資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
4.2實驗：探究加速度與力、質量的關系
1．實驗原理 2
2．實驗器材 2
3．實驗步驟 2
【規律方法總結】 3
【鞏固提高】 6
[學習目標]
課程標準 課標解讀
1．明確影響物體加速度的兩個因素——力 和質量。 2．學會測量物體的質量、加速度和受到的力，通過實驗探究加速度與力、質量的關系。 3．會運用圖像法處理實驗數據，得出實驗 結論。 4．體會“控制變量法”對研究問題的意義。 1、經歷探究加速度與力、質量的關系的設計過程，能 夠依據要求進行實驗設計，學會選擇合理的實驗方案進 行探究實驗。 2、經歷用圖像法處理數據的過程，從圖像中發現物理規律，培養學生收集信息、獲取證據的能力。 3、經歷實驗操作和測量的過程，知道如何平衡摩擦力、 減小系統誤差等操作方法，體會探究過程的科學性和嚴 謹性，培養與人合作、學會分享的團隊精神。
[知識分析]
1．實驗原理
(1)保持質量不變，探究加速度跟合外力的關系．
(2)保持合外力不變，探究加速度與質量的關系．
(3)作出a－F圖象和a－圖象，確定其關系．
2．實驗器材
小車、砝碼、小盤、細繩、附有定滑輪的長木板、墊木、打點計時器、低壓交流電源、導線兩根、紙帶、天平、米尺．
3．實驗步驟
(1)測量：用天平測量小盤和砝碼的質量m′和小車的質量m.
(2)安裝：按照如實驗原理圖所示裝置把實驗器材安裝好，只是不把懸掛小盤的細繩系在小車上(即不給小車牽引力)．
(3)平衡摩擦力：在長木板的不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木塊，使小車能勻速下滑．
(4)操作：①小盤通過細繩繞過滑輪系于小車上，先接通電源后放開小車，取下紙帶編號碼．
②保持小車的質量m不變，改變砝碼和小盤的質量m′，重復步驟①.
③在每條紙帶上選取一段比較理想的部分，測加速度a.
④描點作圖，作a－F的圖象．
⑤保持砝碼和小盤的質量m′不變，改變小車質量m，重復步驟①和③，作a－圖象．
【規律方法總結】
1．注意事項
(1)平衡摩擦力：適當墊高木板的右端，使小車的重力沿斜面方向的分力正好平衡小車和紙帶受到的阻力．在平衡摩擦力時，不要把懸掛小盤的細繩系在小車上，讓小車拉著穿過打點計時器的紙帶勻速運動．
(2)不重復平衡摩擦力．
(3)實驗條件：m m′.
(4)一先一后一按：改變拉力和小車質量后，每次開始時小車應盡量靠近打點計時器，并應先接通電源，后釋放小車，且應在小車到達滑輪前按住小車．
2．誤差分析
(1)因實驗原理不完善引起的誤差：本實驗用小盤和砝碼的總重力m′g代替小車的拉力，而實際上小車所受的拉力要小于小盤和砝碼的總重力．
(2)摩擦力平衡不準確、質量測量不準確、計數點間距測量不準確、紙帶和細繩不嚴格與木板平行都會引起誤差．
3．數據處理
(1)利用Δx＝aT2及逐差法求a.
(2)以a為縱坐標，F為橫坐標，根據各組數據描點，如果這些點在一條過原點的直線上，說明a與F成正比．
(3)以a為縱坐標，為橫坐標，描點、連線，如果該線為過原點的直線，就能判定a與m成反比．
（2023春 杭州期中）某課外物理興趣小組設計如圖甲所示裝置，利用該裝置做“探究加速度與力的關系”的實驗，操作如下；
①掛上槽碼，調整長木板的傾角，使質量為M的小車恰能勻速下滑；
②取下槽碼盤和槽碼，利用天平測出其質量m，讓小車沿長木板下滑；設小車受到的合力為F，位移傳感器收集數據通過計算機得到小車的x﹣t圖像，并求出小車的加速度a；
③改變槽碼質量和長木板傾角，重復步驟①②，得出多組a、F數據，并作出a﹣F圖像。
（1）本實驗開始前 　 　（填“需要”“不需要”）補償阻力，本實驗 　 　（填“需要”“不需要”）滿足M m；
（2）下列說法正確的是 　 　。
A．實驗時要先放小車，后打開位移傳感器的開關
B．釋放小車時，當使小車盡量靠近位移傳感器
C．實驗中需要使細線與長木板平行
D．本實驗小車受的合力F＝mg
（3）在測量質量時，將槽碼盤和槽碼取下，但只測量了槽碼的質量m，則繪制出的a﹣F圖像可能是圖乙中的 　 　（填“①”、“②”或“③”）；
（4）某次實驗中x﹣t圖像如圖丙所示，根據圖像可求出此次實驗小車的加速度大小為 　 　m/s2（結果保留兩位有效數字）。
（2023春 湖北期中）某同學用如圖甲所示裝置做“探究物體的加速度與力的關系”的實驗。
（1）實驗時保持小車的質量不變，為了能使鉤碼所受的重力近似作為小車受到的合力，鉤碼質量m和小車質量M選取以下哪一組更好 　 　。
A．M＝100g，m＝10g、15g、20g、25g、30g、35g
B．M＝100g，m＝20g、40g、60g、80g、100g、120g
C．M＝300g，m＝10g、15g、20g、25g、30g、35g
D．M＝300g，m＝20g、40g、60g、80g、100g、120g
（2）按正確的實驗操作，打出的一條紙帶如圖乙所示，紙帶上A、B、C、D、E為計數點，相鄰兩計數點間還有四個點未畫出，打點計時器所用交流電頻率為50Hz，則小車勻加速運動的加速度a＝　 　m/s2（結果保留兩位有效數字）；如果當時電網中交變電流的頻率f＜50Hz，但當時該同學并不知道，那么測得的加速度值比真實值 　 　（填“偏大”或“偏小”）。
（2023春 杭州期中）如圖甲所示，為某同學設計的“探究加速度與力、質量的關系”實驗裝置簡圖。
（1）在保持小車受力相同，探究加速度與質量關系的實驗中，以下說法正確的是 　 　。
A．與小車相連的細線必須與木板平行
B．每次改變小車的質量時，需要重新補償阻力
C．實驗時，先放開小車，再接通打點計時器電源
D．為更直觀地看出加速度a與小車質量m的關系，需作出圖像
（2）如圖乙是實驗中獲取的一條紙帶的一部分，已知打點計時器電源頻率為50Hz，其中A、B、C、D、E、F、G是計數點，每相鄰兩計數點間還有4個點（圖中未標出），計數點間的距離如圖所示，由紙帶求出小車打“C”點時的速度為 　 　m/s，加速度的大小為 　 　m/s2。（計算結果均保留2位有效數字）
（3）該同學在實驗前沒有測量小車的質量，就進行了多次實驗，得到了如圖丙所示的圖像，根據圖像可求得小車的質量為 　 　kg（結果保留兩位有效數字）。此圖線不過坐標原點的原因是 　 　。
（2023春 濱江區期中）在探究物體質量一定時加速度與力的關系實驗中，小明同學做了如圖甲所示的實驗改進，在調節桌面水平后，添加了力傳感器來測細線中的拉力。
（1）實驗時，下列操作或說法正確的是 　 　。
A.需要用天平測出砂和砂桶的總質量
B.小車靠近打點計時器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，同時記錄拉力傳感器的示數
C.選用電磁打點計時器比選用電火花計時器實驗誤差小
D.為減小誤差，實驗中一定要保證砂和砂桶的質量遠小于小車的質量
（2）實驗得到如圖乙紙帶，已知打點計時器使用的交流電源的頻率為50Hz，相鄰兩計數點之間還有四個點未畫出，由圖中的數據可知，小車運動的加速度大小是 　 　m/s2。（結果保留三位有效數字）
（3）由實驗得到小車的加速度a與力傳感器示數F的關系如圖丙所示。則圖像不過原點的主要原因是 　 　。
【鞏固提高】
1．（2022秋 太原期中）天宮課堂中，我國航天員演示了用動力學原理測質量的實驗。受此啟發，某同學設計了圖（甲）測量物體質量的實驗裝置：滑塊上固定有條形擋光片與力傳感器，細線的兩端分別連接在傳感器上和槽碼上。當滑塊通過G1、G2兩個光電門時，光束被遮擋的時間Δt1、Δt2可以被數字計時器測量并記錄。已知擋光片的寬度為D，光電門間的距離為x。（結果保留兩位有效數字）
（1）調節氣墊導軌下面的螺釘，在不掛槽碼的情況下輕推滑塊，如果Δt1　 　Δt2（選填“＝”“＜”或“＞”），說明氣墊導軌已水平；
（2）以下操作能提高實驗精確度的是 　 　。
A.讓槽碼的總質量遠小于小車的質量
B.選用寬度較小的擋光片進行實驗
C.適當增加兩光電門間的距離
（3）本實驗中，計算滑塊加速度的表達式為a＝　 　（用Δt1、Δt2、D、x表示）；
（4）該同學先保持滑塊（包括傳感器及擋光片）的質量M不變，改變所掛槽碼的質量，多次重復測量，作出a﹣F圖線如圖（乙）中I所示，由此可得M＝　 　kg；
（5）在滑塊上固定待測物體m，重復（4）中操作，在圖（乙）中作出a﹣F圖線Ⅱ，則m＝　 　kg。
2．（2021秋 西城區校級期中）在“探究加速度與物體受力、物體質量的關系”實驗中，做如下探究：
（1）為猜想加速度與質量的關系，可利用圖1所示裝置進行對比實驗。兩小車放在水平板上，前端通過鉤碼牽引，后端各系一條細線，用板擦把兩條細線按在桌上，使小車靜止。抬起板擦，小車同時運動，一段時間后按下板擦，小車同時停下。對比兩小車的位移，可知加速度與質量大致成反比。關于實驗條件，下列正確的是 　 　。
A．小車質量相同，鉤碼質量不同
B．小車質量不同，鉤碼質量相同
C．小車質量相同，鉤碼質量相同
D．小車質量不同，鉤碼質量不同
（2）某同學為了定量驗證（1）中得到的初步關系，設計實驗并得到小車加速度a與質量M的7組實驗數據，如下表所示。在如圖2所示的坐標紙上已經描好了6組數據點，請將余下的一組數據描在坐標紙上，并作出a圖像。
次數 1 2 3 4 5 6 7
a/（m s﹣2） 0.65 0.56 0.48 0.40 0.32 0.29 0.15
M/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.5 0.71 1.00
（3）在（2）中，從有效數字要求來看，表格中的第 　 　次實驗的數據記錄有誤；從描出的點跡分布趨勢來看，表格中的第 　 　次實驗的數據應該舍去。
（4）在探究加速度與力的關系實驗之前，需要思考如何測“力”。請在圖3中畫出小車受力的示意圖。為了簡化“力”的測量，下列說法正確的是 　 　（多選）。
A．使小車沿傾角合適的斜面運動，小車受力可等效為只受繩的拉力
B．若斜面傾角過大，小車所受合力將小于繩的拉力
C．無論小車運動的加速度多大，砂和桶的重力都等于繩的拉力
D．讓小車的運動趨近于勻速運動，砂和桶的重力才近似等于繩的拉力
（5）如圖4所示為某同學在某次實驗中打出紙帶的一部分，紙帶上的A、B、C為三個相鄰的計數點，相鄰計數點間的時間間隔為T，A、B間的距離x1，A、C間的距離x2，則打B點時小車的速度vB＝　 　，紙帶的加速度a＝　 　。（用x1、x2和T表示）
（6）①若打點計時器額定電壓為220V，而實際使用的電源電壓為225V，則（5）中得出的速度與物體速度的真實值相比將會 　 　；（選填“偏大”、“偏小”、“沒有影響”）
②若實驗中交流電源頻率變為60Hz，實驗者仍按50Hz的頻率計算，則（5）中得出的速度與物體速度的真實值相比將會 　 　。（選填“偏大”、“偏小”、“沒有影響”）
3．（2022秋 蕪湖期末）某興趣小組分別用兩種不同的方案探究了加速度與力、質量的關系。方案一：如圖甲所示，小組同學利用阻力補償法探究加速度與力、質量的關系。
（1）有關本實驗方案的操作和判斷，下列說法正確的有 　 　。
A．本實驗方案中需要用到刻度尺、天平及秒表
B．長木板右側適當墊高是為了補償小車受到的阻力
C．在砝碼盤及盤中砝碼總質量一定時，探究小車加速度與小車的總質量M（含車內鉤碼）關系時，不斷改變車內鉤碼數量，重復實驗，測定多組相關數據，再通過作出a﹣M的圖像，得到a與M的反比關系
D．平衡阻力時，需要在砝碼盤內放上適量的砝碼，先打開電源，后釋放小車，觀察點跡是否均勻
方案二：小組同學用如圖乙所示的實驗裝置來驗證牛頓第二定律。在已調至水平的氣墊導軌左端固定一光電門B，右端放置一質量為M的滑塊（包含遮光條），滑塊上豎直固定一寬度為d的遮光條A，滑塊用一不可伸長細線繞過氣墊導軌左端的定滑輪與力傳感器相連，傳感器下方懸掛適量鉤碼。打開氣源，將滑塊由靜止釋放，測得力傳感器示數為F。在不改變鉤碼質量的情況下，僅多次改變遮光條A與光電門B中心的水平距離x，測出相應遮光條通過光電門B的遮光時間為t，做出圖丙示的圖像，該圖線的斜率為k。
根據實驗方案二，回答以下問題。
（2）下列措施有利于減小本實驗誤差的是 　 　。
A．實驗中必須保證鉤碼質量遠小于滑塊質量M
B．遮光條適當窄些
C．細線在導軌上的部分應與導軌平行
（3）滑塊在這一實驗條件下的加速度a＝　 　（用k和d表示）。
（4）如滿足的關系式為 　 　，則牛頓第二定律成立。（用k、d、F、M表示）
4．（2022秋 湛江期末）某同學用如圖甲所示裝置探究“加速度與合外力的關系”實驗，按要求完成下列問題：
（1）實驗中為了減小誤差，下列做法正確的是 　 　。
A.調節連接小車的輕繩至水平
B.鉤碼質量要遠小于小車質量
C.平衡摩擦力時，將無定滑輪端適當墊高，并小車前端連接輕繩且懸掛鉤碼
D.平衡摩擦力時，將無定滑輪端適當墊高，并小車后端連紙帶且穿過打點計時器，但前端不需要連接輕繩懸掛鉤碼
（2）調節完畢后，如圖乙是某次實驗打出的一條紙帶，紙帶上每隔四個點取一個計數點，測得相鄰計數點間的間距。已知打點計時器采用的是頻率為f的交流電，則小車加速度的表達式a＝　 　（用題及圖中所給字母表示）。
（3）如果某次實驗所用的鉤碼重力為G，彈簧測力計的示數為F，不計動滑輪質量及繩與滑輪間的摩擦，則下列關系正確的是 　 　。
A.F＞G
B.F＝G
C.
D.
（4）改變懸掛鉤碼的質量重復實驗，測得多組加速度a與彈簧測力計的示數F，作出a﹣F圖像為一過原點傾斜直線，其斜率為k，則小車質量M＝　 　。若實驗中所用交流電的實際頻率大于f，則根據圖像求得的小車質量將 　 　（填“偏大”“偏小”或“不變”）。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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4.2實驗：探究加速度與力、質量的關系
1．實驗原理 2
2．實驗器材 2
3．實驗步驟 2
【規律方法總結】 3
【鞏固提高】 9
[學習目標]
課程標準 課標解讀
1．明確影響物體加速度的兩個因素——力 和質量。 2．學會測量物體的質量、加速度和受到的力，通過實驗探究加速度與力、質量的關系。 3．會運用圖像法處理實驗數據，得出實驗 結論。 4．體會“控制變量法”對研究問題的意義。 1、經歷探究加速度與力、質量的關系的設計過程，能 夠依據要求進行實驗設計，學會選擇合理的實驗方案進 行探究實驗。 2、經歷用圖像法處理數據的過程，從圖像中發現物理規律，培養學生收集信息、獲取證據的能力。 3、經歷實驗操作和測量的過程，知道如何平衡摩擦力、 減小系統誤差等操作方法，體會探究過程的科學性和嚴 謹性，培養與人合作、學會分享的團隊精神。
[知識分析]
1．實驗原理
(1)保持質量不變，探究加速度跟合外力的關系．
(2)保持合外力不變，探究加速度與質量的關系．
(3)作出a－F圖象和a－圖象，確定其關系．
2．實驗器材
小車、砝碼、小盤、細繩、附有定滑輪的長木板、墊木、打點計時器、低壓交流電源、導線兩根、紙帶、天平、米尺．
3．實驗步驟
(1)測量：用天平測量小盤和砝碼的質量m′和小車的質量m.
(2)安裝：按照如實驗原理圖所示裝置把實驗器材安裝好，只是不把懸掛小盤的細繩系在小車上(即不給小車牽引力)．
(3)平衡摩擦力：在長木板的不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木塊，使小車能勻速下滑．
(4)操作：①小盤通過細繩繞過滑輪系于小車上，先接通電源后放開小車，取下紙帶編號碼．
②保持小車的質量m不變，改變砝碼和小盤的質量m′，重復步驟①.
③在每條紙帶上選取一段比較理想的部分，測加速度a.
④描點作圖，作a－F的圖象．
⑤保持砝碼和小盤的質量m′不變，改變小車質量m，重復步驟①和③，作a－圖象．
【規律方法總結】
1．注意事項
(1)平衡摩擦力：適當墊高木板的右端，使小車的重力沿斜面方向的分力正好平衡小車和紙帶受到的阻力．在平衡摩擦力時，不要把懸掛小盤的細繩系在小車上，讓小車拉著穿過打點計時器的紙帶勻速運動．
(2)不重復平衡摩擦力．
(3)實驗條件：m m′.
(4)一先一后一按：改變拉力和小車質量后，每次開始時小車應盡量靠近打點計時器，并應先接通電源，后釋放小車，且應在小車到達滑輪前按住小車．
2．誤差分析
(1)因實驗原理不完善引起的誤差：本實驗用小盤和砝碼的總重力m′g代替小車的拉力，而實際上小車所受的拉力要小于小盤和砝碼的總重力．
(2)摩擦力平衡不準確、質量測量不準確、計數點間距測量不準確、紙帶和細繩不嚴格與木板平行都會引起誤差．
3．數據處理
(1)利用Δx＝aT2及逐差法求a.
(2)以a為縱坐標，F為橫坐標，根據各組數據描點，如果這些點在一條過原點的直線上，說明a與F成正比．
(3)以a為縱坐標，為橫坐標，描點、連線，如果該線為過原點的直線，就能判定a與m成反比．
（2023春 杭州期中）某課外物理興趣小組設計如圖甲所示裝置，利用該裝置做“探究加速度與力的關系”的實驗，操作如下；
①掛上槽碼，調整長木板的傾角，使質量為M的小車恰能勻速下滑；
②取下槽碼盤和槽碼，利用天平測出其質量m，讓小車沿長木板下滑；設小車受到的合力為F，位移傳感器收集數據通過計算機得到小車的x﹣t圖像，并求出小車的加速度a；
③改變槽碼質量和長木板傾角，重復步驟①②，得出多組a、F數據，并作出a﹣F圖像。
（1）本實驗開始前 　不需要　（填“需要”“不需要”）補償阻力，本實驗 　不需要　（填“需要”“不需要”）滿足M m；
（2）下列說法正確的是 　CD　。
A．實驗時要先放小車，后打開位移傳感器的開關
B．釋放小車時，當使小車盡量靠近位移傳感器
C．實驗中需要使細線與長木板平行
D．本實驗小車受的合力F＝mg
（3）在測量質量時，將槽碼盤和槽碼取下，但只測量了槽碼的質量m，則繪制出的a﹣F圖像可能是圖乙中的 　①　（填“①”、“②”或“③”）；
（4）某次實驗中x﹣t圖像如圖丙所示，根據圖像可求出此次實驗小車的加速度大小為 　1.6　m/s2（結果保留兩位有效數字）。
【解答】解：（1）本實驗的原理是有托盤和砝碼時小車做勻速運動，受力平衡，撤去托盤和砝碼，小車所受的合力就為托盤和砝碼的重力，根據實驗原理可知，本實驗不需要平衡摩擦力，不需要滿足M m。
（2）A．實驗時要先打開位移傳感器的開關，后放小車，故A錯誤；
B．釋放小車時，當使小車盡量遠離位移傳感器，故B錯誤；
C．為保證小車所受的合力平行木板方向，實驗中需要使細線與長木板平行，故C正確；
D．本實驗小車受的合力就為托盤和砝碼的重力，所以F＝mg，故D正確。
故選：CD。
（3）根據牛頓第二定律F＝Ma
整理得
設托盤質量為m0，根據實驗原理可得
可知僅將砝碼質量記為m，則繪制出的圖像應該是①。
（4）根據圖像可知，給出的三個數據點中，相鄰點之間的時間間隔為T＝0.25s﹣0.15s＝0.15s﹣0.05s＝0.10s
根據勻變速直線運動的規律Δx＝aT2
其中Δx＝（34.0﹣20.5）×10﹣2m﹣（45.9﹣34.0）×10﹣2m＝1.6×10﹣2m
解得a＝1.6m/s2
故答案為：（1）不需要，不需要；（2）CD；（3）①；（4）1.6。
（2023春 湖北期中）某同學用如圖甲所示裝置做“探究物體的加速度與力的關系”的實驗。
（1）實驗時保持小車的質量不變，為了能使鉤碼所受的重力近似作為小車受到的合力，鉤碼質量m和小車質量M選取以下哪一組更好 　C　。
A．M＝100g，m＝10g、15g、20g、25g、30g、35g
B．M＝100g，m＝20g、40g、60g、80g、100g、120g
C．M＝300g，m＝10g、15g、20g、25g、30g、35g
D．M＝300g，m＝20g、40g、60g、80g、100g、120g
（2）按正確的實驗操作，打出的一條紙帶如圖乙所示，紙帶上A、B、C、D、E為計數點，相鄰兩計數點間還有四個點未畫出，打點計時器所用交流電頻率為50Hz，則小車勻加速運動的加速度a＝　0.62　m/s2（結果保留兩位有效數字）；如果當時電網中交變電流的頻率f＜50Hz，但當時該同學并不知道，那么測得的加速度值比真實值 　偏大　（填“偏大”或“偏小”）。
【解答】解：（1）重物加速下滑，設拉力為T，根據牛頓第二定律得，對重物mg﹣T＝ma
對小車T＝Ma
解得
故當M＞＞m時，有T≈mg
故C正確，ABD錯誤。
故選：C。
（2）根據Δx＝aT2可得
紙帶上相鄰計數點時間間隔為：T＝5×0.02s＝0.1s
小車運動的加速度為
如果當時電網中交變電流的頻率f＜50Hz，則實際打點周期變大，則測得的加速度值比真實值偏大。
故答案為：（1）C；（2）0.62，偏大。
（2023春 杭州期中）如圖甲所示，為某同學設計的“探究加速度與力、質量的關系”實驗裝置簡圖。
（1）在保持小車受力相同，探究加速度與質量關系的實驗中，以下說法正確的是 　AD　。
A．與小車相連的細線必須與木板平行
B．每次改變小車的質量時，需要重新補償阻力
C．實驗時，先放開小車，再接通打點計時器電源
D．為更直觀地看出加速度a與小車質量m的關系，需作出圖像
（2）如圖乙是實驗中獲取的一條紙帶的一部分，已知打點計時器電源頻率為50Hz，其中A、B、C、D、E、F、G是計數點，每相鄰兩計數點間還有4個點（圖中未標出），計數點間的距離如圖所示，由紙帶求出小車打“C”點時的速度為 　0.080　m/s，加速度的大小為 　0.20　m/s2。（計算結果均保留2位有效數字）
（3）該同學在實驗前沒有測量小車的質量，就進行了多次實驗，得到了如圖丙所示的圖像，根據圖像可求得小車的質量為 　1.0　kg（結果保留兩位有效數字）。此圖線不過坐標原點的原因是 　沒有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不夠　。
【解答】解：（1）A．為了保持細線對小車的拉力恒定不變，與小車相連的細線必須與木板平行，故A正確；
B．根據平衡狀態可知：mgsinθ＝μmgcosθ
可得μ＝tanθ
可知每次改變小車的質量時，不需要重新補償阻力，故B錯誤；
C．實驗時，應先接通打點計時器電源，再放開小車，故C錯誤；
D．由于合力一定時，加速度與質量成反比，為更直觀地看出加速度a與小車質量m的關系，需作出圖像，故D正確。
故選：AD。
（2）相鄰兩計數點的時間間隔為T＝5×0.02s＝0.1s
根據勻變速直線運動中間時刻速度等于該段過程的平均速度，則有：
根據逐差法可得，加速度的大小為：
（3）由圖像可知，當拉力大到一定數值時，小車才開始有加速度，可知圖線不過坐標原點的原因是：沒有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不夠；以小車為對象，根據牛頓第二定律可得：
F﹣f＝ma
可得
可知a﹣F圖像的斜率為：
解得：m＝1.0kg
故答案為：（1）AD；（2）0.080；0.20；（3）1.0；沒有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不夠
（2023春 濱江區期中）在探究物體質量一定時加速度與力的關系實驗中，小明同學做了如圖甲所示的實驗改進，在調節桌面水平后，添加了力傳感器來測細線中的拉力。
（1）實驗時，下列操作或說法正確的是 　B　。
A.需要用天平測出砂和砂桶的總質量
B.小車靠近打點計時器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，同時記錄拉力傳感器的示數
C.選用電磁打點計時器比選用電火花計時器實驗誤差小
D.為減小誤差，實驗中一定要保證砂和砂桶的質量遠小于小車的質量
（2）實驗得到如圖乙紙帶，已知打點計時器使用的交流電源的頻率為50Hz，相鄰兩計數點之間還有四個點未畫出，由圖中的數據可知，小車運動的加速度大小是 　2.40　m/s2。（結果保留三位有效數字）
（3）由實驗得到小車的加速度a與力傳感器示數F的關系如圖丙所示。則圖像不過原點的主要原因是 　未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足　。
【解答】解：（1）AD、細線對小車的拉力是通過力傳感器得到的，故無需測量砂和砂桶的總質量，也不需要滿足砂和砂桶的總質量遠小于小車的質量，故AD錯誤。
B、使用打點計時器，應先接通電源，后釋放小車，故B正確。
C、電火花計時器與紙帶間的阻力小于電磁打點計時器受到的阻力，故C錯誤。
故選：B
（2）因為交流電源的頻率f＝50Hz，所以T0.02s，已知相鄰兩計數點之間還有四個點未畫出，故相鄰兩計數點之間的時間間隔為t＝0.02×5s＝0.1s，由逐差法得：am/s2＝2.40m/s2.
（3）根據圖像可知，當拉力不為零時，小車的加速度仍然為零，主要原因是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足。
故答案為：（1）B （2）2.40 （3）未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足
【鞏固提高】
1．（2022秋 太原期中）天宮課堂中，我國航天員演示了用動力學原理測質量的實驗。受此啟發，某同學設計了圖（甲）測量物體質量的實驗裝置：滑塊上固定有條形擋光片與力傳感器，細線的兩端分別連接在傳感器上和槽碼上。當滑塊通過G1、G2兩個光電門時，光束被遮擋的時間Δt1、Δt2可以被數字計時器測量并記錄。已知擋光片的寬度為D，光電門間的距離為x。（結果保留兩位有效數字）
（1）調節氣墊導軌下面的螺釘，在不掛槽碼的情況下輕推滑塊，如果Δt1　＝　Δt2（選填“＝”“＜”或“＞”），說明氣墊導軌已水平；
（2）以下操作能提高實驗精確度的是 　BC　。
A.讓槽碼的總質量遠小于小車的質量
B.選用寬度較小的擋光片進行實驗
C.適當增加兩光電門間的距離
（3）本實驗中，計算滑塊加速度的表達式為a＝　　（用Δt1、Δt2、D、x表示）；
（4）該同學先保持滑塊（包括傳感器及擋光片）的質量M不變，改變所掛槽碼的質量，多次重復測量，作出a﹣F圖線如圖（乙）中I所示，由此可得M＝　0.2　kg；
（5）在滑塊上固定待測物體m，重復（4）中操作，在圖（乙）中作出a﹣F圖線Ⅱ，則m＝　　kg。
【解答】解：（1）時間相等則說明勻速運動則表示導軌水平；
（2）A、實驗中有力傳感器，故不需要讓槽碼的總質量遠小于小車的質量，故A錯誤；
B、選用寬度更小的遮光條可保證通過光電門時的平均速度更接近瞬時速度，故B正確；
C、適當增加兩光電門間的距離可減小計算加速度時的誤差，故C正確；
（3）根據，加速度；
（4）根據牛頓第二定律F＝Ma，圖像中斜率k＝5，即k，則M＝0.2kg；
（5）根據牛頓第二定律F＝（M+m）a，圖像斜率k＝3，即m+M，又M＝0.2kg，則mkg；
故答案為：（1）＝；（2）BC；（3）；（4）0.2；（5）。
2．（2021秋 西城區校級期中）在“探究加速度與物體受力、物體質量的關系”實驗中，做如下探究：
（1）為猜想加速度與質量的關系，可利用圖1所示裝置進行對比實驗。兩小車放在水平板上，前端通過鉤碼牽引，后端各系一條細線，用板擦把兩條細線按在桌上，使小車靜止。抬起板擦，小車同時運動，一段時間后按下板擦，小車同時停下。對比兩小車的位移，可知加速度與質量大致成反比。關于實驗條件，下列正確的是 　B　。
A．小車質量相同，鉤碼質量不同
B．小車質量不同，鉤碼質量相同
C．小車質量相同，鉤碼質量相同
D．小車質量不同，鉤碼質量不同
（2）某同學為了定量驗證（1）中得到的初步關系，設計實驗并得到小車加速度a與質量M的7組實驗數據，如下表所示。在如圖2所示的坐標紙上已經描好了6組數據點，請將余下的一組數據描在坐標紙上，并作出a圖像。
次數 1 2 3 4 5 6 7
a/（m s﹣2） 0.65 0.56 0.48 0.40 0.32 0.29 0.15
M/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.5 0.71 1.00
（3）在（2）中，從有效數字要求來看，表格中的第 　5　次實驗的數據記錄有誤；從描出的點跡分布趨勢來看，表格中的第 　6　次實驗的數據應該舍去。
（4）在探究加速度與力的關系實驗之前，需要思考如何測“力”。請在圖3中畫出小車受力的示意圖。為了簡化“力”的測量，下列說法正確的是 　AD　（多選）。
A．使小車沿傾角合適的斜面運動，小車受力可等效為只受繩的拉力
B．若斜面傾角過大，小車所受合力將小于繩的拉力
C．無論小車運動的加速度多大，砂和桶的重力都等于繩的拉力
D．讓小車的運動趨近于勻速運動，砂和桶的重力才近似等于繩的拉力
（5）如圖4所示為某同學在某次實驗中打出紙帶的一部分，紙帶上的A、B、C為三個相鄰的計數點，相鄰計數點間的時間間隔為T，A、B間的距離x1，A、C間的距離x2，則打B點時小車的速度vB＝　　，紙帶的加速度a＝　　。（用x1、x2和T表示）
（6）①若打點計時器額定電壓為220V，而實際使用的電源電壓為225V，則（5）中得出的速度與物體速度的真實值相比將會 　沒有影響　；（選填“偏大”、“偏小”、“沒有影響”）
②若實驗中交流電源頻率變為60Hz，實驗者仍按50Hz的頻率計算，則（5）中得出的速度與物體速度的真實值相比將會 　偏小　。（選填“偏大”、“偏小”、“沒有影響”）
【解答】解：（1）為猜想加速度與質量的關系，應該控制合外力一定（即鉤碼的質量一定），改變小車的質量的大小，從而分析加速度的大小，故AC錯誤、B正確；
（2）根據圖可知，第4次的數據沒有描點，做出圖像如圖所示：
（3）根據表格中的數據可知，質量需要估讀到最小值為0.01kg，故5次數據測量有誤，根據圖像可知，第6組數據偏離直線最遠，誤差最大，應舍去
（4）小車受力的示意圖如圖2所示：
A、使小車沿傾角合適的斜面運動，小車所受重力沿斜面的分力剛好等于小車所受的摩擦力，則小車受力可等效為只受繩的拉力，故A正確；
B、若斜面傾角過大，重力沿斜面的分力大于摩擦力，小車所受合力將大于繩的拉力，不利于簡化“力”的測量，故B錯誤；
C、由牛頓第二定律可知，無論小車運動的加速度多大，砂和桶的重力都大于繩的拉力，故C錯誤；
D、使砂和砂桶的質量遠小于小車的質量，讓小車的加速度趨近于零，小車趨近于勻速運動，砂和砂桶的重力近似等于繩的拉力，故D正確。
故選：AD。
（5）勻變速直線運動，中間時刻的瞬時速度等于該段時間內的平均速度，則
根據Δx＝aT2可得a
（6）電網電壓變化，并不改變打點的周期，故加速度的測量值與實際值相比不變；
若實驗后發現，實際所用交流電的頻率60hz，則打點周期小于0.02s，故T的代入數值偏大，根據分析可知速度測量值小于真實值；
故答案為：（1）B；（2）如圖所示；（3）5；6；（4）AD；（5）；；（6）沒有影響；偏小
3．（2022秋 蕪湖期末）某興趣小組分別用兩種不同的方案探究了加速度與力、質量的關系。方案一：如圖甲所示，小組同學利用阻力補償法探究加速度與力、質量的關系。
（1）有關本實驗方案的操作和判斷，下列說法正確的有 　B　。
A．本實驗方案中需要用到刻度尺、天平及秒表
B．長木板右側適當墊高是為了補償小車受到的阻力
C．在砝碼盤及盤中砝碼總質量一定時，探究小車加速度與小車的總質量M（含車內鉤碼）關系時，不斷改變車內鉤碼數量，重復實驗，測定多組相關數據，再通過作出a﹣M的圖像，得到a與M的反比關系
D．平衡阻力時，需要在砝碼盤內放上適量的砝碼，先打開電源，后釋放小車，觀察點跡是否均勻
方案二：小組同學用如圖乙所示的實驗裝置來驗證牛頓第二定律。在已調至水平的氣墊導軌左端固定一光電門B，右端放置一質量為M的滑塊（包含遮光條），滑塊上豎直固定一寬度為d的遮光條A，滑塊用一不可伸長細線繞過氣墊導軌左端的定滑輪與力傳感器相連，傳感器下方懸掛適量鉤碼。打開氣源，將滑塊由靜止釋放，測得力傳感器示數為F。在不改變鉤碼質量的情況下，僅多次改變遮光條A與光電門B中心的水平距離x，測出相應遮光條通過光電門B的遮光時間為t，做出圖丙示的圖像，該圖線的斜率為k。
根據實驗方案二，回答以下問題。
（2）下列措施有利于減小本實驗誤差的是 　BC　。
A．實驗中必須保證鉤碼質量遠小于滑塊質量M
B．遮光條適當窄些
C．細線在導軌上的部分應與導軌平行
（3）滑塊在這一實驗條件下的加速度a＝　　（用k和d表示）。
（4）如滿足的關系式為 　　，則牛頓第二定律成立。（用k、d、F、M表示）
【解答】解：（1）A．本實驗方案中需要用到刻度尺、天平，但不需要用到秒表，時間可以由打點計時器測量得到，故A錯誤；
B．長木板右側適當墊高是為了平衡小車受到的阻力，故B正確；
C．在砝碼盤及盤中砝碼總質量一定時，探究小車加速度與小車的總質量M（含車內鉤碼）關系時，不斷改變車內鉤碼數量，重復實驗，測定多組相關數據，再通過作出的圖像，得到a與成正比，即得到a與M的反比關系，故C錯誤；
D．平衡阻力時，應把砝碼盤和砝碼撤去，適當抬高長木板右側，先打開電源，后輕推小車，觀察點跡是否均勻，故D錯誤。
故選：B。
（2）A．實驗中的細線拉力可以通過力傳感器得到，不需要保證鉤碼質量遠小于滑塊質量M，故A錯誤；
B．為了減小速度的測量誤差，遮光條適當窄些，故B正確；
C．為了保持細線拉力為恒力，細線在導軌上的部分應與導軌平行，故C正確。
故選：BC。
（3）在極短時間內物體的瞬時速度等于該過程的平均速度，則滑塊經過光電門的速度為：
根據運動學公式可得2ax＝v2
聯立可得：
可知圖像的斜率為
解得
（4）根據牛頓第二定律可得
滿足關系式為
則牛頓第二定律成立。
故答案為：（1）B；（2）BC；（3）；（4）
4．（2022秋 湛江期末）某同學用如圖甲所示裝置探究“加速度與合外力的關系”實驗，按要求完成下列問題：
（1）實驗中為了減小誤差，下列做法正確的是 　D　。
A.調節連接小車的輕繩至水平
B.鉤碼質量要遠小于小車質量
C.平衡摩擦力時，將無定滑輪端適當墊高，并小車前端連接輕繩且懸掛鉤碼
D.平衡摩擦力時，將無定滑輪端適當墊高，并小車后端連紙帶且穿過打點計時器，但前端不需要連接輕繩懸掛鉤碼
（2）調節完畢后，如圖乙是某次實驗打出的一條紙帶，紙帶上每隔四個點取一個計數點，測得相鄰計數點間的間距。已知打點計時器采用的是頻率為f的交流電，則小車加速度的表達式a＝　　（用題及圖中所給字母表示）。
（3）如果某次實驗所用的鉤碼重力為G，彈簧測力計的示數為F，不計動滑輪質量及繩與滑輪間的摩擦，則下列關系正確的是 　C　。
A.F＞G
B.F＝G
C.
D.
（4）改變懸掛鉤碼的質量重復實驗，測得多組加速度a與彈簧測力計的示數F，作出a﹣F圖像為一過原點傾斜直線，其斜率為k，則小車質量M＝　　。若實驗中所用交流電的實際頻率大于f，則根據圖像求得的小車質量將 　偏大　（填“偏大”“偏小”或“不變”）。
【解答】解：（1）A．應調節輕繩與長木板平行，故A錯誤；
B．由于有彈簧測力計的存在可以直接測出繩上拉力，故不需要滿足鉤碼質量遠小于小車質量的條件，故B錯誤；
CD．平衡摩擦力時，墊高無定滑輪一端，用小車自身重力平衡摩擦力，故前端不需連接輕繩懸掛鉤碼，且連上紙帶便于觀察小車是否勻速運動，故C錯誤，D正確。
故選：D。
（2）由勻變速直線運動的規律，即逐差法可得
又兩計數點間時間間隔為
代入數據解得小車加速度
（3）由于鉤碼加速下落，設鉤碼質量為m、加速度為a
以鉤碼為研究對象，根據牛頓第二定律可得G﹣2F＝ma
解得
因此可得
綜上分析，故ABD錯誤，C正確。
故選：C。
（4）以小車為研究對象，根據牛頓第二定律可得F＝Ma
化簡得
結合a﹣F圖像，圖像的斜率
解得小車質量
若交流電實際頻率大于f，則測算所得的加速度偏小，則斜率偏小，則所得質量偏大。
故答案為：（1）D；（2）；（3）C；（4）；偏大。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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