資源簡介

(共20張PPT)
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2023秋人教版數學四年級上冊
田忌賽馬問題
田忌
一、新課導入
教材P106頁例3
你聽過“田忌賽馬”的故事嗎？田忌是怎樣贏了齊王的？
我同等級的馬都不如齊王的馬，怎樣才能獲勝呢
齊王勝
齊王勝
齊王勝
二、探索新知
教材P106頁例3
第一場
第二場
第三場
場次 齊 王 田 忌 本場勝者
第一場 上等馬
第二場 中等馬
第三場 下等馬
下等馬
上等馬
中等馬
齊王
田忌
田忌
三局兩勝，田忌勝
齊
齊
齊
田
田
田
你聽過“田忌賽馬”的故事嗎？田忌是怎樣贏了齊王的？
你聽過“田忌賽馬”的故事嗎？田忌是怎樣贏了齊王的？
二、探索新知
教材P106頁例3
第一場
第二場
第三場
場次 齊 王 田 忌 本場勝者
第一場 上等馬
第二場 中等馬
第三場 下等馬
下等馬
上等馬
中等馬
齊王
田忌
田忌
這種策略是唯一的嗎？
可以用排列組合的方法列出應對策略。
二、探索新知
第一場 第二場 第三場 獲勝方
齊 王 上等馬 中等馬 下等馬
田忌1
田忌2
田忌3
田忌4
田忌5
田忌6
我們來看看田忌共有多少種可采用的應對策略。
上等馬
中等馬
下等馬
齊王
上等馬
下等馬
中等馬
齊王
中等馬
上等馬
下等馬
中等馬
下等馬
上等馬
齊王
齊王
下等馬
上等馬
中等馬
田忌
下等馬
中等馬
上等馬
齊王
教材P106頁例3
二、探索新知
第一場 第二場 第三場 獲勝方
齊 王 上等馬 中等馬 下等馬
田忌1
田忌2
田忌3
田忌4
田忌5
田忌6
觀察這張表格，你有什么發現？
上等馬
中等馬
下等馬
齊王
上等馬
下等馬
中等馬
齊王
中等馬
上等馬
下等馬
中等馬
下等馬
上等馬
齊王
齊王
下等馬
上等馬
中等馬
田忌
下等馬
中等馬
上等馬
齊王
教材P106頁例3
一共有6種策略，只有1種田忌獲勝。
優化
二、探索新知
教材P106頁例3
為什么只有這種策略可以讓田忌反敗為勝呢？
以最弱對最強
以最強對較強
以較強對最弱
還要先知道齊王的策略。
為什么只有這種策略可以讓田忌反敗為勝呢？
二、探索新知
歸納小結
把解決問題的所有可能性都一一找出來，然后從中找到最優策略，還要提前知曉對方的策略，通過全盤考慮，依次應對，從而整體取勝。
三、基礎練習
教材P106頁
1.兩人玩撲克牌比大小的游戲，每人每次出一張牌，各出3次，贏兩次者勝。
小紅拿的是右邊下面一組的牌，她有可能獲勝嗎？
三、基礎練習
教材P106頁
第一張 第二張 第三張 獲勝方
對 手 9 7 5
小紅1
小紅2
小紅3
小紅4
小紅5
小紅6
8
6
3
對手
8
3
6
對手
6
8
3
對手
6
3
8
對手
3
8
6
小紅
3
6
8
對手
對手
小紅
為什么只有這一種獲勝呢？
三、基礎練習
2.這是一場拍球比賽，三局兩勝，請看參加比賽雙方的資料。這是雙方運動員平時一分鐘的一般水平：
甲方：1號120個；2號140個；3號160個。
乙方：1號110個；2號130個；3號150個。
乙方隊員有可能獲勝嗎？
甲 方 乙 方 勝 者
第一場 120 130 乙
第二場 140 150 乙
第三場 160 110 甲
三局兩勝，乙方勝
今天的知識你學會了嗎？
趕快做幾道練習試試吧！
四、課堂小結
完成對應課時的練習。
課后作業
感謝聆聽！
謝謝
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