力的大小。
13.如圖所示，一根輕質杠桿在O點用細線懸掛起來，在C處掛上的物體GB＝27N，在右側D點施加一個豎直向下的拉力F，使杠桿在水平位置靜止，OC＝6cm、OD＝18cm，求：
（1）拉力F大小；
（2）細線OA對杠桿拉力大小。
參考答案：
知識點歸納
固定點 轉動 阻礙 動力作用線 阻力作用線 水平 費距離 費力 天平
提升練習
1.C
2.C
3.D
4.B
5.C
6.支點；大；釣魚桿（筷子、鑷子、食品夾等）
7.200；靠近
8.平衡力；相互作用力；330
9.
10.
11.（1）平衡；右；方便測量力臂（2）不合理，沒有進行多次實驗，具有偶然性（3）變大；變小
12.（1）該同學所受重力是560N；
（2）地面對雙手支持力為400N。
13.（1）解：已知OC＝6cm=0.06m
OD＝18cm=0.18m
根據杠桿平衡條件得到GB×OC=F×OD
答：拉力F為9N；
（2）解：杠桿在水平位置靜止，所以細線OA對杠桿拉力等于使得杠桿向下的力，故FOA=GB+F=27N+9N=36N
答：細線OA對杠桿拉力大小是36N。

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