資源簡介

13.1.3.三角形的高線（微課)教學設計
一.教學內(nèi)容分析
本節(jié)知識點在學生已學習了線段垂線和三角形的有關概念及邊的性質(zhì)等，本節(jié)課在
此基礎上進一步認識三角形。為今后學習三角形的內(nèi)切圓等知識埋下了伏筆。
二.教學目標：
1.知識與技能目標：
通過觀察、畫、折等實踐操作、想像、推理、交流等過程，認識三角形的高線、角
平分線、中線：會畫出任意三角形的高線、角平分線、中線，通過畫圖、折紙了解三角
形的三條高線、三條角平分線、三條中線會交于一點。
2.過程與方法目標：
經(jīng)歷畫、折等實踐操作活動過程，發(fā)展學生的空間觀念，推理能力及創(chuàng)新精神。學
會用數(shù)學知識解決實際問題能力，發(fā)展應用和自主探究意識，并培養(yǎng)學生的動手實踐能
力。
3.情感與態(tài)度目標：
通過對問題的解決，使學生有成就感，培養(yǎng)學生的合作精神，樹立學好數(shù)學的信心。
三.教學重難點：
重點：能夠正確地畫出三角形的“高”，并理解概念的含義、聯(lián)系和區(qū)別。
難點：在鈍角三角形中作高。
四.教學過程
本節(jié)課按照“創(chuàng)設情境，引入新課”一“合作交流，探求新知”
一“拓展創(chuàng)新，
挑戰(zhàn)自我”一“課堂小結，感悟反思”
一“走出課堂，應用數(shù)學”的流程展開.
(一).復習舊知，引入新課
1、復習：你還記得“過一點畫已知直線的垂線”嗎？
2、過三角形的一個頂點，你能畫出它的對邊的垂線嗎？（引出三角形的高）
(二)、合作交流探究新知
1、三角形高的定義：（你能描述三角形的高嗎？）
三角形的高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間的
線段叫做三角形的高線，簡稱三角形的高.
如圖，在△ABC中，AD⊥BC,點D是垂足，AD是△ABC的一條高
活動1探究銳角三角形的高
做一做：（每一個同學準備一個銳角三角形）
(1)你能畫出這個三角形的幾條高？
(2)這三條高之間有怎樣的位置關系？
(3)銳角三角形的三條高是在三角形的內(nèi)部還是外部？
活動2探究直角三角形的高
做一做：（每一個同學準備一個直角三角形）
(1)、你能畫出直角三角形的幾條高？
(2)、它們有怎樣的位置關系？
活動3探究鈍角三角形的高
做一做：（每一個同學準備一個鈍角三角形）
(1)能畫出鈍角三角形的幾條高？
(2)這三條高交于一點嗎？
(3)它們所在的直線交于一點嗎？
(三).知識點小結
1、三角形高的定義
2、三角形的三條高的特性
★
三角形的三條高的特性：
銳角三角形
·直角三角形
鈍角三角形
高在三角形內(nèi)部的數(shù)量
3
1
1
高之間是否相交
相交
相交
不相交
·高所在的直線是否相交
相交
相交
相交
三條高所在直線的
交點的位置
三角形內(nèi)部
直角頂點
三角形外部
三角形的三條高所在直線交于一點13.1.3.三角形的高線（微課）學習指導
1、本節(jié)知識點通過加強新舊知識的聯(lián)系：三角形的高與已學過的垂
線、有關，講解時將新舊知識融合貫通，既利于學生掌握新知，又可
幫他們形成一定的知識體系，進一步豐富了學生對圖形的認識和感
受。
2、課堂上通過我層層設問，啟發(fā)誘導，設計適當?shù)匿亯|，讓學生
在經(jīng)過自己的努力來克服困難的過程中體驗如何探究，而不是替代他
們思考，并鼓勵探究多種不同問題，使探究過程活躍起來，以更好地
激發(fā)學生的積極思維，得到更大的收獲。
3、運用多媒體等作為教輔工具：運用直尺作圖以及用幾何畫板展示
三角形三條高的位置變化，增強學生的直觀感受，掃除學生從形象思
維難以跨越到抽象思維的障礙，突出重點，突破難點.(共8張PPT)
13.1.3 三角形的高線
徐利成
安徽師范大學附屬肥東實驗學校
滬科版
你還記得 “過一點畫已知直線的垂線” 嗎
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
畫法
放、
靠、
過、
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
畫。
過三角形的一個頂點，你能畫出它的對邊的垂線嗎
B
A
C
回顧思考
三角形的高
A
B
C
從三角形的一個頂點向它的對邊
所在直線作垂線，
頂點
和垂足
D
之間的線段
叫做三角形這條邊上的的高線，
簡稱三角形的高。
如圖, 線段AD是BC邊上的高.
任意畫一個銳角△ABC,
和垂足的字母.
A
B
C
請你畫出BC邊上的高.
注意
!
標明
直角的記號
D
銳角三角形有三條高
請你畫一個銳角三角形
(1) 你能畫出這個三角形的幾條高
(2) 這三條高之間有怎樣的位置關系？
銳角三角形的三條高交于同一點.
O
銳角三角形的三條高是
在三角形的內(nèi)部還是外部
銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部。
A
B
C
D
E
F
直角三角形有三條高
請你在紙上畫出一個直角三角形。
A
B
C
(1)、你能畫出直角三角形的幾條高？
直角邊BC邊上的高是 ;
AB
直角邊AB邊上的高是 ;
CB
(2)、它們有怎樣的位置關系？
直角三角形的三條高交于直角頂點.
D
斜邊AC邊上的高是 ;
BD
●
鈍角三角形有三條高
A
B
C
D
E
F
議一議
(1)能畫出 鈍角三角形的幾條高？
(3)它們所在的直線交于一點嗎？
鈍角三角形的三條高所在直線交于一點
O
請你在紙上畫出一個鈍角三角形
(2) 這三條高交于一點嗎？
鈍角三角形的三條高不相交
小結:三角形的高
從三角形中的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，
頂點和垂足之間的線段
叫做三角形這條邊上的高。
三角形的三條高的特性：
高所在的直線是否相交
高之間是否相交
高在三角形內(nèi)部的數(shù)量
鈍角三角形
直角三角形
銳角三角形
3
1
1
相交
相交
不相交
相交
相交
相交
三角形的三條高所在直線交于一點
三條高所在直線的
交點的位置
三角形內(nèi)部
直角頂點
三角形外部

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