資源簡介

（高頻考點）新初一分班考專題1-數(shù)的運算（專項突破）-小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊人教版
一．選擇題（共8小題）
1．+的結(jié)果是（　?。?br/>A． B． C．
2．在下列算式中，得數(shù)大于的是（　　）
A． B． C． D．0÷
3．甲數(shù)是乙數(shù)的，甲數(shù)是丙數(shù)的，乙數(shù)是36，丙數(shù)是（　?。?br/>A．4.8 B．43.2 C．30 D．54
4．3.8噸的（　?。?200千克的。
A．小于 B．大于 C．等于 D．無法判斷
5．小紅在計算小數(shù)減法時，錯把減數(shù)32.3看成了3.23，得到的差是35.8，正確的差是（　?。?br/>A．6.73 B．6.33 C．35.23
6．聰聰練習(xí)跳遠(yuǎn)，第一次跳了1.7米，第二次跳了2.1米。他第二次的成績比第一次提高了（　?。?br/>A．3.8米 B．1.8米 C．0.4米 D．1.4米
7．甲數(shù)的等于乙數(shù)的25%，（甲、乙均不為0），甲、乙兩數(shù)相比（　?。?br/>A．乙數(shù)大 B．甲數(shù)大 C．相等 D．無法比較
8．時光燈具商店上月的營業(yè)額是57000元，利潤為營業(yè)額的。如果按照利潤的15%繳稅，時光燈具商店上月應(yīng)繳稅（　　）元。
A．2750 B．2850 C．2950 D．3050
二．填空題（共8小題）
9．比60千克多是 　 　千克；60千克比 　 　千克少。
10．在橫線里填上“＞”“＜”或“＝”。
×　 　 ÷4 　 　× ÷　 　÷
11．在橫線上填上“＞”、“＜”、“＝”。
5.19噸 　 　5190千克 6.22×1.02 　 　6.22
4.0800 　 　4.09 2.88×0.99 　 　2.88
12．40千克比 　 　少，比60kg多20%是 　 　kg。
13．麗麗家上月收入10000元，把收入的存入銀行，定期兩年，年利率是2.75%。麗麗家存入銀行 　 　元，到期后，可以得到利息 　 　元。
14．甲乙兩數(shù)的平均數(shù)是33，甲是乙的10%，乙數(shù)是 　 　。
15．把甲班人數(shù)的調(diào)入乙班，則兩班人數(shù)相等，原來乙班人數(shù)比甲班人數(shù)少 　 　%。
16．A、B、C三個數(shù)的和是26.5，A、B兩數(shù)的和是15.5，A、C兩數(shù)的和是18.7，A是 　 　，B是 　 　，C是 　 　。
三．計算題（共3小題）
17．直接寫出得數(shù)。
2÷24＝ ×＝ 16×40%＝
112＝ 51×99≈ 3.5×2÷3.5×5＝
18．簡便計算。
19．脫式計算。
362+432÷18×36 64×0.125×25 12÷[（﹣）×] +×÷
四．應(yīng)用題（共7小題）
20．五（2）班的同學(xué)們在開展“讀書節(jié)”活動中，在教室里放置了紅色、黃色氣球來烘托氛圍。一共有18個氣球，黃色的氣球占?xì)馇蚩倲?shù)的。紅色氣球占?xì)馇蚩倲?shù)的幾分之幾？黃色氣球有多少個？
21．小雨的故事書的本數(shù)是小珂的，是小瑞的。已知小瑞有240本故事書，那么小珂有多少本故事書？
22．水果店運來一批水果，其中蘋果有48筐，梨的筐數(shù)是蘋果的，是橘子筐數(shù)的。運進(jìn)橘子多少筐？
23．小明家存入銀行30000元錢，存期三年，若年利率為4.24%。到期后，若取出利息的20%給小明交學(xué)費，余下的利息捐給災(zāi)區(qū)，小明家共捐款多少元？
24．媽媽想買一輛汽車，現(xiàn)在有兩種付款方式：一種是分期付款，需要加價6%；一種是一次性付清，可打九五折。第一種比第二種要多花13200元，這輛汽車的原價是多少元？
25．甲、乙兩件商品成本共600元，已知甲商品按45%的利潤定價，乙商品按40%的利潤定價；后來甲打八折出售，乙打九折出售，結(jié)果共獲利110元．兩件商品中成本較高的那件商品的成本是多少？
26．某機械廠今年第二季度的工業(yè)總產(chǎn)值是2400萬元，比第一季度增長了20%，預(yù)計第三季度的增長率在第二季度的基礎(chǔ)上將提高4個百分點．
（1）問第一季度的工業(yè)總產(chǎn)值是多少萬元？
（2）問第三季度的工業(yè)總產(chǎn)值是多少萬元？
（高頻考點）新初一分班考專題1-數(shù)的運算（專項突破）-小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊人教版
參考答案與試題解析
一．選擇題（共8小題）
1．【解答】解：+＝
故選：A。
2．【解答】解：A.÷＝
＞
本項不符合題意。
B.因為＜1
所以÷＞
本項符合題意。
C.因為＜1
所以×＜
本項不符合題意。
D.0÷＝0
0＜
本項不符合題意。
故選：B。
3．【解答】解：36×
＝12×
＝30
答：丙數(shù)是30。
故選：C。
4．【解答】解：3.8×＝0.95（噸）
1200×＝300（千克）
0.95噸＞300千克
所以，3.8噸的大于1200千克的。
故選：B。
5．【解答】解：35.8+3.23＝39.03
39.03﹣32.3＝6.73
故選：A。
6．【解答】解：2.1﹣1.7＝0.4（米）
答：他第二次的成績比第一次提高了0.4米。
故選：C。
7．【解答】解：1÷＝3
1÷25%＝4
3＜4
答：甲、乙兩數(shù)相比乙數(shù)大。
故選：A。
8．【解答】解：57000××15%
＝19000×15%
＝2850（元）
答：時光燈具商店上月應(yīng)繳稅2850元。
故選：B。
二．填空題（共8小題）
9．【解答】解：60×（1+）
＝60×
＝75（千克）
60÷（1﹣）
＝60÷
＝80（千克）
答：比60千克多是75千克；60千克比80千克少。
故答案為：75；80。
10．【解答】解：（1）×＝，＜；
所以，×＜；
（2）÷4＝，×＝；
所以，÷4＝×；
（3）÷＝，÷＝，＞；
所以，÷＞÷。
×＜ ÷4＝× ÷＞÷
故答案為：＜；＝；＞。
11．【解答】解：
5.19噸＝5190千克 6.22×1.02＞6.22
4.0800＜4.09 2.88×0.99＜2.88
故答案為：＝，＞，＜，＜。
12．【解答】解：40÷
＝40
＝（千克）
60×（1+20%）
＝60×1.2
＝72（kg）
答：40千克比少，比60kg多20%是72kg。
故答案為：；72。
13．【解答】解：10000×＝4000（元）
4000×2×2.75%
＝4000×2×2.75%
＝220（元）
答：麗麗家存入銀行4000元，到期后，可以得到利息220元。
故答案為：4000，220。
14．【解答】解：33×2÷（1+10%）
＝66÷1.1
＝60
答：乙數(shù)是60。
故答案為：60。
15．【解答】解：
答：原來乙班人數(shù)比甲班人數(shù)少40%。
故答案為：40。
16．【解答】解：26.5﹣15.5＝11
26.5﹣18.7＝7.8
15.5﹣7.8＝7.7
答：A是7.7，B是7.8，C是11。
故答案為：7.7，7.8，11。
三．計算題（共3小題）
17．【解答】解：
2÷24＝ ×＝ 16×40%＝6.4
112＝121 51×99≈5000 3.5×2÷3.5×5＝10
18．【解答】解：（1）
＝10﹣（）
＝10﹣1
＝9
（2）
＝（）+（）
＝1+1
＝2
（3）
＝
＝
＝
（4）
＝（）﹣（）
＝1﹣1
＝0
19．【解答】解：（1）362+432÷18×36
＝362+24×36
＝362+864
＝1226
（2）64×0.125×25
＝（8×0.125）×（8×25）
＝1×200
＝200
（3）12÷[（﹣）×]
＝12÷[×]
＝12÷
＝96
（4）+×÷
＝+÷
＝+
＝
四．應(yīng)用題（共7小題）
20．【解答】解：1﹣＝
答：紅色氣球占?xì)馇蚩倲?shù)的，黃色氣球有12個。
21．【解答】解：240×÷
＝150÷
＝250（本）
答：小珂有250本故事書。
22．【解答】解：48×÷
＝
＝27（筐）
答：運來橘子27筐。
23．【解答】解：30000×3×4.24%×（1﹣20%）
＝3816×0.8
＝3052.8（元）
答：小明家共捐款3052.8元。
24．【解答】解：13200÷（1﹣95%+6%）
＝13200÷（5%+6%）
＝13200÷11%
＝120000（元）
答：這輛汽車的原價是120000元。
25．【解答】解：設(shè)甲商品成本為x元，乙商品成本為（600﹣x）元．
x×（1+45%）×80%+（600﹣x）（1+40%）×90%﹣600＝110
1.16x+756﹣1.26x﹣600＝110
0.1x＝46
x＝460
600﹣460＝140（元）
460＞140
答：兩件商品中成本較高的那件商品的成本是460元．
26．【解答】解：（1）2400÷（1+20%）
＝2400÷120%
＝2000（萬元）
答：第一季度的工業(yè)總產(chǎn)值是2000萬元．
（2）20%+4%＝24%
2400×（1+24%）
＝2400×124%
＝2976（萬元）
答；第三季度的工業(yè)總產(chǎn)值是2976萬元．（高頻考點）新初一分班考專題2-式與方程（專項突破）-小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊人教版
一．選擇題（共8小題）
1．甲數(shù)是a，比乙數(shù)的5倍多b，下面表示乙數(shù)的算式中正確是（　　）
A．（a﹣b）÷5 B．a(chǎn)÷5﹣b C．（a+b）÷5
2．4a+8錯寫成4×（a+8），結(jié)果比原來（　?。?br/>A．多4 B．少4 C．多24
3．一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是8，個位上的數(shù)字是a，表示這個兩位數(shù)的式子是（　　）
A．80+a B．8a C．8+10a D．80a
4．這個學(xué)期的數(shù)學(xué)課上，我們認(rèn)識了方程，知道了怎樣的式子是方程。用你所學(xué)的知識判斷，下面式子中方程有（　?。﹤€。
①2n+4＜14
②28﹣7＝21
③5a＝40
④3y+26
A．1 B．2 C．3
5．如果2x﹣2＝10，那么6x+4＝（　?。?br/>A．28 B．34 C．40
6．汽車行駛速度90千米/時，西成高鐵每時行駛的路程比汽車的x倍還多70千米，西成高鐵的速度是（　?。┣?時
A．70x﹣90 B．90x+70 C．90x﹣70
7．下面選項中，（　　）表示“m的2倍比52少多少”。
A．2（m﹣52） B．2m﹣52 C．52﹣2m D．2（52﹣m）
8．學(xué)校買來8個足球，每個a元，又買來b個籃球，每個56元，學(xué)校買足球和籃球共花（　　）元。
A．8×（a+b） B．56×（a+b） C．8a+56b D．8+a+56+6
二．填空題（共8小題）
9．買一副羽毛球拍需要a元，買一副乒乓球拍需要89元，六（1）班要買6副羽毛球拍和1副乒乓球拍，一共需要 　 　元（填含字母的算式）。
10．運動上衣每件m元，運動褲每條n元，買40套運動服一共需要 　 　元。
11．我們平時買鞋時的尺碼一般采用國際通用標(biāo)準(zhǔn)“碼”作單位，“碼”和“厘米”之間的換算關(guān)系是：a＝2b﹣10（a表示碼數(shù)，b表示厘米數(shù)）。小明剛買了一雙38碼的運動鞋，那么，小明買的運動鞋長是 　 　厘米。
12．媽媽買2.5千克的花生油和2.5千克的白菜，每千克花生油a元，每千克白菜b元，媽媽買這些花生油和白菜一共要付 　 　元。
13．工廠買來a噸煤，第一周用去其中的，，第二周用去噸，一共用去 　 　噸。
14．甲核酸檢測，甲組每分鐘檢測m人，乙組每分鐘比甲組少檢測4人，m﹣4表示 　 　，乙組10分鐘檢測 　 　人。
15．妙想有20元錢，他買了a根彩形，每根彩帶3.5元，這些彩帶一共需要 　 　元，她還剩 　 　元。
16．學(xué)校籃球社團(tuán)有學(xué)生a人，比足球社團(tuán)少5人，a+5表示 　 　。樂樂今年m歲，比婷婷大5歲，再過n年，樂樂比婷婷大 　 　歲。
三．計算題（共3小題）
17．解方程。
3.8x﹣x＝0.56；
26+7x＝3x﹣46；
3x﹣2.8×3＝0.6.
18．解方程。
+x＝ x﹣＝ x﹣＝1+
19．解方程。
x+20%x＝32 x：＝50：8 x﹣×0.6＝
四．應(yīng)用題（共7小題）
20．一本書原價x元，現(xiàn)在優(yōu)惠促銷，便宜了3元。
（1）現(xiàn)在買2本書多少元？
（2）當(dāng)x＝28時，現(xiàn)在買2本書多少元？
21．某小學(xué)校園有國槐x棵，楊樹的棵數(shù)比國槐的2倍少12棵。
（1）用含有字母的式子表示楊樹的棵數(shù)。
（2）當(dāng)x＝15時，楊樹有多少棵？
22．新冠肺炎疫情在全球持續(xù)蔓延，部分國家疫情形勢日益嚴(yán)峻，甚至出現(xiàn)了“變異毒株”，疫情防控不容松懈。小明家今年1月份買了a包口罩，每包裝50個，大約已用了120個。
（1）用含有字母的式子表示小明家剩下的口罩?jǐn)?shù)量。
（2）當(dāng)a＝16時，求剩下多少個口罩。
23．建軍小學(xué)進(jìn)行廣播操表演，男生站x行，每行16人；女生站y行，每行20人。
（1）用含有字母的式子表示參加廣播操表演的人數(shù)。
（2）當(dāng)x＝8，y＝4時，男生和女生一共有多少人？
24．一家商店上午售出電視12臺，下午售出6臺，每臺電視售價x元。
（1）用含有字母的式子表示上午和下午一共收款多少元。
（2）當(dāng)x＝1800時，上午和下午一共收款多少元？
25．電話收費標(biāo)準(zhǔn)如下：通話時間在3分鐘以內(nèi)（含3分鐘）共收費0.6元，通話時間在3分鐘以上，超過部分每分鐘收費0.4元。
（1）某天小紅給外婆打了a分鐘電話（α＞3），應(yīng)繳話費多少元？
（2）如α＝6，那么應(yīng)繳話費多少元？
26．小美有一張長acm，寬bcm的長方形彩紙（a＞b），她想從這張彩紙上剪下一個最大的正方形。
（1）用含有字母的式子表示剩下圖形的面積。
（2）當(dāng)a＝25，b＝20時，剩下圖形的面積是多少？
（高頻考點）新初一分班考專題2-式與方程（專項突破）-小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊人教版
參考答案與試題解析
一．選擇題（共8小題）
1．【解答】解：求乙數(shù)的算式是（a﹣b）÷5。
故選：A。
2．【解答】解：4（a+8）﹣（4a+8）
＝4a+32﹣4a﹣8
＝32﹣8
＝24
答：結(jié)果比原來多24。
故選：C。
3．【解答】解：因為十位數(shù)字為8，個位數(shù)字為a，
所以這個兩位數(shù)可以表示為10×8+a＝80+a。
故選：A。
4．【解答】解：①2n+4＜14，含有未知數(shù)，但不是等式，所以不是方程；
②28﹣7＝21，不含有未知數(shù)，是等式，所以不是方程；
③5a＝40，含有未知數(shù)，且是等式，所以是方程；
④3y+26，含有未知數(shù)，不是等式，所以不是方程。
故選：A。
5．【解答】解：6x+4＝6x﹣6+10＝3（2x﹣2）+10
把2x﹣2＝10代入3（2x﹣2）+10，得：
3×10+10
＝30+10
＝40
故選：C。
6．【解答】解：因為高鐵的速度＝汽車速度的x倍+70，
所以西成高鐵的速度＝90x+70。
故選：B。
7．【解答】解：52﹣m×2＝52﹣2m
故選：C。
8．【解答】解：a×8+56×b＝8a+56b（元）
答：學(xué)校買足球和籃球共花（8b+56b）元。
故選：C。
二．填空題（共8小題）
9．【解答】解：a×6+89＝6a+89（元）
答：一共需要 （6a+89）元。
故答案為：6a+89。
10．【解答】解：（m+n）×40
＝40m+40n（元）
答：一共需要（40m+40n）元。
故答案為：40m+40n。
11．【解答】解：已知鞋38碼，代入a＝2b﹣10，得：
38＝2b﹣10，所以2b＝48，所以b＝48÷2＝24（厘米）
答：小明買的運動鞋長是24厘米。
故答案為：24。
12．【解答】解：a×2.5+b×2.5
＝2.5（a+b）（元）
答：媽媽買這些花生油和白菜一共要付2.5（a+b）元。
故答案為：2.5（a+b）。
13．【解答】解：a×+＝a+（噸）
答：一共用去 （a+）噸。
故答案為：a+。
14．【解答】解：m﹣4表示乙組每分鐘檢測人數(shù)，
10×（m﹣4）＝（10m﹣40）人
乙組10分鐘檢測（10m﹣40）人。
故答案為：乙組每分鐘檢測人數(shù)，（10m﹣40）。
15．【解答】解：3.5×a＝3.5a（元）
還剩下：20﹣3.5a（元）
答：這些彩帶一共需要3.5a元，她還剩（20﹣3.5a）元。
故答案為：3.5a，（20﹣3.5a）。
16．【解答】解：學(xué)校籃球社團(tuán)有學(xué)生a人，比足球社團(tuán)少5人，a+5表示足球社團(tuán)人數(shù)。樂樂今年m歲，比婷婷大5歲，再過n年，樂樂比婷婷大5歲。
故答案為：足球社團(tuán)人數(shù)，5。
三．計算題（共3小題）
17．【解答】解：（1）3.8x﹣x＝0.56
2.8x＝0.56
2.8x÷2.8＝0.56÷2.8
x＝0.2
（2）26+7x＝3x﹣46
26+7x+46＝3x﹣46+46
72+7x＝3x
72+7x﹣3x＝3x﹣3x
72+4x＝0
72+4x﹣72＝0﹣72
4x＝﹣72
4x÷4＝﹣72÷4
x＝﹣18
（3）3x﹣2.8×3＝0.6
3x﹣2.8×3+2.8×3＝0.6+2.8×3
3x＝9
3x÷3＝9÷3
x＝3
18．【解答】解：（1）+x＝
+x﹣＝﹣
x＝
（2）x﹣＝
x﹣+＝+
x＝
（3）x﹣＝1+
x﹣+＝1++
x＝2
19．【解答】解：x+20%x＝32
x＝32
x×＝32×
x＝60
x：＝50：8
8x＝×50
8x÷8＝20÷8
x＝
x﹣×0.6＝
x﹣＝
x﹣+＝+
x＝
四．應(yīng)用題（共7小題）
20．【解答】解：（1）2×（x﹣3）＝（2x﹣6）元
答：現(xiàn)在買2本書（2x﹣6）元。
（2）當(dāng)x＝28時
2×28﹣6
＝56﹣6
＝50（元）
答：現(xiàn)在買2本書50元。
21．【解答】解：（1）用含有字母的式子表示楊樹的棵數(shù)：（2x﹣12）棵。
（2）當(dāng)x＝15時
2×15﹣12
＝30﹣12
＝18（棵）
答：楊樹有18棵。
22．【解答】解：（1）a×50﹣120＝50a﹣120（個）
答：小明家剩下的口罩?jǐn)?shù)量為（50a﹣120）個。
（2）當(dāng)a＝16時
50a﹣120
＝50×16﹣120
＝800﹣120
＝680（個）
答：剩下680個口罩。
23．【解答】解：（1）（16x+20y）人
答：參加廣播操表演的人數(shù)為（16x+20y）人。
（2）當(dāng)x＝8，y＝4時，
16×8+20×4
＝128+80
＝208（人）
答：男生和女生一共有208人。
24．【解答】解：（1）（12+6）x＝18x（元）
答：上午和下午一共收款18x元。
（2）當(dāng)x＝1800時
1800×18＝32400（元）
答：上午和下午一共收款32400元。
25．【解答】解：（1）應(yīng)繳話費為：[0.6+（a﹣3）×0.4]元。
（2）當(dāng)α＝6時，
0.6+（a﹣3）×0.4
＝0.6+（6﹣3）×0.4
＝0.6+1.2
＝1.8（元）
答：如α＝6，那么應(yīng)繳話費1.8元。
26．【解答】解：（1）用含有字母的式子表示剩下圖形的面積：（ab﹣b×b）平方厘米。
（2）當(dāng)a＝25，b＝20時
25×20﹣20×20
＝500﹣400
＝100（平方厘米）
答：剩下圖形的面積是100平方厘米。（高頻考點）新初一分班考專題3-比和比例（專項突破）-小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊人教版
一．選擇題（共8小題）
1．下面每題中的兩個量成反比例的是（　?。?br/>A．圓的周長與半徑
B．圓柱的體積一定，圓柱的高和底面半徑
C．路程一定，汽車行駛的速度和時間
D．一本書，已看的頁數(shù)和剩下的頁數(shù)
2．把1克鹽放入100克水中，鹽與鹽水的比是（　?。?br/>A．1：100 B．1：99 C．1：101 D．99：101
3．下面四杯糖水中，最甜的是（　　）
A．糖和水的比是1：9 B．20g糖配成200g糖水
C．含糖率 12%
4．秒針和分針的轉(zhuǎn)動速度比是（　　）
A．1：1 B．12：1 C．60：1
5．下面說法不正確的是（　?。?br/>A．小數(shù)乘法可以轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法來計算
B．一種鹽水，鹽與水的質(zhì)量比是1：4，鹽占鹽水的25%
C．汽車行駛時，車輪的運動是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象
D．4.8×7.5＝5×7.5﹣0.2×7.5＝36
6．下面各組比中，能與組成比例的是（　　）
A．10：14 B．12：14 C． D．8：7
7．下列各關(guān)系式中，x和y（x、y都不為0）成反比例的式子是（　?。?br/>A．y＝x B．x+y＝9 C．4.2+xy＝8 D．÷＝4
8．一個三角形三個角度數(shù)的比是1：2：3，這個三角形一定是（　?。?br/>A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形
二．填空題（共8小題）
9．已知5a＝4b（a、b均不為0），那么a：b的結(jié)果是 　 ?。ㄌ钚?shù)）。
10．生產(chǎn)一批零件，師傅完成需要6小時，徒弟完成需要8小時，那么師傅和徒弟的工作效率之比是 　 　。
11．在一個比例里，兩個內(nèi)項互為倒數(shù)。如果一個外項是1.5，那么另一個外項是 　 　。
12．圓的周長和它的半徑 　 　，圓的面積和它的半徑 　 　。（填“成正比例、成反比例或不成比例”）
13．＝　 　÷60＝2：5＝　 　%＝　 　成＝　 　折＝　 　（填小數(shù)）。
14．a(chǎn)、b為兩種相關(guān)聯(lián)的量，且均不等于0。如果a＝b，那么a和b成 　 　比例；如果a＝÷b，那么a和b成 　 　比例。
15．一個三角形，三個內(nèi)角的度數(shù)比是5：11：20，這個三角形是 　 　三角形。
16．下表中，若x與y成正比例關(guān)系，則★等于 　 　；若x與y成反比例關(guān)系，則★等于 　 　.
x 6 15
y ★ 4
三．計算題（共3小題）
17．求比值。
12：21 0.35：0.55 ：
18．解方程。
y：2.8＝：80% 5x+x＝14
19．求未知數(shù)x。
（）＝8.4 ：0.25＝80%：x 2.5﹣x＝0.6
四．應(yīng)用題（共9小題）
20．試驗小學(xué)圖書館購進(jìn)一批科技書和文藝書，購進(jìn)的科技書和文藝書的數(shù)量比是5：4。已知文藝書購進(jìn)540本，則購進(jìn)科技書多少本？
21．水果商店運回一批荔枝，第一天就賣掉總數(shù)的20%，又賣掉40筐，這時賣出的荔枝與剩下的荔枝的比是1：3。水果商店運回的這批荔枝一共有多少筐？
22．某工程隊修一條路，3天后已修的路程與剩下的路程的比是2：3，如果再修560米，已修的路程正好是全程的3/4。問這條路要修多少米？
23．我國民間常用生姜、紅糖和水煎服以預(yù)防感冒。生姜、紅糖和水一般按2：5：75的比例配好后煎熬，媽媽準(zhǔn)備熬820克的“姜湯”，需要準(zhǔn)備生姜多少克？
24．我國自主研發(fā)的和諧號動車組，復(fù)興號高鐵動車組和高速磁懸浮列車的速度比是5：7：12，復(fù)興號高鐵動車比和諧號動車組每小時多行100km，高速磁懸浮列車每小時行多少千米？
25．小明的實際身高與他在照片中的身高的比是30：1，他在照片中的身高是4.5cm，他的實際身高是多少？
26．小明兩天讀了一本書的，第一天與第二天所讀頁數(shù)的比是3：2，已知第一天比第二天多讀了7頁，這本書共有多少頁？
27．用一根長48分米的鐵絲做一個長方體的框架，使它的長寬高的比是1：1：4.再把它的五個面糊上紙，做成一個長方體形狀的燈籠，至少需要多少平方分米的紙？
28．施工隊給一段公路鋪草沙，三天鋪完，第一天與第二天鋪的長度比是4：5，第三天鋪了全長的，已知第一天比第二天少鋪500米，這段公路全長多少米？
（高頻考點）新初一分班考專題3-比和比例（專項突破）-小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊人教版
參考答案與試題解析
一．選擇題（共8小題）
1．【解答】解：A.圓的周長÷半徑＝2π（一定），是比值一定，所以同一個圓的周長與半徑成正比例關(guān)系；
B.因為底面積×高＝圓柱的體積（一定），所以，一個圓柱的體積一定，它的底面積與高成反比例；即高和半徑的平方成反比例，它的底面半徑與高不成比例；
C.速度×?xí)r間＝路程（一定），是乘積一定，所以一輛汽車行駛的路程一定，速度和時間成反比例；
D.已看的頁數(shù)+剩下的頁數(shù)＝一本書的總頁數(shù)（一定），是和一定，所以已讀的頁數(shù)和未讀的頁數(shù)不成比例；
故選：C。
2．【解答】解：1：（1+100）＝1：101
答：鹽與鹽水的比是1：101。
故選：C。
3．【解答】解：A、1÷（1+9）＝10%
B、20：200＝10%
12%＞10%＞10%
所以C選項的糖水最甜。
故選：C。
4．【解答】解：秒針1分鐘轉(zhuǎn)60格，所以秒針的速度為：60÷1＝60（格/分）
分針1分鐘轉(zhuǎn)1格，所以分針的速度為：1÷1＝1（格/分）
所以秒針和分針的轉(zhuǎn)動速度比是60：1。
故選：C。
5．【解答】解：A.計算小數(shù)乘法時，把小數(shù)先變成整數(shù)，先算整數(shù)乘整數(shù)，然后在結(jié)果中從后向前數(shù)出小數(shù)點的位數(shù)，點上小數(shù)點即可，原題說法正確；
B.鹽與水的質(zhì)量比是1：4，則鹽是1份，水是4份，鹽水應(yīng)是5份，鹽占鹽水的1÷5×100%＝20%，原題說法錯誤；
C.汽車行駛時，車輪的轉(zhuǎn)動是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，原題說法正確；
D.4.8×7.5＝（5﹣0.2）×7.5＝＝5×7.5﹣0.2×7.5＝36，原題說法正確。
故選：B。
6．【解答】解：：＝
A.10：14＝，所以不能組成比例；
B.12：14＝，所以不能組成比例；
C.：＝，所以不能組成比例；
D.8：7＝，所以能組成比例。
故選：D。
7．【解答】解：A.因為y＝x，所以y÷x＝（一定），商一定，所以x和y成正比例；
B.因為x+y＝9（一定），和一定，所以x和y不成比例；
C.因為4.2+xy＝8，所以xy＝3.8（一定），乘積一定，所以x'和y成反比例；
D.因為÷＝＝4，所以x：y＝2（一定），比值一定，所以x和y成正比例。
故選：C。
8．【解答】解：180÷（1+2+3）×3
＝180÷6×3
＝90（度）
答：這個三角形一定是直角三角形。
故選：A。
二．填空題（共8小題）
9．【解答】解：由5a＝4b，得：
a：b＝4：5＝0.8
故答案為：0.8。
10．【解答】解：：＝4：3
答：師傅與徒弟的工作效率比是4：3。
故答案為：4：3。
11．【解答】解：1÷1.5＝
故答案為：。
12．【解答】解：圓的周長÷半徑＝2π，圓的周長和半徑的比值一定，圓的周長和它的半徑成正比例。
圓的面積＝π×半徑的平方，圓的面積÷半徑＝半徑×π，因為半徑是個變量，所以圓的面積和半徑即不存在比值一定，也不存在乘積一定，故不成比例。
故答案為：成正比例，不成比例。
13．【解答】解：＝24÷60＝2：5＝40%＝四成＝四折＝0.4。
故答案為：20，24，40，四，四，0.4。
14．【解答】解：因為a、b為兩種相關(guān)聯(lián)的量，且均不等于0。a＝b，所以a：b＝（一定），比值一定，所以a和b成正比例；
因為a＝÷b，所以ab＝（一定），乘積一定，所以a和b成反比例。
故答案為：正；反。
15．【解答】解：180°×＝100°
100°大于90°小于180°，是鈍角，所以這個三角形是鈍角三角形。
故答案為：鈍角。
16．【解答】解：若x與y成正比例關(guān)系，則：
6：y＝15：4
15y＝24
15y÷15＝24÷15
y＝1.6
若x與y成反比例關(guān)系，則：
6y＝15×4
6y＝60
6y÷6＝60÷6
y＝10
故答案為：1.6，10。
三．計算題（共3小題）
17．【解答】解：12：21
＝12÷21
＝
0.35：0.55
＝0.35÷0.55
＝
：
＝÷
＝
18．【解答】解：
4x＝2.4×3.5
4x＝8.4
4x÷4＝8.4÷4
x＝2
0.8y＝1.6
0.8y÷0.8＝1.6÷0.8
y＝2
19．【解答】解：（1）（）＝8.4
（）＝8.4×
x﹣4＝11.2
x﹣4+4＝11.2+4
x＝15.2
2×x＝15.2×2
x＝30.4
（2）：0.25＝80%：x
x＝0.2
3×x＝0.2×3
x＝0.6
（3）2.5﹣x＝0.6
1.5﹣x＝0.6
1.5﹣x+x＝0.6+x
0.6+x﹣0.6＝1.5﹣0.6
x＝0.9
四．應(yīng)用題（共9小題）
20．【解答】解：540×＝675（本）
答：則購進(jìn)科技書675本。
21．【解答】解：40÷（﹣20%）
＝40÷（﹣20%）
＝40÷（25%﹣20%）
＝40÷5%
＝800（筐）
答：水果商店運回的這批荔枝一共有800筐。
22．【解答】解：2÷（2+3）＝
560÷（﹣）
＝560÷
＝560×
＝1600（米）
答：這條路要修1600米。
23．【解答】解：820×＝20（克）
答：需要準(zhǔn)備生20克生姜。
24．【解答】解：100÷（7﹣5）×12
＝100÷2×12
＝50×12
＝600（千米）
答：高速磁懸浮列車每小時行600千米。
25．【解答】解：4.5×30＝135（厘米）
答：他的實際身高是135厘米。
26．【解答】解：7÷（3﹣2）×（3+2）÷
＝7÷1×5÷
＝50（頁）
答：這本書共有50頁。
27．【解答】解：48÷4÷（1+1+4）
＝12÷6
＝2（分米）
2×4＝8（分米）
2×8×4+2×2
＝64+4
＝68（平方分米）
答：至少需要68平方分米的紙。
28．【解答】解：500÷（5﹣4）×（5+4）÷（1﹣）
＝500÷1×9÷
＝6000（米）
答：這段公路全長6000米。（高頻考點）新初一分班考專題4-平面圖形的周長與面積（專項突破）-小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊人教版
一．選擇題（共8小題）
1．一個三角形兩條邊分別長5厘米和9厘米，第三條邊不可能是（　?。├迕?。
A．13 B．9 C．5 D．4
2．一個直角三角形的三條邊分別是5cm，4cm，3cm，這個三角形的面積是（　?。ヽm2。
A．10 B．7.5
C．6 D．以上答案都不對
3．一個平行四邊形，相鄰的兩條邊長10厘米和7厘米，高是8厘米，這個平行四邊形的面積是（　　）平方厘米。
A．56 B．80 C．70 D．56或80
4．關(guān)于平面圖形，下列敘述中正確的有（　?。┚?。
（1）射線只有一個端點；
（2）三角形任意兩邊之和大于第三條邊；
（3）長方形是特殊的平行四邊形；
（4）直徑是圓內(nèi)最長的線段。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．在一個長10cm，寬為6cm的長方形中，畫一個最大的半圓，這個半圓的周長是（　　）
A．31.4cm B．30.84cm C．25.7cm D．18.84cm
6．小圓的半徑是2cm，大圓的半徑是3cm，小圓與大圓的面積之比是（　?。?br/>A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．4：9
7．育才學(xué)校的操場一圈是400米，雷艷在操場上已經(jīng)跑了兩圈，她再跑（　?。┟拙褪?千米。
A．100 B．200 C．300
8．一個圓，把它的半徑擴(kuò)大到原來的4倍，那么圓的面積（　　）
A．?dāng)U大到原來的16倍 B．縮小到原來的16倍
C．?dāng)U大到原來的4倍 D．縮小到原來的4倍
二．填空題（共8小題）
9．一根長18厘米的鐵絲圍成一個等腰三角形。其中底邊長是8厘米，一個腰長 　 　厘米。
10．一個平行四邊形的周長是36厘米，其中一條邊的長度是12厘米，與它相鄰的另一條邊的長度是 　 　厘米。
11．一個平行四邊形和一個三角形等底等高。三角形的面積是60cm2，平行四邊形的面積是 　 　cm2。
12．有一堆木頭整齊疊放在地上，底層放了10根，每往上一層就少1根，頂層有5根，這堆木頭有 　 　層，一共有 　 　根。
13．把一個長是10厘米，寬6厘米的長方形剪成一個最大的圓，這個圓的面積是 　 　平方厘米，剪下的邊角料是 　 　平方厘米。
14．兒童樂園要修建一個圓形旋轉(zhuǎn)木馬場地。木馬旋轉(zhuǎn)范圍的直徑是8m，周邊還要留出一條小路，并在小路外側(cè)圍上欄桿。欄桿到場地中心的距離是5m，小路的占地面積是 　 　m2。
15．從一個長10cm，寬6cm的長方形中剪一個最大的半圓，這個半圓的周長是 　 　，面積是 　 　。
16．中心廣場有大、小兩個圓形水池，其中小圓水池的直徑與大圓水池的半徑相等，則小圓水池與大圓水池的周長比是 　 　，面積比是 　 　。
三．應(yīng)用題（共10小題）
17．聰聰用一根2m長的鐵絲圍成一個三角形，量得三角形的一邊是m，另一邊是m，第三邊長是多少米？它是一個什么三角形？
18．一塊平行四邊形的麥田，底邊長100米，高60米。平均每平方米大約可收小麥0.6千克，這塊地大約可以收小麥多少千克？
19．有一些粗細(xì)均勻的圓柱形鋼材，堆成了梯形。已知下面一層都比上面一層多1根。小麗數(shù)了數(shù)，最上層有10根，最下層有20根。這些圓柱形鋼材一共有多少根？
20．一個圓形花壇的直徑長3米，在它的周圍有一條0.6米寬的鵝卵石小路，這條鵝卵石小
路的面積是多少平方米？
21．一個圓形花壇的半徑是5米，現(xiàn)在要擴(kuò)建花壇，將半徑增加了3米，這時花壇的占地面積比原來多了多少平方米？
22．有一個圓形花壇，半徑是10米，王叔叔每天早晨繞著花壇的邊緣跑15圈，他每天早晨跑多少米？
23．一個圓柱形水池，底面周長是31.4米，深是3米，在池底及池壁抹一層水泥，抹水泥的面積是多少平方米？
24．王叔叔用31.4米的柵欄圍成一個正方形羊圈，后來羊的數(shù)量增加了，王叔叔決定用原來的柵欄，改圍成一個圓形羊圈。圓形羊圈的占地面積是多少平方米？
25．一個圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個周長為31.4m的圖形花壇，其它地方是草坪，草坪的占地面積是多少？
26．星期天，軍軍騎自行車到距離自己家5000m遠(yuǎn)的雞公山游玩。已知自行車輪胎的直徑是0.6m，如果車輪平均每分轉(zhuǎn)100圈，軍軍騎自行車25分能夠到達(dá)嗎？通過計算說明。
（高頻考點）新初一分班考專題4-平面圖形的周長與面積（專項突破）-小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊人教版
參考答案與試題解析
一．選擇題（共8小題）
1．【解答】解：9﹣5＝4（厘米）
9+5＝14（厘米）
4厘米＜第三邊＜14厘米
答：第三條邊不可能是4厘米。
故選：D。
2．【解答】解：4×3÷2
＝12÷2
＝6（平方厘米）
答：這個三角形的面積是6平方厘米。
故選：C。
3．【解答】解：7×8＝56（平方厘米）
答：這個平行四邊形的面積是56平方厘米。
故選：A。
4．【解答】解：（1）射線只有一個端點，正確；
（2）三角形任意兩邊之和大于第三條邊，正確；
（3）長方形是特殊的平行四邊形，正確；
（4）直徑是圓內(nèi)最長的線段，正確。
所以敘述中正確的有4句。
故選：D。
5．【解答】解：3.14×10÷2+10
＝15.7+10
＝25.7（厘米）
答：這個半圓的周長是25.7厘米。
故選：C。
6．【解答】解：面積比是：（2×2）：（3×3）＝4：9
答：小圓與大圓的面積之比是4：9。
故選：D。
7．【解答】解：1千米＝1000米
1000﹣400×2
＝1000﹣800
＝200（米）
答：她再跑200米就是1千米。
故選：B。
8．【解答】解：4×4＝16
答：圓的面積擴(kuò)大到原來的16倍。
故選：A。
二．填空題（共8小題）
9．【解答】解：（18﹣8）÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
答：一個腰長5厘米。
10．【解答】解：36÷2﹣12
＝18﹣12
＝6（厘米）
答：與它相鄰的另一條邊的長度是6厘米。
故答案為：6。
11．【解答】解：60×2＝120（平方厘米）
答：平行四邊形面積是120平方厘米。
故答案為：120。
12．【解答】解：10，9，8，7，6，5，共6層；
（5+10）×6÷2
＝15×6÷2
＝45（根）
答：這堆木頭有6層，一共有45根。
故答案為：6，45。
13．【解答】解：3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
10×6﹣28.26
＝60﹣28.26
＝31.74（平方厘米）
答：這個圓的面積是28.26平方厘米，剪下的邊角料是31.74平方厘米。
故答案為：28.26，31.74。
14．【解答】解：8÷2＝4（米）
3.14×（52﹣42）
＝3.14×（25﹣16）
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：小路的占地面積是28.26平方米。
故答案為：28.26。
15．【解答】解：3.14×10÷2+10
＝15.7+10
＝25.7（厘米）
3.14×（10÷2）2÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方厘米）
答：這個半圓的周長是25.7厘米，面積是39.25平方厘米。
故答案為：25.7厘米，39.25平方厘米。
16．【解答】解：小圓半徑與大圓半徑的比是1：2，則小圓周長與大圓周長的比是1：2，面積的比是1：4。
故答案為：1：2，1：4。
三．應(yīng)用題（共10小題）
17．【解答】解：2﹣﹣＝（米），
因為有兩條邊的長度相等，所以此三角形是等腰三角形．
答：第三條邊長米；按邊分它是一個等腰三角形。
18．【解答】解：100×60×0.6
＝6000×0.6
＝3600（千克）
答：這塊地大約可以收小麥3600千克。
19．【解答】解：（10+20）×（20+10+1）÷2
＝30×11÷2
＝330÷2
＝165（根）
答：這些圓柱形鋼材一共有165根。
20．【解答】解：3÷2＝1.5（米）
3.14×[（1.5+0.6）2﹣1.52]
＝3.14×[4.41﹣2.25]
＝3.14×2.16
＝6.7824（平方米）
答：這條鵝卵石小路的面積是6.7824平方米。
21．【解答】解：5+3＝8（米）
3.14×（82﹣52）
＝3.14×（64﹣25）
＝3.14×39
＝122.46（平方米）
答：這時花壇的占地面積比原來多了122.46平方米。
22．【解答】解：2×3.14×10×15
＝62.8×15
＝942（米）
答：他每天早晨跑942米。
23．【解答】解：31.4×3+3.14×（31.4÷3.14÷2）2
＝94.2+3.14×25
＝94.2+78.5
＝172.7（平方米）
答：抹水泥的面積是172.7平方米。
24．【解答】解：3.14×（31.4÷3.14÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
答：圓形羊圈的占地面積是78.5平方米。
25．【解答】解：50÷2＝25（米）
31.4÷3.14÷2＝5（米）
3.14×（252﹣52）
＝3.14×（625﹣25）
＝3.14×600
＝1884（平方米）
答：草坪的占地面積是1884平方米。
26．【解答】解：3.14×0.6×100×25
＝188.4×25
＝4710（米）
4710＜5000
答：軍軍騎自行車25分不能夠到達(dá)。（高頻考點）新初一分班考專題5-立體圖形的表面積和體積（專項突破）-小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊人教版
一．選擇題（共8小題）
1．下面說法正確的是（　?。?br/>A．有6個面，12條棱，8個頂點的圖形不是正方體就是長方體
B．正方體是特殊的長方體
C．正方體的棱長擴(kuò)大2倍，它的體積和表面積都擴(kuò)大4倍
2．某廠家要做“愛心”牌抽紙盒，為了提升品牌知名度，希望顧客可以從前、后、長左、右四個面的左.上角都能看到品牌商標(biāo)“”，如圖所示。以下平面設(shè)計圖（　?。┦强尚械?。
A． B．
C． D．
3．用絲帶扎一個禮品盒（如圖所示），接頭處長15厘米，捆扎一個禮品盒至少需要（　?。┓置捉z帶。
A．20 B．21.5 C．22.5 D．23.5
4．一個擰緊瓶蓋的瓶子里裝有一些水（如圖），根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出瓶中水的體積占瓶子容積的（　?。?。
A． B． C． D．
5．將一個底面半徑是3分米，高是2分米的圓柱體橡皮泥捏成與它等底等高的圓錐，能捏出（　?。﹤€。
A．6 B．3 C．2 D．1
6．把一個底面半徑是8分米，高是4分米的圓柱形鋼材，鍛壓成底面半徑是4分米的圓錐形鋼材，它的高是（　?。┓置?。
A．48 B．24 C．12 D．8
7．小明把下面各圖形分別以小棒為軸快速旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體體積相等的是（　?。?br/>A．甲、丙 B．乙、丙 C．甲、乙、丙 D．甲、乙、丁
8．如圖圓錐形容器內(nèi)裝滿水，將這些水倒入（　?。﹫A柱形玻璃容器中正好裝滿．（玻璃厚度不計）
A． B．
C．
二．填空題（共10小題）
9．用兩根同樣長的鐵絲，一根正好做成一個長方體板架，一根正好做成一個正方體框架。已知每根鐵絲的長是36cm，那么正方體框架的棱長是 　 　cm，長方體框架的長，寬，高的和是 　 　cm。
10．兩個棱長都是4厘米的正方體，拼成一個長方體。長方體的表面積是 　 　，比兩個正方體的表面積之和少 　 　。
11．從長10cm、寬8cm、高5cm的長方體截一個體積最大的正方體，這個正方體的體積是 　 　cm3。
12．長方體的長寬高分別是8cm、5cm、4cm，從中截去一個最大的正方體后，剩下的體積是 　 　cm3。
13．一個長方體，如果它的高增加3cm，就成為一個正方體，此時這個正方體的表面積比原長方體的表面積增加了84cm2，原長方體的體積是 　 　cm3。
14．做一節(jié)底面直徑是10厘米，長為1米的圓柱形煙囪，至少需要一張　 　平方厘米的鐵皮。
15．一個圓柱的底面直徑是2cm，高是3cm，它的底面積是 　 　cm2，側(cè)面積是 　 　cm2，體積是 　 　cm3。
16．圓柱的側(cè)面積是25π平方厘米，底面半徑是4，它的體積是 　 　立方厘米。
17．一個圓錐的高縮小到原來的原來的倍，底面半徑擴(kuò)大到原來的3倍，體積 　 　。
18．把長2米的圓柱體原木切成大小一樣的3個小圓柱之后，表面積增加了12.56cm2，這個圓柱體木頭原來的表面積是 　 　cm2，體積是 　 　dm3。
三．應(yīng)用題（共10小題）
19．一個長方體鐵皮油箱，長10dm，寬8dm，高是6dm，做這個油箱至少需要多少平方分米的鐵皮？如果每升汽油重0.75kg，這個油箱最多可裝汽油多少千克？
20．一個長方體和一個正方體的棱長總和相等，已知長方體的長是6厘米，寬是5厘米，高是4厘米，這個正方體的表面積和體積分別是多少？
21．一個長方體的玻璃缸，長8dm，寬4dm，高7dm，水深3.2dm，如果放入一塊形狀不規(guī)則的鐵塊，這時缸里水面離缸口距離2.3dm，那鐵塊的體積是多少？
22．一個無蓋的長方體玻璃缸，量得它的長、寬、高分別為6分米、5分米、4分米。（玻璃的厚度忽略不計）
（1）這個無蓋的玻璃缸的容積有多大？
（2）制作這個無蓋的玻璃缸，至少需要多少平方分米的玻璃？
23．在一個高是6dm，底面半徑是3dm的圓錐形容器里裝滿沙子，再將這些沙子全部倒入一個與圓錐底面積相等的圓柱形容器內(nèi)，剛好裝了圓柱形容器的一半，這個圓柱形容器的高是多少分米？
24．一種易拉罐飲料的形狀是圓柱形的，從外面量得這個易拉罐的高是12厘米，底面直徑是6厘米。
（1）商家在易拉罐外包裝上印了“凈含量340毫升”，請計算說明，商家這樣標(biāo)注合理嗎？
（2）做一個這樣的易拉罐，至少需要鋁合金材料多少平方厘米？（接頭處忽略不計）
25．一根圓柱形實心鋼管，它的橫截面周長是25.12cm，那么它的橫截面面積是多少？
26．一根圓柱形木料長1.5米，如果把它截成三段相等的小圓柱，那么它的表面積會增加3600平方分米．每段小圓柱的體積是多少立方分米？
27．一個圓柱形保溫茶桶，從里面量，底面半徑是3dm，高是5dm，如果每立方分米水重1kg，這個保溫茶桶的體積是多少dm3？能盛150kg水嗎？
28．一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個長25.12cm、寬12.56cm的長方形．這個圓柱的底面半徑是多少厘米？（全面考慮喲?。?br/>（高頻考點）新初一分班考專題5-立體圖形的表面積和體積（專項突破）-小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊人教版
參考答案與試題解析
一．選擇題（共8小題）
1．【解答】解：A，有6個面，12條棱，8個頂點的圖形不是正方體就是長方體．此說法錯誤，因為有6個面，12條棱，8個頂點的圖形也可能是棱臺，上下面是正方形，4個側(cè)面多少梯形．
B，正方體是特殊的長方體．說法正確．正方體的長、寬、高都相等的特殊的長方體．
C，正方體的棱長擴(kuò)大2倍，它的體積和表面積都擴(kuò)大4倍．出說法錯誤，正方體的棱長擴(kuò)大2倍，它的表面積擴(kuò)大2的平方倍，體積擴(kuò)大2的立方倍．
答：正方體是特殊的長方體．說法正確．
故選：B．
2．【解答】解：由分析得：
圖A后面的在左下角，不符合題意；圖B可以從前、后、長左、右四個面的左.上角都能看到品牌商標(biāo)“”，符合題意；圖C后面的在右下角不符合題意；圖D后面的在右上角，不符合題意。
故選：B。
3．【解答】解：20×2+30×2+25×4+15
＝40+60+100+15
＝215（厘米）
215厘米＝21.5分米
答：捆扎一個禮品盒至少需要21.5分米絲帶。
故選：B。
4．【解答】解：
6÷（18+6）
＝6÷24
＝
答：瓶中水的體積占瓶子容積的。
故選：C。
5．【解答】解：將一個底面半徑是3分米，高是2分米的圓柱體橡皮泥捏成與它等底等高的圓錐，能捏出3個。
故選：B。
6．【解答】解：3.14×82×4÷÷（3.14×42）
＝3.14×64×4÷÷（3.14×16）
＝200.96×4×3÷50.24
＝803.84×3÷50.24
＝2411.52÷50.24
＝48（分米）
答：它的高是48分米。
故選：A。
7．【解答】解：因為等底等高的圓錐的體積相等，所以甲、乙、丁旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體體積相等。
故選：D。
8．【解答】解：15×＝5
所以，如圖圓錐形容器內(nèi)裝滿水，將這些水倒入底面直徑是8，高是5的圓柱形容器中正好倒?jié)M．
故選：B．
二．填空題（共10小題）
9．【解答】解：36÷12＝3（厘米）
36÷4＝9（厘米）
答：正方體框架的棱長是3cm，長方體框架的長，寬，高的和是9cm。
故答案為：3，9。
10．【解答】解：4×4×2＝32（平方厘米）
4×4×6×2﹣4×4×2
＝96×2﹣16×2
＝192﹣32
＝160（平方厘米）
答：長方體的表面是160平方厘米，比兩個正方體的表面積之和少32平方厘米。
故答案為：160平方厘米，32平方厘米。
11．【解答】解：5×5×5
＝25×5
＝125（立方厘米）
答：這個正方體的體積是125立方厘米。
故答案為：125。
12．【解答】解：8×5×4﹣4×4×4
＝40×4﹣16×4
＝160﹣64
＝96（立方厘米）
答：剩下的體積是96立方厘米。
故答案為：96。
13．【解答】解：84÷3＝28（厘米）
28÷4＝7（厘米）
7﹣3＝4（厘米），
7×7×4
＝49×4
＝196（立方厘米）
答：原來這個長方體的體積是196立方厘米。
故答案為：196。
14．【解答】解：1米＝100厘米
3.14×10×100
＝31.4×100
＝3140（平方厘米）
答：至少需要3140平方厘米的鐵皮。
故答案為：3140。
15．【解答】解：3.14×（2÷2）2
＝3.14×1
＝3.14（平方厘米）
3.14×3＝18.84（平方厘米）
3.14×3＝9.42（立方厘米）
答：它的底面積是3.14平方厘米，側(cè)面積是18.84平方厘米，體積是9.42立方厘米。
故答案為：3.14，18.84，9.42。
16．【解答】解：25π÷（2×3.14×4）
＝25×3.14÷25.12
＝78.5÷25.12
＝3.125（厘米）
3.14×42×3.125
＝3.14×16×3.125
＝50.24×3.125
＝157（立方厘米）
答：它的體積是157立方厘米。
故答案為：157。
17．【解答】解：3×3×＝3
答：這個圓錐的體積擴(kuò)大到原來的3倍。
故答案為：擴(kuò)大到原來的3倍。
18．【解答】解：12.56÷4＝3.14（平方厘米）
3.14÷3.14＝1（厘米）
2米＝200厘米
3.14×2+3.14×1×2×200
＝6.28+1256
＝1262.28（平方厘米）
3.14×200＝628（立方厘米）
答：這個圓柱體木頭原來的表面積是1262.28cm2，體積是628dm3。
故答案為：1262.28，628。
三．應(yīng)用題（共10小題）
19．【解答】解：
（10×8+10×6+8×6）×2
＝188×2
＝376（平方分米）
10×8×6
＝80×6
＝480（立方分米）
480立方分米＝480升
480×0.75＝360（千克）
答：做這個油箱至少需要376平方分米鐵皮，這個油箱最多可以裝油360千克。
20．【解答】解：（6+5+4）×4＝60（厘米）
60÷12＝5（厘米）
5×5×6＝150（平方厘米）
5×5×5＝125（立方厘米）
答：這個正方體的表面積是150平方厘米，體積是125立方厘米。
21．【解答】解：7﹣2.3＝4.7（分米）
（4.7﹣3.2）×8×4
＝1.5×32
＝48（立方分米）
答：鐵塊的體積是48立方分米。
22．【解答】解：（1）6×5×4＝120（立方分米）
答：這個無蓋的玻璃缸的容積是120立方分米。
（2）6×5+（6×4+5×4）×2
＝30+88
＝118（平方分米）
答：至少需要118平方分米的玻璃。
23．【解答】解：×3.14×32×6÷（3.14×32）×2
＝56.52÷28.26×2
＝4（分米）
答：這個圓柱形容器的高是4分米。
24．【解答】解：（1）3.14×（6÷2）2×12
＝3.14×9×12
＝28.26×12
＝339.12（立方厘米）
339.12立方厘米＝339.12毫升
339.12＜340
答：商家這樣標(biāo)注不合理，生產(chǎn)商欺騙了消費者。
（2）3.14×6×12+3.14×（6÷2）2×2
＝18.84×12+3.14×9×2
＝226.08+56.52
＝282.6（平方厘米）
答：至少需要鋁合金材料282.6平方厘米。
25．【解答】解：25.12÷3.14÷2＝4（厘米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：它的橫截面面積是50.24平方厘米．
26．【解答】解：圓柱的底面積為：
3600÷（2×2）
＝3600÷4
＝900（dm2）
1.5m＝15dm
圓柱形木料的總體積：
900×15＝13500（dm3）
每段小圓柱的體積為：
13500÷3＝4500（dm3）
答：每段小圓柱的體積是4500立方分米．
27．【解答】解：3.14×32×5
＝3.14×9×5
＝141.3（立方分米）
1×141.3＝141.3（千克）
因為141.3＜150，所以不能裝下。
答：，這個保溫茶桶的體積是141.3dm3，不能盛150kg水。
28．【解答】解：25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
答：這個圓柱的底面半徑是4厘米或2厘米．（高頻考點）新初一分班考專題6-工程、行程問題（專項突破）-小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊人教版
一．選擇題（共10小題）
1．甲、乙兩人做同樣的零件，甲5小時做8個，乙3小時做5個，（　?。┳龅每臁?br/>A．一樣快 B．甲 C．乙
2．一項工程計劃20天完成，實際提前了1天完成，工作效率（　　）
A．提高了 B．提高了 C．降低了
3．甲40小時做280個零件，乙做1個零件需小時，丙每小時做8個零件，這3人中工作效率最高的是（　?。?br/>A．甲 B．乙 C．丙 D．無法確定
4．生產(chǎn)一批零件共有120個，師傅單獨做3天完成，徒弟單獨做6天完成，兩人合作幾天完成？正確列式是（　?。?br/>A．120÷（3+6） B．
C．120÷
5．一批援助河北石家莊的疫情防控物資，如果用小卡車運需要30次，如果用大卡車運需要20次，如果大、小卡車合運需要（　　）次運完。
A．12 B．13 C．15
6．四名學(xué)生50米跑步成績從快到慢的排列順序應(yīng)是（　?。?br/>①8.4秒 ②8.2秒 ③8.6秒 ④8.3秒．
A．③①④② B．①③②④ C．②④①③ D．④②③①
7．甲、乙兩車從A、B兩地同時相向開出，行駛2小時后，甲行了全程的，乙行了全程的，兩車誰離中點近一些？（　?。?br/>A．甲 B．乙 C．一樣近
8．甲、乙兩城相距480千米，貨車以60千米/時的速度從甲城開往乙城。2小時后，客車才從乙城開往甲城，又經(jīng)過2.5小時兩車相遇，客車的速度是多少？
解：設(shè)客車的速度是x千米/小時，列式不正確的是（　　）
A．（x+60）×2.5+2×60＝480
B．（2.5x+60×2.5）﹣60×2＝480
C．（x+60）×2.5＝480﹣2×60
D．2.5x+60×2.5＝480﹣60×2
9．兩車從甲乙兩地同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過一段時間后，兩車相距500米。下面說法錯誤的是 （　　）
A．相遇時兩車所用的時間相等
B．有可能還差500米相遇
C．有可能相遇后繼續(xù)行駛又相距了500米
D．兩車一定會在中點相遇
10．李大叔步行上班，小時走了千米，那么平均一小時走（　　）
A．千米 B．千米 C．千米 D．千米
二．填空題（共10小題）
11．有一批貨物，每天運走它的，　 　天可以運完全部貨物。
12．盲盒作為現(xiàn)在市面上最火的玩具之一，每天供不應(yīng)求。星星玩具廠要加工700個盲盒，已經(jīng)加工了5天，平均每天加工76個，剩下的準(zhǔn)備用4天加工完，剩下的平均每天加工 　 　個。
13．一項工作，甲單獨做需要15天完成，乙單獨做需要10天完成。甲、乙兩隊所需時間的最簡整數(shù)比為 　 　，甲、乙兩隊速度的最簡整數(shù)比是 　 　，如果甲、乙兩隊合作，　 　天能完成。
14．一項工程甲獨做要4小時，乙獨做要6小時，甲、乙合作需要　 　小時完成這項工程。
15．一個籠子能容納18只同樣大的兔子和9只同樣大的雞，或者容納14只同樣大的兔子和15只同樣大的雞，如果專門用來做兔籠，最多可以容納　 　只兔．
16．一輛汽車的平均速度是100千米/時，小紅的爸爸開這輛汽車從南通到海安大約用了時，南通到海安的公路大約長　 　千米．
17．李叔叔駕車20分鐘行25千米，平均每分鐘走 　 　千米，平均每千米需要 　 　分鐘。
18．一輛汽車4小時行了全程的，這輛汽車每小時行45千米，全程為 　 　千米，行完全程需 　 　小時。
19．為了減少污染，笑笑的爸爸每天步行上班，小時行千米，爸爸行一千米用 　 　小時；爸爸步行的速度是 　 　千米/時。
20．小樂、小紅每天走路上、下學(xué)，小樂每分鐘走65米，小紅每分鐘走60米。已知小樂家距離學(xué)校520米，從各自家到學(xué)校小紅比小樂要多走5分鐘，小紅家離學(xué)?！? 　米。
三．應(yīng)用題（共8小題）
21．工廠要加工一批零件，3小時共加工了480個。照這樣計算，再加工12小時，一共可以加工多少個？
22．第一人民醫(yī)院醫(yī)護(hù)小分隊要對明華小區(qū)560人做核酸采樣，已經(jīng)完成240人的采樣工作，剩下的需要4小時完成。平均每小時完成多少人的采樣工作？
23．一項工程，兩隊合做12天完成．甲隊獨做4天完成了這項工程的，乙隊再獨做幾天可以完成這項工程？
24．一項工程，甲隊單獨完成需要60天．若甲隊先單獨做18天，則剩余的甲、乙兩隊合作24天可以完成．乙隊單獨完成這項工程需要多少天？
25．一列火車0.8時行駛76千米，照這樣的速度，行完646千米的路程需要多長時間？
26．甲乙兩地之間的公路長560千米，一輛客車和一輛貨車同時從甲乙兩地開出，相向而行，客車每小時行90千米，貨車每小時行70千米，經(jīng)過幾小時兩車相遇？
27．甲乙兩艘輪船分別同時從A、B兩個碼頭出發(fā)，相向而行。甲船每時行26km，乙船每時行32km，3時后兩船還相距46km，A、B兩個碼頭相距多少千米？
28．甲、乙兩地相距1400千米，王叔叔從甲地到乙地，4小時火車行駛了全程的，照這樣計算，從甲地到乙地共需多少小時？
（高頻考點）新初一分班考專題6-工程、行程問題（專項突破）-小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊人教版
參考答案與試題解析
一．選擇題（共10小題）
1．【解答】解：8÷5＝1.6（個）
5÷3＝（個）
1.6
答：乙做的快。
故選：B。
2．【解答】解：（﹣）÷
＝÷
＝
答：工作效率提高了。
故選：B。
3．【解答】解：40分鐘＝小時
280÷＝420（個/時）
1÷＝9.5（個/時）
420＞9.5＞8
答：這3人中工作效率最高的是甲。
故選：A。
4．【解答】解：產(chǎn)一批零件共有120個，師傅單獨做3天完成，徒弟單獨做6天完成，兩人合作幾天完成？正確列式是：
1÷（+）．
故選：B。
5．【解答】解：1÷（+）
＝1÷
＝12（次）
答：如果大、小卡車合運需要12次運完。
故選：A。
6．【解答】解：因為：8.2＜8.3＜8.4＜8.6，
所以從快到慢的排列順序應(yīng)是：②④①③，
故選：C．
7．【解答】解：＝
＝
＜
答：甲車離中點近一些。
故選：A。
8．【解答】解：A選項：（x+60）×2.5+2×60＝480所依據(jù)的等量關(guān)系是：（貨車速度+客車速度）×相遇時間+客車速度×2＝480千米，符合題意。
BA選項：（2.5x+60×2.5）﹣60×2＝480所依據(jù)的等量關(guān)系是：（貨車速度+客車速度）×相遇時間﹣客車速度×2＝480千米，不符合題意。
CA選項：（x+60）×2.5＝480﹣2×60所依據(jù)的等量關(guān)系是：（貨車速度+客車速度）×相遇時間＝480千米﹣客車速度×2，符合題意。
DA選項：2.5x+60×2.5＝480﹣60×2所依據(jù)的等量關(guān)系是：貨車速度）×相遇時間+客車速度×相遇時間＝480千米﹣客車速度×2，符合題意。
所以，列式不正確的是（2.5x+60×2.5）﹣60×2＝480。
故選：B。
9．【解答】解：由分析得：
A.相遇時兩車所用的時間相等。說法正確。
B.有可能還差500米相遇。說法正確。
C.有可能相遇后繼續(xù)行駛又相距了500米。說法正確。
D.兩車一定會在中點相遇。此說法錯誤。
故選：D。
10．【解答】解：÷＝（千米）
答：平均一小時走千米．
故選：C．
二．填空題（共10小題）
11．【解答】解：1÷＝（天）
答：天可以運完全部貨物。
故答案為：。
12．【解答】解：700﹣76×5
＝700﹣380
＝320（個）
320÷4＝80（個）
答：剩下的平均每天加工80個。
故答案為：80。
13．【解答】解：甲、乙兩隊所需時間的最簡整數(shù)比：15：10＝3：2
甲、乙兩隊速度的最簡整數(shù)比是：＝2：3
甲、乙兩隊合作需要的時間：1÷（）＝6（天）
答：甲、乙兩隊所需時間的最簡整數(shù)比為3：2；甲、乙兩隊速度的最簡整數(shù)比是2：3；甲、乙兩隊合作，6天能完成。
故答案為：3：2，2：3，6。
14．【解答】解：1÷（+）
＝1÷
＝（小時）
答：甲、乙合作需要小時完成這項工程。
故答案為：。
15．【解答】解：（18﹣14）÷（15﹣9）×9+18
＝4÷6×9+18
＝6+18
＝24（只）
答：最多可以容納24只兔．
故答案為：24．
16．【解答】解：100×＝75（千米）
答：南通到海安的公路大約長75千米，
故答案為：75．
17．【解答】解：25÷20＝1.25（千米）
20÷25＝0.8（分鐘）
答：平均每分鐘走1.25千米，平均每千米需要0.8分鐘。
故答案為：1.25，0.8。
18．【解答】解：4÷＝5（小時）
45×5＝225（千米）
答：全程為225千米，行完全程需5小時。
故答案為：225；5。
19．【解答】解：÷＝（小時）
÷＝（千米/時）
答：爸爸行一千米用小時；爸爸步行的速度是千米/時。
故答案為：；。
20．【解答】解：（520÷65+5）×60
＝13×60
＝780（米）
答：小紅家離學(xué)校780米。
故答案為：780。
三．應(yīng)用題（共8小題）
21．【解答】解：480÷3×12+480
＝1920+480
＝2400（個）
答：一共可以加工2400個。
22．【解答】解：（560﹣240）÷4
＝320÷4
＝80（人）
答：平均每小時完成80人的采樣工作。
23．【解答】解：（1﹣）÷（﹣÷4）
＝÷
＝24（天）
答：乙隊再獨做24天可以完成這項工程．
24．【解答】解：（1﹣18×）÷24
＝（1﹣）÷24
＝÷24
＝
1÷（﹣）
＝1÷
＝80（天）
答：乙隊單獨完成這項工程需要80天．
25．【解答】解：646÷（76÷0.8）
＝646÷95
＝6.8（小時）
答：行完646千米的路程需要6.8小時。
26．【解答】解：560÷（90+70）
＝560÷160
＝3.5（小時）
答：經(jīng)過3.5小時兩車相遇。
27．【解答】解：（26+32）×3+46
＝58×3+46
＝174+46
＝220（千米）
答：A、B兩個碼頭相距220千米。
28．【解答】解：÷4＝
1÷＝14（小時）
答：從甲地到乙地共需14小時。（高頻考點）新初一分班考專題7-整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)計算題（專項突破）-小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊人教版
一．計算題（共26小題）
1．用遞等式計算。
4920÷24﹣16×12 （6.3+2.1）÷2.4
24×（） [（）]
2．脫式計算，能簡算的要用簡便方法計算。
（1）2.5×32×1.25 （2）×[+（20﹣9.8）]
（3）﹣+﹣ （4）8×（+）+
3．計算（能簡算的要簡算）
（+﹣）×36 5.28﹣0.44+1.72﹣2.56
÷[+×（1﹣）] 3.2×25×12.5
4．怎樣算簡便就怎樣算。
0.65×13+88×65%﹣ （）÷
1.25×88 （7.2+）﹣
5．能簡算的要簡算。
（++）×24 ÷[（1+）×3] 48×0.13+52×0.13
6．用你喜歡的方法計算下面各題。
59×101 12.7﹣3.6﹣5.4 2.5÷×
12.5×8÷12.5×8 24×（+﹣） ×[﹣（﹣）]
7．脫式計算（能簡算的要簡算）。
（1）270﹣49﹣156 （2）（5.9+1.65）÷0.25 （3）3.8×99+3.8
（4）4×0.37×25 （5）÷[×（﹣）] （6）÷7+×
8．用脫式計算。（能簡算的要簡算）
（1）35×（1﹣）÷ （2） （3）24﹣17.5÷2.5×1.5
（4） （5） （6）0.125×2.5×32
9．計算下面各題，能用簡便算法的就用簡便算法
[1﹣（）]÷ 10.28+8.14﹣5.28 240×（）
10．計算下列各題。（能簡算的要簡算）
（1）12.7﹣3.6﹣6.4 （2）÷[（）×]
（3）9.7×99+9.7 （4）36×（）
11．計算下面各題，怎樣簡便就怎樣算。
6.39÷0.25÷4 4.5×+5.5×80% 24×（）
12．脫式計算，能簡算的要簡算。
15.28﹣3.6﹣3.4 （）×7.2 7.5÷[（6.8﹣4.3）×0.12]
13．計算下面各題。
6.3﹣2.9﹣2.1+5.7 20﹣1.53÷1.5+0.2
×[÷（﹣）] ÷[×（0.4+）]
14．能簡算的要簡算。
65×（﹣） 18.52÷+5.48× 7.6×+1.4×0.8+80%
35.4÷12.5÷0.8 17.83﹣6.97+2.17﹣3.03 1998×
15．選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄓ嬎?br/>①26×35+5.4÷0.27 ②0.6×49+52×﹣60% ③1÷[2﹣（+）]
④18.25﹣（6.45﹣1） ⑤（+）×7÷15 ⑥（5.6﹣×19.2）÷
16．遞等式計算，怎么簡便怎么算。
7.2×+4.5× 48×（）×16
26.3÷2.5÷4+0.37 （）×7﹣28÷29
17．用合理的方法脫式計算（能簡算的要寫出簡算過程）。
9.375﹣4.5﹣（﹣） 3.2×0.25×125 ÷[（﹣25%）÷]
（+﹣）÷ （3.2×1.5+2.4）÷1.6 0.75×65+×34+75%
18．脫式計算，能簡算的簡算。
（7.5+2.5）×0.25 2.75×1.8+12.5×0.18 [1﹣（）]×36
19．下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。
69÷[1.4﹣（6.5﹣5.4）]
21.8×9.7+2.18×3 （）÷
20．計算，能簡便的要簡便計算。
（﹣+）÷ ÷+×
2.3×85+23×1.5 4×0.8×2.5×12.5
21．計算，能簡算的要寫出簡算過程。
12.5×0.45×54+0.125 （）×2×3×4
（90+）× ÷（）
[（）×] +……+
22．怎樣算簡便就怎樣算
①（）×24 ②（8.25﹣3.15）÷2.5÷4
③4.75+3+5.6+25% ④21÷（）÷
23．能簡算就要簡算。
（）×12 5.58+
5.02﹣1.37﹣2.63 1.25×25×32 2.8×+2.2×25%﹣0.25
24．計算下面各題，能簡便的要簡便。
（+）×18 12.5%×32×25%
÷7+× ÷[﹣（+）]
25．計算下面各題，能簡算的要簡算。
25×32×1.25 （﹣0.375）÷（×） ×+÷7 6﹣（+）
26．計算下面各題，能簡算的要簡算。
①×37+11÷ ②+0.4+0.875 ③20×+1÷50%
（高頻考點）新初一分班考專題7-整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)計算題（專項突破）-小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊人教版
參考答案與試題解析
一．計算題（共26小題）
1．【解答】解：（1）4920÷24﹣16×12
＝205﹣192
＝13
（2）（6.3+2.1）÷2.4
＝8.4÷2.4
＝3.5
（3）24×（）
＝24×+24×
＝10+9
＝19
（4）[（）]
＝[]
＝
＝
2．【解答】解：（1）2.5×32×1.25
＝2.5×（4×8）×1.25
＝（2.5×4）×（8×1.25）
＝10×10
＝100
（2）×[+（20﹣9.8）]
＝×[+10.2]
＝×11
＝
（3）﹣+﹣
＝（+）﹣（+）
＝1﹣1
＝0
（4）8×（+）+
＝8×+8×+
＝3++
＝3+（+）
＝3+1
＝4
3．【解答】解：（1）（+﹣）×36
＝×36+×36﹣×36
＝16+15﹣15
＝31﹣15
＝15
（2）5.28﹣0.44+1.72﹣2.56
＝5.28+1.72﹣0.44﹣2.56
＝5.28+1.72﹣（0.44+2.56）
＝7﹣3
＝4
（3）÷[+×（1﹣）]
＝÷[+×]
＝÷[+]
＝÷
＝
（4）3.2×25×12.5
＝（0.4×8）×25×12.5
＝（0.4×25）×（8×12.5）
＝10×100
＝1000
4．【解答】解：（1）0.65×13+88×65%﹣
＝0.65×（13+88﹣1）
＝0.65×100
＝65
（2）（）÷
＝（+）÷
＝÷
＝
（3）1.25×88
＝1.25×（8×11）
＝1.25×8×11
＝10×11
＝110
（4）（7.2+）﹣
＝8﹣×8
＝（﹣）×8
＝×8
＝
5．【解答】解：（1）（++）×24
＝×24+×24+×24
＝6+4+3
＝13
（2）÷[（1+）×3]
＝÷[×3]
＝÷
＝
（3）48×0.13+52×0.13
＝0.13×（48+52）
＝0.13×100
＝13
6．【解答】解：（1）59×101
＝59×（100+1）
＝59×100+59×1
＝5900+59
＝5959
（2）12.7﹣3.6﹣5.4
＝12.7﹣（3.6+5.4）
＝12.7﹣9
＝3.7
（3）2.5÷×
＝4×
＝7
（4）12.5×8÷12.5×8
＝（12.5÷12.5）×（8×8）
＝1×64
＝64
（5）24×（+﹣）
＝24×+24×﹣24×
＝6+20﹣21
＝5
（6）×[﹣（﹣）]
＝×[﹣+]
＝×[+﹣]
＝×[1﹣]
＝×
＝
7．【解答】解：（1）270﹣49﹣156
＝221﹣156
＝65
（2）（5.9+1.65）÷0.25
＝7.55÷0.25
＝30.2
（3）3.8×99+3.8
＝3.8×（99+1）
＝3.8×100
＝380
（4）4×0.37×25
＝4×25×0.37
＝100×0.37
＝37
（5）÷[×（﹣）]
＝÷[×]
＝÷
＝
（6）÷7+×
＝×+×
＝（+）×
＝1×
＝
8．【解答】解：（1）35×（1﹣）÷
＝（35﹣35×）×
＝（35﹣15）×
＝20×
＝48
（2）
＝（55.2+4.8）﹣（+）
＝60﹣2
＝58
（3）24﹣17.5÷2.5×1.5
＝24﹣7×1.5
＝24﹣10.5
＝13.5
（4）
＝+5+
＝++5
＝1+5
＝6
（5）
＝×（5+3+1）
＝×9
＝2
（6）0.125×2.5×32
＝（0.125×8）×（2.5×4）
＝1×10
＝10
9．【解答】解：（1）[1﹣（）]÷
＝[1﹣]÷
＝÷
＝
（2）10.28+8.14﹣5.28
＝10.28﹣5.28+8.14
＝5+8.14
＝13.14
（3）240×（）
＝240×﹣240×
＝90﹣20
＝70
10．【解答】解：（1）12.7﹣3.6﹣6.4
＝12.7﹣（3.6+6.4）
＝12.7﹣10
＝2.7
（2）÷[（）×]
＝÷[×]
＝×
＝
（3）9.7×99+9.7
＝9.7×（99+1）
＝9.7×100
＝970
（4）36×（）
＝36××36×36
＝21+20﹣9
＝32
11．【解答】解：6.39÷0.25÷4
＝6.39÷（0.25×4）
＝6.39÷1
＝6.39
4.5×+5.5×80%
＝4.5×0.8+5.5×0.8
＝（4.5+5.5）×0.8
＝10×0.8
＝8
24×（）
＝24×+24×﹣24×
＝8+14﹣15
＝7
12．【解答】解：（1）15.28﹣3.6﹣3.4
＝15.28﹣（3.6+3.4）
＝15.28﹣7
＝8.28
（2）（）×7.2
＝×7.2+×7.2﹣×7.2
＝6+1.6﹣2.7
＝4.9
（3）
＝×0.75+0.75×
＝（+）×0.75
＝1×0.75
＝0.75
（4）7.5÷[（6.8﹣4.3）×0.12]
＝7.5÷[2.5×0.12]
＝7.5÷0.3
＝25
13．【解答】解：（1）6.3﹣2.9﹣2.1+5.7
＝（6.3+5.7）﹣（2.9+2.1）
＝12﹣5
＝7
（2）20﹣1.53÷1.5+0.2
＝20﹣1.02+0.2
＝18.98+0.2
＝19.18
（3）×[÷（﹣）]
＝×[÷]
＝×
＝2
（4）÷[×（0.4+）]
＝÷[×]
＝÷
＝
14．【解答】解：（1）65×（﹣）
＝65×﹣65×
＝52﹣35
＝17
（2）18.52÷+5.48×
＝18.52×+5.48×
＝（18.52+5.48）×
＝24×
＝40
（3）7.6×+1.4×0.8+80%
＝（7.6+1.4+1）×
＝10×
＝8
（4）35.4÷12.5÷0.8
＝35.4÷（12.5×0.8）
＝35.4÷10
＝3.54
（5）17.83﹣6.97+2.17﹣3.03
＝17.83+2.17﹣6.97﹣3.03
＝17.83+2.17﹣（6.97+3.03）
＝20﹣10
＝10
（6）1998×
＝（1997+1）×
＝1997×+1×
＝1995+
＝1995
15．【解答】解：①26×35+5.4÷0.27
＝910+20
＝930
②0.6×49+52×﹣60%
＝0.6×49+52×0.6﹣0.6
＝0.6×（49+52﹣1）
＝0.6×100
＝60
③1÷[2﹣（+）]
＝1÷[2﹣]
＝1÷
＝
④18.25﹣（6.45﹣1）
＝18.25﹣6.45+1
＝18.25+1﹣6.45
＝20﹣6.45
＝13.55
⑤（+）×7÷15
＝×7÷15
＝÷15
＝
⑥（5.6﹣×19.2）÷
＝（5.6﹣3.2）÷
＝2.4÷
＝8.8
16．【解答】解：（1）7.2×+4.5×
＝4.5×（7.2+2.8）
＝4.5×10
＝45
（2）48×（）×16
＝48××16﹣×48×16
＝240﹣96
＝144
（3）26.3÷2.5÷4+0.37
＝26.3÷（2.5×4）+0.37
＝26.3÷10+0.37
＝2.63+0.37
＝3
（4）（）×7﹣28÷29
＝（）×7﹣
＝（×7+×7）﹣
＝5+（﹣）
＝5+0
＝5
17．【解答】解：（1）9.375﹣4.5﹣（﹣）
＝9.375﹣4.5﹣+
＝（9.375+）﹣（4.5+）
＝10﹣5
＝5
（2）3.2×0.25×125
＝（0.4×0.25）×（8×125）
＝0.1×1000
＝100
（3）÷[（﹣25%）÷]
＝÷[÷]
＝÷
＝
（4）（+﹣）÷
＝（+﹣）×24
＝×24+×24﹣×24
＝20+21﹣10
＝31
（5）（3.2×1.5+2.4）÷1.6
＝（4.8+2.4）÷1.6
＝4.5
（6）0.75×65+×34+75%
＝0.75×（65+34+1）
＝0.75×100
＝75
18．【解答】解：（1）（7.5+2.5）×0.25
＝10×0.25
＝2.5
（2）2.75×1.8+12.5×0.18
＝2.75×1.8+1.25×1.8
＝（2.75+1.25）×1.8
＝4×1.8
＝7.2
（3）[1﹣（）]×36
＝1×36﹣×36﹣×36
＝36﹣18﹣12
＝6
19．【解答】解：（1）
＝×（﹣）
＝×
＝
（2）69÷[1.4﹣（6.5﹣5.4）]
＝69÷[1.4﹣1.1]
＝69÷0.3
＝230
（3）21.8×9.7+2.18×3
＝21.8×（9.7+0.3）
＝21.8×10
＝218
（4）（）÷
＝××
＝×
＝
20．【解答】解：（1）（﹣+）÷
＝（﹣+）×24
＝×24﹣×24+×24
＝16﹣12+4
＝8
（2）÷+×
＝×+×
＝（+）×
＝1×
＝
（3）2.3×85+23×1.5
＝23×8.5+23×1.5
＝23×（8.5+1.5）
＝23×10
＝230
（4）4×0.8×2.5×12.5
＝（4×2.5）×（0.8×12.5）
＝10×10
＝100
21．【解答】解：（1）12.5×0.45×54+0.125
＝0.125×（45+54+1）
＝0.125×100
＝12.5
（2）（）×2×3×4
＝×2×3×4+×2×3×4+×2×3×4
＝12+8+6
＝26
（3）（90+）×
＝（89+）×
＝89×+×
＝1+
＝1
（4）÷（）
＝÷（++）
＝÷
＝
（5）[（）×]
＝[×]
＝÷
＝
（6）+……+
＝（1﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）……+（﹣）
＝1﹣+﹣+﹣+﹣……+﹣
＝1﹣
＝
22．【解答】解：①（）×24
＝×24+×24﹣×24
＝20+14﹣9
＝25
②（8.25﹣3.15）÷2.5÷4
＝5.1÷（2.5×4）
＝5.1÷10
＝0.51
③4.75+3+5.6+25%
＝（4.75+0.25）+（3.4+5.6）
＝5+9
＝14
④21÷（）÷
＝21÷（+）×
＝21××
＝21×（×）
＝21×
＝35
23．【解答】解：（1）÷8+×
＝×+×
＝×（+）
＝
（2）（）×12
＝×12+×12﹣×12
＝3+8﹣10
＝1
（3）5.58+
＝（5.58+5.42）+（+）
＝11+1
＝12
（4）5.02﹣1.37﹣2.63
＝5.02﹣（1.37+2.63）
＝5.02﹣4
＝1.02
（5）1.25×25×32
＝1.25×25×4×8
＝（1.25×8）×（25×4）
＝10×100
＝1000
（6）2.8×+2.2×25%﹣0.25
＝2.8×0.25+2.2×0.25﹣0.25
＝0.25×（2.8+2.2﹣1）
＝0.25×4
＝1
24．【解答】解：①（+）×18
＝
＝14+15
＝29
②12.5%×32×25%
＝（0.125×8）×（4×0.25）
＝1×1
＝1
③÷7
＝
＝（）×
＝
＝
④÷[﹣（）]
＝[]
＝
＝
＝1
25．【解答】解：（1）25×32×1.25
＝（25×4）×（8×1.25）
＝100×10
＝1000
（2）（﹣0.375）÷（×）
＝（﹣）÷
＝×
＝
（3）×+÷7
＝×+×
＝（+）×
＝×
＝
（4）6﹣（+）
＝6﹣﹣
＝6﹣
＝5
26．【解答】解：①×37+11÷
＝×37+11×
＝×（37+11）
＝
＝18
②+0.4+0.875
＝0.6+0.125+0.4+0.875
＝0.6+0.4+（0.125+0.875）
＝1+1
＝2
③20×+1÷50%
＝16+2
＝18（高頻考點）新初一分班考專題8-應(yīng)用題（專項突破）-小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊人教版
一．應(yīng)用題（共26小題）
1．根據(jù)疫情防控要求，王師傅用噴霧器對小區(qū)的公共區(qū)域進(jìn)行全覆蓋消毒。如果每分鐘噴灑35平方米，40分鐘能全部消殺一遍，現(xiàn)在想用28分鐘完成任務(wù)，每分鐘應(yīng)噴灑多少平方米？（用比例知識解答）
2．買一輛汽車，分期付款購買要加價7%，如果用現(xiàn)金購買，那么可以按九五折付款．我們班數(shù)學(xué)老師算了算，發(fā)現(xiàn)分期付款比用現(xiàn)金購買多付了7200元。這輛汽車的原價是多少元？
3．星星藝術(shù)學(xué)校共開設(shè)四個舞蹈班，其中一班、二班共78人，二班、三班和四班共122人，同時二班的人數(shù)恰好是四個班總?cè)藬?shù)的25%，四個舞蹈班一共有多少人？
4．乘坐飛機的每位乘客，攜帶行李不超過20千克的免費，超過20千克的部分，每千克要按飛機票原價的1.5%購買行李票。張叔叔從榆林乘飛機到某市，飛機票價打八折后是640元。張叔叔一共繳了72元的行李票，他的行李有多少千克？
5．喜樂樂果飲店用蘋果汁和葫蘿卜汁按3：2的體積比配制混合果汁?，F(xiàn)調(diào)一杯混合果汁中蘋果汁有0.45升，胡蘿卜汁有多少毫升？（用比例解答）
6．某品牌手機進(jìn)行“618“大促銷，購買手機可打八五折，媽媽買一個原價3000元的手機，現(xiàn)價多少錢？
7．李老師用180元錢為本班學(xué)生買學(xué)習(xí)用品，先花了100元買了5支鋼筆，李老師想用剩下的錢買筆記本，已知每本筆記本1.5元，李老師用剩下的錢最多能買多少本筆記本？
8．張琛家5月份用水36噸，比4月份多用了20%，張琛家4月份用水多少噸？
9．小王準(zhǔn)備購買一套65m2的商品房，全款需78萬元，如果一次付清可以優(yōu)惠3%，他一次付清房款，平均每平方米可以優(yōu)惠多少元？
10．王瑞看一本故事書，3天看了54頁，照這樣計算，要看完225頁的這本書，還需幾天？（用比例解答）
11．劉師傅去執(zhí)行“抗疫物資運輸”任務(wù)，第一小時行了全程的，第二小時行了全程的，還剩16千米沒有行。這次“抗疫物資運輸”任務(wù)全程長多少千米？
12．學(xué)校買來一批打印紙，計劃每天用200張，可用45天，實際節(jié)約用紙后，每天少用了50張，實際這些打印紙多用了多少天？
13．下面是李大爺在商場買鞋時候的場景：
李大爺：該皮鞋一雙多少錢？
營業(yè)員：270元。
李大爺：能夠便宜些嗎？
營業(yè)員：不能呀，都打折了，比原價便宜10%呢！
李大爺：才便宜27元呢，能再便宜點嗎？
營業(yè)員：你算錯了，不能再便宜了。
最后，李大爺付給營業(yè)員300元，找回30元，買下了該雙鞋。李大爺真的算錯了嗎？說一說你的理解。
14．劉師傅去執(zhí)行“抗疫物資運輸”任務(wù)，第一小時行了全程的，第二小時行了全程的，還剩16千米沒有行。這次“抗疫物資運輸”任務(wù)全程長多少千米？
15．新冠肺炎爆發(fā)期間，各校組織學(xué)生居家學(xué)習(xí)，李華每天堅持閱讀。她3天看了一本書的40%，如果再看60頁正好看完這本書，這本書有多少頁？
16．劉老師編寫了一本《趣味數(shù)學(xué)故事》，獲得稿費7800元，按規(guī)定，一次稿費超過800元的部分應(yīng)按14%的稅率納稅。劉老師應(yīng)繳納稅款多少元？
17．張老師要用100元錢購買班級六一節(jié)禮物。他先花37.5元買了筆記本，并準(zhǔn)備用剩下的錢買一些筆，每支筆2.5元。他可以買多少支同樣的筆？
18．為構(gòu)建節(jié)約型社會，加強公民節(jié)水意識，某城市制定了以下用水收費標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月用水量不超過15噸時，每噸水費為2元；如果超過15噸，超出部分每噸水水費在每噸2元的基礎(chǔ)上要加價50%收取。李大伯家上個月用水18噸，需交水費多少元？
19．王阿姨參加新農(nóng)合醫(yī)療保險，其中條款規(guī)定：住院醫(yī)療費不超過400元不報銷，超過400元的，超過部分按75%報銷。王阿姨生病在定點醫(yī)院住了22天，共計費用8400元，按規(guī)定，醫(yī)院報銷多少元？
20．為慶祝神舟十四號載人飛船發(fā)射圓滿成功。六（4）班28名學(xué)生進(jìn)行有關(guān)航天知識的問答比賽。其中男生占，后來又有若干名男生加入.這時男生占總?cè)藬?shù)的，后來加入了多少名男生？
21．綠源農(nóng)業(yè)合作社養(yǎng)了240只綿羊和48頭奶牛，養(yǎng)的綿羊只數(shù)比山羊少20%。養(yǎng)了多少只山羊？（列方程解答）
22．市重點工程局修一條水泥路，第一周修了全長的12%，比第二周少修20%，正好少修180米。第二周修了多少米？這條水泥路一共有多長？
23．某市居民原來每戶每月用水繳費標(biāo)準(zhǔn)為2.00元/立方米，考慮物價、環(huán)境保護(hù)等因素，自今年5月1日起，每戶每月用水繳費標(biāo)準(zhǔn)作如下調(diào)整：
用水量 收費標(biāo)準(zhǔn)
18立方米及以下 2.40元/立方米
18立方米以上的部分 3.20元/立方米
按新的收費標(biāo)準(zhǔn)，李叔叔家今年5月份的水費比原來多繳納16.80元。他家今年5月份的用水量是多少？
24．快遞公司配送一批加急件，已配送的件數(shù)與剩下的件數(shù)的比是3：4，如果再配送120件，正好配送完這批加急件的。這批加急件一共有多少件？
25．工程隊修一條公路，已經(jīng)修好了全長的，距離中點240米。這條公路全長多少米？（溫馨提示：試著畫出線段圖再解答）
26．為慶祝神舟十四號載人飛船發(fā)射圓滿成功。六（4）班28名學(xué)生進(jìn)行有關(guān)航天知識的問答比賽。其中男生占，后來又有若干名男生加入，這時男生占總?cè)藬?shù)的，后來加入了多少名男生？
（高頻考點）新初一分班考專題8-應(yīng)用題（專項突破）-小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊人教版
參考答案與試題解析
一．應(yīng)用題（共26小題）
1．【解答】解：設(shè)每分鐘應(yīng)噴灑x平方米。
28x＝35×40
25x＝1400
x＝50
答：每分鐘應(yīng)噴灑50平方米。
2．【解答】解：7200÷（1+7%﹣95%）
＝7200÷12%
＝60000（元）
答：這輛汽車的原價是60000元。
3．【解答】解：（78+122）÷（1+25%）
＝200÷125%
＝160（人
答：四個舞蹈班一共有160人。
4．【解答】解：設(shè)他的行李有x千克，得：8折＝80%。
640÷80%×（x﹣20）×1.5%＝72
800×（x﹣20）×1.5%＝72
12×（x﹣20）＝72
x﹣20＝6
x＝26
答：他的行李有26千克。
5．【解答】解：設(shè)胡蘿卜汁有x升，則：
0.45：x＝3：2
3x＝0.9
x＝0.3
0.3升＝300毫升
答：胡蘿卜汁有300毫升。
6．【解答】解：3000×85%＝2550（元）
答：現(xiàn)價是2550元。
7．【解答】解：（180﹣100）÷1.5
＝80÷1.5
≈53（本）
答：李老師用剩下的錢最多能買53本筆記本。
8．【解答】解：36÷（1+20%）
＝36÷1.2
＝30（噸）
答：張琛家4月份用水30噸。
9．【解答】解：78×10000×3%÷65
＝23400÷65
＝360（元）
答：平均每平方米可以優(yōu)惠360元。
10．【解答】解：設(shè)還需要x天，得：
3：54＝x：（225﹣54）
54x＝3×171
54x÷54＝513÷54
x＝9.5
答：還需要9.5天。
11．【解答】解：16÷（1﹣﹣）
＝16
＝60（千米）
答：這次“抗疫物資運輸”任務(wù)全程長60千米。
12．【解答】解：設(shè)實際這些打印紙多用了x天。
200×45＝（200﹣50）×（45+x）
9000＝150×（45+x）
6750+150x＝9000
150x＝2250
x＝15
答：實際這些打印紙多用了15天。
13．【解答】解：270÷（1﹣10%）
＝270÷90%
＝300（元）
300﹣270＝30（元）
答：降了30元，而不是27元，所以李大爺算錯了。
14．【解答】解：16÷（1﹣）
＝16
＝60（千米）
答：這次“抗疫物資運輸”任務(wù)全程長60千米。
15．【解答】解：60÷（1﹣40%）
＝60÷60%
＝100（頁）
答：這本書有100頁。
16．【解答】解：（7800﹣800）×14%
＝7000×14%
＝980（元）
答：劉老師應(yīng)繳納稅款980元。
17．【解答】解：（100﹣37.5）÷2.5
＝62.5÷2.5
＝25（元）
答：他可以買25支同樣的筆。
18．【解答】解：2×15+（18﹣15）×2×（1+50）
＝30+3×3×1.5
＝30+9
＝39（元）
答：需交水費39元。
19．【解答】解：（8400﹣400）×75%
＝8000×75%
＝6000（元）
答：醫(yī)院報銷6000元。
20．【解答】解：28×（1﹣）÷（1﹣）﹣28
＝12﹣28
＝30﹣28
＝2（名）
答：后來加入了2名男生。
21．【解答】解：（1﹣20%）x＝240
80%x＝240
x＝300
答：養(yǎng)了300只山羊。
22．【解答】解：180÷20%＝9000（米）
900×（1﹣20%）
＝900×80%
＝720（米）
720÷12%＝6000（米）
答：第二周修了900米，這條水泥路一共有6000米。
23．【解答】解：18立方米以下，每立方米多繳：2.40﹣2.00＝0.4（元）
18立方米一共多繳：18×0.40＝7.2（元）
18立方米以上每立方米多繳：3.20﹣2.00＝1.2（元）
20立方米以上的用水量是：
（16.8﹣7.2）÷1.2
＝9.6÷1.2
＝8（立方米）
這個月的用水量是：18+8＝26（立方米）
答：他家今年5月份的用水量是26立方米。
24．【解答】解：120÷（﹣）
＝120÷（﹣）
＝120÷
＝280（件）
答：這批加急件一共有280件。
25．【解答】解：
240÷（﹣）
＝240÷
＝1440（米）
答：這條公路全長1440米。
26．【解答】解：28×（1﹣）÷（1﹣）﹣28
＝28×÷﹣28
＝12÷﹣28
＝30﹣28
＝2（名）
答：后來加入了2名男生。（高頻考點）新初一分班考專題9-統(tǒng)計與概率（專項突破）-小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊人教版
一．選擇題（共8小題）
1．平平家2022年上半年每月的用水量分別是16噸、24噸、18噸、27噸、23噸和36噸，平平家2022年上半年的月平均用水量是（　　）噸。
A．21 B．22 C．23 D．24
2．要反映楊軍和王明兩人本期幾次考試的成績變化情況應(yīng)該繪制（　?。┙y(tǒng)計圖。
A．單式折線 B．復(fù)式條形 C．復(fù)式折線
3．在下面箱子中任意摸出一個球，從（　　）箱子中摸出白球的可能性最大。
A． B．
C． D．
4．六（1）班40名同學(xué)推薦優(yōu)秀畢業(yè)生時，王虹、李丹、張亮、趙明四位同學(xué)的得票情況如下面的扇形統(tǒng)計圖。如果改成條形統(tǒng)計圖，能反映實際情況的是（　?。?br/>A． B．
C． D．
5．某戶人家1～6月份用水量變化情況如圖所示，相鄰兩個月用水量變化最大的是（　?。?br/>A．1月～2月 B．2月～3月 C．3月～4月
6．江灘公園五種樹木所占百分比情況如下表，正確的圖是（　　）
樹種 松樹 楊樹 柏樹 柳樹 樟樹
百分比/% 5 10 20 25 40
A．
B．
C．
D．
7．六（1）班男生的平均身高是1.52米，女生的平均身高是1.54米。下面說法正確的是（　?。?br/>A．六（1）班所有女生的身高比所有男生身高都要高
B．李強是六（1）班男生，他的身高一定是1.52米
C．六（1）班王小燕的身高是1.60米，她在女生中偏矮
D．六（1）班全班同學(xué)的平均身高在1.52～1.54米之間
8．你聽說過“烏鴉喝水”的故事吧。一只烏鴉口渴了，到處找水喝，它看見一個瓶子里有水，可是水不多，瓶口又小，它喝不著。聰明的烏鴉看見旁邊有許多小石子，想出了辦法。它把小石子一顆一顆地銜進(jìn)瓶子里，烏鴉就喝著水了。如果從烏鴉看到瓶子的那刻起開始計時，設(shè)時間為x，瓶中的水位高度為y。如圖（　?。┳罘瞎适虑榫?。
A． B．
C． D．
二．填空題（共8小題）
9．在一副撲克牌中任意抽出1張，抽到“王”的可能性比抽到 　 　的可能性小，抽到 　 　和 　 　可能性相等。
10．把10個顏色相同的乒乓球按從1～10的順序進(jìn)行編號后，放在不透明的箱子里，從中任意摸出一個球，摸到數(shù)字是 　 　的可能性大。（填“質(zhì)數(shù)”或“合數(shù)”）
11．箱子里裝有15個紅球、10個黃球、5個白球，球的大小和形狀一樣，從紙箱里任意拿出一個球，拿到 　 　球的可能性最小。
12．如圖是趙萌家四月份支出情況統(tǒng)計圖。
（1）從扇形統(tǒng)計圖中可以看出，這個月支出最多的是 　 　。
（2）如果趙萌家四月份水電的支出是240元，那么教育支出 　 　元。
13．濤濤家每月各種支出情況如圖，其中還房貸支出1500元。每月總支出 　 　元，其他支出 　 　元。
14．人的身高可能是負(fù)數(shù)嗎？笑笑對家庭成員身高的記錄表中卻出現(xiàn)了負(fù)數(shù)（如表）。
家庭成員 爸爸 媽媽 笑笑 妹妹
超出或低于標(biāo)準(zhǔn)身高/cm +13 +3 0 　 　
（1）笑笑的實際身高為159cm，笑笑比妹妹高10cm，請把上表填寫完整。
（2）他們一家人的平均身高是 　 　cm。
15．如圖，以A、B、C、D四人的平均體重為標(biāo)準(zhǔn)，用條形統(tǒng)計圖表示出A、B、D三人的體重（整千克數(shù)）
（1）A的體重比B的體重重 　 　千克。
（2）請畫出C體重的條形圖。
（3）如果D體重是36千克，那么四人的平均體重是 　 　千克。
16．暑假快到了，花園社區(qū)準(zhǔn)備號召同學(xué)們參與勞動實踐活動，同學(xué)們依據(jù)自己的情況報名了相關(guān)勞動項目，主要有以下四種：A.清除小廣告；B.指導(dǎo)垃圾分類；C.清掃單元樓道；D.撿小區(qū)垃圾。工作人員劉阿姨根據(jù)同學(xué)們的報名情況繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖。請根據(jù)圖中信息回答下列問題。
（1）這次報名共有 　 　名同學(xué)。
（2）報名“撿小區(qū)垃圾”的有 　 　名同學(xué)。
（3）“清除小廣告”的報名人數(shù)占報名總?cè)藬?shù)的 　 　%。
三．應(yīng)用題（共8小題）
17．學(xué)校為做好校內(nèi)課后服務(wù)工作，針對學(xué)生興趣愛好情況作了調(diào)查。被調(diào)查的學(xué)生按A（球類）、B（樂器類）、C（書法繪畫類）、D（舞蹈類）四個類型進(jìn)行統(tǒng)計，每個學(xué)生只選其中一類，然后繪制了如下兩幅統(tǒng)計圖：圖1和圖2。
（1）經(jīng)檢查圖1是正確的，圖2中A類正確，B、C、D三類中有一類出現(xiàn)錯誤，有錯誤的類是 　 　類，喜歡該類的學(xué)生應(yīng)該有 　 　人。
（2）如果從被調(diào)查的學(xué)生中隨意抽取1名學(xué)生，那么這名學(xué)生喜歡 　 　類的可能性最大。
（3）喜歡B類的學(xué)生比喜歡D類的學(xué)生少百分之幾？
18．如圖是某小學(xué)六年級全體學(xué)生體重的統(tǒng)計調(diào)查結(jié)果，已知體重正常的學(xué)生有220人。該小學(xué)六年級學(xué)生一共有多少人？
19．某地區(qū)電力部門對居民用電作如下規(guī)定：①居民用電量每月在180千瓦時以內(nèi)，按每千瓦時0.57元收費；②每月用電超出180千瓦時，但不超出400千瓦時，超出部分按每千瓦時0.62元收費；③每月用電超出400千瓦時，超出部分按每千瓦時0.87元收費。文文家七月份用電427千瓦時，她家七月份的電費是多少元？
20．華地商場根據(jù)2021年冰箱銷售情況繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：
請根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：
（1）華地商場2021年一共銷售冰箱 　 　臺。
（2）補全條形統(tǒng)計圖中第二季度和第四季度的信息。
（3）經(jīng)過市場調(diào)查，一般購買冰箱的消費者大多為將要結(jié)婚的夫婦。今年5月，華地商場收集了如下信息：
據(jù)官方統(tǒng)計，2022年5月20日當(dāng)天，全國婚姻登記機構(gòu)共計辦理結(jié)婚登記31.25萬對?！督Y(jié)婚產(chǎn)業(yè)觀察》整理匯編了山東、四川、廣東、湖北、湖南、江蘇等18個省市的數(shù)據(jù)，截止5月21日13點，5月20日單日累計辦理結(jié)婚登記近20萬對。
如果你是華地商場經(jīng)理，打算2023年要搞一次冰箱銷售促銷活動，請你結(jié)合以上數(shù)據(jù)信息，把明年商場促銷方案的兩個信息補充完整。
華地商場2023年冰箱銷售促銷方案（部分）
促銷時間：　 　
說明選擇這個時間的理由：　 　
備貨數(shù)量：　 　
說明預(yù)估這些數(shù)量的理由：　 　
21．某藥材加工廠，有精加工和粗加工兩種工藝（不能同時進(jìn)行），相關(guān)信息如表所示：
工藝 藥材原料每天加工的噸數(shù) 成品率 每噸成品的利潤（元）
精加工 6 70% 2400
粗加工 14 80% 800
（1）根據(jù)如表信息，兩種工藝各加工一天，分別獲得多少利潤？
（2）李叔叔請工廠加工80噸藥材原料，并要求10天內(nèi)完成。請你幫工廠安排一下，用精加工和粗加工各加工幾天，不但能按時完成，而且使利潤最多？
（3）按上述方案，完成加工后工廠共得利潤多少元？
22．新欣小學(xué)六年級有160名學(xué)生，下圖是參加各種興趣小組的人數(shù)占年級總?cè)藬?shù)的百分比的情況統(tǒng)計圖。請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：
（1）參加書法興趣小組的占年級總?cè)藬?shù) 　 　%。
（2）參加歌詠興趣小組的比參加科技興趣小組的多 　 　人。
（3）請你提出一個數(shù)學(xué)問題并解答。
23．建設(shè)路小學(xué)開展了以“我最支持的戒煙方式”為主題的調(diào)查活動，六（1）班同學(xué)將調(diào)查結(jié)果整理分析后，繪制成如下統(tǒng)計圖。
（1）六（1）班同學(xué)一共調(diào)查了多少人？
（2）把統(tǒng)計圖補充完整，并寫出有關(guān)的計算過程。
24．希望小學(xué)開展了豐富多彩的“陽光體育”鍛煉活動。樂樂根據(jù)六（1）班所有同學(xué)參加項目的情況繪制了如圖所示兩幅統(tǒng)計圖（不完整）：
（1）全班有多少人？
（2）先求出打乒乓球的人數(shù)，然后將條形統(tǒng)計圖補充完整。
（高頻考點）新初一分班考專題9-統(tǒng)計與概率（專項突破）-小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊人教版
參考答案與試題解析
一．選擇題（共8小題）
1．【解答】解：（16+24+18+27+23+36）÷6
＝144÷6
＝24（噸）
答：平平家2022年上半年的月平均用水量是24噸。
故選：D。
2．【解答】解：要反映楊軍和王明兩人本期幾次考試的成績變化情況應(yīng)該繪制復(fù)式折線統(tǒng)計圖。
故選：C。
3．【解答】解：A.白球3個，黑球2個，3＞2，所以摸出白球的可能性大；
B.白球3個，黑球3個，3＝3，所以摸出白球和黑球的可能性一樣大；
C.白球2個，黑球4個，2＜4，所以摸出白球的可能性?。?br/>D.白球3個，黑球4個，3＜4，所以摸出白球的可能性小。
故選：A。
4．【解答】解：由分析可知，只有備選答案B符合題意。
故選：B。
5．【解答】解：1月～2月：6﹣4＝2（噸）
2月～3月：6﹣3＝3（噸）
3月～4月：5﹣3＝2（噸）
4月～5月：6﹣5＝1（噸）
3＞2＞1
所以，相鄰兩個月用水量變化最大的是2月～3月。
故答案為：B。
6．【解答】解：樟樹和楊樹的占比占整體的一半，可以排除 A、C 選項；柳樹和柏樹都比松樹的占比大，所以D選項正確。
故選：D。
7．【解答】解：A．六（1）班女生的平均身高大于男生的平均身高，并不能說明所有女生的身高比所有男生都要高，原題說法錯誤。
B．李強是六（1）班男生，他的身高可能是1.52 米，原題說法錯誤；
C．六（1）班王小燕的身高是 1.60 米，大于女生平均身高，所以她在女生中偏高，原題說法錯誤；
D．六（1）班全班同學(xué)的平均身高高于男生的平均身高，低于女生的平均身高，原題說法正確。
故選：D。
8．【解答】解：A圖可以看出最后能喝到水的高度比之前喝不到水的高度高，符合故事情境；
B圖可以看出最后能喝到水的高度比之前喝不到水的高度一樣，不符合故事情境；
C圖和D圖可以看出最后能喝到水的高度比之前喝不到水的高度低，不符合故事情境。
故選：A。
二．填空題（共8小題）
9．【解答】解：在一副撲克牌中任意抽出1張，抽到“王”的可能性比抽到數(shù)字牌的可能性小，抽到大王和小王可能性相等。
故答案為：數(shù)字牌，大王，小王。（答案不唯一）
10．【解答】解：在1～10這10個數(shù)字中，質(zhì)數(shù)：2、3、5、7，共4個；合數(shù)：4、6、8、9、10，共5個；因為4＜5，所以摸到數(shù)字是合數(shù)的可能性大。
答：從中任意摸出1個球，摸到合數(shù)的可能性大。
故答案為：合數(shù)。
11．【解答】解：因為15＞10＞5
所以拿到白球的可能性最小。
故答案為：白。
12．【解答】解：（1）從扇形統(tǒng)計圖中可以看出，這個月支出最多的是食品支出。
（2）240÷8%×20%
＝240÷0.08×0.2
＝3000×0.2
＝600（元）
答：教育支出是600元。
根答案為：食品支出；600。
13．【解答】解：1500÷30%
＝1500÷0.3
＝5000（元）
5000×（1﹣40%﹣20%﹣30%）
＝5000×10%
＝500（元）
答：每月總支出5000元，其他支出500元。
故答案為：5000，500。
14．【解答】解：（1）0﹣10＝﹣10
如表：
家庭成員 爸爸 媽媽 笑笑 妹妹
超出或低于標(biāo)準(zhǔn)身高/cm +13 +3 0 ﹣10
（2）（13+3﹣10）÷3+159
＝6÷3+159
＝2+159
＝161（厘米）
所以他們一家人的平均身高是161cm。
故答案為：﹣10，161。
15．【解答】解：（1）6+10＝16（千克）
答：A的體重比B的體重重16千克。
（2）10+4﹣6＝8（千克）
條形圖如下：
（3）36﹣4＝32（千克）
答：如果D體重是36千克，那么四人的平均體重是32千克。
故答案為：16，32。
16．【解答】解（1）20÷40%
＝20÷0.4
＝50（名）
答：這次報名共有50名同學(xué)。
（2）50﹣（5+20+10）
＝50﹣35
＝15（名）
答：報名“撿小區(qū)垃圾”的有15名同學(xué)。
（3）5÷50
＝0.1
＝10%
答：“清除小廣告”的報名人數(shù)占報名總?cè)藬?shù)的10%。
故答案為：50；15；10。
三．應(yīng)用題（共8小題）
17．【解答】解：（1）120÷40%＝300（人）
300×20%＝60（人）
答：與圖2相比可知：有錯誤的類是C類。
（2）A類學(xué)生占40%
B類學(xué)生占15%
C類學(xué)生占20%
D類學(xué)生占25%
因為40%＞25%＞20%＞15%，所以參加A類社團(tuán)的學(xué)生可能性最大。
（3）（25%﹣15%）÷25%
＝10%÷25%
＝40%
答：喜歡B類的學(xué)生比喜歡D類的學(xué)生少40%。
故答案為：C，60；A。
18．【解答】解：1﹣35%﹣10%＝55%
220÷55%＝400（人）
答：該小學(xué)六年級學(xué)生一共有400人。
19．【解答】解：180×0.57+（400﹣180）×0.62+（427﹣400）×0.87
＝102.6+136.4+23.49
＝239+23.49
＝262.49（元）
答：她家七月份的電費是262.49元。
20．【解答】解：（1）280÷35%
＝280÷0.35
＝800（臺）
答：華地商場2021年一共銷售冰箱800臺。
（2）800×40%＝320（臺）
800﹣（180+280+320）
＝800﹣780
＝20（臺）
作圖如下：
（3）促銷時間定為：5月20日；選擇這個時間的理由是：據(jù)官方統(tǒng)計，2022年5月20日當(dāng)天，單日累計辦理結(jié)婚登記近20萬對（18個省市的數(shù)據(jù)）。備貨數(shù)量：200臺；預(yù)估這些數(shù)量的理由是：一般購買冰箱的消費者大多為將要結(jié)婚的夫婦，5月20日這天辦理結(jié)婚登記的人數(shù)比較多（答案不唯一）。
故答案為：800；5月20日，據(jù)官方統(tǒng)計，2022年5月20日當(dāng)天，單日累計辦理結(jié)婚登記近20萬對（18個省市的數(shù)據(jù)）；200臺，一般購買冰箱的消費者大多為將要結(jié)婚的夫婦，5月20日這天辦理結(jié)婚登記的人數(shù)比較多（答案不唯一）。
21．【解答】解：（1）6×70%×2400＝10080（元）
14×80%×800＝8960（元）
答：精加工工藝加工一天，獲得10080元利潤，粗加工工藝加工一天，獲得8960元利潤。
（2）設(shè)精加工x天，粗加工y天，
則
解得
答：用精加工加工7.5天，粗加工加工2.5天，不但能按時完成，而且使利潤最多。
（3）6×7.5×70%×2400＝75600（元）
14×2.5×80%×800＝22400（元）
75600+22400＝98000（元）
答：完成加工后工廠共得利潤98000元。
故答案為：10800，8960；7.5，2.5；98000。
22．【解答】解：（1）1﹣30%﹣40%﹣25%＝5%
答：參加書法興趣小組的占年級總?cè)藬?shù)5%。
（2）160×（40%﹣25%）
＝160×15%
＝24（人）
答：參加歌詠興趣小組的比參加科技興趣小組的多24人。
（3）答案不唯一：參加歌詠興趣小組的比參加美術(shù)興趣小組的多總?cè)藬?shù)的百分之幾？
40%﹣30%＝10%
答：參加歌詠興趣小組的比參加美術(shù)興趣小組的多總?cè)藬?shù)的10%。
故答案為：5；24。
23．【解答】解：（1）20÷10%＝200（人）
答：六（1）班同學(xué)一共調(diào)查了200人。
（2）強制戒煙：90÷200＝45%
警示戒煙：1﹣10%﹣45%﹣15%＝30%
200×30%＝60（人）
藥物戒煙：200×15%＝30（人）
24．【解答】解：（1）20÷40%
＝20÷0.4
＝50（人）
答：全班有50人。
（2）50﹣（20+10+15）
＝50﹣45
＝5（人）
作圖如下：（高頻考點）新初一分班考專題10-探索規(guī)律（專項突破）-小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊人教版
一．選擇題（共10小題）
1．某餐廳里，一張桌子可坐6人，如圖，按照上面的規(guī)律，n張桌子能坐（　　）人。
A．6n+4 B．4n+4 C．4n+2 D．6n+6
2．按如圖的規(guī)律擺圖形，第n個圖形的周長是（　?。ヽm。（每個小正方形的邊長是1cm）
A．3n+4 B．4n+2 C．2n+4 D．5n+2
3．如圖，連接在一起的兩個正方形，邊長都是1分米。一個微型機器人由A處開始，按ABCDEFCGABCDEFCG…的順序，沿正方形的邊循環(huán)移動。當(dāng)微型機器人移動了2019分米時，它停在（　　）處。
A．A B．B C．C D．D
4．下列圖形都是由同樣大小的平行四邊形按照一定規(guī)律所組成的，其中第①個圖形中一共有3個平行四邊形，第②個圖形中一共有7個平行四邊形，第③個圖形中一共有13個平行四邊形，…，按此規(guī)律排列下去，第⑦個圖形中一共有（　?。﹤€平行四邊形。
A．55 B．56 C．57 D．58
5．如圖是用棋子擺成的圖案，第1個圖中有3枚棋子，第2個圖中有7枚棋子，第3個圖中有13枚棋子，……，按照這樣的規(guī)律擺下去，第10個圖中有（　?。┟镀遄印?br/>A．111 B．91 C．132 D．157
6．根據(jù)6×9＝54，66×99＝6534，666×999＝665334，可知6666×9999＝（　　）
A．66653334 B．6666533334 C．6665553334
7．按如圖的規(guī)律，用小三角形擺圖形，擺第⑥個圖形共需要小三角形（　?。﹤€。
A．25 B．36 C．40 D．49
8．用黑、白兩種顏色的正方形按如圖中的規(guī)律拼圖案。第1個圖中有4個白色正方形，第2個圖中有7個白色正方形，第3個圖中有10個白色正方形……，則第10個圖中有（　?。﹤€白色正方形。
A．24 B．27 C．31 D．40
9．4個杯子疊起來高20cm，6個杯子疊起來高26cm，n個杯子疊起來的高度可以表示為（　　）cm。
A．6n﹣10 B．6n﹣4 C．3n十11 D．3n+8
10．如圖各圖都表示“1”，陰影部分的大小與問號表示的長度可以用++表示的有（　?。﹤€。
A．1 B．2 C．3 D．4
二．填空題（共11小題）
11．有一列數(shù)：2，1，3，5，2，1，3，5，…第174個數(shù)是 　 　，這174個數(shù)相加的和是 　 　。
12．笑笑按規(guī)律寫數(shù)：1、+2、﹣3、4、+5、﹣6、7、+8、﹣9……一共寫了100個數(shù)，她寫的數(shù)中有 　 　個正數(shù)。
13．中國是一個多民族國家，其中我國苗族的千人長桌宴席的最高形式與隆重禮儀已有幾千年的歷史。
如圖所示，長桌像這樣拼下去，5張桌子拼在一起可以坐 　 　人，n張桌子拼在一起可以坐 　 　人。
14．觀察如圖，如果照這樣擺下去，第10個圖形需要 　 　根小棒。
15．如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案中有8個小正方形，第2個圖案中有12個小正方形，第3個圖案中有16個小正方形，……，依此規(guī)律，第14個圖中有 　 　個小正方形，若第n個圖案中有240個小正方形，則n的值為 　 　。
16．下列圖形都是由一樣大小的棋子按照一定規(guī)律所組成的，其中第1個圖形中有1枚棋子，第2個圖形中有4枚棋子，第3個圖形中有9枚棋子，第4個圖形中有16枚棋子，……按此規(guī)律排列下去，則第8個圖形中有 　 　枚棋子。
17．觀察下面圖形的規(guī)律，其中第1個圖形由4個小正方形組成，第2個圖形由7個小正方形組成，第3個圖形由10個小正方形組成，……，按此規(guī)律排列下去，則第20個圖形由 　 　個小正方形組成。
18．一些小球按如圖的方式擺放，那么第16幅有 　 　個小球。
19．海邊燈塔上的一盞照明燈以固定的規(guī)律發(fā)出亮光，下圖是表示前15秒燈光明暗的變化情況：第1秒是亮的，第2、3秒是暗的……第47秒是 　 　的。
20．下面圖形由邊長相等的黑白兩色正方形按一定規(guī)律拼接而成，依規(guī)律填表。
第1個圖形 第2個圖形 第3個圖形 …… 第7個圖形 ……
涂色正 方形個數(shù) 1 2 3 …… 7 ……
未涂色正 方形個數(shù) 8 13 18 …… 　 　 ……
21．如圖所示，擺一個正方形需要4根小棒，擺兩個正方形，需要（4+3）根小棒，擺三個正方形需要（4+3+3）根小棒，如果擺n個正方形需要 　 　根小棒。
三．解答題（共7小題）
22．請你設(shè)計。要求：
①用一根長24cm的鐵絲做成一個棱長是整厘米數(shù)的長方體（或正方體）框架，并在表面糊上一層紙：
②做成的體積最大。是做成長方體還是正方體呢？請你借助下面的表格，算一算。
棱長總和 長方體 正方體 對比發(fā)現(xiàn)：
相交于同一頂點的三條棱的長度分別為（cm） 體積/立方厘米 棱長/cm 體積/立方厘米 體積/立方厘米
24 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　
23．一張長方形紙片，剪下一個正方形，剩下一個長方形，稱為第一次操作；在剩下的長方形紙片中再剪下一個正方形，剩下一個長方形，稱為第二次操作；……；若在第n次操作后，剩下的圖形為正方形，則稱原圖形為n元理想長方形。如圖1，長方形ABCD中，若AB＝1，BC＝3，則稱形ABCD為2元理想長方形。
（1）判斷與操作：
如圖2，長形ABCD長為7，寬為3，它是 　 　元理想長方形，在圖中畫出裁剪線；
（2）探究與計算：
已知長方形ABCD的一邊長為20，另一邊長為a（a＜20），且它是3元理想長方形，請畫出長方形ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖的下方寫出a的值。
24．“20211202”是個回文數(shù)，從左向右讀，從右向左讀都一樣，把一個數(shù)變?yōu)榛匚臄?shù)的方法是：先寫出一個數(shù)，再將它反序?qū)?，然后把這兩個數(shù)相加，看結(jié)果是不是回文數(shù)。如果不是回文數(shù)，就重復(fù)之前的步驟，直到變成回文數(shù)。
例如：87。
87→78，87+78＝165
165→561，165+561＝726
726→627，726+627＝1353
1353→3531＝，1353+3531＝4884。這樣就得到4884這個回文數(shù)了。
請你按上面的方法把164變成一個回文數(shù)，這個回文數(shù)是 　 　。
25．觀察下列各數(shù)排列規(guī)律：，，，，，，，，，…
求：
（1）排在第幾個位置？
（2）第100個位置上是哪個數(shù)？
26．找規(guī)律填空
（1）、、　 　、　 　、……
（2）沿著墻角按下圖方式擺放小正方體．隨著個數(shù)的增加，露在外面的面數(shù)有怎樣的變化規(guī)律？請?zhí)顚懴卤?br/>小正方體的個數(shù) 1 2 3 4 5 …… n
露在外面的面數(shù) 3 5 7 9 ……
27．探究題．
正方形個數(shù) 擺成的圖形 小棒根數(shù)
1
2
3
… … …
（1）完成表格，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？用含有字母的式子表示出來．
（2）如果擺100個正方形，需要多少根小棒？
28．莉莉在研究“最多能分多少塊”的問題，列了如下一張表格。
……
直線條數(shù) 1 2 3 4 ……
分成的塊數(shù) 2 4 7 ……
（1）若在一張圓形紙片上畫4條直錢，最多能把它分成 　 　塊。
（2）若在一張圓形紙片上畫6條直線，最多能把它分成 　 　塊。
（3）若在一張圓形紙片上畫n條直線，最多可以分成 　 　塊。
（4）如果想分成56塊，至少需要畫 　 　條直線。
（高頻考點）新初一分班考專題10-探索規(guī)律（專項突破）-小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊人教版
參考答案與試題解析
一．選擇題（共10小題）
1．【解答】解：根據(jù)分析可知，n張桌子能坐（4n+2）人。
故選：C。
2．【解答】解：第1個圖形的周長是6cm，6＝2×1+4，
第2個圖形的周長是8cm，8＝2×2+4
第3個圖形的周長是10cm，10＝2×3+4，
......
第n個圖形的周長是：2n+4。
故選：C。
3．【解答】解：2019÷8＝252（組）……3（分米）
答：它停在D處。
故選：D。
4．【解答】解：第n個圖中平行四邊形的個數(shù)：n+1+n×n。
當(dāng)n＝7時，
7+1+7×7＝57（個）
答：第7個圖形中一共有57個平行四邊形。
故選：C。
5．【解答】解：10×10+11
＝100+11
＝111（枚）
答：第10個圖需要111枚棋子。
故選：A。
6．【解答】解：6×9＝54
66×99＝6534
666×999＝665334
6666×9999＝66653334
故選：A。
7．【解答】解：擺第1個圖形需要小三角形1個；可以寫成：1×1；
擺第2個圖形需要小三角形4個，可以寫成：2×2；
擺第3個圖形需要小三角形9個，可以寫成：3×3；
擺第4個圖形需要小三角形16個，可以寫成：4×4；
......
擺第n個圖形需要小三角形的個數(shù)為：n×n；
當(dāng)n＝6時，代入得：6×6＝36（個）
答：擺第6個圖形需要小三角形的個數(shù)為36。
故選：B。
8．【解答】解：3×10+1
＝30+1
＝31（個）
答：第10個圖中有31個白色正方形。
故選：C。
9．【解答】解：（26﹣20）÷（5﹣3）
＝6÷2
＝3（cm）
20﹣3×3
＝20﹣9
＝11（cm）
所以n個杯子疊起來的高度是：
11+（n﹣1）×3
＝11+3n﹣3
＝3n+8（cm）
答：n個杯子疊起來的高度可以表示為（3n+8）cm。
故選：D。
10．【解答】解：第一幅圖陰影部分的大小用+++表示。
第二幅圖陰影部分的大小用++表示。
第三幅圖陰影部分的大小用++表示。
第一幅圖問號表示的長度用++表示。
故選：C。
二．填空題（共11小題）
11．【解答】解：174÷4＝43（組）……2（個）
43×（2+1+3+5）+2+1
＝473+3
＝476
答：第174個數(shù)是1，這174個數(shù)相加的和是476。
故答案為：1，476。
12．【解答】解：100÷3＝33（組）……1（個）
2×33+1＝67（個）
答：她寫的數(shù)中有67個正數(shù)。
故答案為：67。
13．【解答】解：由題意可得：
1張桌子可以坐6人，
2張桌子拼在一起可以坐10人，可以寫成：6+4＝6+4×1；
3張桌子拼在一起可以坐14人，可以寫成：6+4+4＝6+4×2；
4張桌子拼在一起可以坐18人，可以寫成：6+4+4+4＝6+4×3；
5張桌子拼在一起可以坐22人，可以寫成：6+4+4+4+4＝6+4×4；
......
n張桌子拼在一起可以坐：6+4+4+...+4+4＝6+4×（n﹣1）；
6+4×（n﹣1）
＝6+4n﹣4
＝4n+2
答：5張桌子拼在一起可以坐22人，n張桌子拼在一起可以坐（4n+2）人。
故答案為：22，（4n+2）。
14．【解答】解：由題意可得：
第1個圖形有4根小棒，
第2個圖形有7根小棒，可以寫成：4+3＝4+3×1
第3個圖形有10根小棒，可以寫成：4+3+3＝4+3×2
第4個圖形有13根小棒，可以寫成：4+3+3+3＝4+3×3
...
第n個圖形有小棒根數(shù)：4+3×（n﹣1）
4+3×（n﹣1）
＝4+3n﹣3
＝3n+1
當(dāng)n＝10時，
3n+1
＝3×10+1
＝30+1
＝31（根）
答：第10個圖形有31根小棒。
故答案為：31。
15．【解答】解：依此規(guī)律，第14個圖中有：4×（14+1）＝60（個）
第n個圖案中有240個小正方形，可得：4（n+1）＝240
解得：n＝59
故答案為：60，59。
16．【解答】解：第8個圖形中有：82＝8×8＝64（枚）。
故答案為：64。
17．【解答】解：4＝1+3（個）
4+3＝1+3+3＝1+3×2＝7（個）
4+3+3＝＝1+3+3+3＝1+3×3＝10（個）
4+3+3+3＝1+3+3+3+3＝1+3×4＝13（個）
……那么第20個圖形是：1+3×20＝1+60＝61（個）
故答案為：61。
18．【解答】解：第一幅圖：1（個），
第二幅圖：1+2＝3（個），
第三幅圖：1+2+3＝6（個），
……，
第16幅圖的小球有：
1+2+3+4+……+16
＝（1+16）×16÷2
＝17×8
＝136（個）
故答案為：136。
19．【解答】解：47÷3＝15（組）……2（秒）
答：第47秒是暗。
故答案為：暗。
20．【解答】解：7×5+3
＝35+3
＝38（個）
第1個圖形 第2個圖形 第3個圖形 …… 第7個圖形 ……
涂色正 方形個數(shù) l 2 3 …… 7 ……
未涂色正 方形個數(shù) 8 13 18 …… 38 ……
故答案為：7；38。
21．【解答】解：觀察圖可知：小棒的數(shù)量＝正方形的個數(shù)×3+1，
擺n個正方形需要3n+1根小棒。
故答案為：3n+1。
三．解答題（共7小題）
22．【解答】解：24÷4＝6（厘米）
即長方體的長、寬、高的和是6厘米；正方體的棱長是：24÷12＝2（厘米）
1×2×3＝6（立方厘米）
1×1×4＝4（立方厘米）
2×2×2＝8（立方厘米）
8＞6＞4
答：做成正方體形狀，體積最大。
故答案為：1，2，3，6，1，1，4，4，2，8。
23．【解答】解：（1）
如圖，第一次剪下邊長為3的正方形，剩下長為4，寬為3的長方形，第二次剪下邊長為3的正方形，剩下長為3，寬為1的長方形，第三次剪下邊長為1的正方形，剩下長為2，寬為1的長方形，第4次剪下邊長為1的正方形，剩下邊長為1的正方形；
（2）長方形ABCD的一邊長為20，另一邊長為a的三元理想長方形有以下四種：
①
②
③
④
故答案為：4。
24．【解答】解：164→461，164+461＝625
625→526，625+526＝1151
1151→1511，1151+1511＝2662
這樣就得到2662這個回文數(shù)了。
把164變成一個回文數(shù)，這個回文數(shù)是2662。
故答案為：2662。
25．【解答】解：（1）25×（25+1）÷2+11
＝25×26÷2+11
＝325+11
＝336
答：排在第336個位置．
（2）分母為14的真分?jǐn)?shù)有13個，1+2+3+4+5+…+13＝91，第100個的分母為15，第92個為，第93個為，…第100個數(shù)是．
答：第100個位置上是．
26．【解答】解：（1）＝
＝
（2）根據(jù)題意可知：
小正方體的個數(shù) 1 2 3 4 5 …… n
露在外面的面數(shù) 3 5 7 9 11 …… 2n+1
露在外面的面數(shù)是小正方體的個數(shù)的2倍加上1，即（2n+1）個．
2×5+1＝11（個）
答：露在外面的面數(shù)有的變化規(guī)律是露在外面的面數(shù)是小正方體的個數(shù)的2倍加上1．
故答案為：；；37．
27．【解答】解：（1）第一個圖形由1個正方形，4根小棒
第二個個圖形由2個正方形，8根小棒
第三個圖形由3個正方形，12根小棒
…
根據(jù)這一規(guī)律填如下：
正方形個數(shù) 擺成的圖形 小棒根數(shù)
1 4
2 8
3 12
… … …
答：我發(fā)現(xiàn)，圖形中正方形的個數(shù)與圖形的序數(shù)相等，所有小棒的根數(shù)等于正方形個數(shù)的4倍．用字母表示用含有字母的式子表示出來：第n個圖形由n個正方形，小棒的根數(shù)為4n根．
（2）第100個圖形需要4×100＝400（根）
（4+100）×100÷2
＝104×100÷2
＝5200（根）
答：如果擺100個正方形，需要5200根小棒．
28．【解答】解：（1）四條直線最多分成：1+（1+2+3+4）＝11（塊）；
所以若在一張圓形紙片上畫4條直錢，最多能把它分成11塊。
（2）1+（1+2+3+4+5+6）＝22（塊）
所以若在一張圓形紙片上畫6條直線，最多能把它分成22塊。
（3）1+（1+2+3+4+…十 n ）＝1+
所以若在一張圓形紙片上畫n條直線，最多可以分成1+塊。
（4）1+＝56
解得n＝10
所以如果想分成56塊，至少需要畫10條直線。
故答案為：11，22，1+，10。

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